并联谐振电路(2)串并联谐振电路
谐 振 电 路
３．工程上的并联谐振电路
由电感线圈与电容器组成并联谐振电路在工程中有广泛应用，其实际 电感线圈的电阻不可忽略，与电容器并联后，电路如图６-７所示。
电路中的总导纳
Y I jC R jL jC R j(C L )
R jL
R2 (L)2
R2 (L)2
图6-4 电流的谐振曲线
1.2并联谐振
１．并联谐振的条件
在图6-5中R、L、C三支路的导纳分别为
Y1
1 Z1
1 R
Y2
1 Z2
j 1 L
Y3
1 Z3
jC
图6－5 RLC并联电路
端口的总导纳为
Y
Y1
Y2
Y3
1 R
j(C
1) L
G
j(BC
BL )
电路发生BC谐振B时L ，0电压或与者电流C同相1L， 电0 路呈阻性，此时Y中的虚部应为零，即 所以， 0 L1C，称为RLC并联电路的谐振条件。
2．并联谐振的特征 （1）XL=XC，|Z|=R，电路阻抗为纯电阻性。 （2）谐振时，因阻抗最大，在电源电压一定时，总电流最
小，其值为：
（3）电感和电容上电流相等，其电流为总电流的Q倍，即： 式中Q称为并联谐振电路的品质因素，其值为： 因为纯电阻
电路，故总电流与电源电压同相。
（4）谐振时激励电流全部通过电阻支路，电感与电容支路 的电流大小相等，相位相反，使图6-5中A、B间相当于开
R2 (L)2
当电压与电流同相时，电路发生谐振，要使电 路发生谐振，必须使电路总导纳的虚部为零， 即 C L 0
R 2 (L)2
图6－7 并联谐振电路
由上式得并联谐振电路的谐振频率 0
串联谐振电路与并联谐振电路的异同点
串联谐振电路与并联谐振电路的异同点串联谐振电路与并联谐振电路是电路中常见的两种谐振电路，它们在一些特定的应用中具有重要的作用。
本文将从谐振电路的定义、特点、结构和应用等方面讨论串联谐振电路与并联谐振电路的异同点。
我们来看一下串联谐振电路。
串联谐振电路是由电感、电容和电阻组成的，其中电感和电容串联连接，而电阻则与电感串联或与电容并联。
串联谐振电路的特点是在特定的频率下，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电阻。
串联谐振电路的特点是电流共享，电压不共享，即电感和电容上的电压不相等。
串联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面。
接下来，我们来看一下并联谐振电路。
并联谐振电路是由电感、电容和电阻组成的，其中电感和电容并联连接，而电阻则与电感并联或与电容串联。
并联谐振电路的特点是在特定的频率下，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电抗。
并联谐振电路的特点是电压共享，电流不共享，即电感和电容上的电流不相等。
并联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面。
接下来，我们来比较一下串联谐振电路和并联谐振电路的异同点。
1. 结构不同：串联谐振电路的电感和电容是串联连接的，而并联谐振电路的电感和电容是并联连接的。
2. 阻抗特性不同：串联谐振电路在谐振频率时，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电阻；而并联谐振电路在谐振频率时，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电抗。
3. 电流和电压分布不同：串联谐振电路的电流共享，电压不共享，即电感和电容上的电压不相等；而并联谐振电路的电压共享，电流不共享，即电感和电容上的电流不相等。
4. 谐振频率计算方式不同：串联谐振电路的谐振频率由电感和电容的数值决定，可以通过公式计算得到；而并联谐振电路的谐振频率由电感和电容的数值决定，可以通过公式计算得到。
5. 应用不同：由于串联谐振电路和并联谐振电路的特性不同，它们在应用上也有所不同。
串联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面，而并联谐振电路常用于频率选择电路、振荡器等方面。
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解串联谐振和并联谐振是电路中常见的两种特殊情况。
串联谐振是指电路中电感和电容串联时出现的谐振现象，而并联谐振是指电路中电感和电容并联时出现的谐振现象。
本文将详细介绍串联谐振和并联谐振的电路特点以及产生条件。
一、串联谐振的电路特点及产生条件1.电路特点：（1）频率选择性：在谐振频率附近，串联谐振电路呈现出较大的阻抗，且相位接近零，并且通过电阻的电流达到最大。
（2）谐振电压：在串联谐振频率附近，谐振电路的电压达到最大值。
（3）频率响应曲线：在谐振频率附近，串联谐振电路的电流和电压呈现出明显的峰值。
（4）频率扩展性：在谐振频率附近，串联谐振电路的频带宽度相对较窄。
2.产生条件：（1）经过电感的电流和经过电容的电压相位差为零。
（2）电感和电容串联电阻的并联等于零。
（3）串联谐振频率可通过以下公式计算：f=1/（2π√(LC)），其中f为谐振频率，L为电感值，C为电容值。
二、并联谐振的电路特点及产生条件1.电路特点：（1）频率选择性：在谐振频率附近，并联谐振电路呈现出较小的阻抗，且相位接近零，并且通过电容的电流达到最大。
（2）谐振电流：在并联谐振频率附近，谐振电路的电流达到最大值。
（3）频率响应曲线：在谐振频率附近，并联谐振电路的电流和电压呈现出明显的峰值。
（4）频率扩展性：在谐振频率附近，并联谐振电路的频带宽度相对较宽。
2.产生条件：（1）通过电感的电压和通过电容的电流相位差为零。
（2）电感和电容并联电阻的串联等于零。
（3）并联谐振频率可通过以下公式计算：f=1/（2π√(LC)），其中f为谐振频率，L为电感值，C为电容值。
总结：串联谐振和并联谐振分别是电路中电感和电容串联和并联时出现的特殊谐振现象。
串联谐振的特点是频率选择性强，有较大的阻抗和谐振电压；并联谐振的特点是频率选择性弱，有较小的阻抗和谐振电流。
产生串联谐振和并联谐振的条件分别是电感和电容串联时电流与电压相位差为零，而并联时电压与电流相位差为零。
串并联谐振电路的公式区别
串并联谐振电路的公式区别
摘要：
一、谐振电路基本概念
二、串并联谐振电路的公式区别
1.串联谐振电路
2.并联谐振电路
三、公式应用实例
四、结论与建议
正文：
一、谐振电路基本概念
谐振电路是指在特定频率下，电路中的电容器和电感器共同作用，使得电流和电压呈正弦波振荡的电路。
根据电路元件的连接方式，谐振电路可分为串联谐振电路和并联谐振电路。
二、串并联谐振电路的公式区别
1.串联谐振电路
串联谐振电路中，电容器和电感器依次串联连接，电路总阻抗为RLC串联。
根据谐振条件，电路的电流最大，电压最小。
串联谐振电路的谐振频率公式为：
f_s = 1 / (2π√(LC))
2.并联谐振电路
并联谐振电路中，电容器和电感器并联连接，电路总阻抗为RLC并联。
根
据谐振条件，电路的电压最大，电流最小。
并联谐振电路的谐振频率公式为：f_p = 1 / (2π√(LC))
三、公式应用实例
以一个串联谐振电路为例，若已知电感器L=100μH，电容器C=100pF，求谐振频率。
f_s = 1 / (2π√(LC)) = 1 / (2π√(100μH×100pF)) ≈ 159.2 Hz
四、结论与建议
谐振电路在电子设备中应用广泛，了解串并联谐振电路的公式区别有助于更好地分析和设计电路。
在实际应用中，可根据需求选择合适的谐振电路类型，并利用公式计算谐振频率，从而满足系统性能要求。
串联谐振和并联谐振有什么区别
串联谐振和并联谐振有什么区别
串联谐振和并联谐振由什么区别？从字面上分析两者便不同，都是谐振现象，只是并联、串联之分。
简而言之，在电阻、电容、电感串联电路中，出现电源、电压、电流同相位现象，叫做串联谐振。
谐振电压与原电压叠加，是并联谐振。
具体区别有以下几点：
1.逆变器供电不同。
串联谐振逆变器是恒压源供电，并联谐振则是恒流源供电。
2.逆变器的工作频率要求不同。
串联谐振逆变器的工作频率必须低于负载电路的固有振荡频率，而并联谐振逆变器的工作频率必须高于负载电路的固有振荡频率。
3.功率调节方式不一样。
并联谐振逆变器的功率调节方式只有改变直流电源电压Ud 一种，而串联谐振则多一种改变晶闸管的触发频率的方式。
4.逆变器在换流时，晶闸管关断时间和方式不同。
串联谐振逆变器在换流时，晶闸管是自然关断的，关断时间短。
而并联谐振逆变器在换流时，晶闸管是被强迫关断的，关断时间长。
5.串联谐振逆变器可以自激工作，也可以他激工作。
而并联谐振逆变器一般只能工作在自激状态。
6.逆变器启动难易程度不一样。
串联谐振逆变器起动容易，适用于频繁起动工作的场合；而并联谐振逆变器需附加起动电路，起动较为困难。
并联谐振与串联谐振的区别及在电路的功能
生活中的常识，希望对您有帮助！
并联谐振与串联谐振的区别及在电路的功
能
导读：本文是关于生活中常识的，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
操作方法串联谐振电路图如图所示，为一个电阻、一个电感、一个电容串联，接于一个端口，端口电压为Us
串联谐振电路的阻抗Z(jw)=R+j(wL-1/wC)，当串联回路的电抗为零时，谐振发生。
串联谐振在电路中有控制和调节谐振时电流和电压幅度的作用。
并联谐振电路如图所示，为电压源、电阻、电感、电容并联的回路。
并联谐振电路的阻抗Y(jw)=G+j(wC-1/wL)，输入电流i与电压U同相时，谐振发生。
感谢阅读，希望能帮助您！
生活经验知识分享。
串联谐振和并联谐振区别
串联谐振和并联谐振区别华意电力是一家专业研发生产串联谐振的厂家，公司生产的串联谐振设备在行业内都广受好评，以打造最具权威的“串联谐振“高压设备供应商而努力。
（一）串联谐振和并联谐振区别一1、串联逆变器的工作频率必须低于负载电路的固有振荡频率，即应确保有合适的t时间，否则会因逆变器上、下桥臂直通而导致换流的失败。
并联逆变器的工作频率必须略高于负载电路的固有振荡频率，以确保有合适的反压时间t，否则会导致晶闸管间换流失败；但若高得太多，则在换流时晶闸管承受的反向电压会太高，这是不允许的。
2、串联逆变器的功率调节方式有二：改变直流电源电压Ud或改变晶闸管的触发频率，即改变负载功率因数cosφ。
并联逆变器的功率调节方式，一般只能是改变直流电源电压Ud。
改变cosφ虽然也能使逆变输出电压升高和功率增大，但所允许调节范围小。
3、串联逆变器在换流时，晶闸管是自然关断的，关断前其电流已逐渐减小到零，因而关断时间短，损耗小。
在换流时，关断的晶闸管受反压的时间(t+tγ)较长。
（二）串联谐振和并联谐振区别一1、串联逆变器的输入电压恒定，输出电压为矩形波，输出电流近似正弦波，换流是在晶闸管上电流过零以后进行，因而电流总是超前电压一φ角。
并联逆变器的输入电流恒定，输出电压近似正弦波，输出电流为矩形波，换流是在谐振电容器上电压过零以前进行，负载电流也总是越前于电压一φ角。
这就是说，两者都是工作在容性负载状态。
2、串联逆变器是恒压源供电，为避免逆变器的上、下桥臂晶闸管同时导通，造成电源短路，换流时，必须保证先关断，后开通。
即应有一段时间(t)使所有晶闸管（其它电力电子器件）都处于关断状态。
此时的杂散电感，即从直流端到器件的引线电感上产生的感生电势，可能使器件损坏，因而需要选择合适的器件的浪涌电压吸收电路。
此外，在晶闸管关断期间，为确保负载电流连续，使晶闸管免受换流电容器上高电压的影响，必须在晶闸管两端反并联快速二极管。
并联逆变器是恒流源供电，为避免滤波电抗Ld上产生大的感生电势，电流必须连续。
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解一、串联电路和并联电路的定义1、路中的各元件是逐个顺次连接来的，则电路为串联电路。
特点是：流过一个元件的电流同时也流过另一个。
在串联电路中，由于电流的路径只有一条，所以，从电源正极流出的电流将依次逐个流过各个用电器，后回到电源负极。
因此在串联电路中，如果有一个用电器损坏或某一处断开，整个电路将变成断路，电路就会无电流，所有用电器都将停止工作，所以在串联电路中，各个用电器互相牵连，要么全工作，要么全部停止工作。
2、元件“首首相接，尾尾相连”并列地连在电源之间，则电路就是并联电路。
特点是：干路的电流在分支处分成几部分，分别流过几个支路中的各个元件。
在并联电路中，从电源正极流出的电流在分支处要分为几路，每一路都有电流流过，因此即使某一支路断开，但另一支路仍会与干路构成通路。
由此可见，在并联电路中，各个支路之间互不牵连。
二、实例分析串联电路和并联电路的特点1、串联电路用电器各元件逐个顺次连接起来，接入电路就组成了串联电路。
我们常见的装饰用的“满天星”小彩灯，常常就是串联的。
串联电路有以下一些特点：A、电路连接特点：串联的整个电路是一个回路，各用电器依次相连，没有“分支点”。
B、用电器工作特点：各用电器相互影响，电路中一个用电器不工作，其余的用电器就无法工作。
C、开关控制特点：串联电路中的开关控制整个电路，开关位置变了，对电路的控制作用没有影响。
即串联电路中开关的控制作用与其在电路中的位置无关。
2、并联电路用电器各元件并列连接在电路的两点间，就组成了并联电路。
家庭中的电灯、电风扇、电冰箱、电视机等用电器都是并联在电路中的。
并联电路有以下特点：A、电路连接特点：并联电路由干路和若干条支路组成，有“分支点”。
每条支路各自和干路形成回路，有几条支路，就有几个回路。
B、用电器工作特点：并联电路中，一条支路中的用电器若不工作，其他支路的用电器仍能工作。
C、开关控制特点：并联电路中，干路开关的作用与支路开关的作用不同。
串联谐振 并联谐振
串联谐振并联谐振串联谐振赫兹电力导读：串联谐振和并联谐振，在物理学中，共振是一种现象，其中谐振电路中的自由谐振频率与强制谐振频率一致。
在电力中，谐振电路的模拟是由电阻，电容和电感组成的电路。
根据它们的连接方式，它们区分串联谐振和并联谐振。
串联谐振串联RLC电路中会发生串联谐振。
发生谐振的条件是电源频率等于谐振频率w =wр，因此电感和电容电阻XL = XC。
由于它们的符号相反，因此电抗将为零。
UL线圈和UC电容器上的电压将同相并且彼此抵消。
在这种情况下，电路的总电阻将等于有源电阻R，继而导致电路中电流的增加，从而导致元件两端的电压增加。
在谐振时，电压UC和UL可能远远高于电源电压，这对电路很危险。
随着频率增加，线圈的电阻增加，电容器的电阻减小。
当源频率等于谐振频率时，它们将相等，并且电路Z的总电阻将最小。
因此，电路中的电流将最大。
从电感和容性电阻相等的条件下，我们找到谐振频率根据所写的方程式，我们可以得出结论，可以通过更改源电流的频率（强制谐振的频率）或更改线圈L和电容器C的参数来实现谐振电路中的谐振。
您应该注意，在串联RLC电路中，线圈和电容器之间的能量交换是通过电源进行的。
并联谐振在电阻和电容并联的电路中会发生并联谐振。
产生谐振电流的条件是源频率等于谐振频率w =wр，因此电导率BL = BC。
也就是说，在电流谐振时，电容和电感电导率相等。
为了使图表清晰起见，暂时我们将从电导率中提取出来，然后转到电阻。
随着频率增加，电路的阻抗增加，电流减小。
在频率等于谐振的瞬间，电阻Z最大，因此，电路中的电流取最小值，并等于有源分量。
让我们表达共振频率从该表达式可以看出，与电压谐振的情况一样，确定谐振频率。
共振现象既可以是正面的，也可以是负面的。
例如，任何无线电接收机都基于谐振电路，该谐振电路可通过改变电感或电容来调谐到所需的无线电波。
另一方面，谐振现象会导致电路中的电压或电流浪涌，进而导致事故。
RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性解析
加到4倍，这将造成电压UL=UC增加一倍。若电容 C减少到 l/4( Q增加一倍)，
2 总能量不变，而电压 UL= UC增 W CU C
加一倍。总之， R、L和 C的改变造成 数与UL= UC变化的倍数相同。
Q
1 R
L 变化的倍 C
例12-7 电路如图12-18所示。已知 uS (t ) 10 2 cosωt V 求: (l) 频率为何值时，电路发生谐振。 (2)电路谐振时, UL和UC为何值。
如图12－17(b)所示。
能量在电感和电容间的这种往复交换，形成电压和电
流的正弦振荡，这种情况与 LC串联电路由初始储能引起 的等幅振荡相同(见第九章二阶电路分析)。其振荡角频率
ω 0＝
1 LC
，完全由电路参数L和C来确定。
谐振时电感和电容中总能量保持常量，并等于电感中 的最大磁场能量，或等于电容中的最大电场能量，即
(12 26)
1. 谐振条件 当 ωL 1 0 ，即 ω
1 LC
ωC
时，()=0,
|Z(j)|=R,电压u(t)与电流i(t)相位相同，电路发生谐振。
也就是说，RLC串联电路的谐振条件为
0
式中 ω 0＝
1 LC
1 LC
(12 27)
称为电路的固有谐振角频率。
图12—17串联电路谐振时的能量交换
电感和电容之间互相交换能量，其过程如下:当电流减
小时，电感中磁场能量WL=0.5Li2减小，所放出的能量全部 被电容吸收，并转换为电场能量，如图12-17(a)所示。当电 流增加时，电容电压减小，电容中电场能量 WC=0.5Cu2 减 小，所放出的能量全部被电感吸收，并转换为磁场能量，
当电路激励信号的频率与谐振频率相同时，电路发生 谐振。用频率表示的谐振条件为
并联谐振和串联谐振
并联谐振和串联谐振一、概述谐振电路是一种能够在特定频率下实现高效能量传输的电路。
谐振电路分为并联谐振和串联谐振两类，它们的共同点是在特定频率下具有较大的阻抗，从而实现了高效能量传输。
本文将详细介绍并联谐振和串联谐振的原理、特点、应用等方面。
二、并联谐振1. 原理并联谐振电路由一个电感L和一个电容C组成，如图1所示。
当交流信号通过该电路时，如果信号频率与电感和电容的共振频率相同，则会在该频率下形成高阻抗状态，从而实现了高效能量传输。
2. 特点（1）具有较大的输入阻抗，在输入端不会对信号源造成负载影响；（2）输出端阻抗小，适合驱动低阻抗负载；（3）对于变化较小的负载变化具有一定的稳定性。
3. 应用（1）用于滤波器设计中，可以实现对某一特定频率进行滤波；（2）用于无线通信系统中，可以实现对信号进行选择性放大；（3）用于音频放大器中，可以实现对特定频率的信号进行放大。
三、串联谐振1. 原理串联谐振电路由一个电感L和一个电容C组成，如图2所示。
当交流信号通过该电路时，如果信号频率与电感和电容的共振频率相同，则会在该频率下形成低阻抗状态，从而实现了高效能量传输。
2. 特点（1）具有较小的输入阻抗，在输入端会对信号源造成一定的负载影响；（2）输出端阻抗大，适合驱动高阻抗负载；（3）对于变化较小的输入信号变化具有一定的稳定性。
3. 应用（1）用于无线通信系统中，可以实现对信号进行选择性滤波；（2）用于音频放大器中，可以实现对特定频率的信号进行放大；（3）用于LC振荡器中，可以实现产生稳定的正弦波输出。
四、总结并联谐振和串联谐振是两种常见的谐振电路，在特定应用场景下具有各自独特的优势。
并联谐振适合驱动低阻抗负载，具有较大的输入阻抗和对负载变化的稳定性；串联谐振适合驱动高阻抗负载，具有较小的输入阻抗和对输入信号变化的稳定性。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的谐振电路。
多图详解串联-并联谐振电路
相位，即电源电能全部为电阻消耗，成为电阻电路时，叫作并联谐振。 并联谐振是一种完全的补偿，电源无需提供无功功率，只提供电阻所需要 的有功功率。谐振时，电路的总电流最小，而支路的电流往往大于电路的总 电流，因此，并联谐振也称为电流谐振。 发生并联谐振时，在电感和电容元件中流过很大的电流，因此会造成电路 的熔断器熔断或烧毁电气设备的事故；但在无线电工程中往往用来选择信号 和消除干扰。 并联谐振发生条件 在以下两类电路中 发生并联谐振时， （a） 由 可得 则谐振频率就是 （b） 可得： 一般情况下，线圈电阻 R 远远小于 XL,因此，忽略 R 得到，即得谐振频 率。 并联谐振电路的特点
● 电压一定时，谐振时电流最小 ● 总阻抗最大 ● 电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流 并联谐振电路的应用 LC 并联谐振回路在通信电子电路中的应用由它的特点决定。具体来说，主 要包括三大类，其一是工作于谐振状态，作为选频网络应用，此时呈现为大 的电阻，在电流的激励下输出较大的电压；其二是工作于失谐状态，此时呈 现为感性或容性，与电路中其他电感和电容一起，满足三点式振荡电路的振 荡条件，形成正弦波振荡器；其三是工作于失谐状态，即工作于幅频特性曲 线或相频特性曲线的一侧，实现幅频变换、频幅变换以及频相变换、相频变 换，构成角度调制与解调电路。 1. 用作选频匹配网络的 LC 并联谐振回路 选频即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声。 在通信电子电路中，LC 并联谐振回路作为选频网络而使用是最普遍的，它广 泛地应用于高频小信号放大器、丙类高频功率放大器、混频器等电路中。这 些电路的共同特点是：LC 谐振回路不仅是一种选频网络，通过变压器连接方 式，还起到阻抗变换的作用，减小放大管或负载对谐振回路的影响，可获得 较好的选择性。 高频小信号选频放大器用来从众多的微弱信号中选出有用频率信号加以放 大，并对其他无用频率信号予以抑制，它广泛应用于通信设备的接收机中。 单调谐放大器电路及交流通路如下图所示。 上图中，LC 并联谐振回路作为晶体管集电极负载，它调谐于放大器的中心 频率。在联接方式上，LC 回路通过自耦变压器与本级集电极电路进行联接， 与下一级的联接则采用变压器耦合。
RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性50302
LC
联谐振电路相同。
图12－21 并联电路谐振时的能量交换
谐振时电感和电容的总能量保持常量，即
W
WL
WC
LI
2 L
CU
2 C
CR
2
I
2 S
(12 48)
谐振时电感和电容的总能量保持常量，即
能量在电感和电容间的这种往复交换，形成电压和电
流的正弦振荡，这种情况与 LC串联电路由初始储能引起的
等幅振荡相同(见第九章二阶电路分析)。其振荡角频率
ω 0＝
1 LC
，完全由电路参数L和C来确定。
谐振时电感和电容中总能量保持常量，并等于电感中
的最大磁场能量，或等于电容中的最大电场能量，即
W
WL
WC
同相，电路发生谐振。因此，RLC并联电路谐振的条件是
0
1 LC
(12 41)
式中 ω 0
1 LC
称为电路的谐振角频率。与RLC串联
电路相同。
2.谐振时的电压和电流
RLC并联电路谐振时，导纳Y(j0)=G=1/R，具有最小
值。若端口外加电流源 IS ，电路谐振时的电压为
U
IS Y
IS G
RIS
§12－3 谐振电路
含有电感、电容和电阻元件的单口网络，在 某些工作频率上，出现端口电压和电流波形相位 相同的情况时，称电路发生谐振。能发生谐振的 电路，称为谐振电路。谐振电路在电子和通信工 程中得到广泛应用。本节讨论最基本的RLC串联和 并联谐振电路谐振时的特性。
一、RLC串联谐振电路
图12－15(a)表示RLC串联谐振电路，图12－15(b)是它 的相量模型，由此求出驱动点阻抗为
lcc串并联谐振电路
lcc串并联谐振电路LCC串并联谐振电路是一种常见的电路结构，广泛应用于电子电路中。
它由一个电感(L)、一个电容(C)和一个电阻(R)组成，通过调节电感和电容的数值，可以实现对电路的谐振频率、频带宽度等特性的调节。
下面将对LCC串并联谐振电路的原理、特性以及应用进行详细介绍。
1. LCC串并联谐振电路原理LCC串并联谐振电路可以分为串联和并联两种电路结构。
(1)串联谐振电路原理：串联谐振电路的电感、电容和电阻依次连接在一条电路中。
谐振频率通过电感和电容确定，谐振频率的计算公式为：f = 1 / (2π√(LC))式中，f为谐振频率，L为电感的电感量，C为电容的电容量。
(2)并联谐振电路原理：并联谐振电路的电感和电容是并联连接的，电阻则与并联连接的分支相连。
谐振频率与串联谐振电路相同，也可以通过电感和电容的数值确定。
2. LCC串并联谐振电路特性LCC串并联谐振电路具有以下几个特性：(1)频率选择性：在谐振频率附近，电路对谐振频率的信号具有很高的增益，而对其他频率的信号具有很低的增益。
(2)幅频特性：在谐振频率附近，串联谐振电路的输入电压和输出电压的幅度近似相等，而并联谐振电路的输入电流和输出电流的幅度近似相等。
(3)能量存储和传递：在谐振频率下，电路中的能量可以从电感和电容中存储，然后在电感和电容之间传递。
这可以实现在电路中对能量的存储和传输，用于实现信号的放大和滤波。
3. LCC串并联谐振电路应用LCC串并联谐振电路在电子电路中有许多应用，下面介绍其中几个常见的应用：(1)信号滤波：LCC串并联谐振电路可以通过选择不同的谐振频率，实现对信号频率的选择性滤波。
例如，在无线通信系统中，可以使用LCC谐振电路进行信号频率的选择和滤波，以滤除不需要的干扰信号。
(2)功率调节：LCC串并联谐振电路可以通过改变电感和电容的数值，实现对谐振频率的调节，从而实现功率的调节。
在电力系统中，可以使用LCC谐振电路来调节电力的传输和分配。
串联谐振频率和并联谐振频率
串联谐振频率和并联谐振频率谐振是物理学中的一个概念，指的是一个振动体在受到周期性的外力作用下，会发生共振现象，其振幅达到最大值的状态。
谐振频率是指在谐振状态下，振动体的振动频率。
串联谐振和并联谐振是两种常见的谐振方式，下面我将分别介绍串联谐振频率和并联谐振频率，并且比较它们之间的差异。
我们来看串联谐振频率。
串联谐振是指在一个电路中，电感和电容以串联的形式连接，然后通过交流电源进行激励，使电路发生谐振现象。
当电路处于谐振状态时，电感和电容的阻抗之和与电源电压的阻抗相等。
串联谐振电路的频率与电感和电容的数值有关，可以通过下面的公式来计算：f = 1/(2π√(LC))其中，f是电路的谐振频率，L是电感的感值，C是电容的容值。
接下来，我们来看并联谐振频率。
并联谐振是指在一个电路中，电感和电容以并联的形式连接，同时接入交流电源进行激励，使电路发生谐振现象。
与串联谐振不同的是，当电路处于谐振状态时，电感和电容的阻抗之和与电源电压的阻抗之和相等。
并联谐振电路的频率与电感和电容的数值有关，可以通过下面的公式来计算：f = 1/(2π√(LC))与串联谐振的公式相同，频率的计算方法也相同。
从上面的公式可以看出，串联谐振和并联谐振的频率计算公式是完全相同的，即它们在频率计算上没有区别。
这是因为无论是串联谐振电路还是并联谐振电路，在谐振状态下，电感和电容的阻抗之和都等于电源的阻抗，因此其频率是相同的。
尽管串联谐振和并联谐振的频率计算方法相同，但是它们之间在电路结构和性质上有很大的差异。
首先，串联谐振电路中，电感和电容的电压是串联连接的，电流是相同的；而在并联谐振电路中，电感和电容的电流是并联连接的，电压是相同的。
其次，串联谐振电路中，电感和电容的阻抗是相加的，而并联谐振电路中，电感和电容的阻抗是分别倒数再相加的。
串联谐振和并联谐振在应用中也有一些差别。
串联谐振电路常用于调谐电路、滤波电路等，用于滤除或选择特定频率的信号。
串并联电路的谐振rlc串联电路频率响应
1 ωC
)
ω0
1 LC
G C L 并联
Y
G
j(ωC
1 ωL
)
ω0
1 LC
R L C 串联
|Z|
R
I( )
U/R
G C L 并联
|Y|
G
U( ) IS/G
O 0
U L
U R
U
I
U C
O 0
I C
I G
I S
U
I L
R L C 串联
电压谐振 U L UC 0
G C L 并联 电流谐振
IL IC 0
r 1. 特性阻抗 (characteristic impedance)
谐振时的感抗或容抗相等 00LL1010CC CLCL 单位：
与谐振频率无关，仅由电路参数决定。
2. 品质因数 Q(quality factor)
RR
ωωR0R0LL
ωω001R1RCC
11 RR
LL CC
无量纲
它是说明谐振电路性能的一个指标，同样仅 由电路的参数决定。
I0=U/R (U 一定 ) 。
(4). LC 上串联总电压为零，即
U L
U C
0,
LC相当于短路。
电源电压全部加在电阻上，
U R U。
容性
U R
I
|Z|
U C
R
I R
+ U
+
U R
_+ U _L
_
U C+_
感性
j L
1 jωC
串联谐振时，电感上的电压和 电容上的电压大小相等，方向相反 ，相互抵消，因此串联谐振又称电 压谐振 (Voltage Resonance) 。
串联谐振电路和并联谐振电路的定义
串联谐振电路和并联谐振电路的定义华天电力专业生产串联谐振（又称变频串联谐振耐压装置），接下来为大家分享串联谐振电路和并联谐振电路的定义你知道吗。
串联谐振电路和并联谐振电路的定义解读如下：
1、路中的各元件是逐个顺次连接来的，则电路为串联电路。
特点是：流过一个元件的电流同时也流过另一个。
在串联电路中，由于电流的路径只有一条，所以，从电源正极流出的电流将依次逐个流过各个用电器，后回到电源负极。
因此在串联电路中，如果有一个用电器损坏或某一处断开，整个电路将变成断路，电路就会无电流，所有用电器都将停止工作，所以在串联电路中，各个用电器互相牵连，要么全工作，要么全部停止工作。
2、元件“首首相接，尾尾相连”并列地连在电源之间，则电路就是并联电路。
特点是：干路的电流在分支处分成几部分，分别流过几个支路中的各个元件。
在并联电路中，从电源正极流出的电流在分支处要分为几路，每一路都有电流流过，因此即使某一支路断开，但另一支路仍会与干路构成通路。
由此可见，在并联电路中，各个支路之间互不牵连。
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而当 R >
L
C 时，电路不会发生谐振，因为此时 0 是虚数。
当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻（或电导）：
Z(0 )
R0
R2
(0L)2
R
L RC
Y (0 ) G0
R2
R
(0 L)2
RC L
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谐振电路
电容可以调节时，情况有所不同。
由C
R2
L
( L)2
可以看出，不论R、L、ω为何
IL IL IS U
并联谐振时的相量图
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谐振电路
谐振时有 QL QC 0
QL
UI L
s in 90o
UI L
U
U
0L
1 U2
0L
QC UI C sin(90o ) UI C U0CU 0CU 2
表明谐振时，电感的磁场能量与电容的电场能量相互交换。
电容和电感上的总能量为
W
WL
=
1 2
LQ2 IS2mcos2 (ω0t )
WL
=
1 2
LiL2
=
1 2
LQ
2
I
2 Sm
sin2
(ω0
t
)
电场能量 磁场能量
W
= WL
+ WC
=
1 2
LQ2 IS2m
=
LQ2 IS2
=
LI
2 L
常量
上式表明，电感和电容的能量按正弦规律变化，最大 值相等 ；它们的总和是常量，不随时间变化，正好等于最 大值。
值，
调节电容C总能达到谐振。
Beq
=
ωC
R2
ωL (ωL)2
Leq
=
R2
(ωL)2 ω2 L
I
Y
Geq
jC
1
Leq
+
IS
U
_
IG
IC
IL
Geq
C
Leq
Q 1 ω0 LeqGeq
1 R2 ω02 L2
R
ω0 L R
ω0 L R2 ω02 L2
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谐振电路
一般实际并联谐振电路满足Q>>1(高Q)条件，因此 Q2 >>1，即 ω02 L2 >> R2 ，则在谐振频率附近，有：
1 LC
1 CR2 L
1 f0 = 2 LC
1 CR2 L
由电路参 数来决定
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谐振电路
上式表明，此电路发生并联谐振是有条件的，参数不 合适可能不会发生谐振。
在电路参数一定时，改变电源频率是否能达到谐振， 要由下列条件决定：
当 1 CR2 > 0，即 R <
L
L C
时，
0是实数，电路可以发生谐振。
电感、电容串并联电路的频率特性
Z
j
3
L1
L3C2 2 L1C2
L1
1
L3
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谐振电路
对偶 谐振频率
本章小结
RLC串联电路
Z
=
R
j(ωL
1 ωC
)
0
1 LC
GCL并联电路
Y
=
G
j(ωC
1 ωL
)
0
1 LC
|Z|
|Y|
R
谐
0
0
振
I()
曲
US/R
线
G
0
U()
IS/G
0
0 0
0 0
j L ( j 1 )
L j 1 2 LC
C
j
C
(
2 0
2
)
02
1 LC
当ω=ω0时， Z串 ，相当于发生并联谐振，而并联
谐振角频率 0
1 LC
；当 < 0时，X串 > 0, 电路
呈感性；当 > 0 时，X串 < 0, 电路呈容性。
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谐振电路
X并
X并 ( )
C
2
L1 L3 L1 L3C2
Z(2 ) j0，相当于短路
此外，ω = 0也可以看作一个串联谐振频率。
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谐振电路
X
③ ①
② ③
0
•
•
1
2
①
作曲线步骤： 1、作L1C2并联电路电抗与频 率的关系曲线，如①所示， 在ω=ω1处电抗为无穷大。 2、作L3电抗曲线，如②所示。
3、将L1C2的并联电抗与L3的 电抗相加，得总电抗X(ω)曲 线，如③所示。
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谐振电路
RLC串联电路
U
相 量
U R
L
U
C
图
U US I
C
特
电压谐振
点 UL(0)=UC (0)=QU
GCL并联电路
IC IG IL
IL
IS
U
电流谐振
IL(0) =IC(0) =QIS
品质 因数
Q
0L
R
1
0 RC
1 R
L C
Q
0C
G
1
0GL
1 G
C L
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谐振电路
3)电感、电容支路的电流值接近相等，且为总电流的 Q 倍。
Q >> 1 R << 0L
谐振时
I RL
IC
IC 0 jω0CU0 jω0CR0 IS
U
jω0C
L RC
IS
j
ω0 L R
ISjQISBiblioteka ISR LC
IRL0 IS IC0 1 jQ IS jQIS
4)当电压源供电时，电路端口的总 电流最小。
Geq
R2
R (ωL)2
为并联电路的等效电导
Beq
=
ωC
R2
ωL (ωL)2
为并联电路的等效电纳
返回
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谐振电路
当电路发生并联谐振时，电路两端电压 U 与总电流 I 同相位，此时Beq＝0
谐振条件：Beq
C
R2
L ( L)2
0C
R2
L
( L)2
谐振频率：0 =
1 ( R)2 = LC L
IS
U
1
IC I RL
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谐振电路
§7.3 串并联谐振电路
一、电感和电容串联电路的频率特性
Z串
jX串
j
X
L
XC
j
L
1 C
jL
1 LC
jL
2
02
Z串
L
C
02
1 LC
当 =ω0时， Z串 0，相当于发生串联谐振，而串联
谐振角频率 0
1 LC
；当 < 0时，X串 < 0, 电路
WC
1 2
LiL2
1 Cu2 2
并联谐振时
1
iS = ISmcos(ω0t )
u = G ISmcos(ω0t )
Q2
1 G2
C L
iL = QISmcos(ω0t 90o ) = QISmsin(ω0t )
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谐振电路
WC
=
1 Cu2 2
=
1 2
C
I2 Sm
G2
cos2 (ω0t )
谐振电路
并联谐振时：
IL0
U0 jω0 L
1 IS jω0 L G
jQIS
IC 0
jω0CU 0
jω0C
IS G
jQI
S
IG 0
GU0
G
IS G
IS
若 Q >>1 ，则谐振时在电感和 电容中会出现过电流，但从L、C两 端看进去的等效导纳等于零，即等 效阻抗为无限大，相当于开路。
IC IG
呈容性；当 > 0 时，X串 > 0, 电路呈感性。
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谐振电路
X串
XC
0
0
X串(
)
L
1
C
XL
X串
电感、电容串联电路的频率特性
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谐振电路
二、 电感和电容并联电路的频率特性
Z并
jX并
jX L jXC jX L jXC
Z并 L C
j L( j 1 ) C
Leq L
ω0
1 LeqC
1 LC
Leq
=
R2
(ωL)2 ω2 L
f0 2
1 LeqC
1 2 LC
ρ ω0 L
L Q ω0 L ρ 1
C
R RR
L C
谐振时等效阻抗即并联谐振阻抗 R0 为：
R0
R2
2 0
L2
R
02 L2
R
2
R
L RC
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谐振电路
2. 电感线圈与电容并联电路的特征
Z
j L3
j
L1
(
j
1
C
2
)
j
L1
j
1
C2
j
3
L1
L3C
2
2
L1C2
L1
1
L3
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谐振电路
Z
j
3 L1L3C2 2 L1C2