《数学建模与数学实验》上机实验报告

成都信息工程大学

《数学建模与数学实验》上机实验报告

专业信息与计算科学班级姓名学号

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[问题描述]

下表给出了某一海域以码为单位的直角坐标Oxy 上一点（x，y）（水面一点）以英尺为单位的水深z，水深数据是在低潮时测得的，船的吃水深为5英尺，问在矩形区域（75，200）x （-50，150）里那些地方船要避免进入。

[模型]

设水面一点的坐标为（x,y,z），用基点和插值函数在矩形区域（75，200）*（-50，150）内做二维插值、三次插值，然后在作出等高线图。

[求解方法]

使用matlab求解：

M文件：water.m

x=[129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5];

y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5

84 -33.5];

z=[-4 -8 -6 -8 -6 -8 -8 -9 -9 -8 -8 -9 -4 -9];

cx = 75:0.5:200;

cy = -50:0.5:150;

[cx,cy]=meshgrid(cx,cy);

作出曲面图：

代码如下：

>> water

>> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');

>> meshz(cx,cy,cz)

>> xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')

>>

作出等高线图：

代码如下：

>> water

>> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');

>> figure(2)

>> contour(cx,cy,cz,[-5,-5],'r')

>> hold on

>> plot(x,y,'*')

>> xlabel('X'),ylabel('Y')

[结果]

插值结果

等值图：

[结果分析及结论]

根据等值图可看出：红色区域为危险区域，所以船只要避免进入。