人教版六年级数学上册分数乘法知识点与练习

分数乘法知识点归类

一、分数乘法

（一）分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个9

8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的4

3是多少？ （二）分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

练一、分数与整数相乘。

512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115

×5＝ 练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。）

25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815

＝ （三）规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

练三、比较大小

56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 （四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练四、分数乘、加、减混合。

716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415

（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c

练五、分数乘、加、减简便运算。

13 15×

7

26

×5 (

5

8

＋

11

12

)×24

9

14

×

17

18

×14

(5

6

－

4

9

)×36 99×

97

98

12

25

×15－

7

25

×15

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、画线段图：

（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在句中几分之几的前面；或“占”、“是”、“比”的后面

3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几

几

。

4、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数是多少？

（1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几=另一个数（2）单位“1”的量×（1±另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几）=另一个数

5、写数量关系式技巧：

（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”

（2）几分之几前是“的”：单位“1”的量×几分之几=几分之几对应量

（3）几分之几前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±几分之几）=几分之几对应量

练一、看图列式计算。

练二、解决问题。

1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 57

，行驶了多少千米？

2、一个果园占地20公顷，其中的 25 种苹果树，14

种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？

3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 15 ，第二周卖出总数的 38

。 （1）两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？

4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45 ，六三班捐的是六二班的 98

。六三班捐款多少元？

5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15

，现在的价格是多少元？

6、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多 29

，四年级有学生多少人？