不确定度计算示例

五、交流标准电流源电流测量不确定度评定

一、概 述

1.1 目 的

评定交流标准电流源测量不确定度。 1.2 依据标准

暂无，参考JJG445-1986《直流标准电压源检定规程》。 1.3 使用的仪器设备

交流数字电压表，仪器校准后1年内，在1.5V ，50Hz 点示值最大允许误差为： 80×10-6 ×(读数) +10×2×10-6 ⨯(满量程) 6位半显示,经检定合格。

交流电流电压变换器，型号：ＬＹＢ－０２，准确度等级：0.005%。 1.4 测量程序

由被检交流标准电流源输出1A 加到交流电流－电压变换器，调准被检源交流电流为1A ，由交流电流电压变换器将1A ，50Hz 交流电流转换为1.5V ，50Hz 交流电压，读取交流数字电压表值。

1.5 不确定度评定结果的应用

符合上述条件或十分接近上述条件同类测量结果，一般可以参照本例方法评定。

二、数学模型

测量结果直接由交流数字电压表读数给出

I x =

C

E 0

式中： I x ——被检标准源的输出电流值，A ；

E 0——交流数字电压表的显示值，V （为避免与不确定度符号U 混淆，采用字母E 表示电压）；

C ——常数，交流电流-电压变换器的变比值，C =1.5V/1A 。

三、不确定度来源

直流标准电压源测量不确定度来源主要包括：

(1) 测量重复性的不重复引入的不确定度u A ，采用A 类方法评定； (2) 交流数字电压表准确度引入的不确定度u B1，采用B 类方法评定； (3) 交流数字电压表上级标准传递引入的不确定度u B2，采用B 类方法评定； (4) 交流数字电压表分辨力引入的不确定度u B3，采用B 类方法评定； (5) 交流电流－电压变换器准确度引入的不确定度u B4，采用B 类方法评定。 (6) 交流电流电压变换器上级传递引入的不确定度u B5，采用B 类方法评定。

测量重复性

数字式电压表引入的不确

交流数字电压表上级标准传递引入的不确定度

交流电流-电压变换器引入的不确定度

交流电流电压变换器上级标准传递引入的不确定度

图1 各种不确定度分量关系图

四、标准不确定度评定

4.1交流标准电流源测量重复性引入的标准不确定度u A

对被测交流标准电流源选1A 点进行测量，在重复性条件下进行10次测量，经交流电流电压变换器将交流电流变换为1.5V 交流电压，结果如表1所示：

表1 交流标准电压源电压测量结果

将测得的电压平均值转换为电流的平均值

I =

C

E =5.14999131.1=0.99994A

算得单次的实验标准差为：1

)x

()(1

2

--=∑=n x x s n

i i

i =4.12×10-5 V

)(i i s =)(C x s i =

C x s i )(=5

.1)

(i x s =2.75×10-5A

日常检测中，通常只取一次测量结果，所以标准不确定度分量：

)(i A i s u ==2.75×10-5 A

4.2 交流数字电压表误差引起的不确定度

交流数字电压表测量1.5V 的最大允许误差定为80×10-6 ×(读数) +10×2×10-6 ⨯(满量程), 区间内服从均匀分布，包含因子B1=k 1α=3.2×10-5，则标准不确定度：

u B1=C

31040.14

-⨯=5.39×10-5 A

C ——交流电流-电压变换器的变比值，C =1.5V/1A

4.3 交流数字电压表上级传递引起的不确定度

已知上级传递给定的不确定度U =10×10-5，包含因子k B2=3, 则标准不确定度：

u B2= U /3=C

310105

-⨯×1.5V=3.33×10-5 A

C ——交流电流-电压变换器的变比值，C =1.5V/1A

4.4 交流数字电压表分辨力引入的标准不确定度u B3。

交流数字电压表为6位半显示，数值量化误差为0.000001V ，区间内服从均匀分布，包含因子k B3=3，区间半宽2α=5×10-7，则标准不确定度：

u B3= C

31057

-⨯=1.92×10-7 A

4.5 交流电流电压变换器准确度引入的标准不确定度u B4。

交流电流电压变换器，准确度等级：0.005级，所以其最大允许误差为±0.005%，区间内服从均匀分布，包含因子k B4=3，区间半宽3α=5×10-5，则标准不确定度：

u B4= 3

A 11055⨯⨯-=2.89×10-5 A

4.6 交流电流电压变换器上级传递引起的不确定度

已知上级传递给定的不确定度u =0.5×10-6，包含因子k B5=2, 则标准不确定度：

u B2= 2

u =2105.06

-⨯×1A=0.25×10-6 A

测量不确定度预估列于表2：

表2 直流标准电压源测量不确定度汇总表

五、合成标准不确定度评定

对于直接测量，不确定度分量u A 和u B 互不相关，采用方和根方法合成：

2

B5

2B42B32B22B12A c u u u u u u u +++++==7.49×10-5 A

(7)

六、扩展不确定度评定

取包含因子k =2，交流标准电流源电流测量的扩展不确定度为

U ==c ku 2×7.49×10-5=1.5×10-4 A (8)

七、报告检测结果和扩展不确定度

交流标准电流源电流测量的检测结果最佳估计值为：I=0.99994A ，其扩展不确定度为：

U =0.00015A ；k =2。

六、直流数字电流表示值误差测量不确定度评定

一、 概 述