三相短路实用计算
第三章电力系统三相短路的实用计算
第三章电力系统三相短路的实用计算电力系统的三相短路计算是电力系统设计和运行中非常重要的一部分，它能够帮助工程师准确地评估和保护电力系统的稳定性和安全性。
本文将重点介绍三相短路的计算方法和实用技巧。
三相短路是指电力系统中相邻的三相导线之间发生短路故障，导致电流直接从一相短路到另一相。
三相短路会导致电流异常增大，可能对电力设备造成严重的损坏，甚至引发火灾等安全事故。
因此，进行三相短路计算非常重要。
在进行三相短路计算前，需要先了解电力系统的基本参数，包括各电源、线路、变压器和负载的电流、电压、阻抗等。
这些参数可以通过测量、测试或者参考设备的技术规格书来获取。
三相短路计算的目的是确定故障点处电流的大小和方向，以及系统中的短路电流的分布情况。
主要有两种计算方法，即对称分量法和复合阻抗法。
对于小型电力系统，可以使用对称分量法进行三相短路计算。
首先，将电力系统的参数转化为正序、负序和零序等三个对称分量。
然后，根据对称分量的性质进行计算，通过求解矩阵方程来确定故障点处电流的大小和方向。
对于大型电力系统，一般使用复合阻抗法进行三相短路计算。
该方法的主要步骤如下：首先，通过电力系统的参数计算出电力系统的等效阻抗矩阵。
然后，根据故障类型（如短路在一端或两端）和故障位置（如传动线路或变电站内部）选择合适的计算方法。
最后，根据计算结果来评估系统的电压和电流的分布情况。
在进行三相短路计算时，还需要考虑一些特殊情况和因素，例如变压器的影响、电力系统的容性接地和负序接地等。
这些因素都会对电力系统的短路电流产生影响，需要进行相应的修正和调整。
此外，为了准确计算三相短路，还需要掌握一些实用技巧。
首先，需要了解不同类型故障的特点和计算的方法，如对称短路、非对称短路和接地故障等。
其次，需要熟悉电力系统的参数和特性，例如变压器的阻抗和变比、传输线的电抗和电导等。
最后，需要使用专业的软件工具或编程语言来辅助计算，以提高计算的精确性和效率。
电力系统分析第9章( 电力系统三相短路的实用计算)
I 1 C1 , I 2 C 2 , I i Ci , I n C n
电流分布系数是表征网络中 电流分布情况的一种参数
所有电源点的电流分布系数 之和必等于1，即
I i Ci 1 i 1 i 1 I f
n n
图9.7 电流分布系数示意图
算曲线（或对应的数字表格）得出 I pt
。
无限大功率电源向短路点提供的短路电流 周期分量的标么值为：
I ps
1 x js
9.3.2 计算曲线的应用
(4)
求t时刻短路电流周期分量的有名值 I pt
I Pt i I pti I Ni I pti S Ni 3U av
第9章 电力系统三相短路的实用计算
本章提示
9.1 交流分量电流初始值的计算
9.2
9.3 9.4 小结
起始次暂态电流和冲击电流的计算
计算曲线法 转移阻抗及电流分布系数
第9章 电力系统三相短路的实用计算
本章提示
在一定计算条件下，计算三相短路电流交流 分量的初始值，分析异步电动机的短路反馈 电流； 针对不同系统，利用等效化简或计算曲线， 求解起始次暂态电流； 利用转移阻抗及电流分布系数，求解短路电
发电机G－2：600MW， 0.85, x 0.18, E 1.05,U 10 KV cos d 1 N 变压器T－1、T-2：额定容量 360 MVA,U d % 14 变压器T－3：额定容量 ， MVA,U d % 10.5 720 线路L：每回250公里，1 0.4 Km，U N 220 KV x
b) 将转移电抗按相应的等值发电机的容量 归算为各等值发电机对短路点的计算电抗
x js i
第三章 电力系统三项短路电流的使用计算
近似计算2：
假设条件：
所有发电机的电势为1，相角为 0，即 E 10 不计电阻、电纳、变压器非标准变比。 不计负荷（空载状态）或负荷用等值电抗表示。 短路电路连接到内阻抗为零的恒定电势源上
起始次暂态电流和冲击电流的 实用计算
没有给出系统信息
X S*
IB IS
有阻尼绕组 jxd
jxd 无阻尼绕组
E
E
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量） 的初值。
•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
•发电机：用次暂态电势 E 和次暂态电抗 X d
表示。
E G 0 U G 0 jX dIG 0
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（3）短路电流使用计算步骤
较精确计算步骤
绘制电力系统等值电路图 进行潮流计算 计算发电机电势 给定短路点，对短路点进行网络简化 计算短路点电流 由短路点电流推算非短路点电流、电压。
例题
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
电力系统三相短路的实用计算
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（1）同步发电机的模型
ia
Eq xd
cos(t
0 )
Ed xq
sin(t
0 )
I cos(t 0－）
ia
Eq|0| xd
当cos(xtd
0
)xq(时Exqd|0|
Exqd|0I| )cos(x1td0E)qe|0|Ttd E(qE|0x|qd|0| ExE|dx0q|d|0|
第三章电力系统三相短路电流的实用计算
t Tq
t 0 I
E0 xd
实用计算例1
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 b） 电网侧
忽略线路对地电容和变压器励磁回路； 高压电网计算忽略电阻； 标幺值计算时认为变压器变比=平均额定电压之比。
c) 综合负荷侧
短路前后电网近似计算时都按空载进行计算，忽略综荷。
1 x xst I st
I st 5
x xst 0.2
（3-3）
xst 启动电抗标幺值； I st 启动电流标幺值。
E U 0 jI 0 x 0
次暂态电动势E ;正常极端电压为 U 0 ;吸收电流 I 0 0
其模值为：
E U 0 I 0 x sin 0 0
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
0 U q 0 jI d 0 xd Eq 0 jI d xd Eq
q
E 0
0 Ed
E 0
Id
0 Eq jxd
0 Ed jxq
Eq 0
0 U d 0 jI q 0 xq Ed
3.1.3 复杂系统计算
一般应用叠加定理进行计算。 计算公式为：
I f
U f 0 jx
（3-5）
假设：1.短路前后综荷视为空载 2.
乃至网络各点电压均视为1 E
1 I f x
例3－2 (P68) 例3－3 (P71)
则可近似计算：
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 等值系统：实际短路电流计算时，将短路点以外其余系统
异步电动机短路失去电源后能提供短路电流。
突然短路瞬间，异步电动机在机械和电磁惯性作用下，
定转子绕组中均感应有直流分量电流，当端电压低于 次暂态电动势时，就向外供应短路电流。
3(C-6)三相短路实用计算
)
& I f = 1 Z ff & Vf = 0
& Vi = 1 −
& =1− Vi z f + Z ff 1 Z jf − Z if & I ij = zij ( z f + Z ff )
Z ff 1 Z jf − Z if & I ij = zij Z ff Zif
L Z1 f M L Z ff L M Zif
M M L Z fi L Z fk M L Zii M L Zik
M L Z kf M L Z nf
M M L Z ki L Z kk M M L Z ni L Z nk
L Z1n I V & & 1 1 M M M & & L Z fn I f V f M M M & & L Zin I i = Vi M M M & & L Z kn I k Vk M M M & & L Z nn I n Vn
3
6-1 短路电流计算的基本原理与方法
一、实用短路计算的系统模型——节点电压方程 实用短路计算的系统模型——节点电压方程 —— 2、节点电压方程
YV=I YV=I → ZI=V
L Z1i L Z1k
Z=Y-1
Z11 M Z f 1 M Zi1 M Z k1 M Z n1
13
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流 求转移阻抗的方法—— 2、求转移阻抗的方法——③网络变换化简法求转移阻抗
电力系统分析3.课题三 电力系统三相短路的实用计算
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
二、有限容量系统短路电流 的计算
即应用运算曲线计算任意时刻短路电流周期分量。 问题提出？ 有限容量系统发生短路，电源变化：EG和UG不再恒定，随机组型号、结构 不同变化的函数！ (一) 运算曲线的概念
例如: 某汽轮发电机供电系统如下图，在k点发生三相短路，若此计算电抗 Xjs=，试求t=1s时短路电流周期分量有效值。
It2
查P262图F-2曲线，可得 I(t2s)* 2.4
再根据发电机SN、UN即可求出短路电流周期分量的有名值，即
I(t2s) I(t2s)* I N 2.4
有限容量系统三相短路暂态 过程曲线
短路电流周期分量有效值不恒定！
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
一、起始次暂态电流 的计算
在电力系统三相短路后第一个周期内，认为短路电流周期分量是不衰减的，
而求得的短路电流周期量的有效值即为起始次暂态电流。用 I 表示。
计算的思路： 1.首先计算t=0时，各元件正常的电气量；
X js X d X e
2.运算曲线？
由国家制定，考虑不同类型发电机、不同短路时 间，电力系统发生三相短路，发电机短路电流周 期分量的标么值与为计算电抗和时间的函数曲线， 叫运算曲线（计算曲线），即
I p f ( X js , t)
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
三相短路电流计算的任务： 1.计算短路电流周期分量起始值，即起始次暂态电流 。
(电力行业)电力系统三相短路的实用计算
第七章电力系统三相短路的实用计算内容要点电力系统故障计算。
可分为实用计算的“手算”和计算机算法。
大型电力系统的故障计算，一般均是采用计算机算法进行计算。
在现场实用中，以及大学本、专科学生的教学中，常采用实用的计算方法—‘手算’(通过“手算“的教学，可以加深学生对物理概念的理解)。
例题1：如图7一1所示的输电系统，当k点发生三相短路，作标么值表示的等值电路并计算三相短路电流。
各元件参数已标于图中。
图7一1系统接线图解：取基准容量Sn=100MV A,基准电压Un=Uav(即各电压级的基准电压用平均额定电压表示)。
则各元件的参数计算如下，等值电路如图7一2所示图7-2 等值电路例题7-2：已知某发电机短路前在额定条件下运行，额定电流 3.45N KA I =,NCOS ϕ=0.8、dX ''=0.125。
试求突然在机端发生三相短路时的起始超瞬态电流''I 和冲击电流有名值。
(取 1.8=i m pK)解：因为，发电机短路前是额定运行状态，取101.10U =∠︒习题：1、电力系统短路故障计算时，等值电路的参数是采用近似计算，做了哪些简化?2、电力系统短路故障的分类、危害、以及短路计算的目的是什么?3、无限大容量电源的含义是什么?由这样电源供电的系统，三相短路时，短路电流包含几种分量?有什么特点?4、何谓起始超瞬态电流(I")?计算步骤如何?在近似计算中，又做了哪些简化假设?k的大小与5、冲击电流指的是什么?它出现的条件和时刻如何?冲击系数imp什么有关？i时，什么样的情况应该将异步电动机(综合负菏)作为电源6、在计算1"和imp看待?如何计算?7、什么是短路功率(短路容量)?如何计算?什么叫短路电流最大有效值?如何计算?8、网络变换和化简主要有哪些方法?转移电抗和电流分布系数指的是什么?他们之间有何关系?9.运算由线是在什么条件下制作的?如何制作?10.应用运算曲线法计算短路电流周期分量的主要步骤如何?11、供电系统如图所示，各元件参数如下:线路L, 50km,Ω;变压X1=0.4kmS=10MV A, %k u=10.5. T K= 110/11。
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统中，短路电流是一种非常重要的参数，它能够反映出电力系统的安全性能。
在电力系统中，短路电流通常是指在电力系统中某一点发生短路时，通过短路点的电流大小。
在电力系统中，短路电流通常是三相短路电流，因为电力系统中的电路通常是三相电路。
三相短路电流的实用计算方法有很多种，其中比较常用的方法是采用对称分量法。
对称分量法是一种基于对称分量理论的计算方法，它能够将三相电路转化为三个对称分量电路，从而简化计算。
对称分量法的基本思想是将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路，然后分别计算每个对称分量电路的短路电流，最后将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
具体的计算步骤如下：
1. 将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路。
2. 分别计算正序、负序和零序三个对称分量电路的短路电流。
3. 将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
对称分量法的优点是计算简单、直观，适用于各种类型的电路。
但是，对称分量法也有一些局限性，比如只适用于对称电路，不适用于非对称电路。
除了对称分量法，还有一些其他的计算方法，比如矩阵法、有限元法等。
这些方法各有优缺点，需要根据具体情况选择合适的方法。
电力系统三相短路电流的实用计算是电力系统设计和运行中非常重要的一部分，需要掌握一定的计算方法和技巧，以确保电力系统的安全性能。
第三章电力系统三相短路实用计算
0
x′′ cos ϕ 0
)
2
第一节 周期性分量初始值的近似计算 （二）电网阻抗 １、略去输电线对地导纳
Z = R + jX
Y 2
1 ( g + jb) 2
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ２、35kV及以上的线路 x >> R. → R = 0 视 ３、略去短路点的过渡电阻
xL
Rf
xL >> R f
第一节 周期性分量初始值的近似计算
& １、用 U f 0 求故障分量 例3－2
G1 G2
T1
L1 L2
f
T2
L3
第一节 周期性分量初始值的近似计算 １）阻抗图
′′ xG1 0.1
S B = 100 MVA,U B = U N
′′ 0.05 xG 2
0.025 xT 2 0 .1
0 .1
xT 1 0.05
0 0
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ２、调相机 E ′′ > 1 发Q
0
′ E ′0 < 1
吸收Q
0
′ E ′0 > U
0
=1
′ E ′0 < U
=1
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ３、直接与短路点相连的异步电动机
& U0
I&
0
6 KV
电动机 反馈电流
第一节 周期性分量初始值的近似计算
0
i
=
⇒
∑
& E iY i − U
i i
∑Y
+ I
i
∑EY ∑Y
=U
0
∑Y
比较得：
三相短路电流的实用计算
线路L-1： X 9
0.4
60
100 1152
0.18
线路L-2：X10
0.4
20
100 1152
0.06
线路L-3：
X11
0.4
10
100 1152
0.03
18/45
5.3 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 7) 算例分析—计算f点发生三相短路的冲击电流
解 发电机次暂态电势取1.08，调相机按短路前额定满载运
0.35
100 30
1.17 负荷LD-2：X 4
0.35
100 18
1.95
16/45
5.3 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
7) 算例分析—计算f点发生三相短路的冲击电流
变压器T-1: 31.5MVA，Vs% = 10.5；T-2: 20MVA，Vs% = 10.5；T-3: 7.5MVA，Vs% = 10.5。负荷：LD-3：6MVA。
"d
0.2
负荷：LD-1：30MVA；LD-2：18MVA；LD-3：6MVA。
解 计及负荷，取电抗0.35，电势0.8。
（一）选取SB = 100MVA和VB = Vav，计算各元件标幺值：
发电机：X1
0.12
100 60
0.2
调相机：
X2
0.2
100 5
4
负荷LD-1：X 3
星网变换
y23
2
3
2
y2
3
y3
y12
0
第三章：电力系统三相短路实用计算
E ＿
''
＋
1
x '' d1
xL1
E ＿
''
＋
2
xd'' 2
+ xL2
U f |0|
x '' d1 xL1
xd'' 2
xL2 U f |0|
正常分量
故障分量
采用
E'' |0|
1
和忽略负荷的近似后
I
'' f
1
x '' d1
xL1
1
x'' d2
x '' L2
或者应用叠加原理，直接由故障分量求的
G
G
S LD1
L1 L2
S LD 2
f (3)
K
S LD 3
SLD1 SLD 2 SLD 3 为负荷
短路发生在 K 点
发生三相短路后的等效电路图
_
+ E1''
x '' d1
_
+ E2''
xd'' 2
xL1
零点电势等效为
xL2
U f |0|
U f |0|
上图可以等效 故障后网络=正常分量＋故障分量
SB
30 103
1650A
3U B 3 10.5
k (3) 115kV
50km
xd
xd
U S
2 N
N
U
2 B
xd 0.2
电力系统三相对称短路电流计算_实用计算方法和程序
电力系统三相对称短路电流计算_实用计算方法和程序电力系统三相对称短路电流计算是电力系统中常见的一项计算工作。
计算三相对称短路电流有助于评估系统的短路能力，确保系统的正常运行和设备的安全性。
本篇文章将介绍电力系统三相对称短路电流的实用计算方法和程序。
首先，我们需要先了解一些基本的电路参数和公式。
在三相对称系统中，短路电流是由以下公式计算得出：I=U/Z其中，I表示短路电流，U表示电压，Z表示短路阻抗。
根据短路故障类型的不同，Z可以分为三种情况：对称短路阻抗Zs、负序短路阻抗Z2和零序短路阻抗Z0。
接下来，我们将介绍两种常用的计算方法和程序。
方法一：直接计算法直接计算法是一种较为简单直接的计算方法，适用于系统较简单、负载较少的情况。
步骤一：确定短路故障点的位置和类型。
常见的短路故障类型有对称短路、单相接地短路和两相接地短路。
步骤二：根据短路故障类型确定所需的短路参数，如短路阻抗Zs、负序短路阻抗Z2和零序短路阻抗Z0。
步骤三：根据系统的电压等级和拓扑结构选取合适的计算方法和程序。
对于一般的配电系统，可以使用常见的短路电流计算软件，如ETAP、CYME等。
步骤四：输入所需的系统参数和短路参数，进行计算。
计算的结果一般包括三个方向的对称短路电流、负序短路电流和零序短路电流。
方法二：梯级计算法梯级计算法是一种逐步递推计算的方法，适用于系统结构复杂、负载多变的情况。
步骤一：将电力系统划分为若干个较小的区域，每个区域由一个发电机和若干个负载组成。
步骤二：根据每个区域的电源和负载参数确定区域内的电压和短路阻抗，并计算出各区域内的对称短路电流、负序短路电流和零序短路电流。
步骤三：根据区域之间的连接关系和相应的变压器参数，逐步计算各区域之间的短路电流。
步骤四：将各区域之间的短路电流相加，得到整个系统的短路电流。
需要注意的是，梯级计算法需要依赖于电力系统的拓扑结构和参数，对于大型复杂系统，计算过程较为繁琐，因此需要借助计算软件进行计算。
6.4 电力系统三相短路的实用计算
6.4 电力系统三相短路的实用计算6.4.1 短路电流实用计算的基本假设与基本任务电力系统短路计算可分为实用的“手算”计算和计算机算法。
大型电力系统的短路计算一般均采用计算机算法进行计算。
在现场实用中为简化计算，常采用一定假设条件下的“手算”近似计算方法，短路电流实用计算所作的基本假设如下：①短路过程中发电机之间不发生摇摆，系统中所有发电机的电势同相位。
采用该假设后，计算出的短路电流值偏大。
②短路前电力系统是对称三相系统。
③不计磁路饱和。
这样，使系统各元件参数恒定，电力网络可看作线性网络，能应用叠加原理。
④忽略高压架空输电线路的电阻和对地电容，忽略变压器的励磁支路和绕组电阻，每个元件都用纯电抗表示。
采用该假设后，简化部分复数计算为代数计算。
⑤对负荷只作近似估计。
一般情况下，认为负荷电流比同一处的短路电流小得多，可以忽略不计。
计算短路电流时仅需考虑接在短路点附近的大容量电动机对短路电流的影响。
⑥短路是金属性短路，即短路点相与相或相与地间发生短接时，它们之间的阻抗是零。
在前面已介绍了在突然短路的暂态过程中，定子电流包含有同步频率周期分量、直流分量和二倍频率分量。
由于实际的同步发电机具有阻尼绕组或等效阻尼绕组，减小了、轴的不对称，使二倍频率分量的幅值很小，工程上通常可以忽略不计；定子直流分量衰减的时间常数很小，它很快按指数规律衰减到零。
因此，在工程实际问题中，主要是对短路电流同步频率周期分量进行计算，只有在某些情况下，如冲击电流和短路初期全电流有效值的计算中，才考虑直流分量的影响。
短路电流同步频率周期分量的计算，包括周期分量起始值的计算和任意时刻周期分量电流的计算。
周期分量起始值的计算并不困难，只需将各同步发电机用其次暂态电动势(或暂态电动势)和次暂态电抗(或暂态电抗)作为等值电势和电抗，短路点作为零电位，然后将网络作为稳态交流电路进行计算即可；而任意时刻周期分量电流要准确计算非常复杂，工程上常常采用的是运算曲线法，运算曲线是按照典型电路得到的的关系曲线，根据各等值电源与短路点的计算电抗和时刻t，即可由运算曲线查得。
电力系统三相短路电流的实用计算
然后相加即得短路点的电流
I "f
1 x1
1 x2
G ~
1
G ~
2
3
(a)
E" 1|0|
E" 2|0|
x" d1 1
x" d2
2
x x 13
23
3
x" d1 x1
x" d2
x2
x x 13 23
3
（b）
（c）
x1 x2
U f|0| U
f |0|
1 1
1
I" f
1
（正常情况）
（故障情况）
(d) 图3—2 简单系统等值电路 （a）系统图 （b）等值电路 （c）简化等值电路 （d）应用叠加定理的等值电路
（3）进行容量折算，把各电源点对短路点的转移阻抗归 算到各电源的额定容量下，得到的电抗称为各电源的计 算电抗。 （4）根据计算电抗查找运算曲线，得到各发电机向短路 点供给的短路电流标幺值，该标幺值的基准值是以各发 电机的额定功率和额定电压为基准。 （5）将各短路电流标幺值转化为有名值，短路点的电流
等于各短路电流之和。
2、计算的简化
实际系统可能有相当多的电源，在计算中可以把短路 电流变化规律相似的发电机合并，作为一个等值发电机 来进行计算。通常如果有两个以上相同类型的发电机接 在同一母线上，而这个母线不是短路点，这样的发电机 可以合并。
二、转移阻抗 1、概念
消去了中间节点的网络中，直接联系电源点和短路点 的阻抗是转移阻抗。那么根据戴维南定理，如果把所有 的转移阻抗并联，得到的是从短路点端口看进去的网络 等值电抗。 2、转移阻抗的求取 （1）网络化简法。针对等值网络进行化简，消去中间 节点，得到转移阻抗。 （2）单位电流法。这种方法不必消去中间节点，尤其适 用于辐射形网络。
电力系统三相短路实用算法
3 电力系统三相短路的实用计算①起始次暂态电流I"(短路电流基频交流分量的初始值)、冲击电流（短路电流最大瞬时值）、短路电流最大有效值、短路容量；（用于效验断路器开断电流、继电保护整定、电气设备动稳定效验）；②采用运算曲线法近似计算电网三相短路暂态过程中，任一时刻短路电流（交流分量的有效值）3.1交流电流初始值的计算一、计算近似假设（各个元件次暂态参数的获取）1）发电机①电抗：用x d"；②电动势：用E"(近似认为短路前后瞬间保持不变)相量表示：E0"=U0+jI0x d"标量表示：E0"≈U0+jI0x d"sinφ|0|其中：I|0|=P|0|−jQ|0|U0③近似计算中可取E"=1.05~1.08④不计负荷影响时（短路前空载），E"=1，且同相位。
⑤当电源远离短路点，可将发电机看作恒定电压源，取其额定电压U N。
2）线路、变压器① 并联支路：忽略线路对地电容、变压器励磁回路； ② 高压输电线路：仅考虑线路电抗，忽略电阻； ③低压输电线路或电缆：近似用阻抗模值z = 2+x 2 ④变压器变比：不考虑实际变比，用平均电压比。
3) 一般负荷①不考虑负荷（即短路前空载）：基于负荷电流远小于短路电流。
②考虑负荷：恒定阻抗负荷：z i =U i|0|2P i|0|−jQ i|0|综合负荷：E "=0.8，x "=0.35远离短路点的负荷：略去不计或x "=0.354) 短路点附近的大型异步（同步）电动机负荷：①正常运行时，异步电动机的转差率很小（2%~5%），可作同步机看待。
则根据短路瞬间磁链守恒原理，可用与转子绕组总磁链成正比的E "、x "(为启动电抗)表示。
如短路瞬间的机端电压小于E "，则考虑到送短路电流，当作发电机看待。
E "、x "的确定：x "=1I st =14～7=0.14～0.25，近似x "≅0.2E 0 "≈U 0 −jI 0 x "sin φ|0|，近似E 0 "≅0.9（I "≅0.45）②如短路瞬间的机端电压大于E "，当作综合负荷看待。
电力系统三相短路的实用计算(1-起始值)
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4）令故障点直接接地，按常规计算方法求解故 障后的网络。
二．异步电动机对短路电流的影响
接线图及等值电路： U |0|
M
I|0|
U |0|
jx I |0|
E|| U |0| jI |0| x 0
I|0|
第三章 电力系统三相短路的实用计算
本章讨论实际系统三相短路时周期电流的实用计 算方法，由于实际的短路周期电流是衰减的，所以 计算分为两个方面： 1）短路电流起始值的计算 2）短路过程中任意时刻电流的计算。 §3-1 短路电流周期分量起始值的计算
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一．计算条件及步骤 1）发电机模型：所有发电机均用次暂态模型，略 去交直轴的不对称性。
E|| 0
信电XYJ-623
xrs xad x x s xrs xad
电机启动电抗：
x
x
xr
r s
xad
1 x x st I st
三．叠加原理在短路计算中的应用 基本要点：在故障点，将短路等效为两个反向电压 源的串接（计及短路前负荷影响时，该方法优势明 显）。
E|0| U|0| jI|0| xd
注：若不计短路前的负荷电流（指短路前空载）， 电势近似取1，且相位相同。 2）电网参数：采用近似法进行网络参数计算，忽 略线路对地电容和变压器的励磁回路。 注：高压网计算中，可忽略线路电阻；对低压网或 电缆线路，可近似用阻抗模值计算。 3）负荷支路影响：若计及短路后负荷支路的影响， 则用恒定阻抗模型，按下式计算；否则，将其开路。
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四．复杂系统的网络化简法 1）网络的等效变换（串并联，Y-△变换）
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0.93
E8
E6 // E7
E6 X13 X 12
E7 X12 X13
1.04 1.9 0.93 0.68 0.68 1.9
1.01
13
a 1.9
11 0.03
E7 0.93
k 14 1.93
E8 1.01
3.
起始次暂态电流计算 由变压器T3方面提供的电流为
变压器T1： X6=0.105×100/31.5＝0.33
变压器T2： X7=0.105×100/20＝0.53
变压器T3： X8=0.105×100/7.5＝1.4
线路L1： X9=0.4×60×100/1152＝0.18
线路L2： X10=0.4×20×100/1152＝0.06
线路L3： X11=0.4×10×100/1152＝0.03
解：1. 取 SB 100MVA,UB Uav ，各元件电抗的标幺值计算如下：
发电机： X1=0.12×100/60＝0.2 调相机： X2=0.2×100/5＝4 负荷LD1： X3=0.35×100/30＝1.17 负荷LD2 ： X4=0.35×100/18＝1.95 负荷LD3 ： X5=0.35×100/6＝5.83
Uc
Ua
I
L2
X7
X10
0.75
0.096 0.53
C 工频周期分量，其幅值将从起始次暂态电流逐渐衰 减至稳态值
C 非周期分量和倍频周期分量，它们将逐渐衰减至零
• 短路电流计算一般指起始次暂态电流或稳态短 路电流计算；而其它任意时刻短路电流工频周
期分量有效值计算工程上采用运算曲线方法。
起始次暂态电流计算
• 发电机采用次暂态模型，根据故障前系统状态 计算同步发电机的次暂态电势
E0 E[0] U[0] X I[0] sin[0]
–短路前在额定电压下满载运行：
X Xd 0.125, cos 0.8, U0 1, I0 1
故 E 1 1 0.125 0.6 1.075 –短路前在额定电压下空载运行或不计负载影
E1 X 3 X1
E3 X1 X3
1.08 1.17 0.8 0.2 1.04 0.2 1.17
12 E6 1.04 0.68
5 k8 5.83 1.4 E3 0.8
5 5.83 E5 0.8
E7
E2
// E4
E2 X4 X2
E4 X2 X4
1.2 1.95 0.8 4 4 1.95
– 忽略纵轴和横轴参数的不对称时，有阻尼绕组 的同步发电机数学模型可以用 次暂态电势E″ 和次暂态电抗 Xd″表示为
E
Eq
Ed
U
jX
d
I
• 应用派克方程可以准确计算任意时刻短路电流， 但计算相当复杂
• 同步发电机三相短路电流
C 实际电机绕组中都存在电阻，因此所有绕组的磁链 都随时间变化，形成电磁暂态过程
1
6
9
10
7
2
0.2 b 0.33
0.18
a 0.06
0.53 c 4
E1 1.08
3
11
1.17 5 k 8
0.03
5.83 1.4 E3 0.8
E5 0.8
4
E2 1.2
1.95
E4 0.8
2. 网络化简：
X12 ( X1 // X3 ) X6 X9
0.2 1.17 0.33 0.18 0.68 0.2 1.17
IL1 E6 Ua X12 1.04 0.75 0.68 0.427
IL2 I IL1 0.523 0.427 0.096
b、c点残余电压分别为：
Ub Ua IL1 X6 X9 0.75 0.427 0.33 0.18 0.97
I
E8
X14 1.01 1.93 0.523
由负荷LD3提供的电流为 ILD3 E5 X5 0.8 2.83 0.137
4. 冲击电流计算
a点残余电压：Ua I X8 X11 0.523 1.4 0.03 0.75
线路L1、L2的电流分别为
– 不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，无阻 尼绕组的同步发电机数学模型可以用 暂态电势 E′和暂态电抗Xd′表示为
E
U
jX
d
I
• 同步发电机次暂态模型
– 在有阻尼绕组的同步发电机中，转子上有励磁 绕组和阻尼绕组，与它们交链的总磁链在短路 瞬间不能突变。因此可以给出一个与转子励磁 绕组和纵轴阻尼绕组总磁链成正比的q 轴次暂 态电势 Eq″，以及一个与转子横轴阻尼绕组总 磁链成正比的d 轴次暂态电势Ed″，对应的发 电机次暂态电抗分别为Xd″和 Xq″
响，则有
I0 0, E0 1
起始次暂态电流的计算
I E0 ( X Xk )
冲击电流的计算
T
G
L
k
Xk
E0
X
XT
XL
ich
K
ch
I
m
例 试计算图示网络中k点发生三相短路时的冲
击电流。
G
发电机G：取 同步调相机SC：取 负荷：取 线路电抗每km以0.4Ω计算
建立同步发电机电磁暂态数学模型和参数
需要确定一个在短路瞬间不发生突变的电势，
用来求取短路瞬间的定子电流周期分量
发电机稳态模型中(空载电势E和同步电抗Xt) ，
空载电势将随着励磁电流的突变而突变
E U jXt I
什么电势在短路瞬间不会发生突变?
• 同步发电机暂态模型
– 在无阻尼绕组的同步发电机中，转子上只有励 磁绕组，与该绕组交链的总磁链在短路瞬间不 能突变。因此可以给出一个与励磁绕组总磁链 成正比的电势Eq′ ，称为 q 轴暂态电势，对应 的同步发电机暂态电抗为 Xd′
X13 ( X 2 // X4 ) X7 X10
4 1.95 0.53 0.06 1.9 4 1.95
X14 ( X12 // X13 ) X11 X8
0.68 1.9 0.03 1.4 1.93 0.68 1.9
E6
ห้องสมุดไป่ตู้
E1
// E3