4季节指数
第四章---季节性指数平滑法
式中，IT类似一个季节性指数.该指数可由数列的本期 指标值XT 除以数列的本期单重平滑值ST算出,即XT与ST 的 比值.如果XT 大于ST ,这个比值大于1；如果XT小于ST ,这 个比值就小于1.对比理解这种方法和季节性指数I的作用
具有重要意义的是,要认识到ST 是一个数列的平滑值或平 均值, 其中不再含有季节性因素在内.但是数据值XT 却含 有季节性的因素。必须明白.XT 包含着数列中的一些随机 成分。为了修复这种随机成分，I的方程式用加权于新计
对参数估计值 aˆT、bˆT、CˆT 的指数平滑运算，需要初始指
数平滑值 aˆ0、bˆ0、C0 和Ｌ个 Cˆ 0K（K=1、2、3…L），如果
存在历史数据，我们可用不同的方法计算这些初始指数平
滑值。比较简单的方法是，用L个时期的时间序列数据，aˆ 0
取该时间序列的平均数，bˆ0 取该时序每期变化量的平均数
式中: at、bt、Ct 是模型的参数； Ct 是积性季节因子
定义符
积性季节模型同时考虑了线
性趋势和季节因素的影响.右图
描述了经济变量的这种变化过
程或行为
8
为了建立预测模型，定义 bˆT、CˆT 分别是模型中斜率和季 节因素在时间T的估计值，aˆT是以T为原点的常数项估计值
运用一次指数平滑公式时，每个时期对模型中的参数重
新估计．在时期T,当获得新的观测值XT后，下列指数平滑
公式用来计算新的参数估计值：
每个方程式能修匀一个与数 据样式的三种成分：随机性， 线性，季节性之一有关的参数
aˆT XT / CˆTL (1)(aˆT1 bˆT1) bˆT (aˆT aˆT1) (1 )bˆT1 CˆT X T / aˆT (1 )CˆT L
四季的划分标准
四季的划分标准四季是指春、夏、秋、冬四个不同的季节，它们在一年中按照一定的规律交替出现。
但是，不同地区对四季的划分标准可能会有所不同。
下面将从气温、降水量、植被等方面来探讨四季的划分标准。
首先，气温是划分四季的重要标准之一。
在大部分地区，春季的气温一般在5℃至20℃之间，夏季的气温在20℃至30℃之间，秋季的气温在5℃至20℃之间，冬季的气温在-10℃至10℃之间。
这种划分标准主要是根据气温的变化来确定四季的交替，因为气温的变化会直接影响到人们的生活和生产。
其次，降水量也是划分四季的重要标准之一。
在大部分地区，春季的降水量一般较多，夏季的降水量一般最多，秋季的降水量一般逐渐减少，冬季的降水量一般较少。
这种划分标准主要是根据降水量的变化来确定四季的交替，因为降水量的变化会直接影响到农作物的生长和收成。
再次，植被的生长状态也是划分四季的重要标准之一。
在大部分地区，春季的植被开始复苏，夏季的植被茂盛，秋季的植被开始凋零，冬季的植被基本处于休眠状态。
这种划分标准主要是根据植被的生长状态来确定四季的交替，因为植被的生长状态会直接反映出气候的变化。
最后，人们的生活习惯和节日也会影响到四季的划分标准。
在不同地区，人们对四季的划分标准可能会有所不同，因为不同地区的人们有着不同的生活习惯和节日习俗。
比如，在一些地区，人们可能会根据传统节日来划分四季，比如春节、清明节、端午节、中秋节等。
总的来说，四季的划分标准是一个复杂而又多样化的问题，它涉及到气候、地理、生态、文化等多个方面。
不同地区对四季的划分标准可能会有所不同，但是无论如何，四季的划分标准都应该是科学合理的，能够准确反映出自然界的变化规律，为人们的生产和生活提供准确的依据。
希望通过本文的探讨，能够更好地了解四季的划分标准，为我们的生活和生产提供一些参考。
第五节 季节变动的测定
STAT 3、调整得季节指数 第一季度：399.84%:400%=49.96%:x ⇒ x= 49.98%
某种商品三年的销售情况如下， [例]某种商品三年的销售情况如下，试计算季节指数 例 某种商品三年的销售情况如下 时间 一季度 二季度 三季度 四季度 合计 2003 4 6 14 15 39 2004 7 8 16 20 51 2005 8 10 19 25 62 合计 19 24 49 60 152 季平均 6.33 8 16.33 20 12.67 季节比率% 季节比率% 49.96 63.14 128.89 157.85 399.84 季节指数% 49.98 季节指数% 49.98 63.17 128.94 157.91 400
求：（1）2005年比2000年学生人数增百分之几？平均增速几何？ （2）若2000年人数为500人，则2005年为多少人？ a5 a1 a 2 a3 a 4 a5 解: −1 = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −1 a0 a 0 a1 a 2 a3 a 4
= 1.05 × 1.08 × 1.10 × 1.12 × 1.15 − 1 = 1.6067 − 1 = 60.67%
∆ x = x −1 = 5
a5 − 1 = 109.95% − 1 = 9.95% a0
a5 = a 0 × 1.6067 = 803人
STAT 5、某地区1996—2002年财政收入资料如下： 年份 财政收入 （亿元） 1996 1997 34 38 1998 46 1999 50 2000 54 2001 56 2002 64
评价
STAT
1、基本前提：资料没有长期趋势和循环变动。 2、资料若有上升的长期趋势，则季节指数年末明显大于年初； 资料若有下降的长期趋势，则季节指数年末明显小于年初。
4季节指数
计 算 结 果 与 预 测 分 析
ˆ yt = (a + bt ) + d i
• 建立模型的基本思路是先分离出时序列趋 势变动，再计算季节增量，从而确定预测 模型。
• 第一步：确定趋势线性方程。
建 模 步 骤 1
– 趋势直线的参数a，b可以用时间回归法、目估 法和经验公式确定。若采用经验公式，其计算 过程为： – (1)求第一年的平均值和最后一年的平均值 – (2)估计趋势直线的斜率b
季 节 交 乘 变 动 趋 势 曲 线
用电量存在着明显的线性增长趋势， 用电量存在着明显的线性增长趋势，并且包含着 季节波动。可建立季节性交乘趋势模型， 季节波动。可建立季节性交乘趋势模型，并预测 9 7 年 各 季 度 的 照 明 用 电 量 。
方 法 （
• 基本思路是，先分离出不含季节周期波 动的长期趋势，再计算季节指数，最后 建立预测模型。 • 假定有一时间序列y1，y2，……，y T。T 是序列长度。它是有N年的统计资料构成 的（致少需两年的数据资料）。年内数 据资料的分段数为K，则有T=N*K。
电 视 机 销 量 举 例
• 分析预测某地区电视机销售量状况，可以看 出该地区电视机具有下降趋势且有明显的季 节波动，时序变动幅度变化不大，因此考虑 建立季节性迭加趋势模型。
操
作
过
程
操 作 过 程
• 1）栏目标题及统计数据输入 • 2）建立趋势方程 – b=(84.58-93)/(24-12)= -0.7017 – a=93-6.5b= 97.56 – Ft= 97.56-0.7017 t • 3）建立季节性迭加趋势模型
平均数
季 节 水 平 模 型
处理数据的操作
季 节 性 交 乘 趋 势 模 型
《市场调查与分析》教材(第二版)模块四习题及答案(已修改)
模块四作业参考答案一.选择题1.分析市场信息，使之集中化、有序化成为可利用的信息，这一过程是（ D ）。
A.市场调查B.市场分析C.市场预测D.整理资料2.在资料整理阶段，资料分类时要注意同一资料的（ B ）。
A.差异性B.共同性C.统计性D.详尽性3.列表分析技术主要有（AB ）。
A.单变量频数表技术B.交叉列表分析技术C.饼图技术D.柱形图技术4.交叉制表的优点有（ABCD ）A.使统计数据清晰、简洁B.使统计内容简明易懂C.便于各变量间的对比，便于计算D.方便核查各数据的正确性和完整性5.资料录入时，对其编码的做法有（ AB ）。
A.事前编码B.事后编码C.结构编码D.精确编码6.用直线将各数据点连接起来而组成的图形，以折线方式显示数据的变化趋势的统计图是（ B ）。
A.饼形图B.折线图C.散点图D.柱形图7.资料分组的类型有（ABCD）。
A.质量标志分组B.数量标志分组C.空间标志分组D.时间标志分组8.比率或速度的平均应采用（ C ）来进行计算。
A. 简单算术平均数B. 加权算术平均数C. 几何平均数D. 调和平均数9.在下列两两组合的指标中，两个指标完全不受极端数值影响的一组是（ D ）。
A. 算术平均数和调和平均数B. 几何平均数和众数C. 调和平均数和众数D. 众数和中位数10.一项关于大学生体重的调查显示，男生的平均体重是60千克，标准差为5千克；女生的平均体重是50千克，标准差为5千克。
据此数据可以推断 ( B )。
A. 男生体重的差异较大B. 女生体重的差异较大C. 男生和女生的体重差异相同D. 无法确定11.比例相对指标是用以反映总体内部各部分之间内在的（ C ）。
A. 质量关系B. 计划关系C. 密度关系D. 数量关系12.相关分析研究的是（ C ）。
A. 变量之间的数量关系B. 变量之间的变动关系C. 变量之间相互关系的密切程度D. 变量之间的因果关系13.集合意见法的预测者是（ AB ）。
学历考试--经济统计学题目及答案
《经济统计学》复习题一、简答题1.统计学是怎样一门学科？描述统计和推断统计各有什么特点？举出常用的三种统计分析方法和统计学在工商管理领域的两种应用。
2. 简要说明的标准差S与离散系数的作用和适用场合3. 设计一份大学毕业生求职的调查问卷。
要求包含以下方面的信息：个人信息（至少应包括毕业学校、所学专业、家庭所在地省份），求职意向（就职单位的性质：政府机关、事业单位、国企、合资企业、外企、民营企业、基层单位等）、适合的岗位（公务员、专业技术人员、管理人员、普通员工、其他），个人特点：兴趣爱好、特长、合作精神、沟通能力等，对收入的最低要求、单位所在地区（就社会经济发展状况而言：发达地区、一般地区、相对落后地区），最注重的条件（如薪酬、福利、企业发展空间、个人晋升机会等），你希望了解的就业指导信息还有那些？4. 试就大学生创业问题设计一份调查问卷（要求至少包括：调查目的，被调查者基本信息，创业意向，创业项目的领域，创业资金来源，大学生在校期间创业的可行性，最大的困难，对大学生创业所持的态度和建议等等）。
5. 试就统计数据的三种类型给出统计整理与展示的方法（统计图要求划出示意图）。
6. 什么是个体指数? 什么是总指数？它们的作用分别是什么？7. 统计数据分为哪两种类型？品质数据是指哪两种类型的数据？其特点是什么？8. 某学院2年级300名学生的学费和生活费来源，其中60%全部来源于家庭收入，10%来源于银行提供的教育贷款，25%依靠自己勤工俭学和获得奖学金，其余5%是一小部分来自家庭收入，主要靠亲友或慈善人士资助。
请用这个实例中的数据，画出统计条形图和饼图的示意图，并回答这组数据的类型。
9. 某高校2008届本科毕业生的毕业去向情况如下：考研：26%，出国:4%， 国企：20%，政府机关及金融机构：20%，高校及科研机构：12% ，外企及合资企业：8%，自主创业、民营企业：5%，其他：5%，请根据这些数据，画出两种统计图形的示意图，并给出其它三种常用的统计图形的名称。
学历考试--经济统计学题目及答案
《经济统计学》复习题一、简答题1.统计学是怎样一门学科？描述统计和推断统计各有什么特点？举出常用的三种统计分析方法和统计学在工商管理领域的两种应用。
2. 简要说明的标准差S与离散系数的作用和适用场合3. 设计一份大学毕业生求职的调查问卷。
要求包含以下方面的信息：个人信息（至少应包括毕业学校、所学专业、家庭所在地省份），求职意向（就职单位的性质：政府机关、事业单位、国企、合资企业、外企、民营企业、基层单位等）、适合的岗位（公务员、专业技术人员、管理人员、普通员工、其他），个人特点：兴趣爱好、特长、合作精神、沟通能力等，对收入的最低要求、单位所在地区（就社会经济发展状况而言：发达地区、一般地区、相对落后地区），最注重的条件（如薪酬、福利、企业发展空间、个人晋升机会等），你希望了解的就业指导信息还有那些？4. 试就大学生创业问题设计一份调查问卷（要求至少包括：调查目的，被调查者基本信息，创业意向，创业项目的领域，创业资金来源，大学生在校期间创业的可行性，最大的困难，对大学生创业所持的态度和建议等等）。
5. 试就统计数据的三种类型给出统计整理与展示的方法（统计图要求划出示意图）。
6. 什么是个体指数? 什么是总指数？它们的作用分别是什么？7. 统计数据分为哪两种类型？品质数据是指哪两种类型的数据？其特点是什么？8. 某学院2年级300名学生的学费和生活费来源，其中60%全部来源于家庭收入，10%来源于银行提供的教育贷款，25%依靠自己勤工俭学和获得奖学金，其余5%是一小部分来自家庭收入，主要靠亲友或慈善人士资助。
请用这个实例中的数据，画出统计条形图和饼图的示意图，并回答这组数据的类型。
9. 某高校2008届本科毕业生的毕业去向情况如下：考研：26%，出国:4%， 国企：20%，政府机关及金融机构：20%，高校及科研机构：12% ，外企及合资企业：8%，自主创业、民营企业：5%，其他：5%，请根据这些数据，画出两种统计图形的示意图，并给出其它三种常用的统计图形的名称。
第四章 季节性指数平滑法
Cˆ1 0.1X1 / aˆ1 (1 0.1)Cˆ01 0.138/ 40.61 0.9 0.917 0.91149
同理： aˆ2 0.3 41/ 0.968 0.7(40.6 1.027) 41.884
Cˆ T 是对季节指数的估计。利用前T-1期的数据对 CˆT 的
估计值是 CˆT L ，利用本期数据对 Cˆ T 所作的估计应是 X T / aˆT
因此，对季节指数的最终估计值 CˆT 应为 XT / aˆT
和
Cˆ T
的加
L
权平均。同样的道理，第一项 X T / aˆT 是为了从观测值中消
除长期趋势，其结果只包含季节变动和随机变动.对 X T / aˆT 和 CˆT进L 行加权平均，以消除随机干扰以反映季节变动 11
运用一次指数平滑公式时，每个时期对模型中的参数重
新估计．在时期T,当获得新的观测值XT后，下列指数平滑
公式用来计算新的参数估计值：
每个方程式能修匀一个与数 据样式的三种成分：随机性， 线性，季节性之一有关的参数
aˆT XT / CˆTL (1)(aˆT1 bˆT1) bˆT (aˆT aˆT1) (1 )bˆT1 CˆT X T / aˆT (1 )CˆT L
式中: at、bt、Ct 是模型的参数； Ct 是积性季节因子
定义符号L为季节波动的周期长度，则
L
Ct L
t 1
积性季节模型同时考虑了线
性趋势和季节因素的影响.右图
描述了经济变量的这种变化过
程或行为
8
为了建立预测模型，定义 bˆT、CˆT 分别是模型中斜率和季 节因素在时间T的估计值，aˆT是以T为原点的常数项估计值
季节指数法则
季节指数法则季节指数法则是一种用来分析和预测某个季节性现象的统计方法。
这种方法通过将不同季节的数据归一化，然后计算每个季节的指数，从而得到每个季节对整体指标的贡献程度。
这种方法适用于周期性较为明显的现象，例如天气、销售额、股票价格等。
季节指数法则的基本原理是将历史数据进行季节性分解，并计算每个季节的指数。
首先，我们需要收集一段时间内连续的数据，通常是一年或者多年的数据。
然后，将这些数据按照季节进行分组，例如春季、夏季、秋季和冬季。
接下来，计算每个季节的平均值和整体平均值。
最后，通过将每个季节的平均值除以整体平均值，得到每个季节的季节指数。
季节指数反映了每个季节相对于整体的相对贡献程度。
当季节指数大于1时，表示该季节的现象高于整体平均水平；当季节指数小于1时，表示该季节的现象低于整体平均水平。
通过分析季节指数的变化趋势，我们可以预测未来的季节性现象。
季节指数法则的应用广泛存在于多个领域。
在天气预报中，气象学家借助季节指数法则来分析历史天气数据的季节性变化，以预测未来的气象情况。
在零售业中，商家可以利用季节指数法则来预测销售额的季节性波动，从而制定相应的营销和促销策略。
在股票市场中，投资者可以利用季节指数法则来研究股票价格的季节性走势，以做出更加准确的投资决策。
虽然季节指数法则可以提供有价值的信息，但也有一些限制。
首先，季节指数法则仅仅能够分析和预测季节性现象，无法处理非周期性的数据。
其次，季节指数法则依赖于历史数据的准确性和完整性，如果数据有缺失或者错误，可能会影响结果的准确性。
最后，季节指数法则假设未来的季节性变化与历史数据的季节性变化是相似的，而这个假设可能在某些情况下不成立。
总结起来，季节指数法则是一种用来分析和预测季节性现象的统计方法。
通过计算每个季节的指数，我们可以了解每个季节对整体指标的贡献程度，并预测未来的季节性变化。
这种方法的应用广泛存在于天气预报、零售业和股票市场等领域。
然而，季节指数法则的分析结果需要基于准确、完整的历史数据，并且只适用于周期性较为明显的现象。
季节指数计算公式
➢该方法在预测产品总需求或产品族的需求上非常有用。因此， 多用于商业和生产计划，而与预测
3.1.3 需求特征
“需求”与“销售”是有区别的：销售一般指实际卖掉的东西 ，而需求则是对某产品的需要。有时需求并不能得到满足，销售量 可能小于需求量。为此，在讨论预测原则和方法之前，先了解一下 需求的特征，它将影响预测及所使用的具体方法。 （1）需求模型
用来描述需求的历史数据，是以时间刻度进行绘制的需求曲线 ，是一个假设的历史需求曲线，该曲线表明每个时期的实际需求都 不相同。（见下图）
主要内容： ➢需求管理与预测； ➢预测与方法。
第3章 预 测
为什么要预测？
预测是制定满足未来需求计划时必不可少的环节。多数企业不 可能在实际接到订单之后再计划生产什么。顾客通常要求在适当的 时候交货，企业必须能够预测顾客对产品或服务的未来需求，并制 定产能和资源计划来满足需求。标准产品生产企业必须有能够立即 销售的适当产品，或者至少有现成的物料和零部件以缩短交货时间。 按订单生产型企业直到接到顾客订单时才能开始生产，但是必须有 可用的人力和设备资源以满足需求。
3.1 需求管理与预测
3.1.2 需求预测
预测取决于要做什么。战略业务计划、生产计划和主生产计划 都必须进行预测。针对不同的计划需求，预测的目的、计划期和详 细程度均相差很大。
（1）战略业务计划
➢关注整个市场及未来2～10年或更长时间的经济走向，其目的 是给计划那些很长时间才变化的事情提供时间； ➢对生产而言，战略业务计划应该为资源计划提供充足的时间。 如：工厂扩建、资产设备采购和采购提前期较长的其他资源； ➢预测的详细程度不高，通常以销售量、销售金额和产能表示； ➢通常每个季度或每年对预测和计划审核一次。
时间序列分解法
什么是时间序列分解法时间序列分解法是数年来一直非常有用的方法,这种方法包括谱分析、时间序列分析和傅立叶级数分析等。
时间序列分解模型时间序列y可以表示为以上四个因素的函数，即：Y= f(T t,S t,C t,I t)t时间序列分解的方法有很多，较常用的模型有加法模型和乘法模型。
加法模型为：Y t = T t + S t + C t + I t乘法模型为：时间序列的分解方法（1）运用移动平均法剔除长期趋势和周期变化，得到序列TC。
然后再用按月（季）平均法求出季节指数S。
（2）做散点图，选择适合的曲线模型拟合序列的长期趋势，得到长期趋势T。
（3）计算周期因素C。
用序列TC除以T即可得到周期变动因素C。
（4）将时间序列的T、S、C分解出来后，剩余的即为不规则变动，即：时间序列的模式时间序列一般包括四类因素，长期趋势因素、季节变动因素、循环变动因素和不规则变动因素。
四种因素的组合形式一般有以下几类, 其中记Xt为时间序列的全变动；Tt为长期趋势；St为季节变动；Ct为循环变动；It为不规则变动，它总是存在着的。
1）乘法模式，其中，a) X t与T t有相同的量纲，S t为季节指数，C t为循环指数，两者皆为比例数；b)c) I t是独立随机变量序列，服从正态分布。
2）加法模式X t = T t + S t + C t + I t这种形式要求满足条件：a) X t，T t，S t，C t，I t均有相同的量纲；b) ,k为季节性周期长度；c) I t是独立随机变量序列，服从正态分布。
3) 混合模式a) X t与T t，C t，I t有相同的量纲，St是季节指数，为比例数；b)c) I t是独立随机变量序列，服从正态分布。
时间序列分解法试图从时间序列中区分出这四种潜在的因素，特别是长期趋势因素(T)、季节变动因素(S)和循环变动因素(C)。
显然，并非每一个预测对象中都存在着T、S、C这三种趋势，可能是其中的一种或两种。
季节指数计算公式例题
季节指数计算公式例题季节指数是一种用来衡量某个指标在不同季节或时间段的变化程度的指数。
它可以帮助我们了解某个指标在不同季节的波动情况，进而做出相应的决策或预测。
以下是一个计算季节指数的例题和相应的公式：假设某个产品的销售量在一年的四个季节（春季、夏季、秋季和冬季）中有所波动，我们想计算每个季节相对于全年平均销售量的季节指数。
步骤1：计算全年平均销售量（Yearly Average Sales）。
●假设全年总销售量为Y，全年有n个季节。
●全年平均销售量= Y / n步骤2：计算每个季节的销售量（Seasonal Sales）。
●假设第i个季节的销售量为Si。
步骤3：计算每个季节的季节指数（Seasonal Index）。
●第i个季节的季节指数= (Si / 全年平均销售量) ×100例如，假设全年总销售量为2400个单位，分别为春季600个单位，夏季800个单位，秋季500个单位，冬季500个单位。
步骤1：全年平均销售量= 2400 / 4 = 600个单位步骤2：春季销售量= 600个单位，夏季销售量= 800个单位，秋季销售量= 500个单位，冬季销售量= 500个单位。
步骤3：计算季节指数。
●春季季节指数= (600 / 600) ×100 = 100●夏季季节指数= (800 / 600) ×100 ≈133.33●秋季季节指数= (500 / 600) ×100 ≈83.33●冬季季节指数= (500 / 600) ×100 ≈83.33根据计算结果，春季的季节指数为100，夏季的季节指数为133.33，秋季和冬季的季节指数均为83.33。
这表示夏季的销售量相对于全年平均销售量更高，而秋季和冬季的销售量相对较低。
请注意，这只是一个简单的例题，实际应用中可能还需要考虑更多因素和数据，以及使用更复杂的季节指数计算方法。
季节指数法则
季节指数法则
季节指数法是一种基于时间序列中季节性周期变动的预测方法。
它通过计算描述该变动的季节变动指数来预测目标未来的状况。
这种方法适用于具有明显季节性特征的数据，如销售、生产等。
季节指数的计算步骤如下：
1. 收集数据：收集时间序列数据，确保数据具有明显的季节性特征。
2. 求出各年同月或同季观察值的平均数（用A表示）。
3. 求历年间所有月份或季度的平均值（用B表示）。
4. 计算各月或各季度的季节指数，即C=A/B。
季节指数法的应用非常广泛，可以用于预测销售、库存、生产等领域的未来趋势。
通过计算季节指数，企业可以更好地了解市场需求和销售情况，从而制定更加合理的生产和销售计划。
需要注意的是，季节指数法只适用于具有明显季节性特征的数据，对于非季节性数据或季节性特征不明显的数据，这种方法可能不太适用。
同时，在进行季节指数预测时，还需要考虑其他因素的影响，如经济环境、市场竞争等。
因此，在使用季节指数法进行预测时，需要结合其他方法和数据来源进行综合分析。
季节指数的计算方法
季节指数的计算方法1. 嘿，你知道季节指数的计算方法吗？就拿冬天的羽绒服销量来说吧。
我们可以先统计过去几年冬天羽绒服的销售数据，这是不是就像收集宝贝一样呀！然后把这些数据进行整理分析，算出每个冬天相对的销售比例，这就得出初步的季节指数啦。
2. 哎呀呀，季节指数计算方法可不难哟！比如说夏天的冰淇淋销量，我们去看看每年夏天卖了多少冰淇淋呀，这就像在数数甜蜜的快乐一样。
再用一些数学小魔法，把不同年份夏天的数据一对比，不就知道季节指数大概是多少了嘛！3. 嘿，我跟你讲哦，季节指数怎么算。
就像秋天的枫叶飘落，我们把每年秋天相关的数据都收集起来，就如同捡起那一片片美丽枫叶一样。
然后通过巧妙的计算，就能找到那个代表秋天的季节指数啦。
4. 哇塞，季节指数的计算方法其实挺简单的嘛！好比春天的花朵盛开数量，我们认真记录下每年春天花朵的情况呀，这多有意思呀。
再加以分析，可不就得出那个独特的季节指数了！5. 你想想，季节指数的计算可以这样哦！就像夏天海边的游客人数，把不同年份夏天游客的数量都搞清楚，像是在盘点快乐时光一样。
接着进行一些计算操作，季节指数就出来啦。
6. 嘿嘿，季节指数计算呀，就如同在冬天里等待第一场雪那样。
我们查看每年冬天的各种相关数据，就像是期待雪花的飘落过程一样。
然后通过恰当方法一算，就找到属于冬天的季节指数喽。
7. 喂喂喂，知道季节指数咋算嘛！比如说春天放风筝的热度，把每年春天关于放风筝的数据搞到手，就像抓住那一根根风筝线一样。
弄明白后，季节指数也就知道啦。
8. 其实呀，季节指数的计算真没那么难！比如秋天果实的收获量。
我们仔细记录每年秋天的收获数据，就如同收获满满的幸福一样。
经过计算，就能看到代表秋天的季节指数啦。
我的观点结论：季节指数的计算就是通过收集和分析数据，找到每个季节相对的特征和规律，挺有趣也挺实用的呢！。
季节指数预测法
四,简单季节指数法实例分析
技能核算题: 技能核算题:某公司从1996年到2001年,每一年各季度的
纺织品销售量见下表.预测2010年各季度纺织品的销售量. (单位:件) 年度 2004 2005 2006 2007 2008 2009 年度销售量 600 660 700 750 850 1000 第一季 度 180 210 230 250 300 400 第二季度 150 160 170 180 200 220 第三季 度 120 130 130 140 150 160 第四季度 150 160 170 180 200 220
季节指数预测法
一,季节指数的含义
季节指数法是根据时间序列中的数据资料所 呈现的季节变动规律性,对预测目标未来状 况作出预测的方法. 在市场销售中,一些商品如电风扇,冷饮, 四季服装等往往受季节影响而出现销售的淡 季和旺季之分的季节性变动规律.掌握了季 节变动规律,就可以利用它来对季节性的商 品进行市场需求量的预测.
练习: 练习:根据某市2007-2009年销售资料预测2010年各
个季节的销售量(单位:件)
季度 1季度 2季度 3季度 4季度 2007年 年 182 1728 1144 118 2008年 年 231 1705 1208 134 2009年 年 330 1923 1427 132
季度 1季度 季度 2季度 季度 3季度 季度 4季度 季度 合计
Y=Yt*C = 298.15 2155.16 1518.62 154.75
247 1788.3 1259.7 128 3423.7 855.93
�
季节平均值
2007年 年 182 1728 1144 118 3172 793
2008年 年 231 1705 1208 134 3278 819.5
四季划分标准
四季划分标准四季是指春、夏、秋、冬四个季节，它们是地球公转和自转引起的气候变化的结果。
而对于不同地区和不同气候条件下的四季划分标准也有所不同。
下面将从气温、降水、植被等方面来介绍四季的划分标准。
首先，气温是划分四季的重要标准之一。
在温带地区，春季一般指气温回升到10℃以上，万物复苏，气候变暖，冰雪融化，植物开始生长。
夏季气温较高，一般在20℃以上，天气炎热，阳光充足，是生长旺盛的季节。
秋季则是气温开始下降，一般在10℃左右，植物开始凋零，气候凉爽，是收获的季节。
冬季气温骤降，低于0℃，大部分地区会出现冰雪，植物休眠，是寒冷的季节。
其次，降水量也是划分四季的重要标准之一。
春季降水量一般较多，有利于植物生长。
夏季降水量最多，是植物生长的关键时期。
秋季降水量开始减少，但仍然有适量的降水，有利于庄稼成熟。
冬季降水量最少，大部分地区会出现干旱和寒冷的天气。
再者，植被的生长状况也是划分四季的重要标准之一。
春季是植被复苏的季节，绿草萌生，百花争艳。
夏季是植被生长旺盛的季节，郁郁葱葱，一片生机勃勃的景象。
秋季是植被开始凋零的季节，树叶渐渐变黄，落叶归根。
冬季则是植被休眠的季节，一片荒凉的景象。
总的来说，四季的划分标准主要包括气温、降水和植被三个方面。
不同地区和不同气候条件下的四季划分标准也有所不同，但无论如何，四季的变化都是自然界的规律，也是人类社会生产生活的重要基础。
四季的变化不仅给人们的生活带来丰富多彩的景象，也对农业生产、旅游观光等方面产生深远的影响。
因此，了解四季划分标准对于我们更好地适应自然环境、合理安排生产生活具有重要意义。
季节指数法
简单季节指数法的步骤[1]简单季节预测法的具体步骤如下：1.收集历年按季度记录的历史统计资料；2.计算出n年各相同季度的平均值(A)；3.计算出n年每一个季度的平均值(月)；4.计算季节指数，即用各季度的平均值除以所有季度的平均值：式中C=A/BC——季节指数。
5.利用季节指数(C),对预测值进行修正：Yt = (a + bT)C i式中Ci——第i季度的季节指数(i=1,2,3,4)；Yt——第t季度的销售量；a——待定系数；b——待定系数；T——预测期季度数，[编辑]简单季节指数法实例分析[1]例如，某公司从1996年到2001年，每一年各季度的纺织品销售量见下表。
预测2001年各季度纺织品的销售量。
1996 600 180 150 120 150 1997 660 210 160 130 160 1998 700 230 170 130 170 1999 750 250 180 140 180 2000 850 300 200 150 200 2001 1000 400 220 160 220 合计4560 1570 1080 830 1080 季节指数 1.38 0.95 0.73 0.95预测过程如下：1.六年各相同季节的平均销售量(Ai)A1=1970÷6≈262(单位)同理A_2=180，A_3≈138.3，A_4=180(单位)2.六年所有季度的平均销售量(B)(单位) M——6年销售量总和3.各季节销售指数(Ci)Ci=262÷19≈1.38同理C2≈0.95，C3≈0.73，C4≈0.954.修正2002年各季度预测值(1)建立时间序列线性回归预测模型由上表可得知各有关数据，利用公式(1)(2)y_t=190+1.90T式中T=-23,-21,…,-1,1,3,…,23(2)修正2002年各季度预测值第一季度预测值=(190+1.90×25)×1.38≈328(单位) 第二季度预测值=(190+1.90×27)×0.95≈229(单位) 第三季度预测值=(190+1.90×29)×0.73≈179(单位) 第三季度预测值=(190+1.90×31)×0.95≈236(单位)注意：如果n为奇数，例如n=9，则T=-4，-3，-2，1，0，1，2，3，4.季节销售指数也可以按月计算。
循环剔除法求季节指数
循环剔除法求季节指数循环剔除法是一种常用于求解季节性指数的方法，其主要思想是通过重复计算得出一个稳定的季节性指数，具体步骤如下：1.计算出每个季节的平均值。
2.将原始数据按照季节分组。
3.按照以下公式计算每个季节的指数：季节指数=当季节的平均值/所有季节的平均值。
4.将计算得到的季节指数乘以每个季节的实际数据，得到季节性调整后的数据。
5.重复以上步骤，直到计算得到的季节性调整后的数据不再发生变化，则得到最终的季节指数。
例如，假设有四个季节（春季、夏季、秋季、冬季），若要求得春季的季节指数，可以按照以下步骤进行计算：1.计算出每个季节的平均值，即：春季平均值=(春季的数据之和)/(春季数据的个数)。
夏季平均值=(夏季的数据之和)/(夏季数据的个数)。
秋季平均值=(秋季的数据之和)/(秋季数据的个数)。
冬季平均值=(冬季的数据之和)/(冬季数据的个数)。
2.将原始数据按照季节分组，即将春季的数据放在一组，夏季的数据放在一组，秋季的数据放在一组，冬季的数据放在一组。
3.按照以下公式计算春季的指数：春季指数=春季平均值/(春季平均值+夏季平均值+秋季平均值+冬季平均值)。
4.将计算得到的春季指数乘以春季的实际数据，得到春季的季节性调整后的数据。
5.重复以上步骤，直到计算得到的季节性调整后的数据不再发生变化，则得到最终的季节指数。
需要注意的是，循环剔除法只适用于季节性较为稳定（即季节指数不会有大幅波动）的数据。
如果季节性波动较大，循环剔除法的结果可能会出现较大误差，此时应选择其他的季节性指数求解方法。
简述季节指数的计算过程
简述季节指数的计算过程
季节指数是由季度指数组成，它是根据某种特定指标（例如价格）所衡量出来的季节性变化趋势的指标。
季节指数的计算过程也就是季度指数计算过程的重复过程，即一次通过计算季度范围内数据的变化百分比来计算季度指数，然后再用同一方法前n季度指数的结果来计算季节指数。
以有形指标（如价格）计算季节指数步骤如下：
1、计算当四季的均值，记作A1、A
2、A
3、A4；
2、用每季的实际价格数据减去对应均值，形成比值表；
3、用比值表计算季度指数，如果相邻数据之间有突变，可使用多项式截断法或者指数平滑处理；
4、再把它们相加减去调整值，可计算季节指数；
5、如果希望观察季节指数及其涨跌趋势，还可以计算季度指数平滑线、它与实际价格数据的相关系数及函数图形；
季节指数的计算过程虽然相对非常复杂，但一旦掌握了季节指数的核心计算方法，就可以利用它研究某指标受季节性影响的程度，以及季节性变化趋势。
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• 第二步：计算各期的周期指数st – s t=y t / y’ t • 第三步：计算平均季节指数F’ j
F
' j
s j s j k s j 2 k s j ( N 1) k N
第五章
经营预测与规划
• 第四步：对平均季节指数作正规化处理
模 型 建 立 过 程
并确定季节指数Fj。
– 式中：K为序列季节周期长度；m为序列数 据季节周期数。季节增量d i对于分月资料有 12个，分季资料则有4个。这样就可建立季 节迭加趋势模型，并可用于预测分析。
第五章
经营预测与规划
电 视 机 销 量 举 例
• 分析预测某地区电视机销售量状况，可以看 出该地区电视机具有下降趋势且有明显的季 节波动，时序变动幅度变化不大，因此考虑 建立季节性迭加趋势模型。
第五章
经营预测与规划
• 第一步：确定趋势线性方程。
建 模 步 骤 1
– 趋势直线的参数a，b可以用时间回归法、目估 法和经验公式确定。若采用经验公式，其计算 过程为： – (1)求第一年的平均值和最后一年的平均值 – (2)估计趋势直线的斜率b
b
y(T ) y(1) T 12
– (3)估计趋势直线的截距a
第五章
经营预测与规划
操
作
过
程
操 作 过 程
• 1）栏目标题及统计数据输入 • 2）建立趋势方程 – b=(84.58-93)/(24-12)= -0.7017 – a=93-6.5b= 97.56 – Ft= 97.56-0.7017 t • 3）建立季节性迭加趋势模型
第五章
经营预测与规划
计 算 结 果 与 预 测 分 析
第五章
经营预测与规划
季 节 交 乘 变 动 趋 势 曲 线
用电量存在着明显的线性增长趋势，并且包含着 季节波动。可建立季节性交乘趋势模型，并预测 9 7 年 各 季 度 的 照 明 用 电 量 。
第五章
经营预测与规划
• 基本思路是，先分离出不含季节周期波
方 法 （ 一 ）
动的长期趋势，再计算季节指数，最后
建立预测模型。
• 假定有一时间序列y1，y2，……，y T。T
是序列长度。它是有N年的统计资料构成
的（致少需两年的数据资料）。年内数
据资料的分段数为K，则有T=N*K。
第五章
经营预测与规划
模 型 建 立 过 程
• 第一步：建立基本趋势方程并计算各期 趋势值y’ t 。 – y’ t=a+b t
– 对于基本趋势方程的建立，可采取趋势移动 平均法或时间回归分析法。
– – – – 年度平均 季节指数(F I j) 平均季节指数(F j) 基本趋势值(y')
• 3）建立趋势回归方程 – y’ t=791.86+37.6588*t j • 4）最终预测模型与预测误差分析
ˆ yt (791.86 37.6587* t ) * Fj
第五章
经营预测与规划
预 测 及 变 动 曲 线
F
1 k
F Fj
j 1 j
k
' Fj
F
• 第五步：运用预测模型进行预测分析。
第五章
经营预测与规划
数 据 处 理 及 分 析
操
作
过
程
操 作 过 程
• 1）栏目标题及统计数据输入 • 2）用移动平均法建立基本趋势模型
– – – – y’ T+L=a+b*L=35.0875+1.0417*L a=2*M(1)-M(2)=2*33.5250-31.9625=35.0875 b=2/(N-1)*(M(1)-M(2)) =2/3*(33.525-31.9625)=1.0417
a
y
(1)
6.5b
– (4)用直线趋势方程计算出各期的趋势值Ft
第五章
经营预测与规划
• 第二步：确定季节增量d i
– （1）计算各期季节增量d t。
建 模 步 骤 2
–
D t=y t-Ft
– （2）计算同期季节增量d I
di
d i d i k d i ( m1) k m
Ft y f t
•
y
ft
为经营预测与规划
• 2．数据资料及变动趋势曲线
季 节 水 平 模 型
– [例5.8]分析预测某市汗衫、背心销售量。据 某市90~93年，各月销售统计资料及变动趋 势曲线分析
第五章
经营预测与规划
• 3．数据处理与建模预测
季 节 水 平 模 型
• 季节性水平模型的建立主要是计算 y 和
ft。的计算 y 采用93年月平均值；
• ft的计算公式为：
– ft =同月（或季）平均数/历年月（或季）总
平均数
第五章
经营预测与规划
处理数据的操作
季 节 水 平 模 型
第五章
经营预测与规划
季 节 性 交 乘 趋 势 模 型
• 对于时间序列数据资料,即有线性平长趋势， 又存在季节变化，而且季节波动的幅度， 随趋势的增加而加大的时间序列，可采用 季节性交乘趋势模型进行预测分析。
第五章
经营预测与规划
季 节 性 迭 加 趋 势 模 型
• 当时间序列既有线性变化趋势，又含有 季节变动，且波动幅度不随趋势的增加 而变化时，可采用季节性迭加趋势模型：
ˆ yt a bt di
– 式中：a+b t是时间序列的线性趋势变化；d i
是时间序列各月（或季）的季节增量。
• 建立模型的基本思路是先分离出时序列 趋势变动，再计算季节增量，从而确定 预测模型。
第五章
经营预测与规划
一、季节水平模型
季 节 模 型
二、季节性交乘趋势模型 三、季节性迭加趋势模型
第五章
经营预测与规划
季节水平模型举例
第五章
经营预测与规划
• 1．季节水平模型基本原理
季 节 水 平 模 型
– 当时间序列无明显的趋势变动，主要受季节 变动和不规则变动影响时，可采用季节性水 平模型进行预测分析。其形式为为：
ˆ yt (a bt ) Fj
• (a+b t)是时间序列线性趋势变动部分；F j是季节指 数，它表示季节变动幅度的大小；j=1，2，……， K。K为一个周期内季节阶段的个数。如以季度为 周期则K=4；以月度为周期则K=12。 • 对于这种季节交乘趋势模型，有两种常用的方法来 进行数据处理与模型建立。
• 3）周期指数与季节指数处理 • 4）建立季节交乘趋势预测模型
ˆ yT L (35.08751.0417* L) * Fj
第五章
经营预测与规划
• 基本思路是先求季节指数，
方 法 （ 二 ）
再用季节指数消去数据中的
周期波动之后，从而建立基
本趋势方程，最终建立预测 模型
第五章
经营预测与规划
第五章
经营预测与规划
季节变动预测法
主讲人：
丁沧海 副教授
第五章
经营预测与规划
季 节 变 动 预 测 法
• 由于自然条件，生产条件以及社会风俗习 惯等各方面因素的影响，许多经济现象呈 现着明显的周期性波动。例如：服装、空 调、瓜果、文化用品等需求量反映出一定 的季节性波动的变化规律。时间序列的季 节性波动，可以直观地从曲线图上看出。 有时表现为逐年同月（或季）有相同的变 化方向和大致相同的变化幅度；有时时间 序列的季节变动往往并不单独存在，而是 伴随着趋势变动的存在。对于包含有季节 变化的时间序列，就需要用季节变动预测 模型进行预测分析。
• 第一步：求各年数据中各季节的指数（Fij)
计 算 过 程 1
– 假设，有N年的统计资料，年季节段数为K，T 为序列总长度，且有T=N*K。记第i年j季节的统 计数据为yij，则有各季节指数为本季实际值与 全年平均值之比。 – 计算公式为：
Fij
yij
j 1
k
yij
k
第五章
经营预测与规划
第五章
经营预测与规划
平 板 玻 璃 季 度 产 量 举 例
• [例5.10]分析预测我国某时期平板玻璃季 度产量。统计整理出我国某时期四年平 板玻璃季度产量的数据资料，及变动趋 势曲线，
第五章
经营预测与规划
举 例 操 作 与 预 测 分 析
第五章
经营预测与规划
操
作
过
程
操 作 过 程
• 1）栏目标题及统计数据输入 • 2）季节指数计算处理
• 第二步：求平均季节指数F j
计 算 过 程 2
Fj
1 N
F
i 1
N
ij
• 第三步：用平均季节指数消去数据中的 季节周期波动，求得各期基本趋势值y'ij
– y’ I j=y I j /F j
• 第四步：用消去季节波动后的基本趋势 数据y’I j，估计基本趋势方程，在此基础 上建立最终预测模型，并进行预测分析