5.5有理数的减法-沪教版(上海)六年级数学下册知识讲解 巩固练习

C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加
3/6
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数
5、下列说法正确的是( )
A．零减去一个数，仍得这个数
B．负数减去负数，结果是负数
C．正数减去负数，结果是正数
D．被减数一定大于差
6、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg 的字样，从中
（7）
−1
−
+2
1 2
D．4
(4)(+2)-(-25)
（8）
−1−
−2
1 2
(9）0－（－3.72）－（＋2.72）－（－4） （10） (+ 3 ) − (− 4) − (− 2 ) − 10 10 7 10 7
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
答案：（1）5（2）-37（3） − 2 16 （4）27（5）-2.5（6）-8.9（7） − 3 1 （8）1 1 （9）3.72（10） − 5 ；
请你根据新运算，计算(2☆3)☆2 的值是
.
10、填空：
（1）（—6）—（—4）=（—6）+（ ）=（ ）； （2）3 —（ ）= 7； （3）（ ）—（—8）= —3。
11、比—3 小 8 的数是__________；比—9 小—7 的数是__________；比 a 小—2 的数是_______。
21
2
2
14
类型二、有理数加减混合运算 例 3、计算，能用简便方法的用简便方法计算.
（1）
3.587
−
(−5)
+
−5
1 2
+
(+7)
−
+3
1 4
−
(+1.587)
（2） 2.25 + 3 1 − 2 3 +1.875 84
（3） −3 1 + 5 3 + 4 5 − 6 5 2 4 6 18
7、如果 a＞0，b＜0，a＋b＜0，那么 a，b，- b，-a 大小关系是
8、某月股票 M 开盘价 20 元，上午 10 点跌 1.6 元，下午收盘时又涨了 0.4 元，则股票这天的收盘价是_______．
9、数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数 a 和 b，有 a☆b＝a-b+1，
.
（1）零减去一个数，仍得这个数 （2）两数的绝对值相等，则这两个数的差为零
（3）两个数互为相反数，则相减得零（4）减去一个数，等于加上这个数的相反数
6、有理数 a, b, c c 在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”
（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：
（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．
答案：（1）5 1 （2）4.5（3） 29 （4） −11 5 （5）-4（6） 3 1 （7）1（8）-7.2（9） − 1 （10） − 2 23 （11）
4
36
6
4
2
30
1002（12） 999 ； 1000
类型三、有理数的加减混合运算在实际中的应用
例 4、以地面为标准，A 处高 6.7 米，B 处高-4.3 米，C 处高-14.6 米，问：
2、如果□+2＝0，那么“□”内填的数的是( )．
A．2 B．-2 C．0 D．-1
3、两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足 （ ）
A．两个数都是正数
B．两个数都是负数
C．一个是正数，另一个是负数 D．至少有一个数是零
4、下列说法中正确的是
A．正数加负数，和为 0
B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负
①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数
②两个数的差不一定小于这两个数的和
③两个数的差一定小于被减数
④零减去任何数都等于这个数的相反数
A．1
B．2
C．3
答案：B
例 2、计算：
（1）2－（－3）
（2）(-32)-(+5)
（3）
+
4 7
−
3
1 3
（5） 3.2 − 5.7
（6） −3.2 − 5.7
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
有理数减法
【学习目标】 1、使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算； 2、培养学生观察、分析、归纳及运算能力. 重点：熟练进行有理数的加减混合运算，并能应用运算律简化运算； 难点：体会加减法混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面的加号形式. 【要点梳理】 要点一、有理数的减法
（5） 2 3 + (−15) + (− 5) + 3 + (−4 2) 4 8 68 3
（7） − 2 − (−1 3) − (−1 2) + (−1.75)
34
3
（4） 2 + 17 − 7 − 29 − 5 3323
（6） −2.125 + 3 1 − (−5 3) − (+3.2) 58
（8）(-2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7)
C．若 a<0，b<0，|a|>|b|，则 a—b <0 D．若 a<0，b<0，则 a—(—b) >0
9、如果 a、b 为有理数，且 a — b > a + b，则 （ ）
A．a、b 同号
B．a、b 异号
C．a 为负数
D．b 为负数
10、4．下列句子中，正确的是（ ）
A．在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大
−1
1 4
+
−2
1 2
−
−3
3 4
−
−4
1 4
3、已知 a =－4， b =－5，c=－7，求代数式 a－b－c 的值。
5/6
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 4、已知 | a |=4，| b |=2，且| a＋b |= a＋b，求 a－b 的值。 5、计算： − 3 − 3 − .
B．减去一个数等于加上这个数
C．零减去一个数，仍得这个数
D．两个相反数相减得零
三、解答题
1、计算：
（1）10－（－10）
（2）（－10）－（－10）
（3）（－15）－25
（4）（－15）－（－25）
（5）（－14）－（＋15）
（6）（－12）－（－16）
2、计算题。
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
（9） − 2 − 3 +1 1 + 3 − 2 + 2 34 24 3
（10） − − 2 − (+ 3) − − 1 + (− 2) 32 55
（11） −1+ 2 − 3 + 4 − 5 + 6 − 7 + 8 − − 2001+ 2002 − 2003 + 2004
（12） 1 −1 + 1 − 1 + 1 − 1 + … 1 − 1 2 3 2 4 3 1000 999
（1）A 处比 B 处高多少米？
（2）B 处和 C 处相比，哪个地方高？高多少米？
（3）A 处和 C 处比，哪个地方低，低多少米？
答案：（1）11 米（2）B 高，高 10.3 米（3）C 低，低 21.3 米。
巩固练习 1.
一、填空题
1、减去一个数等于加上这个数的
.
2、若甲、乙两地的海拔高度分别为 78 1 米和 −63 2 米，那么甲比乙高
法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有： a − b = a + (−b) ．
（1）改变运算符号； （2）改变减数的性质符号（变为相反数）。 要点二、有理数加减混合运算 将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.
【典型例题】 类型一、有理数的减法运算
例 1、下列结论正确的个数是（ ）
任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( )
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
7、等式 a—（—b）＝0 成立的条件是 （ ）
A．a=b
B．中至少有一个为 0
C．a、b 同号
D．a、b 异号
8、下列结论不正确的是（ ）
A．若 a>0，b<0，则 a—b >0
B．若 a<b，b>0，则 a—b <0
答案：一、填空题：1.相反数；2.142；3. − 1 ；4.日，一；5.（4）；6.<，<，>，>，>；7.-b>a>-a>b；8.18.8 3
元；9.-1；10.4，-2，-4，-11；11.-11，-2，a+2；12.251，-24.5；
二、填空题：DBCBCBDDDA
三、解答题：1.（1）20（2）0（3）-35（4）10（5）-29（6）4；2.（1）1 4 （2） − 2 1 （3）9（4）−1 23 （5）
12、月球表面的温度，中午是 101℃，半夜是零下 150℃，半夜比中午低________℃，月球表面一天的平均
温度是___________℃。
二、选择题
1、某市 2009 年元旦的最高气温为 2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )．
A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃
米.
3
3
3、 − 2 减去 − 1 所得的差是
.
3
3
4、某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
2/6
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
最高气温
10
12
11
9
7
5
7
最低气温
2
1
0
－1
－4
－5
－5
则温差最大的一天的星期
；温差最小的一天是星期
.
5、下列说法正确的是
5
7
60
-4（6）-0.9（7）-5.8（8） 3 1 （9） − 3 （10） −1 5 （11） 1 （12）-10（13） 2 3 ；3.8；4.2 或 6；5.0；
12
8
7
3
4
6. 1,5 ；7.（1）437 元，（2）盈利 37 元。
6/6
（9）
0
−
3 4
−
−
1 2
+
−
1 8
（8）
5
−
−1
1 6
−
2
1 3
+
−
3 4
（10）
+
2 7
+
−
4 9
−
+
5 9
−
(+1)
（11）
(−4)
−
−1
1 2
−
−11 3
−
−1
1 6
（12）
−4
7 9
−
−3
1 6
−
+2
2 9
+
−6
1 6
（13）
−1
1 2
6、已知：|a|=2,|b|=3，求 a-b 的值．
7、某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套 55 元的价格为标准，超出的记为正
数，不足的记为负数，记录如下：(单位：元)
+2，-3，+2，-1，-2，+1，-2，0
(1)当他卖完这 8 套服装后的总收入是多少?
(2)盈利(或亏损)了多少元?
（1）
4 5
−
−3
1 2
−
2
1 2
（2）
−2
6 7
来自百度文库
−
−
1 7
−
−
4 7
（3） 5.4 + 0.7 − 4.4 − (−7.3)
（5） 0.47 − 4 5 − (−1.53) −11
6
6
（4）
0.2
−125%
+
−
1 3
（6）
4.73
−
2
2 3
−
(
−2.63)
−
1 3
（7） (−0.5) − 4.8 + (−3.2) − (−2.7)