专题1.3 运动图像的理解和运用(教师版)
专题1.3 运动图像的理解和运用(解析版)
高考物理备考微专题精准突破专题1.3运动图像的理解和运用【专题诠释】1.x -t 图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.②切线斜率的正负表示物体速度的方向.2.v -t 图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小.②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向3.a -t 图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律.(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率.(3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量【高考引领】【2019·浙江选考】一辆汽车沿平直道路行驶，其v –t 图象如图所示。
在t =0到t =40s 这段时间内，汽车的位移是（）A ．0B ．30mC ．750mD ．1200m【命题立意】考察v -t 图像面积的物理意义。
【答案】C【解析】在v –t 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40s 内的位移为()()1104030m 750m 2x =⨯+⨯=，C 正确。
【2018·新课标全国II卷】甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度–时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（）A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【命题立意】考察利用v-t图像分析追击相遇问题【答案】BD【解析】v–t图象中图象包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确。
运动图像及其方法教案
运动图像及其方法教案教案标题：运动图像及其方法教案教案目标：1. 了解运动图像的基本概念和特征。
2. 掌握运动图像的获取和处理方法。
3. 培养学生的观察和分析能力，提高他们对于运动图像的理解和运用能力。
教学重点：1. 运动图像的定义和特征。
2. 运动图像的获取方法。
3. 运动图像的处理方法。
教学准备：1. 计算机和投影仪。
2. 运动图像的示例素材。
3. 相关的教学资源和工具。
教学过程：引入：1. 利用一段有趣的运动图像视频或图片，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 提问学生对于该图像的观察和感受，引导他们思考运动图像的特点和可能的应用领域。
探究：1. 解释运动图像的定义和特征，包括连续性、时序性和动态性等。
2. 介绍运动图像的获取方法，如摄像机录制、传感器监测等，并与学生分享一些实际应用案例。
3. 探讨运动图像的处理方法，如帧间差分法、光流法等，并讲解其原理和应用场景。
实践：1. 分组让学生选择一个运动图像的应用场景，并设计一份运动图像获取和处理方案。
2. 学生根据自己的方案，利用计算机和相关软件实际操作，获取和处理一段运动图像。
3. 学生展示他们的成果，并就所选应用场景中的问题和挑战进行讨论和反思。
总结：1. 回顾本节课的学习内容，强调运动图像的重要性和应用前景。
2. 总结运动图像的基本概念、获取和处理方法。
3. 鼓励学生继续深入学习和探索运动图像领域，拓宽他们的知识和技能。
教学延伸：1. 鼓励学生自主学习和研究其他运动图像的获取和处理方法。
2. 组织学生参加相关的科研或竞赛活动，提高他们的实践能力和创新思维。
评估方式：1. 观察学生在课堂上的参与和表现。
2. 评价学生设计的运动图像获取和处理方案的合理性和创新性。
3. 评估学生对于运动图像的理解和应用能力。
教学反思：1. 教师根据学生的表现和反馈，及时调整教学策略和方法。
2. 教师对于学生的作业和实践成果进行评估和反馈，帮助他们改进和提高。
教案撰写者：教案专家。
运动图象的理解及应用(原卷版)
突破1运动图象的理解及应用1.直线运动中三种常见图象的比较(⑥是与t轴重合的直线)比较项目x－t图象v－t图象a－t图象图象图线含义图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线①表示质点做加速度逐渐增大的直线运动图线②表示质点静止图线②表示质点做匀速直线运动图线②表示质点做匀变速直线运动图线③表示质点向负方向做匀速直线运动图线③表示质点做匀减速直线运动图线③表示质点做加速度减小的直线运动交点④表示此时三个质点相遇交点④表示此时三个质点有相同的速度交点④表示此时三个质点有相同的加速度点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移)点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量)图线⑥表示物体静止在原点图线⑥表示物体静止图线⑥表示物体加速度为02. 易错警示(1) 无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动。
(2) x-t图象和v-t图象都不表示物体运动的轨迹。
(3) x-t图象和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
(4) 根据斜率判断物体的运动状况，根据位移图像斜率判断速度变化情况、根据速度图像斜率判断加速度变化情况。
一运动图像的理解1. 位移—时间(x -t)图像【典例1】一质点沿一条直线运动，其位移随时间t的变化关系如图所示，Oa段和cd段为直线、ac段为曲线，Oa段的平均速度为v1，ac段的平均速度为v2，cd段的平均速度为v3，Od段平均速度为v4，则()A.Oa段的加速度小于cd段的加速度B.v2可能等于v4C.v1、v2、v3和v4中v3最大D.在ac段一定存在一个时刻，此时刻的瞬时速度等于v4【随堂笔记】(1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。
高三物理第一轮复习：运动学图象问题归纳教育科学版知识精讲
高三物理第一轮复习：运动学图象问题归纳教育科学版【本讲教育信息】一、教学内容：运动图象问题归纳二、学习目标：1、理解匀速直线及匀变速直线运动的s t-图象和v t-图象，并能熟练运用v t-图象分析简单问题。
2、掌握运用v t-图象处理追及与相遇问题的基本方法。
3、重点掌握与本部分内容相关的重要的习题类型及其解法。
考点地位：运动图象问题是高考考查的重点和热点，运用图象法分析物理问题是高中阶段处理物理问题的重要方法和手段，运用图象可以简化解题过程，具有直观形象的特点，特别是对于复杂的物理过程问题，运用图象可以很好的展现其物理过程。
对于运动学图象考查，重点体现在考查学生对于s t-图象和v t-图象的理解及灵活运用图象处理实际问题的能力，考题形式主要是以选择题形式出现，如2009年全国Ⅱ卷第15题、江苏卷第9题、广东卷第3题、海南卷第8题、2008年广东卷第10题、海南卷第8题、山东卷第17题、2007年宁夏卷第16题、广东卷第3题、海南卷第8题。
三、重难点解析：（一）运动图象1. 位移—时间图象（s－t图象）（1）意义：它表示做直线运动物体的位移随时间变化的关系，横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示从计时开始任一时刻的物体位置，即从运动开始的这一段时间内，物体相对于坐标原点的位移.（2）应用要点①物体的s－t图象和物体的运动轨迹不同.②若图象不过原点，有两种情况：a. 图线在纵轴上的截距表示开始计时物体相对于参考点的位移（如图中s0）；b. 图象在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发（如图中t0）.③两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。
④图象是直线表示物体做匀速直线运动，图象是曲线则表示物体做变速运动。
⑤图象与横轴交叉，表示物体从参考点的某一边运动到另一边。
⑥图象上各点切线斜率tsk ∆∆=表示速度v ，图象平行于t 轴，即斜率为零，说明物体的速度为零，表示物体静止。
2019年高考物理复习：运动图象的理解及运用(共20页)
读图：掌握图象中的“点”、“线”、“斜 率”、“截距”、“面积”等的物理意义
(2) (3）用图：物理问题不仅可用公式法解答，图象
也是重要的解题方法之一，图象法能使物理过程 更直观、形象。将物体运动情况与图象相结合形 成清晰的运动图景。
拓展1
一个高尔夫球静止于平坦的地面上，一个高 尔夫球静止于平坦的地面上．在t=0时球 被击出，飞行中球的速率与时间的关系 如图所示．若不计空气阻力的影响，根 据图象提供的信息可以求出 A．高尔夫球在何时落地 B．高尔夫球可上升的最大高度 C．人击球时对高尔夫球做的功 D．高尔夫球落地时离击球点的距离A
专题
图像问题之一
学习目标： 1、熟练掌握读图的本领，能够从数、形、意三个 角度理解运动图象。 2、认识图象法在解决问题过程中的直观、形象的 优点，养成善于运用图象分析问题的习惯。
高考中的图像问题
• 命题趋势： 有关图像试题的设计意图明显由“注重对状态 的分析”转化为“注重对过程的理解和处理”，综合运用图 像处理物理问题的能力成为高考命题的趋向。 • 高中物理中重要的图象主要有： （1）力学中的x—t图象、v—t图象、 a—t图、 F—t图、 F—x 图、 a—F图、a—1/m图、功率一定时牵引力与速度的F—v 图、振动的x—t图、波动的y—x图等。 （2）电学中的I—t图、 U—t图、U—I图、电源的输出功率与 外电阻的P—R图、交流电的e—t图、电磁感应中的φ—t图、 E—t图、电场线分布图、磁感线分布图、等势线分布图等。 • 题型归纳： 在高考试题中对图像问题的考查主要集中在从 题给图像中获取信息帮助解题(读图）以及根据题意作出相 关图像来帮助解题（用图）两个方面。 主要题型就是上述 两类，第一类是常见的，每年高考必考，第二类题难度较大， 对数学能力要求较高，需先推导出函数表达式，才可能正确 画出图像。
微专题三 运动学图像的理解和应用
微专题三活动学图像的懂得和运用[办法点拨] (1)x－t图象描写了位移的大小和偏向.速度的大小和偏向及动身点等信息,留意x－t图象不是活动轨迹．(2)v－t图象能描写物体活动的速度大小和偏向,加快度大小和偏向,位移大小和偏向,但没有动身点．(3)碰到特别图象依据图象外形肯定纵坐标与横坐标的函数关系,写出函数关系式,转化为罕有的情势,从而肯定活动情形．1．(x－t图象)(多选)一条器械偏向的平直公路边上有两块路牌A.B,A在西B在东,一辆匀速行驶的汽车自东向西经由B路牌时,一只小鸟恰自A路牌向B匀速飞去,小鸟飞到汽车正上方立刻折返,以原速度飞回A,过一段时光后,汽车也行驶到 A.以向东为正偏向,它们的位移－时光图象如图1所示,图中t2＝2t1,由图可知( )图1A．小鸟的速度是汽车速度的两倍B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1C．小鸟飞翔的总旅程是汽车的1.5倍D．小鸟和汽车在0～t2时光内位移相等2．(v－t图象)一物体以某一初速度冲上滑腻且足够长的斜面,并做直线活动,则下列描写该物体在斜面上活动的速度—时光图象可能准确的是( )图23．(特别图象)t＝0时刻一质点开端做初速度为零的直线活动,时光t内相对初始地位的位移为x.如图2所示,xt与t的关系图线为一条过原点的竖直直线．则t＝2 s时质点的速度大小为( )A．8 m/s B．6 m/s2 C．4 m/s D．2 m/s4．(a－t图象)一物体由静止开端沿直线活动,其加快度随时光变更的纪律如图3所示,取物体开端活动的偏向为正偏向,则下列关于物体活动的v－t图象准确的是( )图35．如图4是一做匀变速直线活动的质点的位移—时光图象,P(t1,x1)为图象上一点．PQ为过P点的切线,与x轴交于点Q(0,x2)．则下列说法准确的是( )A．t1时刻,质点的速度为x1t1B．t1时刻,质点的速度为x1－x2 t1C．质点的加快度大小为x1－x2t21D．0～t1时光内,质点的平均速度大小为6．如图5所示为甲.乙两物体从统一地点沿统一偏向的直线活动的v－t图象和x－t图象(速度与位移的正偏向雷同),则下列说法中准确的是( )图5图6A．t＝0时甲.乙两物体活动偏向雷同B．物体甲先做加快度增大的减速活动,t＝t1时开端做匀减速活动,t＝t2时刻后做匀速活动C．物体乙先做减速活动,t＝t1时开端做反偏向的匀加快活动,t＝t2时刻后做匀速活动D．t＝t1时物体甲开端反向活动,而物体乙的活动偏向不变7．活动质点的v－x图象如图6所示,图线为极点在坐标原点.启齿向右的一条抛物线,则下列断定不准确的是( )A．质点做初速度为零的匀加快直线活动B．质点的加快度大小为5 m/s2 C．质点在3 s末的速度大小为30 m/sD．质点在0～3 s内的平均速度大小为7.5 m/s8．某同窗在进修了直线活动和牛顿活动定律常识后,绘出了沿直线活动的物体的位移x.速度v.加快度a随时光变更的图象如图所示,若该物体在t＝0时刻初速度为零,则下列图象中该物体在t＝4 s内位移必定不为零的是( ) ??．有一质点从x轴的坐标原点开端沿x轴做直线活动,其速度随时光变更的图象如图??所示,下列四个选项中a暗示质点活动的加快度,x暗示质点的位移,个中准确的是??图??．多选??如图??所示是滑块在程度面上做直线活动的v－t图象．下列断定准确的是??图8图9A．在t＝1 s时,滑块的加快度为零B．在4～6 s时光内,滑块的平均速度为3 m/sC．在3～7 s时光内,滑块的平均速度为3 m/sD．在t＝6 s时,滑块的加快度大小为4 m/s211．(多选)甲.乙两辆玩具车在统一平直路面上行驶,其活动的位移—时光图象如图9所示,则下列说法中准确的是( )A ．甲车先做匀减速直线活动,后做匀速直线活动B ．乙车在0～10 s 内平均速度大小为0.8 m/sC ．在0～10 s 内,甲.乙两车相遇两次D ．若乙车做匀变速直线活动,则图线上P 点所对应的瞬时速度大小必定大于0.8 m/s12．(多选)在某次军事演习中,空降兵从悬停在高空的直升机上跳下,当下落到距离地面恰当高度时打开下降伞,最终安然到达地面,空降兵从跳离飞机到安然到达地面进程中在竖直偏向上活动的v －t 图象如图10所示,则以下断定中准确的是( )图10A ．空降兵在0～t1时光内做自由落体活动B ．空降兵在t1～t2时光内的加快度偏向竖直向上,大小在逐渐减小C ．空降兵在0～t1时光内的平均速度v ＝12v2 D ．空降兵在t1～t2时光内的平均速度v <12(v1＋v2) 13.点做直线活动的位移x 和时光的平方t2的关系图象如图11所示,则该质点( )A ．加快度大小恒为1 m/s2图11B ．0～2 s 内的位移为1 mC ．2 s 末的速度是4 m/sD ．第3 s 内的平均速度大小为3 m/s答案精析1．BC [设A.B 之间的距离为x.由t2＝2t1,联合图象可知,小鸟与汽车相遇时,汽车的位移大小为x 4,小鸟的位移大小为34x,故选项A 错误,B 准确;小鸟飞翔的总旅程为64x ＝1.5x,选项C 准确;小鸟在0～t2时光内的位移为零,而汽车在0～t2时光内位移大小为x,故选项D 错误．]2．C [物体冲上斜面先做匀减速直线活动,活动到最高点时,速度为零,然后返回做匀加快直线活动,该进程速度偏向产生变更,因为斜面滑腻,故物体活动的加快度大小不变,偏向不变,上滑与下滑活动距离等大,A.B 错误;物体在滑腻斜面上活动的加快度大小为gsin θ＜g,C 选项的加快度大小为2 m/s2,相符事实,D 选项的加快度大小为20 m/s2,不相符事实,故C 对,D 错．]3．C [依据匀变速直线活动位移与时光的关系,已知初速度为零,得x ＝12at2,转换得x t ＝12at,匹配图象,图象的斜率等于12a,则a ＝2 m/s2,依据v ＝at 得t ＝2 s 时速度为4 m/s,故C 准确．]4．C [在0～1 s 内,a1＝1 m/s2,物体从静止开端做正向匀加快活动,速度图象是一条直线,1 s 末速度v1＝a1t ＝1 m/s,在1～2 s 内,a2＝－1 m/s2,物体将仍沿正偏向活动,但要减速,2 s 末速度v2＝v1＋a2t ＝0,2～3 s 内反复0～1 s 内活动情形,3～4 s 内反复1～2 s 内活动情形,则C 准确．]5．B [在位移—时光图象中,过P 点的切线斜率大小暗示对应时刻的瞬时速度,所以t1时刻的速度为v ＝x1－x2t1,A 项错,B 项准确;由加快度界说可知a ＝v －v0t1,但因初速度未知,故加快度无法肯定,C 项错;0～t1这段时光内的平均速度v ＝x1t1,D 项错．] 6．D [由v －t 图线及x －t 图线中斜率的意义可知,物体甲在0～t1时光内沿正偏向做加快度减小的减速活动,t1～t2时光内沿负偏向做匀加快活动,t ＝t2时刻后做匀速活动,物体乙在0～t1时光内沿负偏向做减速活动,t1～t2时光内做匀速活动,t ＝t2时刻后静止,B.C 错;t ＝0时甲.乙两物体活动偏向相反,t ＝t1时物体甲开端反向活动,而物体乙的活动偏向不变,A 错,D 对．]7．C [由题图可知,图线知足v2＝10x,由活动学公式v2－v20＝2ax,可得v0＝0,a ＝5 m/s2,质点做初速度为零的匀加快直线活动,3 s 末的速度v3＝at3＝15 m/s,0～3 s 内的平均速度v ＝v0＋v32＝7.5 m/s,选C.] 8．C [A 中在t ＝0和t ＝4 s 时,物体的位移均为零,选项A 错误;在v －t 图象中图线与横坐标轴围成的面积可暗示位移大小,在0～2 s 内物体位移与2～4 s 内的位移的矢量和为零,所以物体在4 s 内的位移必定为零,选项B 错误;C 中物体在0～1 s 内做加快活动,1～2 s 内做减速活动,2 s 末速度为零,2～3 s 内做加快活动,3～4 s 内做减速活动,4 s 末速度为零,物体一向在沿统一个偏向活动,所以位移必定不为零,选项C 准确;D 中物体在0～1 s 内做正向加快,1 s 末速度大小为v,位移为x,物体在1～2 s 内做正向减速活动,由可逆性可得2 s 末的速度为零,位移为2x,2～3 s 内物体做反向加快活动,3 s 末速度大小为v,位移为x,3～4 s 内物体做反向减速活动,4 s 末速度为零,位移为零,选项D 错误．]9．B [依据v －t 图线的斜率暗示加快度知,0～1 s 质点由静止开端做匀加快直线活动,加快度为a＝ΔvΔt ＝2－01－0m/s2＝2 m/s2,1～2 s质点做匀减速直线活动,加快度为a＝ΔvΔt＝0－22－1m/s2＝－2 m/s2,同理剖析,2～3 s质点反向做匀加快直线活动,加快度为－3 m/s2,3～4 s质点反向做匀减速直线活动,加快度为3 m/s2,故选项A错误,B准确;由匀变速直线活动的位移公式x＝1 2at2,易知每一时光段的质点的位移与时光成二次函数关系,x－t图象为抛物线,故选项C.D错误．]10．BD [在t＝1 s时,滑块的加快度为2 m/s2,A错误;在4～6 s时光内滑块的位移为4 m＋2 m＝6 m,所以平均速度为3 m/s,B准确;在3～7 s时光内,滑块的位移为8 m＋2 m－1 m＝9 m,所以平均速度为2.25 m/s,C错误;在t＝6 s时,滑块的加快度大小为4 m/s2,D准确．]11．BCD [图象斜率暗示速度,甲车先做匀速直线活动后静止,A错误;乙车在0～10 s内位移大小为8 m,则平均速度大小为0.8 m/s,B准确;图线交点暗示相遇,C准确;乙车的平均速度大小为0.8 m/s,P对应乙车的位移中点,若乙车做匀变速直线活动,则P对应的速度大小(曲线的斜率的绝对值)大于0.8 m/s,D准确．]12．BD[若空降兵做自由落体活动,其在v－t图象中是斜直线,而题图中0～t1时光内曲直线,选项A错误;在t1～t2时光内,空降兵的速度向下,加快度的偏向竖直向上,在v－t图象中,图线的斜率的绝对值大小等于空降兵活动的加快度大小,斜率的绝对值逐渐减小,加快度逐渐减小,选项B准确;在v－t图象中图线与坐标轴围成的面积大小等于空降兵的位移大小,若在0～t1内空降兵做匀变速直线活动,在此段时光内平均速度为12v2,其对应的位移比现实活动对应的位移小,故空降兵在0～t1内的平均速度v >12v2,选项C 错误;若在t1～t2时光内空降兵做匀变速直线活动,在此段时光内平均速度为12(v1＋v2),其对应的位移比现实活动对应的位移大,故空降兵在t1～t2时光内的平均速度v <12(v1＋v2),选项D 准确．] 13．C [依据x ＝12at2,可知图线的斜率暗示12a,则12a ＝22m/s2,a ＝2 m/s2.故A 错误;0～2 s 内的位移x1＝12at21＝12×2×4 m＝4 m ．故B 错误;2 s 末的速度v ＝at1＝2×2 m/s＝4 m/s.故C 准确;质点在第3 s 内的位移x2＝12at22－12at21＝12×2×(9－4) m ＝5 m,则平均速度v ＝x2Δt。
(全国通用)高考物理 考点一遍过 专题03 运动图象(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题03 运动图象一、对运动图象的理解与应用1．对运动图象物理意义的理解〔1〕一看“轴〞：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系。
〔2〕二看“线〞：图象表示研究对象的变化过程和规律。
在v–t图象和x–t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况。
〔3〕三看“斜率〞：x–t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向。
v–t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向。
〔4〕四看“面积〞：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义。
例如v和t的乘积vt=x有意义，所以v–t图线与横轴所围“面积〞表示位移，x–t图象与横轴所围“面积〞无意义。
〔5〕五看“截距〞：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t=0时的位移或速度。
〔6〕六看“特殊点〞：例如交点、拐点〔转折点〕等。
例如x–t图象的交点表示两质点相遇，但v–t图象的交点只表示速度相等。
2．运动图象的应用〔1〕用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活。
在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法如此会使你豁然开朗。
〔2〕利用图象描述物理过程更直观。
物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述。
如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解。
〔3〕运用图象解答物理问题的主要步骤与方法①认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量。
②根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象。
③由所作图象结合题意，运用函数图象进展表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具〔即方程〕求出相应的物理量。
〔4〕用速度—时间图象巧得四个运动量①运动速度：从速度轴上直接读出。
②运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间。
③运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向。
运动图象的理解及应用
运动图象的理解及应用运动图象是一种以图形化的方式表示运动物体移动轨迹的方法。
常见的运动图象有位移-时间图象、速度-时间图象和加速度-时间图象。
这些图象可以帮助我们更直观地理解物体的运动特征，并用于运动分析、运动预测和问题求解等方面。
首先，位移-时间图象可以用来描述物体在运动过程中的位置变化。
位移是一个矢量量，其大小表示物体从一个位置到另一个位置的距离，而方向表示物体移动的方向。
通过绘制物体的位移随时间的变化关系，我们可以清晰地看到物体移动的轨迹和速度变化情况。
例如，当物体处于匀速直线运动时，位移-时间图象是一条直线斜率代表物体的速度大小，当物体处于匀加速直线运动时，位移-时间图象是一条二次曲线，在不同时间段内的斜率代表物体的速度大小和加速度。
其次，速度-时间图象可以用来描述物体在运动过程中的速度变化。
速度是一个矢量量，其大小表示物体移动的距离与时间的比值，而方向表示物体移动的方向。
通过绘制物体的速度随时间的变化关系，我们可以清晰地看到物体不同时刻的速度大小和方向，以及速度变化的趋势。
例如，在匀变速直线运动中，速度-时间图象是一条直线，斜率代表物体的加速度大小，而在匀加速直线运动中，速度-时间图象是一条直线，斜率代表物体的加速度大小，截距代表物体在t=0时的初速度。
最后，加速度-时间图象可以用来描述物体在运动过程中的加速度变化。
加速度是一个矢量量，其大小表示物体速度变化的快慢，而方向表示物体速度变化的方向。
通过绘制物体的加速度随时间的变化关系，我们可以清晰地看到物体的加速度大小和方向，从而解析引起物体运动变化的力学原因。
例如，当物体在斜面上匀加速直线运动时，加速度-时间图象是一条直线，斜率代表物体的加速度大小，而在平抛运动中，加速度-时间图象是一条水平直线，因为物体在竖直方向上受到的重力加速度大小是不变的，水平方向上不受力作用，因此水平方向的加速度为零。
运动图象的应用广泛，可应用于许多领域。
例如，在物理学中，我们可以用运动图象来描述自由落体运动。
运动图像专题教案初中
运动图像专题教案初中教学目标：1. 让学生了解并认识运动图像，包括路程时间图像和速度时间图像。
2. 培养学生通过运动图像获取信息、分析问题和解决问题的能力。
3. 引导学生理解运动图像与实际运动情况的联系，提高学生的物理思维能力。
教学内容：1. 运动图像的基本概念和特点。
2. 路程时间图像和速度时间图像的识别与分析。
3. 运动图像在实际问题中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一些实际运动场景的图片，引导学生思考如何用图像来表示物体的运动情况。
2. 学生分享自己的思考，教师总结并引入运动图像的概念。
二、基本概念和特点（15分钟）1. 教师介绍路程时间图像和速度时间图像的基本概念，解释它们的纵轴和横轴代表的含义。
2. 学生通过观察和分析一些示例图像，了解路程时间图像和速度时间图像的特点。
三、识别与分析（20分钟）1. 教师展示一些路程时间图像和速度时间图像，学生尝试识别图像的类型和特点。
2. 学生分组讨论，分析图像中的关键点和变化规律，教师进行指导和解答。
四、实际问题中的应用（15分钟）1. 教师提出一些实际问题，要求学生运用运动图像进行分析和解答。
2. 学生独立或分组进行问题分析和解答，教师进行指导和评价。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结运动图像专题的主要内容和知识点。
2. 学生分享自己的学习心得和体会，提出自己在学习过程中遇到的问题和困难，教师进行解答和指导。
教学评价：1. 学生能够正确识别和分析路程时间图像和速度时间图像。
2. 学生能够运用运动图像解决实际问题，提高自己的物理思维能力。
3. 学生通过总结和反思，巩固所学知识，提高自己的学习效果。
教学资源：1. 运动图像的示例图像和实际问题。
2. 运动图像专题的相关练习题和答案。
教学建议：1. 在教学过程中，教师应注重引导学生通过观察和分析图像来获取信息，培养学生的信息获取能力。
2. 教师应鼓励学生积极参与讨论和问题解答，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
运动图像的理解和应用
运动图像的理解和应用 第一层(1)确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位 (2)注意纵、横坐标是否从零刻度开始 关注坐标轴第二层 图线在坐标轴上的截距表示运动的初始情况理解截距、斜率、面积 斜率通常能够体现某个物理量(如v -t 图像的斜率反映了加速度)的大小、方向及变化情况最常见的是v -t 图像中面积表示位移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段位移与正方向相反第三层 交点往往是解决问题的切入点，注意交点表示物理量相等，不一定代表物体相遇分析交点、转折点、渐近线转折点表示物理量发生突变，满足不同的函数关系式，如v -t 图像中速度由增变减，表明加速度突然反向 利用渐近线可以求出该物理量的极值或确定它的变化趋势 2．作图和用图——快速解题依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，做出与之对应的示意图或数学函数图像，往往可以快速、直观地研究和处理问题。
考法(一) 图像信息类问题[例1] (多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。
甲、乙两车的位置x 随时间t 的变化如图所示。
下列说法正确的是( )A ．在t 1时刻两车速度相等B ．从0到t 1时间内，两车走过的路程相等C ．从t 1到t 2时间内，两车走过的路程相等D ．在t 1到t 2时间内的某时刻，两车速度相等[解析] x -t 图像斜率表示两车速度，则可知t 1时刻乙车速度大于甲车速度，故A 错误。
由两图线的纵截距知，出发时甲车在乙车前面，t 1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t 1时间内乙车比甲车多走了一段距离，故B 错误。
t 1和t 2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t 1到t 2时间内，两车走过的路程相等；在t 1到t 2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，故C 、D 正确。
考法(二) 图像选择类问题[例2] 从塔顶由静止释放一个小球A 的时刻为计时零点，t 0时刻，在与A 球t 0时刻所在位置的同一水平高度，由静止释放小球B ，若两球都只受重力作用，设小球B 下落时间为t ，在A 、B 两球落地前，A 、B 两球之间的距离为Δx ，则Δx t -t 0的图线为( )[解析] A 、B 两球释放后都做自由落体运动，B 球释放时，A 球的速度v A ＝gt 0，B 球释放后t 时间时，A 、B 两球之间的距离Δx ＝v A t ＋12gt 2－12gt 2＝gt 0t ，则Δx t ＝gt 0，所以Δx t -t 0的图线为一条过原点的倾斜直线，斜率为g ，故B 正确。
高中物理运动图像教案
高中物理运动图像教案
教学内容：高中物理运动中的图像
教学目标：
1. 了解运动中的图像是什么；
2. 掌握绘制运动图像的方法；
3. 能够分析不同运动下的图像特点。
教学重点：
1. 运动图像的概念；
2. 运动图像的绘制方法；
3. 运动图像的分析。
教学难点：
1. 运动图像的绘制方法；
2. 运动图像的分析。
教学准备：
1. 教材：高中物理教材；
2. 实验器材：速度计、计时器等。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简单介绍运动图像的概念，引导学生思考在运动过程中如何描述物体的位置变化。
二、理论讲解（15分钟）
1. 讲解运动图像的绘制方法：
- 直线运动的图像：直线运动的图像是一条直线，斜率代表速度大小。
- 抛体运动的图像：抛体运动的图像是一个抛物线。
2. 演示如何绘制运动图像。
三、实验操作（20分钟）
学生分组进行实验操作，通过测量不同物体在运动中的位置随时间变化，绘制出相应的图像。
四、讨论与总结（10分钟）
学生展示自己绘制的运动图像，讨论不同运动下图像的特点，总结运动图像的规律。
五、作业布置（5分钟）
布置作业：练习绘制不同运动图像，并分析其特点。
六、板书设计
运动图像
- 直线运动
- 抛体运动
教学反思：
运动图像是物体在运动中的一种表示，通过绘制图像可以更直观地了解物体运动的规律，提高学生对物理运动的理解和认识。
希望通过本节课的教学，学生能够掌握运动图像的绘制方法，提高物理学习兴趣和学习效果。
【把握高考】高三物理专题课件：1.3《运动图象的探究分析及其应用》(人教版必修一)
考点二 图象法处理追及问题
下表说明：①表中的Δx是开始追以后，后面物体因速 度大而比前面物体多形成的位移；
②x0是开始追以前两物体之间的距离，在前3种情况中 把t0看做开始追击的时刻；
③t2－t0＝t0－t1； ④v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．
类型
匀加速 追匀速
匀速追 匀减速
⑦图象与x轴的交点表示物体的初 位置
⑦图象与v轴的交点表示物体的 初速度
⑧图象与t轴的交点表示物体从参考 点的一侧运动到另一侧
⑧图象与t轴的交点表示物体的 速度开始反向
【案例1】 （2011·海南高考）一物体自t=0时开始做 直线运动，其速度图线如图所示.下列选项正确的是（ ）
A.在0~6 s内，物体离出发点最远为30 m B.在0~6 s内，物体经过的路程为40 m C.在0~4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s D.在5~6 s内，物体所受的合外力做负功
前车在刹车过程中所行的距离为x，若要保证两车在上述情 况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为
()
A．x
B．2x
C．3x
D．4x
【解析】 本题的解法很多，在这里只介绍图象 法．根据题意，作出前车刹车后两车的v-t图线，分别为图 中的AC和ABD，图中三角形AOC的面积为前车刹车后的位 移x，梯形面积ABDO为前车刹车后后车的位移，由于前后 两车刹车的加速度相同，所以图中AC∥BD，OC＝CD.即梯 形ABDO的面积是三角形AOC面积的三倍：
2．匀变速直线运动的v-t图象
(1)匀变速直线运动的v-t图象是一条 倾斜的直线 ，如图所示．
(2)直线的斜率大小等于做匀变速直线运动物体的
加速度的大小 ，即a＝|tanθ|，斜率越大，加速度 ； 反
高一物理人教版必修一对运动图象的剖析及应用教案
高一物理人教版必修一对运动图象的剖析及应用教案 重/难点重点：〝三类〞运动图像的比拟。
难点：图像效果的解题思想。
重/难点剖析重点剖析：s -t 图像，能读出s 、t 、v 的信息〔斜率表示速度〕。
v-t 图像，能读出s 、t 、v 、a 的信息〔斜率表示减速度，曲线下的面积表示位移〕。
可见v-t 图像提供的信息最多，运用也最广。
a-t 图像，能读出s 、a 的信息〔曲线下的面积表示速度的变化量〕。
难点剖析：用图像来描画两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。
是一种直观且笼统的言语和工具。
它运用数和形的巧妙结合，恰外地表达各种现象的物理进程和物理规律。
运用图像解题的才干可归结为读图以及作图和用图两个方面。
打破战略用图像研讨物理现象、描画物理规律是物理学的重要方法，运动图像效果主要有：s-t 、v-t 、a-t 等图像。
1.s-t 图像。
能读出s 、t 、v的信息〔斜率表示速度〕。
2.v-t图像。
能读出s、t、v、a的信息〔斜率表示减速度，曲线下的面积表示位移〕。
可见v-t图像提供的信息最多，运用也最广。
位移图像〔s-t〕速度图像〔v-t〕减速度图像〔a-t〕匀速直线运动匀减速直线运动〔a>0，s有最小值〕抛物线〔不要求〕匀减速直线运动〔a<0，s有最大值〕抛物线〔不要求〕备注位移图线的斜率表示速度①斜率表示减速度②图线与横轴所围面积表示位移，横轴上方〝面积〞为正，下方为负例1. 以下图是A、B两运植物体的位移—时间图像。
以下说法正确的选项是( )。
A．两物体在同不时线上运动B ．两物体在t 2时辰相遇C ．两物体向相反的方向运动D ．假设以正方向为前方，末尾计时物体B 在物体A 的前方解析：标题明白指出物体的图像是位移—时间图像，由图像的特点可以知道，两物体做的是在同不时线上的运动，且在t 2时辰两物体相遇。
因A 物体运动图线的斜率为正值，即A 物体的速度是正的，沿正方向运动；物体B 运动图线的斜率是负的，即物体B 的速度是负的，沿负方向运动。
初中物理运动图像教案
初中物理运动图像教案教学目标：1. 让学生了解和掌握运动图像的基本概念和特点。
2. 培养学生识别和分析运动图像的能力。
3. 使学生能够运用运动图像解决实际物理问题。
教学内容：1. 运动图像的基本概念和分类。
2. 运动图像的识别和分析方法。
3. 运动图像在实际问题中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入运动图像的概念，让学生初步了解运动图像。
2. 提问：同学们，你们在生活中有没有见过类似的图像？这样的图像又能告诉我们哪些信息呢？二、基本概念和分类（15分钟）1. 介绍运动图像的基本概念，如路程时间图像和速度时间图像。
2. 解释路程时间图像和速度时间图像的特点和区别。
3. 让学生观察一些运动图像，并分类。
三、识别和分析方法（20分钟）1. 教授如何识别运动图像，如观察图像的形状、关键点等。
2. 教授如何分析运动图像，如判断物体的运动状态、计算路程和速度等。
3. 让学生练习识别和分析一些运动图像。
四、实际问题中的应用（10分钟）1. 引入一些实际问题，如物体运动的距离和速度问题。
2. 教授如何运用运动图像解决这些问题。
3. 让学生练习解决一些实际问题。
五、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结今天学到的内容，并提问解答。
2. 让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，并提出改进措施。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生练习和解答问题的能力。
3. 学生对运动图像的识别和分析能力的提高。
教学资源：1. 运动图像的示例和练习题。
2. 运动图像的软件或工具，如物理图像分析软件。
教学建议：1. 在讲解运动图像时，可以结合具体的实例和图示，以便学生更好地理解和掌握。
2. 在练习环节，可以给出一些实际问题，让学生运用运动图像解决，以提高学生的应用能力。
3. 在教学过程中，要注意引导学生观察和分析运动图像的关键点，培养学生的观察和分析能力。
初中运动图像教案
初中运动图像教案教学目标：1. 让学生了解和掌握运动图像的基本概念和特点。
2. 培养学生对运动图像的观察和分析能力。
3. 培养学生运用运动图像解决实际问题的能力。
教学重点：1. 运动图像的基本概念和特点。
2. 运动图像的观察和分析方法。
教学难点：1. 运动图像的实际应用。
教学准备：1. 运动图像的实例。
2. 教学课件或黑板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍运动图像的概念，让学生初步了解运动图像。
2. 向学生展示一些运动图像的实例，让学生直观地感受运动图像的特点。
二、探究运动图像的基本特点（15分钟）1. 让学生观察和分析运动图像的实例，引导学生发现运动图像的基本特点。
2. 引导学生总结运动图像的基本特点，如速度、加速度、位移等。
三、运动图像的观察和分析方法（15分钟）1. 向学生介绍运动图像的观察和分析方法，如曲线图、表格等。
2. 让学生运用运动图像的观察和分析方法，对实例进行观察和分析。
四、运动图像的实际应用（15分钟）1. 向学生介绍运动图像在实际问题中的应用，如物理学、生物学等。
2. 让学生运用运动图像解决实际问题，如计算物体的速度、加速度等。
五、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
2. 让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。
教学延伸：1. 让学生进一步探究运动图像的复杂情况，如非直线运动、多变量运动等。
2. 让学生尝试运用运动图像解决更复杂的实际问题，如机械运动、生物运动等。
教学反思：本节课通过让学生观察、分析和应用运动图像，培养了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生发现运动图像的基本特点，掌握运动图像的观察和分析方法，并能运用运动图像解决实际问题。
同时，要关注学生的学习情况，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题。
专题一 对运动图象的剖析及应用
一、
二、
即学即练5 (单选)某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设 飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的 距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞
机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度
第一层：关注横坐标、纵坐标的物理意义
(1)确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么．
一、 二、
(2)坐标轴物理量的单位也是不能忽视的． (3)注意图象是否过坐标原点．
第二层：关注斜率、面积、截距的物理意义 (1)图线的斜率：不同坐标系中，斜率表示的物理意义不同． (2)面积：由图线、横轴及图线上某两点到横轴的垂线段围成 的几何图形的面积或由横轴、纵轴及图线上某点到两轴的垂 线段围成的矩形的面积． (3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距． 第三层：重视交点、转折点、渐近线 (1)交点：往往是解决问题的切入点． (2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用． (3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值和它的 变化趋势．
线运动 图5 B．甲、乙图线交点对应的时刻两质点速度相等，且相 距最远
C．乙质点距离出发点的最远距离为80 m D．甲、乙两质点在t＝8 s时同时回到出发点
一、 二、
解析 由 vt 图可知甲质点的运动是匀变速直线运动，乙质点从 2 s 时刻开始做匀变速直线运动，A 错；甲质点的加速度大小为 20 2 a1＝10 m/s ，乙的加速度大小为 a2＝ m/s2，设向右运动为正方 3 向，图线交点时刻为 t0 时刻，则甲在前 4 s 内向右运动，4 s 时刻 到 t0 时刻向左运动，乙在 2～5 s 时间内向左运动，前 4 s 时间内甲 向右运动而乙向左运动，距离越来越大，4 s 时刻到 t0 时刻这段时 间内甲、乙运动方向均向左，但甲的速度小于乙的速度，故继续 拉大距离，直到 t0 时刻以后开始缩小距离，故 B 对；乙质点在前 5 s 内向左运动，之后向右运动，故乙质点在 5 s 时刻距离出发点 最远，由乙图线与坐标轴围成的面积可知乙质点离出发点最远距 1 离为 ×3×20 m＝30 m，C 错；由图线与坐标轴围成的面积可知， 2 在 8 s 内甲运动的位移为零，乙运动的位移也为零，故 D 对．
2012届高考一轮复习教案：1..3运动图象的探究分析及应用
第3课时运动图象的探究分析及应用基础知识归纳1.位移—时间图象(x-t图象> (1>x-t图象的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的关系.(2>图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小.②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向.(3>两种特殊的x-t图象①若x-t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动.②若x-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态.2.速度—时间图象(v-t图象>(1>物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间的变化关系.(2>图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小.②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向.(3>两种特殊的v-t图象①匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线.②匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.(4>图象与时间轴围成的“面积”的意义①图象与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的位移.② 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向.LEowT8AkmK重点难点突破一、x-t图象与v-t图象的比较形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规律不同，通过下图中的例子体会x-t图象和v-t图象中图线表示的物理规律.LEowT8AkmK1.首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系.特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分.LEowT8AkmK2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义：(1>点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态.LEowT8AkmK(2>线：表示研究对象的变化过程和规律，如v-t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动.(3>斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题.如x-t图象的斜率表示速度的大小，v-t图象的斜率表示加速度的大小.LEowT8AkmK(4>面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.如v-t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小.LEowT8AkmK(5>截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小.三、应用图象分析实际问题图象在中学物理中应用十分广泛，它能形象地表达物理规律，直观地叙述物理过程，并鲜明地表示物理量间的各种关系.利用图象解决物理问题，是学习物理的一种重要方法.LEowT8AkmK四、位移图象和运动轨迹的区别能用位移—时间图象表示出来的运动应该是直线运动；根据位移是否随时间均匀变化(或图象是否是直线>判断是否是匀速直线运动；根据位移的大小随时间变化的情况判断运动方向是否改变.位移图象和运动轨迹不能混为一谈.LEowT8AkmK典例精析1.运动图象的比较【例1】做直线运动的物体的v-t图象如图所示.由图象可知( >A.前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为－1 m/s2B.15 s末物体回到出发点C.10 s末物体的运动方向发生变化D.10 s末物体的加速度方向发生变化【解读】从图线的斜率可知物体在前10 s内的加速度为0.5 m/s2，后5 s内的加速度为－1 m/s2，A正确.物体先沿正方向做匀加速直线运动，10 s末开始做匀减速直线运动，运动方向不变，加速度方向发生了变化，15 s末物体速度为零，离出发点距离37.5 m，选项D正确，B、C错误.LEowT8AkmK【答案】AD【思维提升】应用v-t图象分析物体的运动时，要抓住图线的特征与运动性质的关系，要抓住图线的“点”、“线”、“面积”和“斜率”的意义.LEowT8AkmK【拓展1】若将上题中的图象的纵轴(v轴>换成x轴，其他条件不变，试回答下列问题：(1>物体在0～10 s和10 s～15 s两个阶段分别做什么运动？(2>物体何时距出发点最远，何时回到出发点？【解读】(1>0～10 s内，物体的速度为v1＝k1＝0.5 m/s，物体沿x轴正方向做匀速直线运动.10 s～15 s内，物体的速度为v2＝k2＝－1 m/s，物体沿x轴负方向做匀速直线运动.LEowT8AkmK(2>从图可直接判断，物体10 s末离出发点最远，最远距离为5 m；第15 s时，物体位移为0，回到出发点.LEowT8AkmK2.运动图象的识别和应用【例2】一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器的质量恒为 1 500kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图所示为其速度随时间变化的规律.LEowT8AkmK(1>升高后9 s、25 s、45 s，即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？(2>求探测器在该行星表面达到的最大高度(3>计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气>.【解读】(1>升空后探测器做初速为零的匀加速直线运动.9 s末发动机关闭，此时速度最大，此后做匀减速运动，25 s末速度减为零，此时探测器离行星表面最高，然后探测器返回做自由落体运动，45 s末落地，速度为80 m/s.LEowT8AkmK(2>由上述分析可知25 s末探测器距行星表面最高，最大高度hm ＝×25×64 m＝800 m(3>由9 s～45 s计算图线的斜率可得该行星的重力加速度g＝(80＋64>/(45－9> m/s2＝LEowT8AkmK4 m/s2.对0～9 s过程运用牛顿第二定律有：F－mg＝ma，而a＝m/s2≈7.1 m/s2F＝m(g＋a>＝1 500×(4＋7.1> N＝1.665×104 N【思维提升】分析速度—时间图象，把握运动状态的变化是解此题的关键.3.应用图象分析问题【例3】摩托车在平直公路上从静止开始启动，a1＝1.6 m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2＝6.4 m/s2，直到停止，共历时130 s，行程1 600 m，试求：LEowT8AkmK(1>摩托车行驶的最大速度；(2>若摩托车从静止启动，a1、a2不变，直至停止，行程不变，所需最短时间为多少.【解读】画出v-t图象如图(甲>.(1>由v2－＝2ax，有＝1 600而a1＝1.6 m/s2a2＝6.4 m/s2解得vm＝12.8 m/s(舍去另一解>(2>路程不变，则图象中面积不变，当v越大则t越小，如图(乙>所示.设最短时间为tmin，则tmin＝①＝1 600 ②其中a1＝1.6 m/s2，a2＝6.4 m/s2由②式得vm′＝64 m/s故tmin＝＝50 s即最短时间为50 s.【思维提升】利用公式和图象，都可以求出最大速度、最短时间等极值问题，但用图象法显然更直观、简洁.【拓展2】如图所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且AB＋BC＝AD，两小球a、b分别从A点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一边的小球先滑到斜面底端.LEowT8AkmK【解读】两小球从等高处沿光滑的斜面下滑(由静止>，由于两边斜面倾角不同，下滑的加速度不同(aAB>aAD>aBC>，根据机械能守恒定律，两球达到底端的速度大小相等，因此画出其vt图象如图所示，其中折线为沿ABC斜面下滑的a球的速度图象，直线为沿AD斜面下滑的b球的速度图象.LEowT8AkmK 要满足a、b两图线下方的面积相等，必须使图中画有斜线部分的两块面积相等，那就一定有ta<tb，即沿ABC下滑的小球先到达底端.LEowT8AkmK4.位移图象与运动轨迹的区别【例4】如图所示，为A、B、C三物体从同一地点、同时出发沿同一方向做直线运动的xt图象，在0～t0时间内( >LEowT8AkmKA.平均速度B.平均速率C.A一直在B、C的后面D.A的速度一直比B、C的速度大【错解】由x-t图象可知，A、B、C的路程大小关系是sA>sC>sB，故平均速率，所以选B.又从起点O到终点的有向线段长相等，故位移相同，则平均速度相同，A也正确.LEowT8AkmK 【错因】上述错误的原因是没有明确x-t图象表示位移随时间的变化关系，并非物体的运动的轨迹.【正解】从x-t图象知，在t0时刻A、B、C离起点O的位移相同，故A正确.由A在时刻t0已经返回到终点，故路程关系是sA>sC ＝sB，故平均速率vA>vC＝vB，B不正确.LEowT8AkmK【答案】A 【思维提升】对于图象问题，首先要弄清坐标轴表示的意义，然后再弄清图线所描述的规律.本题的图线描述的是位移随时间变化的规律，而不是物体的运动轨迹. LEowT8AkmK申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
运动图像专题讲解
匀变速直线运动图象专题之老阳三干创作基础知识一．对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义：a．从图象识别物体运动的性质。
b．能认识图像的截距的意义。
c．能认识图像的斜率的意义。
d．能认识图线覆盖面积的意义。
e．能说出图线上一点的状况。
二．利用v一t图象，不但可极为方便地证明和记住运动学中的一系列基本规律和公式，还可以极为简捷地分析和解答各种问题。
（1）s—t图象和v—t图象，只能描述直线运动——单向或双向直线运动的位移和速度随时间的变更关系，而不克不及直接用来描述方向变更的曲线运动。
（2）当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才干用s—t 或v一t图象进行描述。
1、位移时间图象位移时间图象反映了运动物体的位移随时间变更的关系，匀速运动的s—t图象是直线，直线的斜率数值上等于运动物体的速度；变速直线运动的s－t图象是曲线，图线切线方向的斜率暗示该点速度的大小．2、速度时间图象（1）它反映了运动物体速度随时间的变更关系．（2）匀速运动的v一t图线平行于时间轴．（3）匀变速直线运动的v—t图线是倾斜的直线，其斜率数值上等于物体运动的加速度．（4）非匀变速直线运动的v一t图线是曲线，每点的切线方向的斜率暗示该点的加速度大小．规律方法1. s—t图象和v—t图象的应用注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象暗示的物理含义结合起来考虑．2.v—t图象的迁移与妙用说明：利用图象的物理意义来解决实际问题往往起到意想不到的效果．在中学阶段某些问题根本无法借助初等数学的方法来解决，但如果注意到一些图线的斜率和面积所包含的物理意义，则可利用比较直观的方法解决问题。
3. 识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点运动学图象主要有x-t图象和v-t图象，运用运动学图象解题总结为“六看”：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专题1.3 运动图像的理解和运用【专题诠释】1.x -t 图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.②切线斜率的正负表示物体速度的方向.2. v -t 图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小.②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向3.a -t 图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律.(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率.(3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量【高考引领】【2019·浙江选考】一辆汽车沿平直道路行驶，其v –t 图象如图所示。
在t =0到t =40 s 这段时间内，汽车的位 移是（ ）A ．0B ．30 mC ．750 mD ．1 200 m【命题立意】考察v -t 图像面积的物理意义。
【答案】C【解析】在v –t 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40 s 内的位移为()()1104030m 750m 2x =⨯+⨯=，C 正确。
【2018·新课标全国II卷】甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度–时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（）A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【命题立意】考察利用v-t图像分析追击相遇问题【答案】BD【解析】v–t图象中图象包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确。
【2018·新课标全国III卷】甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。
甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。
下列说法正确的是（）A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【命题立意】考察利用.x-t图像分析追击相遇问题【答案】CD【解析】根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。
【技巧方法】(1) 无论是x -t 图象还是v -t 图象都只能描述直线运动。
(2) x -t 图象和v -t 图象都不表示物体运动的轨迹。
(3) x -t 图象和v -t 图象的形状由x 与t 、v 与t 的函数关系决定。
(4) 根据斜率判断物体的运动状况，根据位移图像斜率判断速度变化情况、根据速度图像斜率判断加速度变化情况。
【最新考向解码】【例1】(2019·广西桂林、贺州、崇左高三下学期3月联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t ＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0～t 2内两车的速度—时间图象(v t 图象)如图所示，则在0～t 2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是( )A ．甲、乙两辆车运动方向相反B ．在t 1时刻甲、乙两车再次相遇C ．乙车在0～t 2时间内的平均速度小于v 1＋v 22D ．在t 1～t 2时间内乙车在甲车前方 【答案】 C【解析】 由图象可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，A 错误；由图象可知，在0～t 1时间内，两车的位移不相等，即在t 1时刻甲、乙两车没有相遇，故B 错误；若乙车在0～t 2时间内做匀变速运动，则平均速度为v 1＋v 22，如图所示，由图线与t 轴围成的“面积”代表“位移”可知，乙车在这段时间内的平均速度小于v 1＋v 22，故C 正确；由于t ＝0时两车位置相同，又由图线与t 轴围成的“面积”代表“位移”，可知在0～t 2时间内甲车的位移一直大于乙车的位移，故在0～t 2时间内甲车一直在乙车前方，故D 错误。
【例2】(2019·河北高三上学期高中联考)甲、乙两物体沿同一直线运动，运动过程的位移—时间图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．0～6 s 内甲物体做匀变速直线运动B ．0～6 s 内乙物体的速度逐渐减小C ．0～5 s 内两物体的平均速度大小相等D ．0～6 s 内存在某时刻两物体的速度大小相等【答案】 D【解析】 0～6 s 内甲物体的x t 图象为直线，表示甲物体做匀速直线运动，A 错误；x t 图象的斜率表示速度，由图象可知，乙物体的x t 图象的斜率逐渐增大，即乙物体的速度逐渐增大，B 错误；0～5 s 内甲物体的位移为5 m ，平均速度为v 甲＝1 m/s ，乙物体的位移为－3 m ，平均速度为v 乙＝－0.6 m/s ，C 错误；由甲、乙物体的x t 图象可知，在0～6 s 内，甲、乙的位移大小相等，则0～6 s 内甲、乙两物体的平均速度大小相等，0～6 s 内，甲物体做匀速直线运动，乙物体做速度连续变化的加速运动，故在0～6 s 内一定存在某时刻，两物体的速度大小相等，大小等于甲做匀速直线运动的速度，故D 正确。
【例3】(2019·福建莆田高三上学期期末)运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服，否则人会感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是( )A ．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s 3B ．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动C ．若加速度与速度同方向，如图所示的a t 图象，表示的是物体的速度在减小D ．若加速度与速度同方向，如图所示的a t 图象，已知物体在t ＝0时速度为5 m/s ，则2 s 末的速度大小为8 m/s【答案】 AD【解析】 “加速度的变化率”是指加速度的变化与所用时间的比值，即Δa Δt，a 的单位是m/s 2，t 的单位是s ，则Δa Δt的单位为m/s 3，故A 正确；加速度的变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速直线运动，故B 错误；若加速度与速度同方向，则物体做加速运动，如题图所示，加速度减小，则物体速度增加得慢了，但仍在加速，故C 错误；根据v t 图象可知，图象与时间轴所围图形的面积表示物体的位移，同理在a t 图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，即Δv ，则得：Δv ＝12×2×3 m/s ＝3 m/s ，由于加速度与速度同方向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5 m/s ，则物体在2 s 末的速度为8 m/s ，故D 正确。
【微专题精练】1.(2019·天水一中模拟)如图甲，一维坐标系中有一质量为m ＝2 kg 的物块静置于x 轴上的某位置(图中未画 出)，从t ＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x 轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系 图象，下列说法正确的是 ( )A ．t ＝4 s 时物块的速率为2 m/sB ．加速度大小为1 m/s 2C ．t ＝4 s 时物块位于x ＝4 m 处D ．在0.4 s 时间内物块运动的位移6 m【答案】：A【解析】：由x －x 0＝v 22a，结合图象可知物块做匀加速直线运动，加速度a ＝0.5 m/s 2，初位置x 0＝－2 m ，t ＝4 s 时物块的速率为v ＝at ＝0.5×4 m/s ＝2 m/s ，A 正确，B 错误；由x －x 0＝12at 2，得t ＝4 s 时物块位于x ＝2 m 处，C 错误；由x ＝12at 2，在0.4 s 时间内物块运动的位移x ＝12×0.5×0.42 m ＝0.04 m ，D 错误． 2.如图所示是某质点做直线运动的v －t 图象，由图可知这个质点的运动情况是( )A.前5 s 质点静止B.5～15 s 内质点做匀加速运动，加速度为1 m/s 2C.15～20 s 内质点做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s 2D.15 s 末质点离出发点最远，20 s 末质点回到出发点【答案】 C【解析】 由图象可知，质点前5 s 做的是匀速运动，选项A 错误；5～15 s 内做匀加速运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15～20 s内做匀减速运动，其加速度为－3.2 m/s2，选项C正确；质点在20 s末离出发点最远，质点做的是方向不变的直线运动，选项D错误。
3.(2019·湖南益阳市高三期末)甲、乙两辆车初始时相距1000 m，甲车在后，乙车在前，在同一条公路上做匀变速直线运动，它们的速度时间—图象如图所示，则下列说法正确的是()A．两辆车在t＝36 s时速度相等B．乙车比甲车早出发8 sC．两辆车不会相撞D．甲车停下时，甲车在乙车前边191 m处【答案】AC【解析】由题图可知，甲车做匀减速直线运动，有v甲＝v0＋at＝50－t，乙车做匀加速直线运动，有v乙＝12(t－8)。
当两车速度相等时，有50－t＝12(t－8)，解得t＝36 s，同时解得共同速度v共＝50－t＝14 m/s，A正确；乙车比甲车晚出发8 s，B错误；如果两车速度相等时，甲车还未追上乙车，甲、乙两车就不会相撞，t＝36 s时，甲车的位移x甲＝v0＋v共2t＝50＋142×36 m＝1152 m，乙车的位移x乙＝v共2(t－8 s)＝142×(36－8) m＝196 m，因为x乙＋1000 m＞x甲，所以两车不会相撞，C正确；甲车停下来时，甲车的位移x甲′＝v02t甲＝502×50m＝1250 m，乙车的位移x乙′＝v22(t甲－8 s)＝212×42 m＝441 m，两车之间的距离s＝x乙′＋1000－x甲′＝191 m，即甲车在乙车后边191 m处，D错误。
4.(2019·百校联盟金卷)如图所示的v t图象中，直线表示甲物体从A地向B地运动的v t图象；折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的v t图象．下列说法正确的是()A．在t＝4 s时，甲、乙两物体相遇B．在t＝4 s时，甲、乙两物体相距最远C．在0～2 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等D．在2～4 s内，乙物体处于静止状态【答案】：B【解析】：据v t图象与坐标轴所围成的面积表示位移，可得t＝4 s时，甲的位移和乙的位移不相等，刚开始甲的速度最大，故是乙追甲，当两者速度相等时，甲、乙相距最远，A 错误，B 正确；根据加速度的定义可得，在0～2 s 内，甲物体的加速度为a 甲＝60－802 m/s 2＝－10 m/s 2，乙物体的加速度为a 乙＝40－02m/s 2＝20 m/s 2，两者的加速度大小在这段时间内不相等，选项C 错误；在2～4 s 内，乙物体处于匀速运动状态，D 错误．5.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是( )A ．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B ．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C ．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D ．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等【答案】B【解析】位移－时间图象的斜率绝对值反映速度大小，在0.2～0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，加速度为0，甲图象斜率大于乙图象，说明甲的速度大于乙的速度，故A 错误，B 正确；由位移－时间图象可以看出在0.6～0.8小时内甲的位移比乙的大，故C 错误；由位移－时间图象看出在t ＝0.5小时时，甲在s ＝10 km 处，而乙在s ＝8 km 处，进一步得出在0.8小时内甲的路程比乙的大，故D 错误。