工程制图投影法及点线面投影详解

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工程制图第二章点直线平面的投影

工程制图第二章点直线平面的投影


βγ
α ″




第四节 直线的投影
三、点、直线的从属关系
′ ′








第四节 直线的投影
例1:判别点C是否属于直线AB









第四节 直线的投影
例2:作属于直线AB的点K,使AK:KB=3:2
′ ′ ′
第四节 直线的投影
例3:在直线AB上确定点K,使点K到V与H面距离之比为2:3。
4.不变性:平行于投影面的直线(平面),其投影反映实长,实形。
第二节常用的两种投影图
多面正投影图
轴测投影图
第三节 点的投影
1 2 3
注意:点的一个投影不能确定空间点的位置
第三节 点的投影
一、点在三投影体系中的投影及其投影规律 1. 三面投影体系的建立:
第三节 点的投影
2. 点的三面投影图
3. 点的三面投影与直角坐标系的关系

′′

′′

′′
第五节 平面的投影
一、平面的表示法:
1.几何元素表示法

′ ′

′ ′

′ ′







2. 迹线表示法
第五节 平面的投影
二、各种位置平面 1、投影面的平行面: 正平面 水平面 侧平面
正 平 面(//v面)




″″
″″




″″ ″″
水 平 面(//H面)

建筑工程制图点线面的投影平面

建筑工程制图点线面的投影平面

建筑结构分析中的应用
结构分析模型
投影平面用于建立建筑物的结构分析模型,通过对结构进行受力分析和稳定性分析,确 保建筑物的安全性和稳定性。
结构施工图
投影平面用于绘制建筑物的结构施工图,包括梁、板、柱等构件的尺寸、位置和连接方 式。
建筑设计和施工中的应用
建筑设计方案
投影平面用于表示建筑物的设计方案,通过在投影平面上绘制和调整设计方案, 可以更好地呈现建筑物的外观和内部空间效果。
当点的投影位于投影线的后方时,该 点被称为不可见点。
Part
03
线在投影平面上的投影
线在平面上的投影特性
真实性
当线段垂直于投影面时, 其在投影面上的投影反映 线段的实际长度。
积聚性
当线段平行于投影面时, 其在投影面上的投影积聚 为一点。
类似性
当线段与投影面形成一定 角度时,其在投影面上的 投影长度会缩短,但形状 保持与原线段相似。
投影平面概念
投影平面是用于将三维物体投影到二 维平面的几何面。在建筑工程制图中, 常用的投影平面有正投影平面、水平 投影面和侧投影面。
水平投影面是平行于观察者的视线, 将物体投影到水平平面上,通常用于 表达物体的顶部形状。
正投影平面是垂直于观察者的视线, 将物体投影到正对着的平面上,通常 用于表达物体的正面形状。
建筑施工图
投影平面用于绘制建筑物的建筑施工图,包括墙体的砌筑方式、门窗的安装位 置、地面的铺设等施工细节。
THANKS
感谢您的观看
距离保持
点在投影过程中,其与投 影平面的距离保持不变。
点在投影平面上的表示方法
实点
表示实际存在的点,用黑 色圆圈表示。
虚点
表示理论上的点,用空心 圆圈表示。

投影投影知识及点线面

投影投影知识及点线面

1. 点的两个投影能唯一确定该点的空间位置
V
a A
X
O
a
H
2.两投影面体系的建立 V
正立投影面
X
O H
投影轴
水平投影面
两投影面体系由V面和H面二个投影面构成。V面和H面 将空间分成四个分角。处在前、上侧的那个分角称为第一分 角。我们通常把物体放在第一分角中来研究。
3.点的两面投影图
V
点A的正面投影
投影面垂直线
侧垂线(垂直于W面) 铅垂线(垂直于H面)
垂直于某一投影面
一般位置直线
a b O
a
A
X b a B O
YW
b Y a
YH
两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近(或 坐标大小)来确定的。 X 坐标值大的点在左; Y 坐标值大的点 在前;Z坐标值大的点在上。
2. 重影点 a b A B c(d)
C
D
a(b)
c
d
若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上,则这两点在 该投影面上的投影重合,这两点称为该投影面的重影点。
1. 优点
具有良好的立体感;
2. 缺点
比轴测图更为复杂,且很难度量。
透视图
1.3.4
标高投影图
在一个水平投影面上标有高度数字的正投影图 称为标高投影图,表示同一高度的不规则曲面。 作用:为施工中计算土方量、确定施工界限提供依据。
标高投影图
1. 三投影面体系的建立
V
Z
X
O
W
H
Y
三投影面体系由V、H、W三个投影面构成。 H、V、W 面将空间分成八个分角,处在前、上、左侧的那个分角称 为第一分角。我们通常把物体放在第一分角中来研究。

工程制图投影法及点线面投影详解

工程制图投影法及点线面投影详解
a●
ax a●
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
解法二: 用圆规直接量 取aaz=aax
a● ax
a●
az
a

6. 两点的相对位置
两点的相对位置指两
Z
a●
●a
点在空间的上下、前后、
左右位置关系。
X
b ●
● b
o
Y
判断方法:
▲x 坐标大的在左
a●

b
Y
▲y 坐标大的在前 ▲z 坐标大的在上
B点在A点之 前、之右、之
两平行直 线
两相交 直线
平面 图形
用迹线表示
Pz
PV
V 正面迹线
Px
X 水平迹线
PzZ
Px
PH
PV
P
W PW
PH H
O Py 侧面迹线 Y
Py Py
平面与投影面的交线称为平面的迹线
铅垂面用迹线如何表示?
Z
V
PV
Pw
W
PV
Px
Py
X Px
O PW
PH
HPH
Py
Y
Py
水平面用迹线如何表示?
Z
V
PV
积聚性
a b c a c b
积聚性
a
实形性
c
b
投影特性:
水平面
在它所平行的投影面上的投影反映实形。
另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投 影轴平行的直线。
3. 平面上的直线和点 1) 平面上取任意直线
位于平面上的直线应满足的条件:
若一直线过平面上的两 点,则此直线必在该平 面内。
N

画法几何制图—投影法及点的投影

画法几何制图—投影法及点的投影
a

az

a
1.作a’a”⊥OZ; 2.通过作辅助线(45°线) 使aaz=aax.
ax
a

三峡大学
四、点的投影和坐标的关系
若把三个投影面当作空间直角坐标面,投影轴当作直角坐标 轴,则点的空间位置可用(X、Y、Z)三个坐标来确定,点的投影 就反映了点的坐标值。
点A到W面的距离= x = oax 点A到V面的距离= y = aax 点A到H面的距离= z = a’ax
V
不能确定点的空间位置。
B3

B2

B1


b
采用多面投影。
三峡大学
二、点在两投影面体系中的投影
1、两投影面体系的建立
设互相垂直的正立投影面(V 面)和水平投影面(H面),组成两投 影面体系。 V面与H面相交于投影轴OX, 将空间划分为四个分角。着重 讲第一分角的投影。
2、点在两投影面体系中的投影
4.判断重影点的可见性时,需要看重影点
在另一投影面上的投影,坐标值大的点投 影可见,反之不可见.即:上遮下,左遮右,
前遮后。
作业P3,提示4:3.5倍 三峡大学
小结:点的投影
后 a 上 Z 下 后 前 a

前 a
V
Z a z
Z a ● ax Y



az

Z
A X
O
X
ax
Y

a
W
ay
X
Y
三峡大学
例:已知点的坐标(15,12,16),作三面投影图。
Z
a

az

a
Z= 16

工程制图_02投影基本知识和点的投影详解

工程制图_02投影基本知识和点的投影详解
本课程的任务和学习方法
任务
1. 学习应用各种投影法来绘制图样(研究图示法); 2. 培养空间几何问题的解决能力(研究图解法); 3. 培养空间想象能力和空间分析能力; 4. 培养绘制和阅读建筑工程图样的能力; 5. 培养应用绘图工具和仪器绘图的能力; 6. 培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。
C AB a
c
b 类似性
C B
A ac b
积聚性
C
A
A1
C1
B a
b
B1
ac1 b1
c1
可移性
JK系列
常用的几种投影图
建筑工程中常用的几种投影图

透视图 正投影图 轴测投影图
20 25
15
10
H
标高投影图
20 25 1015
0 5 10 15
三视图的形成
JK系列
三投影面:V面(正面)、H面(水平面)、W面(侧面)
W

面 左视图
Y
三视图的投影关系
三视图的投影关系
Z
JK系列
V 上 主视图 左视图上 W

右高 后

主视图与俯视图长对正 主视图与左视图高平齐 俯视图与左视图宽相等
下长
O 宽下
后 俯视图
YW
三视图的方位关系

右宽
不必画边框 三视图的投影关系
物体有上、下、左、 H 前 右、前、后四个方位。
YW 上
物体左右主俯见,
学习方法
1.通过由物到图、由图到物、图物对照等 方法,逐步培养空间想象能力,能从二 维图形想象出三维形状。
2. 多做些题,但概念要弄清楚,解题要有 依据,思路要明确清晰。

工程制图全册复习要点

工程制图全册复习要点

点和直线§1-1投影知识1, 中心投影法1、平行投影法(正投影法斜投影法)§1-2点的投影一个形体是由多个侧面所围成,各侧面又相交于多条侧棱,各侧棱又相交于多各顶点,则只要把这些点的投影画出来,再连成线就可作出一个形体的投影。

所以,点是形体的最基本元素。

且点的投影规律是线, 面, 体的投影基础。

一, 点在三投影面体系中的投影1, 点的直角坐标及三面投影的关系”’到W面的距离’”到V面的距离’”到H面的距离2, 三投影面体系中点的投影规律(1)a’a在同一条投影连线上,垂直于X轴。

这两个投影都反映A点的X 坐标。

a’a⊥X轴(2)a’a”在同一条投影连线上,垂直于Z轴。

这两个投影都反映A点的Z 坐标。

a’a”⊥Z轴(3)点的水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离。

这两个投影都反映A点的Y坐标。

”二, 两点的相对位置1、对于两个点在空间就有相对位置的问题了。

(1)对V面投影时,靠近V面的为后,远离V面的为前。

H, W面投影可反映出其前后关系。

(2)对H面投影时,靠近H面的为下,远离H面的为上。

V, W面投影可反映出其上下关系。

(3)对W面投影时,靠近W面的为右,远离W面的为左。

V, H面投影可反映出其左右关系。

三, 重影点当空间两点处于特别位置,即两点恰好在同一条投影线上,此时两点在同一投影面上的投影重合,这时称两点为该投影面的重影点。

四, 投影轴和投影面上点的投影小结:1, 作空间一个点的投影①利用坐标值②利用点到投影面的距离③利用两点间的相对位置。

2, 点的投影方向:自上向下, 自前向后, 自左向右3, 推断重影点的可见性:前遮后, 上遮下, 左遮右§1-2直线的投影一, 直线的投影图从几何学知道,直线是无限长的。

直线的空间位置可由线上随意两点的位置确定,即两点定一线,在次要作直线投影只要作两个点的投影即可。

二, 各类直线的投影特性1, 投影面平行线特点:平行某一投影面,倾斜其他投影面。

工程制图线投影

工程制图线投影

工程制图线投影
B、平面内取线
a′ m′
1′
z
c′ n′
2′
a″ c″ 2″ m″ n″ 1″
x
b′
b″ yW
c
n2
a
m
1
b
yH
平面内取线
工程制图线投影
例:已知一平面ABCD,⑴判别点K是否在平面上;⑵已知平面 上一点E的水平投影 e,作出其正面投影。
a' X
a
b'
k'
d' b
e k d
工程制图线投影
c' O
c
解:⑴分析:要找点K在不在平面内,先找 过点K的直线在不在平面内。
作图:
b'
f' a'
X f
k' d'
b
a
结论: 点K不在平面内
k d
工程制图线投影
c'
O
c
⑵分析:点E在平面内,必在平面内某一条直线上。
作图方法一:用过点E的任一辅助线作图。
b'
a'
e’
c'
d'
X
O
b
a
e
c
d
工程制图线投影
投影长度比。
a
AK : KB = ak : kb = a′k′ : k′b′ = a″k″ : k″b″
k b
z b″
k″ a″
yW
yH
工程制图线投影
直线上点的投影
例:已知直线AB和点M的正面投影和水平投线,M
在直线上,必在直线AB的同
m′
面投影上,并满足定比规律。

投影法及点线面的投影

投影法及点线面的投影

b"

a"

O
YW
a
b


YH
a’b’=AB β =0° α+γ=90°

V
a' A
X a
H
Z b'
B b" W
a" o
b
Y
二、投影面的平行线——侧平线
b'●
a'● X
a●
Z b"

o
V ● a"
YW X
b●
YH
a”b”=AB γ=0° α+β=90°
Z
a' A
b' B
a
b
H
a" W
o b"
Y
二、投影面的平行线——投影特点
Vc
a A a
b k
d
C
B
KD
d
k c
b H
投影特性:
交点是两直 线的共有点
ck a
b d
a
d
ck
b
若两条直线相交,则它们的各个同名投影必相 交,且交点的投影必须符合点的投影规律。
六、两条直线的相对位置——两直线相交 例5:过C点作水平线CD与AB相交。
c
k


a ●
●b d

a●

d

k c●
●b
AB//CD
六、两条直线的相对位置——两直线平行
例4:判断图中两条直线是否平行。
c

a●
d ● b●
c● b●
●c a

第二章工程制图A 投影法和点、直线、平面的投影

第二章工程制图A 投影法和点、直线、平面的投影

过ax、az、aYH、aYW等点分别作所 a
在轴的垂线,交点a、a′、a″既为
所求。
12
O
aYH YH
a YW YW
例:根据点的两投影求第三投影
方法一:直接量取法 方法二:45º斜线法
a’ x
z
a”
a’
yW
x
a
yH
a
图2-14 已知点的两投影求第三投影
z a” yW
yH
例 已知点C的两个投影c和c, 求作其水平投影c。
第二章 投影法和点、直线、平面的投影
本 §2-1 投影法概述 §2-2 点的投影
章 §2-3 直线的投影 内 §2-4 平面的投影 容 §2-5 直线与平面、平面与平面
的相对位置
第一节 投影法 一、投影法的基本知识
如图,建立一个平面P和不 在该平面内的一点S,在平面P 和点S之间放一物体A。过点S 发射一光线SA,SA与平面P的 交点a称为物体A在平面P上的 投影。这种确定空间物体投影的方法,称为投影法。
3.3物体的三面投影 W
V
W V
H H
通常情况下,物体的三面投影可 以确定唯一物体的形状
3.4三面投影体系的建立
投影面
◆正面投影面
(简称正面或V面)
◆水平投影面
(简称水平面或H面)
◆侧面投影面
(简称侧面或W面)
投影轴
◆ OX轴 ◆ OY轴 ◆ OZ轴
V面与H面的交线 H面与W面的交线 V面与W面的交线
a ●
X
ax
a●
Z
az
●a
O
YW
ay
ay
YH
2.点的三面投影规律
1、V、H两投影都反映横标,且投影连线垂直X 轴;aa⊥OX轴。

工程制图2点、直线、平面的投影详解

工程制图2点、直线、平面的投影详解
图2-6 投影的类似性
2-2 三面投影体系的形成
• 2-2-1 三面投影面体系的建立 物体是有长、宽、高三个尺度的立体,只通过物体在一个投影面
上的投影,我们并不能确定物体在空间的位置和形状。因此,我们要 认识它,就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它,才能 对其有一个完整的了解。
图2-7 单面正投影图
在三投影面体系中,按正投影原则画出物体的图形,称之为视图。 把正面投影称为主视图,水平投影称为俯视图,侧面投影称为左视图。 这三个视图我们称为物体的三面视图,简称为三视图。
为了把空间的三个视图画在一个平面上,就必须把三个投影面展 开摊平。展开的方法是:正面(V)保持不动,水平面(H)绕OX轴向 下旋转90°,侧平面(W)绕OZ轴向右旋转90°,使它们和正面(V) 摊成一个平面。由于投影面的边框是设想的,所以不必画出。
• 3、方位关系 三面视图中不仅反映了物体的长、宽、高,同时也反映了物体的
上、下、左、右、前、后六个方位的位置关系。
图2-2 中心投影法
• 2、平行投影法 投射线相互平行的投影法(投射中心位于无限远处)。平行投影
法又分为斜投影法和正投影法。
(1)斜投影法
投射线与投影面相倾斜的平行投影法。根据斜投影法所得到的图 形,称为斜投影(斜投影图),如图2-3(a)所示。
(2)正投影法
投射线与投影面相垂直的平行投影法。根据正投影法所得到的图 形称为正投影(正投影图),如图2-3(b)所示。
• 2-2-3 三视图的关系及投影规律 • 1、位置关系
由图可知,物体的三个视图按规定展开、摊平在同一平面上以后, 具有明确的位置关系,即:主视图在上方,俯视图在主视图的正下方, 左视图在主视图的正右方。 • 2、投影关系

建筑工程制图点线面的投影点

建筑工程制图点线面的投影点
4.1 投影的概念
➢ 投影的概念 ➢ 投影法的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 (1)斜投影法 (2)正投影法 2.1.3 正投影的基本性质 1、显实性 2、积聚性 3、类似性
第1页/共28页
4.1。1 投影的概念
在灯光或日光的照射下,形体在地面或墙面上会产生
的影子。
这里的灯光或日光称为投影中心
aX Z
X
a
O
aY
H与V 相交→OX投影轴
H与W相交→OY投影轴
V与W相交→OZ投影轴
Y
第16页/共28页
16
§4-3—2 点的三面投影
二、点的三面投影
Z
a
a
az
X
ax o
aY
45
a
aY
YH
投影特性:
垂直关系 aa ⊥OX aa⊥OZ 相等关系 YW a aX = aaZ 空间特性
Aa = aaX = aaY Aa = a aX = aaZ Aa = a aY = aaZ
第11页/共28页
2、视图与形体的方位关系
正面图反映形体的上、下和左、右,不反映前、后; 平面图反映形体的前、后和左、右,不反映上、下; 侧面图反映形体的上、下和前、后,不反映左、右。
第12页/共28页
4.3 点的投影
学习要点 掌握点的各投影与空间点的对应关系及其
投影特性,并掌握重影点的可见性。
4.1.2 投影的分类
光线称为投射线,地面或墙面称 为投影面,这种得到形体的投影 方法,称为投影法。
图4-1- 中心投影
图4-2 斜投影
第2页/共28页
图4-3 正投影
1、显实性:若线段和平面图形平行于投影面, 其投影反映实长或实形。
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B K
D
b
c b
a
f
e
a
k d
5. 两平行直线的投影仍然互相平行,且其长度之比投 影后保持不变。
6. 平面的投影特性
平行
垂直
倾斜
投影特性
★平面平行投影面——投影就把实形现
★平面垂直投影面——投影积聚成直线
★平面倾斜投影面——投影类似原平面
实形性 积聚性 类似性
4.工程中常用的几种投影法
1) 平行投影法
P
● a
A●
点在一个投影面上的投影不能 确定点的空间位置。
P
B1
B2 ●
B3 ●
● b

2. 直线在一个投影面上的投影一般仍为直线。
A● M● B●

a≡b≡m
B

A●
●b a●
●B
A●
●b a●
直线垂直于投影面 投影重合为一点
积聚性
直线平行于投影面 投影反映线段实长
ab = AB
直线倾斜于投影面 投影比空间线段短
下。
7. 重影点
空间两点在某 一投影面上的投影 重合为一点时,则 称此两点为该投影 面的重影点。
被挡住的投 影加( )
A、C为H 面的重影点
a ●
● a
c ●
● c
a (c) ●
A、C为哪个投 影面的重影点 呢?
3-2-2 直线的投影
两点确定一条直线,将两点的同名投影 用直线连接,就得到直线的同名投影。
ab = AB.cos
3. 若点在直线上,则点的投影必在该直线的投影上,且 点的投影将该线段的投影分割成与空间线段相同的比 例。
即: AC : CB = ac : cb
B A
C A
cb a
a
B C
A C
B
b
c
a cb
4. 相交二直线的投影也必然相交,交点的投影必是 其投影的交点。
F
B E
A
C A
3-2-1 点的三面投影
1. 投影面
V
◆正面投影面(简称正面或V面) X
◆水平投影面(简称水平面或H面)
◆侧面投影面(简称侧面或W面)
2. 投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
Z
O
W
H
Y
三个投影面互 相垂直
3. 空间点A在三个投影面上的投影
Z
a 点A的正面投影 V a●
工程制图投影法及点线面投影
3-1 投影法基本知识
1. 投影法的建立
自然现象中的影子
工程中的投影图
投射线通过空间形体,向选定的平面进行投射,并在该 面上得到其投影图的方法—— 投影法。
物体 投影面
投射中心 投射线
投影图
2. 投影法的分类 1) 中心投影法 2) 平行投影法
1) 中心投影法
投射中心 物体
铅垂线(垂直于H面)
与三个投影面都倾斜的直线
一般位置直线
1)投影面平行线
V a ′ b′
Aβ γ
a″ b″W
B
a βγ
Hb Z
a ′ b ′ a ″ b″
X
O
Y
a βγ
实长 b Y
(1)水平线
投影特性:
①在其平行的那个投影面 上的投影反映实长,并 反映直线与另两投影面 倾角的实大。
②另两个投影面上的投影 平行于相应的投影轴, 其到相应投影轴距离反 映直线与它所平行的投 影面之间的距离。

X ax
az
A

O
●a W
a●
Y ay
5. 点的投影规律:
a● H
ay Y
① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴
② aax= aaz= y =Aa(A到V面的距离) aay= aaz =x =Aa(A到W面的距离) aax= aay =z =Aa(A到H面的距离)
例:已知点的两个投影,求第三投影。
解法一:
V
b′ c′ B a′
C
Ac b aH
b″ c″W
a″
b′ Z c′ a′
X
O
b
c
a
Y
b″ c″ a″
Y
◆若点在直线上, 则点的投影必在直线的同名投影
上。
◆点的投影将线段的同名投影分割成与空间线段相
同的比例。即:
a ●
a

b

● b
a●

b
1. 直线在三个投影面中的投影特性
其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置。
平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜
正平线(平行于V面)
投影面平行线 侧平线(平行于W面)
水平线(平行于H面) 统称特殊位置直线
正垂线(垂直于V面)
垂直于某一投影面 投影面垂直线 侧垂线(垂直于W面)
投影面
投射线 投影
物体位置改变, 投影大小也改 变。
投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对 投影的大小有影响。
度量性较差。
2) 平行投影法
正投影法
斜投影法
投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好。
工程图样多数采用正投影法绘制。
3.正投影的基本特征
1.点在一个投影面上的投影是唯一 确定的点。
判断下列直线是什么位置的直线?
正平线
实长 a
a
γ
b
b
侧平线
a
a 实长
β
b
b
a
b 直线a 与投影面夹角的表b 示法:
与H面的夹角: 与V面的角:β 与W面的夹角:γ
2) 投影面垂直线
铅垂线
正垂线
侧垂线
a
a c(d) d c e f e(f)


b
b
d

a(b)
c
投影特性:
ef
① 在其垂直的投影面上,投影有积聚性。
a 点A的水平投影 X
A

● a
O
W
a 点A的侧面投影
a●
H
Y
注意: 空间点用大写字母 表示,点的投影用 小写字母表示。
4. 投影面展开
V a

X ax
a● H
不动 Z
Z 向右翻
W
az
a

V
a
az

A
O
Y X ax

ay
● a
O
W
ay
a●
ay
Y
H
Y
向下翻
a● X ax
Z az
a

O
Y
ay
Z
V a
② 另外两个投影反映线段实长,且垂直 于相应的投影轴。
3) 一般位置直线
V
b
B b
a
βγ
W
a
X
Ab
a
aH
a
投影特性
b Z b
a
O
Y
b
Y
三个投影都倾斜于投影轴,其与投影轴的夹角 并不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个 投影的长度均比空间线段短,即都不反映空间线段 的实长。
2.直线与点的相对位置
多面正投影
轴测投影
2) 透视投影(中心投影法)
new
H
标高投影
new
55
50
45
40
3) 标高投影
5.物体的三面正投影 ——三视图
1、物体的三面正投影
V
物 体 三 视 图 的 形 成
三个视图的尺寸关系
三个视图的方位关系
3-2 点、直线、平面的投影
点、直线和平面是构成物体的最基本的几何要素, 要得到物体的投影实质上就是作出点、直线和平面的 投影。
a●
ax a●
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
解法二: 用圆规直接量 取aaz=aax
a● ax
a●
az
a

6. 两点的相对位置的上下、前后、
左右位置关系。
X
b ●
● b
o
Y
判断方法:
▲x 坐标大的在左
a●

b
Y
▲y 坐标大的在前 ▲z 坐标大的在上
B点在A点之 前、之右、之
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