高考数学选择经典试题集锦

高考数学选择经典试题集锦（二）

1、已知()1()()f x x a x b =---，并且,m n 是方程()0f x =的两根，则实数a 、b 、m 、n 的大小关系可能是

A. m a b n <<<

B. a m n b <<<

C. a m b n <<<

D. m a n b <<<

2、已知{}n a 、{}n b 均为等差数列，其前n 项和分别为n S 、n T ，若223n n

S n T n +=+，则109a b 的值为 A. 116 B. 2 C. 22

13 D. 无法确定

3、已知C 为线段AB 上一点，P 为直线AB 外一点，满足2PA PB -=，25PA PB -=PA PC PB PC

PA PB ⋅⋅=,I 为PC 上一点，且()(0)

AC AP

BI BA AC AP λλ=++>，则

BI BA

BA ⋅的值为

A. 1

B. 2

C. 1

D. 4、 已知()f x 与()g x 都是定义在R 上的函数，

()0,()()()(),()()x g x f x g x f x g x f x a g x ''≠⋅<⋅=(1)(1)5,

(1)(1)2f f g g -+=-，在有穷数列 ()(1,2,10)()f n n g n ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭中，任意取前k 项相加，则前k 项和大于1516的概率是

A. 35

B. 45

C. 25

D. 1

5

5、某工厂2007年生产利润逐月增加，但由于厂方正在改造建设，一月份投入的建设资金恰与一月份的利润相等，且与每月增加的利润相同，随着投入资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到十二月份投入的建设资金又恰与十二月份生产利润相同，问全年总利润W 与全年总投入资金N 的大小关系是

A. W N >

B. W N <

C. W N =

D.无法确定

6、设()f x 可导，且(0)0f '=，又0()lim 1x f x x →'=-，则(0)f

A. 可能不是()f x 的极值

B. 等于零

C. 一定是()f x 的极小值

D. 一定是()f x 的极值

7、设P 为ABC ∆所在平面内一点，且520AP AB AC --=，则PAB ∆的面积与ABC ∆的面积之比等于

A. 15

B. 25

C. 1

4 D. 不确定

8、在直三棱柱111A B C ABC -中。1,1

2BAC AB AC AA π∠====已知G 与E 分别为11A B 和1

CC 的中点，D 与F 分别为线段AC 和AB 上的动点（不包括端点）。若GD EF ⊥，则线段DF 长度的取值范围为

A.

⎫⎪⎭ B. 1,25⎡⎫⎪⎢⎣⎭

C. ⎡⎣

D. 9

、在2006(x 的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S

，当x =S 等于

A. 30082

B. 30082-

C. 30092

D. 30092-

10、设随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，且二次方程2

40x x ξ++=无实根的概率为1

2，则μ为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定

11、若函数3

()log ()(0,1)a f x x ax a a =->≠在区间1(,0)2-内单调递增,则a 的取值范围是 A. 1,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B. 3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C. 9,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ D. 91,4⎛⎫ ⎪⎝⎭

12、已知()f x 是定义域为R 的正值函数，且满足(1)(1)()f x f x f x +-=，则它是周期函数。这类函数的一个周期是

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

13、在1~50这50个自然数中，任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是

A. 32450

B. 132450

C. 134900

D. 103

4900

14、已知P 是正三棱锥S ABC -的侧面SBC 内一点，P 到底面ABC 的距离与到点S 的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是

A. 园

B. 抛物线

C. 椭园

D. 双曲线

15、已知,a b 都是负实数，则2a b a b a b +

++的最小值是

A. 5

6

B. 1)

C. 1

D. 1)

16方程12221log 2x x x +=+的解所在的区间是

A. 1(0,)3

B. 11(,)32

C. 1(,22

D. (2

17、已知函数3213y x x x =++图象C 上存在一定点P 满足：若过点P 的直线l 与曲线C 交于不同

于P 的两点1122(,),(,)M x y N x y ，则恒有12y y +为定值0y ，则0y 的值为

A. 13-

B. 23-

C. 43-

D. 2-

18、如图，O 、A 、B 是平面上三点，向量,OA a OB b ==。在平面AOB 上、P 是线段AB 垂直平

分线上任意一点，向量OP p =，且3,2a b ==，则()p a b ⋅-的值是

A. 5

B. 52

C. 3

D. 3

2

（38题图）

19、教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的50个签中抽了10名学生，则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为