我国服务业资本存量地区差异及其成因_基于空间经济学的实证分析
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我国服 务业资本存量地区差异及其成因
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我国服务业资本存量地区差异及其成因
) ) ) 基于空间经济学的实证分析 曹跃群 刘冀娜
¹
( 重庆大学欠发达地区经济发展研究院; 重庆大学贸易与行政学院)
=摘要> 资本存量对经济增长具有特别意义 , 因此服务业资本存量的估算工作 受到了广泛关注 。但由于受估算数据的制约 , 鲜有第三产业资本存量估算的文献 。 本文运用 P LA 方法对分地区的第三产业资本存量进行了估算, 并采用 Mor an 指数 测算了第三产业资本存量空间分布机理。 研究发现 : 自 1978 年以来我国服务业资 本存量增长迅速 , 但分布不均衡且呈现明显的空间集聚特点。 关键词 资本存量 永续盘存法 空间经济学 中图分类号 F 2241 0 文献标识码 A
]
R ( t) =
S= 1
E
D ( t) # [ K ( t- S) - K ( t - S- 1) ]
依据 Jorgenson 在引入资本品租赁市场假设下建立起来的租赁价格模型, 在竞争均衡条 件下 , 资本品的当期购置价格等于它未来所有的期望租赁收入的折现和, 各年的租赁收入由 于相对效率的递减和资本品的退役 , 是新资本品租赁价格的加权, 权数与资本存量估算中的 权数相同 :
]
[ d ( S) - d ( S- 1 ) ] , 其中 , S= 1 , 2 ,
, , L, L 表示该资本品的使用寿命。m ( S) i 被定义为死亡率, 由于资本品的相对效率是递
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E
m ( S) = 1 恒等于 1 。基于 上述分析 ,
每一期期末的资本存量 K ( t ) 便可以表示为过去的投资与不同役龄 的资本品的相对效率
] S
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S = 1
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F
1 p ( t + S) 1+ r s
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D ( S) [ q ( t+ S) - q ( t + S- 1 ) ]
S = 1
其中 , P D, t 表示折旧 , D ( S) 表示折旧率。此时, 如果假定资本品符合几何递减效率假 定, 则 d ( S) = ( 1- D ) , ( 1- S) 表示递减比率。给定名义收益率 r , 我们很容易证明 P D , t =D q ( t ) 和 R ( t) = D K ( t ) 。折旧率和重置率相等 , 便容易得到资本存量的公式: K ( t) = K ( t - 1) ( 1- D ) + I ( t) 上式即为戈德史密斯 PIA 方法估算资本存量的标准公式, 因此 , 要对第三产业资本存 量进行估算, 首先要确定基期资本存量 K, 其次是当年固定资本投资 I, 通过折旧率 D 的确 定测算固定资产折旧 , 最后运用上述公式进行估算。 二、 各省区第三产业资本存量估算 一般而言, 现有的关于产业资本存量的估算大多采用多个数据源, 这往往要求在数据处 理中进行大量细致而繁琐的分析和对比研究 , 小心地对待不同的数据来源中每一个统计指标 的范围和内容 ( 徐现祥、周吉梅、舒元 , 2007) 。幸运的是 , 我们 发现国家统计局提供的 5 中国国内生产总值核算历史资料6 ( 1952~ 1995 年、1996~ 2002 年和 2004 年 ) 提供了关于 第三产业产业资本存量 K 核算所需的全部数据资料。这为本研究按照统一口径的数据资料 进行核算提供了可能。 1 1 确定基年资本存量 K 对于基年, 现有的研究一般确定在 1952 年或 1978 年。考虑到数据的可得性, 我们把基年 确定为 1978 年 , 并将不变价格设计为 1978 年不变价格 ( 个别省份数据缺失 , 下文另有说明) 。 对于基年资本存量 K 的确定, 贺菊煌 ( 1992) 采用的推算方法是 : 假设资本在 1964~ 1971 年间的平均增长率等于它在 1971~ 1978 年间的平均增长率 , 理由是这两段时期内经济 体制和国家政 策比较 稳定 , 然后他 利用迭 代方法 计算出 1964 年 的资本 存量 K 。唐 志红 ( 1999) 通过不断优化生产函数在 50 年代区间的拟合度, 采用逐步逼近的方法测算出中国 1953 年的资本存量估计为 1800 亿元 ( 1980 年不变价 , 其中是否包括土地没有交代 ) 。另外 , 在王小鲁和樊纲 ( 2000) 的研究中 , 他们称 / 根据反复推算将 1952 年资本存量设为 1600 亿 元 ( 1952 年不变价 ) 0, 具体推算方法不详 ; 在估计各省的基年资本存量时, 徐现祥 ( 2007) 指出 , 一般有两种做法: 一种是先估计全国基期资本存量 , 然后将其分配到各个省区, 比如 宋海岩等 ( 2003) 假定基期的省区资本存量相同 , 平均分配。另外一种做法是 , 基期的固定 资本形成总额除以某个具体数值作为初始资本存量 , 比如 Young ( 2002) 和张军等 ( 2004) 以 10% 做分母。这也是国际上通用的做法, 如 H al l 和 Jones ( 1999) 估计全球 127 个经济 体 1960 年 ( 基期) 的资本存量所采用的公式就是: K 1960 = I 1 960 / ( 0 1 06+ g 1960 ) 。其中 I 1960 、 0 1 06 和 g 1960 分别是经济体 j 在 1960 年的投资折旧率以及在 1960~ 1970 年投资的几何平均 增长率。本文采用基期的固定资本形成总额除以 10% 作为初始资本存量。而且许多学者已
S= 1 ] S= 1
E E
[ d ( S) - d ( S- 1 ) ] I ( t- S) m ( S) I ( t- S) = I ( t ) - R ( t)
R ( t) =
S= 1
E
m ( S) I ( t - S)
其中, R ( t) 为重置投资。重置需求也可以用购置之后 S 时期需要重置的初始投资比率 表示 , 这个比例包括因初始资本存量的效率下降产生的重置需求, 以及每一次后续重置的所 有重置, 成为不同役龄资本品的重置率 D ( S) 。重置率序列可以运用以下更新死亡率序列递 归计算: D ( S) = m ( 1 ) D ( S- 1) + m ( 2) D ( S- 2) + , + m ( S) D ( 0) 其中 , S= 0, 1, 2 , , , 重置序列 { D ( S) } 称为重置分布, 利用重置分布 , 我们可以 用过去资本存量的变化来表示重置需求。因此, 重置需求也可以表示为:
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5 数量经济技术经济研究6 2008 年第 11 期
长、投资效率和全要素生产率 ( T ot al Fact or Product ivity, 简称 T FP ) 的测算。然而, 由 于与第三产业资本存量相关的历史统计数据不完整、统计标准不一致等原因, 人们不得不转 而满足于一种不那么理想但比较现实的办法 , 那就是利用现有统计资料对资本存量做出估计 ( Tang, 1981; Mamkiw 等, 1992; Chow, 1993a; 吴 方 卫 , 1999; Chow 和 Li, 2002; Chow, 2002; Kui2Wai Li, 2003; 张 军、 章 元, 2003; Chow, 2006b; Carst en H olz, 2006; 徐现祥, 2007 等 ) 。由于相关研究几乎都采取了各自不同的测算方法, 而它们所得出 的数据又存在很大的差距 , 而对 K 的测量的不准确必然会影响到后续研究的可靠性和准确 性。这实际上暗含着第三产业资本存量的估算需要进一步探索的推论。从实践上看 , 20 世 纪以后特别是第二次世界大战以后 , 全球产业发展出现新的迹象: 从服务业增加值占 GDP 的比重看, 发达国家在 60% ~ 70% 左右, 其中美国最高已经达到 75% 以上 , 中等收入国家 在 50% ~ 60% 之间 ; 从服务业 就业比重 看, 发 达国家已 高达 70% 左右 , 中等收 入国家为 60% ~ 70% 之间 , 低收入国家这两项指标横向比较都较低, 纵向比较都有较大程度的提高。 服务业已不再是 / 边缘化的或奢侈的经济活动0 , 服务业在经济发展中的 / 黏合剂0 作用越 来越突出 ( 曹跃群, 2005) 。当前 , 我国正面临着新一轮的经济增长与结构调整。在这一过 程中 , 服务业将发挥重要作用 , 成为推动经济增长、吸纳就业、调整结构、扩大国内需求和 提升产业竞争力的重要力量。全面探讨服务业发展的内在规律已经引起了越来越多学者的关 注, 尤其在第三产业增长速度 , 投资效率、要素增长率等方面。综上所述 , 理论与实践上都 要求对第三产业资本存量 K 进行深入研究。 一 、第三产业资本存量估算的基本原理 资本本身是一个非常宽泛的概念, 既可以包括物质资本 ( 含土地 ) , 也可以包括人力资 本。一般而言, 资本存量是用来表示一定时点下安装在生产单位中资本资产的数量 ( 黄勇 锋、任若恩, 2002) 。关于第三产业资本存量 , 也就是指第三产业中的在一定时点下安装的 资本资产的数量。关于第三产业资本存量的估算研究大致经历了这样几个阶段 : 首先在资本 存量估算方法的初期阶段 , 主要代表人物有罗宾逊、索罗 ( Solow) 、丹尼森 , 他们采用的 估算方法是属于开拓性、高度概括性的。随后, 戈德史密斯开创性地提出了基于耐用品生产 模型的永续盘存理论及核算方法 , 即 PIA 方法。在此 基础上, 乔根森 ( Jorgenson, 1967 、 1989 等 ) 根据最优资本积累假设推导出投资行为模型 , 并提出资本租赁价格与度量方法 , 从而形成了建立在资本存量和资本租赁价格基础上的资本投入度量方法, 即拓展 PIM 方法。 此外 , 钱纳里 ( Chenery) 等在经济增长理论分析中引入了非均衡增长的概念 , 从而使资本 存量的估算有了一些新的进展。在这个过程中, 最具影响力且被广泛采用的是 Goldsmit h 的 PLA 方法。 1951 年 , Goldsmit h ( 1951) 开创性地运用永续盘存法 ( perpet ual invent ory approach) 来估计资本存量 , 首次明确了资本存量核算的四个基本步骤, 即确定基期资本存量、确定可 比价格投资数列、设置资本重置率、运用 P IA 方法估算资本存量序列。在耐用品生产模型 中, 资本品的相对效率 d ( S) 由其役龄 S 决定, 非负序列 {d ( S) } 描述了不同役龄资本品 的相对效率 ( Comparat ively Efficiency) : 新资本品的相对效率为 1, 且随着使用年限的增加 满足 [ d ( S) ] c < 0; 当该资本品退役时, 相对效率满足 d ( S) = 0 。上述假设表示为: d ( 0) = 1 , d ( S) - d ( S- 1) [ 0, lim d ( S) = 0 , S= 0, 1, 2, , Sy ]
K ( t) =
S = 1
E
d ( S) I ( t - S)
其中 , I ( t- S) 为 t- S期的投资额。若将重置需求定义为为了保持资本存量生产能力 不变所需的投资水平 , 对相邻两期资本存量进行一阶差分 , 得到:
]
K ( t) - K ( t- 1 ) = I ( t ) + = I ( t) ]
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由于 d ( S) 随役龄增加而递减, 若要保持原有的资本品效率, 必须进行重置投资。假 设一项投资在役龄为 S 时要重置的比例为 m ( S) , m ( S) 等于从役龄 S- 1 到役龄 S 间效率 的减少量 , 即: m ( S) = d ( S- 1) - d ( S) = 减的 , 因此死亡率是非负的, 即 m ( S) i \ 0 , 且 序列 {d ( S) } 的加权之和 , 即 :
Regional Difference of the Capit al Stock in Tertiary Industr y and t he Cause
Abstr act: People pay more at t ent ion t o t he estimat ion of capit al st ock K in t he tert iary industr y because capit al st ock has very import ant significance on economic growt h1 But due t o t he limit ation of est imated dat a, t here are few of document s a2 bout t he est imate of capital stock K in the t ert iary indust ry1 This paper uses PLA method t o est imat e each region. s capital st ock K in t he t ert iary industr y, and also calculat es t he spat ial dist ribut ion mechanism of capit al st ock K in t he t ert iar y indus2 t ry by Moran index1 Our r esearch shows t hat: T he capit al st ock K of t he t ert iar y industr y in China is increasing rapidly from 1978, but it is uneven dist ribut ion and shows obvious spat ial agglomerat ion1 Key words: Capit al St ock; Perpet ual Invent ory Met hod; Spat ial Economics
] S +1
q ( t) =
S= 1
E
d ( S)
s= 1
F
1 p ( t + S+ 1) 1+ r s
S +1
q ( t) 为 t 期的资本购置价格, p ( t ) 为 t 期的新资本品租赁价格 , 而 的 S+ 1 年的折现因子。对其进行差分 , 可以得到:
]
s= 1
F
1 为相应 1+ r s
引
言
对中国当代第三产业的很多实证研究都涉及资本存量 K 这个指标, 特别是关于经济增
¹
本文系重庆市哲学社会科学基金项目 ( 2007- JJ17 ) 、重庆大 学人文社 科青年基 金项目 ( CDSK2007 - 01) 以 及
国家社会科学基金项目 ( 07BJY122) 的阶段性研究成果。作者感谢中山大学第三 产业研究中心陈 凯博士、北京大学 经济 学院刘源超博士等提出的建设性意见与建议 , 当然文责自负。
q ( t) - ( 1+ r ) q ( t- 1) = - p ( t ) -
S= 1
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[ d ( S) -
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d ( S- 1 ) ]
s= 1
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1 p ( t + S) = - p ( t ) + P D, t 1+ r s
将死亡率引入上式, 容易推导出:
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我国服务业资本存量地区差异及其成因
) ) ) 基于空间经济学的实证分析 曹跃群 刘冀娜
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( 重庆大学欠发达地区经济发展研究院; 重庆大学贸易与行政学院)
=摘要> 资本存量对经济增长具有特别意义 , 因此服务业资本存量的估算工作 受到了广泛关注 。但由于受估算数据的制约 , 鲜有第三产业资本存量估算的文献 。 本文运用 P LA 方法对分地区的第三产业资本存量进行了估算, 并采用 Mor an 指数 测算了第三产业资本存量空间分布机理。 研究发现 : 自 1978 年以来我国服务业资 本存量增长迅速 , 但分布不均衡且呈现明显的空间集聚特点。 关键词 资本存量 永续盘存法 空间经济学 中图分类号 F 2241 0 文献标识码 A
]
R ( t) =
S= 1
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D ( t) # [ K ( t- S) - K ( t - S- 1) ]
依据 Jorgenson 在引入资本品租赁市场假设下建立起来的租赁价格模型, 在竞争均衡条 件下 , 资本品的当期购置价格等于它未来所有的期望租赁收入的折现和, 各年的租赁收入由 于相对效率的递减和资本品的退役 , 是新资本品租赁价格的加权, 权数与资本存量估算中的 权数相同 :
]
[ d ( S) - d ( S- 1 ) ] , 其中 , S= 1 , 2 ,
, , L, L 表示该资本品的使用寿命。m ( S) i 被定义为死亡率, 由于资本品的相对效率是递
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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m ( S) = 1 恒等于 1 。基于 上述分析 ,
每一期期末的资本存量 K ( t ) 便可以表示为过去的投资与不同役龄 的资本品的相对效率
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1 p ( t + S) 1+ r s
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D ( S) [ q ( t+ S) - q ( t + S- 1 ) ]
S = 1
其中 , P D, t 表示折旧 , D ( S) 表示折旧率。此时, 如果假定资本品符合几何递减效率假 定, 则 d ( S) = ( 1- D ) , ( 1- S) 表示递减比率。给定名义收益率 r , 我们很容易证明 P D , t =D q ( t ) 和 R ( t) = D K ( t ) 。折旧率和重置率相等 , 便容易得到资本存量的公式: K ( t) = K ( t - 1) ( 1- D ) + I ( t) 上式即为戈德史密斯 PIA 方法估算资本存量的标准公式, 因此 , 要对第三产业资本存 量进行估算, 首先要确定基期资本存量 K, 其次是当年固定资本投资 I, 通过折旧率 D 的确 定测算固定资产折旧 , 最后运用上述公式进行估算。 二、 各省区第三产业资本存量估算 一般而言, 现有的关于产业资本存量的估算大多采用多个数据源, 这往往要求在数据处 理中进行大量细致而繁琐的分析和对比研究 , 小心地对待不同的数据来源中每一个统计指标 的范围和内容 ( 徐现祥、周吉梅、舒元 , 2007) 。幸运的是 , 我们 发现国家统计局提供的 5 中国国内生产总值核算历史资料6 ( 1952~ 1995 年、1996~ 2002 年和 2004 年 ) 提供了关于 第三产业产业资本存量 K 核算所需的全部数据资料。这为本研究按照统一口径的数据资料 进行核算提供了可能。 1 1 确定基年资本存量 K 对于基年, 现有的研究一般确定在 1952 年或 1978 年。考虑到数据的可得性, 我们把基年 确定为 1978 年 , 并将不变价格设计为 1978 年不变价格 ( 个别省份数据缺失 , 下文另有说明) 。 对于基年资本存量 K 的确定, 贺菊煌 ( 1992) 采用的推算方法是 : 假设资本在 1964~ 1971 年间的平均增长率等于它在 1971~ 1978 年间的平均增长率 , 理由是这两段时期内经济 体制和国家政 策比较 稳定 , 然后他 利用迭 代方法 计算出 1964 年 的资本 存量 K 。唐 志红 ( 1999) 通过不断优化生产函数在 50 年代区间的拟合度, 采用逐步逼近的方法测算出中国 1953 年的资本存量估计为 1800 亿元 ( 1980 年不变价 , 其中是否包括土地没有交代 ) 。另外 , 在王小鲁和樊纲 ( 2000) 的研究中 , 他们称 / 根据反复推算将 1952 年资本存量设为 1600 亿 元 ( 1952 年不变价 ) 0, 具体推算方法不详 ; 在估计各省的基年资本存量时, 徐现祥 ( 2007) 指出 , 一般有两种做法: 一种是先估计全国基期资本存量 , 然后将其分配到各个省区, 比如 宋海岩等 ( 2003) 假定基期的省区资本存量相同 , 平均分配。另外一种做法是 , 基期的固定 资本形成总额除以某个具体数值作为初始资本存量 , 比如 Young ( 2002) 和张军等 ( 2004) 以 10% 做分母。这也是国际上通用的做法, 如 H al l 和 Jones ( 1999) 估计全球 127 个经济 体 1960 年 ( 基期) 的资本存量所采用的公式就是: K 1960 = I 1 960 / ( 0 1 06+ g 1960 ) 。其中 I 1960 、 0 1 06 和 g 1960 分别是经济体 j 在 1960 年的投资折旧率以及在 1960~ 1970 年投资的几何平均 增长率。本文采用基期的固定资本形成总额除以 10% 作为初始资本存量。而且许多学者已
S= 1 ] S= 1
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[ d ( S) - d ( S- 1 ) ] I ( t- S) m ( S) I ( t- S) = I ( t ) - R ( t)
R ( t) =
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m ( S) I ( t - S)
其中, R ( t) 为重置投资。重置需求也可以用购置之后 S 时期需要重置的初始投资比率 表示 , 这个比例包括因初始资本存量的效率下降产生的重置需求, 以及每一次后续重置的所 有重置, 成为不同役龄资本品的重置率 D ( S) 。重置率序列可以运用以下更新死亡率序列递 归计算: D ( S) = m ( 1 ) D ( S- 1) + m ( 2) D ( S- 2) + , + m ( S) D ( 0) 其中 , S= 0, 1, 2 , , , 重置序列 { D ( S) } 称为重置分布, 利用重置分布 , 我们可以 用过去资本存量的变化来表示重置需求。因此, 重置需求也可以表示为:
# 72 #
5 数量经济技术经济研究6 2008 年第 11 期
长、投资效率和全要素生产率 ( T ot al Fact or Product ivity, 简称 T FP ) 的测算。然而, 由 于与第三产业资本存量相关的历史统计数据不完整、统计标准不一致等原因, 人们不得不转 而满足于一种不那么理想但比较现实的办法 , 那就是利用现有统计资料对资本存量做出估计 ( Tang, 1981; Mamkiw 等, 1992; Chow, 1993a; 吴 方 卫 , 1999; Chow 和 Li, 2002; Chow, 2002; Kui2Wai Li, 2003; 张 军、 章 元, 2003; Chow, 2006b; Carst en H olz, 2006; 徐现祥, 2007 等 ) 。由于相关研究几乎都采取了各自不同的测算方法, 而它们所得出 的数据又存在很大的差距 , 而对 K 的测量的不准确必然会影响到后续研究的可靠性和准确 性。这实际上暗含着第三产业资本存量的估算需要进一步探索的推论。从实践上看 , 20 世 纪以后特别是第二次世界大战以后 , 全球产业发展出现新的迹象: 从服务业增加值占 GDP 的比重看, 发达国家在 60% ~ 70% 左右, 其中美国最高已经达到 75% 以上 , 中等收入国家 在 50% ~ 60% 之间 ; 从服务业 就业比重 看, 发 达国家已 高达 70% 左右 , 中等收 入国家为 60% ~ 70% 之间 , 低收入国家这两项指标横向比较都较低, 纵向比较都有较大程度的提高。 服务业已不再是 / 边缘化的或奢侈的经济活动0 , 服务业在经济发展中的 / 黏合剂0 作用越 来越突出 ( 曹跃群, 2005) 。当前 , 我国正面临着新一轮的经济增长与结构调整。在这一过 程中 , 服务业将发挥重要作用 , 成为推动经济增长、吸纳就业、调整结构、扩大国内需求和 提升产业竞争力的重要力量。全面探讨服务业发展的内在规律已经引起了越来越多学者的关 注, 尤其在第三产业增长速度 , 投资效率、要素增长率等方面。综上所述 , 理论与实践上都 要求对第三产业资本存量 K 进行深入研究。 一 、第三产业资本存量估算的基本原理 资本本身是一个非常宽泛的概念, 既可以包括物质资本 ( 含土地 ) , 也可以包括人力资 本。一般而言, 资本存量是用来表示一定时点下安装在生产单位中资本资产的数量 ( 黄勇 锋、任若恩, 2002) 。关于第三产业资本存量 , 也就是指第三产业中的在一定时点下安装的 资本资产的数量。关于第三产业资本存量的估算研究大致经历了这样几个阶段 : 首先在资本 存量估算方法的初期阶段 , 主要代表人物有罗宾逊、索罗 ( Solow) 、丹尼森 , 他们采用的 估算方法是属于开拓性、高度概括性的。随后, 戈德史密斯开创性地提出了基于耐用品生产 模型的永续盘存理论及核算方法 , 即 PIA 方法。在此 基础上, 乔根森 ( Jorgenson, 1967 、 1989 等 ) 根据最优资本积累假设推导出投资行为模型 , 并提出资本租赁价格与度量方法 , 从而形成了建立在资本存量和资本租赁价格基础上的资本投入度量方法, 即拓展 PIM 方法。 此外 , 钱纳里 ( Chenery) 等在经济增长理论分析中引入了非均衡增长的概念 , 从而使资本 存量的估算有了一些新的进展。在这个过程中, 最具影响力且被广泛采用的是 Goldsmit h 的 PLA 方法。 1951 年 , Goldsmit h ( 1951) 开创性地运用永续盘存法 ( perpet ual invent ory approach) 来估计资本存量 , 首次明确了资本存量核算的四个基本步骤, 即确定基期资本存量、确定可 比价格投资数列、设置资本重置率、运用 P IA 方法估算资本存量序列。在耐用品生产模型 中, 资本品的相对效率 d ( S) 由其役龄 S 决定, 非负序列 {d ( S) } 描述了不同役龄资本品 的相对效率 ( Comparat ively Efficiency) : 新资本品的相对效率为 1, 且随着使用年限的增加 满足 [ d ( S) ] c < 0; 当该资本品退役时, 相对效率满足 d ( S) = 0 。上述假设表示为: d ( 0) = 1 , d ( S) - d ( S- 1) [ 0, lim d ( S) = 0 , S= 0, 1, 2, , Sy ]
K ( t) =
S = 1
E
d ( S) I ( t - S)
其中 , I ( t- S) 为 t- S期的投资额。若将重置需求定义为为了保持资本存量生产能力 不变所需的投资水平 , 对相邻两期资本存量进行一阶差分 , 得到:
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K ( t) - K ( t- 1 ) = I ( t ) + = I ( t) ]
我国服 务业资本存量地区差异及其成因
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由于 d ( S) 随役龄增加而递减, 若要保持原有的资本品效率, 必须进行重置投资。假 设一项投资在役龄为 S 时要重置的比例为 m ( S) , m ( S) 等于从役龄 S- 1 到役龄 S 间效率 的减少量 , 即: m ( S) = d ( S- 1) - d ( S) = 减的 , 因此死亡率是非负的, 即 m ( S) i \ 0 , 且 序列 {d ( S) } 的加权之和 , 即 :
Regional Difference of the Capit al Stock in Tertiary Industr y and t he Cause
Abstr act: People pay more at t ent ion t o t he estimat ion of capit al st ock K in t he tert iary industr y because capit al st ock has very import ant significance on economic growt h1 But due t o t he limit ation of est imated dat a, t here are few of document s a2 bout t he est imate of capital stock K in the t ert iary indust ry1 This paper uses PLA method t o est imat e each region. s capital st ock K in t he t ert iary industr y, and also calculat es t he spat ial dist ribut ion mechanism of capit al st ock K in t he t ert iar y indus2 t ry by Moran index1 Our r esearch shows t hat: T he capit al st ock K of t he t ert iar y industr y in China is increasing rapidly from 1978, but it is uneven dist ribut ion and shows obvious spat ial agglomerat ion1 Key words: Capit al St ock; Perpet ual Invent ory Met hod; Spat ial Economics
] S +1
q ( t) =
S= 1
E
d ( S)
s= 1
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1 p ( t + S+ 1) 1+ r s
S +1
q ( t) 为 t 期的资本购置价格, p ( t ) 为 t 期的新资本品租赁价格 , 而 的 S+ 1 年的折现因子。对其进行差分 , 可以得到:
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s= 1
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1 为相应 1+ r s
引
言
对中国当代第三产业的很多实证研究都涉及资本存量 K 这个指标, 特别是关于经济增
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本文系重庆市哲学社会科学基金项目 ( 2007- JJ17 ) 、重庆大 学人文社 科青年基 金项目 ( CDSK2007 - 01) 以 及
国家社会科学基金项目 ( 07BJY122) 的阶段性研究成果。作者感谢中山大学第三 产业研究中心陈 凯博士、北京大学 经济 学院刘源超博士等提出的建设性意见与建议 , 当然文责自负。
q ( t) - ( 1+ r ) q ( t- 1) = - p ( t ) -
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5 数量经济技术经济研究6 2008 年第 11 期
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1 p ( t + S) = - p ( t ) + P D, t 1+ r s
将死亡率引入上式, 容易推导出: