浙教版数学八年级下册浙教单元测试A卷.docx

浙教八年级（下）数学单元测试Ａ卷

第２单元一元二次方程

满分100分时间100分钟

班级姓名

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（2016秋•吴中区期末）一元二次方程：x2﹣9=0的解是（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．9

2．（2016•新都区模拟）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A．（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣1

3．（2016•武汉校级模拟）将一元二次方程4x2+7=3x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

A．4，3 B．4，7 C．4，﹣3 D．4x2，﹣3x

4．（2016•新疆）一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（）

A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4

5．（2016秋•简阳市期末）根据下列表格的对应值：

0.590.600.610.620.63

x2+x﹣1﹣0.0619﹣0.04﹣0.01790.00440.0269

判断方程x2+x﹣1=0一个解的取值范围是（）

A．0.59＜x＜0.61 B．0.60＜x＜0.61 C．0.61＜x＜0.62 D．0.62＜x＜0.63 6．（2016•攀枝花）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（）

A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4

7．（2016•桂林）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）

A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5

8．（2017•曲靖一模）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（）

A．100（1﹣x）2=81 B．81（1﹣x）2=100 C．100（1﹣2x）=81 D．81（1﹣2x）=100

9．（2016秋•鼓楼区校级期中）用公式解方程﹣3x2+5x﹣1=0，正确的是（）

A．x= B．x= C．x=D．x=

10．（2016•张家口一模）如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（）

A．B．C．D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．（2017•曲靖一模）若k为整数，且关于x的方程（x+1）2=1﹣k没有实根，则满足条件的k的值为（只需写一个）

12．（2016•洪泽县一模）已知（a﹣2）x2+（a﹣1）x﹣3=0是关于x的一元二次方程，则a满足的条件是．

13．（2016•菏泽）已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=．14．（2016•随州）已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为．

15．（2016秋•南京期中）如图，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2，设小道进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程：．

16．（2016•南京）设x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根，且x1+x2﹣x1x2=1，则x1+x2=，m=．

17．（2016秋•黄陂区期中）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3．若将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x=．18．（2016•句容市一模）将关于x的一元二次方程x2+bx+c=0变形为x2=﹣bx﹣c，就可得x2

表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”．已知x2﹣x﹣1=0，可用“降次法”求得x4﹣3x+2016的值是．

三．解答题（共46分）

19．（2016秋•仁寿县期中）用适当的方法解下列方程（12分）

（1）（x﹣2）2﹣9=0（2）x2﹣2x﹣199=0．

（3）3x（x﹣1）=2x﹣2（4）x2+3x+2=0．

20．（2016•新都区模拟）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（6分）

21．（2016秋•宁德期末）小明同学解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0的过程如图所示（6分）解：x2﹣4x=1…①

x2﹣4x+4=1 …②

（x﹣2）2=1…③

x﹣2=±1…④

x1=3，x2=1…⑤

（1）小明解方程的方法是，他的求解过程从第步开始出现错误，这一步的运算依据应该是；

（2）解这个方程．

22．（2016•郑州模拟）已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0.（6分）

（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；

（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．

23．（2017•郑州一模）巩义长寿山景区门票价格为50元，在今年红叶节期问，为吸引游客，推出了如下优惠活动：如果人数不超过25人，门票按原价销售，如果人数超过25人，每超过1人，所购买的门票均降低1元，但人均门票不低于35元，某单位组织员工去长寿山看红叶，共支付门票费用1350元，请问该单位这次共有多少名员工去长寿山看红叶？（8分）

24．（2016•虞城县三模）你知道古代数学家怎样解一元二次方程吗？以x2﹣2x﹣3=0为例，大致过程如下：（8分）

第一步：将原方程变形为x2﹣2x=3，即x（x﹣2）=3．

第二步：构造一个长为x，宽为（x﹣2）的长方形，长比宽大2，且面积为3，如图1所示．第三步：用四个这样的长方形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，如图2所示．

第四步：计算大正方形面积用x表示为．

由观察可得，大正方形面积等于四个长方形与小正方形面积之和，得方程，两边开方可求得：x1=3，x2=﹣1．

（1）第四步中横线上应填入；．

（2）请参考古人的思考过程，解方程x2﹣x﹣1=0．