第1章补充习题(1)(1)

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材料物理性能课后习题答案北航出版社田莳主编

材料物理习题集第一章固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m）的布拉格衍射角。

（P5）2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T？（P15）4. 已知Cu的密度为8.5×103kg/m3，计算其（P16）5. 计算Na在0K时自由电子的平均动能。

（Na的摩尔质量M=22.99，）（P16）6. 若自由电子矢量K满足以为晶格周期性边界条件和定态薛定谔方程。

试证明下式成立：e iKL=17.8. 试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。

（P20）9. 试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。

答：（画出典型的能带结构图，然后分别说明）10. 过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28）答：过渡族金属的d带不满，且能级低而密，可容纳较多的电子，夺取较高的s带中的电子，降低费米能级。

补充习题1. 为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？2. 只考虑牛顿力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速到光速需要多少时间？3. 已知下列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的比值4. 画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。

5. 面心立方晶体，晶格常数a=0.5nm，求其原子体密度。

6. 简单立方的原子体密度是。

假定原子是钢球并与最近的相邻原子相切。

确定晶格常数和原子半径。

第二章材料的电性能1. 铂线300K时电阻率为1×10-7Ω·m，假设铂线成分为理想纯。

试求1000K时的电阻率。

（P38）2. 镍铬丝电阻率（300K）为1×10-6Ω·m，加热到4000K时电阻率增加5%，假定在此温度区间内马西森定则成立。

八年级物理补充习题(共10篇)

八年级物理补充习题(共10篇)八年级物理补充习题（一）: 物理补充习题八上答案苏科版苏教版八上物理补充习题第一章本章练习答案一、1、B 2、 C 3、C 4、 D 5、 A 6、D 7、 C二、8、次声波振动 9、振动液体 10、空气固体 11、噪声堵住耳朵、关闭房门 12、固体声音会四处传播 13、空气音色 14、人耳声源三、15、（1）声音能否在空气中传播(2)声音的想读能否与物体震动幅度有关（3）声音的高低与频率有关、（4）固体能否传声16、（1）手机音叉要敲,才能发出声音.力度大,声大.力度小,声小.（2）B 站在一定距离,可能声音差不多,不容易比较.17、（1) 弦的材料（2）A B (3) 用示波器八年级物理补充习题（二）: 苏科版 2023秋物理补充习题八上答案一定要是2023年秋的!急啊~~~~补充习题首页八年级物理补充习题（三）: 物理试题（八年级）及答案1、（）关于声现象,下列说法不正确的是：A、医生利用“B超”给病人做检查,是利用了声音可以传递信息.B、超声波声音响度太大,所以人听不见.C、男低音独唱时由女高音轻声伴唱,则男低音比女高音的音调低,响度大.D、振动停止,发声也停止.2、（）一束光线从空气射入水面,当入射角减小时：A、反射角和折射角都增大.B、反射角和折射角都减小 .C、折射角增大,反射角减小.D、折射角减小,反射角增大.4、（）下列现象中,属于光的折射的是：A、立竿见影.B 、群山在河水中的倒影.C、水中月.D 、人看到鱼缸中变大的鱼.5、（）幻灯机的镜头相当于一凸透镜,在放映幻灯时,为了使观众能从屏幕上看到正立的像,幻灯片应放在离镜头：A、大于2倍焦距处,倒立放置.B 、2倍焦距和焦距之间,倒立放置.C、2倍焦距和焦距之间,正立放置.D、大于2倍焦距处,正立放置.8、（）下面是小聪同学收集的一些社会上对他人、社会、环境造成危害的物理活动的例子,其中有一条选错了,请你把它找出来：A、挖掘隧道时,用激光准直.B、用紫外线检验假币C、有的高楼大厦的外墙贴着像镜子一样亮的玻璃砖D、用红外线夜视仪观察敌军的情况10、（）在研究光现象时,我们常用光线画出光路图表示光的传播情况,这种研究方法在物理学中称为：A、比较法B、转换法C、模型法D、控制变量法17、一个神枪手站在池塘边,对放在正前方水中不动的鱼靶射击,要射中鱼,他应怎样答：应对准鱼靶的射击.这是因为,由于光的折射,水中鱼靶反射的光,在发生折射,折射光线法线进入枪手眼中,他逆着折射光看到的是 ,而真正的鱼靶在 ,所以他应这样做.18、黑板“反光”,为什么看不清字答：这是由于黑板发生了反射的缘故.黑板面变得 ,把平行射来的太阳光反射向方向,使这个方向上的光太强.而粉笔字表面 ,太阳光照射到粉笔字上发生反射,向各个方向上的光都很弱,因此,使黑板“晃眼”,看不清字.0.5 0.6 下落的高度泡沫塑料球的体积大小下落的高度体积越大八年级物理补充习题（七）: 八年级上学期物理电流和电路的习题1．为什么不允许把电流表接在电源两端2．电流表在使用前要不要检查指针是否对准零刻度线,如果指针在零刻度线偏右处,而不进行校正,测量结果比实际数值偏大还是偏小四、做一做 (每题4分,共20分)1．如图10所示：箭头表示接好电路时的电流方向,请在A、B、C、D四处分别填入电源、电动机、电灯和电流表,要求电流表测通过电灯的电流．图102．如图11,在电路的“○” 处填入两个灯泡,两个电流表,并标出电流表的“+”“-”接线柱和电源的正负极．图113．如图12所示的电路中,有两根导线尚未连接,请用笔画线代替导线补上,补上后,要求：两灯都能发光；电流表测通过灯L1的电流；开关只控制灯L2．图124．请用笔画线代替导线,将图13中的实物连成电路,要求：二灯并联,电流表只测通过L1的电流．图135．画出图14所示的实物电路的电路图：图14五、小调查(5分)请你仔细观察你家中的电子门铃和手电筒的连接电路,并分别画出电路图．八年级物理补充习题（八）: 八年级物理上册电路图练习题闭合S1时L1亮L2不亮,闭合S2L1不亮L2亮,闭合S3都不亮,任意闭合两个或3个开关,2个灯泡都亮,画出电路图八年级物理补充习题（九）: 求八年级上册物理电路练习题第五章电流与电路全章复习题测评试卷A 一、填空题:1.有些化纤布料做成的衣服穿在身上很容易脏,这主要是因为化纤布料容易发生 ________ 现象而吸引细小的灰尘所造成的 2.城市中的路灯是联在一起的；家庭中的用电器都是联在一起的；圣诞树上使用的“满天星”小彩灯是联的.3．某同学用电流表测量电流时,发现电流表指针反偏,这是因为 _________________________________ ______；另一位同学发现电流表指针偏转到右边没有刻度的地方,这是因为 _________ .4．房间灯泡中的电流约是0.2 A,等于_____mA.5．电路中提供电能的装置是_____,利用电流来工作的装置是____ _,控制电流通断的装置是_____,用来连接电路、提供电流流动路径的是_____.6．电流表是测量电路中__ 的仪器,用符号____表示,电流表的测量范围叫电流表的____,实验室里常用的电流表的测量范围有两个,分别为_____和_____．如果测电流前,估计所测电路中的电流约为0．4 0．5 A,测量时,应选用的量程,这样测得的结果较为准确.7．两个小灯泡首尾相连,然后接到电路中,我们说这两个灯泡是_____联的,两个小灯泡的两端分别连在一起,然后接到电路中,我们说这两个灯泡是_____联的,如图5-1所示,两个小灯泡是_____联的.8．如图5-2所示,要使两灯并联在电路中,应闭合的开关是_____,使两灯串联在电路中,应闭合的开关是_____.9．如图5-3,导线A处直径大于B处,如果通过导线A的电流为I1,通过导线B的电流为I2,则它们的大小关系是I1_____I2.（选填“”或“＝”） 10．一些城市道路上的红绿灯和用来显示数字用的数码管都是用___ _制成的,电流能从它的一端流向另一端,_____(填“能”或“不能”)反向流动.八年级物理补充习题（十）: 我们生活的地球是太阳系里一颗相对很小的行星.太阳系除了太阳这个唯一的恒星八年级下的补充习题(1)4.17h(2)88(3)金（4）距离太阳系越远的星球,公转周期越大。

化学补充习题及答案(沪教版最新版)第1章

化学补充习题及答案（沪教版最新版）第1章开启化学之门第1节化学给我们带来什么课内训练1．我国古代化学工艺制造业在世界上享有盛名的是( )。

A．生产石油、天然气、沼气B．制井盐、烧碱、盐酸C．造纸、制黑火药、烧瓷器、青铜器D．造纸、制黑火药、烧瓷器、指南针2．中国的居民有使用铁锅的习惯，认为铁锅是最理想的炊具，并向世界大力推广。

其主要原因是( )。

A．价格便宜B．生铁中含有其他物质C．保温性能特别好，食物不容易变冷D．烹饪的食物中留有人体需要的铁3．生态旅游是指以大自然为基础，涉及自然环境的教育、解释与管理，使之在生态上可持续的旅游。

对于如何实现传统旅游向生态旅游转化，使之成为可持续发展的经济新增长点，下列建议或认识不合理的是( )。

A．要求旅客将垃圾分类放置B．重点保护的古建筑和自然景观要适当控制日接待游客量C．景区内使用以电力或太阳能为动力的汽车来取代传统燃油汽车D．将收集的一次性发泡塑料餐具倒入河流，以减少当地处理垃圾的经济投入4．下列说法错误的是( )。

A．利用化学，人类可以合成自然界不存在的物质B．利用化学可以研究和开发新能源C．研制非典疫苗的过程中，化学将起到十分重要的作用D．化学工业给人类带来的只有益处没有坏处5．下列关于氨气的叙述中，不正确的是( )。

A．氮气是重要的化工原料B．豆科植物能直接把氮气转化为植物可吸收的含氮物质C．氮气化学性质不活泼，通常情况下与许多物质都不反应D．氮气密度小于氧气，因此下层空气中氮气含量小于氧气6．一块面积为50000m2的绿化区域，种植了夹竹桃、垂柳、大叶黄杨等绿色植物，它们对有害气体具有较强的吸收能力。

晴天时，通常每天每平方米绿化区域约吸收2．5g有害气体。

试计算：一年内(以365天计)该绿化区域能吸收多少吨空气中的有害气体?(注意计算过程中的单位，结果保留一位小数)7.吸烟有害健康，请举例说明有那些危害？课外拓展8．碳酸氢铵加热过程中你能观察到哪些现象?通过这个实验，你能解释仓库中堆放的碳酸氢铵为什么会减少吗?观看动画：探究：碳酸氢铵受热分解9．化学要研究自然界存在的物质，更要创造自然界不存在的物质，为人类造福。

数据库概论补充习题第1章(习题里带答案)

一、选择题1.数据库系统的核心和基础是(C)。

A.物理模型B.概念模型C.数据模型D.逻辑模型2.实现将现实世界抽象为信息世界的是(B)。

A.物理模型B.概念模型C.关系模型D.逻辑模型3.数据管理技术经历了若干阶段,其中人工管理阶段和文件系统阶段相比文件系统的一个显著优势是(A)。

A.数据可以长期保存B.数据共享性很强C．数据独立性很好D.数据整体结构化4.能够保证数据库系统中的数据具有较高的逻辑独立性的是(A)。

A.外模式/模式映像B.模式C.模式/内模式映像D.外模式5.IBM公司的IMS数据库管理系统采用的数据模型是(A)A.层次模型B.网状模型C.关系模型D.面向对象模型6.DBMS是一类系统软件,它是建立在下列哪种系统之上的(C)A.应用系统B.编译系统C.操作系统D.硬件系统7.关于网状数据库,以下说法正确的是(B)。

A.只有一个结点可以无双亲B.一个结点可以有多于一个的双亲C.两个结点之间只能有一种联系D.每个结点有且只有一个双亲8.下列说法中,正确的是(D)。

A.数据库的概念模型与具体的DBMS有关B.三级模式中描述全体数据的逻辑结构和特征的是外模式C.数据库管理员负责设计和编写应用系统的程序模块D.从逻辑模型到物理模型的转换一般是由DBMS完成的9.长期存储在计算机内,有组织的、可共享的大量数据的集合是(B)A.数据(Data)B.数据库(DataBase)C.数据库管理系统(DBMS)D.数据库系统(DBS)10.在数据管理技术发展过程中,需要应用程序管理数据的是(A)A.人工管理阶段B.人工管理阶段和文件系统阶段C.文件系统阶段和数据库系统阶段D.数据库系统阶段二、判断题1.在文件系统管理阶段,由文件系统提供数据存取方法,所以数据已经达到很强的独立性。

(×)2.通常情况下,外模式是模式的子集。

(√)3.数据库管理系统是指在计算机系统中引人数据库后的系统,一般由DB、DBS、应用系统和DBA组成。

大学化学第一章

第一章习题选解3. 20℃时某地空气中水的实际蒸汽压为1.001KPa 。

此时的相对湿度是多少？若温度降低到10℃，相对湿度又如何变化？解：设水蒸气服从PV=nRT ，其他因素不变时，P 正比于绝对温度T ，故10℃时：P H2O 实际＝ 1.001×2.2932.283＝0.9669（KPa ）查表1-1（P10）知，P H2O ，饱和是2.339 KPa （20℃）和1.228 KPa （10℃）按相对湿度＝饱和实际，O H O H P P 22,计算，此地空气的相对湿度分别是42.80%（20℃）和78.74%（10℃），温度降低至10℃，其值增大为20℃值的80.4274.78=1.840（倍） 4. 比较并简述原因（1）不同浓度蔗糖溶液的凝固点高低；解：b/mol·Kg -1 0.1 0.2 0.5/b K t f f ⋅=∆℃ 小大更大/0f f t t ∆-=℃ 高低更低（2）同浓度不同溶质水溶液的凝固点高低；解：溶质微粒b/mol·kg -1 /f t ∆℃ /f t ℃C 6H 12O 6 0.1 小高NaCl=Na ++Cl - 0.2 大低Na 2SO 4=2Na ++SO 42- 0.3 更大更低（3）不同浓度Na 2SO 4溶液的渗透压高低。

解：Na 2SO 4⎩⎨⎧∙≈⋅-KPa RT b p kg m ol b //1渗低1.0 高2.0 更高5.05. 比较并说明理由：解：（1） BaCl 2 FeCl 2 AlCl 3 CCl 4 晶体类型离子过渡型（偏离子）过渡型（偏分子）分子熔点由高到低（2） SiO 2 BaO CO 2 晶体类型原子离子分子硬度由大到小（3） MgO CaO CaF 2 CaCl 2离子键强度由强到弱熔点由高到低（4） SiC SiBr 4 SiF 4 晶体类型原子分子分子结合力共价键色散力较强色散力，较弱熔点由高到低（5）液态HF 、HCl 、HBr 、HI 靠分子间力（主要是色散力）凝聚，从左到右因分子体积增大，色散力增强，故沸点升高。

线性代数补充习题与参考答案

线性代数补充习题与参考答案ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
线性代数补充习题第一章行列式一、填空题 1．若 01 0100 =---a b ba ，则 b a ,满足的条件是________ ． 2．排列 36715284 的逆序数为________ ． 3．行列式 =c bf e da0 002101030________ ． 4．行列式=-0 000100 200 1 00 n
=a a a a a a a a a ，则=+-+-+-33 3132 31312321222121 13 11121111322 13221 3221a a a a a a a a a a a a a a a （）．（A ）-2 （B ） -1 （C ）2 3 （D ）2 4．设 033 32 31 232221 13 1211 ≠=a a a a a a a a a D ，ij A 是 D 元素 ij a 的代数余子式（3,2,1,=j i ），若 0333223113≠++j j j A a A a A a ，则（）．（A ）1=j （B ）2=j （C ）3=j （D ）1=j 或 3=j 5．若方程组???????=+=++=-=+020020
必线性相关．（） 4．设 n ααα,,,21 为 n 个 m 维向量，且 m n >，则该向量组必定线性相关．（） 5．设 321,,ααα是线性无关向量组，则向量组 32121105,3,2ααααα+-也线性无关．（） 6．设向量组 r ααα,,,21 与 s βββ,,,21 等价，则 r α αα,,,21 的任一极大无关组与 s βββ,,,21 的任一极大无关组可互相线性表示．（）第四章线性方程组一、填空题 1．若方程组??? ??=++=++=++2 3213213211 k kx x x k x kx x x x kx 无解，则=k ． 2．设方程组??? ??-=-+=+-=-+1 554212321321321x x x x x x x x x λλ有唯一解，则≠λ ． 3．齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ有非零解，则=λ ．二、选择题 1．设 n 元齐次线性方程组 0=Ax 的系数矩阵 A 的秩为 r ，则

计算机网络第一章补充习题

第一章补充习题1.考虑从主机A到主机B发送一个F比特的大文件。

A和B之间有两段链路，并且链路不拥塞（即没有排队时延）。

主机A将该文件分为每个为S比特的报文段，并为每个报文段增加一个40比特的首部形成L=40+S比特的分组。

每条链路的传输速率为R bit/s。

求从A到B移动该文件所花时间最小时的S值（忽略传播时延）。

2.假设用户共享一条1Mb/s的链路，每个用户传输的要求为100kb/s，但是每个用户仅有10%的时间需要传输数据。

a)当采用电路交换时，能够支持多少用户？b)以下假定采用分组交换。

求出给定用户传输的概率？c)限定40个用户。

求出给定时刻，实际有n用户同时传输的概率。

d)求出有11个或更多用户同时传输的概率。

3.在现代分组交换网中，源主机将长的应用层7.5M bits报文（如一个图像或音乐文件）分段为较小的分组并向网络发送。

接收方则将这些分组重新组装为初始报文。

我们称之为报文分段。

下图1-24中从源发送到目的地。

假定途中的每段链路是1.5Mbps。

忽略传播时延、排队时延和处理时延。

a.考虑从源到目的地无报文分段地发送该报文。

从源主机到第一台分组交换机移动报文需要多长时间？记住，每台交换机使用“存储转发”机制交换，从源到目的主机移动该报文需要多长时间？b.现在假定该报文被分段为5000个分组，每个分组1500个比特长。

从源主机到第一台交换机移动第一个分组需要多长时间？第一个分组从第一台交换机发送到第二台交换机，第二个分组从源主机发送到第一台交换机各需要多长时间？什么时候第二个分组能被第一台交换机全部收到？c.当使用报文分段时，从源主机向目的主机移动该文件需要多长时间？将结果与（a）部分答案进行对比解释之。

d.讨论报文分段的缺点。

4.In modern packet-switched networks, the source host segments long, application-layermessages (for example, an image or a music file) into smaller packets and sends the packets into the network. The receiver then reassembles the packets back into the original message.We refer to this process as message segmentation. Figure 1.24 illustrates the end-to-end transport of a message with and without message segmentation. Consider a message that is68 bits long that is to be sent from source to destination in Figure 1.24. Suppose each10link in the figure is 2 Mbps. Ignore propagation, queuing, and processing delays.a. Consider sending the message from source to destination without message segmentation.How long does it take to move the message from the source host to the first packet switch?Keeping in mind that each switch uses store-and-forward packet switching, what is the total time to move the message from source host to destination host?b. Now suppose that the message is segmented into 4,000 packets, with each packet being2,000 bits long. How long does it take to move the first packet from source host to the first switch? When the first packet is being sent from the first switch to the second switch, the second packet is being sent from the source host to the first switch. At what time will the second packet be fully received at the first switch?c. How long does it take to move the file from source host to destination host when messagesegmentation is used? Compare this result with your answer in part (a) and comment.d. Discuss the drawbacks of message segmentation.选择题1.下列说法中,正确的是( )。

北师大版九年级上册第一章菱形(有答案)

北师大版九年级上学期数学菱形的性质与判定补充习题（一）一、选择题1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A ．对角相等B ．对边相等C ．对角线互相垂直D ．对角线相等2. 如图，在菱形ABCD 中，不一定成立的（）A.四边形ABCD 是平行四边形B.AC ⊥BDC.△ABD 是等边三角形D.∠CAB ＝∠CAD 3．菱形的周长为100 cm ，一条对角线长为14 cm ，它的面积是（）A ．168 cm 2B ．336 cm 2C ．672 cm 2D ．84 cm 24．菱形的周长为16，两邻角度数的比为1：2，此菱形的面积为（）A ．4B ．8C ．10D ．125．下列语句中，错误的是（）A ．菱形是轴对称图形，它有两条对称轴B ．菱形的两组对边可以通过平移而相互得到C ．菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到D ．菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到二、填空题6．菱形的周长是8 cm ，则菱形的一边长是______．7．菱形的一个内角为120°，平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为______．33338．菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_______．9．菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为______，边长为______．10．菱形的面积为8平方厘米，两条对角线的比为1：，那么菱形的边长为_______．三、解答题11.如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF12.如图，四边形ABCD是边长为13cm（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积.13.菱形ABCD的周长为20 cm，两条对角线的比为3：4，求菱形的面积．14.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH．33A15．已知：如图，在中，D 是BC 边上一点，交AB 于E ，交AC 于F ，且DE=DF 求证：四边形AEDF 是菱形．16．已知：如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 上的点，，求的度数．17．已知：如图，四边形ABCD 是菱形，AC 、BD 是对角线，．求证：18．如图，菱形ABCD 的对角线交于点O,AC=16cm,BD=12cm ，求菱的高．19．如图，在菱形ABCD 中，相交于点O ，且，若，求菱形ABCD 的面积．ABC ∆AC DE//AB DF //︒=∠︒=∠=∠18,60BAE EAF B CEF ∠︒=∠30ABC .2BD AC AB ⋅=BD AC 、3:1:=BD AC 12=AB20．如图，在ABCD 中，，把AB 向两方延长，使，连结CE 、DF ，请问CE 、DF 有怎样的位置关系，并证明你的结论．21．把两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起，如图，重叠部分ABCD 是什么四边形？度证明你的结论？AB AD 2=AB BF AE ==参考答案一、1．C 2．C 3．B 4．B 5．D二、6．2 cm 7．44厘米 8．176 cm 2 9．8 cm 5 cm 10．4 cm三、11．△ADE ≌△ABF AE =AF ．12．AC=24cm , 菱形ABCD 的面积是120 cm 213．24 cm 2 14．9.6 cm15．，∴四边形是平行四边形，又，∴平行四边形是菱形．16．连结是等边三角形，∴，又可证，∴是等边三角形，∴．17．由，可知菱形的高等于边长的一半．∴，∴ 18．9.6cm19．20．，连结MN ，可证得，则，同理，由，且可知四边形是平行四边形，又，可知四边形是菱形，所以．21．是菱形，作于于Q ，由于两纸条的宽度相等，所以，则，∴，则，∴，又由四边形是平行四边形可知是菱形．AB DF AC DE //,// AEDF DF DE = AEDF ABC AC ∆,AC AB ACB BAC =︒=∠=∠,60ACF ABE ∆≅∆AEF ∆︒=∠18CEF ︒=∠30ABC 2212121AB AB BC BD AC S ABCD =⋅=⋅=菱形.2BD AC AB ⋅=372DF CE ⊥DMC AME ∆≅∆DC DM =CN DC =CN DM =CN DM //DMNC DM DC =DMNC DF CE ⊥ABCD BC AP ⊥CD AQ P ⊥,AQ AP =AQD APB ∆≅∆AD AB =AQD APB ∆≅∆AD AB =ABCD菱形的性质与判定学习要求理解菱形的概念，掌握菱形的性质定理及判定定理．课堂学习检测一、填空题：1．菱形的定义：__________________的平行四边形叫做菱形．2．菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它具有四边形和平行四边形的______：还有：菱形的四条边______；菱形的对角线______，并且每一条对角线平分______；菱形的面积等于__________________，它的对称轴是______________________________．3．菱形的判定：一组邻边相等的______是菱形；四条边______的四边形是菱形；对角线______的平行四边形是菱形．4．已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数之比为1∶2，则较长对角线的长为______cm．5．若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则它的周长为______cm，面积为______cm2．二、选择题6．对角线互相垂直平分的四边形是( )．(A)平行四边形(B)矩形(C)菱形(D)任意四边形7．顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( )．(A)矩形(B)平行四边形(C)菱形(D)任意四边形8．下列命题中，正确的是( )．(A)两邻边相等的四边形是菱形(B)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形(C)对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形(D)对角线垂直的四边形是菱形第9题图9．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是( )．(A)4(B)8 (C)12 (D)16 10．菱形ABCD 中，∠A ∶∠B ＝1∶5，若周长为8，则此菱形的高等于( )． (A) (B)4 (C)1(D)2综合、运用、诊断一、解答题11．如图，在菱形ABCD 中E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，AB ＝4．求：(1)∠ABC 的度数；(2)菱形ABCD 的面积．12．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝120°，E 是AB 边的中点，P 是AC 边上一动点，PB ＋PE 的最小值是，求AB 的值．13．如图，在□ABCD 中，E ，F 分别为边AB ，CD 的中点，连结DE ，BF ，BD ．(1)求证：△ADE ≌△CBF ．(2)若AD ⊥BD ，则四边形BFDE 是什么特殊四边形?请证明你的结论．14．如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 平分∠BAD ，CE ∥AD 交AB 于E ．(1)求证：四边形AECD 是菱形；(2)若点E 是AB 的中点，试判断△ABC 的形状，并说明理由．21315．如图，□ABCD 中，AB ⊥AC ，AB ＝1，BC ＝．对角线AC ，BD 相交于点O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交BC ，AD 于点E ，F ．(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF 是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时AC 绕点O 顺时针旋转的度数．16．如图，菱形ABCD 的边长为2，BD ＝2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE ＋CF ＝2．(1)求证：△BDE ≌△BCF ；(2)判断△BEF 的形状，并说明理由；(3)设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围．5参考答案1．一组邻边相等．2．所有性质，都相等；互相垂直，平分一组对角；底乘以高的一半或两条对角线之积的一半；对角线所在的直线．3．平行四边形；相等，互相垂直． 4． 5．20，24．6．C ． 7．C ． 8．B ． 9．D ． 10．C ．11．120°；(2)8． 12．2．13．(1)略；(2)四边形BFDE 是菱形，证明略．14．(1)略；(2)△ABC 是Rt △．15．(1)略；(2)略；(3)当旋转角是45°时，四边形BEDF 是菱形，证明略．16．(1)略；(2)△BEF 是等边三角形，证明略．(3)提示：∵≤△BEF 的边长＜2.3103322)2(43)3(43<≤∴S .3343<≤∴S菱形的性质（提高）一、判断题1．一组邻边相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形．（）2．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．（）3．对角线交点到各边中点的距离都相等的四边形是菱形．（）4．菱形是轴对称图形，它的对称轴只有一条．（）5．菱形的对角线互相垂直平分，且平分各内角．（）二、填空题6．菱形的邻角比为1：5，它的高为1.5cm，则它的周长为_______．7．两条对角线_________的四边形是菱形．8．已知菱形的两对角线的比为2：3，两对角线和为20，则这对角线长分别为_____，_______．9．菱形ABCD的AC交BD于O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形的周长=_____，面积= ____．10．O为菱形ABCD的对角线交点，E、F、G、H分别是菱形各边的中点，若OE=3cm，则OF=_____，OG=_______，OH=______．三、选择题11．从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，则该菱形的钝角为（）．A．110°B．120°C．135°D．150°12．菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm，则它的周长为（）．A．8cm B．9cm C．12cm D．15cm13．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）．A．对边相等B．对角相等C．对角线互相相等D．对有线相等14．能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（）．A．平行四边形B．菱形C．矩形D．不存在15．下列说法不正确的是（）．A ．菱形的对角线互相垂直B ．菱形的对角线平分各内角C ．菱形的对角线相等D ．菱形的对角线交点到各边等距离四、解答题16．如图所示，已知E 为菱形ABCD 的边AD 的中点，EF ⊥AC 于F 交AB 于M ．试说明M 为AB 的中点．17．如图所示，已知菱形ABCD 中E 在BC 上，且AB=AE ，∠BAE=∠EAD ，AE 交BD 于M ，试说明BE=AM ．18．如图所示，已知在菱形ABCD 中，AE ⊥CD 于E ，∠ABC=60°，求∠CAE 的度数．19．如图所示，菱形的周长为20cm ，两邻角的比为1：2．求：（1）较短对角线长是多少？（2）一组对边的距离是多少？20．如图所示，已知菱形ABCD 中，E 、F 分别在BC 和CD 上，且∠B=∠EAF= 60°，∠BAE=15°，求∠CEF 的度数．21M FE DC BA 123421ME DC BA21．已知：菱形一边及这边上的高．求作：满足条件的这个菱形．22．已知在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，且BE=EC，若AC=6，求菱形ABCD的各边长．23．菱形一边与两条对角线所构成的两个角的差为10°，求菱形的各内角．24．如图所示，已知菱形ABCD中，E、F是BC、CD上的点，且AE=EF=AF=AB，求∠C的度数．25．如图所示，O为矩形ABCD的对角线交点，DE∥AC，CE⊥BD，OE与CD 互相垂直平分吗？请说明理由．26．如图所示，已知在菱形ABCD中，E在BC上，若∠B=∠EAD=70°，ED 平分∠AEC吗？请说明理由．27．试说明：菱形的对角线的交点到各边的中点距离相等．参考答案一、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√二、6．12cm 7．互相垂直平分 8．8 12 9．52 120 10．3cm 3cm 3cm三、11．B 12．C 13．C 14．B 15．C四、16．由于△AME 是以AC 为轴的轴对称图形（其中∠1=∠2，ME ⊥AC ）所以AM=AE=AD ，故AM=AB ，所以M 是AB 的中点． 17．设∠BAE=x°，则∠EAD=2x°，所以∠AEB=∠ABC=2x°，那么5x°=180°，x=36°，由于∠1=∠2，故∠2=36°，∠BEM=72°，那么∠BME=72°，所以∠BEM=∠BME 即BE=BM ，又∠1=∠5=36°，所以BM=AM ，那么BE=AM 18．30° 19．（1）20cm （2）cm20．连AC ，可得△ABC 为等边三角形，则∠ACF=120°-60°=60°，由已知得∠2=∠1=15°，把△ABE 绕着A 按逆时针方向旋转60 °可与△ACF 重合，这样AF=AE ，由于∠EAF=60°，故△AEF 为等边三角形，那么∠AEF=60°，由于∠AEB=180°-60°-15°=105°，故∠CEF=180°-60°-105°=15°21．略 22．6 6 6 6 23．80° 100° 80° 100° 24．100° 25．四边形ODEC 是菱形26．由∠B=∠EAD=70°，AD ∥BC ，即∠AEB=70°，那么∠1=40°，由AB=AE ，AB=AD ，得AE= AD ，即∠2=55°，而∠AEC=180°-70°=110°，故∠DEC=110°-55°=55°，所以ED 平分∠AEC27．通过斜边中线等于斜边的一半和菱形各边都相等的道理而推得.1212。

量子物理补充习题

2 d 2 ˆ 2 2 m 2 x 2 2 2m dx
bax 若选用 e 作为一维谐振子的尝试波函数，试用变分法计算其近似的基
2
态能量。其中 b 为参数， a m ， m 为谐振子的质量。 A44. A45. A46. 用变分法求锂原子的第二电离能。写出锂原子基态的行列式波函数。证明波函数
2
A69.
1 计算单电子原子 1s 电子的 r 的平均值。由此推出这个电子经受的势能平
均值。证明平均动能等于总能量，但符号不同。（这个结果叫做维里定理，它
适用于库仑力作用下而达到平衡的粒子系统，它在经典力学和量子力学中均成立。） A70. 函数 Y30=(2cos3θ-3cosθsin2θ)是一个 f 轨道的角度部分（未归一化
离能 I 和电子亲和能 A。第三章双原子分子 A73. A74. A75. A76. 试写出 H2 的 Schrödinger 方程。按分子轨道法写出 Li2 的基电子组态和电子的总波函数。用分子轨道能级图解释：N2 的键能比 N子轨道 AB 的成键轨道中的一个电子由 90%的时间在 A 的原子轨道
数是 n 的氢原子电子能级的简并度。 A30. 在求解氢原子电子的 Schrödinger 方程时，曾忽略了万有引力的作用。
质子和电子在万有引力作用下的势能为 V GM r . 其中万有引力常数 G =6.67×10-8 cm3.g-1.s-1。试计算 V 所引起的电子能量的修正值。 A31.
c 2 ， a 和能量 E 。
A34.
求氢原子中处于 1s 状态的电子矢径 r 的平均值 r 。
A35. A36. A37. A38. A39. A40.
求氢原子中处于 1s 状态的电子出现在 r 2a0 的球内的几率。求氢原子中处于 2 pz 状态的电子出现在 45 的圆锥内的几率。求氢原子中处于 321状态的电子的角动量与 z 轴的夹角。处于 l 2 的电子，求其自旋角动量和轨道角动量的夹角。比较 H 的 2 s 电子、He+的 2 s 电子和 He (1s1 2s1 ) 的 2 s 电子能量的高低。设氢原子的电子处在状态 c1 210 c2 211 c3 311 ，其中， 210 ，

第一章补充习题

7. 计算机中某内存储器的地址范围为0000H～3FFFH，则该存储空间为___16__KB；如果某内存储器的地址范围为1000H～4FFFH，则该存储空间为__16__KB；如果某内存储器的地址范围为1001H～4000H，则该存储空间为___12_KB。

如果某内存储器的地址范围为0000H～FFFFH，则该存储空间为__64__KB。

8. 对于一个1KB的内存空间，其最少可以用___10___位二进制表示。

假设该内存空间的起始地址为000H，则最高地址为_____3FFH______。

9. 计算机能直接识别并执行的语言是____机器语言___；用计算机高级语言编制的程序翻译成机器语言有两种方法：编译和____解释__，其中后者翻译过程中不产生目标程序。

10. ‘N’的ASCII码为4EH，则’M’的ASCII码是_____4DH_____,’n’的ASCII码是________6EH______ 。

11. 某汉字的区位码是2626，则该字对应的国标码是___3A3AH_____，对应的机内码是____BABAH_______。

12. 二进制数1001001111B转换成对应的八进制表示是1117O，转换为对应的十六进制表示是_____24FH__。

13在计算机中，表示7种状态至少需要_____3______位二进制码，表示8种状态至少需要___3___位二进制码，表示9种状态至少需要____4____位二进制码。

14 在计算机中，无符号整数7至少需要__3__位二进制码，无符号整数8至少需要___4____位二进制码；无符号整数15至少需要__4____位二进制码，无符号整数16至少需要_5__位二进制码。

15在计算机科学中，ASCII码是国际通用的信息交换代码，由一个字节组成。

苏科版物理八年级上册补充习题答案

第一章声现象第一节声音是什么例1 B 例2（1）①声音是由物体振动产生的②声音可以在空气中传播（2）将音叉的微小振动放大（3）不会声音不能在真空中传播1.物体振动液体（或液体和气体）2.小大真空3.B4.D5.声音可以沿铁管传播，并且铁管的传声效果比空气好第二节乐音的特性例1 小鸟频率牛幅度音色例2 琴弦的振动音调1.音色响度音调2.A3.C4.D5.B6.（1）纸屑在鼓面上跳动声音是由于物体振动产生的（2）把鼓面振动放大，便于观察（3）听到的声音变大看到纸屑跳动的高度（幅度）变大声音的响度与声源的振幅有关，振幅越大，响度越大（或响度与振幅有关）第三节噪声及其控制例1 B 例2 强度过大的炮声可能是导致鸡、鱼死亡的元凶1.声源人耳传播过程中2.工厂里机器发出的轰鸣声、建筑工地上的敲打声等马路上汽车发动机的声音、汽车的刹车声和喇叭声等3.在声源处减弱噪声在传播过程中控制噪声4.声源树木等可以吸收噪声 5.A 6.C 7.B 8.雪地疏松多孔，能吸收大量的声波，因此下雪后周围会显得特别安静第四节人耳听不到的声音例1 用一个振动频率为15～20Hz和20000～5000Hz的声源发出信号即可例2 ②、③、④①、⑤1.6 次声波不能2.能量超声波诊断利用超声波探测海洋深度（或利用超声波探测鱼群位置、超声波测速、超声波焊接、超声波碎石等）3.大于听不到自己或同伴发出的声音4.狗超声波声呐地球和月球之间是真空的，真空无法传声5.D6.B本章练习1.B2.C3.C4.D5.D6.B7.D8.次声波振动9.响度音色声音是由物体振动产生的能不能10.笛管内的空气柱音调响度11.噪声劝说他停止弹奏（或关紧门窗、用棉花塞住耳朵等）12.固体（骨骼或身体）可能是声音传播的途径不同造成的（固体传声效果比气体好）13.空气音色14.350 能15.实验(1)研究声音能否在真空中传播；实验(2)研究声音的响度与振幅的关系；实验(3)研究声音的音调与频率的关系；实验(4)研究声音能否在固体中传播16.手机音叉发出声音的响度会逐渐减小且不能持续发声方案B 人耳难以辨别响度差别不太大的两个声音17.（1）材料（2）A、B （3）采用听的办法（音调较高时声音较尖锐）或用仪器判断18.（1）温度；声音在不同温度的水中传播的速度不同，温度越高，声速越大（2）传播声音的介质；声音在不同的介质中传播速度不同第二章物态变化第一节物质的三态温度的测量例1 固态:冰、铁块、干冰、粉笔、熟鸡蛋液态:水、酱油、牛奶气态:水蒸气、空气固体有一定的形状和体积；液体有一定的体积，但没有一定的形状；气体没有一定的形状和体积例2 DABCEGF1.液体热胀冷缩（a） 0.1℃ 36.5℃ -20～104℃ 1℃ 22.0℃2.A3.C4.A5.（1）温度计的玻璃泡碰到容器底部（2）读数时，温度计脱离了被测体（3）读数时视线未与液柱上表面相平第二节汽化和液化例1 C 例2 D1.水蒸发吸热，且风吹后蒸发加快略低于2.汽化吸收液化放出压缩体积3.停止水壶（a）不能继续吸热继续水壶（b）还能从金属板吸热4.（1）92 （2）如图所示（3）吸热（4）98 保持不变5.C6.C7.B9.解释不对，小水珠是空气由温度较高的水蒸气遇到冷的自来水管液化而成的，不是水管漏水第三节熔化和凝固例1 晶体 0 吸收热量，温度保持不变固液共存状态例2 不会1.熔化凝固不断变化非晶体2.凝固放热3.C4.A5. （1）如图所示（2）液态固液共存固态（3）3min （4）开放题，例如:硝酸锌是晶体，它的凝固点为37℃；它凝固后比凝固前降温慢第四节升华和凝华例冰花是室内空气中的水蒸气凝华而成的在窗玻璃的内表面1.升华凝华2.升华吸热3.霜、“雾凇”液化4. 升华吸收液化凝华5.A6.D7.C8.C9. 发生了升华现象，当地的气温为-15℃，且沙地干爽，因此积雪不可能因熔化而消失，只可能是直接变成了水蒸气第五节水循环例1 B 例2 B1.蒸发液化内凝华2. 356 12 通知单见下表3.C4.蒸发吸液化凝华放5.如图所示本章练习1.C2.B3.A4.C5.C6.①凝华②液化③汽化④升华⑤液化⑥熔化凝固7.吸升华 8.固液 9.0℃的冰熔化吸收油的沸点比水的沸点高10.体温计玻璃泡的容积大沸水的温度超过体温计程 11.汽液放吸降低12.（1）慢用搅拌器不停地搅拌（2）状态 -4.0 （3）BC 吸保持不变固液共存态13.（1）图略（2）22 （3）降低慢 14. 373 273 15.（1）= ＜玻璃泡上的水蒸发吸热小（2）空气湿度大，汗液不容易蒸发第三章光现象第一节光的色彩颜色例1 红紫不能不是例2 太阳光照射到露珠上，发生了光的色散现象观察时视线的角度不同，看到的色光也不同1.自身发光①、③、④、⑧2.红黑3.红、绿、蓝三种色光混合而成的4.能量太阳（光）电太阳（光）化学太阳（光）内 5.D 6.C 7.C 8.光的色散现象空气中的水珠起三棱镜的作用，太阳光照射水珠发生了光的色散现象第二节人眼看不见的光例1 这一现象说明红光外侧存在一种人眼看不见的光——红外线，因为红光外侧的光也能像红光一样有热效应，使温度计的示数上升例2 A1.红外线紫外线紫外线2.C3.B4.B5.B6.这种说法不对，紫外线是一种人眼看不见的光他看到紫外灯发出淡蓝的光，是因为紫外线灯发出紫外线的同时，也发出人眼看得见的淡蓝色的光灭菌第三节光的直线传播例光路如图所示，光不能绕过直杆照亮其后面的区域，因此在直杆（不透明物体）的后面会形成阴影，这说明光在均匀介质中沿直线传播1.光在均匀介质中沿直线传播（简称光的直线传播） 2.D 3.C 4.C5.B处观察的范围大；根据光的直线传播分别作出在A、B两处通过小孔观察外面景物范围，由作出的光路图可看出，人眼在B位置处通过小孔看到的范围比在A位置通过小孔看到的范围要大。

第一章自测题(含答案)

第一章补充习题一、判断题：1、现实世界中存在着多种多样的信息处理系统，图书馆就是一种以收藏、管理和检索信息为主要目的的信息处理系统。

2、信息在光纤中传输时，每隔一定距离需要加入中继器，将信号放大后再继续传输。

3、集成电路根据它所包含的晶体管数目可以分为小规模、中规模、大规模、超大规模和极大规模集成电路，现在PC机中使用的微处理器属于大规模集成电路。

4、集成电路的工作速度与芯片的尺寸有关。

芯片越大，其工作速度就越快。

5、在通信系统中，信道的带宽就是信道的容量。

6、信息在光纤中传输时，每隔一定距离需要加入中继器，将信号放大后再继续传输。

7、广播是一种特殊的、面向公众的单向通信，而通常所说的通信是指双向通信。

8、电信网主要由终端设备、传输设备、交换设备等组成，利用它可以实现远程通信。

9、CDMA是个人移动电话系统中采用的一种信道复用技术的简称。

10、在蜂窝移动通信系统中，每个移动台始终只能与一个固定的基站通过无线电传输信息。

11、所有的十进制数都可精确转换为二进制数。

二、单选题：1、下面关于个人移动通信的叙述中，错误的是。

A、第1代个人移动通信采用的是模拟通信技术。

B、目前广泛使用的GSM手机采用了数字通信技术，属于第2代移动通信系统。

C、移动通信系统中，移动电话交换中心直接接收手机（移动台）的无线信号，并负责向手机发送信号。

D、第3代移动通信系统将实现高质量的多媒体通信，包括语音通信、数据通信和高分辨率的图像通信等。

2、数据通信中数据传输速率是最重要的性能指标之一，它指单位时间内传送的二进制位数目，计量单位Gb/s的正确含义是。

A、每秒兆位B、每秒千兆位C、每秒百兆位D、每秒百万位3、下面关于比特的叙述中，错误的是。

A、比特是组成数字信息的最小单位B、比特只有0和1两个符号C、比特既可以表示数值和文字，也可以表示图像和声音D、比特“1”大于比特“0”4、使用存储器存储二进位信息时，存储容量是一项很重要的性能指标。

第1章测试补充习题

第一章信号及其描述一．选择题1．描述周期信号的数学工具是。

a ．相关函数b ．Fourier 级数c ．Fourier 变换d ．Laplace 变换2．Fourier 级数中的各项系数是表示各谐波分量的。

a ．相位b ．周期c ．振幅d ．频率3．复杂周期信号的频谱是。

a ．离散的b ．连续的c ．sinc 函数d ．δ函数4．如果一个信号的频谱是离散的，则该信号的频谱的频率成分是。

a ．有限的b ．无限的c ．可能是有限的，也可能是无限的d ．随机性的5．下列信号表达式中，周期函数。

a ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≥=0 t 00t t 5cos10)t (x π b ．x(t)=5sin20πt+10cos10πt )t (∞<<-∞c ．x(t)=)t (-t cos2020e |t -|∞<<∞πα6．多种信号之和的频谱是。

a ．离散的b ．连续的c ．随机性的d ．周期性的7．描述非周期信号的数学工具是。

a ．相关函数b ．Fourier 级数c ．Fourier 变换d ．Laplace 变换8．下列信号表达式中，信号的频谱是连续的。

a ．x(t)=5sin20πt+10cos10πt )t (∞<<-∞b ．t 53sin5sin30t )t (x += )t (∞<<-∞ c ．x(t)=)t (-t cos2020e t -∞<<∞πα9．连续非周期信号的频谱是。

a ．离散的、周期的b ．离散的、非周期的c ．连续、非周期的d 连续、周期的10．时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分。

a ．不变b ．增加c ．减少d ．变化不定11．将时域信号进行时移，则频域信号将会。

a ．扩展b ．压缩c ．不变d ．仅有相移12．已知x(t)=12sin ωt, δ(t)为单位脉冲函数，则积分⎰∞∞--∙dt )2t ()t (x ωπδ的函数值为。

误差分析及绪论习题-复习题

课本例外补充习题 (第一章)1. 下列个数都是对真值进行四舍五入法后得到的近似值,试分别写出它们的绝对误差限,相对误差限和有效数字的位数?2.为了使11 的近似值的相对误差%1.0≤ , 问至少应取几位有效数字?3.如果利用四位函数表计算 2cos 1- 试用不同方法计算并比较结果的误差.4.求方程01402=+-x x 的两个根 . 使他们至少具有四位有效数字.( 已知 975.19399≈ )5、设0>x , *x 的相对误差为δ求 x ln 的误差。

6、下列个数都是经四舍五入法得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位。

摄指出他们是几位有效数字。

解：(1) *1x =1.1021 是五位有效数字。

(2) *2x =0.031 (2位)(3) *3x =385.6 (4位) (4) *4x =56.430 (5位)(5) *5x =7*1.0 (2位) .7、求下列各近似值得误差限 .(.1)*3*2*1x x x ++ , (.1.1)*3*2*1x x x ， (.1.1.1) *4*2x x , 其中*4*3*2*1,,,x x x x 均为第6题所给的数 .8、计算球体积要使相对误差限为 1% , 问度量半径R 是允许的相对误差限是多少?、 9、设 221gt s =假定g 是准确的 , 而对t 的测量有1.0±秒的误差 , 证明当t 增加时s 的绝对误差增加 , 而相对误差却减少.10、 )1ln()(2--=x x x f 求)30(f 的值 , 若开平方用六位函数表问求对数时误差有多大?若改用另一个等价公式 )1ln()1ln(22-+-=--x x x x 计算 ,求对数时误差由多大?课本例外补充习题 (第一章)答案2. 下列个数都是对真值进行四舍五入法后得到的近似值,试分别写出它们的绝对误差限,相对误差限和有效数字的位数? 2.为了使11 的近似值的相对误差%1.0≤ , 问至少应取几位有效数字?解: 3166.311≈ , 31=∴a , %1.010**21|)(|11*≤≤∴+-n r a x ε ⇒ 10006101≤+-n ⇒ (-n+1)lg10≤lg6-lg1000= -n+1≤ 0.77815 –3 ⇒-n+1≤-2.2218 ⇒n ≥3.2218 .∴ n=4 . 说明应取4位有效数时相对误差限≤0.1% .3.如果利用四位函数表计算 2cos 1- 试用不同方法计算并比较结果的误差.解: 用四位函数表值接计算0006.09994.012cos 1=-≈- , 只有1位有效数字.42210*092.69994.1)03490.0(2cos 12sin 2cos 1-≈≈+=-只有4位有效数字. 4210*09.61sin 22cos 1-≈=- , 只有3位有效数字.准确值 410*0917.62cos 1-=- , 故以上3种算法误差限分别为44410*002.0,10*0003.0,10*1.0--- .4.求方程01402=+-x x 的两个根 . 使他们至少具有四位有效数字.( 已知 975.19399≈ )解: 975.393992021400240241600401=+=-+=-+=x975.1920*1+=x , 由伟大定理211x x = ,)1*(21=x x , 故0250151.0975.3912==x ,02500.0975.19203992021400240*22=-=⇒-=--=x x00005.010*2100001565.0|975.19974984.19||975.19399||||)(|4*111=≤=-=-=-=-x x x ε 4*22210*21|975.19399||||)(|-≤-=-=x x x ε 可见 21,x x 有四位有效数字.5、设0>x , *x 的相对误差为δ求 x ln 的误差。

第1章-质点运动学补充习题

第1章质点运动学补充习题一、选择题1. 一质点作曲线运动, 任一时刻的矢径为 r , 速度为v , 则在∆t 时间内[ D ] (A) v v ∆=∆(B) 平均速度为∆∆r t (C) r r ∆=∆ (D) 平均速度为tr∆∆2. 一质点作抛体运动, 忽略空气阻力, 在运动过程中, 该质点的t d d v 和td d v的变化情况为[ B ] (A) t d d v 的大小和t d d v 的大小都不变 (B) t d d v 的大小改变, td d v的大小不变(C) t d d v 的大小和t d d v 的大小均改变 (D) t d d v 的大小不变, td d v 的大小改变3. 一抛射物体的初速度为v 0, 抛射角为θ, 则该抛物线最高点处的曲率半径为 [ D ] (A) ∞ (B) 0(C) g 20v (D) θ220cos gv4. 一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为j t b i t a r 22+=(其中a 、b 为常量) , 则该质点作[ B ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动5 一质点在xOy 平面内运动, 其运动方程为Rt t R x ωω+=sin , R t R y +=ωcos , 式中R 、ω均为常数. 当y 达到最大值时该质点的速度为[ B ] (A) 0,0==y x v v (B) 0,2==y x R v v ω (C) ωR y x -==v v ,0 (D) ωωR R y x -==v v ,26. 某物体的运动规律为t k t2d d v v-=, 式中k 为常数．当t = 0时，初速度为v 0．则速度v 与时间t 的函数关系是:[ C ] (A) 0221v v +=t k (B) 0221v v +-=t k (C) 02121v v +=t k (D) 02121v v +-=t k7. 站在电梯内的人, 看到用细绳连结的质量不同的两物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态, 由此他断定电梯作加速运动, 其加速度的 [ B ] (A) 大小为g , 方向向上 (B) 大小为g , 方向向下 (C) 大小为g /2, 方向向上(D) 大小为g /2, 方向向下8. 某人骑自行车以速率v 向正西方行驶, 遇到由北向南刮的风(设风速大小也为v ), 则他感到风是从[ C ] (A) 东北方向吹来 (B) 东南方向吹来(C) 西北方向吹来 (D) 西南方向吹来9. 在相对地面静止的坐标系内, A 、B 两船都以2 m.s -1的速率匀速行驶. A 船沿x 轴正向, B 船沿y 轴正向．现在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系, 则从A 船上看B 船, 它对A 船的速度(SI)为：[ B ] (A) j i 22+ (B) j i 22+-(C) j i 22-- (D) j i22-10. 一飞机相对空气的速度为200 km.h -1, 风速为56 km.h -1, 方向从西向东. 地面雷达测得飞机的速度大小是192 km.h -1, 方向是[ D ] (A) 南偏西16.3︒ (B) 北偏东16.3︒ (C) 西偏东16.3︒ (D) 正南或正北 11. 用枪射击挂在空气中的目标A, 在发射子弹的同时, 遥控装置使A 自由下落, 假设不计空气阻力, 要击中A, 枪管应瞄准 [ A ] (A) A 本身 (B) A 的上方 (C) A 的下方 (D) 条件不足不能判定12. 在离水面高为h 的岸边, 一电动机用绳子拉船靠岸．如果电动机收绳速率恒为u , 则船前进速率v[ C ] (A) 必小于u (B) 必等于u (C) 必大于u (D) 先大于u 后小于u 二、选择题1以初速率0v 、仰角θ(设45>θ)将一物体抛出后, 到)cos (sin 0θθ-=g t v 时刻, 该物体的切向加速度为 (3g -)．2 一质点沿x 轴作直线运动, 在t = 0时, 质点位于x 0 =2m 处. 该质点的速度随时间变T1-1-38图T1-1-41图T1-1-40图化的规律为2312t -=v ( t 以秒计)．当质点瞬时静止时，其所在位置为 18 m ，加速度分别为 -12m s2 ．3. 已知一个在xoy 平面内运动的物体的速度为j t i82-=v ．已知t = 0时它通过(3, -7)位置．则该物体任意时刻的位置矢量 = ()()23472t i t j +-+．4. 距河岸(看成直线)300 m 处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为min /r 1=n 转动，当光束与岸边成30°角时，光束沿岸边移动的速率=v 62.8m ⋅s -1 ．三、计算题1. 质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a 0，以后加速度均匀增加，每经过τ 秒增加a 0 ，求经过 t 秒后质点的速度和位移． . 解：由题意可知，加速度和时间的关系为:t a a a τ0+=根据直线运动加速度的定义 ta d d v =200000002d )(d d d d ta t a ta a t a t t t t ττ+=+===-⎰⎰⎰vv v因为t=0 时，v 0=0，故2002t a t a τ+=v 根据直线运动速度的定义有 tx v d d =⎰⎰⎰+===-t t t t a a t t t xx x 020000d )2(d d d d τv30200621t a t a x x τ+=-因为t=0 时，x 0=0 ，则位移为302062t a t a x τ+=2. 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a ＝－k y ，式中k 为常数，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标．假定振动的物体在坐标0y 处的速度为0v ，试求速度v 与坐标y 的函数关系式．解：加速度 ky yt y y t a -=⋅=⋅==d d d d d d d d vv v v ，分离变量积分()220202212121d d 0ky ky yky yy -=--=⎰⎰v v v v vv所以得 ()220202y y k -+=v v3(1) 对于作匀速圆周运动的质点，试求直角坐标和单位矢量i 和j 表示其位置矢量r,并由此导出速度v 和加速度a的矢量表达式．(2) 试证明加速度a的方向指向轨道圆周的中心．解：(1) 由A1-3-6图可知j r i r j y i x rθθsin cos +=+=θωθsin )cos (d dd d r r t t x x -===v θωθsin )sin (d dd d r r t t y y ===v 式中，td d θω=，t ωθ= ，且根据题意ω是常数，所以，有j r i r j i y xθωθωcos sin +-=+=v v v又因 θωsin d d 2r t a yy -==v 所以 j r i r j a i a a y x θωθωsin cos 22--=+=(2) )sin cos ()sin ()cos (222j r i r j r i r a θθωθωθω+-=-+-=r j y i x 22)(ωω-=+-= 由上式可见， a 与r 方向相反，即a指向轨道圆周中心．4. 如T1-3-7图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R = 2m 的圆轨道转动．转动的角速度ω与时间t 的函数关系为2kt =ω(k 为常量)．已知t ＝2s 时，质点P 的速度值为32m ⋅s -1．试求t ＝1s 时，质点P 的速度与加速度的大小．解：先根据已知条件求k ．t = 2s 时，P 点的速度值3222=⨯==Rk R ωv所以 )s r a d (424324323-⋅=⨯==R k t = 1s 时，P 的速度大小为()122s m 8142-⋅=⨯⨯==Rkt v切向加速度的大小()2s m 1614222d d -⋅=⨯⨯⨯===Rkt t a t v法向加速度的大小 ()22422s m 32124-⋅=⨯⨯===Rt k Ra n v ORT1-3-7图A1-3-6图A1-3-7图加速度的大小为 ()22222s m 8.353216-⋅=+=+=n t a a a5一张致密光盘(CD)音轨区域的内半径R 1= 2.2cm ，外半径为R 2= 5.6cm ，径向音轨密度N = 650条/mm ．在CD 唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光束相对光盘是以v =1.3m/s 的恒定线速度运动的．(1)这张光盘的全部放音时间是多少? (2) 激光束到达离盘心r =5.0cm 处时，光盘转动的角速度和角加速度各是多少?8. 解：“照射点”相对光盘的线速度恒定，因而激光束照射在光盘上离盘心远近不同的位置处时，光盘旋转的角速度和角加速度各不相同．(1) 设某时刻激光束射到盘上距盘心的距离为r 的某点，并在盘上取一半径为r 、宽度为d r 的圆环状区域圆环内音轨数：r N d 圆环内音轨长度：) d ( π2r N r 则划过圆环内音轨的时间为 vr rN t d π2 d =全部放音时间)(π d π2 d 212221R R N r rN t T R R -===⎰⎰vv min69.4s 1016.43.1])022.0()056.0[(10650π3223=⨯=-⨯⨯⨯=(2) 距角速度与线速度的关系，光盘离盘心r =5.0cm 处的角速度为1-s rad 2605.03.1⋅===r v ω 角加速度为3222π2π2 d d )(d d d d NrrN r t r r r t t v v v v v -=⋅-=⋅-===ωα在r =5.0cm 处2-323232s rad 1031.3)05.0(10650π2)3.1(π2⋅⨯-=⨯⨯⨯-=-=-Nr v α 角加速度是负值说明光盘的角速度随r 的增大而减小．请注意：角加速度式中的trd d 并不是题目中已知的线速度v ，而是单位时间内“照射点”的r 的增量．由前，v r rN t d π2 d =，所以rNr rN r t r π2d π2d d d vv==A1-3-8图激光束。

电网络理论补充习题

《电网络理论》补充习题
第一章电网络性质
补 1.1 确定以下电阻元件的性质：线性与非线性，时变与非时变，压控型或流控型。
(1) i = e−u ,
(2) u + 10i = 0 ,
(3) u = i3 + i ,
(4) u = i2 ,
(5) u = i cos 2t ,
(6) u = 2 + i cos 2t .
1ς 1F
1
2
+
+
u1 1'-
1F
2F 1ς
u2 - 2'
—3—
第五章状态方程
补 5.1 用端口法列写图示电路的状态方程。
补 5.2 图示电路中，非线性元件的特性为
u1 = 2q12 , u4 = 3(i4 + 2i43 ),
i5 = th(0.5φ5 ),
试用直观法列写状态方程。
L
iS
i
C R3 +
8 9 10
基本割集和基本回路矩阵。
1 6
4
5
补 1.7 设某连通图 G 具有 5 个节点、8 条支路，它的关联矩阵如下：
(1) 不要画图，证明支路集{1, 2, 3, 7}为一树. (2) 对此树(不画图)写出基本回路矩阵。 (3) 确定同一树的基本割集矩阵。
⎢⎣⎡ ⎥⎦⎤ A =
1 1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 -1 1 1 0 0 0 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 0 1 0 0 0 −1
(2)用该电路实现下列带通函数时求各电阻值(取C 1 =C 2 =0.01μF)．
T (s) =
− 5252s
s 2 + 3184s + 6.632 ×107

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第一章补充习题
一、选择题
1．25℃时，总压为150kPa时，下面几种气体的混合气体中分压最大的是：（）。

(A) 0.1g H2 (B) 1.0 g He (C) 1.0 g N2(D) 1.0 g CO2
2. 气体与理想气体更接近的条件是（）。

(A) 高温高压(B) 高温低压(C) 低温高压(D) 低温低压
3. 压力为200 kPa的O2 5.0 L和100 kPa的H2 5.0 L同时混合在20 L的密闭容器中，在温度不变的条件下，混合气体的总压力为（）。

(A) 120 kPa (B) 125 kPa (C) 180 kPa (D) 75 kPa
4. 质量摩尔浓度的优点是（）。

(A) 准确度高(B) 应用广泛(C) 计算方便(D) 其值不随温度而改变
5．一定愠度下，等体积的甲醛(HCHO) 溶液和葡萄糖(C6H12O6)溶液的渗透压相等，溶液中甲醛和葡萄糖的质量比是（）。

(A) 6 : 1 (B) 1 : 6 (C) 1 : 3 (D) 3 : 1
6．下列相同浓度的稀溶液，蒸气压最高的是（）。

(A) HAc溶液(B) CaCl2溶液(C) 蔗糖水溶液(D) NaCl水溶液
7．取相同质量的下列物质融化路面的冰雪，效果最好的是（）。

(A) 氯化钠(B) 氯化钙(C) 尿素[CO(NH2)2] (D) 蔗糖
8．在一定的外压下，易挥发的纯溶剂A中加入不挥发的溶质B形成稀溶液。

此稀溶液的沸点随着b B 的增加而（）。

(A) 升高(B) 降低(C) 不发生变化(D) 无一定变化规律
9．室温25℃时，0.1 mol/L糖水溶液的渗透压为（）。

(A) 25 kPa (B) 101.3 kPa (C) 248 kPa (D) 227 kPa
10．37℃，人体血液的渗透压为780 kPa，与血液具有相同渗透压的葡萄糖静脉注射液浓度是（）。

(A) 85 g/L (B) 5.4 g/L (C) 54 g/L (D) 8.5 g/L
11．将0.45 g非电解质溶于30 g水中，使水的凝固点降低0.15摄氏度，已知H2O的K b= 1.86 K · Kg · mol-1，则该非电解质的摩尔质量（g · mol-1）是（）。

(A) 100 (B) 83.2 (C) 186 (D) 204
12. 某难挥发非电解质稀溶液的沸点为100.400℃，则其凝固点为（）。

(A) - 0.110℃(B) - 0.400℃(C) - 0.746℃(D) -1.45℃
13. 将0.900 g某物质溶于60.0 g水中，使溶液的凝固点降低了0.150℃，这物质的分子量是（水的K f
= 1.86 K · Kg · mol-1）（）。

(A) 204 (B) 186 (C) 83.2 (D) 51.2
14. 在0℃的NaCl溶液中，加入重量为100 g的冰，一段时间后，冰的质量（）。

(A) 大于100 g (B) 少于100 g (C) 等于100g (D) 不能确定
15. 2000 g水中溶解0.1 mol 食盐之水溶液与2000 g水中溶解0.1 mol甘油的水溶液。

在101.33 kPa下，
下列哪种关于沸点的说法是正确的（）。

(A) 都高于100℃，食盐水比甘油水溶液还低
(B) 都高于100℃，食盐水比甘油水溶液还高
(C) 食盐水低于100℃，甘油水溶液高于100℃
(D) 沸点高低不能确定
16. 一封闭箱处于恒温环境中，箱内有两杯液体，A杯为纯水，B杯为蔗糖水溶液。

静置足够长时间
后，观察其变化，发现（）。

(A) 杯水减少，B杯水满后不再变化
(B) B杯水减少，A杯水满后不再变化
(C) A杯变成空杯，B杯水满后并溢出
(D) B杯水干，并剩有蔗糖晶体
17. 土壤中养分的保持和释放是（）。

(A) 分子吸附(B) 离子选择吸附(C) 离子交换吸附(D) 电离作用
18. 下列四种电解质，对某溶胶的聚沉值是：①NaNO3 30.0 mmol · L-1，②Na2SO4 14.8 mmol · L-1，
③MgCl2 12.5 mmol · L-1，④AlCl3 0.17 mmol · L-1，则它们的聚沉能力由大到小的顺序为（）。

(A) ①> ②> ③> ④(B) ④> ③> ②> ①
(C) ③> ②> ①> ④(D) ①= ②= ③= ④
19. 丁铎尔效应是由于入射光射到胶体粒子上产生下列哪些作用造成的（）。

(A) 透射(B) 反射(C) 散射(D) 吸收
20. 溶胶与大分子溶液的区别主要在于：（）。

(A) 粒子大小不同；
(B) 渗透压不同；
(C) 丁铎尔效应的强弱不同；
(D) 相状态和热力学稳定性不同。

21．胶体溶液发生电泳时，其运动单元是（）。

(A) 胶核(B) 电位离子(C) 胶粒(D) 胶团
22. 溶胶的特性是（）。

(A) 均相、稳定(B) 均相、不稳定(C) 多相、不稳定(D) 多相、稳定
二、填空题
1．将 2 g甲醇(摩尔质量为32 g/mol)溶于50 g水中，此溶液的质量摩尔浓度应为。

2．相同质量的葡萄糖(C6H12O6)和蔗糖(C12H22O12)分别溶于一定量水中，则蒸气压的大小为。

3．若溶液A、B（均为非电解质溶液）的凝固点顺序为T A > T B，则沸点顺序为，蒸气压顺序为。

4．已知水的凝固点下降常数K f= 1.86，则b B为0.1mo1/kg的葡萄糖水溶液的凝固点为℃，
b B为0.1 mo1/kg的蔗糖水溶液的凝固点为______℃；将上述两种溶液等体积混合后，所得溶液凝
固点为______℃，溶液的凝固点下降是由于其蒸气压______的结果。

5．25℃，用一半透膜，将0.01 mol/L和0.001 mol/L糖水溶液隔开，欲使系统达平衡在
溶液上方施加的压力为kPa。

6．海水鱼放在淡水中，由于产生现象而死亡，这是因为鱼细胞的渗透压淡水的渗透压所致。

7．某蛋白质的饱和水溶液5.18 g·L-1，在293 K时的渗透压为0.413 kPa，此蛋白质的摩尔质量为g·mol-1。

8．用稀AgNO3和KI溶液制备AgI溶胶，分别测得所加电解质的聚沉值为NaCl 7500 mmol·L-1，，MgCl2 50 mmol·L-1，AlCl3 0.70 mmol·L-1，则该AgI溶胶的胶团结构式为，其中各部分的各称为、、。

9．丁达尔现象证明溶胶具有性质，布朗运动证明溶胶具有性质，电泳和电渗证明溶胶具有______性质。

10．溶胶稳定因素有______，______，______；聚沉方法有______，______，______。