(完整)07.QC七大手法-控制图
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‹#›
计数值数据
是指只能用个数、件数或点数等单位来计 量的数据。例如废品件数、产品台数、产品 表面缺陷斑点数等等，他们只能取整数，通 过手工点数获得，这种数据属于离散型数据。
‹#›
收集数据的目的
■ 为了分析问题，即是为了分析现场情况而收 集，例如为了掌握零件加工尺寸的波动情况 而收集数据。
■ 为了管理工作，即是为了掌握生产的变动情 况，以便于管理、控制而收集数据，如工序 控制中收集数据。
或红线表示。
‹#›
SPC与控制图
1920年，美国贝尔电话实验室休哈特( A˙shewhart ) 博士的研究发现——在生产过程中，如果仅有机遇原因的 变异时，任何产品的品质特性99.7%处于常态分配图的 X ±3σ的界限范围內，在 X ±3σ范围以外的点极少；当 有异常原因的变异时，产品品质变异时往往超出 X±3σ 之外。根据此原理，他将常态分布图作90°转向，將 X ±3σ的地方作为两条控制线。
■ 为了检验、判断产品好坏而收集数据。 ‹#›
收集数据的方法
收集到的数据必须能充分反映实际情况， 对于抽查的数据还应具有充分的代表性，所以 收集数据要有科学的方法，这就是随机抽样的 方法。所谓随机抽样，即是指被抽查的所有对 象中的每一个，都应具有同等的机会被抽取到 的方法。
‹#›
质量数据的波动性
过程能力充分
1.33 ＞ CP ≥ 1.00
过程能力尚可
1.00 ＞ CP ≥ 0.67
过程能力不足
0.67 ＞ CP
过程能力严重不足
不良率 0.57 63 2700 45600
单位PPM
‹#›
过程变差的类型
■ 随机原因造成的变差 ■ 异常原因造成的变差
‹#›
随机原因 (又称为普通原因、不可避免的原因、非人为原因) 在正确的操作，制程中或检验时仍有很多原因使产品品质发生少 许且规律的变异，这些变异表现为： ➢经常存在且变异非常微小,对产品品质并无明显的不良影响 ➢欲消除此项原因必须花费很大的成本 下面列举几个有代表性的机遇原因：
μ μ-1σ μ-2σ μ-3σ
制作直方图
某工程师测得一批产品尺寸长度如下，请绘制直方图。
75
80
75
60
70
85
70
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80
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wk.baidu.com
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90
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频率
(9)记入数据履历及特殊原因，以备查考、分析、判断。
‹#›
‹#›
X-R管制图课堂练习
某检验员测量自动绕线机的张力数据如下，试确定该机器的张力规格。
组号 测量值
1
10/11/12/13/15
组号 测量值 11 13/14/16/17/20
2 11/13/14/15/16
12 16/18/19/20/12
‹#›
这样就形成了一个管制图。将生产中的数据 按照顺序点入界限中，如果点子在管制上下限之 间变动时，表示产品的品质及制造条件都正常， 可以继续生产；如果有些点超出界外时，就表示 出现了异常的原因而致使产品品质或制造条件 发生变化，必须采取对策，研究改善方法，使其 恢复正常。
‹#›
什么是SPC
SPC是英文Statistical Process Control的 简称，即统计过程控制。SPC就是应用统计技术 对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与 保证质量的目的。SPC强调全过程的预防。
‹#›
质量数据的规律性
虽然数据有波动性，但并不是杂乱无章的， 而是呈现出一定规律性的。在质量管理中最常 见到分布规律是正态分布。
‹#›
正态分布
■ 正态分布是以其平均值为中心呈左右对称的 中央高两边低的钟型；
■ 正态分布的钟形有高矮肥瘦程度的不同，取 决于该数据的平均值和标准偏差。
‹#›
平均值
一般用 X 表示，它代表该数据的分布的 中心位置，所以也称为位置参数。其表达式子
控制图即为区別这两种原因的优良工具
‹#›
管制图的分类
(1) 计量值管制图
所谓计量值管制图是指管制图所依据的数据属于由量具实际测量而得， 如长度、重量、成份等特性均为连续性。
a.平均值与全距管制图（ X －R chart ） b.平均值与標准差管制图（X －S chart ） c.中位值与全距管制图（X~ －R chart ）
QC七大手法
——控制图
讲师：叶谋锋 E-mail：yemoufeng@163.com
‹#›
讲师简介
叶谋锋
福州大学 福建师范大学
工商管理MBA 电子信息科学与技术
研究生/硕士 本科/学士
‹#›
控制图
控制图 历史
20世纪20年代，贝尔实验室成立了以修 哈特和以道奇为主的产品控制研究组
修哈特 道奇
1924年5月16日 提出世界上第一张控制图（P图） 抽样理论和抽样检验表
基准值
‹#›
测量系统变差
稳定性--偏倚随时间的变化(漂移)
偏倚
时间
偏倚
基准值
‹#›
测量系统变差
线性--在量具预期的工作范围内偏倚值的变化。
偏倚
偏倚
基准值
1
基准值
2
‹#›
测量系统变差
精密度--重复读数彼此之间的“接近度”
测量系统的随机误差分量
‹#›
重复性
由一位测量人多次使用一种测量仪器,测 量同一零件的同一特性时获得的测量变差
■ 6σ逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标 和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理 哲学。
■ 换一种说法，6σ是一种“愿景”，是一种目标，而 并非一种具体的方法。而SPC是实现这种愿景的一个有效 的手段。
‹#›
计量值数据
是指可取任意数值的数据，只要测取数据 的精度足够，我们即可取任意小的数值，这 些数值属于连续型数据。例如长度、重量、 速度、压力、温度等的数据，是属于计量值 数据。
1.原料的微小变异 2.机器的微小振动 3.测量仪器的不确定度
‹#›
异常原因 (又称为特殊原因、可避免的原因、人为原因、异常原因) 在操作中、制程中或检验时因作业异常而产生变异的原因,即当他们
出现时将造成(整个)过程的分布改变的原因；它们表现为： ➢不经常出现，但一旦发生即对产品品质造成严重影响 ➢应追究且需设法消除此项原因 几個具有代表性的非机遇原因如下： 1.原料整批出现不良 2.机器调整错误 3.未按作业标准操作
测量系统
‹#›
过程变差——输入材料
■ 不同批次之间的差异 ■ 批次内的差异 ■ 随时间产生的差异 ■ 随环境而产生的差异
‹#›
过程变差——生产/装配
■ 设备及工装夹具的差异 ■ 随时间而产生的磨损、漂移等 ■ 操作工之间的差异（如手工操作的过程） ■ 设置的差异 ■ 环境的差异
‹#›
过程变差——输出产品
‹#›
再现性
由不同的测量人使用同一种测量仪器, 测量同一零件的同一特性时产生的测量平 均值的变差
再现性
评价人
C
A
B
‹#›
过程能力与过程能力指数
过程能力：一个过程能够稳定地输出合 格品的能力；
过程能力指数CP或CPK：过程能力满足产 品质量标准要求的程度。
‹#›
过程能力的评价准则
过程能力指数范围 对过程能力指数的评价
质量数据是有波动性的，即使是相同的机器由相 同的工人操作，加工同样规格的零件，所加工出来的零 件没有任何两件是完全相同的。这是因为影响零件规格 的因素很多，而且同一因素在不同的时间，不同的条件 下也是有微小的差异，所以，加工出来的零件其规格要 求就存在着各种各样的差别，这就使得其质量特性值呈 现出差别，形成数据的波动性。
0.135%
95.45% 99.73%
-3σ -2σ -1σ μ
+1σ +2σ +3σ
常态分布两个重要參數:
正态分布的特点
平均值 μ:描述品质特性值之集中位置
左右对称
标准差σ : 描述品质特性值之分散程度
中心为极大值点
用作为分布范围的度量
‹#›
控制图原理
规格范围
‹#›
μ+3σ μ+2σ μ+1σ
CP＞1.67
过程能力过高
1.67 ＞ CP ≥ 1.33
过程能力充分
1.33 ＞ CP ≥ 1.00
过程能力尚可
1.00 ＞ CP ≥ 0.67
过程能力不足
0.67 ＞ CP
过程能力严重不足
‹#›
过程能力的评价准则
过程能力指数范围 对过程能力指数评价
CP＞1.67
过程能力过高
1.67 ＞ CP ≥ 1.33
■ 输出的产品随时间而产生的变化 ■ 输出的产品随环境而产生的变化
‹#›
过程变差——反馈与测量
由于测量用于过程中的所有组成部分， 测量的变差会对过程的各个阶段产生影响
■ 偏倚/■ 稳定性/■ 重复性 ■ 再现性/■ 分辨率
‹#›
测量系统变差
偏倚--测量的观测平均值和基准值的差异
偏倚
测量系统的平均值
X －Ｒ管制图绘制
(1) 搜集100个以上数据， 把2—6个(一般是4—5个)数据分 为一组，依测定时间顺序或群体顺序排列。 (2) 把数据记入数据表。 (3) 计算各组平均值。 (4) 计算各组的全距Ｒ。
‹#›
‹#›
(5)计算平均值X 。
(6)计算全距R平均值。 (7)计算管制界限：
n234
SPC与6σ的关系
■ “σ”是希腊字母，统计学中用来表示标准偏差，即 用来描述任一过程参数的平均值的分布或离散程度。
■ 6σ（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质 量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改 善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生 产和服务的新产品开发工具。
‹#›
极差
一般用R表示，表示一组数据的分布范围， 是指数据中最大值与最小值的差。
‹#›
标准偏差
统计学中用来表示标准偏差，即用 来描述任一过程参数的平均值的分布或 离散程度。
S
1 n 1
n i1
( xi
x)2
‹#›
材料
输入 （材料）
过程变差
过程 （生产/装配）
输出 （产品）
反馈 （测量/检验）
5
A2 1.88 1.02 0.73 0.577
D4 3.27 2.57 2.28 2.12
D3 *
***
（Ａ2
Ｘ管制图：中心线ＣＬ＝Ｘ 上限ＵＣＬ＝Ｘ＋Ａ2Ｒ 下限ＬＣＬ＝Ｘ－Ａ2Ｒ Ｒ管制图：中心线ＣＬ＝Ｒ 上限ＵＣＬ＝Ｄ4Ｒ 下限ＬＣＬ＝Ｄ3Ｒ Ｄ4 Ｄ3 可查表）
(8) 绘管制界限，并将点点入图中。
是：
n
X
i 1
Xi
n
式中：Xi--表示数据的各个数值； n--表示数据的个数。
‹#›
中位数
~
一般用 X 表示，代表按照数据大小顺序排列位于中 间的数值；若数据个数n为偶数则取位于中间的两个数值的 平均值。 例1：一批（5只）准直器插损值为 0.16，0.15，0.18，0.13，0.14 从小到大排序：0.13，0.14，0.15，0.16，0.18 该批准直器插损值的中位数为：0.15 例2：一批（6只）准直器插损值为 0.16，0.15，0.18，0.13，0.14，0.16 从小到大排序：0.13，0.14，0.15，0.16，0.16， 0.18 该批准直器插损值的中位数为：（0.15+0.16）/2 = 0.155
‹#›
管制图的分类
(2) 计数值管制图
所谓计数值管制图是指管制图所依据的数据均属于以单位计数 者，如不良数、缺点数等不连续性的数据。
a.不良率管制图（P chart ） b.不良数管制图（Pn chart ） c.缺点数管制图（C chart ） d.单位缺点数管制图（U chart ）
‹#›
‹#›
‹#›
控制图原理
正态分布 无论μ与σ取何值
落在【μ-3σ，μ+σ】范围内的概率为99.73%
落在范围外的概率为0.27%，而落在大于μ+3σ一侧或小于μ-3σ一 侧的概率为0.27%/2=0.135%≈1%。
休哈特就是根据正态分布的这一性质构造了休哈特控制图，也称为常 规控制图。
‹#›
68.27%
‹#›
SPC的功能
生产
数据收集
SPC
异常分析
保持制程稳定
采取对策
找出原因
‹#›
SPC的特点
■ SPC是全系统的，全过程的，要求全员参加， 人人有责。 ■ SPC强调用科学方法(主要是统计技术，尤其
是控制图理论)来保证全过程的预防。 ■ SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过
程和一切管理过程。
‹#›
C6 的直方图
正态
12
10
8
6
4
2
0
60
70
80
90
C6
均值 75.3
标准差 8.232
N
50
‹#›
1、将平均值X 作为管制中心线(Central Line 简称CL )，以实线表示； 2、將X +3σ作为管制上线(Upper Control Limit 简称UCL )，通常以虛线或
红线表示；
3、將 X －3σ作为管制下线(Lower Control Limit 简称LCL )，通常以虛线
计数值数据
是指只能用个数、件数或点数等单位来计 量的数据。例如废品件数、产品台数、产品 表面缺陷斑点数等等，他们只能取整数，通 过手工点数获得，这种数据属于离散型数据。
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收集数据的目的
■ 为了分析问题，即是为了分析现场情况而收 集，例如为了掌握零件加工尺寸的波动情况 而收集数据。
■ 为了管理工作，即是为了掌握生产的变动情 况，以便于管理、控制而收集数据，如工序 控制中收集数据。
或红线表示。
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SPC与控制图
1920年，美国贝尔电话实验室休哈特( A˙shewhart ) 博士的研究发现——在生产过程中，如果仅有机遇原因的 变异时，任何产品的品质特性99.7%处于常态分配图的 X ±3σ的界限范围內，在 X ±3σ范围以外的点极少；当 有异常原因的变异时，产品品质变异时往往超出 X±3σ 之外。根据此原理，他将常态分布图作90°转向，將 X ±3σ的地方作为两条控制线。
■ 为了检验、判断产品好坏而收集数据。 ‹#›
收集数据的方法
收集到的数据必须能充分反映实际情况， 对于抽查的数据还应具有充分的代表性，所以 收集数据要有科学的方法，这就是随机抽样的 方法。所谓随机抽样，即是指被抽查的所有对 象中的每一个，都应具有同等的机会被抽取到 的方法。
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质量数据的波动性
过程能力充分
1.33 ＞ CP ≥ 1.00
过程能力尚可
1.00 ＞ CP ≥ 0.67
过程能力不足
0.67 ＞ CP
过程能力严重不足
不良率 0.57 63 2700 45600
单位PPM
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过程变差的类型
■ 随机原因造成的变差 ■ 异常原因造成的变差
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随机原因 (又称为普通原因、不可避免的原因、非人为原因) 在正确的操作，制程中或检验时仍有很多原因使产品品质发生少 许且规律的变异，这些变异表现为： ➢经常存在且变异非常微小,对产品品质并无明显的不良影响 ➢欲消除此项原因必须花费很大的成本 下面列举几个有代表性的机遇原因：
μ μ-1σ μ-2σ μ-3σ
制作直方图
某工程师测得一批产品尺寸长度如下，请绘制直方图。
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频率
(9)记入数据履历及特殊原因，以备查考、分析、判断。
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X-R管制图课堂练习
某检验员测量自动绕线机的张力数据如下，试确定该机器的张力规格。
组号 测量值
1
10/11/12/13/15
组号 测量值 11 13/14/16/17/20
2 11/13/14/15/16
12 16/18/19/20/12
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这样就形成了一个管制图。将生产中的数据 按照顺序点入界限中，如果点子在管制上下限之 间变动时，表示产品的品质及制造条件都正常， 可以继续生产；如果有些点超出界外时，就表示 出现了异常的原因而致使产品品质或制造条件 发生变化，必须采取对策，研究改善方法，使其 恢复正常。
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什么是SPC
SPC是英文Statistical Process Control的 简称，即统计过程控制。SPC就是应用统计技术 对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与 保证质量的目的。SPC强调全过程的预防。
‹#›
质量数据的规律性
虽然数据有波动性，但并不是杂乱无章的， 而是呈现出一定规律性的。在质量管理中最常 见到分布规律是正态分布。
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正态分布
■ 正态分布是以其平均值为中心呈左右对称的 中央高两边低的钟型；
■ 正态分布的钟形有高矮肥瘦程度的不同，取 决于该数据的平均值和标准偏差。
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平均值
一般用 X 表示，它代表该数据的分布的 中心位置，所以也称为位置参数。其表达式子
控制图即为区別这两种原因的优良工具
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管制图的分类
(1) 计量值管制图
所谓计量值管制图是指管制图所依据的数据属于由量具实际测量而得， 如长度、重量、成份等特性均为连续性。
a.平均值与全距管制图（ X －R chart ） b.平均值与標准差管制图（X －S chart ） c.中位值与全距管制图（X~ －R chart ）
QC七大手法
——控制图
讲师：叶谋锋 E-mail：yemoufeng@163.com
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讲师简介
叶谋锋
福州大学 福建师范大学
工商管理MBA 电子信息科学与技术
研究生/硕士 本科/学士
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控制图
控制图 历史
20世纪20年代，贝尔实验室成立了以修 哈特和以道奇为主的产品控制研究组
修哈特 道奇
1924年5月16日 提出世界上第一张控制图（P图） 抽样理论和抽样检验表
基准值
‹#›
测量系统变差
稳定性--偏倚随时间的变化(漂移)
偏倚
时间
偏倚
基准值
‹#›
测量系统变差
线性--在量具预期的工作范围内偏倚值的变化。
偏倚
偏倚
基准值
1
基准值
2
‹#›
测量系统变差
精密度--重复读数彼此之间的“接近度”
测量系统的随机误差分量
‹#›
重复性
由一位测量人多次使用一种测量仪器,测 量同一零件的同一特性时获得的测量变差
■ 6σ逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标 和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理 哲学。
■ 换一种说法，6σ是一种“愿景”，是一种目标，而 并非一种具体的方法。而SPC是实现这种愿景的一个有效 的手段。
‹#›
计量值数据
是指可取任意数值的数据，只要测取数据 的精度足够，我们即可取任意小的数值，这 些数值属于连续型数据。例如长度、重量、 速度、压力、温度等的数据，是属于计量值 数据。
1.原料的微小变异 2.机器的微小振动 3.测量仪器的不确定度
‹#›
异常原因 (又称为特殊原因、可避免的原因、人为原因、异常原因) 在操作中、制程中或检验时因作业异常而产生变异的原因,即当他们
出现时将造成(整个)过程的分布改变的原因；它们表现为： ➢不经常出现，但一旦发生即对产品品质造成严重影响 ➢应追究且需设法消除此项原因 几個具有代表性的非机遇原因如下： 1.原料整批出现不良 2.机器调整错误 3.未按作业标准操作
测量系统
‹#›
过程变差——输入材料
■ 不同批次之间的差异 ■ 批次内的差异 ■ 随时间产生的差异 ■ 随环境而产生的差异
‹#›
过程变差——生产/装配
■ 设备及工装夹具的差异 ■ 随时间而产生的磨损、漂移等 ■ 操作工之间的差异（如手工操作的过程） ■ 设置的差异 ■ 环境的差异
‹#›
过程变差——输出产品
‹#›
再现性
由不同的测量人使用同一种测量仪器, 测量同一零件的同一特性时产生的测量平 均值的变差
再现性
评价人
C
A
B
‹#›
过程能力与过程能力指数
过程能力：一个过程能够稳定地输出合 格品的能力；
过程能力指数CP或CPK：过程能力满足产 品质量标准要求的程度。
‹#›
过程能力的评价准则
过程能力指数范围 对过程能力指数的评价
质量数据是有波动性的，即使是相同的机器由相 同的工人操作，加工同样规格的零件，所加工出来的零 件没有任何两件是完全相同的。这是因为影响零件规格 的因素很多，而且同一因素在不同的时间，不同的条件 下也是有微小的差异，所以，加工出来的零件其规格要 求就存在着各种各样的差别，这就使得其质量特性值呈 现出差别，形成数据的波动性。
0.135%
95.45% 99.73%
-3σ -2σ -1σ μ
+1σ +2σ +3σ
常态分布两个重要參數:
正态分布的特点
平均值 μ:描述品质特性值之集中位置
左右对称
标准差σ : 描述品质特性值之分散程度
中心为极大值点
用作为分布范围的度量
‹#›
控制图原理
规格范围
‹#›
μ+3σ μ+2σ μ+1σ
CP＞1.67
过程能力过高
1.67 ＞ CP ≥ 1.33
过程能力充分
1.33 ＞ CP ≥ 1.00
过程能力尚可
1.00 ＞ CP ≥ 0.67
过程能力不足
0.67 ＞ CP
过程能力严重不足
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过程能力的评价准则
过程能力指数范围 对过程能力指数评价
CP＞1.67
过程能力过高
1.67 ＞ CP ≥ 1.33
■ 输出的产品随时间而产生的变化 ■ 输出的产品随环境而产生的变化
‹#›
过程变差——反馈与测量
由于测量用于过程中的所有组成部分， 测量的变差会对过程的各个阶段产生影响
■ 偏倚/■ 稳定性/■ 重复性 ■ 再现性/■ 分辨率
‹#›
测量系统变差
偏倚--测量的观测平均值和基准值的差异
偏倚
测量系统的平均值
X －Ｒ管制图绘制
(1) 搜集100个以上数据， 把2—6个(一般是4—5个)数据分 为一组，依测定时间顺序或群体顺序排列。 (2) 把数据记入数据表。 (3) 计算各组平均值。 (4) 计算各组的全距Ｒ。
‹#›
‹#›
(5)计算平均值X 。
(6)计算全距R平均值。 (7)计算管制界限：
n234
SPC与6σ的关系
■ “σ”是希腊字母，统计学中用来表示标准偏差，即 用来描述任一过程参数的平均值的分布或离散程度。
■ 6σ（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质 量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改 善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生 产和服务的新产品开发工具。
‹#›
极差
一般用R表示，表示一组数据的分布范围， 是指数据中最大值与最小值的差。
‹#›
标准偏差
统计学中用来表示标准偏差，即用 来描述任一过程参数的平均值的分布或 离散程度。
S
1 n 1
n i1
( xi
x)2
‹#›
材料
输入 （材料）
过程变差
过程 （生产/装配）
输出 （产品）
反馈 （测量/检验）
5
A2 1.88 1.02 0.73 0.577
D4 3.27 2.57 2.28 2.12
D3 *
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（Ａ2
Ｘ管制图：中心线ＣＬ＝Ｘ 上限ＵＣＬ＝Ｘ＋Ａ2Ｒ 下限ＬＣＬ＝Ｘ－Ａ2Ｒ Ｒ管制图：中心线ＣＬ＝Ｒ 上限ＵＣＬ＝Ｄ4Ｒ 下限ＬＣＬ＝Ｄ3Ｒ Ｄ4 Ｄ3 可查表）
(8) 绘管制界限，并将点点入图中。
是：
n
X
i 1
Xi
n
式中：Xi--表示数据的各个数值； n--表示数据的个数。
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中位数
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一般用 X 表示，代表按照数据大小顺序排列位于中 间的数值；若数据个数n为偶数则取位于中间的两个数值的 平均值。 例1：一批（5只）准直器插损值为 0.16，0.15，0.18，0.13，0.14 从小到大排序：0.13，0.14，0.15，0.16，0.18 该批准直器插损值的中位数为：0.15 例2：一批（6只）准直器插损值为 0.16，0.15，0.18，0.13，0.14，0.16 从小到大排序：0.13，0.14，0.15，0.16，0.16， 0.18 该批准直器插损值的中位数为：（0.15+0.16）/2 = 0.155
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管制图的分类
(2) 计数值管制图
所谓计数值管制图是指管制图所依据的数据均属于以单位计数 者，如不良数、缺点数等不连续性的数据。
a.不良率管制图（P chart ） b.不良数管制图（Pn chart ） c.缺点数管制图（C chart ） d.单位缺点数管制图（U chart ）
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控制图原理
正态分布 无论μ与σ取何值
落在【μ-3σ，μ+σ】范围内的概率为99.73%
落在范围外的概率为0.27%，而落在大于μ+3σ一侧或小于μ-3σ一 侧的概率为0.27%/2=0.135%≈1%。
休哈特就是根据正态分布的这一性质构造了休哈特控制图，也称为常 规控制图。
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68.27%
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SPC的功能
生产
数据收集
SPC
异常分析
保持制程稳定
采取对策
找出原因
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SPC的特点
■ SPC是全系统的，全过程的，要求全员参加， 人人有责。 ■ SPC强调用科学方法(主要是统计技术，尤其
是控制图理论)来保证全过程的预防。 ■ SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过
程和一切管理过程。
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C6 的直方图
正态
12
10
8
6
4
2
0
60
70
80
90
C6
均值 75.3
标准差 8.232
N
50
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1、将平均值X 作为管制中心线(Central Line 简称CL )，以实线表示； 2、將X +3σ作为管制上线(Upper Control Limit 简称UCL )，通常以虛线或
红线表示；
3、將 X －3σ作为管制下线(Lower Control Limit 简称LCL )，通常以虛线