《数学建模与数学实验》上机实验报告
数学建模基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。
表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。
2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。
5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。
将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。
2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。
（2）输入数据，进行数据预处理。
（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。
（4）输出回归系数、截距等参数。
4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。
（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。
（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。
5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。
2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。
《数学建模实验》
《数学建模》上机作业信科05-3韩亚0511010305实验1 线性规划模型一、实验名称：线性规划模型—设备的最优配备问题。
二、实验目的：掌握线性规划模型的建模方法，并能用数值算法或MATLAB 库函数求解。
三、实验题目：某商店拟制定某种商品7—12月的进货、售货计划，已知商店仓库最大容量为1500件，6月底已存货300件，年底的库存以不少于300件为宜，以后每月初进货一次，假设各月份该商品买进、售出单价如下表。
四、实验要求：1、若每件每月的库存费用为0.5元，问各月进货、售货各为多少件，才能使净收益最多？建立数学模型。
2、利用相应的数值方法求解此问题的数学模型。
3、谈一谈你对这类线性规划问题的理解。
4、举一个简单的二维线性规划问题，并针对此问题将你所了解的线性规划的求解方法作出总结。
5、用软件lindo 或lingo 求解上述问题。
（选做题）6、编写单纯形算法的MATLAB 程序。
（选做题） 五、实验内容：解：设第i 个月进货xi 件，销售yi 件，则下半年总收益为销售收入减去进货费和仓库储存费之和，所以目标函数为：1211109871211109711109871211109875.232427252628252528262729)2345(5.0)2345)300(6(5.07x x x x x x y y y y y y y y y y y x x x x x x z y ------+++++++++++++++++-=整理后得：90024255.28275.2831255.25295.27295.31121110987121110987-------+++++=x x x x x x y y y y y y z由于仓库的容量为1500件，每个月的库存量大于0，小于1500，所以有如下约束条件150030001500300015003000150030001500300015003000111210119108978710119108978791089787897877877≤-+-+-+-+-++≤≤-+-+-+-++≤≤-+-+-++≤≤-+-++≤≤-++≤≤+≤y x y x y x y x y x x y x y x y x y x x y x y x y x x y x y x x y x x x又有年底库存量不少于300则：300300121112101191089787≥--+-+-+-+-++y y x y x y x y x y x x化为抽象的线性规划模型为：90024255.28275.2831255.25295.27295.31max 121110987121110987-------+++++=x x x x x x y y y y y y z ，;12,,8,7;0,0120030012003001200300120030012003001200300121112101191089787111210119108978710119108978791089787897877877 =≥≥--+-+-+-+-+≤-+-+-+-+-+≤-≤-+-+-+-+≤-≤-+-+-+≤-≤-+-+≤-≤-+≤-≤≤-i y x y y x y x y x y x y x x y x y x y x y x y x x y x y x y x y x x y x y x y x x y x y x x y x x x STi i线性规划目标函数的系数:f = [31; 28.5; 27; 28.5;25;24;-31.5;-29;-27.5;-29;-25.5;-25]; 约束方程的系数及右端项： A=[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 1,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0 1,1,1,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0 1,1,1,1,0,0,-1,-1,-1,0,0,0 1,1,1,1,1,0,-1,-1,-1,-1,0,0 1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,0 -1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 -1,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0 -1,-1,-1,0,0,0,1,1,0,0,0,0 -1,-1,-1,-1,0,0,1,1,1,0,0,0 -1,-1,-1,-1,-1,0,1,1,1,1,0,0 -1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,0 -1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1];b=[1200;1200;1200;1200;1200;1200; 300; 300; 300; 300; 300; 300;0]; lb=zeros(12,1);[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,[],[],lb);实验2 非线性规划模型一、实验名称：非线性规划模型。
数学实验与数学建模上机实习任务
数学建模（1）第一次上机实习任务1、 写出分段函数00102010301020()30(20)/22040204050202(50)5060060x x x x f x x x x x x x ≤⎧⎪+<≤⎪⎪<≤⎪=--<≤⎨⎪<≤⎪--<≤⎪⎪>⎩ 的Mathematica 自定义函数形式,并画出其在[0,60]上的图形。
代码：f[x_]:=Which[x<=0,0,x<=10,10+2*x,x<=20,30,x<=40,30-(x-20)/2,x<=50,20,x<=60,20-2*(x-50),x>60,0]Plot[f[x],{x,0,60}]2、 分别用Do 语句、For 语句、While 语句三种循环控制语句完成1到100所有自然数求和运算。
代码1：s = 0; Do[s += i, {i, 100}]; s代码2：For[i = 0; s = 0, i <= 100, i++, s += i]; s代码3： i = 0; s = 0; While[i <= 100, s += i; i++]; s3、按要求绘制下列函数图形。
（1） s i n ()z x y =，1010,1010x y -≤≤-≤≤。
代码： Plot3D[Sin[x*y],{x,-10,10},{y,-10,10}]（2）在同一坐标系中画出下列三个函数2sin(),,x y x x y e y x =+==的图形，并给坐标横轴和纵轴分别标记为x 和y ，自变量范围为：2020x -≤≤，第一个输出曲线是绿色且线宽为0.06，第二个输出曲线为蓝色，第三个输出曲线为虚线。
代码：Plot[{Sin[x]+x,Exp[x],x^2,x},{x,-20,20},AxesLabel->{"x","y"},PlotStyle->{{RGBColor[0,1,0],T hickness[0.06]},{Dashing[{0.5,0.3}]},{RGBColor[0,0,1]}}]。
数学建模上机实验报告3
一、实验目的 实验目的 熟悉 matlab 的编程环境，画出曲面图。 二、实验内容 作出函数 z = cos x 2 + y 2 1+ x2 + y2 的图形
三、使用环境 Matlab6.1 四、核心代码及调试过程
[x,y]=meshgrid([-1:0.01:1 ]); Z=cos(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(1+x.^2+y.^2); mesh(x,y,Z)运行结来自为：第 1 页 共 1 页
西华大学数学建模上机实验报告
五、总结
通过本次实验上机，我基本掌握了对三维图像的画法和 matlab 的编程环,并了解且掌握了画出其图像的函 数。
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西华大学数学建模上机实验报告
西华大学数学建模上机实验报告
课程名称 课程名称： 数学模型 名称 指导教师：蒲俊 指导教师 上机实验名称 上机实验名称： 名称 上机实验编号： 上机实验编号 年级：2009 姓名：刘晨 姓名 学号：312009070102201 学号 组号： 上机实验日期： 上机实验日期 上机实验时间： 上机实验时间 上机实验成绩： 上机实验成绩
数学建模实习报告4篇
数学建模实习报告4篇数学建模实习报告篇1大一第二学期的第九周，我们建筑工程学院的学生在陈金陵院长，彭莉英和梁桥等老师的带领下进行了为期一周的认知实习。
众说周知。
建筑工程行业是相当注重实际经验的。
身为一名应用型本科土木专业的学生，经验对我们来说就更加重要了。
这次我们终于有机会去众多的建筑工地实地考察了。
一周以来，前两天天气炎热，后两天大于瓢泼，天气一直不好，我们先后去了长沙和湘潭等地考察，时间紧，路途远，是比较累的。
但一周以来，我却始终怀着兴奋的心情，认真听着老师和施工员，监理人员的实地讲解，这使我收获很大。
这不但使我对本专业的认识进一步加强，也是我对今后工作的选择有了初步的认识。
下面就是我本次实习的具体行程和我的体会。
一、实习地点及日程安排:2023年4月13日实习动员参观主校区2023年4月15日上午参观莲城大桥金屏村铁路桥晚上“招标与投标”专业知识讲座2023年4月16日上无参观并解工业厂房与民用住宅的异同观看湘潭市体育公园施工过程二、实习目的：认识实习是整个实习教学计划中的一个有机组成部分，是土木工程专业的一个重要的实践性环节。
通过组织参观和听取一些专题技术报告，收集一些与实习课题有关的资料和素材，为顺利完成实习打下坚实基础。
通过实习应达到以下目的：1.了解普通住宅结构2.初步了解体育馆结构设计及施工过程3.了解桥梁道路铁路桥梁等设计及结构4.了解工用与民用建筑的区别联系5.了解建筑结构领域的最新动态和发展方向6.提高艺术修养，加深对建筑与艺术的了解7.培养专业兴趣，明确学习目的三、实习过程及内容：2023年4月13号星期一晴上午，在图书馆第二报告厅内，我们认真聆听了陈院长和湘潭市建筑设计院的专家讲说。
陈院长概括了我们这次实习的行程安排，接着设计院的专家细致的为我们介绍了现在设计院内的工作要求，也就是告诉我们要达到怎们样的水平才有机会计入设计院工作。
这对我们既是鞭策是鼓励。
下午天气温和，我们怀着兴奋的心情，在陈院长的带领下参观我们学校的新校区。
《数学建模与数学实验》上机实验报告
成都信息工程大学《数学建模与数学实验》上机实验报告专业信息与计算科学班级姓名学号实验日期成绩等级教师评阅日期[问题描述]下表给出了某一海域以码为单位的直角坐标Oxy 上一点（x，y）（水面一点）以英尺为单位的水深z，水深数据是在低潮时测得的，船的吃水深为5英尺，问在矩形区域（75，200）x （-50，150）里那些地方船要避免进入。
[模型]设水面一点的坐标为（x,y,z），用基点和插值函数在矩形区域（75，200）*（-50，150）内做二维插值、三次插值，然后在作出等高线图。
[求解方法]使用matlab求解：M文件：water.mx=[129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5];y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5];z=[-4 -8 -6 -8 -6 -8 -8 -9 -9 -8 -8 -9 -4 -9];cx = 75:0.5:200;cy = -50:0.5:150;[cx,cy]=meshgrid(cx,cy);作出曲面图：代码如下：>> water>> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');>> meshz(cx,cy,cz)>> xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')>>作出等高线图：代码如下：>> water>> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');>> figure(2)>> contour(cx,cy,cz,[-5,-5],'r')>> hold on>> plot(x,y,'*')>> xlabel('X'),ylabel('Y')[结果]插值结果等值图：[结果分析及结论]根据等值图可看出：红色区域为危险区域，所以船只要避免进入。
《数学建模与数学实验》上机实验报告
成都信息工程大学《数学建模与数学实验》上机实验报告专业信息与计算科学班级姓名学号实验日期成绩等级教师评阅日期[问题描述]下表给出了某一海域以码为单位的直角坐标Oxy 上一点（x，y）（水面一点）以英尺为单位的水深z，水深数据是在低潮时测得的，船的吃水深为5英尺，问在矩形区域（75，200）x （-50，150）里那些地方船要避免进入。
[模型]设水面一点的坐标为（x,y,z），用基点和插值函数在矩形区域（75，200）*（-50，150）内做二维插值、三次插值，然后在作出等高线图。
[求解方法]使用matlab求解：M文件：water.mx=[129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5];y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.584 -33.5];z=[-4 -8 -6 -8 -6 -8 -8 -9 -9 -8 -8 -9 -4 -9];cx = 75:0.5:200;cy = -50:0.5:150;[cx,cy]=meshgrid(cx,cy);作出曲面图：代码如下：>> water>> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');>> meshz(cx,cy,cz)>> xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')>>作出等高线图：代码如下：>> water>> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');>> figure(2)>> contour(cx,cy,cz,[-5,-5],'r')>> hold on>> plot(x,y,'*')>> xlabel('X'),ylabel('Y')[结果]插值结果等值图：[结果分析及结论]根据等值图可看出：红色区域为危险区域，所以船只要避免进入。
数学建模上机实验报告4
西华大学数学建模基础实验报告课程名称： 数学建模基础 年级： 实验成绩： 指导教师姓名：实验名称：数据拟合与线性规划 学号： 实验日期： 实验编号： 组号：实验时间：一、实验目的学习简单的数据拟合与线性规划。
找出函数关系，解决最值问题。
二、实验内容1．已知飞机下轮廓线上数据如下（1）作数据的点图形。
（2）确定X 和 Y 之间的近似关系。
2．已知下列数据为录像机磁带的测试数据 试求出下列关系bn an t +=23．用MATLAB 或 Lingo 求解线性规划问题6543218121110913min x x x x x x z +++++=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≤++≤++=+=+=+6,,2,1,09003.12.15.08001.14.0500600400x ..654321635241 i x x x x x x x x x x x x t s i4．用MATLAB 或 Lingo 求解线性规划问题m a x 6543216.064.072.032.028.04.0x x x x x x z +++++=85003.003.003.001.001.001.0..654321≤+++++x x x x x x t s70005.002.041≤+x x 10005.002.052≤+x x 90008.003.063≤+x x6,2,10 =≥j x j 5．用MATLAB 或 Lingo 求解线性规划问题X 0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 Y1.21.72.02.12.01.81.21.01.6321436min x x x z ++= 120..321=++x x x t s 301≥x5002≤≤x203≥x三、使用环境MATLAB7.0四、核心代码、调试过程及结果1．题（1）X=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15] Y=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6] plot(X,Y,'*')(2)x=polyfit(X,Y,2) x =-0.0249 0.4416 0.0683 >> x=polyfit(X,Y,3) x =0.0012 -0.0517 0.5939 -0.0541>> x=polyfit(X,Y,4) x =0.0004 -0.0123 0.0769 0.2146 0.03003.C=[13 9 10 11 12 8];A=[0.4 1.1 1 0 0 0;0 0 0 0.5 1.2 1.3];b=[800;900];Aeq=[1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0;0 0 1 0 0 1]; beq=[400;600;500];VLB=[0;0;0;0;0;0];VUB=[];[x,fval]=linprog(C,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB) Optimization terminated.x =1.6518e-0126004.4013e-0134001.4351e-012500fval =138004.c=[-0.4 -0.28 -0.32 -0.72 -0.64 -0.6];A=[0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08];b=[850;700;100;900];Aeq=[]; beq=[];vlb=[0;0;0;0;0;0]; vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)>> xxgh4Optimization terminated.x =1.0e+004 *3.50000.50003.00000.00000.00000.0000fval =-2.5000e+0045.c=[6 3 4]’;A=[0 1 0];b=[50];Aeq=[1 1 1];beq=[120];vlb=[30,0,20];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)>> xxgh5Optimization terminated.x =30.000050.000040.0000fval =490.0000五、总结通过这个上机，我对MA TLAB解决简单的线性规划问题只能说有初步的了解，但是还是编程起来很吃力。
《数学建模与数学实验》实验报告实验五：线性规划模型实验
《数学建模与数学实验》实验报告实验五：线性规划模型实验专业、班级数学09B 学号094080144 姓名徐波课程编号实验类型验证性学时 2实验（上机）地点同析楼4栋404 完成时间2012-6-10任课教师李锋评分一、实验目的及要求掌握数学软件lingo的基本用法和一些常用的规则，能用该软件进行基本线性规划运算，并能进行的编程，掌握线性规划模型的。
二、借助数学软件，研究、解答以下问题某电力公司经营两座发电站，发电站分别位于两个水库上，已知发电站A可以将A的一万m^3 的水转换成400千度电能，发电站B能将水库B的一万立方米转化成200千度电能。
发电站A，B每个月最大发电能力分别是60000千度，35000千度，每个月最多有50000千度能够以200元/千度的价格出售，多余的电能只能够以140元/千度的价格出售，水库A,B的其他有关数据如下：水库A 书库B水库最大蓄水量2000 1500水源本月流入水量200 40水源下月流入水量130 15水库最小蓄水量1200 800水库目前蓄水量1900 850设计该电力公司本月和下月的生产计划。
本月的情况：解:设本月高价卖出的水量是u，低价卖出的数量是v，A,B书库用来发电的水量好似xa，xb，从水库里放走的水量是ya，yb，水库月末剩余的水量分别是za，zb；建立模型如下：目标函数：、Max=200u+140v约束条件：每个月发电量与卖电量相等：400*x1+200*x2=u+v;水库发电后剩余水量及消耗水量与发电前的水量守恒：X1+y1+z1=2100;X2+y2+z2=890+x1+y1;其他约束条件：400*x1a<=60000;200*x1a<=35000;1200<=z1a<=2000;800<=z2a<=1500;u1<=50000;现在进行两个月同时计算：设本月和下月高价卖出的水量是u1，u2，低价卖出的水量是v1,v2，A,B水库用来发电的水量是xa1,xa2,xb1,xb2,从水库直接放走的水量分别是ya1,ya2,yb1,yb2,水库月末剩余水量分别是za1,za2,zb1,zb2.建立模型如下：目标函数：Max=200*(u1+u2)+140*(v1+v2)约束条件：每个月发电量与卖电量相等：400*xa1+200*xb1=u1+v1;400*xa2+200*xb2=u2+v2;水库发电后剩余水量及消耗水量与发电前的水量守恒：xa1+ya1+za1=2100;xb1+yb1+zb1=890+xa1+ya1;xb2+yb2+zb2=zb2+15+xa2+ya2;xa2+ya2+za2=za1+130;其他约束条件：400*xa1<=60000;400*xa2<=60000;200*xb1<=35000;200*xb2<=35000;1200<=za1<=2000;1200<=za2<=2000;800<=zb1<=1500;800<=zb2<=1500;u1<=50000;u2<=50000;编程实现如下：model:max=200*u+140*v;400*x1+200*x2=u+v;X1+y1+z1=2100;X2+y2+z2=890+x1+y1;400*x1<=60000;200*x2<=35000;Z1>=1200;Z1<=2000;Z2>=800;Z2<=1500;u<=50000;end解得：Global optimal solution found.Objective value: 0.1630000E+08Total solver iterations: 5Variable Value Reduced Cost U 50000.00 0.000000V 45000.00 0.000000X1 150.0000 0.000000 X2 175.0000 0.000000 Y1 0.000000 0.000000 Z1 1950.000 0.000000 Y2 0.000000 0.000000 Z2 865.0000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 0.1630000E+08 1.0000002 0.000000 -140.00003 0.000000 0.0000004 0.000000 0.0000005 0.000000 140.00006 0.000000 140.00007 750.0000 0.0000008 50.00000 0.0000009 65.00000 0.00000010 635.0000 0.00000011 0.000000 60.000000编程实现如下：model:max=200*(u1+u2)+140*(v1+v2);400*x1a+200*x2a-u1+v1=0;400*x1b+200*x2b=u2+v2;X1a+y1a+z1a=2100;X2b+y2b+z2b=zb2+15+x1b+y1b;X2a+y2a+z2a=890+x1a+y1a;X1a+y1b+z1b=z1a+130;400*x1a<=60000;400*x1b<=60000;200*x2a<=35000;200*x2b<=35000;Z1a<=2000;Z1a>=1200;Z1b<=2000;Z1a>=1200;Z2a<=1500;Z2a>=800;Z2b>=800;Z2b<=1500;u1<=50000;u2<=50000;end解得：Global optimal solution found.Objective value: 0.3330000E+08Total solver iterations: 0Variable Value Reduced Cost U1 50000.00 0.000000 U2 50000.00 0.000000 V1 50000.00 0.000000 V2 45000.00 0.000000 X1A 0.000000 56000.00 X2A 0.000000 28000.00 X1B 150.0000 0.000000 X2B 175.0000 0.000000 Y1A 900.0000 0.000000 Z1A 1200.000 0.000000 Y2B 0.000000 0.000000 Z2B 800.0000 0.000000 ZB2 810.0000 0.000000 Y1B 0.000000 0.000000 Y2A 990.0000 0.000000 Z2A 800.0000 0.000000 Z1B 1330.000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 0.3330000E+08 1.0000002 0.000000 140.00003 0.000000 -140.00004 0.000000 0.0000005 0.000000 0.0000006 0.000000 0.0000007 0.000000 0.0000008 60000.00 0.0000009 0.000000 140.000010 35000.00 0.00000011 0.000000 140.000012 800.0000 0.00000013 0.000000 0.00000014 670.0000 0.00000015 0.000000 0.00000016 700.0000 0.00000017 0.000000 0.00000018 0.000000 0.00000019 700.0000 0.00000020 0.000000 340.000021 0.000000 60.00000由上可知，最大值是0.3260000E+08，每月A,B厂发电用水量是150,175,150,175三、本次实验的难点分析实验过程中遇到了一些问题：对掌握lingo的基本用法有所欠缺，本实验中存在偏差。
数学建模实验报告4
数学建模实验报告班级:姓名:学号:元件可靠性问题一、实验问题:给出3种不同情况的元件连接方式, 分别求解他们的正常运行概率。
其中每个元件的正常运行概率均为p。
元件数为N, 方式2与方式3用到了与A元件相同的N个B元件。
连接方式如图：方式1:方式2:方式3:二、问题分析:Ｎ个元件的连接方式, 相当于电阻的串并联, 所以可以用电阻串并联的关系去分析各无件之间的关系:对于方式一来说, 相当于电阻的串联。
所以, 他的正常运行的概率为p^n.对于方式二来说, 相当于电阻先串联再并联。
所以, 他的正常运行的概率为：1-(1-P^n)(1-P^n)=2P^n-P^2n.对于方式三来说, 相当于电阻先并联再串联。
所以, 他的正常运行的概率为:(1-(1-P^n)^2)^n=(2p-p^2)^n现在再比较三个系统正常工作概率大小P1- P2= p^n–(2p^n-p^2n )= p^2n–p^n 由于0<p<1,所以易知P^2n-P^n<０。
所以有P1< P2P2- P3=(2p^n- p^2n)- (2p-p^2)^n= p^n［(2- p^n)-(2-p)^n］因为p^n>0,所以只要比较［(2- p^n)-(2-p)^n］大小即可。
对此式求导有-n［p^(n-1)-(2-p)^n-1］可见此式恒大于零,所以函数单调递增。
当p=１时, ［(2- p^n)-(2-p)^n］=0.所以P2- P3 <0, 再由上求导可知所以P2<P3所以P3最大。
即其的可靠性最高。
理发店问题实验题目:（１）某单人理发店有４反椅子接待顾客排队理发, 当４把椅子都坐满人时, 后来的顾客就不进店而离去。
顾客平均到达速率为４人／Ｈ, 理发时间平均10min/人。
设到达过程为泊松流, 服务时间服从负指数颁布。
求：（２）顾客一到达就能理发的概率；（３）系统中顾客数的期望值和排队等待顾客数的期望值；（４）顾客在理发店内逗留的全部时间的期望值；（５）在可能到达的顾客中因客满离开的概率。
《数学建模与实验》实验报告
>> y=x.*exp(sin(x));
>> plot(x,y,'--p');
5.在0≤x≤2区间内，绘制曲线y1=2e^(-0.5x)和y2=cos(4πx)，并给图形添加图形标注。
>> clf,x=0:0.01:2*pi;
>> y1=2*exp(-0.5*x);
>>subplot(2,2,1);plot(x,y1,'b'),title(' y1=5*x.^1+6');
>>subplot(2,2,2);plot(x,y2,'r'),title(' y2=5*x.^2+6');
>>subplot(2,2,3);plot(x,y3,'k'),title(' y3=5*x.^3+6');
3.按照的步长间隔 ，绘制函数 在0≤x≤1时的曲线。
4.绘制颜色为蓝色，数据点用五角星标识的函数 在(0,5)上的虚线图。
5.在0≤x≤2区间内，绘制曲线y1=2e^(-0.5x)和y2=cos(4πx)，并给图形添加图形标注。
实
验
步
骤
1.在[-2，2]中，以/50为步长取点在同一图形窗口绘出蓝色实线型的Y1=sin(2x)和红色线型的Y2=cos(2x)。
>> subplot(2 ,2,4);plot(x,y4,'g'),title(' y4=5*x.^பைடு நூலகம்+6');
3.按照的步长间隔 ，绘制函数 在0≤x≤1时的曲线。
数学实验与数学建模实验报告
数学实验与数学建模实验报告学院：湘雅医学院专业班级：不告诉你姓名：郝甍学号：完成时间：2012年6月22日承诺书本人承诺所呈交的数学实验与数学建模作业都是本人通过学习自行进行编程独立完成，所有结果都通过上机验证，无转载或抄袭他人，也未经他人转载或抄袭。
若承诺不实，本人愿意承担一切责任。
承诺人：2012年 6 月20 日注意事项如下：1、2012年6月22日(第十八周星期五)之前，将电子文档发送到邮箱：xuanyunqin@（word文档命名：姓名＋学号＋数学实验作业）2、2012年6月22日(第十八周星期五)，将实验报告电子打印稿交到物理楼数学实验室办公室，过时不再受理。
谢谢同学们合作!!!数学实验学习体会（每个人必须要写1500字以上，占总成绩的20%）通过几周的学习，我对MATLAB数学实验与建模有了更生的认识。
我感受到MATLAB强大的运算能力和实用性。
但最深刻的感受就是：要不断地用它。
MATLAB是个好工具，但如果不用他来解决问题，只知道一点语法，那是连皮毛都没有学到的。
还有就是程序设计，对于程序的运行效率非常有帮助。
有的时候，编出来的程序能够运行，但是耗时太长，程序虽然没有错，但是不是和实际应用。
这就需要对程序的结构和算法问题进行改进，要时刻思考多动脑，找到十一的解题途径。
还有就是学习MATLAB要多动手，找一个习题实际操作一下或者找一个实际的程序来动手编一下，才能更好地对MATLAB有所了解，进一步巩固知识。
要在编程的过程中学习，程序需要什么只是再去补充，变成是一点一点积累的，需做一些随手笔记，我就是在这个时候有所懈怠才发懵的。
当然，除了要去用它以外，辅导书可以很大程度上提高我们的知识与技能，通过模仿别人编写的程序，可以大大加快我们掌握它的进度，并且学到一些课堂中所没有的知识.实验一图形的画法1. 做出下列函数的图像：（1）)2sin()(22--=xxxxy，22≤≤-x（分别用plot、fplot）（2）22/9/251x y+=（用参数方程）(3) 在同一图形窗口中，画出四幅不同图形（用subplot命令）：1cos()y x=，2sin(/2)y x pi=-，23cos()y x x pi=-，sin()4xy e=（]2,0[π∈x）（1）>> x=-2:0.001:2;>> y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);>> plot(x,y)>> fplot('x.^2.*sin(x.^2-x-2)',[-2,2])（2）>> t=0:0.001:2*pi;>> x=9*cos(t);>> y=25*sin(t);>> plot(x,y)（3）>> x=0:0.01:2*pi;>> figure(1);>> subplot(2,2,1);>> y1=cos(x);>> plot(y1);>> subplot(2,2,2);>> y2=sin(x-pi/2);>> plot(y2);>> subplot(2,2,3);>> y3=(x.^2).*cos(x-pi);>> plot(y3);>> subplot(2,2,4);>> y4=exp(sin(x));>> plot(y4)2作出极坐标方程为)cos1(2tr-=的曲线的图形.>> t=linspace(-2*pi,2*pi,1000);>> r=2*(1-cos(t));>> plot(r) 图1.1.1 图1.1.2图1.1.33 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形.>> t=0:0.01:2*pi; >> polar(t,exp(t/10))4 绘制螺旋线⎪⎩⎪⎨⎧===t z t y t x ,sin 4,cos 4在区间［0，π4］上的图形.在上实验中，显示坐标轴名称。
数学建模与创新数学实验实验报告(统一模板)
《数学建模与创新数学实验》课程实验报告姓名学号完成时刻年月日基础教学学院数学教学部实验目的：1、 掌握Matlab 的大体操作和大体运算。
2、 掌握模糊集和隶属度函数概念。
3、 掌握模糊评价方式的适用范围和一般步骤。
一、大体编程（第1题15分，第2题5分，第三题20分，共40分）要求：写出完成下列运算的程序，并给出计算结果。
（#表示学号的最后一名 ##表示学号的后两位）1. 别离将数字6，向量[]1#3和矩阵1234#6789⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦录入给变量x ，a 和M ，并计算 （1）x 与a 的乘积；（2）a 的共轭转置b ；（3）M 与b 的乘积；（4）M 的特征值p 。
clear all;clcx=6;a=[1 6 3];M=[1 2 3;4 6 6;7 8 9];>> x*aans =6 36 18>> b=a'b =163>> M*bans =225882>> p=eig(M)p =2.叙述如何将给定类型的数据文件,,读入matlab，并别离赋值给变量DataTxt, DataXls和DataMat。
DataTxt=textread(‘’)DataXls=xlsread(‘’)DataMat=importdata('')3.假定在C:\MATLAB7\work目录下存储有图片数据，，……,。
利用matlab自带函数imread，编程将这些图片读入matlab，并赋值给变量DataPicclear all;clcA1=imread(‘C:\MATLAB7\work\’)A2= imread(‘C:\MATLAB7\work\’)A3= imread(‘C:\MATLAB7\work\’)A4= imread(‘C:\MATLAB7\work\’)A5= imread(‘C:\MATLAB7\work\’)A6= imread(‘C:\MATLAB7\work\’)A7= imread(‘C:\MATLAB7\work\’)A8= imread(‘C:\MATLAB7\work\’)A9= imread(‘C:\MATLAB7\work\’)A 10= imread(‘C:\MATLAB7\work\’)DataPic=[A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10]二、模糊综合评价（60分）按照教材第6章：模糊综合评价决策建模，回答以下问题：1、设论域{}123456{,,,,,}40,50,60,70,80,90X x x x x x x ==表示六个身高均为170cm 的学生的体重（单位：千克），X 上的一个模糊集“胖子”(记作M )的隶属函数概念为 40()9040M x x μ-=-． (1) 编写一个matlab 函数,用于计算体重为x 千克学生的隶属度,给出程序;(2) 用序偶表示法表示模糊集M .2、设()0.30.350.1R =，0.30.50.20.20.20.20.30.40.2S ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，编程计算T R S =．3、以同窗购买电脑或衣饰为例，说明模糊综合评价方式的一般步骤。
初中数学建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着科学技术的飞速发展，数学建模作为一种重要的科学研究方法，越来越受到人们的重视。
初中数学建模实验旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新思维和团队协作能力。
本实验以某市居民出行方式选择为研究对象，通过建立数学模型，分析不同因素对居民出行方式的影响。
二、实验目的1. 理解数学建模的基本概念和步骤。
2. 学会运用数学知识分析实际问题。
3. 培养学生的创新思维和团队协作能力。
4. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、实验方法1. 收集数据：通过网络、调查问卷等方式收集某市居民出行方式选择的相关数据。
2. 数据处理：对收集到的数据进行整理、清洗和分析，为建立数学模型提供依据。
3. 建立模型：根据数据分析结果，选择合适的数学模型，如线性回归模型、多元回归模型等。
4. 模型求解：运用数学软件或编程工具求解模型，得到预测结果。
5. 模型验证：将预测结果与实际数据进行对比，验证模型的准确性。
四、实验过程1. 数据收集：通过问卷调查的方式，收集了500份某市居民的出行方式选择数据，包括出行距离、出行时间、出行目的、出行方式等。
2. 数据处理：对收集到的数据进行整理和清洗，剔除无效数据，得到有效数据490份。
3. 建立模型：根据数据分析结果，选择多元回归模型作为本次实验的数学模型。
4. 模型求解：利用SPSS软件对多元回归模型进行求解，得到以下结果：- 模型方程：Y = 0.05X1 + 0.03X2 + 0.02X3 + 0.01X4 + 0.005X5 + 0.002X6 + 0.001X7 + 0.0005X8- 其中，Y为居民出行方式选择概率，X1至X8分别为出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等自变量。
5. 模型验证：将模型预测结果与实际数据进行对比，结果显示模型具有较高的预测准确性。
五、实验结果与分析1. 模型预测结果：根据模型预测，出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等因素对居民出行方式选择有显著影响。
《数学建模实验》实验报告
ylabel='平均利润';
plot(buy_amount,ave_profit,'*:');
【4】运行结果：
val =4.2801 id =21 buy = 220
图像如下：
【5】结果分析：
该结果说明当报童每天买进报纸数量为220，报童的平均总收入为最大，且最大为4.2801.
2.某设备上安装有四只型号规格完全相同的电子管，已知电子管寿命为1000--2000小时之间的均匀分布。当电子管损坏时有两种维修方案，一是每次更换损坏的那一只；二是当其中一只损坏时四只同时更换。已知更换时间为换一只时需1小时，4只同时换为2小时。更换时机器因停止运转每小时的损失为20元，又每只电子管价格10元，试用模拟方法决定哪一个方案经济合理？
《数学建模实验》实验报告
学号：
实验十四：计算机模拟
1.某报童以每份0.03元的价格买进报纸,以0.05元的价格出售.根据长期统计,报纸每天的销售量及百分率为
销售量
200
210
220
230
240
250
百分率
0.10
0.20
0.40
0.15
0.10
0.05
已知当天销售不出去的报纸，将以每份0.02元的价格退还报社.试用模拟方法确定报童每天买进报纸数量,使报童的平均总收入为最大?
（1）建立m文件eq1.m
function dy=eq1(x,y)
dy=zeros(2,1);
dy(1)=y(2);
dy(2)=1/5*sqrt(1+y(1)^2)/(1-x);
（2）建立主程序
x0=0,xf=0.9999
《数学建模与实验》实验报告
1、输入数据： >> x=[20 25 30 35 40 45 50 55 60 65]'; 实 X=[ones(10,1) x]; Y=[13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5 24.3]'; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) 验 b,bint,stats 得出结果： >> b = 步 9.1212 0.2230 bint = 骤 8.0211 0.1985 Stats = 0.9821 439.8311 0.0000 10.2214 0.2476
2 ˆ t 得回归模型： s 9.1329 65.8896 489.2946t
《数学建模与实验》实验报告
实验名称 班级 实验目的 数学 09-1 实验六 MATLAB 回归分析 姓名 学号 25 号
1.熟悉 MATLAB 基本命令； 2.掌握回归分析的方法。 1、考察温度 x 对产量 y 的影响，测得下列 10 组数据：
温度（℃） 20 产量（kg） 13.2 25 15.1 30 16.4 35 17.1 40 17.9 45 18.7 50 19.6 55 21.2 60 22.5 65 24.3
从残差图可以看出，所有数据的残差离零点均较近，且残差 的置信区间均包含零点，这说明回归模型 y=9.1212+0.2230x 能较好的符合原始数据. 预测及作图： >> z=b(1)+b(2)*x plot(x,Y,'k+',x,z,'r') 当 x=42℃时，产量估值 z=18.4885 . 预测区间：[16.3581，20.6206]（置信度 95%） 2、作二次多项式回归： >>xi =0:2:20; yi =[0.6 2.0 4.4 7.5 11.8 17.1 23.3 31.2 39.6 49.7 61.7]; [p,S]=polyfit(xi, yi,2) 得到结果： p= 0.1403 S= R: [3x3 double] df: 8 normr: 1.1097
数学建模实验报告
《数学建模实验报告》Lingo软件的上机实践应用简单的线性规划与灵敏度分析学号：班级:姓名：日期：2010—7—21数学与计算科学学院一、实验目的：通过对数学建模课的学习，熟悉了matlab和lingo等数学软件的简单应用，了解了用lingo软件解线性规划的算法及灵敏性分析。
此次lingo上机实验又使我更好地理解了lingo程序的输入格式及其使用，增加了操作连贯性，初步掌握了lingo软件的基本用法，会使用lingo计算线性规划题，掌握类似题目的程序设计及数据分析。
二、实验题目（P55课后习题5）：某工厂生产A、2A两种型号的产品都必须经过零件装配和检验两道工序，1如果每天可用于零件装配的工时只有100h，可用于检验的工时只有120h，各型号产品每件需占用各工序时数和可获得的利润如下表所示：（1)试写出此问题的数学模型，并求出最优化生产方案.（2）对产品A的利润进行灵敏度分析1（3）对装配工序的工时进行灵敏度分析（4)如果工厂试制了A型产品，每件3A产品需装配工时4h,检验工时2h，可获3利润5元，那么该产品是否应投入生产？三、题目分析：总体分析：要解答此题，就要运用已知条件编写出一个线性规划的Lingo 程序，对运行结果进行分析得到所要数据；当然第四问也可另编程序解答.四、 实验过程：(1)符号说明设生产1x 件1A 产品,生产2x 件2A 产品.（2）建立模型目标函数：maxz=61x +42x 约束条件：1） 装配时间：21x +32x <=100 2） 检验时间：41x +22x <=120 3） 非负约束：1x ，2x >=0所以模型为： maxz=61x +42xs.t 。
⎪⎩⎪⎨⎧>=<=+<=+0,1202410032212121x x x x x x（3）模型求解：1）程序model:title 零件生产计划; max=6*x1+4＊x2; 2*x1+3*x2<=100; 4*x1+2＊x2<=120； end附程序图1：2）计算结果Global optimal solution found。
专业数学建模实验报告一
Solve[4*x^3+a*b*x^2+2*a*b*x+a*b0,x]
{{x-((a b)/12)-(24 ab-a2b2)/(12 (-216 ab+36 a^2 b^2-a^3 b^3+24 )1/3)+1/12 (-216 ab+36 a^2 b^2-a^3 b^3+24 )1/3},{x-((a b)/12)+((1+ ) (24 ab-a2b2))/(24 (-216 ab+36 a^2 b^2-a^3 b^3+24 )1/3)-1/24 (1- ) (-216 ab+36 a^2 b^2-a^3 b^3+24 )1/3},{x-((a b)/12)+((1- ) (24 ab-a2b2))/(24 (-216 ab+36 a^2 b^2-a^3 b^3+24 )1/3)-1/24 (1+ ) (-216 ab+36 a^2 b^2-a^3 b^3+24 )1/3}}
（一）利用中心差分公式，即 ，借助数学软件，从P10表1中的数据出发，重新计算教材P11中的表2和P12表3。
[主要使用的Mathematica语句：Table，Fit及循环控制语句]
【解】：给出你的计算或分析步骤、结ห้องสมุดไป่ตู้，列出必要的程序清单等
P11表2
程序代码如下：
%人口数据处理拟合
data1=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4];
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成都信息工程大学
《数学建模与数学实验》上机实验报告
专业信息与计算科学班级姓名学号
实验日期成绩等级教师评阅日期
[问题描述]
下表给出了某一海域以码为单位的直角坐标Oxy 上一点（x，y）（水面一点）以英尺为单位的水深z，水深数据是在低潮时测得的，船的吃水深为5英尺，问在矩形区域（75，200）x （-50，150）里那些地方船要避免进入。
[模型]
设水面一点的坐标为（x,y,z），用基点和插值函数在矩形区域（75，200）*（-50，150）内做二维插值、三次插值，然后在作出等高线图。
[求解方法]
使用matlab求解：
M文件：water.m
x=[129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5];
y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5
84 -33.5];
z=[-4 -8 -6 -8 -6 -8 -8 -9 -9 -8 -8 -9 -4 -9];
cx = 75:0.5:200;
cy = -50:0.5:150;
[cx,cy]=meshgrid(cx,cy);
作出曲面图：
代码如下：
>> water
>> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');
>> meshz(cx,cy,cz)
>> xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')
>>
作出等高线图：
代码如下：
>> water
>> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');
>> figure(2)
>> contour(cx,cy,cz,[-5,-5],'r')
>> hold on
>> plot(x,y,'*')
>> xlabel('X'),ylabel('Y')
[结果]
插值结果
等值图：
[结果分析及结论]
根据等值图可看出：红色区域为危险区域，所以船只要避免进入。