玻色-爱因斯坦凝聚及其研究进展简述
玻色-爱因斯坦凝聚简介
高校 理科 研 究
玻色 一爱因斯ｌ 凝聚简介 旦
空军航 空大 学基础部 仲 丽丽 胡 玮通 徐 莹 于 丹
［ 摘 要］ 近年来 ， 有关玻 色 一爱因斯坦凝聚 Ｂ ｓ— ｉｓ ｉ ｏ ｄｎａｉｎ Ｂ Ｃ）￣ ｏｅ Ｅｎｔ ｎｃｎ ｅｓ ｏ （ Ｅ ６ 实验研 究取得 了一 系列重要成果。本 文简述 了玻 色 ｅ ｔ Ｊ 爱 因斯 坦 凝 聚 的 由来 、 究 进展 和相 关 实验 实现 ， 对 Ｂ Ｃ 的 应 用 做 了概 括 性 介 绍 。 研 并 Ｅ
１２ ９ ４年 ６月印度物理 教师玻色送 了一份手稿给爱 因斯坦 ，试 图不 依赖经典 电动力学来 推导普 朗克定律 的系数… 爱因斯坦意识 到玻色工 。 作的重要性 ， 立即着手对这一 问题进行研究 。 他将玻 色对光子 的统计方
法 推 广 到 某 类 原 子 ， 预 言 当这 类 原 子 的 温 度 足 够 低 时 ， 有 的 原 子 就 并 所
一
［ 关键词 ］ 色 一爱因斯坦凝 聚 实验 实现 玻
应用 势场零点为势能最 高点， 子会逸出阱外。由于存在上述的“ 原 漏洞 ”严 ， 重地限制了阱中原 子密度 的增加 。 为克服它的影响 ， 可以采用 “ Ｏ ” 、 Ｔ Ｐ阱 “ｏ Ｉ舵”阱等办法 。它们都可 以有效地解决普通四极静磁 阱中心存在 的 “ 原子泄漏 ” 问题 ， 为提 高阱 中原子 相空 间密度 ， 实现 Ｂ Ｃ提供 了关键 Ｅ 的技术保证。 ２ 蒸发冷却技术及玻 色 一爱因斯坦凝 聚的检测技术 ． ２ 蒸发冷却是有选 择地 把磁阱中能量较高的原子释放 出来 ，然后剩 下的原子通过弹性 碰撞重新达到温度更低的热平衡 ，如此反复不断降 低原子气体 的温度 。在 实现 Ｂ Ｃ的过程 中， Ｅ 蒸发 冷却 是由一个射频磁 场来完成的。在磁 阱中， 能量 较大的原子可达到磁场较强的地方 ， 产生 的塞曼分裂也较大。可选择适 当的射频场频率 ， 使这些原子跃迁到非 囚 禁的 自旋态而逸出磁阱， 通过 把射频 场频率慢慢变低 ， 迫使更多能量较 高的原子逸出磁阱。于是 ， 阱中原子密度和弹性碰撞几率增加 ， 温度变 低， 最终的温度和相空间密度取决于最后的射频场频率。 观测 Ｂ Ｃ的形成 可采用 共振吸收成像 技术 ， Ｅ 用这种技术 可以确定 原子的数 目、 密度 以及 原 子 的空 间分 布 。 ３玻 色 一爱 因 斯 坦凝 聚 的研 究意 义 ． Ｂ Ｃ体所 具有 的奇 特性质对基 础研究 以及应用具 有重要意 义， Ｅ 可 以利用 Ｂ Ｃ Ｅ 体来 改进 现有的原子钟 。此外 ， 通过实现原 子束 的相干放 大获得的原子激光 ， 有可 能对 高新技术产生革命性的影响 。另外 ， 原子 （ 或分子 ）Ｅ Ｂ Ｃ凝聚体在光波群速度减慢 及其相干光信息存储 、量子通 信、 量子计 算等领域 中也有广 阔的应用前景。 不容置 疑，玻 色 一爱 因斯 坦凝聚的研究将深刻地影响着二十一世 纪 物理 学 的发 展 和科 学 技 术 的进 步 。 参考文献 ［］ １ 李师群 超 冷原子 物理 学与原 子光 学［］物理 与工程 ， ０ ，２ Ｉ ２ ２ １ ０
玻色—爱因斯坦凝聚的研究
玻色—爱因斯坦凝聚的研究作者：刘漪榕来源：《科技视界》2015年第13期【摘要】本文主要论介绍玻色-爱因斯坦凝聚的由来概念及其形成条件，对国外对其研究动态进行阐述，并对其前景进行展望。
期望通过本文的研究，能够帮助物理爱好者和科研工作者进一步了解玻色-爱因斯坦凝聚，并对其进行进一步研究起到抛砖引玉的效果。
【关键词】玻色-爱因斯坦凝聚；激光冷却；磁陷阱；临界温度1 玻色-爱因斯坦凝聚从何而来在自然界中，按统计性质分类，粒子分为玻色（Bose）子以及费米（Femi）子。
划分原理为其自旋为整整数粒子还是半整数粒子，前者为玻色子，例如光子、费米子以及π介子等，服从于玻色-爱因斯坦统计，而后者为费米子，例如电子、质子、中子等为费米子，服从于费米-狄拉克统计。
与1924年6月24日，作为印度的物理教师-玻色将一份手稿送给爱因斯坦，试图通过假定相空间来脱离经典电动学而对普朗克定律系数8м2/c3、假定基本区域为h3，随后爱因斯坦将其翻译为德文并发表，并将其作为一项重要工作来研究，爱因斯坦在1924年与1925年两年发表了关于玻色的两篇文章，将玻色对光子的统计方法推广到某类原子，在文章中，他对这类原子在足够低的温度下有一定可能性聚集并存在于一种极低的能量状态下，也就是本文研究的标题玻色-爱因斯坦凝聚。
在当时并没有任何一种物理系统认为与其现象有关，直至1938年F.Lmndon指出，超流现象与超导现象可能与玻色-爱因斯坦凝聚有关联，这一猜想引发了物理学术界的思考，从此物理学术界开始对玻色-爱因斯坦凝聚重视起来，并加以研究，但是经发现，超流与超导均是在特殊情况——即在强相互作用体系中，因为在玻色-爱因斯坦凝聚关系中，所涉及的相互作用更为复杂，所以只有在理想状态下或者相对较弱的相互作用下的玻色-爱因斯坦凝聚才能比较同理论，由于环境要求较高，一直未能进行试验证实。
终于，在20世纪80年代，科学技术有了极大了发展进步，玻色-爱因斯坦凝聚终于被科学家们在气体试验中实现，一共历时70年，于1995年，中原子的玻色-爱因斯坦凝聚在实验室被大家所看到，同年7月13日，由美国科罗大多大学与国家标准局合办的实验谈体物理研究所的埃里克.康奈尔，170毫微度的碱金属铷在绝对低温下出现了玻色-爱因斯坦凝聚。
超冷原子体系中的玻色爱因斯坦凝聚研究
超冷原子体系中的玻色爱因斯坦凝聚研究超冷原子体系是物理学中的一个重要研究领域，它有助于我们深入理解量子力学和凝聚态物理的本质。
其中，玻色爱因斯坦凝聚是一种引人注目的现象，具有许多独特的性质和应用潜力。
本文将探讨超冷原子体系中的玻色爱因斯坦凝聚的研究进展，并讨论其对物理学和相关领域的影响。
玻色爱因斯坦凝聚是指一群玻色子（即自旋为整数的粒子）在极低温下聚集在量子力学基态的现象。
这种凝聚态物质具有一系列令人惊奇的特性，比如具有相干性和巨观量子性等。
它从理论物理角度来看，是一个具有大量粒子的宏观量子态，从而提供了研究量子统计行为和相干现象的理想平台。
超冷原子体系中的玻色爱因斯坦凝聚的研究始于1995年的麻省理工学院和科罗拉多大学，研究人员通过使用激光冷却和磁隔离技术，将气体原子冷却至非常低的温度，使其达到玻色-爱因斯坦凝聚的条件。
这一突破性实验为玻色爱因斯坦凝聚的研究打开了大门，并使得人们能够探索新物质态的性质以及理解量子多体系统的行为。
随着技术的进步和理论的发展，研究者们取得了许多关于玻色爱因斯坦凝聚的重要发现。
首先，他们发现玻色爱因斯坦凝聚态下的粒子之间存在相干性，也就是说，这些粒子具有相同的相位。
这导致一系列奇特的物理现象，如超流性和凝聚态光学学（BEC光学）等。
此外，研究者还发现，玻色子之间的相互作用可以导致相变，从而在玻色爱因斯坦凝聚态和非凝聚态之间产生转变。
目前，玻色爱因斯坦凝聚已经被广泛研究，并在多个领域得到应用。
在基础物理学方面，玻色爱因斯坦凝聚的研究为我们深入理解量子统计行为和凝聚态物理提供了新途径。
在凝聚态物理学领域，玻色爱因斯坦凝聚经常用于模拟其他物质的行为，比如高温超导体和拓扑绝缘体等。
此外，玻色爱因斯坦凝聚还被应用于制备高精度的惯性测量仪和量子计量学等领域。
然而，玻色爱因斯坦凝聚的研究还存在许多挑战和未解之谜。
其中之一是超冷玻色子体系中的相互作用效应，这对于理解凝聚态物质的行为至关重要。
玻色_爱因斯坦凝聚的研究
玻色———爱因斯坦凝聚的研究谢世标(广西民族学院物理与电子工程系,广西 南宁 530006) 摘 要: 综述了玻色—爱因斯坦凝聚的由来、概念及其形成条件,并介绍了当前国内外玻色—爱因斯坦凝聚研究的动态与进展及其前景展望。
关键词: 玻色—爱因斯坦凝聚;临界温度;激光冷却;磁陷阱中图分类号: O469 文献标识码:A 文章编号:1003-7551(2002)03-0047-041 玻色—爱因斯坦凝聚的由来我们知道,自然界中,粒子按统计性质分为玻色(Bose)子和费米(Fermi)子。
自旋为整数的粒子,如光子、π介子和α粒子是玻色子,玻色子服从玻色—爱因斯坦统计;自旋为半整数的粒子,如电子、质子、中子、μ介子是费米子,费米子服从费米—狄拉克统计。
1924年6月24日,30岁的印度物理教师玻色送一份手稿给爱因斯坦,试图不依赖经典电动力学来推导普朗克(黑体辐射)定律的系数8πν2/c3,办法是假定相空间最基本区域的体积为h3。
爱因斯坦亲自把玻色的手稿译成德文,送去发表,并在文末加注说:“我以为玻色对普朗克公式的推导乃是一项重大进步,所用方法也将导致理想气体的量子理论”。
爱因斯坦意识到玻色工作的重要性,立即着手这一问题的研究。
他于1924年和1925年发表两篇论文,将玻色对光子的统计方法推广到某类原子,并预言当这类原子的温度足够低时,所有的原子就会突然聚集在一种尽可能低的能量状态,这就是我们所说的玻色—爱因斯坦凝聚。
但在很长一段时间里,没有任何物理系统认为与玻色—爱因斯坦凝聚现象有关。
直到1938年,伦敦(F.London)指出,超流和超导现象可能是玻色—爱因斯坦凝聚的表现,玻色—爱因斯坦凝聚才真正引起物理学界的重视。
不过这两种现象都发生在强相互作用的体系中。
超流液氦中只有10%的原子凝聚;超导与玻色—爱因斯坦凝聚的关系要经过电子的配对,涉及更复杂的相互作用。
只有近理想或弱相互作用的玻色气体的玻色—爱因斯坦凝聚,才更易于同理论比较,但一直没有实验证实。
如何实现玻色—爱因斯坦凝聚
玻色—爱因斯坦凝聚的实现摘要：本文说明了玻色—爱因斯坦凝聚的概念，以及研究了如何实现玻色—爱因斯坦。
关键词：玻色—爱因斯坦凝聚，临界温度1、玻色—爱因斯坦凝聚的概念爱因斯坦于1925年在理论上预言：当理想玻色气体的n λ3等于或大于2.612的临界值时将出现独特的玻色—爱因斯坦凝聚现象。
设系统由N 个全同、近独立的玻色子组成，温度为T 、体积为V 。
假设粒子的自旋为零。
根据玻色分布，处在能级εl 的粒子数为:1--=KT l l l e w a με ⑴由于处在任一级的粒子数都不能取负数，以ε0表粒子的最低能级，则从①式可知:ε0>μ ⑵即理想玻色气体的化学势必须低于粒子最低能级的能量。
当取最低能级的能量为零点即 ε0=0，则②式可表示为μ<0 ⑶化学势μ由公式：n VN e w V l KT l l ==∑--11με ⑷ 由④式知，化学势μ为温度T 及粒子数密度n 的函数，而其中ωl 和εl 与温度无关，在粒子数密度n 一定时，温度越低化学势μ越高，④式求和将改为积分：n e d m h KT =-⎰∞-0212331)2(2μεεεπ ⑸ ⒈当温度降到某一临界温度T c 时，μ将趋于-0，此时T>T c ，⑤式变为n e d m hKT =-⎰∞0212331)2(2εεεπ ⑹ 令x=ε/KT c ，⑥式可表为:n e dx x mKT h x =-⎰∞02/12331)2(2π ⑺ 由积分公式：612.22102/1⨯=-⎰∞πx e dx x 得出，当粒子数密度n 一定时，临界温度T c 为： 3/23/22)()612.2(2n mkT c π= ⑻ ⒉当T<T c 时，⑤式改为：n e dx x mKT h T n x =-+⎰∞02/12/3301)2(2)(π ⑼其中第一项n 0(T)是温度为T 时处在能级ε=0的粒子数密度，第二项是处在激发能级 ε>0的粒子数密度n(ε>0)。
两个玻色-爱因斯坦凝聚体间相互作用的数值研究
两个玻色-爱因斯坦凝聚体间相互作用的数值研究
两个玻色-爱因斯坦凝聚体间相互作用的数值研究
玻色-爱因斯坦凝聚体间的相互作用，是分子物理和分子化学领域的一个重要
课题。
最近，一篇名为“数值研究玻色-爱因斯坦凝聚体间相互作用的分子物理学
家和分子化学家”的文章，深入研究了两种玻色-爱因斯坦凝聚体之间的相互作用。
文章首先提出了一种用于研究玻色-爱因斯坦凝聚体间相互作用的数值模型。
模型的基础涉及距离依赖的立体角空轨道相交势能，其中单电子偶极交互作用和多电子电子密度作为主要考虑项。
这种方法有助于从分子的实验行为中精确地提取
出潜在的物理机理。
接下来，文章分析了两个玻色-爱因斯坦凝聚体之间作用的结果，包括：（1）
潜在能力曲线；（2）分子轨道聚合结构及其相关约束条件；（3）三体结合电荷补偿，以及（4）单电子偶极交换影响因素。
通过数值研究，文章解释了两个玻色-爱因斯坦凝聚体之间的复杂相互作用过程，得出可以解释实验数据的结果。
文章结论指出，该数值模型可用于解释不同尺度上的非金属凝聚体间相互作用过程及其相关结果，可以作为对分子物理和分子化学领域其它研究工作的重要参考。
本篇文章报道了玻色-爱因斯坦凝聚体间相互作用的一项数值研究。
文章首先
提出了一种数值模型，用于从分子的实验行为中抽取出潜在的物理机理。
然后，文章对两个玻色-爱因斯坦凝聚体之间作用的结果进行了分析，得出可以解释实验数
据的结果，认为这种数值模型可用于解释不同尺度上的非金属凝聚体之间的复杂相互作用过程，为分子物理和分子化学领域提供重要的参考。
玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)简介.
玻色-爱因斯坦凝聚（BEC ）玻色-爱因斯坦凝聚现象最早由爱因斯坦预言。
因为玻色子遵循的统计规律，玻色气体中的原子在温度趋近绝对零度时将全部凝聚到能量的基态上。
理想情况下的BEC 完全由玻色气体原子的统计性质造成，而与原子间的相互作用无关。
实验上实现BEC ，需要对玻色气体进行束缚、稀释和冷却，其中的冷却过程在技术上难度最大，也是BEC 实验的关键。
1995年在铷原子气中实现了第一个BEC 系统。
2000年在实验上发现了BEC 中的超流现象，这是继液氦系统之后的第二种超流系统。
与液氦系统相比，BEC 系统具有极弱的相互作用，因而在理论上更容易分析。
同时，BEC 系统的各种物理参数如密度、动能等都在实验上可调。
另外，利用具有自旋的BEC 系统可以进行与自旋有关的超流现象研究，如存在自旋-轨道耦合的BEC 超流及不伴随净质量流的自旋超流等。
相关的理论和实验工作仍在不断取得进展。
本文先通过讨论理想玻色气体在低温下的性质阐明BEC 的量子统计来源，再介绍实验上实现BEC 的束缚、冷却和观测技术，然后介绍与BEC 超流有关的理论和实验方法，最后会简单提及与自旋有关的BEC 超流现象。
1.BEC 的起源：玻色子的统计性质根据量子力学，玻色子在一个量子态上的数目不受任何限制。
以此为基础利用统计系综的方法可以得到理想玻色气体在均匀势场中的粒子数按能级的分布： 111-=-βεεe z a （1） 据此可计算粒子数密度： z z V e z d m h n -+-=⎰∞-111)2(2012/12/33βεεεπ （2） 其中2/32)2(1hmkT n e z πα==-。
右边第二项为基态的粒子数密度。
当温度较高时，1<<z ，（2）式中右边第二项可以忽略，即所有原子都处在0>ε的激发态上。
随着温度降低，使z 接近1时，该项不可忽略，意味着有宏观数目的原子凝聚到基态上。
这便是玻色-爱因斯坦凝聚（BEC ）。
玻色 爱因斯坦凝聚的动力学
玻色爱因斯坦凝聚的动力学
（最新版）
目录
1.玻色 - 爱因斯坦凝聚态简介
2.玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学特点
3.玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究意义
正文
一、玻色 - 爱因斯坦凝聚态简介
玻色 - 爱因斯坦凝聚态（Bose-Einstein condensation, BEC）是指在一定温度和压强下，大量玻色子凝聚到量子态最低的状态。
在这种状态下，大量的玻色子聚集在一个量子态上，形成一个巨大的量子波动。
这种现象最早由爱因斯坦和玻色在 1924 年理论预言，并在 1995 年被实验证实。
二、玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学特点
1.动力学平衡：在玻色 - 爱因斯坦凝聚态中，粒子之间的相互作用和量子波动达到平衡，使得整个系统表现出一种稳定的状态。
2.波函数描述：玻色 - 爱因斯坦凝聚态可以用一个波函数来描述，这个波函数包含了凝聚态中所有粒子的信息。
3.凝聚体的性质：在玻色 - 爱因斯坦凝聚态中，凝聚体具有一些特殊的性质，例如：凝聚体的密度可以无限大，凝聚体的压缩性可以无限大，凝聚体的能量可以无限低等。
三、玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究意义
1.基础研究：玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究有助于我们深入理解量子力学和统计力学的一些基本原理。
2.应用前景：玻色 - 爱因斯坦凝聚态在量子通信、量子计算、超精密测量等领域具有重要的应用前景。
玻色–爱因斯坦凝聚物的研究与应用
玻色–爱因斯坦凝聚物的研究与应用玻色–爱因斯坦凝聚物是在玻色子与磁场的作用下，低温下出现的一种宏观物质态。
该现象由美国物理学家胡伯特·弗洛·斯内尔及其同事率先发现并研究，后来因为它的概念与理论与爱因斯坦发明的爱因斯坦凝聚被发现的过程中所涉及的物理概念和方程式相同而被命名为玻色–爱因斯坦凝聚物。
本文将探讨它的研究和应用。
研究玻色–爱因斯坦凝聚物的研究是一个相对较新的领域，需要高精度的实验装备和复杂的数据处理算法。
在过去十年中，这一领域得到了快速的发展。
研究者们发现，玻色–爱因斯坦凝聚物可以模拟各种宏观现象，如黑洞物理、引力、光谱红移等。
此外，还有最近演示的基于玻色–爱因斯坦凝聚物的量子计算机、量子传感器等实用性应用。
由于玻色–爱因斯坦凝聚物的独特物理性质，研究者们对其展开了许多有趣的探究和应用。
应用一、模拟黑洞物理玻色–爱因斯坦凝聚物可以模拟黑洞物理。
在一定的空间尺度上，玻色–爱因斯坦凝聚物的物理特征与黑洞相似。
例如，玻色–爱因斯坦凝聚物中的光可以被“吸入”到物质中心，由于容纳光的强度对称性破缺，玻色–爱因斯坦凝聚物可以产生类似黑洞的事件视界，从而使得研究者有机会探索黑洞行为。
二、量子计算在量子计算方面，玻色–爱因斯坦凝聚物可用于构建量子比特。
通过对凝聚物的输运和干涉，可以制备出具有自旋（原子内部）和导轨（外部运动）耦合自由度的玻色–爱因斯坦凝聚物。
这种复合自由度的量子比特可以实现更强大的量子计算能力。
玻色–爱因斯坦凝聚物量子计算机也有望大幅提高计算能力和运算速度。
三、基础物理学科研由于玻色–爱因斯坦凝聚物作为冷原子气体的一种态形式，其物理观测能力具有非常高的分辨率和灵敏度，因此它能精确测量各种物理参数，如基本物理常数（引力常数、强迫常数等）、精细结构常数等，对理论物理领域有着重要的辐射和影响。
结语玻色–爱因斯坦凝聚物的发现和研究意义极其重大。
它提供了一种完全不同于我们所理解的物质状态，并引领着正在更新和重新审视当前最前沿的基础物理理论。
物理学中的玻色爱因斯坦凝聚态
物理学中的玻色爱因斯坦凝聚态玻色-爱因斯坦凝聚态（Bose-Einstein Condensate，简称BEC）是20世纪90年代物理学界的一项重大发现。
其意义重大，既推动了基础物理、凝聚态物理等领域的发展，也创造出了一系列的应用，如大功率激光器、量子计算器等等。
本文尝试为大家介绍BEC的相关背景及其物理本质。
1.背景BEC得名自两位物理学家印度的萨提琳德拉·玛萨杜和奥地利的阿尔贝特·爱因斯坦。
经过研究发现，如果把气体冷却到足够低的温度，仅有一个能级能够容纳超过其中一半的原子。
原子的所有空间统计分布现象出现了与此不同的行为，它不再是独立的粒子，而是趋于在相同的能级聚集成一个相干的超原子，也就是玻色-爱因斯坦凝聚态。
2.物理本质在正常的体系中，相互作用的粒子形成了无序的系统，粒子间间距不太相同。
而在低温条件下，粒子间间距小，粒子密度高，由于粒子间相互作用，粒子间的波动也耗费更为复杂、更为巨大的能量。
当温度到达绝对零度以下后，所有粒子全部入同一量子态，并受到同一波动方程的影响，玻色-爱因斯坦凝聚态就形成了。
这个状态的粒子可以被描述成一个巨型波函数，因此它有不同的行为和特性，相对与普通状态的粒子，更易于控制和操纵。
BEC已经成为凝聚态物理中的一个热点，因为这种状态的物理特性与相互作用问题有关，能够在特定材料和设备中进行有效的应用。
3.应用虽然BEC在物理学中得到广泛的应用，但是它同样能够应用于其他领域。
由于BEC可以实现混合物，利用不同的材料来制造化学反应。
而且，BEC在量子计算器方面也是一个无可替代的重要因素之一，提供实现量子算法的最初条件，因此在一项大型科技研究中具有无穷的前景。
总之，BEC是自然界中一个极其神奇和重要的现象，对凝聚态物理学领域以及其他领域具有无限潜力。
BEC的研究已经突破了物理学的范畴，成为了多个重要领域的研究热点，更多的研究还在继续深入。
相信今后，BEC的应用将会越来越广泛。
波色-爱因斯坦凝聚及其最新进展
原子总的 自 旋量子数为 １ 奇数倍的粒子称为费米子 ， ， ２ 总的自旋量 相空间密度提高了 １ 个数量级，但也不 能算是真正的波色 一 ５ 爱因斯坦 子数为 １ 偶数倍的粒子称为波色子。１２ ／ ２ ９ ４年， 波色和爱因斯坦预言当 凝聚； ， ９ 年 ， 后来 １ ３ 美国伊利诺斯州立大学的研究小组用氧化亚铜中的 ９ 理想波色子气体被冷却到—爪ｌ 临界温度以下时将会发生相变 ， 从而形成 激子进行波色 一 爱因斯坦凝聚实验， 发现虽然这种体系中的相互作用力 种新的物质状态。 这种相变被称为波色 一爱因斯坦凝聚（Ｅ ） Ｂ Ｃ， 而这种 很弱， 但是较为复杂， 因而很难将有关激子的准确信 皂 实验数据中提取 处于新状态的物质即为波色 一 爱因斯坦凝聚体。 出来； 直到 １８ ９ ９年， 碱金属原子气体 ，ａＫ，ｂｃ） 入了实验物理 Ｎ ， Ｒ ，ｓ 才进 １ 本理论 基 学者关注的视野。这些原子本质上具有相对简单的单电子结构 ， 目是 并 ． 在常温下 ， 原子的行为可以用经典粒子的概念来描述 ， 即气体中的 玻色原子， 更为重要的是 ， 它们由于存在磁矩还可以被磁场囚禁。并且由 原子相互之间彼此不断地碰撞 ， 并且每—个原子都表现出和其他原子所 于气体中原子之间的相互作用很弱 ， 更接近于爱因斯坦提出这一概念的 不同的特性。但是当原子速度较小， 外界温度较低的时候 ， 他们的运动就 系统， 同时也很容易将实验结果同理论进行比较， 这才确定了将碱金属原 会显出非常有趣量子行为。 当温度足够低时 ， 所有的玻色子会趋向于紧密 子气体作为进行波色 一 爱因斯坦凝聚实验的物质体系。 地聚集在—个能量为最低的量子态上 ， 并且在宏观上出现相同的量子特 不过对于碱金属原子气体来说，只有当原子的数密度很小时才能使 性。 其原子间的相互作用很弱， 而实际， 原 长 二 ， 与原 根据波色 一 因斯坦统计原理 ，理想波色气体在达到热力学平衡 子质量和温度的平方根成反比， 爱 而原子质量是很大的， 导致在室温下热波 时， 处于 ｆ能层中某—量子状态的的平均粒子数为， ‘ ｊ （） ， 波长和原子间距差了好 ｒ 卜 ｌ 数量级。因此如果要想对碱金属原子气体实 ／ 其中 ｋ为玻耳兹曼常量， 为粒子的化学势。由此易知系统的总粒子数 现原子的波色 一 爱因斯坦凝聚， 就必须把原子温度冷却到 ／ ， ｚ 这就需要 Ｋ 为 Ⅳ ∑ ‘一 ＝ （） ∑ ＝ ， 设处于能量 区间 — ＋ｄ 的粒子数 ￡ 寻求—种新的冷却方法。 原子激光冷却是实现原子系统的波色 一 爱因斯 坦凝聚的关键技术。值得—提的是这—重要技术早期发展的动机 黾波 ｄ ＝ Ｎ （ｍ ２） 色 一 因斯坦凝聚 ， 爱 而是为了实现高分辨激光光谱和超高精度的量子频 贝 Ⅳ （ Ｉ Ｊ ＿ ＝ ｌ 一Ｗ２ ／ 有 ２ （ １ 标即所谓原子钟， ） 进而精确测量各种原子参数。为此， 人们希望获，无复 ｛ 若我们将处于最低能级（ ：ｏ的粒子数用 Ｎ 表示 ， ） 。 处于较高能级 杂相互作用目八 ． 乎处于静 止 状态的原子体系。 低温下， 一般的冷却办法会 中的粒子数用 Ｎ 表示， ’ 那么系统的总粒子数就为Ⅳ＝ ＋］， ｜ 即 、 ｒ ， 使原子＝ ． 容 器壁上凝结， 只有原子阱和激光冷却技术才能使原子巧妙地 减 速到极 限。 实验物质体系的确立再加上激光冷却以及磁光阱囚禁技术的发展， 物理学家开始尝试在气体中实现波色 一爱斯坦凝聚。 ： ｏＶ Ｎ＋ （ ２Ｊ
玻色爱因斯坦凝聚的发展历程
玻色爱因斯坦凝聚的发展历程
玻色爱因斯坦凝聚是一种在极低温度下原子聚集形成的量子态，是一种重要的量子现象。
下面是玻色爱因斯坦凝聚的发展历程：
1.1924年，印度物理学家萨蒂亚南德拉·玻色提出了玻色-爱因斯坦凝聚的概念，认为在低温下，所有玻色子（费米子）将占据同一量子态，从而形成一种超流态。
2.1925年，爱因斯坦和奥托·施特恩提出了玻色-爱因斯坦凝聚的实验方案，但由于技术限制未能成功实验。
3.1937年，卡比哲夫和利奥内尔·安德森首次在实验中观察到超流现象，但未能解释其成因。
4.1957年，美国物理学家罗伯特·阿普尔顿和乔治·斯穆特利用钠-27离子进行实验，首次观测到了玻色爱因斯坦凝聚现象。
5.1995年，美国物理学家沃纳·海姆和克里斯托弗·马汀尼兹利用铯原子成功地制备了玻色爱因斯坦凝聚，这是首次在实验室中制备出这种量子态。
6.2001年，日本物理学家小柴昌俊利用钠-48离子制备出了更低温度下的玻色爱因斯坦凝聚，这是迄今为止制备出的最低温度的玻色爱因斯坦凝聚。
7.近年来，玻色爱因斯坦凝聚在量子计算、量子模拟、量子信息等领域得到了广泛的应用和研究。
简述玻色爱因斯坦凝聚现象
简述玻色爱因斯坦凝聚现象玻色―爱因斯坦凝聚:对玻色系统,当温度低于临界温度时,处于基态的粒子数有与总粒子数相同数量级的现象叫玻色-爱因斯坦凝聚。
玻色﹣爱因斯坦凝聚（Bose - Einstein Condensate , BEC ）中的冷物质显示出一种奇异的性质，在这种性质中，原子失去了它们的特性，并融合成一个神秘的集体。
为了帮助可视化这个过程，想象一个有100只蚂蚁的蚁群。
你把温度降低到一个开氏温度的十亿分之170——比星际空间的深处还要冷——每只蚂蚁都会变成一团奇异的云，在整个蚁群中蔓延开来。
每一片蚂蚁云都与另一片重叠，所以蚁群里只有一片稠密的蚂蚁云。
你再也看不到单个的蚂蚁；然而，如果你提高温度，蚂蚁云就会区分并返回100个个体，这些个体继续它们的蚂蚁生涯，就好像什么事情都没有发生一样。
在凝聚态物理学中，染色–爱因斯坦凝聚(BEC) 是一种物质状态，通常是在极低密度的玻色子气体冷却到非常接近xxx零（-273.15 °C 或- 459.67°F）。
在这种情况下，大部分玻色子占据最低量子态，此时微观量子力学现象，特别是波函数干涉，在宏观上变得明显。
BEC 是通过将极低密度的气体（密度比正常空气低约100,000 倍）冷却到超低温而形成的。
通常，阿尔伯特·爱因斯坦在1924 年至1925 年首先预测了这种状态，他遵循并归功于Satyendra Nath Bose 关于现在称为量子统计的新领域的开创性论文。
1995 年，博尔德科罗拉多大学的Eric Cornell 和Carl Wieman 使用铷原子创建了玻色-爱因斯坦凝聚体；那年晚些时候，麻省理工学院的Wolfgang Ketterle 使用钠原子制造了BEC。
2001 年，康奈尔、维曼和凯特勒因在碱原子稀气体中实现玻色-爱因斯坦凝聚，以及对凝聚态性质的早期基础研究而共同获得诺贝尔物理学奖。
玻色-爱因斯坦凝聚的有关研究
玻色-爱因斯坦凝聚的相关研究The related research on Bose-Einsteincondensation化学与分子工程学院98级应用化学系刘睿摘要本文对玻色-爱因斯坦凝聚中的唯里关系及分子凝聚进行了研究。
在综述里本文先阐明玻色-爱因斯坦凝聚的基本概念，介绍相关的实验进展。
在第二章里我们对二维空间涡流状态束缚的零温玻色-爱因斯坦凝聚的Gross Pitaevskii方程用唯里能量关系进行详细的分析并对其数值解进行讨论。
第三章对分子态的玻色-爱因斯坦凝聚的形成及性质开展了探讨。
AbstractThe purpose of this dissertation is to deeply understand the virial-relationship in Bose-Einstein condensation and the molecularBose-Einstein condensate. A comprehensive review of the basic concepts of Bose-Einstein condensation, including its theory, experiments and technical skills is presented. We test the result of the Gross Pitaevskii equation of the trapped zero temperature Bose Einstein condensed atomic gases with Virial theorem in the two dimensional space of the vortex state. The numerical solution of virial relationship of the system is analyzed in detail. We also discuss the formation and properties of MBEC (molecular Bose-Einstein condensation).一、 BEC 理论和实验概述（一）、玻色-爱因斯坦凝聚的基本理论形成BEC 的条件是（1）其中T Mk h B πλ2/=是热波长（chermal wavelength ）, 它和粒子的德布罗意波长同数量级，V 是粒子所占体积，N 是粒子数。
铷原子之玻色-爱因斯坦凝聚
銣原子之玻色-愛因斯坦凝聚文/韓殿君摘要利用雷射冷卻，磁阱囚禁與蒸發冷卻等方式，可將銣原子氣體冷卻至達成玻色-愛因斯坦凝聚所需之數百nK之低溫。
本文將簡介達成此一量子簡併態之實驗原理、方式與過程。
一、前言玻色-愛因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensation，以下簡稱玻愛凝聚)之物理現象由愛因斯坦於1924年，以印度物理學家玻色(Bose)之光子統計原理為基礎所提出[1, 2]。
愛因斯坦與玻色之統計原理可推廣至所有玻色子(bosons)，此即所謂玻色-愛因斯坦統計(Bose-Einstein statistics)。
一群由相同(identical)[3]玻色子構成之系統(ensemble)，即使該群玻色子間並無任何作用，隨著溫度降低，並達一臨界值(critical temperature)時，該群粒子將大量且巨觀群聚於該系統之能量最基態，此即所謂玻色-愛因斯坦凝聚，為另一物質態(new state of matter)。
玻愛凝聚與一般所熟知於空間之凝聚現象，如水蒸氣凝結成水等不同。
玻愛凝聚乃系統之組成粒子凝聚於動量空間(momentum space)，雖於特殊情況下亦同時伴隨空間之上之凝聚。
氣態中性原子玻愛凝聚體，因粒子間之距離遠較其為液態及固態時為長，因而粒子間之作用力極弱，且極為接近一理想氣體(ideal gas)之系統。
雖玻愛凝聚現象早於其他系統中被觀測，如液態氦中的超流性(superfluidity)與液態氦庫柏對(Cooper pairs)之形成等[4, 5]。
然而，氣態玻愛凝聚體則提供一極單純、理論上極易分析與處理、且實驗上可操控之絕佳系統。
氣態中性原子玻愛凝聚於1995年由美國科羅拉多大學的康乃爾(E. Cornell)、魏曼(C. Wieman)[6]與麻省理工學院的凱特利(W. Ketterle)[7]等首度於實驗室中達成。
至今全球已超過30個實驗群有能力進行該類實驗。
冷原子物理实验：玻色-爱因斯坦凝聚
冷原子物理实验：玻色-爱因斯坦凝聚
冷原子物理是物理学中最为前沿和引人注目的研究领域之一。
在这个领域中，
玻色-爱因斯坦凝聚是一个备受关注的现象，它是在非常低的温度下，一群玻色子（一种特殊类型的粒子）在相互作用的引导下形成的凝聚态。
玻色-爱因斯坦凝聚的研究始于上世纪九十年代初。
当时，科学家们通过将一群气体冷却到极低的温度，使得原本独立的玻色子聚集在一起形成了一个宏观量子态。
这种现象在物理学上具有非常重要的意义，因为在这种凝聚态中，玻色子不再按照经典物理学的规律行事，而展现出更为奇特的量子行为。
在玻色-爱因斯坦凝聚中，玻色子将以非常集中的形式存在，形成一个具有量子特性的超流体。
这个超流体在实验室中的制备需要借助一系列复杂的技术和设备，包括激光冷却、磁场调控等。
通过这些手段，科学家们能够在实验室中成功地制备出玻色-爱因斯坦凝聚，并对其进行深入研究。
玻色-爱因斯坦凝聚的研究不仅有助于我们更好地理解量子物理学的基本原理，也在其他领域中有着潜在的应用。
例如，在量子计算和量子通信领域，玻色-爱因
斯坦凝聚可以作为一种重要的量子资源，为新型的量子技术提供支持。
此外，玻色-爱因斯坦凝聚还可以帮助我们研究宏观量子现象和超流体等领域中的问题，为科
学研究提供新的思路和方法。
总的来说，冷原子物理实验中的玻色-爱因斯坦凝聚是一个引人注目的研究课题，它展现了量子物理学中最为奇特和神奇的现象，同时也为未来量子技术和基础科学研究提供了重要的参考价值。
科学家们将继续在这个领域中进行探索和创新，为人类的科学知识体系增添新的辉煌篇章。
超流性和玻色–爱因斯坦凝聚
超流性和玻色–爱因斯坦凝聚超流性和玻色–爱因斯坦凝聚是凝聚态物理学中的两个重要概念。
它们描述了在低温条件下，原子或分子的量子行为如何导致新奇的现象和性质。
本文将介绍超流性和玻色–爱因斯坦凝聚的基本原理和应用。
一、超流性超流性是指物质在低温下表现出的特殊性质，即无粘性和零电阻。
最早发现的超流体是液氦，在接近绝对零度时表现出这些特性。
超流氦的粘度为零，使其无法通过常规的摩擦力受到阻碍，可以自由地流动。
超流性的发现引起了广泛的研究兴趣，并促使科学家提出了不同的理论来解释其背后的物理机制。
其中最成功的理论是由费曼与伦纳德提出的超流理论，他们基于玻色统计理论，并成功地解释了液氦超流性的实验观察结果。
在超流性的研究和应用中，液氦是最常用的材料，但也有其他气体和固体可以在适当的条件下实现超流性。
超流性的现象被广泛应用于低温技术、液体传感器等领域。
二、玻色–爱因斯坦凝聚玻色–爱因斯坦凝聚是指玻色子（具有整数自旋的粒子）在极低温度下凝聚成一个统一的量子态。
这个概念最早由印度物理学家卡皮拉斯·瓦斯·纳拉斯琴发展而来，并在上世纪90年代由冷原子物理实验中得到证实。
玻色–爱因斯坦凝聚的最重要特征是大量原子进入基态，形成一个巨大的量子波函数。
这个凝聚态被称为玻色–爱因斯坦凝聚体或BEC。
与超流性类似，玻色–爱因斯坦凝聚体的形成需要非常低的温度，并且需要玻色子之间的相互作用非常强。
玻色–爱因斯坦凝聚具有许多奇特的性质和应用。
例如，它可以用来模拟黑洞事件视界、研究量子信息处理等。
此外，玻色–爱因斯坦凝聚还用于制造高精度的传感器，例如惯性导航和测量设备。
三、超流性与玻色–爱因斯坦凝聚的联系虽然超流性和玻色–爱因斯坦凝聚是不同的概念，但它们之间存在联系。
事实上，超流性可以被视为一种玻色–爱因斯坦凝聚的表现形式。
在超流氦中，氦原子被冷却到非常低的温度，形成一个原子团簇。
这些原子凝聚成一个巨大的量子波函数，并与周围的原子不发生碰撞，因此产生了超流性。
玻色-爱因斯坦凝聚的物理实现及其应用展望
玻色-爱因斯坦凝聚的物理实现及其应用展望
玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensate，BEC）是由物
理学家印度籍博士生玻色和德国科学家爱因斯坦于1925年首次预言，
但直到1995年才被实验物理学家卡尔曼·科塞利茨和埃里克·科恩霍
芬在实验中发现。
在BEC中，大量的玻色子被冷却到接近绝对零度，使得它们的波
函数重叠在一起，形成宏量量子态。
这种宏量态表现出量子性质，如
波动干涉和虚拟波函数的存在。
BEC为研究量子行为提供了新的平台，并成为探索量子信息和量子计算可能性的研究热点。
此外，BEC还具有广泛的应用，如精密测量、量子计算和量子模拟、超导材料的研究等。
在精密测量中，BEC可以用来提高测量的精度。
在量子计算和量子模拟中，BEC可以用来模拟各种量子系统，从而加速问题求解和优化算法。
在超导材料研究中，BEC可以用来研究超导材料的物理性质和超导机制。
随着技术的不断进步，BEC的应用前景越来越广阔，它将继续为
我们理解量子世界和开发量子技术提供新的思路和途径。
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玻色-爱因斯坦凝聚及其研究进展姓名：于超宇专业班级：201505080226第1章前言玻色-爱因斯坦凝聚实际是一类涉及原子分子物理学、量子光学、统计物理学和凝聚态物理学等相关物理学中许多领域的普通物理现象。
1925年爱因斯坦根据玻色能量统计分布规律预言：当玻色系统的温度降低到一定程度，理想的全同玻色子会在动量空间最低能态上聚集，并达到宏观的数量。
这就是玻色-爱因斯坦凝聚，而这种宏观数量级的原子凝聚在同一状态可视为一种新物态。
这一物质形态具有的奇特性质，在芯片技术、精密测量和纳米技术等领域都有美好的应用前景。
全世界已经有数十个实验室实现了9种元素的BEC（玻色-爱因斯坦凝聚态）。
主要是碱金属，还有氦原子，铬原子和镱原子等。
而本论文着手于玻色-爱因斯坦凝聚现象的理论与凝聚态的应用，对当下最新研究进展与研究结果进行文献综述，介绍达成凝聚态的几种方式以及对凝聚态在芯片技术等方面的的应用进行介绍。
第2章玻色-爱因斯坦凝聚的研究历史2.1 玻色-爱因斯坦凝聚的起源与发展1924年印度物理学家玻色提出以不可分辨的n个全同粒子的新观念，使得每个光子的能量满足爱因斯坦的光量子假设，也满足波尔兹曼的最大机率分布统计假设，这个光子理想气体的观点可以说是彻底解决了普朗克黑体辐射的半经验公式的问题。
可能是当初玻色的论文因没有新结果，遭到退稿的命运。
他随后将论文寄给爱因斯坦，爱因斯坦意识到玻色工作的重要性，立即着手这一问题的研究，并于1924和1925年发表两篇文章，将玻色对光子(粒子数不守恒)的统计方法推广到原子(粒子数守恒)，预言当这类原子的温度足够低时，会有相变—新的物质状态产生，所有的原子会突然聚集在一种尽可能低的能量状态，这就是我们所说的玻色-爱因斯坦凝聚现象。
1938年:FritzLondon提出液氦(He4)超流本质上是量子统计现象，也是一种凝聚行为,并计算出临界温度为3.2K 。
从此BEC 开始受到重视。
从那时起,物理学家都希望能在实验上观察到这种物理现象,但由于找不到合适的实验体系和实验技术的限制,玻色-爱因斯坦凝聚的早期实验研究进展缓慢。
20世纪90年代以年来,由于大家所熟知的三位物理学家（Chu （朱棣文）,Cohen,Phillips)的杰出工作，激光冷却与囚禁中性原子技术得到了极大发展，为玻色-爱因斯坦凝聚奇迹的实现提供了条件。
1995年实验观察气相原子的玻色-爱因斯坦凝聚的愿望终于实现了!第一批实现BEC 的几个研究小组分别来自美国科罗拉多大学实验天体物理联合研究所(JILA)、美国莱斯大学（Bradley 小组）、麻省理工学院(MIT)（Davis 等人），他们分别独立宣告在实验上观察玻色-爱因斯坦凝聚现象,在物理界引起了强烈反响,是玻色-爱因斯坦凝聚研究历史上的一个重要里程碑。
此后，有关BEC 的研究迅速发展，观察到了一系列新的现象。
如BEC 中的相干性、约瑟夫森效应、蜗旋、超冷费米原子气体。
其中许多是当年爱因斯坦和玻色未曾想象过的，BEC 招致了诸多领域现代物理学家的关注。
2.2 学术原理考虑由N 个全同、近独立的玻色子组成的系统，温度为T 、体积为V ，为明确起见，假设粒子的自旋为零，根据玻色分布，处在能级为l ε的粒子数为1a -=-k T l l l e μεω （2-1）由于处在同一能级的粒子数不能取负值，则可知这要求对每一个能级l ε都要有με>l ，若取最低能级为能量的零点，则有0<μ。
化学势又可由∑==--l 11n V N e V kT l l μεω （2-2）确定，为温度T 与粒子数密度n=N/V 的函数。
从式子可看出在粒子数密度n 确定的情况下，温度越低化学势μ必然越高。
对（1-2）中的求和转换为积分可得⎰∞-=-0212331)2(h 2n e d m kT μεεεπ （2-3）由于化学势随着温度升高，所以温度达到一临界温度C T 时趋近于-0.此时解得 32232)(h 612.22n mk T C ）（π= （2-4）将（1-2）求和用积分代换，将在能级0=ε的粒子数密度单独列，则可得到⎰∞=-+02123301)2(2)(n n e d m h T kT εεεπ （2-5） 令kT /x ε=并计算上式第二项得230212330)(1)2(2n C kT T T n e d m h =-=⎰∞>εεεεπ当温度接近临界温度C T 时，0>εn 接近零，则有宏观数量级粒子处在基态。
第3章 实现玻色-爱因斯坦凝聚在什么样的条件下，我们得到玻色-爱因斯坦凝聚态呢？根据第二章推导，我们知道形成玻色-爱因斯坦凝聚态需要温度低于特征温度C T ，由（1-4）可推得 612.2n 3≥λ （3-1） 其中，λ为物质波波长。
当温度低于极限温度时，即原子间的距离就会小于物质波长且原子气体的相密度提高到一定的值，我们的原子气体就会实现玻色-爱因斯坦相变。
在实验中，如何增加原子相密度、降低原子温度是实现玻色-爱因斯坦凝聚的关键。
3.1激光冷却和捕陷原子自玻色-爱因斯坦凝聚现象预言以来，激光捕陷和冷却原子的技术得到了大力发展，该技术在实验中有效地增加了原子相密度、降低了原子温度，使BEC 成为了现实。
80年代中期，国际上已有几个研究小组提出在用经过冷却后的碱金属原子进行BEC 实验中，形成的BEC 中的碱金属原子间相互作用很弱。
1995年，人们在克服一系列技术难题后，终于实现了碱金属原子87Rb 和23Na 的BEC 。
在过去的20多年中，虽然激光捕陷和冷却原子的技术取得了很大发展，它达到了能把碱金属原子的相密度提高l5个数量级，但是这距离实现BEC 所需要的值仍小510～610倍。
为了实现BEC ，美国物理系的维曼小组采用磁势阱捕陷和激光冷却的混合冷却方法使原子的相密度和温度达到了发生BEC 的条件,从而实现了玻色-爱因斯坦凝聚。
到目前为止，激光冷却和捕陷原子的技术已有30年的发展史。
通常，激光作用于原子，使其运动发生变化的过程（如捕陷和冷却）实质上是原子吸收、再发射光子或者是原子发生散射而引起的反冲的过程。
1980年的时候，世界上只有几个科学小组在研发该技术，至今，国际上已有100多个研究小组在进行这项工作，这期间，该技术取得了很大的进展，实验中该技术使原子气体的温度降低了5个数量级，从2-10K 降低到了7-10K 。
由于温度越低，原子的运动越慢。
因此，实验中，该技术的提高使得气体原子的平均速度从室温下约为每秒几百米降到了实验中每秒几厘米甚至更低，这为我们实现玻色-爱因斯坦凝聚创造了很好的条件。
可以说，离开了激光捕陷与冷却技术，实现玻色-爱因斯坦凝聚是不可能做到的。
3.2在稀薄碱金属原子气体中实现玻色一爱因斯坦凝聚温度很低的情况下，原子保持气体的状态比较困难，一般以液体状态存在。
而实验中为了防止气体液化，我们采用了较难液化的碱性原子铷87Rb 和钠23Na 进行实验。
该实验成功的关键是降低原子温度，提高原子相密度。
首先，我们可以应用激光，使原子通过与光子进行动量交换而得到冷却，当原子温度降低到100nK(1nK=10-9 K)时，玻色子和那些相互间排斥力很弱的原子的速度将降低到几个毫米／秒，然后想办法将这些得到冷却的原子囚禁起来，比较常用的方法是用磁-光囚禁阱囚禁，该磁阱由磁场和激光组成，这样之后，再想办法使阱中温度达到发生BEC 的温度，我们可以再次采用蒸发冷却的办法，同时也可以去除热的原子。
实验中，我们还要想办法控制原子。
通常，我们控制原子是借助磁-光囚禁阱中的偶极磁场力。
可一旦将原子的磁极反转，原子间的相互作用将会成为排斥力，而不是之前的吸引力。
为此，我们可以利用射频场使原子磁极的反转得到实现。
可是，磁-光囚禁阱中有一点的电磁场为零，若原子到达该位置，那就无法利用该方法改变原子的磁极了。
对此，美国的科学家康奈尔使用旋转的磁场装置控制原子的自旋态，该装置能使原子永远达不到磁场为零的位置。
于1995年6月，JILA的康奈尔和维曼小组通过在时间平均轨道势(ToP)阱中采用蒸发冷却技术实现了碱金属原子87Rb的BEC。
第4章凝聚态的应用玻色-爱因斯坦凝聚态有很多特殊的物理性质，如：电磁学性质、力学性质、热学性质和光学性质等。
玻色-爱因斯坦凝聚是不同于常见的等离子态、气态、液态和固态的一种异常的物质存在的方式。
我们对玻色-爱因斯坦凝聚进行的钻研在科学上是有着巨大的意义的，在应用上也是价值无穷。
首先，我们可以通过对处于玻色-爱因斯坦冷凝态下的物质的性质进行研究来检验自然界的已有的一些规律，探索和发现新的规律。
其次，在应用方面，我们在BEC基础上获得原子激光，这将极大提高原子钟精度，使太空航行的定位更加精确。
同时，我们若在集成电路中应用原子激光，那么集成电路的密度就会变大很多，这样电脑芯片的运算速度也就相应地变快很多。
另外，由于BEC具有很好的相干性，因此我们可以利用凝聚体研制原子干涉仪以精确测量各种势场。
此外，在磁传感器及弱磁场的探测方面，BEC也有相关的应用。
4.1原子芯片给芯片表面的金属导线通上一个适度的电流,即可以产生一个有着很大磁场梯度的微型磁阱,这样的磁阱实现了芯片表面的BEC（玻色爱因斯坦凝聚态）利用芯片表面的微型磁阱实现BEC,展现了原子芯片一个潜在的优势:通过芯片表面微细的导线结构设计,可以实现许多很复杂的势场.利用芯片表面的微型磁阱实现BEC,展现了原子芯片一个潜在的优势:通过芯片表面微细的导线结构设计,可以实现许多很复杂的势场.如图4-1中,在实现BEC的C1区域的右方,还有一个可以实现对原子进行传递的“磁传送带”.H‐nsel 等人在原子芯片表面实现BEC之外,同时也在芯片表面实现了对BEC的传递,如图4-2所示.在原子芯片表面实现BEC,这在当前集成原子光学领域可以称得上是里程碑性的工作.基于原子芯片的实验设计非常简单和通用,而相应的势场则非常精细,可以预见将来原子芯片中的BEC实验还会取得更多丰硕的成果。
图4-1 图4-2参考文献[1]何明,王谨,涂鲜花,谌维浩,江开军,周欣,李若虹,李可,詹明生. 集成原子光学:原子芯片[J]. 物理,2003,(06):370-374.[2]谢世标. 玻色——爱因斯坦凝聚的研究[J]. 广西物理,2002,(03):47-50.[3]印建平,王正岭. 玻色—爱因斯坦凝聚(BEC)实验及其最新进展[J]. 物理学进展,2005,(03):235-257.[4]文林. 浅谈统计物理中的玻色-爱因斯坦凝聚现象[J]. 科技展望,2015,(11):230.[5]王谨,詹明生,高克林. 原子的玻色-爱因斯坦凝聚[J]. 大学物理,1998,(06):34-37+43.[5]汪志诚.热力学·统计物理（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2014.。