激光半经典理论
激光原理-4.2 典型激光器的速率方程
f2 f1
B21
在辐射场 的作用下的总受激跃迁几率 W21 中,
分配在频率 处单位频带内的受激跃迁几率为:
W21 B21 B21 g% ,0
太原理工大学物理与光电工程学院
4、公式的修正
dn21 dt
sp
n2 A21
d
n2 A21g% , 0
d n2 A21
' '
'
此时有: '
激光器中的情形即 是如此!
0 '
太原理工大学物理与光电工程学院
g%
',
0
'
d
'
中的被积函数
只在辐射场中心频率 附近很窄范围内才不为零。
g% ',0 g% ,0
' ' 且:
因 ' 很小,则有:
'
0
' '
'
d
' 1
太原理工大学物理与光电工程学院
物理意义: 由于谱线加宽, 外来光的频率 并不 一定要精确等于原子发光的中心频率 0 才能产生 受激跃迁,而是主要在=0 附近的一个频率范围内 都能产生受激辐射。当ν偏离中心频率ν0时,跃 迁几率急剧下降。
太原理工大学物理与光电工程学院
6、受激辐射、受激吸收几率的其它表达形式
W21
B21 g% ,0
—吸收截面
中心频率处发射截面和吸收截面最大!
太原理工大学物理与光电工程学院
均匀加宽工作物质中心频率发射截面
21 0
A21 2
4
2
2 0
H
非均匀加宽工作物质中心频率发射截面
三种激光冷却机制的理论分析(理学)
华中科技大学硕士学位论文三种激光冷却机制的理论分析姓名:***申请学位级别:硕士专业:理论物理指导教师:***20070202摘 要激光冷却广泛运用于科学技术中,比如波色-爱因斯坦凝聚的研究、广义相对论的验证、原子频标和原子干涉仪的研制等。
在光学粘胶中冷却原子,可达到多普勒冷却极限温度。
这时,再通过减弱激光强度和增大失谐量来继续冷却原子,能使其温度低于多普勒冷却极限。
要对原子进行深度冷却,即要突破反冲极限温度,可利用选择速度的方法,挑选出窄速度分布的原子。
虽然牺牲掉一部分原子,却得到单一速度的原子,故原子的温度就比较低。
本文主要讨论了三种冷却机制:多普勒冷却机制、亚多普勒冷却机制和亚反冲冷却机制。
多普勒冷却是基于光子的辐射压力来使原子减速;亚多普勒冷却是基于运动诱导造成的偏振梯度力使原子减速;亚反冲冷却是基于对原子的速度选择来获得单一速度分布原子,其可分为相干布陷冷却和拉曼激光冷却。
本文计算了速度选择的受激拉曼跃迁的三能级方程运动解析解。
得到了利用拉曼激光可以选择出特定速度分布的原子的结论。
首先利用半经典理论,作偶极近似,讨论了三能级原子系统和双光子的拉曼激光相互作用过程,在波函数中加入了速度参量,得到了三能级系统的演化方程。
然后,在弱场和大失谐条件下,把三能级方程退化为二能级方程。
最后用代换法把二能级方程化为常系数方程,得到了方程的解,理论结果和实验基本吻合。
本文还系统总结了一些其它文献中比较模糊的概念,比如相互作用哈氏量中磁场分量的忽略、激光选可见光、旋波近似等。
关键词:多普勒冷却,亚多普勒冷却,亚反冲冷却,相干布陷,拉曼激光,偏振梯度AbstractLaser cooling is widely applied in science and technique, such as Bose-Einstein condensation, verification for general relativity theory, atomic frequency scale and atomic interferometer etc. The temperature of atoms in the optical molasses could be cooled to the Doppler limit, and through weakening the laser intensity and increasing the detuning of the laser from the resonant frequency, the atoms could be further cooled below the Doppler limit. By velocity selection, one could get an atomic source with a narrow distribution in velocity and challenge the recoil limit temperature. Although some parts of the atoms are lost, the temperature of the remaining atoms, which have a uniform velocity, is quite low compared to the former.It discusses three mechanisms of laser cooling in this paper: the Doppler cooling mechanism, the Sub-Doppler cooling mechanism and the Sub-recoil cooling mechanism. The Doppler cooling which makes atoms slowdown is based on the radiation pressure of the laser; The Sub-Doppler cooling slows atoms down on the basis of polarization gradient forces caused by motive inductions; The Sub-recoil cooling including the coherent population trapping cooling and the Raman laser cooling, gets atoms with a slice velocity distribution depended on the velocity selection.It presents the analytical solutions of the three-level equations on the velocity-selective stimulated Raman transitions in this paper, and concludes the principle of selecting atoms with a uniform velocity out of an initial distribution. In the semi-classical theory and dipole approximation, we gets the evolution equations of the interaction of the three-level atoms with the two-photon Raman laser system, and the velocity parameter are also taken into account in the wave function. For weak lasers and large detunings, the three-level equations degenerate into two-level equations. Through transforming two-level equations into constant coefficient equations by substitution it gives the solutions of them. The theoretical analysis corresponds with the experimental results generally. It also generalizes a few concepts obscure in some papers systematically, such as ignoring the magnetic field component in theinteraction Hamiltonian, the choice of visible light for laser and rotating wave approximation etc.Key Words:Doppler Cooling, Sub-Doppler Cooling, Sub-Recoil Cooling,Coherent Population Trapping, Raman Laser, Polarization Gradient.独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
第三章-激光工作物质的增益kp
在气压不太高时,有:
均匀加宽来源于自然加宽和碰撞加宽 均匀加宽谱线宽度为
3. 晶格振动加宽
3.2 谱线加宽和线型函数
由于晶格原子的热振动,镶嵌在晶体里的激活离子处在随时间变化的晶格场中, 导致其能级位置在一定范围内发生变化从而引起谱线加宽
晶格热振动对所有发光离子的影响是相同的,属均匀加宽。晶格振动加宽是固体 工作物质主要均匀加宽因素
原子自发辐射、受激辐射和受激吸收概率
3.3 激光器的速率方程 一、自发辐射、受激辐射和受激吸收概率的修正
3.3 激光器的速率方程 对自发辐射来说,n2个原子中单位时间内发生自发辐射跃迁的原子总数为(保持不变):
对于受激辐射:
3.3 激光器的速率方程
3.3 激光器的速率方程 则受激跃迁概率为: 实际应用中常引入吸收和发射截面来表示。
用经典电磁场理论描述光;用量子力学模型描述原子 可处理与光的波动性相关的物理现象(包括非线性现象), 但不能处理与光的粒子 性(量子光学)有关的问题,例如光的量子起伏,光子统计等。
第三章 激光工作物质的增益 (3)(全)量子理论-量子电动力学理论处理方法
辐射场与原子都作量子化处理 量子电动力学处理光—光子 量子力学模型处理原子
功率为P(ν) d ν,则自发辐射的总
功率为:
3.2 谱线加宽和线型函数
本质:反映发光粒子或光源 光谱线形状
3.谱线宽度
3.2 3谱.2线谱加线宽加和宽线和型线函型数函数
线宽的其他表示形式: 用波长差表示的线宽:
3.2 谱线加宽和线型函数
举例 •两种加宽机制:均匀加宽、非均匀加宽
3.2 谱线加宽和线型函数
该能级具有无限长寿命
上、下能级宽度分别为
激光技术及应用介绍
RGB TV SET
Diode Pumped Laser 转换产生 RGB
Diode Pumped MicroLaser
Diode Pumped MicroLaser
DPL Projection TV
绪论
激光在各领域中的广泛应用及发展前景:
在医学领域的应用 1、激光眼科手术 2、激光牙科手术
20世纪50年代初, 电子学和微波技术的应用提出了 将无线电技术从微波推向光波的要求。 1952年 美国马里兰大学的韦伯开始应用以上理 论去放大电磁波。 从微波振荡器到光波振荡器 微波振荡器的实现原理:
一个尺度和波长可比拟的封闭的谐振腔; 利用自由电子与电磁场的相互作用实现电磁波的放大 和振荡。
激光技术发展简史
普通光源-----自发辐射 激光光源-----受激辐射 激 光 (Laser) (镭射) (Light Amplication by Stimulated Emission of Radiation) “辐射的受激发射光放大”
“激光”——钱学森在1963年提出标准译法
激光技术发展简史
1954年,美国的汤斯(Charles H.Towns)、苏联的巴索 夫(Nikolai G.Basov)和普洛霍洛夫(Aleksander M.Prokhorov)第一次实现了氨分子微波量子振荡器 (Maser), 抛弃了 利用自由电子与电磁场的相互作用实 现电磁波的放大和振荡,利用原子或分子中的束缚电 子与电磁场的相互作用来放大电磁波。 1958年,汤斯和肖洛(Arthur L.Schawlow)抛弃了一个 尺度和波长可比拟的封闭的谐振腔,提出了利用尺度 远大于波长的开放式光谐振腔,实现了激光器的新思 想。 布隆伯根(Nicolaas Bloembergen) 提出了利用光 泵浦三能级原子系统实现原子数反转分布的新构想。 汤斯和肖洛在Physis Revies 上发表论文,指出了实 现受激辐射为主的可能性,并给出了实现这个愿望需 要满足的条件。
激光原理_第四章
x(t) = x0e
− t 2
γ
e
iw0t
作简谐振动的电子和带正电的原子核组成一个作 简谐振动的经典简谐振子模型,其偶极矩为: 简谐振动的经典简谐振子模型,其偶极矩为:
p(t) = −ex(t) = p0e
γ
− t iw t 0 2
γ
e
简谐偶极振子发出的电磁辐射的电场强度: 简谐偶极振子发出的电磁辐射的电场强度:
线型函数和线宽: 线型函数和线宽 为频率的函数。 自发辐射功率 I (ν ) 为频率的函数。设总的辐射功率为 I0 ,有:
I0 =
+∞
−∞
∫ I (v)dν
g(ν ,ν 0 ) = I (ν ) I0
引入谱线的线型函数g(ν,ν0): 引入谱线的线型函数 :
(给定了光谱线的轮廓或形状 给定了光谱线的轮廓或形状) 给定了光谱线的轮廓或形状
-χ"(ω) "(ω
0.5
-χ´(ω)
ne 其中: 其中: χ = mw0ε0∆wa
// 0
2
-3
-2
-1
0 1 2 3 )/△ (ω-ω0)/△ωa
时经典振子线性电极化系数的大小。 表示当 w = w0 时经典振子线性电极化系数的大小。
物质的相对介电系数 ε / 与电极化系数
χ 之间的关系: 之间的关系:
γ
1+
1 4(w − w0 )2
γ2
令 ∆wa = γ ,引入参数
∆y =
的相对偏差,得到: 与原子固有频率 w0 的相对偏差,得到:
∆y / // χ = −χ0 1+ (∆y)2 1 χ // = −χ // 0 1+ (∆y)2
激光物理简答题
第一章激光器的基本原理1、问:产生激光的条件是什么?(戴大鹏)答: 1.受激辐射是激光产生的必要条件; 2.要形成激光,工作物质必须具有亚稳态能级,这是产生激光的第二个条件; 3.选择适当的物质,使其在亚稳态能级上的电子比低能级上的电子还多,即形成粒子束反转,这是形成激光的第三个条件;4.激光中开始产生的光子是自发辐射产生的,其频率和方向是杂乱无章的。
要使得频率单纯,方向集中,就必须有一个谐振腔,这是形成激光的第四个条件;5. 只有使光子在腔中振荡一次产生的光子数比损耗掉的光子要多得多,才能有放大作用,这是产生激光的第五个条件。
2、问:什么是粒子数反转?(钟双金)粒子数反转 (population inversion )是激光产生的前提。
两能级间受激辐射几率与两能级粒子数差有关。
在热平衡状态下,粒子数按能态的分布遵循玻耳兹曼分布律,这种情况得不到激光。
为了得到激光,就必须使高能级 E2 上的原子数目大于低能级 E1 上的原子数目,因为 E2 上的原子多,发生受激辐射,使光增强(也叫做光放大) 。
为了达到这个目的,必须设法把处于基态的原子大量激发到亚稳态 E2,处于高能级 E2 的原子数就可以大大超过处于低能级 E1 的原子数。
这样就在能级 E2 和 E1 之间实现了粒子数的反转。
实现粒子数反转的条件:通常实现粒子数反转要依靠两个以上的能级:低能级的粒子通过比高能级还要高一些的泵浦能级抽运到高能级。
一般可以用气体放电的办法来利用具有动能的电子去激发激光材料,称为电激励;也可用脉冲光源来照射光学谐振腔内的介质原子,称为光激励;还有热激励、化学激励等。
各种激发方式被形象化地称为泵浦或抽运。
为了使激光持续输出,必须不断地“泵浦”以补充高能级的粒子向下跃迁的消耗量。
3、什么叫纵模、横模?由谱线宽度和腔长来估算可能振荡的纵模数目答案:光场在腔内的纵向和横向分布分别叫做纵模和横模。
横模数目 n=谱线宽度/c纵模数目 n=谱线宽度/ (c/2*腔长 L)第二章激光器的速率方程理论答案:第三章 密度矩阵1:考虑衰减过程、原子的泵浦或激发过程,写出在初始光场为零时的光学布洛 赫方程并说明各项含义。
第一章 激光基本原理--Part1
• 在物质与辐射场的相互作用中,构成物质的原子 或分子可以在光子的激励下产生光子的受激发射 或吸收。 • 粒子数反转:能利用受激发射实现光放大 • 受激辐射光子与激励光子具有相同的频率、方向、 相位、偏振态,是相干光。
Einstein
1947年,Lamb和Reherford在氢原子光谱中发现了明显的受 激辐射,这是受激辐射第一次被实验验证。Lamb由于在氢 原子光谱研究方面的成绩获得1955年诺贝尔物理学奖; "for his discoveries concerning the fine structure of the hydrogen spectrum" 1950年,Kastler提出了光学泵浦的方法,两年后该方法被实 现。他因为提出了这种利用光学手段研究微波谐振的方法而 获得诺贝尔奖。 "for the discovery and development of optical methods for studying Hertzian resonances in atoms"
1966年研制成了固体锁模激光器获得了超短脉冲。 1970年研制成了准分子激光器。 1977年研制成了红外波段的自由电子激光器 (FEL) 1984年研制出光孤子激光器(SL) 美国电话电报公司贝尔实验室的研究人员于1992年研 制出当时世界上最小的固体激光器,它在扫描电子显微 镜下看起来就像一个个微型图钉,其直径只有 2 至 10 微 米。在一个大头针的针头上,可以装下1万个这样的新型 半导体激光器。
DARPA built the megawatt-class Alpha HF chemical laser during the 1980s
An electron-beam pumped ArF laser experiment at Sandia National Laboratories (1975, Courtesy Sandia National Labs)
激光与物质的相互作用
pt
ext
p0
e
2
t
e0t
发出的电磁波为:
E
E0
e
2
t
ei0t
(3)受激吸收和色散的经典理论
物质原子在电磁场作用下产生感应电极化强度,改 变物质的介电常数,导致物质对电磁波的吸收和色散。
单电子原子物质在电场E(z,t)中,作用于单电子原子 的力 。
eE(z,t) eE(z)eit
将解 x x0eit 代入
G
I
1
z
dI z
dz
2
c
c
"
H
ne2
m 0c
1
1
4 0
2
2
ne2
4m 0
c
2
0
2
2
H
2
H
g
ne2
4m 0c
2
0
2
H
2
2
将-n换成n有
H
g
ne2
4m 0c
2
0
2
H
2
2
同样有:
1
ne2
16 2m
0
0
0
0
2 H
2
2
H
g
ne2
4m 0c
0
2
2
H
2
p p(v)dv
(i)线型函数
g(v, v0 )
p(v) p
(ii)满足归一化条件:
g(v, v0 )dv
p(v) p
dv
p Dp
1
(iii)谱线的线宽:g (0
v 2
, v0 )
g(v0, v0 ) 2
激光产生机理及特性概述
2 激光的特性
任波意 的电 线磁 性场 叠可 加以,看这作些是单一色系平列面单电色 磁平 波面用k电波l 磁矢
来标识;也可以将任意电磁场视为一系列与 单色平面电磁波等效的电磁波本征模式的线 性叠加; 本征模式的能量、动量具有量子化特性,即
能量为基本能 量 hl 的整数倍nhl,动量为
基本动量 kl 的整数倍 nkl 。
黑体辐射平均地分配到腔内处于频率 附近的所有模式
上的平均能量为:
h
E eh / KT 1
1 激光产生的机理
而腔内单位体积中,频率处于 附近单位频率间隔内的电
磁场模式数:
P 8 2
n
Vd
c3
所以可以得到黑体辐射的普朗克公式:
8h 3
c3
eh
1
/ KT
1
其中K为波尔兹曼常数:
K 1.38062 10 23 J / T
W
12
dn12 dt
st
1 n1
受激跃迁与自发跃迁不同,其跃迁几率不仅与原子性质有关,
而且与外加电磁场 成正比,因此唯象的将其表示为:W 12 B12
其中B12称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数,它只与原子性质相关。
1 激光产生的机理
受激辐射(Stimulated Emission)
与受激吸收跃迁类似,黑体原子同外 加电磁场之间还存在另一种受激相互作
1 激光产生的机理
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
光的受激辐射放大
光放大的基本原理:利用受激辐射;
由于在原子与外加光场相互作用时同时存在受激辐射和受激吸收两
种作用,想要实现光放大,必须要满足关系:
dn2 dt
st
dn1 dt
st
物理电子学激光物理学知识点
光学章动如果以一个前沿上升时间极短的方形强激光脉冲入射到共振吸收介质时,发现经过介质后的透射光脉冲不再是简单的方形脉冲,而是在脉冲的前沿呈现出周期性的减幅振荡。
光学自感应衰减当某种介质受一恒定得共振激光场的作用,经过一段时间达到稳定状态后,突然终止这种作用,由于共振介质内的感应极化波场并不马上消失,而是继续辐射出相干波场,只是光强随时间衰减很快。
光子回波满足相干作用条件下,如果有两个强短光脉冲相继入射到共振吸收介质中,其中第一个脉冲为π/2脉冲,第二个脉冲为π脉冲,两个脉冲的间隔满足,,则在第二个脉冲通过介质后的一定时刻,介质将在空间确定方向上发射出第三个相干定向光脉冲。
频率牵引振荡频率向介质辐射频率ω方向移动旋波近似光频下,ω+ν非常大,忽略高频,仅保留共振项。
绝热近似若原子弛豫时间很短,对光场的技法是瞬时的。
二能级近似把所有能级之间的作用看做二能级之间等效的近似作用。
慢变振幅近似光场频率ν很大,可认为在一个光场周期内的电场为常数。
频率烧孔效应一般气体激光器采用驻波腔,光在腔内来回传播,原子的速度为±v,这样向+z方向传播的光子与速度为v的原子发生共振,使该群原子发生增益饱和;而同样频率的光经反射后沿-z 方向传播,与速度为-v的原子发生共振导致增益饱和。
从而在增益曲线上出现了频率烧孔。
空间烧孔由于受激辐射速率参数R是空间坐标z的周期的周期函数,而此时算的的粒子布居差方程为:,所以在驻波波腹处,光强最强,R最大粒子反转数下降的最多;在驻波波节处,光强为零,粒子数基本上没有变化,于是粒子反转数相对于z的变化曲线将出现周期性的凹陷,称为空间烧孔效应。
拉比振荡布洛赫矢量B绕β轴旋进,在k轴上的ω分量做周期性振荡,即翻转粒子数随时间周期变化。
自感应透明当入射光脉冲面积为π的偶数倍时,光脉冲在共振吸收介质吸收介质中传播其面积值不变,即介质对光脉冲呈现出完全透明的特点。
海森堡绘景、薛定谔绘景以及它们之间的关系海森堡绘景:固定态矢,是基矢运动的描述方式,即算符是运动的,而量子态不相依于时间。
激光原理与技术:第四章
χ′
和虚部
χ ′′
。
在物质中沿z方向传播的单色平面波, 方向偏振的 在物质中沿 方向传播的单色平面波,其x方向偏振的 方向传播的单色平面波 电场强度为:
E ( z , t ) = E ( z ) e iwt
2
将上式代入方程中: 方程的形式特解:
d x dx e 2 +γ + w0 x = − E ( z, t ) 2 dt dt m
• 1. 电介质的极化: 电介质的极化: • 激光器的工作物质大多为电解质。电解质由原子组成,而原子 由原子核和核外电子组成。没有光电场时,原子内的正负电荷 中心重合,不表现偶极性。当原子处在光电场中时,原子内正 负电荷在电场的作用下,其分布发生变化,正负电荷中心不再 重合,表现出电偶极性,就是原子在电场作用下的感应电极化。 • 考虑单电子原子系统: 电偶极矩: p
一个原子的感应电偶极矩:
e2 E( z) m p( z, t ) = eiwt 2w0 ( w0 − w) + iγw0
忽略原子间的相互作用,整个介质的宏观感应 电极化强度为:
ne E( z ) iwt m P( z, t ) = Np( z, t ) = e 2w0 (w0 − w) + iγ w0
第四章
电磁场与物质的共振相互作用
绪
论
光频电磁场与激光工作物质的相互作用是形成激光的物理基础. 光频电磁场与激光工作物质的相互作用是形成激光的物理基础. 经典理论、半经典理论、 经典理论、半经典理论、全量子理论和速率方程理论 本章的中心是讨论场与物质原子间的共振相互作用。 本章的中心是讨论场与物质原子间的共振相互作用。 共振相互作用 由于光场与物质相互作用的特点与介质自发辐射谱线加宽及其 性质密切有关,因此将讨论光谱线的加宽问题。 性质密切有关,因此将讨论光谱线的加宽问题。
光设 第三章 哈肯的半经典激光理论
g iabu x / 2 0
d d d0 2i
( g * a*
g
*
a
)
2. 哈肯基本近似
(4) 共振
i i
(5) 引入
g ig
g ab / 2 0
一、激光器M-B方程的稳定性和阈值
a (i )a i g*
i i gad
a i a ig ,
i ig ad0.
一、激光器M-B方程的稳定性和阈值
4. 定态解及其稳定性
a i a ig , i ig ad0.
引入符号: S , D0 d0
代入得: a i a ig S,
S i S igD0 a.
令解的形式为: a a0 exp i t , S S0 exp i t.
第三章 哈肯的半经典激光理论
一.激光器M―B方程的稳定性和阈值 二.单模激光器M―B方程的稳态解 三.单模行波激光器的瞬态特性 四.非共振的单模激光器 五.锁模激光器 六.从半经典理论过渡到速率方程理论
一、激光器M-B方程的稳定性和阈值
1. 哈肯的半经典激光方程
a (i )a i g*
i i gad
代入第一式得光场方程:
a[i( ) ]
g
2
a
i(
1
)
1
d0 2T1W n
二、 单模激光器M-B方程的定态解
a[i( ) ]
g
2
a
i(
1
)
1
d0 2T1W n
方程两边实部实部相等,虚部与虚部相等
实部相等,得到光强特性;虚部相等,得到频率特性。
实部相等,得到
2
d0
W 1 2T1Wn
激光原理-4.2 典型激光器的速率方程
n3S32
1
n3S32 A30
1
S32 S32 A30
E3E2 量子效率 (泵浦效率)
dn2 dt
n2
f2 f1
n1
21 N
n2 A21
2
n3S32
dn0 dt
n1S10
n0W03
2
A21 A21 S21
n2 A21 S21
E2E1 荧光量子效率
dN dt
n2
f2 f1
单模:具有一定谐振频率和准单色光
太原理工大学物理与光电工程学院
1、三能级系统的能级跃迁特点和跃迁示意图
W13
A31
S31
E3 泵浦上能级
S32(热弛豫)
E2
激光上能级 (亚稳态)
A21
S21
W21
W12
S31, A31 S32; S31 A31
E1(激泵光浦下下能能级级)
S21 A21
太原理工大学物理与光电工程学院
g% , 0
d n2 B210
dn12 dt
st
n1B12
g% , 0
d n1B12 0
与原来唯象公式一样!
推论:W21 B210 W12 B120
典型事例:原子与黑体辐射场作用。
太原理工大学物理与光电工程学院
(2)、原子与准单色辐射场的相互作用
g% ',0 g~g%',',00
典型的三能级系统:红宝石、掺铒光纤。
太原理工大学物理与光电工程学院
3、四能级系统的能级跃迁特点和跃迁示意图
W03
A30
S30
E3 泵浦上能级
S32(热弛豫)
E2 激光上能级 (亚稳态)
激光半经典理论
激光半经典理论概述激光是一种高度聚焦的、单色的光束,具有高亮度和相干性。
激光的产生与激光器的构造以及半导体激光器的工作原理密切相关。
本文将介绍激光的半经典理论,包括激光的产生、激光器的构造和半导体激光器的工作原理。
激光的产生激光的产生是基于电磁激发原理的。
当物质受到一定能量的激发时,会发生电子的激发和跃迁。
这种跃迁会产生一些辐射,如果这些辐射与电磁场的频率匹配,就可以被放大形成激光。
激光的产生需要具备三个条件,即:•待激发物质具有上能态和下能态。
•器件具有储存能量的能带结构。
•电磁波与储存能量的电子发生相互作用,使电子在两个能态间跃迁。
激光的产生可以分为四个阶段,即激发、寿命、放大和振荡。
这四个阶段是激光的产生过程中必不可少的环节。
激光器的构造激光器是一种器件,用于放大光波,产生激光束。
激光器的构造包括激光谐振腔、激光介质和激发装置三个部分。
激光谐振腔激光谐振腔由两个和一个或多个镜子构成,其中一个镜子为全反射镜,另一个则为半反射镜。
激光进入谐振腔后,被反射回半反射镜,再通过全反射镜反射回半反射镜,并不断地在两个镜子之间反弹,形成双向调和波。
在波的过程中,光波从激光介质中通过。
激光介质激光介质是激光器的重要组成部分,其功能是在光波的反弹过程中起到放大和锁定的作用。
激光介质是一种具有受激辐射特性的物质,在光波作用下,可释放电子能级之间的能量,进而增强光波的能量。
激发装置激发装置是激光器的能量来源,它为激光介质充能,从而产生一定的电子激发。
激发装置通常包括闪光灯、泵浦光和电容器等部件。
半导体激光器的工作原理半导体激光器是目前应用最广泛的一类激光器。
其工作原理是通过半导体材料在载流子作用下,电子和空穴与激光介质相互作用,产生光辐射放大。
半导体激光器的结构由P型半导体和N型半导体构成,中间是一个P-N结,当通过半导体激光器的时候,载流子被注入到PN结区域,形成少数载流子浓度。
然后少数载流子和激光介质相互作用产生光辐射,并通过谐振腔的反弹过程形成激光束。
4.1激光物理的各种基本理论
3、缺陷:数学处理也复杂。理论上还掩盖了光场的量子特性, 无法解释自发辐射的产生、线宽极限、振荡过程的量子起伏效 应(噪声和相干性)等。
四、速率方程理论——量子理论的简化形式
1、处理方法:从光子(即量子化的辐射场)与物质原子的相 互作用出发的。但是,忽略了光子的相位特性和光子数的 起伏特性。
2、作用和优势:简明性而诱人。能给出激光的强度特性。 对于烧孔效应、兰姆凹陷、多模竞争等,能给出粗略的近似 描述。
(4) 描述:平均碰撞时间 —统计方法
(5) 碰撞加宽线型函数
碰撞线宽
L 1
~ g L ,0
L 2 2 2 0 L 2
L
L 碰撞时间间隔一个原子与其它原子发生碰撞的平均时间间
隔-描述碰撞的频繁程度
在气压不太高时, 碰 撞线宽与气压成正比 例子:CO2 : He3:Ne20(7:1)
结果:不会使激发态原子减少,却会使自发辐射波列 相位发生突变,波列长度,等效于激发态寿命 。
b、非弹性碰撞 无 辐射跃迁
激发态原子与其他原子或器壁碰掩使内能转换 为其他原子或器壁的动能,而自己回到基态。 结果:使激发态原子减少, 也使激发态寿命 。
(3) 结果:使激发态寿命 ,从而谱线加宽。
mv z2 / 2 KT e dvz
12
单位体积内,某能级上z向速度 分量在vz~vz+dvz的原子数。 n(v z )单位体积内,某能级上,z向 速度分量为vz附近,单位速度间 隔内内的原子数。
总原子数密度
n(vz)
n(vz)dvz
dvz 0 vz
m mv z2 / 2 KT dvz e E2能级上: n2 vz dvz n2 2KT
激光原理与技术
激光原理与技术激光原理与技术绪论1960年梅曼根据肖洛的受激辐射光量子放大理论研制出一台红宝石激光器,同年末研制出He-Ne气体激光器,1962年又公布了砷化镓半导体激光器运转的报导。
我国于1961年研制成功红宝石激光器,1966年试制出Nd:YAG激光器。
到70年代末,各种激光器都已发展到相当成熟,并得到应用。
激光与普通光源不同之处在于它具有高的单色亮度,好的单色性和相干性及定向性。
激光的出现推动了一些新学科的发展,比如薄膜光学、非线性光学、全息术等。
40多年来,激光在工业加工、医疗诊断、印刷照排、计量检测等方面获得广泛应用。
军事上,激光测距、激光制导、激光通信在战场上亦付诸使用,激光战术雷达已有成功报导,激光战术武器在不久的将来也将研制成功。
第一章激光的基本理论激光的产生涉及光与物质的相互作用,为了深入了解激光的产生机理,必须首先了解辐射理论。
处理光辐射问题,有三种理论可以解决,即经典理论、半经典理论和量子理论。
光辐射的经典理论,在光学原理教程或物理光学中有详细的讲解,其理论体系是从麦克斯韦方程组引入磁矢势和电标势,从而推导出关于磁矢势和电标势的达朗伯方程。
解方程发现如果运动的点电荷产生加速度便可产生辐射场。
对于束缚电荷来说,可以认为负电子相对于正电荷产生振动,以平衡态为基准的电子振动必然产生加速度,同时可产生光辐射,这就是洛仑兹的辐射理论。
半经典理论是把原子按量子力学来处理,而把光场按麦克斯韦方程来求解。
辐射的量子理论是把电磁场的一个模式看成一个谐振子,原子与光的相互作用看成是原子和一群场振子的相互作用,量子理论要用到量子力学和量子电动力学知识。
上面三种理论都能很好的处理与光辐射有关的受激吸收、受激辐射和自发辐射等问题,由于量子理论和半经典理论是非常复杂而抽象的,所以我们在本讲义中介绍的激光理论,主要是以经典理论为基础的,或者引入半经典理论。
在考虑光的本性时,认为具有波粒二象性,为了讨论方便,有时利用波动概念,引入频率和波长来描述,有时利用粒子概念,引入粒子能量和动量。
周版激光原理课件第四章
一个原子的感 应电矩
物质的感应电极化强度为: P(z, t) 0 E(z, t)
令: i
比较以上两式得:
ne2
m00
2(0 ) 1
1
4(0
2
)2
ne2
m00
1
1
4(0 )2 2
相对介电常数为: 1 0
1 1 1 i i
22
1 1
2 1
讨论: 1、处理受迫振动的思路:由受迫振动方程来求出光 和物质相互作用,再求出位移和宏观极化强度,最 后求出g和ŋ。
2、结果适用于有激励或者无激励,大信号或小信号。
3、Δn=-n, Δn>0,则g>0,对应增益状态, Δn<0,则g<0,对应吸 收状态。
4、线型函数:洛仑兹线型,谱线宽度: H 2
其中的方向性是腔体选模的结果;单色性、相干性和高强 度是由于电磁场和物质的相互作用造成的。
3、研究相互作用的方法
1)、经典理论 经典理论,也称为经典原子发光模型,是把场和物质都看 作是经典范畴的东西。曾成功地解释了物质对光的吸收和色散 现象,定性解释了原子的自发辐射及其谱线宽度等。
2)、半经典理论 半经典理论,属于量子力学范围,也称为激光器的兰姆理 论,是把场看作是经典范畴而物质看作是量子范畴的东西。较 好的揭示了激光器中的强度特性、增益饱和效应等等。
p el
原子极化的经典模型,形式简单、形象化,可使某些问题 的处理简化,但实际上并不正确,为什么?
二、原子电偶极化的量子力学描述
在量子力学中,原子的状态用波函数描述,场对原子的 作用表现为场使原子的波函数发生变化,这个变化可能使原 子体系的电偶极矩的量子力学平均值不再为零。
三、物质的极化用宏观电极化强度描述
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2019/12/2
10
1、当没有活性介质时,即 Pn 0,此时方程变为
E n 2Qn En 0
n n n
强度 In En2 呈现指数衰减
In In 0 e Qn t ,
而模振荡频率 n n 正好就是无源腔的频率 n 。
2019/12/2
0
Pn
2019/12/2
其中 n Knc 表示腔的频率。
9
调整电导率 0 Qn ,化简方程后,令方程两
边实部和虚部分别相等,得到自洽方程
E n
2Qn
En
2 0
Im Pn
n
n
n
2 0
En1 Re
Pn
这是我们用来推算的两个基本方程。下面考虑它的 物理意义。
E(r, t) 量子力学 pi 统计求和 P(r, t) 麦克斯韦方程 E(r, t)
自洽
2019/12/2
3
一、电磁场方程
使用mks单位制的麦克斯韦方程来描述激光腔中的电磁 辐射:
D 0
E B t
B 0
其中
H J D t
n
n
n
1 2
n'
实部决定介质的色散
12
一个给定模式的单位体积的能量 hn 与场振幅的平方成 正比,即
它的运动方程为
hn
E
2 n
hn
Qn
hn
n'' hn
losses gain
这说明:能量的时间变化率等于腔损耗和从介质中得
到的增益之差 n 0 。在稳态下 hn 0 ,可以重
D 0E P E, B 0H, J E
为了避免复杂的边界值问题,假定存在一个电导率为σ 的介质,这相应于由衍射和反射镜的透射而产生的介质 损耗。
2019/12/2
4
E
0
t
H
0
t
J
D t
0
t
E
激光半经典理论
2019/12/2
1
2019/12/2
2
Lamb的半经典激光理论
自洽条件:先假定存在一个电磁场E,这个电磁场在活 性介质中感生出微观电偶极矩<pi>,把这些电偶极矩相 加得到介质的宏观极化强度P,该极化强度作为麦克斯 韦方程的辐射源。自洽条件就是要求在这个循环中,产 生的电磁场E’等于开始假定的电磁场E。
0
得到
E 0
则有
E 2E E 2E
因此波动方程变为:
2E
0
E t
0 0
2E t 2
0
2P t 2
0
2019/12/2
6
对于大菲涅耳数的激光器,光场差不多集中在腔的轴线 附近,场在垂直于谐振腔轴线的方向上变化不大,即腔 内光波场可以近似为沿轴线传播的平面波。若令腔的轴 线为z轴, 并假设光波场为线偏振,则矢量方程式简化为 如下标量方程式
11
2、当有活性介质时,即 Pn 0,用极化率表示极化强度
Pn
0nEn
0
' n
i
'' n
En
虚部依赖于振幅,导致饱和及耦合效应;实部依赖于模频 率,产生色散现象。
将上式代回自洽方程得到
E n
2Qn
En
1 2
'' n
En
虚部决定介质的吸收
2019/12/2
0E
t
P
0
E t
0 0
2E t 2
0
2P t 2
得到波动方程:
E
0
E t
0 0
2E t 2
0
2P t 2
0
2019/12/2
5
由 D E E E 0
新得到饱和增益等于损耗这一振荡条件。
2019/12/2
13
频率关系式
n n n n' / 2
表示第n个模式的振荡频率 n n 由无源腔的频率 n
偏移一定量 n' / 2 ,这表明激活介质折射率(即激
发之后对基质的相对折射率)
n
n
n n
2019/2
15
二、增益介质的宏观极化强度
考虑二能级原子介质,其极化强度用密度矩阵表示为
Pz, t N er N ba ab abba ,
0 0
2E t 2
2E z 2
0
E t
0
2P t 2
阻尼项 强迫项
2019/12/2
7
将电场用腔的正则模展开,波动方程的时间依赖关系可 以与空间依赖关系分开,
Ez, t 1
2
n
En
t
e U i nt n n
z
c.c.,
En ,n , Pn 在光频周期内变化很慢,而且损耗很小,
忽略 En ,n , Pn , E nn ,E n ,nPn ,n , Pn 后得到
2 n
En
n n
2
En
i
0
n En
2i n E n
2 n
K
2 n
En
0
E n i n n
En
00 E iEn i n n E n i n n En
0 n n 2 Pn termswith Pn and Pn
幅度和相位在光频周期内变化很慢。其中正则模函数为
Unz sinKnz 或者 Un z eiKnz
相应地,介质的感生极化强度可以写为
Pz, t 1
2
n
Pn
t
e U i nt n n
z
c.c.,
2019/12/2
8
将电场和极化强度代入波动方程,投影到U(z)上,就得到
n
n
n'
/2
因为考虑稀薄的活性介质,有
' n
1
且
/ n
1
所以得到
n
1
1 2
' n
2019/12/2
14
激光器的增益介质影响振荡频率,而在经典的 吸收问题中介质影响波长。其原因在于激光理 论中要求腔内光场满足自洽性,即往返一次的 光程差必须是波长之整数倍。