工程力学_约束与约束力

❖ 机械中常见的向心轴承实际上也构成圆柱形铰链 约束，如下图所示，可以断定轴承作用于轴颈的 约束力F在垂直于轴线的横截面内，但不能预先 确定其方向，可以用正交分力Fx 、Fy 来表示轴 承的约束力。
活动铰支座（辊轴约束）
FN
在桥梁、屋架等工程结构中经常采用这种约束。在铰链 支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面移动 ，这种支座的约束性质与光滑面约束反力相同，其约束 力必垂直于支承面，且通过铰链中心。
▲约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相 反，约束力的作用点在约束与被约束物体的接触处 。
二 常见的理想约束 1、柔体约束及其约束力
—— 工程上常用的钢丝绳、皮带、链条等柔性 索状物体都属于柔体约束。
【柔体约束特点】 只能承受拉力，而不能抵抗压力和弯曲 ，即只能限制物体沿着柔索中心线伸长方向的运动。
中间铰链 ——各联接构件均不固定，称为中间铰链。
FN Fy Fx
中间铰
在受力分析时，圆柱形铰链的约束反力可用两个正 交分力Fx 、Fy 表示，这两个分力通过销孔中心
固定铰链支座
FR
Fy Fx
如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构 成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力Ｆx 和Ｆy表示
柔性体约束 属于这一类约束的有:柔软的绳索、链条或胶带等
【约束反力】 柔索的约束力作用在柔索与物体的连接点上，其方向一 定是沿着柔索中心线，背离被约束物体，即必为拉力。 【常用符号】 常用FT表示。
举例 作出下图分离体的柔性约束力。[（图1），先画A点、
后画箱盖约束力；（图2）先画大轮、后画小轮约束力]
作用在物体上的力有：一类是:使物体具有运动趋势的力 称为物体所受的主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，限制物体运动的力为约束力。
受力分析的步骤
1、确定研究对象，取分离体； 2、先画主动力，明确研究对象所受周围的约束，进一步明 确约束类型，再画约束反力。 3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定某 些反力的指向或作用线的方位。
注意： (1)受力图只画研究对象的简图和所受的全部力； (2)每画一力都要有依据，不多不漏； (3)不要画错力的方向，反力要和约束性质相符，物体间的相互约
束力要符合作用与反作用公理。 (4)画整体受力图时，不画物体间的内力。
例1 作图示轧路机轧轮的受力图(忽略摩擦)。
F
AP
B
F
AP
B
FA
FB
例2 如图所示结构，画AD、BC的受力图。
第二讲
❖回顾上一讲内容 工程力学 静力学 静力学概念 静力学公理
❖本讲内容 1.3常见约束与约束力 1.4受力分析与受力图
§1-3 常见约束与约束力
❖ 约束是否是一种力？ ❖ 约束有哪些类型，其约束力怎么表示？ ❖ 自然界的一切事物总是以各种形式与周围的事物
互相联系又互相制约的。何谓约束呢？
§1-3 常见约束与约束力
关键：箭头朝外
❖ 分析受力图A、B端约束力是否正确？说明原因， 并改正错误。
关键：与绳索平行
二 常见的理想约束 2、光滑面约束及其约束力
当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时， 可将接触面视为理想光滑的约束。
这时，不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿 接触面切线方向的运动，而只限制物体沿该方向进入约束 内部的运动 。
(不计重力）
P
A CD
FC
C
B
FB B
P
P
A
C
D
FA
F'C
AC
D
FAx
F'C
FAy
例3 如图所示结构，画AD、BC(连同滑快)的受力图(滑块尺寸可忽略不
计)。
F2
D
C B
F2 O
F1
C
B
FC
FCy FB FCx C
F2 B FB
A D
F'B F1
B FAy
AD的受力图还 可以怎么画？
FAx
A
课本P8例题
❖ 约束力—— 约束作用于运动物体上的限制其运动的力。 工程实际中将物体所受的力分为两类： 一类是能使物体产生运动或运动趋势的力，称为主动力， 主动力有时也叫载荷；常用F、P 、Q、G、W。 另一类是约束力，它是由主动力引起的，是一种被动力。
强调
▲一般情况下约束力是由主动力引起的，且随主动 力的变化而变化，在静力学中可通过平衡条件求得
❖ 球在空间受什么约束？ ❖ 火车行走靠什么约束？ ❖ 轴转动受什么约束？ ❖ 房子的门为什么只能转动，而不能上下运动？受什么约束？
§1-3 常见约束与约束力
❖ 约束—— 限制非自由体运动的物体。（如绳子是小球的 约束，钢轨是火车车轮的约束，轴承是转轴的约束等。）
❖ 可见：约束能限制物体的运动，实际上是一种力，这种力 就叫约束力。
❖ 【应用举例】徒手作出补充力
总结光滑圆柱形铰链
类型 中间铰链：
定义及约束力
被铰链联接的两个 构件如都未固定，为中间 铰链。其约束力为一对通 过铰链中心的正交分力。
固定铰链： 活动铰链支座：
被铰链联接的两个 构件如有一个被固定另外 一个可绕其发生相对转动， 为固定铰链。其约束力为 一对通过铰链中心的正交 分力。
具有光滑接触表面的约束
光滑接触面对物体的约束力是：通过接触点，方 向沿着接触面公法线方向，并指向受力物体。这类约 束反力也称法向反力，通常用ＦN表示
判断正误
关键：箭头通过球 心
三 光滑圆柱铰链约束
铰链联接是指两个构件通过销钉、螺栓等联结在一起， 两个构件只能发生相对转动而不能发生相对移动。
中间铰
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体，如汽球。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体，如在槽内绿球。
§1-3 常见约束与约束力 ❖ 在工程实际中，构件总是以一定的形式与周围其
他构件相互联结，即物体的运动要受到周围其他 物体的限制如
❖ 这种对物体的某些位移起限制作用的周围其他物 体称为约束
思考
铰链将构件与支座 联结在一起，支座与基础 之间可以有沿接触面切线 方向的位移。其约束力垂 直支撑面并指向铰链中心。
图片
简图及约束力画法
§1-4 受力分析和受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和 公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
本讲总结
❖ 理解约束概念 自由体 非自由体 约束 约束力
❖ 约束的三种类型（每种类型约束力如何确定） 柔性约束 光滑面约束 光滑圆柱形铰链约束三种
❖ 分析受力的步骤？ 分离体 主动力 约束力 会应用
Байду номын сангаас
习题1-1．画出下列指定物体的受力图。