材力第章作业题解答
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第2章拉压作业参考解答
aEADj + 4.5aEADj = 2aF ， Dj = 2F 5.5EA
4. 再由 Hooke 定律：
FN1
=
EADj
=
2F 5.5
=
0.3636F
FN 2
= 1.5EADj
=
1.5´ 2F 5.5
2
（1）图（a）为开槽拉杆，两端受力 F=14kN，b=20mm，b0＝10mm，δ=4mm。 （2）图（b）为阶梯形杆，AB 段杆横截面面积为 80mm2，BC 段杆横截面面积为 20mm2， CD 段杆横截面面积为 120mm2。 （3）图（c）为变截面拉杆，上段 AB 的横截面面积为 40mm2，下段 BC 的横截面面积为
DG
=
Dl2
-
2 3
Dl1
-
1 3
Dl3＝6.89 ´10-4
m
5
2-15 求附图示圆锥形杆在轴向力 F 作用下的伸长量。弹性模量为 E。
解答 对于截面缓变的圆锥形杆可假设横截面上正应力均匀分布。横截面面积为
A(x)
=
1 4
p [d1l
-
(d1
-
d2 )x]2
/l2
ò ò ò Dl =
l
edx =
FN1
FN3
FN2
D
(2)
（b） 整体分析，示力图见附图（3）。
å M Ai = 0 : FN1 ´1 + 3´ 3´1.5 = 0
FN1 = -13.5kN
FAx A
FAy FN1
B
s1
=
FN 1 A1
=
-13.5 ´103 850 ´10-6
=
-15.88MPa
工程材料作业及答案汇总 (1)
1.1 4．简答及综合分析题（1）金属结晶的基本规律是什么？条件是什么？简述晶粒的细化方法。
(2) 什么是同素异构转变？（1）金属结晶的基本规律：形核、长大；条件是具有一定的过冷度；液态金属晶粒的细化方法：增大过冷度、变质处理、附加振动；固态金属晶粒的细化方法：采用热处理、压力加工方法。
(2)金属同素异构性（转变）：液态金属结晶后获得具有一定晶格结构的晶体，高温状态下的晶体，在冷却过程中晶格发生改变的现象。
1.2 4．简答及综合分析题（4）简述屈服强度的工程意义。
（5）简述弹性变形与塑性变形的主要区别。
(4)答：屈服强度是工程上最重要的力学性能指标之—。
其工程意义在于：①屈服强度是防止材料因过最塑性变形而导致机件失效的设计和选材依据；②根据屈服强度与抗拉强度之比(屈强比)的大小，衡量材料进一步产生塑性变形的倾向，作为金属材料冷塑性变形加工和确定机件缓解应力集中防止脆性断裂的参考依据。
(5) 答：随外力消除而消失的变形称为弹性变形。
当外力去除时，不能恢复的变形称为塑性变形。
1.3 4．简答题（6）在铁碳相图中存在三种重要的固相，请说明它们的本质和晶体结构(如，δ相是碳在δ－Fe中的固溶体，具有体心立方结构)。
α相是；γ相是；Fe3C相是。
(7)简述Fe—Fe3C相图中共晶反应及共析反应，写出反应式，标出反应温度。
（9）在图3—2 所示的铁碳合金相图中，试解答下列问题：图3—2 铁碳合金相图（1）标上各点的符号；（2）填上各区域的组成相（写在方括号内）；（3）填上各区域的组织组成物（写在圆括号内）；（4）指出下列各点的含碳量：E( ）、C( ）、P( ）、S( ）、K( ）；（5）在表3-1中填出水平线的温度、反应式、反应产物的名称。
表3-1（6）答：碳在α－Fe中的固溶体，具有体心立方结构；碳在γ—Fe中的固溶体，具有面心立方结构；Fe和C形成的金属化合物，具有复杂结构。
（7）答：共析反应：冷却到727℃时具有S点成分的奥氏体中同时析出具有P点成分的铁素体和渗碳体的两相混合物。
(新版)粤沪版物理八下第6章力和机械章章末练(2)及答案
（新版）粤沪版物理八下第6章力和机械章章末练（2）及答案专题训练(二) 力学作图1.力的示意图:一般情况下,力的作用点画在受力物体上,压力的作用点画在接触面上。
2.力臂的画法:画力臂就是画“点”到“线”的距离,“点”指支点,“线”指力的作用线。
3.滑轮组的组装:根据题目的要求确定绳子的股数。
类型1 力的示意图1.如图所示,物体A同时受到水平向右的拉力F1=40 N 和与水平方向成30°角的斜向右上方的拉力F2=60 N的作用。
请按照图中力F1的图示,用相同的比例(标度)在图中画出F2的图示。
答案:如图所示2.如图所示,重10 N的铅球在空中飞行,请作出它所受重力的示意图。
答案:如图所示3.如图所示,物体沿斜面向上滑动,请画出物体所受摩擦力和重力的示意图。
答案:如图所示4.如图所示,小明用绳子拉木箱,请画出:①木箱受到的重力的示意图;②木箱受到的拉力的示意图。
答案:如图所示5.作出水平地面对砖块的支持力的示意图。
答案:如图所示类型2 力及力臂的示意图6.如图所示,一重为G的均匀木棒,可绕O点转动。
若让木棒静止在图示位置,请画出木棒所受重力和作用在A点能使杠杆平衡的最小动力F的示意图。
答案:如图所示7.如图所示,在B端施加一个最小的力,使杠杆保持水平平衡,请画出此力,并画出的力臂。
答案:如图所示8.在探究杠杆的平衡条件时,使轻质弯曲杠杆在如图所示的位置平衡,请画出阻力F2和阻力臂L2。
答案:如图所示9.请在图中画出F的力臂L。
答案:如图所示类型3 滑轮组的组装10.请在图中用笔画线代替绳子,将两个滑轮连成滑轮组,要求人用力往下拉绳使重物升起。
答案:如图所示11.如图所示,某人在高处提起物体,请在图中画出最省力的绳子绕法。
答案:如图所示12.请在图中画出滑轮组最省力的绳子绕法。
答案:如图所示类型4 综合型作图13.如图所示,一小球从弧形槽上的A点由静止释放,沿弧形槽滚至另一端的最高点C,试作出小球由A点滚至C点的过程中,小球在B点(弧形槽底部与水平面的切点)受力的示意图(忽略空气阻力)。
材力2,3章习题 文档
第二章2-1.求图示阶梯状直杆横截面1-1﹑2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
如横截面面积，，，求各横截面上的应力。
2-5.图示结构中，已知杆之横截面为的矩形，当杆横截面上的最大正应力为时，求此时的值。
2-6.直杆在两侧面受有沿轴线方向均匀分布的载荷（仅在段），其集度为；在端受集中力作用，。
已知杆横截面面积，，材料的弹性模量。
求：1、画出轴力图； 2、两截面的铅垂位移；3、过两点与轴线夹角斜截面上的应力。
2-8.图示一手动压力机，在工件上所加的最大压力为150kN。
已知立柱和螺杆所用材料的屈服点MPa，规定的安全系数n=1.5。
（1）试按强度要求选择立柱的直径D；（2）若螺杆的内径d=40mm试校核其强度。
3-1 夹剪如图所示。
销子C的直径d=5mm。
当加力P=0.2kN，剪直径与销子直径相同的铜丝时，求铜丝与销子横截面的平均剪应力。
已知a=30mm，b=150mm。
3-2 结构受力如图所示，若已知木材的许用切应力，试校核木接头剪切强度是否安全。
3-3 木梁由柱支撑如图所示，今测得柱中的轴向压力为，若已知木梁所能承受的许用挤压应力。
确定柱与木梁之间垫板的尺寸。
3-4 木构件和由两片层合板用胶粘接在一起，承受轴向载荷作用，如图所示。
已知和的空隙为；板宽；胶层的许用切应力。
确定层合板的长度。
3-5 水轮发电机组的卡环尺寸如图所示。
已知轴向荷载P=1450kN，卡环材料的许用剪应力=80MPa，许用挤压应力=150MPa。
试对卡环进行强度校核。
3-6 拉力P=80kN的螺栓连接如图所示。
已知b=80mm，t=10mm，d=22mm，螺栓的许用剪应力=130MPa，钢板的许用挤压应力=300MPa，许用拉应力 =170MPa。
试校核该接头的强度。
3-7 一托架如图所示。
已知外力P=35kN，铆钉的直径d=20mm，铆钉都受单剪。
求最危险的铆钉横截面上剪应力的数值及方向。
3-8 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶矩m=30kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360MPa，轴的直径D=30mm，为保证m>30000N·cm时销钉被剪断，求销钉的直径d。
材力第6章习题解
(b-1)
(b) f max
习题 6-5 图
6-6 度。
简支梁承受间断性分布载荷，如图所示。试用奇导函数写出其小挠度微分方程，并确定其中点挠
—30—
q q
w
x
习题 6-6 图
A
B
C
D
E
q
l
l
(a)
l
l
解：采用左手系： M A 0 ， FRE 定初参数 E ，∵ w A w | x 4l 0F Nhomakorabea l 2 6
—31—
1 FP l 2 FP 3 x x （0 xl ） EI 6 2 3 2 F l F l F F 1 P BD 段挠曲线方程（原点在点 B） ： w1 ( x) P x P x3 P x l 3 EI 6 6 3 3
材力习题集.
第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。
求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。
（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。
（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502m m ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002m m ，载荷F=50KN 。
试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.5如图所示，杆件受轴向载荷F 作用。
该杆由两根木杆粘接而成，若欲使粘接面上的正应力为其切应力的二倍，则粘接面的方位角θ应为何值（答案： 6.26=θ）2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。
2.7某材料的应力－应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变去区的详图，试确定材料的弹性模量E 、屈服极限s σ、强度极限b σ、与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相同，许用应力[]σ＝160MPa ，该桁架在节点A 处承受铅垂方向的载荷F=80KN 作用。
材力习题册参考答案1
材力习题册参考答案(1第一章绪论一、选择题1．根据均匀性假设，可认为构件的在各处相同。
A．应力B．应变 C．材料的弹性系数D．位移2．构件的强度是指，刚度是指，稳定性是指。
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) ，图(b)，图(c) 。
A．0 B．2r C．r D． 4.下列结论中( C )是正确的。
A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值；C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力；5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力是否相等。
A．不相等； B．相等； C．不能确定；6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指。
A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积；B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的；C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能；D. 认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件- 1 -提供必要的理论基础和计算方法。
3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。
4．度量一点处变形程度的两个基本量是应变ε和切应变γ。
三、判断题1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
2．外力就是构件所承受的载荷。
3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
4．应力是横截面上的平均内力。
5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
6．材料力学只限于研究等截面杆。
四、计算题1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为，但AB和BC仍保持为直线。
机械工程材料习题解答
机械工程材料习题解答(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--例1：某工厂生产精密丝杠，尺寸为φ40×800mm，要求热处理后变形小，尺寸稳定，表面硬度为60～64HRC，用CrWMn钢制造;其工序如下：热轧钢棒下料→球化退火→粗加工→淬火、低温回火→精加工→时效→精磨。
试分析：1. 用CrWMn钢的原因。
2. 分析工艺安排能否达到要求，如何改进丝杠是机床重要的零件之一，应用于进给机构和调节移动机构，它的精度高低直接影响机床的加工精度、定位精度和测量精度，因此要求它具有高精度和高的稳定性、高的耐磨性。
在加工处理过程中，每一工序都不能产生大的应力和大的应变；为保证使用过程中的尺寸稳定，需尽可能消除工件的应力，尽可能减少残余奥氏体量。
丝杠受力不大，但转速很高，表面要求有高的硬度和耐磨性，洛氏硬度为60～64 HRC。
根据精密丝杠的上述要求，选用CrWMn钢较为合适。
其原因如下：（1）CrWMn钢是高碳合金工具钢，淬火处理后能获得高的硬度和耐磨性，可满足硬度和耐磨性的要求。
（2）CrWMn钢由于加入合金元素的作用，具有良好的热处理工艺性能，淬透性好，热处理变形小，有利于保证丝杠的精度。
目前，9Mn2V和CrWMn用得较多，但前者淬透性差些，适用于直径较小的精密丝杠。
对原工艺安排分析：原工艺路线中，由于在球化退火前没有安排正火；机加工后没有安排去应力退火；淬火、低温回火后没有安排冰冷处理等项原因，使得精密丝杠在加工过程中会产生很大的应力和变形，很难满足精密丝杠的技术要求。
所以原工艺路线应改为：下料→正火→球化退火→粗加工→去应力退火→淬火、低温回火→冷处理→低温回火→精加工→时效→半精磨→时效→精磨。
例2：有一载重汽车的变速箱齿轮，使用中受到一定的冲击，负载较重，齿表面要求耐磨，硬度为58～62HRC齿心部硬度为30～45HRC，其余力学性能要求为σb＞1000MPa，σOF≥600MPa，AK ＞48J。
材基第三章习题及答案
第三章 作业与习题的解答一、作业：2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。
将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
(e 31.8=6.8X1013）6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
（1）分析该位错环各段位错的结构类型。
（2）求各段位错线所受的力的大小及方向。
（3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？（4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大？解：（2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂直。
（3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错环ABCD 的箭头应是向内，即是位错环压缩）向外扩展（环扩大）。
如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。
A B CDττ(4) P103-104： 2sin 2d ϑτdT s b =θRd s =d ； 2/sin 2θϑd d= ∴ τττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。
7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (3100210032ln 22ππGb dr w r Gb ==⎰； 1.8X10-9J ）8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。
如果它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。
(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？（（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错）9、一个]101[2-=a b 的螺位错在（111）面上运动。
工程力学课后答案
工程力学课后答案第一题题目：一辆汽车以60km/h的速度在平直的公路上匀速行驶，车辆的质量是1000kg。
求汽车行驶过程中受到的摩擦力是多少？答案：根据牛顿第二定律，我们知道力的大小等于质量乘以加速度。
由于汽车匀速行驶，所以加速度为零。
因此，汽车行驶过程中受到的摩擦力也必须为零。
第二题题目：一根长为3m、截面积为4平方米的杆子，顶端受力5N，底端受力3N。
求杆子的弯曲应力。
根据力的定义，力等于压力乘以面积。
所以，杆子顶端的压力是5N/4平方米，底端的压力是3N/4平方米。
由于杆子是一维杆，所以弯曲应力等于顶端的压力减去底端的压力，即5N/4平方米 - 3N/4平方米 = 2N/4平方米 = 0.5N/平方米。
第三题题目：一个质量为2kg的物体从高度为10m的地方自由下落，求物体下落的速度。
答案：根据重力势能转化为动能的定律，我们知道物体的重力势能等于物体的质量乘以重力加速度乘以物体的高度，即mgh。
在物体自由下落的过程中，重力势能转化为动能，所以mgh = 1/2mv²，其中v是物体下落的速度。
解这个方程，我们可以得到v = √(2gh) = √(2 × 9.8 × 10) ≈ 14m/s。
题目：一个质量为0.5kg的物体水平受到一个10N的力，物体的初始速度是4m/s，求物体行驶了多长时间之后速度变成6m/s。
答案：根据牛顿第二定律，我们知道力等于质量乘以加速度。
所以，加速度等于10N/0.5kg = 20m/s²。
我们可以使用加速度的定义来求解这个问题：a = (v - u) / t，其中v是物体的最终速度，u是物体的初始速度，t是时间。
将已知条件代入方程，我们可以得到20m/s² = (6m/s - 4m/s) / t。
解这个方程，我们可以得到t = (6m/s - 4m/s) / 20m/s² = 0.1秒。
第五题题目：一个质量为10kg的物体放在一个倾斜角度为30度的斜面上，斜面的摩擦系数为0.2。
材力第5章作业答案
第5章作业答案5-1解：1-1截面弯矩 21111000160011300N m 2M −=−×−××=−i A 点应力 3113130010(55)122.54MPa 100150A A z M y I σ−−××−×===× （拉应力） B 点应力 311313001035121.62MPa 100150B B z M y I σ−−×××===−× （压应力） 5-4解:（1）求支座反力由 0=ΣA m ，0212=×+×−×a P a P a R B 解得 6=B R kN由 0=ΣY ，012=−++−A B R P P R 解得 22=A R kN（2）作弯矩图8.4−=×−=a P M A kN•m6.3=×=a R M B C kN•m(3)求最大拉压应力由弯矩图可知，截面A 的上边缘及截面C 的下边缘受拉；截面A 的下边缘及截面C 的上边缘受压。
虽然C A M M >，但 12y y <，所以只有分别计算此二截面的拉应力，才能判断出最大拉应力所对应的截面；截面A 下边缘的压应力最大。
截面A 上边缘处36101033.51040108.4126332=×××××==−−z A t I y M σMPa 截面C 下边缘处54101033.51080106.3126331=×××××==−−z C t I y M σMPa 比较可知在截面C 下边缘处产生最大拉应力，其值为54max =t σMPa 截面A 下边缘处72101033.51080108.4126331max=×××××==−−z A c I y M σMPa5-5解：1)计算最大弯矩：33max 2200N 239510m= 5.26910N m M −=−××−×⋅ 2)确定最大正应力：()()()max max max33344666mm0611108mm 5268N m π2π10810m 212106113232247110Pa=24.71MPaM M D W ασα−==⋅===××−×−=×....5-7解：1)计算截面弯矩m-m 截面弯矩 m-m 20kN m M =in-n 截面弯矩 n-n 2015325kN m M =−×=−i 2)计算各点应力 m-m 截面：A 点 62201067.4MPa 180300m m A z M W σ−××=−=−=−× （压应力） B 点 632010100124.9MPa 180300m m B B z M y I σ−×××===×（拉应力） C 点 6320100120180300m m C C z M y I σ−×××===× D 点 62201067.4MPa 180300m m D z M W σ−××=−==× （拉应力） n-n 截面：A 点 62251069.3MPa 180300n n A z M W σ−××===× （拉应力） B 点 632510100126.2MPa 180300n n B B z M y I σ−−×××===−×（压应力） C 点0C σ=D 点 62251069.3MPa 180300n n D z M W σ−××=−=−=−× （压应力）5-85-11 答案见课件5-16 答案见课件5-175-19解：1）画弯矩图C 截面左侧弯矩为-30 kN ·m ，右侧弯矩为40 kN ·m ，左右两截面均可能为危险截面。
弹塑性力学作业(含答案)(1)
第二章 应力理论和应变理论2—3．试求图示单元体斜截面上的σ30°和τ30°（应力单位为MPa ）并说明使用材料力学求斜截面应力为公式应用于弹性力学的应力计算时，其符号及正负值应作何修正。
解：在右图示单元体上建立xoy 坐标，则知 σx = -10 σy = -4 τxy = -2 （以上应力符号均按材力的规定）代入材力有关公式得：3030cos 2sin 2221041041cos 602sin 607322226.768 6.77()104sin 2cos 2sin 602cos 6022132 3.598 3.60()2x yx yxy x yxy MPa MPa σσσσσατασστατα+-=+----+=++=--⨯+=----+=⋅+=⋅-=--⨯=--代入弹性力学的有关公式得： 己知 σx = -10 σy = -4 τxy = +23030()cos 2sin 2221041041cos 602sin 607322226.768 6.77()104sin 2cos 2sin 602cos 6022132 3.598 3.60()22x yx yxy x yxy MPa MPa σσσσσατασστατα+-=++---+=++=--⨯+=----+=-⋅+=-⋅+=⨯+⨯=由以上计算知，材力与弹力在计算某一斜截面上的应力时，所使用的公式是不同的，所得结果剪应力的正负值不同，但都反映了同一客观实事。
2—6. 悬挂的等直杆在自重W 作用下（如图所示）。
材料比重为γ弹性模量为 E ，横截面面积为A 。
试求离固定端z 处一点C 的应变εz 与杆的总伸长量Δl 。
解：据题意选点如图所示坐标系xoz ，在距下端（原点）为z 处的c 点取一截面考虑下半段杆的平衡得：c 截面的内力：N z =γ·A ·z ；c 截面上的应力：z z N A zz A Aγσγ⋅⋅===⋅； 所以离下端为z 处的任意一点c 的线应变εz 为：题图1-3zz zE Eσγε==；则距下端（原点）为z 的一段杆件在自重作用下，其伸长量为：()22z z z z z z z z y zz l d l d d zd EEEγγγε=⎰⋅∆=⎰⋅=⎰=⎰=；显然该杆件的总的伸长量为（也即下端面的位移）：()2222ll A l lW ll d l EEAEAγγ⋅⋅⋅⋅⋅=⎰∆=== ；（W=γAl ）2—9.己知物体内一点的应力张量为：σij =50030080030003008003001100-⎡⎤⎢⎥+-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦应力单位为kg ／cm 2 。
材基第三章习题集及标准答案
第三章 作业与习题的解答一、作业：2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。
将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
(e 31.8=6.8X1013）6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
（1）分析该位错环各段位错的结构类型。
（2）求各段位错线所受的力的大小及方向。
（3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？（4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大？解：（2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂直。
（3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错环ABCD 的箭头应是向内，即是位错环压缩）向外扩展（环扩大）。
如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。
A B CDττ(4) P103-104： 2sin 2d ϑτdT s b =θRd s =d ； 2/sin 2θϑd d= ∴ τττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。
7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (3100210032ln 22ππGb dr w r Gb ==⎰； 1.8X10-9J ）8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。
如果它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。
(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？（（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错）9、一个]101[2-=a b 的螺位错在（111）面上运动。
完整版材料力学性能课后习题答案整理
材料力学性能课后习题答案第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。
8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变2、 说明下列力学性能指标的意义。
答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gtδ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 P15 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。
合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。
材基第三章习题和答案解析
第三章 作业与习题的解答一、作业：2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。
将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
(e 31.8=6.8X1013）6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
（1）分析该位错环各段位错的结构类型。
（2）求各段位错线所受的力的大小及方向。
（3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？（4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大？解：（2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂直。
（3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错环ABCD 的箭头应是向内，即是位错环压缩）向外扩展（环扩大）。
如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。
(4) P103-104： 2sin 2d ϑτdT s b =θRd s =d ； 2/sin 2θϑd d= ∴ τττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。
7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (3100210032ln 22ππGb dr w r Gb ==⎰； 1.8X10-9J ）8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。
如果它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。
(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？（（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错）9、一个]101[2-=a b 的螺位错在（111）面上运动。
材力第3章习题解
80 103
125 2 4.7 MPa 75 2002 6
3．在点 1 加载： A
B
FNx M z 40 10 3 40 10 3 125 12.67 MPa A W 200 75 75 200 2 6 FNx M z 40 10 3 40 10 3 125 7.33 MPa A W 200 75 75 200 2
10 9 3 70 2 44 (80 2 70 2 )
143 10 3 143 kN M 习题 3-4 图 | FNx | yc* z 2 20 yc* 0.0699m 70mm 2 143 即上半部分布力系合力大小为 143 kN（压力） ，作用位置离中心轴 y = 70mm 处，即位于腹板与翼缘交 界处。
FNs F Na E s As E a Aa
FNs FNa FP
（1） （2）
Es As FNs E A E A FP s s a a E A a a F FP Na Es As Ea Aa
1．
s
a
FNs Es FP Es FP As Esb0h Ea 2b1h b0hEs 2b1hEa
习题 3-10 图
- 11 -
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图1
第9章作业题
1、图1所示四压杆均为圆截面直杆，杆长相同，且均为轴向加载。
关于四者分叉载荷大小有四种解答，试判断哪一种是正确的（其中弹簧的刚度较大）。
（A ）)d ()c ()b ()a (Pcr Pcr Pcr Pcr F F F F <<<； （B ）)d ()c ()b ()a (Pcr Pcr Pcr Pcr F F F F >>>； （C ）)a ()d ()c ()b (Pcr Pcr Pcr Pcr F F F F >>>；
（D ）)d ()c ()a ()b (Pcr Pcr Pcr Pcr F F F F >>>。
正确答案
正确答案是 D 。
解：图（b ）上端有弹性支承，故其临界力比图(a)大；
图(c)下端不如图(a)刚性好，故图(c)临界力比图(a)小；
图(d)下端弹簧不如图(c)下端刚性好，故图(d)临界力比图(c)小.
2、图2所示正三角形截面压杆，两端球铰约束，加载方向通过压杆轴线。
当载荷超过临界值时，试问压杆将绕着截面上哪一根轴发生屈曲，表述有四种。
（A ）绕y 轴；
（B ）绕过形心C 的任意轴；
（C ）绕z 轴；
（D ）绕y 轴或z 轴。
正确答案 B
3、同样材料、同样载面尺寸和长度的两根管状大柔度压杆，两端由球铰链支承，承受轴向压缩载荷，其中管a 内无内压作用，管b 内有内压作用。
关于二者横截面上的真实应力)a (σ与)b (σ、临界应力)a (cr σ与)b (cr σ之间的关系，有如下结论，试判断哪一结论是正确的。
（A ）)b ()a (σσ>，)b ()a (cr cr σσ=； （B ）)b ()a (σσ=，)b ()a (cr cr σσ<； （C ）)b ()a (σσ<，)b ()a (cr cr σσ<；
图2
A
B
θa
l
Pcr
F 1
δk 2
δk Pcr
F
(a)
（D ）)b ()a (σσ<，)b ()a (cr cr σσ=。
正确答案是 D 。
4*
、图3所示刚性杆AD 在B 、E 两处由弹簧刚度为k 的两根弹簧所支承，并在F P 力作用下保持水平平衡位置。
试求系统的分叉载荷F Pcr 。
（提示：假定AB 杆在微小倾角时保持平衡。
）
图3
解：当载荷达临界值时，刚性杆将在微小位移下保持平衡。
受力如图（一端弹簧伸长1δ，一端弹簧伸长2δ） 由平衡条件：0=∑y F ，21δδk k =，∴δδδ==21 0=∑A M ，a k l F δθ=⋅tan P
由图（a ）：a
δθ2tan =
∴ l
ka F 22
P =
即：l
ka F 22Pcr
=
5、图4所示a 、b 、c 、d 四桁架的几何尺寸、杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相同。
关于四桁架所能承受的最大外力F Pmax 有如下四种结论，试判断哪一种是正确的。
（A ）)d ()b ()c ()a (max P max P max P max P F F F F =<=； （B ）)d ()b ()c ()a (max P max P max P max P F F F F ===； （C ）)c ()b ()d ()a (max P max P max P max P F F F F =<=；
（D ）)d ()c ()()a (max P max P max P max P F F b F F =<=。
图4
正确答案是 A 。
6、图5所示示托架中杆AB的直径d = 40mm，长度l = 800mm，两端可视为球铰链约束，材料为Q235钢，分析如下问题：
1．求托架的临界载荷F Pcr。
2．若已知工作载荷F P= 70kN，并要求杆AB的稳定安全因数[n]st= ，校核托架是否安全。
图5
解：
1．①（图（a））
4
7
sin=
θ
=
∑
C
M，θ
sin
600
900P AB
F
F=
AB
AB
F
F
F
6
7
sin
3
2
P
=
=θ（1）
②10
4
=
=
d
i mm
P
80
10
800
1
λ
μ
λ<
=
⨯
=
=
i
l，中柔度杆
5.
191
0068
.0
2352
cr
=
-
=λ
σMPa
6.
240
40
4
π
5.
191
4
π2
2
cr
cr
cr
=
⨯
⨯
=
⋅
=
⋅
=
d
A
F ABσ
σkN
∴106
6
7
cr
Pcr
=
=AB
F
F kN
2．已知工作载荷：F P = 70 kN，并要求
杆AB的稳定安全因数[n]st = 。
由（1），7.
158
7
6
P
=
=F
F AB kN
st
w
]
[
52
.1
7.
158
6.
240
n
n<
=
=，不安全。
7、图6所示结构中两根柱子下端固定，上端与一可活动的刚性块固结在一起。
已知l = 3m，直径d = 20mm，柱子轴线之间的间距a = 60mm。
柱
D
θ
AB
F
P
(a)
F
(a)
F
(b)F
(c)
子的材料均为Q235钢，E = 200GPa ，柱子所受载荷F P 的作用线与两柱子等间距，并作用在两柱子所在的平面内。
假设各种情形下欧拉公式均适用，试求结构的分叉载荷。
图6
解：本题可能的失稳方式有四种，如解图所示 图（a ）两杆分别失稳μ=
单根2
4
324
2
22Pcr
16π)5.0(64ππ)(πl Ed l d E l EI F =⋅=='μ 2
43Pcr Pcr
8π2l Ed F F ='⨯=
图（b ）两杆作为整体绕y 轴失稳μ= 2
2
4
34222
2Pcr 128π64π24π)(πl Ed d l E l EI F y =
⋅⋅=
=
μ 图（c ）两杆作为整体绕z 轴失稳μ= 2
)4(128π)2(4π64π(24π)(π22
2
23224222
2Pcr a d l
Ed a d d l E l EI F z +=⋅+⋅⋅=
=
μ 图（d ）两杆共同沿z 方向（或沿y 方向）
平稳失稳，由杆的绕曲线可见，对于2
l 长度，可
视作一端固定，一端自由，即：
l l l ⨯==1)2
(2)2
(μ，故对于全长l ，μ= 1
∴ 24
342222Pcr
32π64π2π)(πl Ed d l E l EI F =
⋅⋅==μ 比较（1）（2）（3）（4）后知图b 临界力最小： 8613128102010200π128π2
12
4932
43Pcr =⨯⨯⨯⨯⨯=
=
-l Ed F N
即 两杆共同绕y 轴失稳时的临界力最小（图b ）。