不确定度计算示例

五、交流标准电流源电流测量不确定度评定
一、概 述
1.1 目 的
评定交流标准电流源测量不确定度。

1.2 依据标准
暂无，参考JJG445-1986《直流标准电压源检定规程》。

1.3 使用的仪器设备
交流数字电压表，仪器校准后1年内，在1.5V ，50Hz 点示值最大允许误差为： 80×10-6 ×(读数) +10×2×10-6 ⨯(满量程) 6位半显示,经检定合格。

交流电流电压变换器，型号：ＬＹＢ－０２，准确度等级：0.005%。

1.4 测量程序
由被检交流标准电流源输出1A 加到交流电流－电压变换器，调准被检源交流电流为1A ，由交流电流电压变换器将1A ，50Hz 交流电流转换为1.5V ，50Hz 交流电压，读取交流数字电压表值。

1.5 不确定度评定结果的应用
符合上述条件或十分接近上述条件同类测量结果，一般可以参照本例方法评定。

二、数学模型
测量结果直接由交流数字电压表读数给出
I x =
C
E 0
式中： I x ——被检标准源的输出电流值，A ；
E 0——交流数字电压表的显示值，V （为避免与不确定度符号U 混淆，采用字母E 表示电压）；
C ——常数，交流电流-电压变换器的变比值，C =1.5V/1A 。

三、不确定度来源
直流标准电压源测量不确定度来源主要包括：
(1) 测量重复性的不重复引入的不确定度u A ，采用A 类方法评定； (2) 交流数字电压表准确度引入的不确定度u B1，采用B 类方法评定； (3) 交流数字电压表上级标准传递引入的不确定度u B2，采用B 类方法评定； (4) 交流数字电压表分辨力引入的不确定度u B3，采用B 类方法评定； (5) 交流电流－电压变换器准确度引入的不确定度u B4，采用B 类方法评定。

(6) 交流电流电压变换器上级传递引入的不确定度u B5，采用B 类方法评定。

测量重复性
数字式电压表引入的不确
交流数字电压表上级标准传递引入的不确定度
交流电流-电压变换器引入的不确定度
交流电流电压变换器上级标准传递引入的不确定度
图1 各种不确定度分量关系图
四、标准不确定度评定
4.1交流标准电流源测量重复性引入的标准不确定度u A
对被测交流标准电流源选1A 点进行测量，在重复性条件下进行10次测量，经交流电流电压变换器将交流电流变换为1.5V 交流电压，结果如表1所示：
表1 交流标准电压源电压测量结果
将测得的电压平均值转换为电流的平均值
I =
C
E =5.14999131.1=0.99994A
算得单次的实验标准差为：1
)x
()(1
2
--=∑=n x x s n
i i
i =4.12×10-5 V
)(i i s =)(C x s i =
C x s i )(=5
.1)
(i x s =2.75×10-5A
日常检测中，通常只取一次测量结果，所以标准不确定度分量：
)(i A i s u ==2.75×10-5 A
4.2 交流数字电压表误差引起的不确定度
交流数字电压表测量1.5V 的最大允许误差定为80×10-6 ×(读数) +10×2×10-6 ⨯(满量程), 区间内服从均匀分布，包含因子B1=k 1α=3.2×10-5，则标准不确定度：
u B1=C
31040.14
-⨯=5.39×10-5 A
C ——交流电流-电压变换器的变比值，C =1.5V/1A
4.3 交流数字电压表上级传递引起的不确定度
已知上级传递给定的不确定度U =10×10-5，包含因子k B2=3, 则标准不确定度：
u B2= U /3=C
310105
-⨯×1.5V=3.33×10-5 A
C ——交流电流-电压变换器的变比值，C =1.5V/1A
4.4 交流数字电压表分辨力引入的标准不确定度u B3。

交流数字电压表为6位半显示，数值量化误差为0.000001V ，区间内服从均匀分布，包含因子k B3=3，区间半宽2α=5×10-7，则标准不确定度：
u B3= C
31057
-⨯=1.92×10-7 A
4.5 交流电流电压变换器准确度引入的标准不确定度u B4。

交流电流电压变换器，准确度等级：0.005级，所以其最大允许误差为±0.005%，区间内服从均匀分布，包含因子k B4=3，区间半宽3α=5×10-5，则标准不确定度：
u B4= 3
A 11055⨯⨯-=2.89×10-5 A
4.6 交流电流电压变换器上级传递引起的不确定度
已知上级传递给定的不确定度u =0.5×10-6，包含因子k B5=2, 则标准不确定度：
u B2= 2
u =2105.06
-⨯×1A=0.25×10-6 A
测量不确定度预估列于表2：
表2 直流标准电压源测量不确定度汇总表
五、合成标准不确定度评定
对于直接测量，不确定度分量u A 和u B 互不相关，采用方和根方法合成：
2
B5
2B42B32B22B12A c u u u u u u u +++++==7.49×10-5 A
(7)
六、扩展不确定度评定
取包含因子k =2，交流标准电流源电流测量的扩展不确定度为
U ==c ku 2×7.49×10-5=1.5×10-4 A (8)
七、报告检测结果和扩展不确定度
交流标准电流源电流测量的检测结果最佳估计值为：I=0.99994A ，其扩展不确定度为：
U =0.00015A ；k =2。

六、直流数字电流表示值误差测量不确定度评定
一、 概 述
1.1 目 的
评定直流数字电流表示值误差测量结果的不确定度。

1.2 测量依据的标准
JJG 598-1989 《直流数字电流表检定规程》 1.3 测量使用的仪器设备
多功能标准源，测量范围：DCI:100μA-1A ，最大允许误差：DCI ：±(4-18)×10-5 1.4 测量程序
图1 测量原理框图
采用标准源法。

由多功能标准源输出标准电流值100mA 加到直流数字电流表上，读取数字电流表的值，取单次测量结果。

1.5 不确定度评定结果的应用
符合上述条件或十分接近上述条件的直流数字电流表测量结果的不确定度评定，一般可以参照本例的评定方法。

二、 数学模型
测量结果直接由直流数字电流表读出
%I -I I x
x 1000
⨯=
ε 式中： I x ——直流数字电流表的显示值 I 0——多功能源的输出标准电流值
——测量误差
三、不确定度来源
直流数字电流表不确定度来源主要包括：
(1) 测量重复性引入的相对标准不确定度u Ar，采用A类方法评定；
(2)标准器上级传递误差导致的不确定度分量u B1r，采用B类方法评定；
(3) 本标准器的相对误差导致的不确定度分量u B2r，采用B类方法评定；
电流测量引入的不确定度
u B1r
上级标准器导致的不确
u B2r
本标准器的相对误差导致的不确
直流数字电流表测量的不确定度
u Ar
测量重复性
图2 各种不确定度分量关系图
四、标准不确定度评定
4.1 测量重复性引入的相对标准不确定度评定
对被测直流数字电流表100mA点进行测量，在重复性条件下进行10次测量，结果如
表1所示：
表1 直流数字电流表100mA点测量结果
其中：
s =
单次测量结果误差：ε＝0.0073%
单次测量结果的测量重复性引入的相对标准不确定度u Ar =s =0.0002%
4.2 标准器上级传递误差导致的不确定度分量u B1r , 查标准器校准证书，上级标准器直流电流的测量不确定度U ＝20×10-6，k=3，则得出不确定度分量u B1r 为：
u B1r =3
10206
-⨯=k U =6.67×10-6
4.3 本标准器的相对误差导致的不确定度分量u B2r ，查标准器出厂说明书，标准器直流电流准确度α为50×10-6，区间服从正态分布, k =3，则得出u B2r 为：
u B2r ==⨯=
-3
10506
k α
16.67×10-6 列表给出不确定度汇总如下：
表2 直流数字电流表测量不确定度汇总表
五、 合成标准不确定度评定
由式（2）可以得到直流数字电流表测量的合成相对标准不确定度为：
u cr (I x )= 六、扩展不确定度评定
取包含因子k =2，则直流数字电流表测量结果的相对扩展不确定度U rel 为
U rel =k u cr (I x )＝0.0036%
七、报告测量结果和扩展不确定度评定
直流数字电流表在100mA 测量的误差测量结果为ε＝0.0073%，其相对扩展不确定度为U rel =0.0036%;k =2。