高二数学期末复习知识点总结复习课程
高二年级数学知识点总结及复习资料
⾼⼆年级数学知识点总结及复习资料在⾼⼆阶段，你如果没有正确的认识，往往会因为觉得⾼⼆离⾼考还有⼀段时间，到了⾼三再努⼒也不晚的错误认识导致学习时间抓得不紧、双基知识学习不扎实，造成进⼊⾼三之后学习⼗分吃⼒。
⼩编带来了⾼⼆年级数学知识点总结及复习资料，希望⼤家能够喜欢!⾼⼆年级数学知识点总结及复习资料1⼀、导数的应⽤1.⽤导数研究函数的最值确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极⼤值;若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极⼩值。
学习了如何⽤导数研究函数的最值之后，可以做⼀个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。
2.⽣活中常见的函数优化问题1)费⽤、成本最省问题2)利润、收益问题3)⾯积、体积最(⼤)问题⼆、推理与证明1.归纳推理：归纳推理是⾼⼆数学的⼀个重点内容，其难点就是有部分结论得到⼀般结论，_的⽅法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现⼀般规律;类⽐推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中⼀类对象的特征得出另⼀类对象的特征，_的⽅法是利⽤已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2.类⽐推理：由两类对象具有某些类似特征和其中⼀类对象的某些已知特征，推出另⼀类对象也具有这些特征的推理称为类⽐推理，简⽽⾔之，类⽐推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式对于含有参数的⼀元⼆次不等式解的讨论1)⼆次项系数：如果⼆次项系数含有字母，要分⼆次项系数是正数、零和负数三种情况进⾏讨论。
2)不等式对应⽅程的根：如果⼀元⼆次不等式对应的⽅程的根能够通过因式分解的⽅法求出来，则根据这两个根的⼤⼩进⾏分类讨论，这时，两个根的⼤⼩关系就是分类标准，如果⼀元⼆次不等式对应的⽅程根不能通过因式分解的⽅法求出来，则根据⽅程的判别式进⾏分类讨论。
通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运⽤不等式的知识点，例如⽤放缩法证明不等式这种技巧以及利⽤均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。
高二期末数学知识点总结
高二期末数学知识点总结数学是一门需要掌握基础知识的学科，高二期末考试对于数学知识的要求更是严格。
在这篇文章中，我们将对高二学生需要掌握的数学知识点进行总结。
1. 代数知识：首先，我们需要掌握一元二次方程的求解方法。
要注意掌握因式分解法、配方法和求根公式这三种常用的解法。
同时，对于一元二次不等式的求解也是必须掌握的，要注意判断平方差、增减性和区间解的条件。
其次，函数是高中数学的重点内容，高二阶段主要学习了一次函数、二次函数和指数函数。
对于一次函数，要掌握函数图像、函数性质以及方程和不等式的解法。
对于二次函数，要熟练掌握顶点、对称轴、图像开口方向等概念，并能灵活运用。
指数函数则需要掌握幂函数和对数函数的性质，特别是对数函数的换底公式。
2. 几何知识：在几何知识方面，我们需要重点掌握平面几何和空间几何的相关内容。
平面几何主要包括平面图形的性质和计算、相似三角形、三角函数以及三角恒等式的运用等。
对于空间几何来说，重点是立体图形的计算和性质。
我们需要掌握正方体、长方体、圆柱体等常见立体图形的表面积和体积公式，并能够运用到解题中。
此外，空间向量也是高二数学的重要内容，需要掌握向量的基本运算法则和运用。
3. 概率与统计：概率与统计是数学的一个应用分支，也是高中数学必修内容之一。
在这部分知识中，我们需要掌握排列组合、概率计算、期望值和随机变量等概念。
特别需要注意的是，要能够灵活运用这些概念来解决实际问题，如生日悖论、抛硬币问题等。
4. 数列与数学归纳法：数列是高二数学中的一个重要概念，需要掌握等差数列和等比数列的性质及求和公式。
此外，数学归纳法也是数列证明中常用的方法，要熟练掌握这一证明方法并能够应用到解题中。
总的来说，高二期末数学考试重点考察了代数、几何、概率与统计以及数列与数学归纳法等各个知识点。
为了取得好的成绩，我们需要系统地学习这些知识，并且灵活运用到解题中。
在学习的过程中，可以参考教科书中的例题，并多做一些习题巩固知识。
2024年人教版高二数学复习知识点总结
2024年人教版高二数学复习知识点总结第一章函数与方程1.1 函数与映射函数的定义、函数的性质、函数的四则运算、复合函数、反函数映射的定义、映射的性质、一一映射、单射、满射1.2 一元二次函数及其应用一元二次函数的定义、一元二次函数的图像、一元二次函数的性质、一元二次函数的解析式、一元二次函数的图像与解析式的关系、一元二次函数的最值、一元二次函数的应用1.3 不等式不等式的定义、解不等式、不等式的性质、不等式的运算、一元一次不等式、一元二次不等式1.4 线性规划线性规划的定义、线性规划中的常见问题、线性规划的解法、线性规划的应用第二章三角函数与解三角形2.1 三角函数三角函数的定义、三角函数的性质、三角函数的图像、三角函数的周期、三角函数的关系式2.2 平面向量平面向量的定义、平面向量的运算、平面向量的线性运算、平面向量的数量积、平面向量的夹角、平面向量的投影、平面向量的正交2.3 解三角形解直角三角形、解一般三角形、解等腰三角形、解等边三角形、解特殊三角形、解复合三角形第三章数列与数项级数3.1 数列的概念数列的定义、数列的性质、数列的通项、数列的分类、数列的极限3.2 数列的通项公式等差数列、等比数列、等差数列与等比数列的关系、通项公式的推导方法、通项公式的应用3.3 数列的求和部分和、数列的前n项和、无穷数列的求和、等差数列的求和、等比数列的求和、部分和公式的应用3.4 级数级数的定义、级数的性质、无穷级数的收敛性、级数的求和、级数的应用第四章导数与导数应用4.1 导数的基本概念导数的定义、导数的性质、导数的基本运算、导数与函数的图像关系4.2 导数的应用函数的单调性、函数的极值、函数的曲线与切线、函数的凹凸性、函数的拐点、函数的极限与导数4.3 高阶导数和隐函数高阶导数的定义、高阶导数的求法、高阶导数的性质、隐函数的导数、隐函数的高阶导数第五章积分与积分应用5.1 不定积分不定积分的定义、不定积分的性质、不定积分的基本公式、不定积分的线性运算5.2 定积分定积分的定义、定积分的性质、定积分的线性运算、定积分的几何意义、定积分的求法5.3 微分方程微分方程的定义、微分方程的解、一阶微分方程、二阶微分方程、线性微分方程、微分方程的应用5.4 积分应用反常积分、曲线长度、曲线面积、体积、几何应用、物理应用以上是____年人教版高二数学的复习知识点总结，共计____字。
高二数学复习知识点总结
高二数学复习知识点总结高二数学复习知识点总结高二数学复习知识点总结1考点一：向量的概念、向量的基本定理了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。
注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。
考点二：向量的运算向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算;掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断两个向量的平行关系;掌握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。
命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。
考点三：定比分点掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。
重点考查定义和公式，主要以选择题或填空题型出现，难度一般。
由于向量应用的广泛性，经常也会与三角函数，解析几何一并考查，若出现在解答题中，难度以中档题为主，偶尔也以难度略高的题目。
考点四：向量与三角函数的综合问题向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。
命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。
考点五：平面向量与函数问题的交汇平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要注意自变量的取值范围。
命题多以解答题为主，属中档题。
考点六：平面向量在平面几何中的应用向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示.在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将“形”和“数”紧密地结合在一起.因此，许多平面几何问题中较难解决的问题，都可以转化为大家熟悉的代数运算的论证.也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中，赋予几何图形有关点与平面向量具体的坐标，这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决.命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。
2024年高二数学知识点梳理总结(二篇)
2024年高二数学知识点梳理总结在高二数学学习过程中，我们会遇到很多重要的知识点，掌握这些知识点对于我们的数学学习以及应试都非常重要。
下面是高二数学知识点的梳理总结。
一、数列与数列的极限1. 等差数列和等比数列的概念与性质2. 特殊数列的计算与求和（如等差数列、等比数列）3. 数列的极限概念与性质4. 数列极限的计算方法（如夹逼定理、单调有界原理）二、函数与方程1. 一次函数和二次函数的性质与图像2. 线性方程组与非线性方程组3. 一次函数和二次函数的基本变换与初步应用4. 方程和不等式的求解方法与技巧5. 一元二次方程的解的情况及其应用三、三角函数与解三角形1. 三角函数的定义和基本性质2. 三角函数的图像及其性质3. 直角三角形的基本性质与应用4. 一般三角形的三角函数关系5. 解三角形的基本方法与应用四、平面几何与空间几何1. 平面几何中的基本概念（如点、线、面等）2. 平面图形的性质与判定（如平行、垂直、相似等）3. 圆的基本性质与圆内接、外接四边形4. 空间几何中的基本概念与性质5. 空间图形的性质与判定（如平行、垂直、相似等）五、概率与统计1. 概率的基本概念与性质2. 概率计算的方法与技巧（如排列组合、条件概率等）3. 样本空间与事件的关系4. 统计的基本概念与分析方法5. 统计图的制作与解读六、导数与微分1. 导数的概念及其计算方法2. 高阶导数与导函数3. 函数单调性与极值4. 函数的凹凸性与拐点5. 泰勒公式及其应用七、不等式与极限1. 不等式的性质与解法2. 不等式组的性质与解法3. 辅助线法与变量替换法4. 极限的定义与性质5. 极限计算的方法与技巧八、数列与级数1. 级数的概念与性质2. 级数求和的方法与技巧3. 数列极限与级数敛散性的关系4. 级数收敛与发散的判定方法5. 幂级数的收敛半径与收敛域以上是高二数学知识点的梳理总结，希望可以帮助到你，让你更好地掌握和应用这些知识点。
高二数学期末考知识点总结
高二数学期末考知识点总结在高二数学期末考前夕，为了帮助同学们更好地复习和总结知识点，我将对本学期所学的数学知识点进行总结。
以下是我对本学期高二数学知识点的梳理和总结：一、函数与方程1. 一元函数的概念和性质：定义域、值域、奇偶性等；2. 二次函数：顶点坐标、轴对称、图像特征等；3. 指数函数与对数函数：定义、性质、图像、指数对数变换等；4. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等的概念和性质；5. 方程的解法与不等式求解；二、几何与向量1. 平面向量的定义、性质与运算；2. 向量的数量积与向量积：定义、性质与应用；3. 直线与圆的方程及其性质；4. 三角形与四边形的性质与判定；5. 空间几何体的性质与计算；三、概率与统计1. 事件与概率：基本概念、概率运算与实际应用；2. 随机变量：离散型和连续型随机变量的概念与性质；3. 概率分布函数与密度函数：离散型分布与连续型分布的概念和应用；4. 统计量与统计分布：均值、方差、正态分布等的概念和计算方法；5. 数据处理与分析：频数表、频率分布直方图等的绘制与解读；四、解析几何1. 直线与平面的方程与性质；2. 点、直线、平面的位置关系与距离计算；3. 空间直角坐标系与坐标变换；4. 球面与球面上点、直线与平面的位置关系；5. 球面上的距离计算与解题方法；五、导数与微分1. 函数的极限与连续性：极限定义、无穷小与无穷大的性质；2. 导数的概念与计算方法；3. 高阶导数与导数的应用：中值定理、极值与拐点等；4. 特殊函数的导数：反函数、复合函数、隐函数等的求导法则；5. 微分的概念与应用：近似计算、微分方程与变化率；综上所述，高二数学是一门涵盖广泛的学科，其中包含了函数与方程、几何与向量、概率与统计、解析几何和导数与微分等多个模块，需要我们充分理解每个知识点的定义、性质和计算方法，并能够熟练地应用于实际问题的解决中。
希望同学们通过对本学期所学知识点的全面总结和复习，能够在数学期末考试中取得优异的成绩。
2024年高二数学知识点归纳总结
2024年高二数学知识点归纳总结高二数学是高中阶段的重要学科之一，它是高等数学学科的基础，掌握好高二数学知识点对于学习高中和大学阶段的数学都是非常重要的。
以下是2024年高二数学知识点的归纳总结：一、函数与方程1. 函数的概念与性质：函数的定义、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。
2. 二次函数与分式函数：二次函数的图像与性质、二次函数的最值、分式函数的定义域与值域、分式函数的化简等。
3. 指数与对数：指数函数、对数函数的性质与图像、指数方程与对数方程的解法等。
4. 三角函数：三角函数的性质和图像、三角函数的基本关系和标准函数、三角函数的解析式与性质等。
5. 方程与不等式：一元一次方程与不等式、一元二次方程与不等式、二元一次方程与二元一次不等式、绝对值方程与不等式、分式方程与不等式等的解法和性质。
二、空间解析几何1. 线段和角的坐标：线段的长度与中点坐标、角的余弦与正弦公式、角的平分线与垂直平分线等。
2. 直线与平面：直线的方程与性质、两平面的位置关系与夹角、直线与平面的位置关系与夹角等。
3. 空间中的点、线、面的方程：点到直线的距离、点到平面的距离、两平面的夹角等。
4. 空间中的距离与角度计算：两点间的距离、向量的模长和方向角、点到直线的距离、线段与平面的交点等。
5. 空间图形的方程与性质：球面的方程、圆锥的方程与性质、圆柱和圆台的方程与性质等。
三、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质：数列的定义、项、前n项和、通项公式、递推关系等。
2. 等差数列与等比数列：等差数列的求和公式、等差数列的前n项和、等差数列的性质与应用，等比数列的性质与应用等。
3. 极限与数列：数列极限的定义与性质、数列极限的等价关系、极限运算法则等。
4. 递归数列与函数极限：递归数列的概念与性质、数学归纳法的基本思想与应用、函数极限与递归数列的关系等。
5. 等差中项数列与等比中项数列：等差中项数列、等比中项数列的性质与应用等。
2024年高二数学知识点复习总结(二篇)
2024年高二数学知识点复习总结1. 数列和函数- 等差数列和等比数列的通项公式- 数列的递推公式与递归公式- 极限与数列的收敛性- 函数的定义、性质和图像- 基本初等函数的性质和图像- 函数的限制与分段函数2. 三角函数- 基本角和标准位置上的角- 弧度制和角度制的转换- 三角函数的定义、性质和周期性- 三角函数的图像及其变换- 三角函数的和差化积与积化和差- 反三角函数的定义和性质3. 平面解析几何- 坐标系、坐标和向量的性质- 直线和曲线的方程及其性质- 直线的垂直、平行和倾斜角度的计算- 圆的方程和性质- 曲线与曲线之间的位置关系4. 三角恒等变换- 基本的三角比值关系- 三角函数的和差化积与积化和差的变换- 三角函数的倍角、半角和三角和差公式- 三角函数的倒数、倒角和对称性质5. 三角方程与三角不等式- 三角方程的解集与解法- 三角不等式的解集与解法- 不等式组的解集与解法6. 数学证明与推理- 数学归纳法的原理与应用- 数学推理与证明的基本方法和步骤- 几何证明的基本方法和步骤7. 解析几何的应用- 几何平均值不等式与均值不等式的证明与应用- 圆锥曲线的方程和性质- 平面与空间几何问题的解析几何解法8. 数列与函数的应用- 等差数列与等比数列的应用问题- 函数的最值问题- 函数与方程的应用问题- 几何问题的函数建模与解决9. 微分与导数- 极限的定义和基本性质- 导数的定义、性质和计算法则- 函数的单调性、最值与最值问题- 曲线的变化率与导数的应用10. 积分与定积分- 定积分的定义和计算法则- 定积分的性质与应用- 平面图形的面积与定积分的关系- 弧长、体积和旋转体的计算以上是高二数学的主要知识点复习总结，每个知识点都需要牢固掌握并能够运用到实际问题中。
通过不断地复习与练习，提升自己的数学思维和解题能力，相信可以在高二学习中取得好成绩。
2024年高二数学知识点复习总结（二）一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。
高二数学期末考哪些知识点
高二数学期末考哪些知识点高二数学期末考知识点数学是一门学科，对学生来说，无论是在基础教育阶段还是高中阶段，都是必修的科目。
针对高二数学期末考试，下面列举了一些较为重要的知识点供大家学习和复习参考。
一、函数与方程1. 函数的概念与性质- 函数的定义及表示方法- 奇偶函数的判断及性质- 函数的单调性及最值2. 一次函数和二次函数- 一次函数的性质、图像及应用- 二次函数的性质、图像及应用- 二次函数与一元二次方程的关系3. 三角函数- 基本概念与性质- 三角函数的图像、周期性及性质- 三角函数的和差化积、倍角公式等运算方法二、空间与向量1. 空间几何- 点、线、面的性质与判定- 空间中的平面与直线的位置关系- 空间几何问题的应用2. 向量的基本概念与运算- 向量的定义、性质及表示方法- 向量的加减、数量积及应用- 向量的线性相关性与线性无关性3. 空间中直线和平面的方程- 直线的向量方程、参数方程及一般方程 - 平面的点法式方程及一般方程- 直线和平面的位置关系与应用三、概率与统计1. 概率基础- 随机事件及其运算- 事件的概率及性质- 古典概型与几何概型2. 排列与组合- 排列与组合的基本概念- 排列与组合的计算公式- 排列组合问题的应用3. 统计与抽样调查- 数据的收集与整理- 描述统计与统计图表- 抽样调查与推断统计四、导数与微分1. 导数的概念与性质- 导数的定义与计算方法- 导数的几何意义与物理应用- 导数与函数的关系2. 微分的概念与应用- 微分的定义及计算方法- 微分中值定理的应用- 高阶导数与函数的性质以上列出的知识点只是高二数学期末考试的一部分内容，学生在复习时还需综合教材、教师的指导以及平时的学习情况进行全面复习。
通过归纳总结每个知识点的要点，合理安排复习时间，并进行大量的练习和习题训练，相信可以在期末考试中取得好成绩。
祝愿所有参加考试的学生都能充分发挥自己的优势和潜力，取得令人满意的成绩！加油！。
高二期末数学知识点总结
高二期末数学知识点总结在高二学习数学的过程中，我们接触了许多重要的数学知识点，这些知识点对于我们今后的学习和工作都具有重要的意义。
本文将就高二期末数学知识点进行总结，帮助大家回顾和巩固所学内容。
一、函数与方程1.函数的概念与性质函数是一种特殊的关系，它具有定义域、值域和对应关系。
函数的图象可以通过绘制函数曲线得到，通过函数图象可以分析函数的性质，如单调性、奇偶性等。
2.函数的运算函数的运算包括函数加减、乘除以及复合运算。
在进行函数运算时，需要注意函数的定义域和值域，遵循函数运算法则。
3.一次函数与二次函数一次函数的表达式为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。
二次函数的表达式为y=ax²+bx+c，其中a,b,c为常数，a≠0。
了解一次函数和二次函数的性质，如图象形状、顶点坐标、零点等。
4.方程的解与解的判定方程是等式与未知数之间的关系，解是能使方程成立的未知数的值。
通过解方程的过程，可以判定方程有解、无解或无穷解。
二、数列与级数1.数列的概念与性质数列是按照一定规律排列的一组数，其中每个数称为数列的项。
数列的通项公式表示了数列中任意一项与项号之间的关系，通过通项公式可以求解数列的任意项。
2.等差数列与等比数列等差数列的相邻两项之差保持恒定，等比数列的相邻两项之比保持恒定。
了解等差数列和等比数列的性质，如通项公式、前n项和等。
3.级数的概念与性质级数是数列各项的和，级数可以是有限项或无限项的。
通过级数的求和公式，可以求解级数的和。
三、平面几何1.平面中的基本图形平面几何研究的是平面上的基本图形，如直线、射线、线段、角等。
了解这些基本图形的性质、分类以及相互之间的关系。
2.平面几何的定理与证明在平面几何中，有很多重要的定理需要掌握，并且需要能够进行证明。
比如平行线的判定定理、相似三角形的性质等。
四、概率与统计1.基本统计概念统计是研究大量数据的收集、整理、分析和解释的方法和技术。
了解统计中的基本概念，如总体、样本、频数、频率等。
数学高二期末知识点总结
数学高二期末知识点总结在高二数学的学习中，我们经历了许多知识点的学习和掌握，这些知识点对于我们的数学学习和理解都具有重要的作用。
在期末的学习总结中，我将重点总结与强调以下几个数学高二的重要知识点。
一、函数与方程1. 函数的概念：函数是一个对应关系，它将一个自变量的值映射到一个因变量的值上。
2. 一次函数和二次函数：一次函数的表达式为y = kx + b，二次函数的表达式为y = ax^2 + bx + c，学习了它们的性质和图像的变化。
3. 指数函数与对数函数：指数函数为y = a^x，对数函数为y = loga(x)，学习了它们的定义、性质以及图像的特点。
4. 方程与不等式：学习了解方程与不等式，掌握了解方程与不等式的解集表示方法，如集合表示法和数轴表示法。
二、三角函数与解三角形1. 三角函数的定义：学习了正弦函数、余弦函数和正切函数的定义，了解了它们之间的关系及其在坐标系中的图像。
2. 三角函数的性质与应用：学习了三角函数的周期性、奇偶性、增减性等基本性质，应用三角函数解决实际问题。
3. 三角函数的扩展：学习了正割函数、余割函数和余切函数，并了解它们之间的关系和性质。
4. 解三角形：学习了利用三角函数解决三角形的边长和角度问题，包括正弦定理和余弦定理等重要结论。
三、导数与微分1. 导数的概念：学习了导数的定义，了解切线斜率与导数的关系，并学习了导数的基本运算法则。
2. 函数的极值与最值：学习了利用导数求函数的极值和最值，掌握了求解极值和最值的方法和步骤。
3. 微分与近似计算：学习了微分的概念及其在近似计算中的应用，了解微分的几何意义。
4. 高阶导数与泰勒公式：了解高阶导数的定义，学习了泰勒公式及其在函数近似计算中的应用。
四、概率与统计1. 随机事件与概率：学习了随机事件的概念和性质，了解了概率的定义和基本运算法则。
2. 条件概率与独立性：学习了条件概率的概念和计算方法，理解了独立事件的概念和条件。
2024年人教版高二数学复习知识点总结样本(三篇)
2024年人教版高二数学复习知识点总结样本一、函数与方程组1. 函数的概念及性质- 函数的定义和标志- 函数的自变量、因变量和值域- 奇函数和偶函数的定义与性质- 单调性与函数的单调区间- 周期函数的概念与性质2. 一次函数的性质与图像- 一次函数的定义与表达式- 一次函数的斜率和截距- 一次函数的图像及其性质- 利用函数图像求解问题3. 二次函数的性质与图像- 二次函数的定义与表达式- 二次函数的顶点、轴和对称性- 二次函数的图像及其性质- 求解二次函数方程- 利用函数图像求解问题4. 绝对值函数的性质与图像- 绝对值函数的定义与表达式- 绝对值函数的图像及其性质- 求解绝对值函数方程- 利用函数图像求解问题5. 方程组的解法与应用- 二元一次方程组的解法（代入法、消元法）- 三元一次方程组的解法（消元法、代入法）- 利用方程组解决实际问题6. 不等式的解法与图像- 一元一次不等式的解法- 一元二次不等式的解法- 绝对值不等式的解法- 不等式组的解法- 不等式的图像表示二、数列与数学归纳法1. 数列的概念及性质- 数列的定义与表示- 数列的前n项与通项公式- 数列的等差性与等比性- 数列的递推公式与递推关系- 数列的前n项和与求和公式- 数列的极限概念与性质2. 等差数列的性质与应用- 等差数列的通项公式与性质- 等差数列的前n项和与求和公式- 等差数列的应用问题（如等差中数、等差求和等）3. 等比数列的性质与应用- 等比数列的通项公式与性质- 等比数列的前n项和与求和公式- 等比数列的应用问题（如等比中数、等比求和等）4. 递推数列的性质与应用- 递推数列的递推公式与性质- 递推数列的前n项和与递推公式的应用5. 数学归纳法及其应用- 数学归纳法的基本思想与步骤- 利用数学归纳法证明数学命题- 利用数学归纳法求证数列的性质三、三角函数1. 角度与弧度的换算- 角度的定义、表示与换算- 弧度的定义、表示与换算2. 正弦函数、余弦函数与正切函数- 正弦函数的图像及其性质- 余弦函数的图像及其性质- 正切函数的图像及其性质3. 三角函数的基本关系式- 正弦函数、余弦函数与正切函数之间的关系- 余弦函数与正切函数之间的关系- 正弦函数与余弦函数之间的关系4. 三角函数的性质与变换- 三角函数的奇偶性与周期性- 三角函数的图像变换（平移、伸缩、翻转）- 三角函数的最值与性质5. 三角函数的应用- 三角函数的应用问题（如物体抛射运动、测量问题等）- 三角函数与图像的应用问题四、平面向量1. 平面向量的概念与性质- 平面向量的几何表示与坐标表示- 平面向量的模与方向角- 平面向量的加法、减法和数乘- 平面向量的数量积与向量积2. 平面向量的运算与应用- 平面向量的分解与合成- 平面向量的共线与垂直- 平面向量的平行与夹角- 平面向量的应用问题（如力的合成与分解、平面几何问题等）五、立体几何1. 空间几何体的表示与性质- 点、直线、平面的定义与表示- 空间几何体的二面角与三面角2. 空间中的位置关系- 点与直线的位置关系- 点与平面的位置关系- 直线与平面的位置关系3. 空间几何体的投影与旋转- 点在直线上的投影- 点在平面上的投影- 点关于直线的镜像与旋转- 点关于平面的镜像与旋转4. 空间几何体的证明- 空间几何体的证明与判定- 使用向量证明空间几何体之间的关系六、概率与统计1. 随机事件与概率- 随机事件的定义与表示- 随机事件的基本运算（并、交、差）- 概率的定义与性质- 概率的运算法则（加法公式、乘法公式）2. 条件概率与事件编排- 条件概率的定义与性质- 事件编排与乘法公式的应用- 全概率公式与贝叶斯公式的应用3. 随机变量与概率分布- 随机变量的定义与分类- 离散型随机变量的概率分布列- 连续型随机变量的概率密度函数4. 随机变量的数学期望与方差- 随机变量的数学期望与性质- 随机变量的方差与性质5. 正态分布与正态分布的应用- 正态分布的性质与标准正态分布- 正态分布的计算与应用问题以上就是____年人教版高二数学复习的知识点总结，希望对你有所帮助!2024年人教版高二数学复习知识点总结样本（二）一、函数与导数1. 函数的概念及表示方法：- 函数的定义：函数是一种特殊的关系，每一个自变量只对应一个因变量。
2024年高二数学知识点复习总结
2024年高二数学知识点复习总结随着社会的不断发展，数学作为一门基础学科，对于学生的综合素质和科学素养起着至关重要的作用。
在高二阶段，数学的学习任务逐渐加重，知识点也变得更加深入和复杂。
为了帮助同学们更好地复习和掌握数学知识，以下是____年高二数学知识点的复习总结。
一、函数与方程（约1600字）1. 一次函数：函数的定义、性质与图像的表示方法，斜率、截距的计算，线性方程组与一次函数的关系，函数的增减性。
2. 二次函数：函数的定义、性质与图像的表示方法，顶点、对称轴、判别式、零点的计算，函数的增减性，二次函数与一次函数的关系。
3. 指数与对数函数：指数函数的定义、性质与图像的表示方法，对数函数的定义、性质与图像的表示方法，指数方程与对数方程的解法。
4. 幂函数与反比例函数：幂函数的定义、性质与图像的表示方法，反比例函数的定义、性质与图像的表示方法，幂函数与反比例函数的关系。
5. 复合函数与反函数：函数的复合与反函数的概念，如何求复合函数与反函数。
6. 一元二次方程：一元二次方程的定义、性质与解法，判别式、根与系数之间的关系，实数解与复数解的判别。
7. 一元二次不等式：一元二次不等式的定义、性质与解法，解集的表示与性质。
8. 一元三次方程与四次方程：一元三次方程与四次方程的定义、性质与解法，重根与系数之间的关系。
9. 分式方程与分式不等式：分式方程与分式不等式的定义、性质与解法。
10. 绝对值方程与绝对值不等式：绝对值方程与绝对值不等式的定义、性质与解法。
二、数列与数学归纳法（约____字）1. 数列的定义与性质：数列的概念，通项公式与前n项和公式的推导，数列的递增与递减性，等差数列与等比数列的判定与性质。
2. 等差数列：等差数列的定义、性质与常用公式，等差数列的前n项和与通项公式的推导，求解等差数列的相关问题。
3. 等比数列：等比数列的定义、性质与常用公式，等比数列的前n项和与通项公式的推导，求解等比数列的相关问题。
数学高二期末考试知识点
数学高二期末考试知识点在高二的学习中，数学一直都是一门重要的学科。
随着期末考试的临近，为了有效地复习和准备考试，有必要对数学高二期末考试的知识点进行梳理和总结。
本文将从高二数学的主要知识点入手，逐一进行讲解和归纳。
一、函数与方程的应用函数是高中数学的重点内容之一，也是解决实际问题的重要工具。
在高二数学的期末考试中，函数与方程的应用是一个重要的考点，主要包括函数的定义、性质和图像、函数的运算、函数的应用、方程的解与应用等。
函数的定义是数学中的基础概念，是理解和运用函数的前提。
在考试中，会涉及到定义域、值域、单调性、奇偶性等函数的性质。
同时，学生需要掌握函数图像的绘制方法和意义，了解函数在实际问题中的应用，例如，利用函数模型解决人员增长、资金管理等实际问题。
方程是数学中常见的一种表示式，是解决问题的有效工具。
高二数学期末考试中，方程的应用是一个常见的题型。
这些题目往往涉及到方程的解的求解方法，包括一元一次方程、一元二次方程、高次方程等，并结合实际问题进行求解。
二、几何与向量几何与向量是高二数学中的另一重要内容，它包括平面几何和空间几何的基本知识和应用，以及向量的概念、运算和应用。
在平面几何中，学生需要掌握平面直角坐标系的建立与使用，熟悉点、直线、圆等基本图形的性质和判定方法。
同时，还需要学习和理解平面向量的概念和运算规则，掌握向量共线、垂直、平行等相关性质，解决与向量相关的几何问题。
在空间几何中，学生需要了解空间坐标系的建立，并能够运用向量的方法解决空间中的几何问题。
此外，还需要熟悉立体图形的性质和判定方法，例如正方体、正交多面体等。
三、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高二数学的另一个重要考点，是数学中常用的工具和思维方法。
数列是有序排列的一组数，它们之间存在特定的规律。
在高二数学期末考试中，学生需要了解等差数列、等比数列等常见数列的概念、性质和求和公式，并运用数列解决实际问题。
此外，还需要掌握递推公式和通项公式的推导和应用。
2024年高二数学知识点归纳总结
2024年高二数学知识点归纳总结随着数学学科的不断发展和更新，2024年高二数学的知识点相对于以往可能会有一些变化和增补。
下面是对2024年高二数学的主要知识点进行归纳总结。
一、函数与方程1. 函数的概念和性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。
2. 一次函数和二次函数：函数的表达式、图像、性质与应用。
3. 指数函数和对数函数：函数的表达式、图像、性质与应用。
4. 三角函数和反三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等的表达式、图像、性质与应用。
5. 复合函数和反函数：复合函数的概念、反函数的概念与性质。
6. 方程与不等式：一次方程与一次不等式、二次方程与二次不等式、绝对值方程与绝对值不等式等。
二、数列与数列的极限1. 等差数列和等比数列：定义、通项公式、前n项和与性质。
2. 数列的极限：极限的概念、数列极限的性质、极限运算法则。
3. 数列极限的判定：夹逼定理、单调有界数列的极限。
三、导数与微分1. 极限与连续：函数的极限、函数的连续性与性质。
2. 导数与微分：导数的定义、导数的性质、常见函数的导数。
3. 导数的应用：函数的单调性与极值、函数的凹凸性与拐点。
4. 高阶导数和微分法中的应用：高阶导数的定义与性质；泰勒展开式及其应用。
四、平面解析几何1. 直线与圆：直线的斜率与截距、直线的方程；圆的方程、圆心与半径的性质。
2. 空间解析几何：空间坐标系、三维空间中的点、直线和平面的方程。
五、概率与统计1. 随机事件与概率：随机事件的概念、概率的定义与性质、基本概率模型。
2. 离散型随机变量和连续型随机变量：概率分布、期望与方差、常见离散型和连续型随机变量。
3. 统计与抽样：样本与总体、频数分布表与频率分布图、统计指标与统计图。
六、向量与立体几何1. 向量的表示与运算：向量的基本概念、向量的表示方法、向量的运算法则。
2. 空间几何：平面的方程及性质、直线的方程及性质、空间中的距离和角度。
3. 空间向量的应用：向量的数量积与向量的夹角、向量的叉积及其应用。
高二数学学科知识点汇总
高二数学学科知识点汇总一、函数与方程1. 实数与复数1.1 实数的性质和运算法则1.2 复数的定义和运算法则2. 一元二次函数2.1 一元二次函数的定义和性质2.2 一元二次方程的解法及应用3. 二次函数与二次方程3.1 二次函数的图像与性质3.2 二次函数的最值和零点3.3 二次方程的解法和应用4. 指数与对数函数4.1 指数函数的定义和性质4.2 对数函数的定义和性质4.3 指数方程和对数方程的解法5. 三角函数与三角方程5.1 三角函数的定义和性质5.2 三角函数的图像和变换5.3 三角方程的解法及应用二、空间与立体几何1. 空间几何基本概念1.1 空间几何的公理与定理1.2 点、线、面及其相互关系2. 空间图形的性质与分类2.1 线段、角的性质与分类2.2 三角形的性质与分类2.3 四边形的性质与分类3. 空间立体图形3.1 平行线与平面的关系3.2 空间中的立体图形与四面体3.3 空间中的立体图形与棱柱、棱锥、圆锥、球等4. 空间的解析几何4.1 三维坐标系的表示和应用4.2 空间点、线、面的位置关系和距离计算4.3 空间几何问题的解析几何方法三、概率与统计1. 随机事件与概率1.1 随机事件的概念与性质1.2 概率的定义和计算1.3 互斥事件与对立事件2. 随机变量与概率分布2.1 随机变量的定义和分类2.2 离散型随机变量及其概率分布2.3 连续型随机变量及其概率密度3. 统计与抽样调查3.1 总体与样本的概念3.2 随机抽样与抽样分布3.3 参数估计与假设检验4. 统计图与图表解读4.1 统计图的图示和构造4.2 图表解读与数据分析四、解析几何与向量代数1. 平面解析几何1.1 平面的一般方程和法线方程1.2 点、直线和圆的位置关系1.3 直线与平面的交线问题2. 空间解析几何2.1 空间的一般方程和法线方程2.2 空间曲线的方程和参数方程2.3 空间的平面与直线的位置关系3. 向量代数基础知识3.1 向量的概念与性质3.2 向量的坐标表示和运算法则3.3 向量的数量积和向量积4. 向量的应用4.1 向量与几何运动4.2 向量与平面图形的性质4.3 向量与立体几何的应用五、数列与数学归纳法1. 数列的基本概念1.1 数列的定义和性质1.2 数列的分类和常用记号2. 等差数列与等比数列2.1 等差数列的性质和通项公式2.2 等比数列的性质和通项公式2.3 等差数列与等比数列的应用3. 数学归纳法3.1 数学归纳法的基本原理3.2 利用数学归纳法证明不等式和恒等式3.3 利用数学归纳法解决应用问题文章到此结束，内容涵盖了高二数学学科的重要知识点，通过对每个知识点的介绍和讲解，使读者能够全面了解和掌握这些知识，提升数学学科的学习效果和成绩。
高二上数学期末知识点归纳总结
高二上数学期末知识点归纳总结高二上学期的数学课程中，我们学习了许多重要的数学知识点，并在课堂上进行了实际的练习和应用。
以下是我对这一学期所学内容的归纳总结。
一、集合与函数1. 集合的基本概念：定义、元素、包含关系等。
2. 集合的运算：交集、并集、差集等。
3. 关系与函数：定义、域、值域、一一映射等。
4. 函数的性质与图像：奇偶性、单调性、有界性等。
5. 复合函数与反函数：定义、求解、性质等。
二、数列与数列极限1. 等差数列与等差数列的通项公式。
2. 等比数列与等比数列的通项公式。
3. 数列的性质与特殊数列的求和。
4. 数列极限：极限的定义、性质、夹逼定理等。
5. 无穷数列的极限：无穷数列极限的性质、收敛性等。
三、平面向量1. 平面向量的定义与性质：相等、共线、平移等。
2. 平面向量的加法与减法：表示、运算规律、几何意义等。
3. 平面向量的数量积与向量积：定义、性质、几何意义等。
4. 平面向量的垂直与平行：判定、性质、应用等。
四、三角函数1. 三角函数的定义与性质：正弦、余弦、正切等。
2. 三角函数的基本关系：辅助角公式、和差化积等。
3. 三角函数的图像与性质：周期、奇偶性、单调性等。
4. 三角函数的应用：三角函数方程、三角函数不等式等。
五、立体几何1. 空间坐标系与向量表示：点的坐标、向量表示等。
2. 空间几何的基本概念：空间直线、平面等。
3. 空间几何的性质与判定：共面、共线、垂直等。
4. 空间几何的计算：距离、夹角、投影等。
5. 空间立体图形：球、圆锥、圆柱、棱锥等。
六、概率与统计1. 随机事件与概率：基本概念、计算方法等。
2. 事件的关系与计算：和事件、差事件、互斥事件等。
3. 概率的计算规则：加法定理、乘法定理、全概率定理等。
4. 统计与频率分布：频率、频数、直方图等。
5. 数据分析与统计推断：均值、方差、抽样等。
以上是高二上学期数学课程的重要知识点总结。
这些知识点涵盖了集合与函数、数列与数列极限、平面向量、三角函数、立体几何以及概率与统计等多个领域。
高二数学下学期期末复习知识点
高二数学下学期期末复习知识点高二数学下学期期末即将到来，为了帮助同学们进行复习，本文将系统总结数学下学期的重点知识点，并提供相应的解题技巧和方法。
希望通过本文的学习，同学们能够更好地备战期末考试。
1. 函数与导数1.1 定义与性质函数的定义：函数是一个或多个独立变量与因变量之间的关系。
函数的性质：奇偶性、单调性、最值等。
1.2 导数与导数公式导数的定义：函数在某一点上的导数表示函数曲线在该点的切线的斜率。
导数的计算公式：常见导函数的计算、和差积商、复合函数等。
导数的应用：切线与法线、极值问题、函数图像的绘制等。
2. 三角函数2.1 基本概念与性质三角函数的定义：正弦、余弦、正切等。
三角函数的周期性、奇偶性、单调性等。
2.2 三角函数的图像与性质正弦函数、余弦函数的图像与性质：振幅、周期、最值等。
正切函数、余切函数的图像与性质：周期、渐近线等。
2.3 三角函数的常用公式与解题技巧和差化积、倍角、半角、万能公式等。
三角函数方程的解法、满足条件的解等。
3. 几何向量3.1 向量及其性质向量的概念、向量的相等、零向量、单位向量等。
向量的数量积、向量的夹角与垂直条件。
3.2 向量的运算与应用向量的加减、数量积与向量积的计算。
平面向量的共线、垂直等相关问题。
4. 平面解析几何4.1 平面上点的位置关系直线与圆的方程、距离公式等。
4.2 直线的方程与性质直线的一般方程、点斜式、斜截式等。
直线的位置关系、平行与垂直、角平分线等。
4.3 圆的方程与性质圆的标准方程、一般方程、参数方程等。
圆的位置关系、相切与相交条件。
5. 概率与统计5.1 随机事件与概率随机事件的概念与性质、事件间的关系。
概率的定义与性质、计算方法。
5.2 随机变量与概率分布离散型随机变量的概念与性质、概率分布表。
连续型随机变量的概念与性质、概率密度函数。
5.3 统计与抽样调查统计量与总体、样本与抽样调查的概念。
频率分布表与频率分布直方图等。
通过对上述知识点的系统复习，相信同学们在数学下学期期末考试中能够取得好成绩。
高二数学考点知识点总结复习大纲
高二数学考点知识点总结复习大纲一、集合、简易逻辑(14课时，8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。
二、函数(30课时，12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。
三、数列(12课时，5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。
四、三角函数(46课时，17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。
五、平面向量(12课时，8个)1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。
六、不等式(22课时，5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。
七、直线和圆的方程(22课时，12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。
八、圆锥曲线(18课时，7个)1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。
高二数学知识点总结整理2024
高二数学知识点总结整理2024 2024年的高二数学知识点总结如下：1. 二次函数和一元二次方程：- 二次函数的概念及性质，包括图像、顶点、对称轴、最值等；- 一元二次方程的概念、解法及应用，包括求根公式、完全平方公式等。
2. 函数的基本概念：- 函数的定义及性质，包括定义域、值域、奇偶性、单调性等；- 反函数的概念及求法；- 复合函数的概念及求法。
3. 幂函数、指数函数和对数函数：- 幂函数的概念及性质，包括图像、单调性、最值等；- 指数函数的概念及性质，包括图像、单调性、最值等；- 对数函数的概念及性质，包括图像、单调性、最值等；- 指数与对数的关系，包括换底公式等。
4. 三角函数：- 正弦、余弦和正切函数的概念及性质，包括图像、周期、对称轴等； - 三角函数的基本关系式及相关公式，包括和差角公式、倍角公式等； - 三角函数的图像变换，包括平移、伸缩、翻转等。
5. 平面向量：- 平面向量的概念及性质，包括加法、减法、数量积、向量积等；- 平面向量的坐标表示及运算；- 向量的模、方向角及单位向量的求法。
6. 解析几何：- 平面直角坐标系的概念及性质，包括直线、圆等的方程；- 直线的性质及判定方法，包括垂直、平行、相交等；- 圆的性质及判定方法，包括切线、弦等；- 三角形的面积及相关公式，包括海伦公式等。
7. 排列与组合：- 排列的概念及计算方法，包括全排列、循环排列等；- 组合的概念及计算方法，包括组合数公式等；- 排列组合的应用，包括概率、数学归纳法等。
这些都是高二数学的重要知识点，掌握这些知识点将为你在高二数学学习中打下坚实的基础。
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高二数学期末复习知识点总结一、直线与圆：1、直线的倾斜角α的范围是[0,π）在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线l ，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α，α就叫做直线的倾斜角。
当直线l 与x 轴重合或平行时，规定倾斜角为0；2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k =tan α.过两点（x 1,y 1）,(x 2,y 2)的直线的斜率k=( y 2-y 1)/(x 2-x 1)，另外切线的斜率用求导的方法。
3、直线方程：⑴点斜式：直线过点00(,)x y 斜率为k ，则直线方程为00()y y k x x -=-, ⑵斜截式：直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ，则直线方程为y kx b =+ 4、111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =⇔,21b b ≠；②12121l l k k ⊥⇔=-.直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系： （1）平行⇔ A 1/A 2=B 1/B 2 注意检验 （2）垂直⇔ A 1A 2+B 1B 2=05、点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式d两条平行线10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d =6、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程：220x y Dx Ey F ++++=注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①d r >⇔相离 ②d r =⇔相切 ③d r <⇔相交9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长||AB =二、圆锥曲线方程：1、椭圆： ①方程1by a x 2222=+(a>b>0)注意还有一个;②定义: |PF 1|+|PF 2|=2a>2c ； ③ e=22ab 1ac -= ④长轴长为2a ，短轴长为2b ，焦距为2c ； a 2=b 2+c 2； 2、双曲线：①方程1by a x 2222=-(a,b>0) 注意还有一个；②定义: ||PF 1|-|PF 2||=2a<2c ； ③e=22ab 1ac +=；④实轴长为2a ，虚轴长为2b ，焦距为2c ； 渐进线0b y a x 2222=-或x a b y ±= c 2=a 2+b 23、抛物线 ：①方程y 2=2px 注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d 焦点F(2p ,0),准线x=-2p ；③焦半径2px AF A +=; 焦点弦AB ＝x 1+x 2+p ；4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：5、注意解析几何与向量结合问题：1、11(,)a x y =,22(,)b x y =. (1)1221//0a b x y x y ⇔-=；(2)121200a b a b x x y y ⊥⇔⋅=⇔+=.2、数量积的定义：已知两个非零向量a 和b ，它们的夹角为θ，则数量|a ||b |cos θ叫做a 与b 的数量积，记作a ·b ，即1212||||cos a b a b x x y y θ⋅==+3、模的计算：|a |=2a. 算模可以先算向量的平方4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如()a b c a c b c +∙=∙+∙三、直线、平面、简单几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：（１）在已知图形中取互相垂直的轴Ox 、Oy 。
画直观图时，把它画成对应轴 o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135° ）； （２）平行于ｘ轴的线段长不变，平行于ｙ轴的线段长减半．（３）直观图中的４５度原图中就是９０度，直观图中的９０度原图一定不是９０度． 3、表（侧）面积与体积公式：⑴柱体：①表面积：S=S 侧+2S 底；②侧面积：S 侧=rh π2；③体积：V=S 底h ⑵锥体：①表面积：S=S 侧+S 底；②侧面积：S 侧=rl π；③体积：V=31S 底h ：⑶台体①表面积：S=S 侧+S 上底S 下底②侧面积：S 侧=l r r )('+π⑷球体：①表面积：S=24R π；②体积：V=334R π 4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写（1）直线与平面平行：①线线平行⇒线面平行；②面面平行⇒线面平行。
（2）平面与平面平行：①线面平行⇒面面平行。
（3）垂直问题：线线垂直⇒线面垂直⇒面面垂直。
核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线 5、求角：（步骤-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形； ⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角四、导数： 导数的意义－导数公式－导数应用（极值最值问题、曲线切线问题）1、导数的定义：()f x 在点0x 处的导数记作00000()()()limx x x f x x f x xy f x =∆→+∆-∆''==.2. 导数的几何物理意义：曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处切线的斜率①k ＝f /(x 0)表示过曲线y=f(x)上P(x 0,f(x 0))切线斜率。
V ＝s /(t) 表示即时速度。
a=v /(t) 表示加速度。
3.常见函数的导数公式: ①'C 0=；②1')(-=n n nx x ；③x x c o s )(s i n '=x x s i n )(c o s '-=；⑤a a ax x ln )('=；⑥x x e e =')(；⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 。
4.导数的四则运算法则：;)(;)(;)(2vv u v u v u v u v u uv v u v u '-'=''+'=''±'='± 5.导数的应用：(1)利用导数判断函数的单调性：设函数()y f x =在某个区间内可导,如果()0f x '>,那么()f x 为增函数；如果()0f x '<,那么()f x 为减函数；注意：如果已知()f x 为减函数求字母取值范围,那么不等式()0f x '≤恒成立。
(2)求极值的步骤：①求导数)(x f '；②求方程0)(='x f 的根；③列表：检验)(x f '在方程0)(='x f 根的左右的符号，如果左正右负,那么函数()y f x =在这个根处取得极大值；如果左负右正,那么函数()y f x =在这个根处取得极小值；(3)求可导函数最大值与最小值的步骤： ⅰ求0)(='x f 的根； ⅱ把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。
五、常用逻辑用语：1、四种命题：⑴原命题：若p 则q ；⑵逆命题：若q 则p ；⑶否命题：若⌝p 则⌝q ；⑷逆否命题：若⌝q 则⌝p注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。
判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别：命题p q ⇒否定形式是p q ⇒⌝；否命题是p q ⌝⇒⌝.命题“p 或q ”的否定是“p ⌝且q ⌝”；“p 且q ”的否定是“p ⌝或q ⌝”. 3、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式 p ∧q ； p q p ∧q p ∨q ⌝p⑵或（or ）： 命题形式 p ∨q ； 真 真 真 真 假 ⑶非（not ）：命题形式⌝p . 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”； “且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假” 4、充要条件由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。
5、全称命题与特称命题：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号∀表示。
含有全体量词的命题，叫做全称命题。
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号∃表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。
全称命题p ：)(,x p M x ∈∀； 全称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∃。
特称命题p ：)(,x p M x ∈∃；特称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∀；考前寄语：①先易后难,先熟后生；②一慢一快：审题要慢,做题要快；③不能小题难做,小题大做,而要小题小做,小题巧做；④我易人易我不大意,我难人难我不畏难；⑤考试不怕题不会,就怕会题做不对；⑥基础题拿满分,中档题拿足分,难题力争多得分,似曾相识题力争不失分；⑦对数学解题有困难的考生的建议：立足中下题目,力争高上水平,有时“放弃”是一种策略.。