斜齿轮公法线计算总结

渐开线圆柱斜齿轮公法线计算：

公法线长度计算公式：

()[]n n n n mX Z W αααsin 2inv 0.5-k m cos t nk +⨯+⨯⨯=π β

cos m m t ⨯=n 0.5cos 180k 3

n

+⨯=β

αZ （k

？ βααcos tan tan n

t =

（t α为端面压力角，n αt =？

用渐开线函数表查出t inv α=？ 将计算出的尺寸带入公式得出nk W =？ 公法线长度偏差计算公式：

1.根据参数表的数据查出相应的单个齿距偏差pt f =？

2.根据参数表中相应的公差等级，查出相应的齿厚极限上偏差ss E =？、齿厚极限下偏差si E =？

3.根据设计手册查出相应的齿圈径向跳动公差Fr

4.根据公式公法线上偏差n r n ss wms sin 72.0cos αα⨯⨯-⨯=F E E 计算出上偏差（注意：计算时将齿厚极限上偏差的正负号带入计算）

5.根据公式公法线下偏差n r n si wmi sin 72.0cos αα⨯⨯+⨯=F E E 计算出下偏差

表中都为法向模数）

为端面模数，一般参数为法向模数，（t m m n

例1：现有圆柱斜齿轮n M =3，Z=21，n α=20°，β=15°,公差等级为7FL ，求此圆柱斜齿轮公法线长度及其偏差： 解：一、求公法线长度

1.计算出跨测齿数0.5cos 180k 3n

+⨯=βαZ

=3.312（取整为k=3）

2.计算βααcos tan tan n

t =≈

t α=20.6468°=20°38′48″

3.查渐开线函数表得出t inv α=0.01645

4.通过公法线计算公式得出n4W =23.1148 二、求公法线长度偏差

1.根据参数表的数据查出相应的单个齿距偏差pt f =0.014

2.根据参数表中相应的公差等级，查出相应的齿厚极限上偏差

ss

E =-4pt f =-0.056、齿厚极限下偏差si E =-16pt f =-0.224

3.根据设计手册查出相应的齿圈径向跳动公差Fr=0.036

4.根据公式公法线上偏差n r n ss wms sin 72.0cos αα⨯⨯-⨯=F E E =-0.061

5.根据公式公法线下偏差n r n si wmi sin 72.0cos αα⨯⨯+⨯=F E E =-0.202

综上所得该齿轮的公法线为061

.0201.0n4115.23--=W