《几何概型》教学设计及反思
《几何概型》教学设计及反思
《几何概型》教学设计及反思几何概型教学设计教学目标:知识与技能:(1)了解几何概型的概念;(2)会求简单的几何概型的概率问题(2、过程与方法:(1)在具体问题情境中，通过类比的方式经历几何概型概念和公式得出的过程;(2)在解决实际问题的过程中，探究应用几何概型解决问题的一般规律(3、情感态度与价值观:通过对几何概型的概念的学习，体会知识的形成;在应用几何概型解决数学问题的过程中，体会数学知识与现实世界的联系，培养学习数学、应用数学的兴趣和意识(教学重点:几何概型的概念及其应用(教学难点:几何概型的应用(教学方法:启发探究式教学法(教学用具:计算机多媒体教具(学情分析及教学内容分析:本节课是新教材人教B版必修3第三章第三节的第一课，它在课本中的位置排在古典概型之后，在概率的应用之前.我认为教材这样安排的目的，一是为了体现和古典概型的区别和联系，在比较中巩固这两种概型;二是为解决实际问题提供一种简单可行的概率求法，在教材中起承上启下的作用.通过最近几年的实际授课发现，学生在学习本节课时特别容易和古典概型相混第 1 页共 7 页淆，把几何概型的“无限性”误认为古典概型的“有限性”.究其原因是思维不严谨，研究问题时过于“想当然”，对几何概型的概念理解不清.因此我认为要在几何概型的特征和概念的理解上下功夫，不要浮于表面.另外，在解决几何概型的问题时，几何度量的选择也是需要特别重视的，在实际授课时，应当引导学生发现规律，找出适当的方法来解决问题.为了更好地突出重点，突破难点，我将整个教学过程分为“问题引入——概念形成——探索归纳——巩固深化”四个环节.教学过程:一、创设情境1、创设情境:同学们，前面我们学习了古典概型，我们一起来回顾一下，他有什么重要特征,每一个事件发生的等可能性和试验结果的有限性。
应用古典概型我们解决了很多问题，今天我们再看一个问题，现有一根90cm长的绳子，我随意从中间剪一下，问:剪的位置点有多少种可能的位置情况,无限个，在每一个位置剪都等可能吗,都等可能。
几何概型教案
几何概型教案教案内容：一、教学目标：1. 知识目标：掌握几何概念和定理，如平行线、垂直线、等腰三角形等。
2. 技能目标：能够应用几何概念解决实际问题，如计算线段长度、角度大小等。
3. 情感目标：培养学生对几何学科的兴趣，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
二、教学重难点：1. 重点：平行线与垂直线的概念和判定方法。
2. 难点：应用几何定理解决实际问题。
三、教学方法：1. 概念讲解法：通过教师讲解和示意图，引导学生理解几何概念和关系。
2. 问题解决法：给出实际问题，让学生通过分析和计算，应用几何知识解决问题。
3. 合作学习法：鼓励学生进行小组合作，通过互相讨论和合作完成练习和问题解答。
四、教学过程：1. 导入：通过展示一幅几何图形，引导学生观察并思考，提问如下：a. 你能发现图中有哪些几何形状？b. 是否能找到两条平行线？找出它们的特点。
c. 是否能找到两条垂直线？找出它们的特点。
2. 概念讲解：a. 平行线的定义和判定方法：通过教师讲解和示意图，引导学生理解平行线的概念和判定方法。
b. 垂直线的定义和判定方法：通过教师讲解和示意图，引导学生理解垂直线的概念和判定方法。
c. 其他几何概念和定理的讲解：根据教材内容，讲解其他几何概念和定理，如等腰三角形、直角三角形等。
3. 练习与实践：a. 给出一些练习题，让学生运用所学的几何知识计算线段长度、角度大小等。
b. 给出一些实际问题，让学生应用几何知识解决问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
4. 总结与归纳：通过学生讨论和总结，归纳几何概念和定理的要点，并与学生一起整理笔记，形成学习资料。
五、教学评价：通过课堂练习和问题解答，评价学生对几何概念和定理的理解和应用能力。
六、拓展延伸：推荐学生参阅几何学方面的相关书籍或网站，拓宽他们的几何知识。
七、教学反思：对本节课的教学进行回顾和反思，总结教学中的不足之处，并提出改进措施。
几何概型教学设计
几何概型教学设计教学设计：几何概型一、教学目标1.知识目标：了解几何概型的基本概念和特性，并能正确应用于解决相关问题。
2.技能目标：能够通过观察、沟通和合作等方式，进行几何概型的构建和分析。
3.情感目标：培养学生的几何思维能力，提高解决问题的创造性和灵活性。
二、教学内容1.几何概型的基本概念：点、线、面、立体等。
2.几何概型的特性：对称性、相似性、平行性等。
3.几何概型的应用：图形的判断、构建、测量等。
三、教学过程1.教师引导：a.创设情境，引起学生对几何概型的兴趣，如通过展示几何概型的美丽画作、建筑物等。
b.提出问题，甚至挑战学生的思维，激发学生的求知欲。
2.学生探究：a.学生分组，每个小组给予一个具体的几何概型，如正方形、圆等，并请他们共同探究该概型的基本概念和特性。
b.学生在小组中讨论，通过观察和实践，总结出几何概型的基本概念和特性，并将其记录下来。
3.教师讲解：a.教师根据学生的探究成果，概括和总结几何概型的基本概念和特性。
b.教师通过示意图和实例，帮助学生理解和应用几何概型的基本概念和特性。
4.学生实践：a.学生通过几何工具和素材，进行几何概型的构建。
如使用尺子、直角尺等工具，以废旧材料进行建构。
b.学生通过几何概型的构建，进一步理解和应用几何概型的特性，如对称性、相似性等。
5.教师辅助：a.教师在学生实践过程中，及时提供必要的辅助和指导，帮助学生克服困难，发现问题。
b.教师挑选学生的优秀作品进行展示，激励其他学生的学习动力。
6.学生交流：a.学生进行成果展示，彼此交流与分享自己的几何概型构建过程和经验，以及发现的问题和解决方法。
b.学生进行小组竞赛，通过合作解决几何概型问题，培养团队合作精神和解决问题的能力。
7.教师总结：a.教师对学生的表现进行评价，并总结本节课的教学内容和重点。
b.教师与学生共同反思教学过程，总结教学经验和改进方案。
四、教学评价1.随堂测验：通过选择题、填空题等方式，检测学生对几何概型的基本概念和特性的掌握情况。
“几何概型”的教学设计与反思
“几何概型”的教学设计与反思几何概型是中学数学中的一个重要内容，涉及许多基本概念和定理，是学生发展空间想象和逻辑推理能力的重要途径。
在教学过程中，教师需要设计合适的教学活动，引导学生探索几何概型的规律，帮助他们建立正确的几何思维方式。
本文将就几何概型的教学设计进行探讨，并对教学实践进行反思。
一、教学设计1.目标确定在设计几何概型的教学活动之前，首先需要明确教学目标。
几何概型的学习旨在培养学生的空间想象力、几何思维和逻辑推理能力，使他们能够准确理解和运用几何知识。
因此，教学目标可以具体分为以下几个方面：掌握基本的几何概念和定理；培养学生的几何思维和逻辑推理能力；引导学生探索几何问题的解决方法；激发学生对数学的兴趣和学习动力。
2.教学内容几何概型的内容主要包括平面几何和立体几何两部分。
在设计教学活动时，可以从几何概念、基本定理、几何变换等方面展开，结合实际生活和学生的兴趣进行教学。
例如，可以通过日常生活中的建筑、工艺品等展示几何概念的应用，引导学生思考几何概型在实际中的意义。
3.教学方法在教学过程中，可以采用多种教学方法，如讲授、练习、讨论、实验等，以激发学生的学习兴趣和能动性。
同时，结合信息技术手段，如几何软件、虚拟实验等，可以提高教学效果，使学生更好地理解几何概型的内容。
4.教学活动设计在设计教学活动时，可以结合学生的实际情况和认知水平，采用多样化的教学活动形式，如小组讨论、角色扮演、实地考察等，以促进学生的全面发展。
同时，注重培养学生的问题解决能力和合作精神，引导学生主动探索几何概型的规律，提高他们的学习效果和学习兴趣。
5.评价与反馴在教学活动结束后，需要对学生进行综合评价，了解他们在几何概型方面的掌握情况和学习效果。
同时，教师需要对教学过程进行反省，总结教学活动的优缺点，找到不足之处并加以改进，以提高教学效果和学生学习质量。
二、教学反思在教学几何概型的过程中，我深刻体会到教学设计的重要性。
通过设计合理的教学活动，我能够更好地引导学生掌握几何概念和定理，培养他们的几何思维和逻辑推理能力，激发他们对数学的兴趣和学习动力。
高中数学几何概型教案
高中数学几何概型教案一、教学目标1. 让学生理解几何概型的概念，掌握几何概型的基本性质和特点。
2. 培养学生运用几何概型解决实际问题的能力。
3. 通过对几何概型的学习，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学内容1. 几何概型的定义与特点2. 几何概型的分类3. 几何概型的概率计算方法4. 几何概型在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：几何概型的概念、特点和概率计算方法。
2. 难点：几何概型在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究几何概型的相关知识。
2. 利用多媒体课件，辅助教学，增强学生对几何概型的空间想象力。
3. 结合实际例子，让学生感受几何概型在生活中的应用。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的抽奖活动，引导学生思考抽奖活动的概率问题，从而引入几何概型的概念。
2. 自主学习：让学生阅读教材，理解几何概型的定义与特点。
3. 课堂讲解：讲解几何概型的分类和概率计算方法。
4. 课堂练习：让学生完成一些有关几何概型的练习题，巩固所学知识。
5. 应用拓展：结合实际例子，让学生运用几何概型解决实际问题。
六、教学评价1. 评价学生对几何概型的概念、特点和概率计算方法的掌握程度。
2. 评价学生运用几何概型解决实际问题的能力。
3. 评价学生在课堂练习中的表现，包括解题速度和正确率。
4. 评价学生在小组讨论中的参与程度和合作能力。
七、教学资源1. 教材：高中数学几何概型相关内容。
2. 多媒体课件：用于展示几何概型的图形和实例。
3. 练习题库：用于课堂练习和课后作业。
4. 实际案例：用于引导学生将几何概型应用于实际问题。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍几何概型的概念和特点。
2. 第二课时：讲解几何概型的分类和概率计算方法。
3. 第三课时：课堂练习和应用拓展。
九、教学反思1. 反思教学内容是否适合学生的认知水平。
2. 反思教学方法是否有效，是否能够激发学生的兴趣和参与度。
公开课几何概型教案
公开课几何概型教案一、教学目标1. 让学生理解几何概型的概念，掌握几何概型的特征。
2. 培养学生运用几何概型解决问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的创新思维。
二、教学内容1. 几何概型的定义及特征2. 几何概型的分类3. 几何概型的应用三、教学重点与难点1. 重点：几何概型的概念、特征及分类。
2. 难点：几何概型的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究几何概型的特征。
2. 利用案例分析法，让学生通过实例理解几何概型的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考几何概型的概念。
2. 新课导入：讲解几何概型的定义、特征及分类。
3. 案例分析：分析具体实例，让学生理解几何概型的应用。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论几何概型在实际问题中的应用。
6. 总结与反思：回顾本节课所学内容，让学生分享自己的收获。
7. 作业布置：布置课后练习，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对几何概型的理解和掌握程度。
2. 练习题：检查学生完成练习题的情况，评估学生对几何概型的应用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估学生的合作能力和解决问题的能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考几何概型在实际生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
2. 鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，提升学生的创新能力。
八、教学资源1. 教学PPT：提供清晰的课件，帮助学生理解几何概型的概念和应用。
2. 练习题库：提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 案例资料：提供相关案例资料，方便学生分析和学习几何概型的应用。
九、教学反馈1. 课堂反馈：课后及时与学生沟通，了解学生在课堂上的学习情况，为后续教学提供参考。
2. 作业反馈：批改学生作业，及时给予反馈，指出学生的错误，帮助学生巩固知识。
《必修三《几何概型》教案
《必修三《几何概型》教案教案：几何概型一、教学目标1.知识与技能：-了解几何概型的基本概念和相关属性；-掌握计算几何概型的可能性和概率；-能够运用几何概型解决实际问题。
2.态度与价值观：-培养学生对几何概型的兴趣和好奇心；-培养学生合作、探究和创新精神。
二、教学重点和难点1.重点：-几何概型的基本概念和相关属性；-计算几何概型的可能性和概率。
2.难点：-运用几何概型解决实际问题。
三、教学过程1.教学准备：-教师准备PPT、绘制几何概型相关图形。
2.导入与引入：-向学生提问：“大家了解什么是几何概型吗？”-学生回答后，教师进行引导，介绍几何概型的基本概念和相关属性。
3.概念讲解：-讲解几何概型的基本概念，例如：平面上点、线、面，三维空间中体等；-讲解几何概型的相关属性，例如：相似、相等等；-通过示例和图像说明几何概型的应用，如建筑设计、工程测量等。
4.练习与讨论：-让学生通过绘制几何概型图形，进行练习；-学生分组讨论几何概型的相关问题，例如：如何计算不同形状的房屋占地面积等。
5.案例分析：-教师给出一个实际生活中的案例，例如：如何计算一个无规则形状的花坛的面积；-学生利用几何概型的知识和技巧，分析并解决这个问题；-学生分组展示自己的解决过程和答案，并进行讨论。
6.解决问题与拓展：-继续给学生出一些难度适中的问题，让学生运用几何概型的知识和技巧解决；-引导学生思考如何拓展几何概型的应用领域，发现几何概型在日常生活中的其他应用。
四、课堂小结-教师对本课的教学内容和学生的表现进行总结；-检查学生对几何概型的掌握情况，回答学生提出的问题；-引导学生对几何概型的学习进行反思和思考。
五、作业布置-布置相关练习题，要求学生运用几何概型的知识和技巧解答；-要求学生写一篇小结，总结几何概型的基本概念和相关属性。
六、教学反思-分析课堂教学过程中的不足和问题；-总结有效的教学方法和策略，为下一节课的教学做好准备。
公开课几何概型教案
公开课几何概型教案一、教学目标1. 让学生理解几何概型的概念，掌握其基本性质和判定方法。
2. 培养学生运用几何概型解决实际问题的能力。
3. 提高学生对概率论的兴趣，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
二、教学内容1. 几何概型的定义和基本性质2. 几何概型的判定方法3. 几何概型在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：几何概型的定义、基本性质和判定方法。
2. 教学难点：几何概型的判定方法及其在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 教学方法：讲解法、案例分析法、讨论法。
2. 教学手段：黑板、PPT、教学案例。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的实例，引导学生思考几何概型的概念。
2. 讲解几何概型的定义和基本性质：结合实例，讲解几何概型的概念，引导学生理解其基本性质。
3. 讲解几何概型的判定方法：引导学生掌握几何概型的判定方法，并通过实例进行分析。
4. 应用案例分析：让学生运用几何概型解决实际问题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调几何概型在实际问题中的应用。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学拓展1. 对比几何概型和古典概型的区别和联系，让学生更好地理解两种概率模型。
2. 引入更复杂的多维几何概型，让学生了解几何概型的推广形式。
七、课堂互动1. 提问环节：在学习过程中，鼓励学生提问，及时解答学生心中的疑问。
2. 小组讨论：在学习几何概型的判定方法时，让学生分小组进行讨论，分享各自的解题思路。
八、教学评价1. 课后作业：通过布置相关练习题，检验学生对几何概型的理解和掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的表现，评价学生的学习效果。
九、教学反思1. 反思教学内容：根据学生的反馈，调整和优化教学内容，使其更符合学生的学习需求。
2. 反思教学方法：根据学生的参与情况和学习效果，调整教学方法，提高教学效果。
十、教学资源1. 教学PPT：制作精美的PPT，辅助讲解和展示几何概型的相关知识和案例。
高中数学《几何概型》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
教师活动
预设学生活动
设计意图
1.创设情境：在概率论发展的早期，人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的，还必须考虑有无限多个试验结果的情况。例如一个人到单位的时间可能是8：00至9：00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的任何一点……这些试验可能出现的结果都是无限多个。
教学重点与难点
几何概型的概念、公式及应用。
学科核心素养分析
通过对本节知识的探究与学习，感知用图形解决概率问题的方法，掌握数学思想与逻辑推理的数学方法。
学生学情分析
本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力。
思考，回顾、讨论并回答
引入课题
板书设计
3、例题分析：
课本例题略
例1判下列试验中事件A发生的概度是古典概型，
还是几何概型。
（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；
（2）如课本P132图3．3-1中的(2)所示，图中有一个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率。
高中数学《几何概型》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
基于学科核心素养的教学设计
课程名称：《几何概型》
姓名
教师姓名
任教学科
高一数学
学校
学校名称3.1几何概型
教学目标
1.正确理解几何概型的概念；
2.掌握几何概型的概率公式：
P（A）=/；3.会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型。
教学反思
《几何概型》的教学设计
《几何概型》的教学设计教学设计：几何概型一、教学目标：1.知识与技能：能够了解和掌握几何概型的基本概念和判定方法，能够应用几何概型解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的几何推理和问题解决的能力，提高学生的观察和思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生的几何思维和几何美感，培养学生的耐心和细致观察事物的能力。
二、教学内容：几何概型的概念和判定方法，几何概型的应用。
三、教学重难点：1.重点：几何概型的概念和判定方法。
2.难点：几何概型的应用。
四、教学过程：第一节：引入与导入（10分钟）2.通过讨论，引出几何概型的概念，介绍几何概型在日常生活中的应用。
第二节：几何概型的概念与判定方法（40分钟）1.教师通过示例，解释几何概型的定义和基本性质。
2.让学生观察和总结，提出几何概型的判定方法，并通过示例进行讲解。
第三节：几何概型的应用（40分钟）1.教师出示一些实际问题，让学生尝试用几何概型进行解答。
2.学生分组或个人解答，教师进行点评和指导，引导学生考虑更多的解法和思路。
3.学生展示自己的解答，与其他同学进行互动和讨论。
第四节：拓展与实践（30分钟）1.学生进行一些拓展性的练习，巩固和扩充所学的知识与技能。
2.学生进行一些实际问题的解答和探究，体验几何概型的应用和价值。
第五节：总结与评价（10分钟）1.教师对学生的学习情况进行总结和评价。
2.学生回顾所学的知识和技能，提出问题和建议。
五、教学手段：1.多媒体展示。
2.小组合作学习。
3.问题解决和讨论。
六、教学资源：1.课件和多媒体设备。
2.教材和练习册。
3.实物模型和示意图。
七、教学评价：1.学生的参与度和表现。
2.学生的回答能力和解决问题的能力。
3.学生的课堂笔记和练习册。
4.教师的观察和评价。
八、教学反思：几何概型作为数学课程的一部分，是学生进行几何推理和问题解决的重要内容。
通过本次教学设计，采用多种教学手段提高学生的学习兴趣和思维能力，培养学生的几何思维和几何美感。
高中数学教学课例《几何概型》课程思政核心素养教学设计及总结反思
力。
教学不仅仅只是单纯地讲授知识，丰富课堂活动，
提高学生的参与度，培养学生的学习兴趣，能够更好地
让学生体会数学知识中的来龙去脉。
高中数学教学课例《几何概型》教学设计及总结反思
学科
高中数学
教学课例名
《几何概型》
称
本节内容学生相对于前一节的古典概型理解难度
教材分析 增加，主要要让学生正确理解几何概型的概念和意义，
掌握几何概型的概率计算公式．
1．了解几何概型的基本概念、特点和意义；
教学目标
2．了解测度的简单含义；
3．掌握几何概型的概率计算公式．
对于几何概型，对测度的正确理解至关重要，由于
很多时候遇到的问题比较抽象，学生比较难于理解，经
学生学习能 常会不知道将问题进行转化，测度的选取不合理，教学
力分析 过程中，需要注意引导学生正确理解几何概型的概念，
掌握几何概型的基本特点，会将概率问题成功转化为相
应的测度之比。
1、清楚讲解几何概型的概念及其意义，得出几何
一般地,在几何区域 D 中随机地取一点，记“该点 落在其内部一个区域 d 内”为事件 A，则事件 A 发生的 概率：
二、数学运用 例 1 两根相距 8m 的木杆上系一根拉直绳子，并在 绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于 3m 的概率． 例 2 取一个边长为 2a 的正方形及其内切圆，随机 向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率 反思总结:经过两个例题的练习和讲解，进一步让
学生理解几何概型的意义以及学会公式的运用。
三、课堂总结:
1、几何概型的概念及意义
2、几何概型的特征
3、几何概型的概率计算公式
几何概型教学设计
《几何概型》教学设计【教材依据】本课是北师大版高中数学必修3第三章概率第3节模拟方法---概率的应用第1课时一、设计思路1.指导思想：有特殊到一般，由具体到抽象，教师引导，学生理解为主，形成概念和方法，逐步发展到学生自主分析问题、解决问题，体现学生学习的主体性，让学生获得成功体验.（1）教材分析：几何概型是在前面古典概型基础上另一类等可能性概率模型，是高中数学中与现实生活联系非常密切的一部分，历年的高考中必有一道小题出现.通过解决具体问题，让学生体会数学知识与现实世界的联系，可强学生严谨的思维习惯.教材中将几何概型放在了《模拟方法---概率的应用》这一节中，究其原因是因为几何概型的概率计算公式的推导就是利用了模拟的方法得到的，而模拟方法是概率求解应用的很重要方法.几何概型是一个比较抽象的数学概念，学生理解起来有一定难度，而且公式的适用范围较广，解题步骤难以书写，这为本节课的教学带来一定的难度.（2）学情分析：学生在前面学习了古典概型，已经对古典概型非常熟悉，这对学习几何概型带来了好处，可以类比学习.只是几何概型的概率公式较为灵活，相对于古典概型的概率公式较抽象，不易理解.书写解题步骤也不方便，课本中没有一道例题可以借鉴，在课堂上既要理解方法，又要注意书写步骤，给学生的学习增加了负担.所以教师应该指导简明扼要地书写解题步骤，不要太刻板地要求滴水不漏、步步到位.（3）设计理念：由具体的问题抽象出重点概念和公式，在问题的思考中逐步加深对概念的理解，拓展公式的适用范围，是本节课的一个显著特征.为了留给学生有一定的思考机会和表现机会，在拓展公式的适用范围时，可以让学生说出对问题的理解，其他教学环节也应该充分调动学生的积极性，师生共同探讨，练习环节要留给学生独立思考的时间.2.教学目标：（1）（知识能力方面）正确理解几何概型的概念，能够判定一个试验是否是几何概型.理解几何概型的概率公式：()AP A 事件包含的可能结果组成的区域测度（长度、面积或体积）试验的所有可能结果组成的区域测度（长度、面积或体积），并能利用该公式灵活地处理几何概型的概率求解问题.（2）（方法途径方面）通过具体的问题抽象概括出几何概型的概念，并用类比推理的方法得到概率计算公式，并在具体的问题中巩固深化.（3）（情感评价方面）让学生认识到几何概型也是一种很重要的概率模型，是一种现实生活中常见的概率模型，体会几何概型学习的价值，同时要善于抽象概括，灵活地应用公式.（4）（现代教学手段应用）应用微课教学、PPT课件展示3.教学重难点：重点是几何概型的概念、概率计算公式及应用，难点是几何概型的概率计算公式的推导.4.教学方法：讲授法、练习法、讨论法二、教学准备:微课课前播放、导学案课前发放、课堂教学PPT制作三、教学过程：（一）情境引入问题：思考下列两个试验的可能结果有何特点，它们是不是古典概型？1. 一个人到单位的时间是8:00至9:00之间的任何一个时刻；2.往如图所示的正方形区域内撒芝麻，芝麻落在阴影区域.教师提出问题让学生思考：（1）这两个试验的所有可能结果有多少个？每一个结果出现的概率是否相等？（2）这个试验是古典概型吗？学生思考后得到：两个试验出现的可能结果有无限多个，每个结果出现的可能性是相等的.这两个试验都不是古典概型.（二）新授1.几何概型的概念教师：我们把具有上面两个例子中特点的试验称为几何概型，请同学们结合古典概型的定义思考如何给几何概型定义.学生：如果一个试验满足以下两个特征：（1）实验的所有可能结果（基本事件）有无限多个，每次试验只出现其中一个结果；（2）每个试验结果(基本事件)出现的可能性相同.那么这样的随机试验就称为几何概型.教师：ppt 展示几何概型的定义. 2.几何概型的概率计算教师：对于几何概型，如何求试验中某事件所发生的概率呢？请看下列三个问题：（1）向如图1所示的正方形区域内随机地撒一粒芝麻，芝麻落在阴影区域内的概率是多少？（2）如图2所示，正方形的边长为1，阴影部分是圆心角为90o的扇形，向该正方形区域内随机地投掷一个点M ，点M 落在扇形区域的概率是多少？（3）如图3，向平面区域G 内随机地投掷点M ，点M 落在子区域G 1内的概率是多少？学生：（1）因为阴影正方形的面积是大正方形面积的41，所以芝麻落在阴影区域的概率是41.（2）需要算出扇形的面积S 1=4和正方形的面积S=1，点M 落在扇形内的概率41SS P.（3）点M 落在区域G1内的概率1G P=G 的面积的面积教师：向平面上有限区域（集合）G 内随机地投掷点M ，子区域1G G ，记A=“点M 落在G 1”，则1G A A =G P的面积构成事件的区域面积（）试验的所有结果构成的区域面积的面积拓展：如果G 是空间中或直线上的有限区域，1G G，则P(A)等于什么？问题1：在500ml 的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml 水样放在显微镜下观察，求发现草履虫的概率.问题2：取一根长为3m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不少于1m 的概率有多大？教法设计：留给学生思考，让学生展示他的思路,以此调动学生的积极性,同时也是对教学效果进行反馈.解题思路：（1）草履虫看做一个点，在500ml 的空间中随机游动，停在每一个位置的可能性是相等的，所以该试验是几何概型，求2ml 水中发现草履虫的概率就相当于草履虫落在200ml 的子空间的概率，这个概率应该等于子空间的体积除以总空间的体积，即2/500=0.004.（2）由于剪断位置可以在绳子的任意位置，每一个位置是等可能的，因此在任意位置剪断绳子这个试验是几何概型.所有剪断位置组成的区域长度是3米，记剪得两段长不少于1米为事件A ，符合事件A 的剪断位置组成的区域长度是3-1-1=1米，所以，P(A)=31.教师概括：从上面两个例题中可以看见，如果G 是空间中或直线上的有限区域，1G G ，则P(A)=的体积（长度）的体积（长度）G G 1，由于G1是满足事件A 的可能结果构成的区域，而G 是试验的所有可能结果构成的区域，因此几何概型的概率计算公式可以统一为体积）成的区域长度（面积或试验的所有可能结果构积）的区域长度（面积或体构成事件）（A A P . （三）例题：已知地铁列车每10min 一班，在车站停1min,求乘客到达站台立即上车的概率.解：该试验是几何概型，实验的所有结果构成的区域长度为10min,的区域长度为1min,记A=“乘客到达站台立即上车”，则P(A)=101.总结利用几何概型的概率计算公式解决简单问题的步骤：（1）利用几何概型的定义判断该试验是几何概型；（2）确定实验的所有结果构成的区域测度；（3）用字母标记所求事件，确定所求事件包含的结果组成的区域测度；（4）套用公式得到所求事件概率.简言之：一定(型)、二求（两个区域测度）、三相除. （四）练习1.）有实根的概率是（方程))1,0(n (0n x 2x43.D 41.C 31.B 21.A2.四边形ABCD 为长方形，AB=2，BC=1，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到点O 的距离大于1的概率为（）81.D 8.C 41.B 4.A 3. 某同学在早上7：00-7：30任意时刻到达学校，学校7：30开始上课，则他等待上课不多于10分钟的概率是_______.4. 在棱长为a 的正方体ABCD-ABCD 内任取一点P ，则点P 到点A 的距离小于等于a 的概率是（）61.D 61.C 22.B 22.A （五）课堂小结本节课我们学习了几何概型的概念及概率计算公式，能利用公式解决简单的几何概型问题.1.几何概型的随机试验满足哪两个特征？（1）试验的所有可能结果（基本事件）有无限多个，每次试验只出现其中一个结果；（2）每个试验结果(基本事件)出现的可能性相同. 2. 几何概型的概率计算公式是什么？体积）成的区域长度（面积或试验的所有可能结果构积）的区域长度（面积或体构成事件）（A A P 3.利用几何概型的概率计算公式解决简单问题的步骤是什么？“一定型，二求（两个区域测度），三相除”（六）课外作业1.（面积型几何概型）（1）如图为一半径为2的扇形（其中扇形圆心角为90o）,在其内部随机地撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率为（）21.D 21.C 1.B 2.A （2）在面积为S 的ABC 的边AB 上任取一点P ，则PBC 的面积大于4S 的概率是（）32.D 43.C 21.B 41.A 2.（长度型几何概型）（3）设m 在[0,10]内随机地取值，则方程4x 2+4mx+m+6=0有实根的概率是（）109.D 107.C 53.B 51.A （4）已知直线y=x+b,b[-2,3],则直线在y 轴上的截距大于1的概率是（）54.D 53.C 52.B 51.A 3.（体积型几何概型）（5）已知一个球内切于棱长为2的正方体，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为________.四、教学反思本节课是一节新授课，但是所教学的内容在教材中体现的不是很完整，比如几何概型的定义和相应的例题，这给本节课的教学带来一些负面影响.因此教学中可以准备一节课前微课，利用微课促进学生对概念和公式的理解.本节课是一节较为抽象的课，要求学生能灵活地思维，因此教学中不应该苛求正确的书写步骤，而应把学生的思维培养放到第一步.本节课涉及的几何概型主要有三种：面积型、长度型、体积型，不要再增加其他型.关于时间长度的几何概型问题也可以研究，但是要简单易懂的.关于角度型和较为复杂的问题，以及需要自己画平面区域求概率的几何概型可以放到下节课重点讲授.本节课的优点是层层递进，由具体的例子抽象出几何概型的概念，并通过具体问题的求解概括出几何概型概率计算公式，这样的设计较适合于学生的认知规律.分析问题时借助于图形对学生快速掌握知识也有很大的促进作用.ppt的利用可以减少过多的叙述时间，节省时间.当然本课也有一些弊端，就是整节课使用ppt,不利于学生思维发展.以后教学中要注意课前思考好哪些问题用ppt,哪些问题不用ppt，坚决杜绝整节课使用ppt.比如本节课中的拓展性问题1和2就可以展示在ppt上，方便学生思考.几何概型的定义和公式以及4道练习题也一样ppt集中展示，效果好.本节课信息量大，教学环节要统筹安排，教学语言要简练，以便留给学生较多的练习时间,否则可能因为时间关系，完成不了教学任务.。
《几何概型》教案
《几何概型》教案《《几何概型》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教学目标(1)正确理解几何概型的概念，掌握几何概型的特点，明确几何概型与古典概型的区别;(2)会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型;(3)掌握几何概型的概率公式;(4)简单应用几何概型概率计算公式，并理解均匀分布的概念。
二、教学重点，难点(1)掌握几何概型中概率的计算公式;(2)会进行简单的几何概率计算.三、教学过程(一)展示教学目标(1)了解几何概型的概念及基本特点;(2)熟练掌握几何概型中概率的计算公式;(3)会进行简单的几何概率计算.(二)自主学习：阅读课本135页—136页，并思考下列问题：1.你记得古典概型的特点吗?还有古典概型的概率计算公式是怎样的?2.几何概型的定义是怎样的?理解这个定义要注意什么?3.如何理解“均匀分布”?4.归纳几何概型的特点5.在几何概型中,事件A的概率的计算公式知识梳理(一)几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概型.(与该区域的形状、位置无关)(二)几何概型的特点(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.(三)在几何概型中,事件A的概率的计算公式:知识串联：两种概型特点的异同1.古典概型的两个基本特点:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.2.几何概型的特点(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等3.相同：每个基本事件出现的可能性相等;不同：古典概型:基本事件有限个，几何概型:基本事件无限多个.(辨别两种概率模型的重要依据)知识串联：两种概型概率公式的联系1.古典概型的概率公式:2.几何概型的概率公式:求几何概型的概率时考虑试验的结果个数失去意义几何概型可以看作是古典概型的推广。
高中数学教学课例《几何概型》课程思政核心素养教学设计及总结反思
《几何概型》共分三课时，今天的内容是第一节课，
本课时的教学设计注重课程的发生和开发过程，关注学
生的发展和情感体验，并积极引导学生关注人文、重视
数学与生活的良好品质。
本节课采用了类比的思维方式，让学生明确古典概
型与几何概型的异同。在启发式教学方式的引领下，以
问题串的形式开启学生思维之门。我认为本节课有以下
3．情感、态度与价值观：
通过对几何概型的教学，帮助学生树立科学的世界
观和辩证的思想，养成合作交流的习惯，初步形成建立
数学模型的能力。
通过最近几年的实际调查发现，学生在学习本节课 时特别容易和古典概型相混淆，把几何概型的“无限性” 误认为古典概型的“有限性”.究其原因是思维不严谨， 研究问题时过于“想当然”，对几何概型的概念理解不 清.因此我认为要在几何概型的特征和概念的理解上下 功夫，不要浮于表面.
形结合的数学思想，是概率问题与几何问题的一种完美 结合
本节内容极能体现新课程理念，可以成为“知识与 技能、过程与方法及情感态度价值观”三个纬度目标有 机融合的重要载体，从而实现三位一体的课程功能。
一、创设情景，引入新课 二、新知学习 三、讨论研究 四、教材例题讲解 五、拓展提升练习 六、课堂小结 七、布置作业 教师活动 预设学生活动 设计意图
《几何概型》教学设计
几何概型教学设计一、教学目标1.了解几何形状及其特点；2.掌握几何图形的基本名称；3.学会使用几何工具进行几何图形绘制和测量；4.培养学生的几何思维和空间想象能力。
二、教学重点难点1.教学重点：几何图形的基本名称和绘制；2.教学难点：几何工具的使用和几何空间想象能力。
三、教学内容及方法1.教学内容：几何图形的基本名称、绘制和测量；2.教学方法：（1）讲解法：通过讲解几何图形的基本特点、名称和相关知识点，帮助学生了解几何图形的基础知识。
（2）演示法：演示几何图形的绘制和操作方式，引导学生正确使用几何工具，提高学生的操作技能。
（3）实践法：引导学生进行几何图形的绘制和测量实践，通过实践巩固学生的知识点和技能。
四、教学步骤1.引入：呈现几何图形的相关图片和实际应用场景，引导学生关注几何图形的形状、特点和重要性。
2.讲解：讲解几何图形的基本特点、名称和相关知识点，包括正方形、矩形、三角形、圆形等。
3.演示：通过几何工具演示各种几何图形的绘制和测量方法，引导学生正确使用几何工具，提高学生的操作技能。
4.实践：组织学生进行几何图形的绘制和测量实践，通过实践巩固学生的知识点和技能，并且培养学生的几何思维和空间想象能力。
五、教具准备1.黑板或白板；2.彩色粉笔或白板笔；3.几何工具箱（直尺、圆规、量角器、三角板等）；4.课件或PPT。
六、板书设计几何图形名称正方形四边相等，四角均为直角的四边形矩形对边相等，四角均为直角的四边形三角形三边相等或两边角度相同的三边形圆形平面内一个点到一条确定的直线的距离为定值的点的集合七、课后练习与反思1.给学生布置几何图形的相关练习，巩固学生的知识点和技能。
2.回顾本节课的教学过程，总结教学经验和教学不足，不断完善和提高教学质量。
八、教学心得通过本次几何概型教学设计，我深刻认识到有效的教学设计不仅能够提高教学效率和质量，同时也能够培养学生的创新能力和实践能力，帮助学生更好地适应和应对未来的挑战。
“几何概型”的教学设计与反思
３ 教 学过 程
３ ． １ 课 题 引 入
引例 １ 绳 子 上 有 均 匀 分布 的 １ Ｏ个 点 Ａ ， Ａ ， Ａ。 ， …， Ａ。 ， Ａ 。 （ 如图 １ ） ， 剪 刀在 这 １ ０个 点 的
总结 提 高．
・
３ ６ ・
中学数 学月 刊
２ ０ １ ３年第 ８ 期
③ 用公式 Ｐ（ Ａ） 一 求 概率．
引例２ 取一 根长 度为 ３ ｍ 的绳 子 （ 如图 ２ ） ，
什 么方法 可 以合 理地表 示事 件 Ａ 发生 的概率 ？ 生： 用 线段 ＭＮ 与 线段 Ｐ Ｑ 的长 度之 比来 表
如果 拉直后 在任 意位 置剪 断 ， 那 么 剪 得两 段 的长 都 不小 于 １ ｍ 的概率有 多大 ？ 师： 试验 中的基本事 件 Ｐ
是 什 么？ （ 学生讨论 ， 分 组 动 手
２ 教 学 重 点 与难 点
重点 ： 在学 生 动手操 作 中， 理 解几 何概 型 的定
板书 ， 教师 留出足够 的时 间让 学生 思考 ， 观 察 了解
可 以检 索 网络上 的资 源 ， 然 后分类 整 理 ； （ ２ ） 组织 学 习 ， 交 流 看法 ： 可 以组 织老 师 利 用 平 时 的时 间学 习相应 的文 章 ， 加 强理 论学 习 ， 了解
学 生 的 动 态 和 问 题． 教 师的角色是合作者 、 引 领
者； 学 生 的角 色 是 参 与 者 和 实 验 者． 教 师 善 于 引
导， 学生大胆质疑、 探索； 教师 充 分 渗 透数 学 思 想
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《几何概型》教学设计及反思一、授课对象本节课教授的是竹溪二中高二(6)理科班的学生，基础比较薄弱，学习习惯不太好，学习方法不好或者没有，但思维比较灵活，经激发后也有一定的思辨能力。
二、教材分析本节课是在学生按照《几何概型》的导学案自学预习了一节课以后，进一步对与长度有关的几何概型、与面积有关的几何概型、与体积有关的几何概型中D测度和d测度的确认方法进行讨论。
几何概型是新课改以后新加入的内容，是与以往教材安排上的最大的不同之处。
这充分体现了新课改强调的数学与实际生活的紧密关系，是学生思维从有限到无限的自然延伸。
同时它在概率论中有非常重要的作用.本节课有利于学生动手试验、合作探究能力的提升，有助于提高学生发现问题、解决问题的能力，有助于增强学生数学知识在实际问题中的应用。
《普通高中数学课程标准》对几何概型的教学要求指出：介绍几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要，对几何概型的要求仅限于初步体会几何概型的意义。
历年高考说明中要求：了解几何概型的意义。
可见大纲、考纲对几何概型的教学要求都比较低。
教科书中选的例题也是比较简单的。
但是执教过几何概型这部分内容的教师，却有这样的感受：“几何概型”这一概念的教学比较抽象，学生理解起来困难，遇到具体问题时，时常出错，主要是对题目的理解上出现问题。
三、教学目标知识与技能目标：1.能说出几何概型与古典概型的区别。
—2.能记住几何概型的定义及其特点。
过程与方法目标：1.会用几何概型的概率公式解决与长度、面积、体积等有关的概率问题。
2.培养学生的阅读能力，通过仔细辨析题目中间每句话，以至于每个字的含义，提升学生理解分析题目的能力。
情感态度与价值观目标：1.通过本节课数形结合，比较辨析的方法，希望能使学生认识到数学学习并不是完全呆板的，体会到学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。
2.了解均匀随机数产生的方法与意义，理解模拟试验估计概率，会用模拟试验估计几何概型的概率。
四、教学重难点、重点：体会随机模拟中的统计思想；用样本估计总体。
难点：把求未知量转化为几何概型求概率的问题。
五、教学过程（一）教材梳理1.几何概型的定义与特点（1）定义：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。
（2）特点：①可能出现的结果是；②每个结果发生的可能性。
2.几何概型中事件A的概率的计算公式()P A= 。
|3.均匀随机数的产生（1）计算器上产生[0,1]区间上均匀随机数的函数是 函数。
（2）Excel 软件产生[0,1]区间上均匀随机数的函数为“ ”。
4.用模拟的方法近似计算某事件概率的方法（1） 的方法：制作两个转盘模拟，进行模拟试验，并统计试验结果。
（2） 的方法：用Excel 的软件产生[0,1]区间上均匀随机数进行模拟，注意操作步骤。
【设计意图】引导学生看书，并将书上的新知识、重难混疑点作上记号，此外还得思考才能完成该项学习任务。
（二）预习自测}1.判断下列各题的正误。
（1）从区间[10,10]-中任取出一个数，求取到1的概率。
（ ）（2）从区间[10,10]-中任取出一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率。
（ ）（3）从区间[10,10]-中任取出一个数，求取到大于1且小于2的数的概率。
（ ）（4） 向一个边长为4cm 的正方形ABCD 内投一点P ，求点P 离中心不超过1cm 的概率。
（ ）（5）计算器只能产生(0,1)之间的随机数。
（ ）（6）计算器能产生指定两个整数值之间的均匀随机数。
（ ）（7）计算器只能产生均匀随机数。
（ ）。
（8）我们通过命令()()rand b a a *-+来得到两个整数值之间的随机数。
（ ）2.在区间[1,2]-上随机取一个x ，则1x ≤的概率为（ ）A. 13B. 12C. 14D. 233.下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是（ ）A.旋转的次数多少不会影响估计的结果B.旋转的次数越多，估计的结果越精确C.旋转是可以按规律旋转D.旋转的半径越大，估计的结果越精确 4.1b 是[0,1]上的均匀随机数，若13(2)b b =-，则b 是区间 上的均匀随机数。
【设计意图】检验学生的自学效果。
|（三）教材盘点题型一 与长度、角度有关的几何概型例1某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率．跟踪训练1 如图A 、B 两盏路灯之间的距离是30米，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯C 、D ，则A 与C ，B 与D 之间的距离都小于10米的概率是 。
【设计意图】本题的关键是判断事件发生的概率是只与长度有关的几何概型。
题型二 与面积有关的几何概型￥例2 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少跟踪训练2 甲、乙两人约定6时到7时之间在某处会面，并约定先到者等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人会面的概率。
【设计意图】让学生体会解决与面积相关的几何概型问题的关键：根据题意确认是否是与面积有关的几何概型问题；找出或构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何特征计算相关面积；套用公式，从而求得随机事件的概率。
题型三与体积有关的几何概型例3 一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均为大于1，则称其为“安全飞行”，求蜜蜂“安全飞行”的概率。
跟踪训练3 一海豚在水中自由游弋，水池为长30m，宽20m，深40米的长方体，则此刻海豚嘴尖离岸边离水面、水底都不超过2m的概率是。
【设计意图】“体积比”求几何概型的概率是常见题型，通常利用图形的几何特征求随机事件的概率。
（四）概念形成(请同学们试一试用自己的语言描述几何概型的概念：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为．2.请同学们通过对前面的学习总结，得到在几何概型中，事件A发生的概率的计算公式为：A()P A 构成事件的区域长度(面积或体积）全部结果所构成的区域长度（面积或体积）【设计意图】通过自学课本记住概念，然后在通过例题学习和跟踪训练感悟概念，学会使用费公式。
（五）课堂训练1．一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨5:00至7:00和下午5:00至6:00，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（）A．14B．18C．110D．1122.某公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的，则乘客等车不超过3分钟的概率是。
3.在区间[0,10]中任意取一个数，则它与4之和大于10的概率是（）|A ．15B ．25C ． 35D ．274.设不等式组0202{x y ≤≤≤≤表示的平面区域为D,在区域D 内随机取出一个点，则此点到点(2,2)A 的距离大于2的概率为（ ） A. 14π- B. 4π C. 12π- D. 6π 5.在正方体1111ABCD A B C D -内随机取点，则该点落在三棱锥1A ABC -内的概率是 。
【设计意图】对本节课学的效果的检测。
也为后一节课的教学提供参考。
（六）归纳小结请同学们想一想，写一写:本节课我们学了什么学会了什么还有哪些问题没有解决【设计意图】让学生知道用这节课学习了哪些东西不单单是数学的专业课知识，对于个人多方面的能力也是一个很好的锻炼。
注重通过学生自己谈收获来提升学生的学习数学的兴趣和课堂的参与度。
】（七）课后练习请同学们下去努力完成A 级和B 级的巩固练习，试一试C 级练习。
A 级（记忆）：《课时作业18》1、3 《课时作业19》1、4、5B 级（理解）：《课时作业18》6、8、9 《课时作业19》3、2、7、8C 级（应用）：《课时作业18》2、4、5、7、10 《课时作业19》6、9【设计意图】巩固和提升课后练习。
（八）收获反思【设计意图】侧重学生的学习过程的体验。
（九）综合评价等级划分： A ：能说出概念，解决了大部分练习 B ：能记住概念，会做少部分题目 C ：知道概念，会做个别题目 D ：其他自评等级： （填A\B\C\D ） 教师（小组长）评定等级： （填A\B\C\D ）【设计意图】自评和它评，激励学生更好的表现。
六、回顾与反思（一）教学设计与思路在学生已经学过了几何概型的概念和公式的前提下，通过对几个类似例题和练习的比较分析，让学生学会如何阅读题目。
在这过程中始终强调阅读题目的重要性，循序渐进，逐步增加题目的难度，力求实现知识传授的自然性和有序性。
教法设计采用的是启发式和合作探究式教学。
（二）教学反思从教学效果上来来看，因为课前充分研究了教材和教法并精心设计了师生互动，所以课堂上充分发挥了学生的主体地位，利用问题有效的调动了学生学习的积极性和主动性，并及时能观察学生的参与状态、交流状态以及思维状态，以师生讨论的方式逐步使学生形成阅读问题的良好习惯，最后通过适量的练习题巩固所学知识。
“课无完课”，每一次的教学总会有不够尽善尽美的地方。
这节课的不足之处在于：1.导学案的编写详细，但是对于本部分内容的侧重点把握不够好，以至于在导学案中的预习自测有些浪费了学的预习自学时间和精力。
2.整堂课在本部分知识中的重难点突破不够，找的突破点和捅破方法有待进一步思考和探究。
3.教学用语不够诙谐，不够简洁。
4.导学实效课堂环节在本堂课都有体现，还需深入思考各个环节在服务教学的作用效果是什么怎么做的更好。