高考数学选择经典试题集锦
高考数学选择、填空题专项训练（共40套）[附答案]（最新版）
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三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y =2x +1的图象是 （ ）2.△ABC 中，cos A =，sin B =,则cos C 的值为 （ ）13553A.B.－C.－D.65566556651665163.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ）A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ）A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ）A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线，a α,b β,α∩β=l ，则下列命题中是真⊂⊂命题的为（ ）A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1，F 2是双曲线－y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且·=0，则||·|42x 1PF 2PF 1PF |的值等于（ ）2PF A.2B.2C.4D.8210.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的236长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲成绩（秒）12.112.21312.513.112.512.412.2乙成绩（秒）1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________.答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.（，1） 14. 15. 21621三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量OA 共线的向量共有（ ）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2 －) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ）312a A ．4 B ．5 C ． 6 D ． 84． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ）A.（3，0）B.（2，0）C.（1，0）D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ）A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ）7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.2EF DOC B A10．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）A.(－∞，4) B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞) D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）A ．2只笔贵 B ．3本书贵 C ．二者相同 D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－)=,则cos α的值等于6π31A.B.C.D.6162-6162+4132+3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.25114．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为 。
高考数学必备选择题100道
高考数学必备选择题100道1. 选择题：若函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的定义域为（）A. x ∈ RB. x ∈ (-∞, ∞)C. x ∈ [0, 1]D. x ∈ [-1, 0]2. 选择题：已知函数f(x) = 2x + 3，若f(a) = f(b)，则a + b的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 23. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 34. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(x)的图象过点(1, 2)，则c的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -15. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -26. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 17. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a - b = 2，则a + b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 88. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -210. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 111. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 312. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 413. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -214. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 115. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a - b = 2，则a + b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 816. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 417. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -218. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 119. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 320. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）B. 2C. 3D. 421. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -222. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 123. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a - b = 2，则a + b的值为（）A. 2B. 4D. 824. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 425. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -226. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 127. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 328. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 429. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -230. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 131. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 332. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 433. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1C. 2D. -234. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 135. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 336. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2D. 437. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -238. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 139. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 340. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 441. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -242. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 143. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 344. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 445. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -246. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 147. 选择题：若a^2 + b^2 = 25，且a + b = 5，则a - b的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 348. 选择题：已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，若f(x)的图象过点(2, 3)，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 449. 选择题：若a^2 - 2a + 1 = 0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -250. 选择题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-x)的值为（）A. x^2 - 2x + 1B. -x^2 + 2x - 1C. -x^2 + 2x + 1D. x^2 + 2x - 1。
高考数学试卷选择题
甲醇现货采购合同书范本甲方（买方）：名称：_____________________地址：_____________________联系人：___________________电话：_____________________### 乙方（卖方）：名称：_____________________地址：_____________________联系人：___________________电话：_____________________### 鉴于：甲乙双方本着平等自愿、诚实信用的原则，经协商一致，就甲方购买乙方甲醇现货事宜达成如下合同：## 第一条产品描述1. 产品名称：甲醇2. 规格型号：________________3. 质量标准：符合国家标准GB/T338-20114. 包装方式：散装/桶装## 第二条采购数量及价格1. 采购数量：________________吨2. 单价：________________元/吨3. 总金额：________________元## 第三条交货时间及地点1. 交货时间：________________年____月____日前2. 交货地点：________________## 第四条运输方式及费用承担1. 运输方式：________________（如：公路、铁路、水运等）2. 费用承担：由乙方负责运输至甲方指定地点，运输费用由乙方承担。
## 第五条质量验收1. 甲方在收到货物后____天内进行质量验收。
2. 如发现货物质量不符合合同约定，甲方有权要求乙方更换或退货。
## 第六条付款方式及期限1. 付款方式：银行转账/电汇/承兑汇票等。
2. 付款期限：甲方在验收合格后____天内支付全部货款。
## 第七条违约责任1. 如乙方未能按时交货，每逾期一天，应向甲方支付未交货部分货款____%的违约金。
2. 如甲方未能按时付款，每逾期一天，应向乙方支付未付款部分货款____%的滞纳金。
高三数学选择题专题训练(17套)含答案
（每个专题时间：35分钟，满分：60分）1．函数y =的定义域是（ ）A ．[1,)+∞B ．23(,)+∞ C ．23[,1] D ．23(,1]2．函数221()1x f x x -=+, 则(2)1()2f f = （ ） A ．1 B ．－1 C ．35D ．35-3．圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为（ ）A ．2 BC ．1 D4．不等式221x x +>+的解集是（ ） A ．(1,0)(1,)-+∞ B ．(,1)(0,1)-∞- C ．(1,0)(0,1)- D ．(,1)(1,)-∞-+∞5．sin163sin 223sin 253sin313+=（ ）A ．12-B ．12C． D6．若向量a 与b 的夹角为60，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-,则向量a 的模为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．127．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。
那么p 是q 成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题 （ ）①////m m αββα⎫⇒⎬⊂⎭ ② //////m n n m ββ⎫⇒⎬⎭ ③ ,m m n n αβ⊂⎫⇒⎬⊂⎭异面 ④ //m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭其中假命题有：（ ） A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个9． 若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S > 成立的最大自然数n 是 （ ） A ．4005 B ．4006 C ．4007 D ．400810．已知双曲线22221,(0,0)x y a b a b-=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为 （ ）A ．43B ．53C ．2D ．7311．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为 （ ）A ．2140B ．1740C ．310D ．712012． 如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是A ．258B ．234C ．222D ．2101．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则()U C A B 等于( )A ．{1，2，4}B ．{4}C ．{3，5}D ．∅2．︒+︒15cot 15tan 的值是（ ）A ．2B ．2+3C ．4D ．334 3．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充要条件；命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则（ ）A ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真4．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率为（ ）A ．32 B ．33 C ．22 D ．235．设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S Sa a 则（ ） A ．1B ．－1C ．2D ．216．已知m 、n 是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：其中真命题的个数是（ ） ①若m ⊂α，n ∥α，则m ∥n ； ②若m ∥α，m ∥β，则α∥β； ③若α∩β=n ，m ∥n ，则m ∥α且m ∥β； ④若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β.A ．0B ．1C ．2D ．37．已知函数y=log 2x 的反函数是y=f —1(x )，则函数y= f —1(1－x )的图象是（ ）8．已知a 、b 是非零向量且满足(a －2b) ⊥a ，(b －2a ) ⊥b ，则a 与b 的夹角是（ ）A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π 9．已知8)(xa x -展开式中常数项为1120，其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）A ．28B ．38C ．1或38D ．1或2810．如图，A 、B 、C 是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O 为球心，则直线OA 与截面ABC 所成的角是（ ） A ．arcsin 63 B ．arccos 63C ．arcsin 33 D ．arccos 3311．定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x +2)，当x ∈[3，4] 时，f(x)= x －2，则 （ ） A ．f (sin21)<f (cos 21) B ．f (sin 3π)>f (cos 3π) C ．f (sin1)<f (cos1) D ．f (sin 23)>f (cos 23) 12．如图，B 地在A 地的正东方向4 km 处，C 地在B 地的北偏东30°方向2 km 处，河流的沿岸PQ （曲线）上任意一点到A 的距离比到B 的距离远2km ，现要在曲线PQ 上任意选一处M 建一座码头，向B 、C 两地转运货物，经测算，从M 到B 、C 两地修建公路的费用都是a 万元/km 、那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）A ．(7+1)a 万元B ．(27－2) a 万元C ．27a 万元D ．(7－1) a 万元专题训练（三）1．已知平面向量a =（3，1），b =（x ，–3），且a b ⊥，则x= （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 2．已知{}{}2||1|3,|6,A x x B x xx =+>=+≤则A B =（ ）A ．[)(]3,21,2-- B ．(]()3,21,--+∞C ． (][)3,21,2--D ．(](],31,2-∞-3．设函数2322,(2)()42(2)x x f x x x a x +⎧->⎪=--⎨⎪≤⎩在x=2处连续,则a= （ ）A ．12-B ．14- C ．14 D ．134．已知等比数列{n a }的前n 项和12-=n n S ，则++2221a a …2n a +等于（ ）A ．2)12(-nB ．)12(31-nC ．14-nD ．)14(31-n5．函数f(x)22sin sin 44f x x x ππ=+--（）（）（）是（ ） A ．周期为π的偶函数 B ．周期为π的奇函数 C ． 周期为2π的偶函数 D ．.周期为2π的奇函数6．一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ）A ．0.1536B ． 0.1808C ． 0.5632D ． 0.97287．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（ ）A ．23 B ． 76 C ． 45 D ． 568．若双曲线2220)x y kk -=>（的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= （ ） A ． 6 B ． 8C ． 1D ． 49．当04x π<<时,函数22cos ()cos sin sin xf x x x x =-的最小值是（ ） A ． 4 B ． 12 C ．2 D ． 1410．变量x 、y 满足下列条件：212,2936,2324,0,0.x y x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎪⎨+=⎪⎪≥≥⎩ 则使z=3x+2y 的值最小的（x ，y ）是 （ ）A ． ( 4.5 ,3 )B ． ( 3,6 )C ． ( 9, 2 )D ． ( 6, 4 )11．若tan 4f x x π=+（）（），则（ ） A ． 1f -（）>f (0)>f (1) B ． f （0）>f(1)>f (-1) C ． 1f （）>f (0)>f (-1) D ． f （0）>f(-1)>f (1) 12．如右下图,定圆半径为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0 与直线 x –y+1=0的交点在( )A ． 第四象限B ． 第三象限C ．第二象限D ． 第一象限1．设集合P={1A ．{1，2} B ． {3，4} C ． {1} D ． {-2，-1，0，1，2}2．函数y=2cos 2x+1(x ∈R )的最小正周期为 （ ）A ．2πB ．πC ．π2D ．π43．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ）A ．140种B ．120种C ．35种D ．34种4．一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是（ ）A ．33π100cmB ． 33π208cmC ． 33π500cmD ． 33π3416cm 5．若双曲线18222=-by x 的一条准线与抛物线x y 82=的准线重合，则双曲线的离心率为 （ ）A ．2B ．22C ． 4D ．246．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ ）A ．0.6小时B ．0.9小时C ．1.0小时D ．1.5小时 7．4)2(x x +的展开式中x 3的系数是（ ） A ．6 B ．12 C ．24 D ．488．若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两 点(-1，0)和(0，1)，则（ ）A ．a =2,b=2B ．a = 2 ,b=2C ．a =2,b=1D ．a = 2 ,b= 29．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分 别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（ ）A ．5216B ．25216C ．31216D ．9121610．函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ）A ．1，-1B ．1，-17C ．3，-17 D．9，-1911．设k>1，f(x)=k(x-1)(x ∈R ) . 在平面直角坐标系xOy 中，函数y=f(x)的图象与x 轴交于A 点，它的反函数y=f -1(x)的图象与y 轴交于B 点，并且这两个函数的图象交于P 点. 已知四边形OAPB 的面积是3，则k 等于 （ ）A ．3B ．32C ．43D ．6512．设函数)(1)(R x xxx f ∈+-=，区间M=[a ，b](a<b)，集合N={M x x f y y ∈=),(}，则使M=N 成立的实数对(a ，b)有 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数多个人数(人)时间(小时)专题训练（五）1．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．对于10<<a ，给出下列四个不等式，其中成立的是( )① )11(log )1(log a a a a +<+ ②)11(log )1(log aa a a +>+ ③aa a a 111++<④aaaa 111++>A ．①与③B ．①与④C ．②与③D ．②与④3．已知α、β是不同的两个平面，直线βα⊂⊂b a 直线,，命题b a p 与:无公共点；命题βα//:q . 则q p 是的( )A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件 4．圆064422=++-+y x y x 截直线x -y -5＝0所得弦长等于（ ） A ．6 B ．225 C ．1 D ．5 5．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p 1，乙解决这个问题的概率是p 2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是( )A ．21p pB ．)1()1(1221p p p p -+-C ．211p p -D ．)1)(1(121p p --- 6．已知点)0,2(-A 、)0,3(B ，动点2),(x y x P =⋅满足，则点P 的轨迹是( ) A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线 7．已知函数1)2sin()(--=ππx x f ，则下列命题正确的是( )A ．)(x f 是周期为1的奇函数B ．)(x f 是周期为2的偶函数C ．)(x f 是周期为1的非奇非偶函数D ．)(x f 是周期为2的非奇非偶函数 8．已知随机变量ξ的概率分布如下：则==)10(ξP ( )A ．932 B ．103 C ．93 D ．103 9．已知点)0,2(1-F 、)0,2(2F ，动点P 满足2||||12=-PF PF . 当点P 的纵坐标是21时，点P 到坐标原点的距离是( )A ．26 B ．23 C ．3D ．210．设A 、B 、C 、D 是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是( )A ．π68B ．π664C ．π224D ．π27211．若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值是( )A ．3,1πϕω==B ．3,1πϕω-==C ．6,21πϕω==D ．6,21πϕω-== 12．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐， 并且这2人不．左右相邻，那么不同排法的种数是( )A ．234B ．346C ．350D ．3631．设集合U A ．{2} B ．{2，3} C ．{3} D ． {1，3} 2．已知函数=-=+-=)(,21)(,11lg )(a f a f x x x f 则若（ ） A ．21 B ．－21 C ．2 D ．－23．已知a +b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a +3b |=（ ） A ．7 B ．10C ．13D ．44．函数)1(11>+-=x x y 的反函数是 （ ）A ．)1(222<+-=x x x yB ．)1(222≥+-=x x x y C ．)1(22<-=x x x y D ．)1(22≥-=x x x y5．73)12(xx -的展开式中常数项是（ ）A ．14B ．－14C ．42D ．－426．设)2,0(πα∈若,53sin =α则)4cos(2πα+=（ ） A ．57B ．51C ．27 D ．47．椭圆1422=+y x 的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则||2PF =（ ） A ．23B ．3C ．27 D ．48．设抛物线x y 82=的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是（ ）A ．]21,21[-B ．[－2，2]C ．[－1，1]D ．[－4，4]9．为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移3π个单位长度10．已知正四面体ABCD 的表面积为S ，其四个面的中心分别为E 、F 、G 、H ，设四面体EFGH 的表面积为T ，则ST等于（ ）A ．91 B ．94 C ．41 D ．31 11．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）A ．95 B ．94 C ．2111 D ．2110 12．已知ca bc ab a c c b b a ++=+=+=+则,2,2,1222222的最小值为（ ）A ．3－21B ．21－3C ．－21－3D ．21+31．已知集合}032|{|,4|{22<--=<=x x x N x x M ，则集合N M ⋂=（ ） A ．{2|-<x x } B ．{3|>x x } C ．{21|<<-x x } D ． {32|<<x x }2．函数)5(51-≠+=x x y 的反函数是（ ） A ．)0(51≠-=x x y B ．)(5R x x y ∈+=C ．)0(51≠+=x xy D ．)(5R x x y ∈-=3．曲线1323+-=x x y 在点（1，－1）处的切线方程为（ ） A ．43-=x y B ．23+-=x y C ．34+-=x y D ．54-=x y4．已知圆C 与圆1)1(22=+-y x 关于直线x y -=对称，则圆C 的方程为（ ）A ．1)1(22=++y xB ．122=+y xC ．1)1(22=++y xD ．1)1(22=-+y x5．已知函数)2tan(ϕ+=x y 的图象过点)0,12(π，则ϕ可以是（ ）A ．6π-B ．6π C ．12π-D ．12π 6．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30° 7．函数xe y -=的图象（ ） A ．与xe y =的图象 关于y 轴对称B ．与xe y =的图象关于坐标原点对称C ．与x e y -=的图象关于y 轴对称D ．与xe y -=的图象关于坐标原点对称 8．已知点A （1，2）、B （3，1），则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 9．已知向量a 、b 满足：|a |=1，|b |=2，|a －b |=2，则|a +b |=（ ） A ．1B ．2C ．5D ．610．已知球O 的半径为1，A 、B 、C 三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为2π，则球心O 到平面ABC 的距离为（ ）A ．31 B ．33 C ．32 D ．36 11．函数x x y 24cos sin +=的最小正周期为（ ）A ．4π B ．2π C ．π D ．2π12．在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（ ） A ．56个 B ．57个 C ．58个 D ．60个专题训练（八）1、设集合22,1,,M x y xy x R y R =+=∈∈，2,0,,N x y xy x R y R =-=∈∈，则集合MN 中元素的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42、函数sin 2xy =的最小正周期是（ ） A ．2πB ．πC ．2πD ．4π3、记函数13xy -=+的反函数为()y g x =，则(10)g =（ ） A ． 2 B ． 2-C ． 3D ． 1- 4、等比数列{}n a 中，29,a = 5243a =，则{}n a 的前4项和为（ ）A ． 81B ． 120C ．168D ． 1925、圆2240x y x +-=在点(P 处的切线方程是（ ）A ． 20x +-=B ． 40x +-=C ． 40x -+=D ． 20x +=6、61x ⎫⎪⎭展开式中的常数项为（ ）A ． 15B ． 15-C ． 20D ． 20-7、若△ABC 的内角满足sin A ＋cos A ＞0，tan A -sin A ＜0，则角A 的取值范围是（ ）A ．（0，4π） B ．（4π，2π） C ．（2π，43π） D ．（43π，） 8、设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为12y x =±，则双曲线的离心率e =（ ）A ． 5B ．C ．D ． 549、不等式113x <+<的解集为（ ）A ． ()0,2B ． ()()2,02,4- C ． ()4,0- D ． ()()4,20,2--10、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）A ．B ．C ． 3D ．11、在ABC 中，3,4AB BC AC ===，则边AC 上的高为（ ）A ．B ．C ． 32D ．12、4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（ ）A ． 12 种B ． 24 种C 36 种D ． 48 种1．设集合U={1U A ．{5} B ．{0，3} C ．{0，2，3，5} D ． {0，1，3，4，5}2．函数)(2R x e y x∈=的反函数为（ ） A ．)0(ln 2>=x x y B ．)0)(2ln(>=x x y C ．)0(ln 21>=x x y D ．)0(2ln 21>=x x y 3．正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（ ） A ．26 B ． 6C ．66 D ．36 4． 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．为了得到函数xy )31(3⨯=的图象，可以把函数xy )31(=的图象（ ）A ．向左平移3个单位长度B ．向右平移3个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度6．等差数列}{n a 中，78,24201918321=++-=++a a a a a a ，则此数列前20项和等于 A ．160 B ．180 C ．200 D ．2207．已知函数kx y x y ==与41log 的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k （ ）A ．41-B ．41 C ．21-D ．21 8．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程为（ ）A ．03222=--+x y xB ．0422=++x y xC ．03222=-++x y x D ．0422=-+x y x9．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）A ．210种B ．420种C ．630种D ．840种10．函数))(6cos()3sin(2R x x x y ∈+--=ππ的最小值等于（ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．－511．已知球的表面积为20π，球面上有A 、B 、C 三点.如果AB=AC=BC=23，则球心到平面ABC 的距离为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．212．△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为23，那么b =（ ） A ．231+ B ．31+ C ．232+ D ．32+1．设集合A ．PQ P = B ．P Q 包含Q C ．P Q Q = D ． P Q 真包含于P2． 不等式21≥-xx 的解集为（ ） A ． )0,1[- B ． ),1[+∞- C ．]1,(--∞ D ．),0(]1,(+∞--∞ 3．对任意实数,,a b c 在下列命题中，真命题是（ ）A ．""ac bc >是""a b >的必要条件B ．""ac bc =是""a b =的必要条件C ．""ac bc >是""a b >的充分条件D ．""ac bc =是""a b =的充分条件 4．若平面向量b 与向量)2,1(-=的夹角是o 180，且53||=，则=b （ ） A ． )6,3(- B ． )6,3(- C ． )3,6(- D ． )3,6(-5．设P 是双曲线19222=-y ax 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。
近五年高考数学试卷
近五年高考数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 已知集合A = {xx^2-3x + 2 = 0}，B={xx^2-ax + a - 1 = 0}，若A∪ B = A，则实数a的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 1或2或32. 复数z=(1 + i)/(1 - i)（i为虚数单位）的共轭复数是（）A. iB. -iC. 1 - iD. 1 + i3. 已知向量→a=(1,2)，→b=(x,1)，若→a⊥→b，则x的值为（）A. -2B. -1C. 1D. 24. 在等差数列{a_n}中，a_3=5，a_7=13，则a_11的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 255. 函数y = sin(2x+(π)/(3))的图象向右平移(π)/(6)个单位长度后得到的函数图象的解析式为（）A. y=sin2xB. y = sin(2x-(π)/(6))C. y=cos2xD. y = sin(2x+(π)/(6))6. 若log_a2<1（a>0且a≠1），则a的取值范围是（）A. (0,1)B. (0,1)∪(2,+∞)C. (2,+∞)D. (1,2)7. 一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（）A. 20 + 2√(5) cm^2B. 24 + 2√(5) cm^2C. 20 + 4√(5) cm^2D. 24 + 4√(5) cm^28. 从1，2，3，4，5这5个数中任取2个数，则这2个数之和为偶数的概率为（）A. (1)/(5)B. (2)/(5)C. (3)/(5)D. (4)/(5)9. 若双曲线frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2} = 1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=√(3)x，则双曲线的离心率为（）A. √(2)B. √(3)C. 2D. 410. 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx + c，x∈[-2,2]表示的曲线过原点，且在x = ±1处的切线斜率均为-1，则f(x)的解析式为（）A. f(x)=x^3-4x，x∈[-2,2]B. f(x)=x^3-3x，x∈[-2,2]C. f(x)=x^3-2x，x∈[-2,2]D. f(x)=x^3-x，x∈[-2,2]11. 若x,y满足约束条件x - y+1≥0 x + y - 3≥0 x≤2，则z = 2x - y的最大值为（）A. -1B. 1C. 3D. 512. 已知函数f(x)=(1)/(2)x^2-9ln x在区间[a - 1,a + 1]上单调递减，则实数a的取值范围是（）A. (1,2]B. [4,+∞)C. (-∞,2]D. (0,3]二、填空题（每题5分，共20分）13. 若(1 + 2x)^n展开式中x^3的系数为80，则n=______。
高中数学--历年高考真题精选7(附答案)
高中数学--历年高考真题精选题号 一 二 三 总分 得分一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.给定两个命题p ，q ，若⌝p 是q 的必要而不充分条件，则p 是⌝q 的( )．A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为A ．B ．C ．D ．3.在5(1)x +-6(1)x +的展开式中,含3x 的项的系数是(A) -5(B) 5(C) -10 (D) 104.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红橙黄绿蓝中的一种颜色，且这5个彩灯商量的颜色各不相同，记得这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5妙。
在每一个闪烁中，那么需要的时间至少是 A ．1205秒B ．1200秒C ．1195秒D ．1190秒 5.由直线12x =，x =2，曲线1y x =及x 轴所围图形的面积为（ ） A ．154B ．174 C ．1ln 22D ．2ln 26. ( 2x －3 )5的展开式中x 2项的系数为（A ）－2160（B ）－1080 （C ）1080（D ）21607.某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【 】A ．14B ．16C ．20D ．488.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ）（A ）()12f x x = （B ）()3f x x = （C ）()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（D ）()3x f x =9.i 是虚数单位，()=-+113i i i (A) 1- (B) 1 (C) i - (D) i10.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有A.6种B.12种C.24种D.30种二 、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.已知圆C 的圆心是直线1,(1x t y t=⎧⎨=+⎩为参数）与x 轴的交点，且圆C 与直线x+y+3=0相切，则圆C 的方程为12.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 . 13.若函数f(x)=a x -x-a(a>0且a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是 .14.若变量x,y 满足约束条件 ,4,,y x x y y k ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩且 2z x y =+的最小值为-6，则k =_______.15.（几何证明选讲选做题）如图3，AB 是圆O 的直径，点C 在圆O 上，延长BC 到D 是BC=CD ，过C 作圆O 的切线交AD 于E 。
历年高考数学选择题精选
历年高考数学选择题精选1. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个2. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 1353. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上4. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个6. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列7. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上8. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在x=1处的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个10. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 13511. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上12. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 413. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个14. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列15. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上16. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在x=1处的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 517. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个18. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 13519. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上20. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 421. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个22. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列23. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上24. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在x=1处的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 525. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个26. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 13527. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上28. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 429. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个30. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列31. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上32. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在x=1处的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 533. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个34. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 13535. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上36. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 437. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个38. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列39. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上40. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在A. 2B. 3C. 4D. 541. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个42. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 13543. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 1，则复数z在复平面上对A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上44. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(-1) + f(0)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 445. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（2，-3），且在x=2处取得最小值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（2，-3）B. 开口向上C. 最大值为-3D. 导数为0的点有2个46. 选择题：若等比数列{an}的首项为a，公比为r，则数列{an^2}是（）A. 常数数列B. 等差数列C. 等比数列D. 非等比数列47. 选择题：若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面上对应的点位于（）A. 单位圆上B. 单位圆内C. 单位圆外D. 直线y=1上48. 选择题：若函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x)在x=1处的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 549. 选择题：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，若f(x)的图象过点（1，3），且在x=1处取得最大值，则下列关于f(x)的描述正确的是（）A. 顶点为（1，3）B. 开口向上C. 最小值为3D. 导数为0的点有2个50. 选择题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S15 = 100，则S20等于（）A. 150B. 125C. 175D. 135。
高三数学试题及详细答案
高三数学试题及详细答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+m在区间[2,+∞)上单调递增，则实数m的取值范围是：A. m≤-2B. m≥-2C. m≤2D. m≥2答案：B2. 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），则a5的值为：A. 31B. 63C. 127D. 255答案：C3. 若直线l：y=kx+1与椭圆C：x^2/4+y^2/2=1有公共点，则k的取值范围是：A. -√2/2≤k≤√2/2B. -1≤k≤1C. -√3/2≤k≤√3/2D. -√2≤k≤√2答案：A4. 已知函数f(x)=x^3-3x，若f(x1)=f(x2)（x1≠x2），则x1+x2的值为：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：D5. 已知向量a=(1,-2)，b=(2,1)，则|2a+b|的值为：A. √5B. √10C. √17D. √21答案：C6. 若不等式x^2-2ax+4>0的解集为R，则a的取值范围是：A. a<-2或a>2B. a<-1或a>1C. a<-2√2或a>2√2D. a<-√2或a>√2答案：C7. 已知三角形ABC的内角A，B，C满足A+C=2B，且sinA+sinC=sin2B，则三角形ABC的形状是：A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形答案：C8. 已知函数f(x)=x^2-4x+m，若f(x)在区间[1,3]上的最大值为5，则m的值为：A. 3B. 5C. 7D. 9答案：C9. 已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0）的一条渐近线方程为y=√2x，则双曲线C的离心率为：A. √3B. √2C. 2D. 3答案：A10. 已知函数f(x)=x^3-3x，若方程f(x)=0有三个不同的实根，则f'(x)=0的根的个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S3=7，则公比q的值为______。
高考数学试题及答案详解
高考数学试题及答案详解一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，则f(1)的值为：A. 1B. 2C. 3D. 5答案：B解析：将x=1代入函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1中，得到f(1) =2(1)^2 - 4(1) + 1 = 2 - 4 + 1 = -1。
因此，正确答案为B。
2. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，求第10项a10的值：A. 23B. 25C. 27D. 29答案：A解析：根据等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d，将n=10，a1=3，d=2代入公式，得到a10 = 3 + (10-1)×2 = 3 + 18 = 21。
因此，正确答案为A。
...20. 已知函数g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1，求g(x)的导数g'(x)：A. 3x^2 - 12x + 9B. x^3 - 6x^2 + 9C. 3x^2 - 12x + 1D. 3x^2 - 6x + 9答案：A解析：根据导数的定义，对函数g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1求导，得到g'(x) = 3x^2 - 12x + 9。
因此，正确答案为A。
二、填空题（每题5分，共30分）1. 若复数z满足|z| = √2，且z的实部为1，则z的虚部为____。
答案：±1解析：设复数z = 1 + bi，其中b为虚部。
根据复数的模长公式，|z| = √(1^2 + b^2) = √2，解得b^2 = 1，因此b = ±1。
...5. 已知直线l的方程为y = 2x + 3，求直线l与x轴的交点坐标。
答案：(-3/2, 0)解析：令y=0，代入直线方程y = 2x + 3，得到0 = 2x + 3，解得x = -3/2。
因此，直线l与x轴的交点坐标为(-3/2, 0)。
高考数学真题及答案解析版
高考数学真题及答案解析版一、选择题1. 题目内容：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c在点x=1取得最小值3，且知道a>0，求a+b+c的值。
答案解析：根据题意，函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1处取得最小值，可以得出f(x)的对称轴为x=-b/2a=1，由此可得b=-2a。
又因为f(1)=3，代入得a+b+c=3。
将b=-2a代入，得到a-2a+c=3，即c=5-a。
由于a>0，所以c>5。
综合以上信息，我们可以得出a+b+c=a-2a+5-a=3，解得a=1，进而得到b=-2，c=4。
所以a+b+c=1+(-2)+4=3。
2. 题目内容：设集合A={x|x^2 < 4}，B={x|x < 0}，求A∪B的值。
答案解析：集合A表示的是所有满足x^2 < 4的x值的集合，即-2 <x < 2。
集合B表示的是所有小于0的x值的集合。
求A∪B，即求A和B的并集，也就是所有属于A或属于B的元素构成的集合。
由于A的范围是-2到2之间，而B是小于0的所有数，因此A∪B的范围是从负无穷到2，即A∪B={x|x < 2}。
3. 题目内容：已知数列{an}满足a1=1，an=3an-1+2(n≥2)，求a5的值。
答案解析：根据递推公式an=3an-1+2，我们可以逐步计算数列的前几项。
首先a1=1，然后a2=3a1+2=5，a3=3a2+2=17，a4=3a3+2=53，最后a5=3a4+2=161。
所以a5的值为161。
二、填空题1. 题目内容：若sinθ=0.6，则cosθ的值为______。
答案解析：根据三角函数的基本关系，sin^2θ+cos^2θ=1。
已知sinθ=0.6，所以0.6^2+cos^2θ=1，解得cos^2θ=1-0.36=0.64。
由于cosθ的值在-1到1之间，所以cosθ的值为±√0.64=±0.8。
近年高考数学选择题经典试题集锦
近年高考数学选择题经典试题集锦1、点O 在ABC ∆内部且满足23OA OB OC O ++=，则AOB ∆面积与AOC ∆面积之比为A 、 2B 、 32 C 、3 D 、 532、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04⎛⎫- ⎪⎝⎭成中心对称图形，且满足3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++⋅⋅⋅+的值为A 、1B 、2C 、 1-D 、2-3、椭圆1:C 22143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。
抛物线2C 的准线为l ，焦点是2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为A 、43 B 、83 C 、4 D 、84、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为A 、16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、64(6)-5、设32()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题：（1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根，（2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根（3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根（4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根其中错误命题的个数是A 、 4B 、 3C 、 2D 、 16、已知实数x 、y 满足条件2040250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩则24z x y =+-的最大值为A 、 21B 、 20C 、 19D 、 187、三棱锥P ABC -中，顶点P 在平面ABC 的射影为O ，满足0OA OB OC ++=，A 点在侧面PBC 上的射影H 是PBC ∆的垂心，6PA =，则此三棱锥体积的最大值为A 、 36B 、 48C 、 54D 、 728、已知函数()f x 是R 上的奇函数，且()0,+∞在上递增，(1,2)A -、(4,2)B 是其图象上两点，则不等式(2)2f x +<的解集为A 、 ()(),44,-∞-⋃+∞B 、 ()(){}4,11,40--⋃⋃C 、 ()(),04,-∞⋃+∞D 、 ()(){}6,31,22--⋃-⋃-9、设方程220(,)x ax b a b R ++-=∈在(][),22,-∞-⋃+∞上有实根，则22a b +的最小值是 A 、2 B 、5 C 、 45 D 、 410、非零向量OA a =，OB b =，若点B 关于OA 所在直线的对称点为1B ，则向量1OB OB +为A 、 22(a b )aa ⋅ B 、 2(a b )a a ⋅ C 、2(a b )a a ⋅ D 、 (a b )a a ⋅ 11、函数2log (2)a y x ax =-+在[)2,+∞恒为正，则实数a 的范围是A 、 0a 1<<B 、1a 2<<C 、51a 2<< D 、2a 3<< 12、已知函数2f (x )x 2x =+，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有7个不同的实数解，则b 、c 的大小关系为 A 、b c > B 、b c ≥与b c ≤中至少有一个正确 C 、b c < D 、不能确定13、设定义域为R 的函数111()11x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪⎩=，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有三个不同的实数解1x 、2x 、3x ，则222123x x x ++=A 、 5B 、2222b b +C 、13D 、2232c c +14、已知(,),P t t t R ∈，点M 是园2211:(1)4O x y +-=上的动点，点N 是园()2221:24O x y -+=上的动点，则PN PM -的最大值是A 、1 B 、C 、 1D 、 215．椭圆的两焦点分别为1(0,1)F -、2(0,1)F ，直线y 4=是椭圆的一条准线。
高中数学选择题真题与解析汇编
高中数学选择题真题与解析汇编在高中数学的学习中，选择题占据着重要的地位。
它不仅考查我们对基础知识的掌握，还检验我们的思维敏捷性和解题技巧。
下面为大家整理了一些具有代表性的高中数学选择题真题，并进行详细的解析。
【真题 1】已知集合＼（A ＝＼｛x ｜ x^2 2x 3 ＜ 0\｝＼），＼（B ＝＼｛x ｜ x ＞ 1\｝＼），则＼（A ＼cap B ＝＼）（）A ＼（＼｛x ｜ 1 ＜ x ＜ 3\｝＼）B ＼（＼｛x ｜ x ＜－1 或 x ＞ 1\｝＼）C ＼（＼｛x ｜ x ＞ 3\｝＼）D ＼（＼｛x ｜ x ＞ 1\｝＼）【解析】首先，解集合＼（A\）中的不等式＼（x^2 2x 3 ＜ 0\），即＼（（x 3)（x ＋ 1) ＜ 0\），解得＼（－1 ＜ x ＜ 3\），所以＼（A ＝＼｛x ｜－1 ＜ x ＜ 3\｝＼）。
因为＼（B ＝＼｛x ｜ x ＞ 1\｝＼），所以＼（A ＼cap B ＝＼｛x ｜ 1 ＜ x ＜ 3\｝＼），答案选 A。
这道题主要考查了一元二次不等式的解法以及集合的交集运算，需要我们熟练掌握相关的基础知识。
【真题 2】函数＼（f(x) ＝＼log_2(x^2 1)＼）的定义域为（）A ＼（（＼infty, －1) ＼cup （1, ＋＼infty)＼）B ＼（（－1, 1)＼）C ＼（（＼infty, －1 ＼cup 1, ＋＼infty)＼）D ＼（－1, 1\）【解析】要使函数＼（f(x) ＝＼log_2(x^2 1)＼）有意义，则＼（x^2 1 ＞ 0\），即＼（（x ＋ 1)（x 1) ＞ 0\），解得＼（x ＜－1\）或＼（x ＞ 1\）。
所以函数＼（f(x)＼）的定义域为＼（（＼infty, －1) ＼cup （1,＋＼infty)＼），答案选 A。
这道题考查了对数函数的定义域以及一元二次不等式的解法，关键是要记住对数函数中真数大于零这一条件。
【真题 3】已知向量＼（＼vec{a} ＝（1, 2)＼），＼（＼vec{b} ＝（2, －2)＼），则＼（｜＼vec{a} ＋＼vec{b}｜＝＼）（）A ＼（5\）B ＼（4\）C ＼（3\sqrt{2}＼）D ＼（2\sqrt{5}＼）【解析】因为＼（＼vec{a} ＝（1, 2)＼），＼（＼vec{b} ＝（2,－2)＼），所以＼（＼vec{a} ＋＼vec{b} ＝（3, 0)＼）。
高考数学试题158道及答案
高考数学试题158道及答案一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值为：A. -2B. 0C. 2D. 4答案：B2. 已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B为：A. {1, 2}B. {2, 3}C. {1, 3}D. {2}答案：D3. 若直线l：y=2x+3与直线m：y=-x+1平行，则它们的斜率关系为：A. 相等B. 互为相反数C. 垂直D. 无法确定答案：A4. 已知等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则a5的值为：A. 486B. 162C. 243D. 81答案：C5. 函数y=x^3-3x^2+2在区间(0, 2)上是：A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增答案：D6. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，三角形ABC的形状为：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案：B7. 若复数z=1+i，则|z|的值为：A. √2B. 2C. 1D. 0答案：A8. 已知向量a=(2, -1)，b=(1, 3)，则a·b的值为：A. 3B. 1C. -1D. -3答案：B二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）9. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求f(0)的值。
答案：810. 已知等差数列{an}中，a1=1，d=2，则a10的值为。
答案：1911. 已知双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其中a=2，b=1，则双曲线的渐近线方程为。
答案：y=±x/212. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y+1)^2 = 9，求圆心坐标。
答案：(2, -1)13. 已知直线l：y=x-1与圆x^2+y^2=4相交于点A和点B，求弦AB的长度。
答案：2√214. 已知向量a=(1, 2)，b=(-3, 4)，则|a+b|的值为。
高考数学试题题目及答案
高考数学试题题目及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+m的图像与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是：A. m>4B. m<4C. m≥4D. m≤4答案：B2. 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，求a5的值。
A. 17B. 33C. 65D. 129答案：A3. 若直线l的倾斜角为45°，且过点(1,2)，则直线l的方程为：A. y=x+1B. y=x-1C. y=-x+3D. y=-x-1答案：A4. 对于双曲线C：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a>0，b>0），若其渐近线方程为y=±(√2)x，则双曲线C的离心率为：A. √2B. √3C. 2D. 3答案：B5. 已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则向量a+2b的模长为：A. √5B. √10C. √17D. √26答案：C6. 函数f(x)=sin(x)+√3cos(x)的最小正周期为：A. 2πB. πC. 2π/3D. π/3答案：B7. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足a^2+b^2=c^2，若a=3，b=4，则c的值为：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A8. 已知等比数列{an}的首项为1，公比为2，求其前5项的和S5。
A. 31B. 32C. 63D. 64答案：B9. 函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值为：A. -2B. 2C. 4D. 8答案：D10. 已知圆C的方程为(x-1)^2+(y-1)^2=9，直线l的方程为y=x+m，若圆C与直线l相切，则m的值为：A. -5B. -3C. 3D. 5答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a4+a5=15，则S5的值为______。
答案：3012. 函数f(x)=x^2-4x+4的顶点坐标为______。
高考数学试题真题及答案
高考数学试题真题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 若函数\( f(x) = x^2 - 4x + 3 \)在区间\( (1, +\infty) \)上单调递增，则下列说法正确的是：A. 函数的最小值为2B. 函数的最小值为1C. 函数在\( x = 2 \)处取得最小值D. 函数在\( x = 1 \)处取得最小值答案：C2. 已知向量\( \vec{a} = (3, -2) \)和\( \vec{b} = (2, 1) \)，则\( \vec{a} \cdot \vec{b} \)的值为：A. 4B. 2C. -2D. -4答案：B3. 若\( \sin \alpha = \frac{3}{5} \)且\( \alpha \)为锐角，则\( \cos \alpha \)的值为：A. \( \frac{4}{5} \)B. \( \frac{3}{5} \)C. \( -\frac{4}{5} \)D. \( -\frac{3}{5} \)答案：A4. 已知等比数列\( \{a_n\} \)的首项\( a_1 = 2 \)，公比\( q = 2 \)，则\( a_5 \)的值为：A. 16B. 32C. 64D. 128答案：C二、填空题（每题5分，共20分）5. 已知双曲线的方程为\( \frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1 \)，其渐近线方程为\( \pm \frac{4}{3}x \)。
6. 若从5名男生和3名女生中选出3人参加比赛，其中至少有1名女生，则不同的选法共有多少种？答案：307. 函数\( f(x) = \ln(x+1) - x \)在区间\( (0, +\infty) \)上是减函数。
8. 已知\( \tan \theta = \frac{1}{2} \)，则\( \sin \theta \cos \theta \)的值为\( \frac{1}{5} \)。
高考真题数学答案及解析
高考真题数学答案及解析一、选择题1. 题目：若函数f(x) = ax^2 + bx + c在点x=2处取得极小值，且已知f(1)=3，f(3)=15，则a的值为____。
解析：由题意可知，函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=2处取得极小值，所以f'(x)在x=2处为0。
首先求导数f'(x) = 2ax + b。
将x=2代入得到4a + b = 0。
又已知f(1)=3，f(3)=15，将x=1和x=3分别代入原函数得到两个方程：a + b + c = 3和9a + 3b + c = 15。
联立这三个方程解得a=1，b=-2，c=4。
所以a的值为1。
2. 题目：设集合A={x|x=2n, n∈Z}，B={x|x=2n+1, n∈Z}，则A∪B的元素个数为____。
解析：集合A表示所有偶数的集合，集合B表示所有奇数的集合。
由于整数集包括所有的偶数和奇数，所以A∪B就是整个整数集。
因此，A∪B的元素个数为无穷多个。
3. 题目：已知三角形ABC中，∠A=90°-∠B，AB=AC，点D为BC中点，连接AD，若∠BAD=15°，则∠BAC的度数为____。
解析：由于AB=AC，所以三角形ABC为等腰直角三角形，∠BAC=45°。
又因为∠A=90°-∠B，所以∠B=45°。
由于点D为BC中点，AD为中线，所以AD=BD=CD。
又因为∠BAD=15°，所以∠DAC=∠BAC-∠BAD=45°-15°=30°。
因此，∠BAC的度数为30°。
二、填空题1. 题目：若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，公差d=3，求S10的值为____。
解析：等差数列的前n项和公式为Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d)。
将n=10，a1=2，d=3代入公式得：S10 = 10/2 * (2*2 + (10-1)*3) = 5 * (4 + 27) = 5 * 31 = 155。
高三数学必考试卷
一、选择题（每小题5分，共50分）1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且f(1) = 3，f(2) = 7，则a 的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 02. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 3，S5 = 50，则第10项a10的值为（）A. 19B. 20C. 21D. 223. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，cosA=1/3，则sinB的值为（）A. 2√2/3B. √2/3C. √6/3D. √2/64. 若复数z满足|z-1| + |z+1| = 4，则复数z的几何意义是（）A. 复平面内到点(1,0)和(-1,0)的距离之和为4B. 复平面内到点(1,0)和(-1,0)的距离之差为4C. 复平面内到点(1,0)和(-1,0)的距离之积为4D. 复平面内到点(1,0)和(-1,0)的距离之比为45. 下列函数中，在其定义域内单调递减的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = -x^36. 若向量a = (1, -2)，向量b = (2, 3)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值是（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/57. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，若f(x)在x=1处的切线斜率为k，则k的值为（）A. 2B. -2C. 1D. -18. 若等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 1/2，则该数列的前10项和S10等于（）A. 1024B. 512C. 256D. 1289. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，d = 2，则第n项an的值为（）A. 2n + 1B. 2n + 3C. 2n - 1D. 2n - 310. 若复数z满足|z-1| = |z+1|，则复数z的实部等于（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定二、填空题（每小题5分，共25分）11. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x)在x=2处的导数值为f'(2)= ，则f'(2)的值为______。
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高考数学选择经典试题集锦（二）
1、已知()1()()f x x a x b =---，并且,m n 是方程()0f x =的两根，则实数a 、b 、m 、n 的大小关系可能是
A. m a b n <<<
B. a m n b <<<
C. a m b n <<<
D. m a n b <<<
2、已知{}n a 、{}n b 均为等差数列，其前n 项和分别为n S 、n T ，若223n n
S n T n +=+，则109a b 的值为 A. 116 B. 2 C. 22
13 D. 无法确定
3、已知C 为线段AB 上一点，P 为直线AB 外一点，满足2PA PB -=，25PA PB -=PA PC PB PC
PA PB ⋅⋅=,I 为PC 上一点，且()(0)
AC AP
BI BA AC AP λλ=++>，则
BI BA
BA ⋅的值为
A. 1
B. 2
C. 1
D. 4、 已知()f x 与()g x 都是定义在R 上的函数，
()0,()()()(),()()x g x f x g x f x g x f x a g x ''≠⋅<⋅=(1)(1)5,
(1)(1)2f f g g -+=-，在有穷数列 ()(1,2,10)()f n n g n ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭中，任意取前k 项相加，则前k 项和大于1516的概率是
A. 35
B. 45
C. 25
D. 1
5
5、某工厂2007年生产利润逐月增加，但由于厂方正在改造建设，一月份投入的建设资金恰与一月份的利润相等，且与每月增加的利润相同，随着投入资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到十二月份投入的建设资金又恰与十二月份生产利润相同，问全年总利润W 与全年总投入资金N 的大小关系是
A. W N >
B. W N <
C. W N =
D.无法确定
6、设()f x 可导，且(0)0f '=，又0()lim 1x f x x →'=-，则(0)f
A. 可能不是()f x 的极值
B. 等于零
C. 一定是()f x 的极小值
D. 一定是()f x 的极值
7、设P 为ABC ∆所在平面内一点，且520AP AB AC --=，则PAB ∆的面积与ABC ∆的面积之比等于
A. 15
B. 25
C. 1
4 D. 不确定
8、在直三棱柱111A B C ABC -中。
1,1
2BAC AB AC AA π∠====已知G 与E 分别为11A B 和1
CC 的中点，D 与F 分别为线段AC 和AB 上的动点（不包括端点）。
若GD EF ⊥，则线段DF 长度的取值范围为
A.
⎫⎪⎭ B. 1,25⎡⎫⎪⎢⎣⎭
C. ⎡⎣
D. 9
、在2006(x 的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S
，当x =S 等于
A. 30082
B. 30082-
C. 30092
D. 30092-
10、设随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，且二次方程2
40x x ξ++=无实根的概率为1
2，则μ为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定
11、若函数3
()log ()(0,1)a f x x ax a a =->≠在区间1(,0)2-内单调递增,则a 的取值范围是 A. 1,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B. 3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C. 9,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ D. 91,4⎛⎫ ⎪⎝⎭
12、已知()f x 是定义域为R 的正值函数，且满足(1)(1)()f x f x f x +-=，则它是周期函数。
这类函数的一个周期是
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
13、在1~50这50个自然数中，任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是
A. 32450
B. 132450
C. 134900
D. 103
4900
14、已知P 是正三棱锥S ABC -的侧面SBC 内一点，P 到底面ABC 的距离与到点S 的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是
A. 园
B. 抛物线
C. 椭园
D. 双曲线
15、已知,a b 都是负实数，则2a b a b a b +
++的最小值是
A. 5
6
B. 1)
C. 1
D. 1)
16方程12221log 2x x x +=+的解所在的区间是
A. 1(0,)3
B. 11(,)32
C. 1(,22
D. (2
17、已知函数3213y x x x =++图象C 上存在一定点P 满足：若过点P 的直线l 与曲线C 交于不同
于P 的两点1122(,),(,)M x y N x y ，则恒有12y y +为定值0y ，则0y 的值为
A. 13-
B. 23-
C. 43-
D. 2-
18、如图，O 、A 、B 是平面上三点，向量,OA a OB b ==。
在平面AOB 上、P 是线段AB 垂直平
分线上任意一点，向量OP p =，且3,2a b ==，则()p a b ⋅-的值是
A. 5
B. 52
C. 3
D. 3
2
（38题图）
19、教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的50个签中抽了10名学生，则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为
A. 11
,
265 B.
15
,
2626 C.
1
,0
26 D.
11
,
255
20、已知动点
(,)
M x y
3411
x y
=+-
，则点M的轨迹是
A. 椭园
B. 双曲线
C. 抛物线
D. 两条相交直线
参考答案
(1)A (2) B (3)C (4)A (5) A (6) D (7) A (8) A (9) B （10) C (11) B (12) D (13) A (14) C (15) B (16) C (17) B (18) B (19) B (20) D。