列方程解决实际问题的六个步骤
七年级学生列方程解应用题的一般方法和步骤
七年级学生列方程解应用题的一般方法和步骤伟大的数学家笛卡儿说：“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程。
因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。
”笛卡儿的这句话已经清楚地告诉我们方程是多么的重要，所以从七年级甚至小学我们就应该重视方程的教学。
所谓方程，就是“含有未知数的等式”。
而所谓列方程解应用题的思想方法，就是在一道数学实际应用题中运用方程的思想来寻求答案。
对于七年级学生来说，一道应用题如何入手才是最重要的，用方程的方法解答无疑是学生较易接受的方式。
方程是一种逆向思维的解题方法，它改变了小学一般解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，符合学生的认知规律和知识基础，易于学生运用知识的正迁移，并结合思维方法正确解决此类实际问题，学生学得轻松、有效，很好地提高了课堂教学效率。
列方程有这样一个定义：列方程是为了求未知数，在未知数和已知数之间建立的一种等式关系。
这就揭示了应用方程解决实际问题的三种好处：第一，它揭示了方程这一数学思想方法的目标，即为了求未知数。
第二，陈述了“已知数”的存在。
列方程解应用题需要充分利用已知数和未知数之间的关系。
第三，方程的本质是“关系”，而且是一个等式关系。
所以，列方程解应用题归根结底就是要在实际问题中确定等量关系。
一般来说，列方程解应用题要完成两个转化过程：首先，通过分析把实际问题中的数量关系转化为数学问题，也就是列方程；其次，通过解方程，将未知数转化为已知，也就是方程变形。
这时，根据等量关系列方程就成为了列方程解应用题的关键。
而等量关系往往是隐含在题目中的，一般情况下，题目里是不会明显呈现的，并且确定等量关系也没有固定方法可循，如果考虑的角度不同，所取得的等量关系也不会相同。
这正是学生在学习列方程解应用题时总是找不到恰当的等量关系的根本原因。
那么，如何加强列方程解应用题的训练，帮助学生实现从算术思维到代数思维的转变呢？一、列方程解应用题的一般方法1.解决设求的困难。
实际问题与方程
室号 上次读数/吨 本次读数/吨 水费/元
101
2756
2788
80
102
3102
135
102室第二季度用水吨数×单价＝水费
本(次本读次数读数－－上上次次读读数数)×单价＝水费
解法1
(本次读数－上次读数)×单价＝水费
解：设102室本次水表读数是x。 (x-3102)×2.5 = 135
(x-3102)×2.5÷2.5 = 135÷2.5 x-3102 = 54
答：天安门广场的面积是44万平方米。
1. 故宫博物院的面积是 72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平方米。 天安门广场的面积是多少万平方米？
天安门广场面积×2-故宫博物院面积=16
解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x－72＝16
2x－72＋72＝16＋72 2x＝88
2x÷2＝88÷2 x＝44
练习与巩固
准备： 数学书，练习本，文具盒
学习方法：专心听讲，多多思考；认真看书，熟记新知识点； 积极练习，理解与巩固。
用方程法解决问题的步骤：
一 先写“解”，再设未知数; 二 分析题意找出等量关系； 三根据等量关系式写出方程并解方程； 四 检验； 五完整写答。
注意：一定抓住题目中的关键语句找出等量关系来列方程。
答：天安门广场的面积是44万平方米。
选择喜欢的方法解决问题
1. 长江是我国第一长河，黄河是我国 第二长河，被称作母亲河。长江比黄 河长836千米，黄河长5464千米。长 江长多少千米？
黄河长度+836=长江长度
5464千米
？
5464+836=6300（千米）
答：长江长6300千米。
2. 长江是我国第一长河，黄河是我 国第二长河，被称作母亲河。长江 比黄河长836千米，长江长6300千 米。长江长多少千米？
一元一次方程在实际生活中的应用
75【教法新探】【才思】[2014.2]一元一次方程，是初中数学的重要学习内容。
方程来源于生产和生活，它是分析问题和解决问题的一种很有用的数学工具。
利用一元一次方程，我们可以解决许多实际问题。
下面，就如何列一元一次方程解决实际问题进行举例分析，供初中数学教学同仁和专家批评。
在学习一元一次方程的过程中，有的同学有时会产生困惑，或遇到一些困难。
其实，我们只要了解一元一次方程的特点，了解其解题步骤，许多困难会迎刃而解。
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，一般可概括为“审、设、找、列、解、答”六步。
即：①第一步，审：审题，分析题中已知什么，要求什么。
②第二步，找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，根据实际情况来定，先用语言描述写到一边。
③第三步，设：一般求什么就设什么为未知数，有时根据等量关系必须先间接设一个未知数，设时一般带单位。
④第四步，列：把等量关系用含有未知数的方程表示，注意单位互化。
⑤第五步，解：解所列的方程，求出未知数的值。
⑥第六步，答：作答前先检验所求出的解是否合乎实际意义，且是不是方程的解，再写答（包括单位名称）。
一、商品利润问题在这类问题中，要明确几个概念：进价和标价是不同的，标价往往比进价高许多，商家一般是把进价按一定比例提高后，作为标价。
为了吸引顾客购买，他们有时又打“几折”销售，而所谓“几折”就是按标价的百分之几十卖出。
如打七折也就是售价变为标价的70%，由于标价往往高于进价(成本价)，故打折后一般商家不会赔本。
这类问题的等量关系是：商品的售价=商品的标价×折扣率；商品的利润=商品的售价-商品的进价；利润率=利润÷成本。
例1：某家电城将某品牌的超级VCD 按进价提高35%后，打出“九折酬宾，外送50元”的广告，结果每台仍然盈利208元。
那么，每台超级VCD 的进价是多少元?分析：首先要弄清楚标价是按进价提高了35%，即标价=进价×(1+35%)，售价是标价打九折后减去50元。
实际问题与一元二次方程-(含答案)
实际问题与一元二次方程-(含答案)实际问题与一元二次方程列一元二次方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似。
都是根据问题中的相等关系列出方程，解方程，并能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步提高分析问题、解决问题的意识和能力。
在利用一元二次方程解决实际问题时，特别要对方程的解注意检验，根据实际做出正确取舍，以保证结论的准确性。
主要研究下列两个内容：1.列一元二次方程解决实际问题。
一般情况下，列方程解决实际问题的一般步骤为：审、设、列、解、验、答六个步骤。
找出相等关系的关键是审题，审题是列方程(组)的基础，找出相等关系是列方程(组)解应用题的关键。
2.一元二次方程根与系数的关系。
一般地，如果一元二次方程ax^2+bx+c=（a≠0）的两个根是x1和x2，那么x1+x2=-b/a，x1•x2=c/a。
知识链接点击一：列方程解决实际问题的一般步骤应用题考查的是如何把实际问题抽象成数学问题，然后用数学知识和方法加以解决的一种能力。
列方程解应用题最关键的是审题，通过审题弄清已知量与未知量之间的等量关系，从而正确地列出方程。
概括来说就是实际问题——数学模型——数学问题的解——实际问题的答案。
一般情况下列方程解决实际问题的一般步骤如下：1) 审：是指读懂题目，弄清题意和题目中的已知量、未知量，并能够找出能表示实际问题全部含义的等量关系。
2) 设：是在理清题意的前提下，进行未知量的假设(分直接与间接)。
3) 列：是指列方程，根据等量关系列出方程。
4) 解：就是解所列方程，求出未知量的值。
5) 验：是指检验所求方程的解是否正确，然后检验所得方程的解是否符合实际意义，不满足要求的应舍去。
6) 答：即写出答案，不要忘记单位名称。
总之，找出相等关系的关键是审题，审题是列方程(组)的基础，找出相等关系是列方程(组)解应用题的关键。
点击二：一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系。
一般地，如果一元二次方程ax^2+bx+c=（a≠0）的两个根是x1和x2，那么x1+x2=-b/a，x1•x2=c/a。
1-5列方程解简单实际问题
x÷0.8＝1.25 解： x = 1.25×0.8
x= 1
2.
解：设白键有 x 个。 x－16 = 36 x = 36＋16 x = 52
答：白键有52 个。
3.某市居民用电每千瓦·时的价格是0.52元。芳芳加上个月 付电费23.4元，用电多少千瓦·时？
解：设用电 x 千瓦·时。 0.52x= 23.4 x = 23.4÷0.52 x = 45
解：设小红去年的体重是x千克。
x+2.5 = 36 x = 36－2.5 x = 33.5
36－x = 2.5
36－x+x = 2.5 + x
36 = 2.5 + x 2.5+x = 36
x = 33.5
列方程解决实际问题时要注意什么？
先弄清题意，找 要根据题中数 求出答案后，
出未知量，并用 量之间的相等 还要检验结
去年的体重＋2.5千克＝今年的体重36千克
x+2.5＝36
今年的体重36千克－去年的体重＝2.5千克 36 －x＝2.5
今年的体重36千克－2.5千克＝去年的体重
36 －2.5＝x
重36千克。
小红去年的体重 是多少千克？
根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。 去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
解：设小红去年的体重是x千克。 x + 2.5 = 36 x = 36 － 2.5 x = 33.5
重36千克。
小红去年的体重 是多少千克？
根据“今年的体重－去年的体重=2.5”可以怎样列出方程？ 解：设小红去年的体重是x千克。 36－x = 2.5 36－x+x = 2.5 + x 36 = 2.5 + x 2.5+x = 36 x = 33.5 答：小红去年的体重是 33.5 千克。
小学列方程的知识点归纳
小学列方程的知识点归纳小学生学习数学的过程中，列方程是一个重要的知识点。
它帮助学生在解决实际问题时建立数学模型，使得问题求解更加具体和准确。
下面将对小学列方程的知识点进行归纳和总结。
一、什么是方程方程是一个等式，其中包含未知数。
通过解方程，可以找到未知数的值，使得等式成立。
例如：2x + 3 = 9其中，2x + 3 是方程的左边，9 是方程的右边。
二、方程的解方程的解就是使得方程成立的未知数的值。
解方程的过程就是确定未知数的值。
例如：2x + 3 = 9解方程的过程是将方程两边的数通过运算得出相同的结果，即 x = 3。
这样，方程就成立了。
三、变量与常量在列方程的过程中，我们需要用到变量和常量。
变量是可以变化的量，常量是不变的量。
例如：2x + 3 = 9其中，x 是变量，2、3 和 9 是常量。
四、方程的运算规则在列方程的过程中，我们需要遵循一些运算规则。
1. 可以对等式两边同时加上（或减去）相同的数。
例如：2x + 3 - 3 = 9 - 32. 可以对等式两边同时乘以（或除以）相同的非零数。
例如：2x × 3 = 9 × 33. 可以对等式两边同时进行交换。
例如：2x = 9 可以变为 9 = 2x四、列方程的步骤列方程的步骤一般为以下几个：1. 理解问题：仔细阅读问题，确保对问题的要求和条件有清楚的理解。
2. 定义变量：根据问题确定未知数，用合适的字母表示，并设定其含义。
3. 建立方程：根据问题中给出的条件和信息，将问题转化为数学表达式，建立方程。
4. 解方程：使用运算规则，对方程进行运算，得到解。
5. 验证答案：将解代入原方程，验证是否满足等式。
五、实际应用列方程在解决实际问题时十分有用。
以下是列方程的一些实际应用场景：1. 钱数问题：如何计算多个人购物的总金额？2. 距离问题：两车同时从相距一定距离的地点出发，求相遇时的距离。
3. 计数问题：甲、乙两个班级总人数已知，甲班有几个男生，乙班有几个男生？4. 比例问题：甲班的学生数是乙班的两倍，求各班级的学生数。
列方程知识点总结
列方程知识点总结一、什么是列方程列方程是指根据实际问题或者一些数学问题，用代数符号和变量表示出问题中的各个数值关系，并由此得到方程。
列方程的过程包括两个部分，一是建立代数模型，即用代数符号和变量描述问题中的数值关系；二是根据代数模型得到方程，并解出方程，得到问题的解。
例如，如果有一个问题是“某物品的价格是x元，现在打7.5折，折扣后的价格是y元，求x和y的关系”，我们可以用代数符号x和y表示出这两个数值，并列出x和y的关系式，即x×0.75=y。
用这个代数式就可以得到一个简单的一元一次方程来解决这个问题。
二、列方程的方法和步骤列方程的方法和步骤主要包括以下几个方面：1.了解问题并确定未知量在列方程之前，我们首先要清楚地了解问题，弄清楚问题要求我们解决的是什么，并确定问题中的未知量。
有了未知量的确定，我们才能更好地建立代数模型和列出方程。
2.建立代数模型建立代数模型就是用代数符号和变量描述问题中的数值关系。
这一步骤非常重要，它直接决定了我们的方程是否正确和解题的方便程度。
在建立代数模型时，可以根据问题的特点采用不同的方法，如利用图形、表格或者文字描述等。
3.列出方程列出方程是根据代数模型得到问题的方程。
在这一步骤中，我们需要根据不同的问题特征，选择合适的方程形式，如一元一次方程、二元一次方程、含参数的方程等。
列出方程后，我们就可以利用代数的运算法则进行方程的化简和解题。
4.解方程解方程是列方程的最后一步，它包括解一元一次方程、解二元一次方程、解含参数的方程等。
在解方程时，我们可以采用移项、配方法、代入法、消元法等一系列的方法和技巧，来得到方程的解。
5.检验解解完方程后，我们还需要对得到的解进行检验，确保解满足原方程的约束条件。
只有通过检验，我们才能保证所得解是正确的。
三、列方程的常见技巧和应用列方程的过程和方法虽然简单，但是在具体问题中常常需要运用一些技巧和方法，才能更好地列出方程和解决问题。
列方程解决实际问题逐字稿
列方程解决实际问题逐字稿全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：列方程解决实际问题是数学中的一项重要内容，它不仅可以帮助我们理解抽象概念，还可以应用到真实生活中去解决实际问题。
在解决实际问题时，列方程是一个非常有效的方法，通过将问题转化为数学语言，我们可以更清晰地分析问题，找到问题的解决方案。
一、列方程解决实际问题的基本原理在解决实际问题时，首先要理解问题的背景和条件，然后将问题转化为数学语言，建立方程，最后求解方程得到问题的答案。
列方程解决实际问题的基本原理可以总结为以下几个步骤：1. 理解问题：在解决实际问题时，首先要仔细阅读问题，理解问题的背景和条件。
只有深入理解问题，才能正确地列出方程，解决问题。
2. 建立模型：将问题抽象为数学模型是解决实际问题的关键一步。
通过建立模型，我们可以将问题转化为数学语言，从而更加清晰地分析问题，找到问题的解决方案。
3. 列出方程：根据建立的模型，我们可以列出方程。
通过方程，我们可以将问题转化为代数表达式，从而更好地理解问题，找到解决方案。
4. 求解方程：最后一步是求解方程，通过数学运算得到方程的解。
通过求解方程，我们可以得到问题的答案，解决实际问题。
列方程解决实际问题在生活中有着广泛的应用，比如在商业、科学、工程等领域。
下面我们来看几个例子，说明列方程解决实际问题的应用。
1. 商业应用：假设某家商店在促销时，每件商品打8折，如果一位顾客购买了两件价格分别为x元和y元的商品，他一共花费了z元，求出x、y的值。
我们可以建立如下方程来解决这个问题：0.8x + 0.8y = z2. 科学应用：假设在一个容积为V的容器中装有一定质量的物质，该物质的密度为ρ，其中V和ρ均为已知量，求该容器中物质的质量m。
我们可以建立如下方程来解决这个问题：m = V ρ3. 工程应用：假设一条铁路上有两个站点A和B，A到B的距离为d，一列火车从A到B的速度为v1，从B到A的速度为v2，已知在相同的时间内，火车从A到B的速度比从B到A的速度快10km/h，求出v1、v2的值。
实际问题与一元一次方程解题技巧
实际问题与一元一次方程解题技巧现实生活中常常需要列方程解决实际问题。
实际问题的内容不一定很精确，它一般比数学问题更宽一些。
如工程问题、调配问题、生产问题、造价问题、行程问题、时间问题等都是实际生活中的典型问题。
这些问题和方程对提高我们的数学素养和解决实际问题的能力有很大的帮助。
一、实际问题转化为数学问题——建立方程实际问题往往很复杂，涉及到的未知数很多，关系很复杂，列方程往往无从下手。
这就要求我们先认真审题，从中找出已知量和未知量，再找出它们之间的数量关系，从而列出方程。
例：一个水池可贮水250吨，现水池中已有水50吨，再注入多少水才能使水池中水量达300吨？分析：这是一个工程问题，先要求出水池的贮水增量与注入的水量之间的关系，再根据题目条件列出方程。
解：设再注入x吨水，则有方程：（250+50）+x=300二、解一元一次方程——化简求值解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
在解某些方程时，往往需要灵活运用各种方法，如因式分解法、公式法等。
在解一元一次方程时，要注意检验。
例：解方程：3（2x-1）-（x+2）=8-2（x-1）分析：去括号、移项时要注意符号的变化。
解：去括号得：6x-3-x-2=8-2x+2移项合并同类项得：7x=13解得：x=1.3三、实际问题解答要完整——实际问题解答时要注意完整地叙述表达实际问题中的对象、关系、叙述准确、完整；特别是实际问题的等量关系，在解答过程中常常需要构造代数式把它转化为一元一次方程加以解决；另外对实际问题的解答要有初步估计，看看结果是否符合实际情况。
解一元一次方程的基本步骤也可以直接应用于一元一次方程的实际问题。
在解答实际问题时，我们还要注意以下几点：1. 实际问题中有些数据是多余的，在解答时可以不要；如果某些数据在题目中没有出现，当然也不能代入。
2. 实际问题中数量关系式较多时容易使人分辨不清，在列方程的过程中，对于基本数量关系一定要用具体的字或词表示出来，防止由于概括不当造成的错误。
实际问题与一元二次方程-(含答案)
实际问题与一元二次方程列一元二次方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，都是根据问题中的相等关系列出方程，解方程，并能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步提高分析问题、解决问题的意识和能力。
在利用一元二次方程解决实际问题，特别要对方程的解注意检验，根据实际做出正确取舍，以保证结论的准确性．主要学习下列两个内容：1. 列一元二次方程解决实际问题。
一般情况下列方程解决实际问题的一般步骤：审、设、列、解、验、答六个步骤，找出相等关系的关键是审题，审题是列方程(组)的基础，找出相等关系是列方程(组)解应用题的关键.2. 一元二次方程根与系数的关系。
一般地，如果一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）的两个根是1x 和2x ，那么ac x x a b x x =•,=+2121-．知识链接点击一： 列方程解决实际问题的一般步骤应用题考查的是如何把实际问题抽象成数学问题，然后用数学知识和方法加以解决的一种能力，列方程解应用题最关键的是审题，通过审题弄清已知量与未知量之间的等量关系，从而正确地列出方程.概括来说就是实际问题——数学模型——数学问题的解——实际问题的答案.一般情况下列方程解决实际问题的一般步骤如下：(1)审：是指读懂题目，弄清题意和题目中的已知量、未知量，并能够找出能表示实际问题全部含义的等量关系.(2)设：是在理清题意的前提下，进行未知量的假设(分直接与间接). (3)列：是指列方程，根据等量关系列出方程. (4)解：就是解所列方程，求出未知量的值.(5)验：是指检验所求方程的解是否正确，然后检验所得方程的解是否符合实际意义，不满足要求的应舍去.(6)答：即写出答案，不要忘记单位名称.总之，找出相等关系的关键是审题，审题是列方程(组)的基础，找出相等关系是列方程(组)解应用题的关键.针对练习1: 某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2008年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（ ）A ．300(1＋x )=363B ．300(1＋x )2=363C ．300(1＋2x )=363D ．363(1－x )2=300点击二：一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系。
列简易方程解决问题的几种类型
五.前后变化型
例.修一条路，原计划15天完成，实际每天修
300米，结果提前3天完成，原计划每天修多 少米？ 总长度=每天修的长度X修的天数
原计划总长度可以表示为15x
实际总长度为12乘300
等量关系：原计划与实际的总长度相等
15x=12×300
练习
1.王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学 校。如果每分走75米，几分可以走到学校？
练习
1.X的3倍减去12与4的积，差是15，求X. 2.同学们种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10 棵，五年级比四年级多种62棵，四年级种多少棵? 3.小明比他的爸爸小30岁，今年爸爸的岁数是小明的3.5倍， 小明今年几岁？ 4.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶 里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来甲桶油有多少 千克？ 6.一套课桌椅的价钱是190元，其中课桌的价钱是椅子的2倍 多10元。桌子的价钱是多少元？
三.行程类
例.小林家和小云家相距4.5km。周日早
上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，已 知小林每分钟骑250m，小云每分钟200m 两人何时相遇？
0.25千米/分
0.2千米/分
4.5km
根据上图可以得出等量关系“小林走的路 程＋小云走的路程＝总路程”，由于路程 ＝速度×时间，可以列出等量关系。
列方程解应用题的步骤：
1、认真审题，找出题中等量关系 2、恰当设未知数 3、根据数量关系列出方程 4、解方程 5、检验，写出答案
列方程解决问题的关键：
认真审题，找准题中等量关系
一、和倍型
例.妈妈买来面粉120千克，比大米质量的2
倍多20千克，大米的质量是多少千克。 分析：这种题一般都有两个量，已经告 诉我们两个量之间的关系并已知一个量是多 少，求另外的一个量。 一般步骤：一般设所求的量为x，根据 两个量之间的关系列出方程然后求解。 设大米的质量是x千克。 然后根据题意中的等量关系列出方程： 2x+20=120
小学六年级列方程解应用题方法归纳
小学六年级列方程解应用题方法归纳小学六年级列方程解应用题专项复习解决1系列方程应用问题的意义★正向思维，把未知量当已知量。
2.方法总结用方程式解决应用问题的步骤如下：（1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系；（2）设元：选择适当未知数，用字母表示；（3）列代数公式：根据条件，用包含集合未知数的代数公式表示其他未知数；（4）列方程：用列代数公式中未使用的等价关系列出方程；（5）解方程：正确利用方程的性质求方程的解；（6）检查并回答问题。
3列方程解应用题的方法★ 综合方法：首先将应用问题中的已知数（量）和设定的未知数（量）列成相应的代数表达式，然后找出它们之间的等价关系，然后列出方程式。
这是一个从局部到整体的思维过程，其思维方向是从已知到未知。
★分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4列方程解应用题的范围一般应用问题；B）和差时间；C计算几何体的周长、面积和体积；D.分数和百分比的应用问题；E比例和比例应用问题。
5.常见的一般应用问题一、以总量为等量关系建立方程例如，两列火车同时从536公里外的两个地方出发。
他们四小时后见面。
这列慢车时速60公里。
特快列车每小时运行多少小时？解法一：快车4小时行的+慢车4小时行的=总路程解设：快车小时行x千米4x+60×4=5364x+240=5364x=296x=74溶液二：解设：快车小时行x千米（x+60）×4=536x+60=536÷4x=134-60x=74答：快车每小时行驶74千米。
练一练① 降落伞以每秒10米的速度从18000米的高度降落。
与此同时，一个热蒸汽球从地面上升20分钟分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？② 两条进水管a和B将水注入一个可容纳8吨水的水池。
小学六年级下学期数学《问题解决(找等量关系列方程解决问题》教学设计
问题解决（列方程解决问题）【教学目标】1、会根据问题的特点，总结找等量关系的方法，会列方程解决实际问题，会灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高分析、解决实际问题的能力。
2、经历与他人交流各自算法的过程，培养画图分析问题的意识，体验解决问题策略的多样化，强化数形结合的思想。
3、在解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。
【教学重、难点】能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，重点掌握用【教学准备】多媒体课件【教学过程】（主要环节）一、课堂引入1、回顾列方程解决问题的解题步骤和关键师：同学们，我们已经是六年级了，学了不少知识，孩子们，能尝试解释一下“列方程解决问题”吗?请自己说一说。
对，列方程解决问题是一种解题方法。
解题时要用字母表示未知数，根据等量关系列出方程，然后解方程求出问题的答案。
（1）设未知数（2）找等量关系（关键）（3）列方程（4）解方程（5）检验写答语以上就是列方程解决问题有5个步骤?哪一步最关键呢?接下来我们就一起来复习一下。
2、多媒体出示一.请列出每题的等量关系，不解答。
(1)将一个棱长6分米的立方体钢材熔铸成一个底面积是48平方分米的圆锥形模具，这个模具的高是多少分米？(2)一条裤子48元，是上衣的三分之二，一件上衣多少元？(3)一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？师边读题边讲解,多媒体出示等量关系与算式。
3、小结方法。
通过刚刚的复习，想一想：有哪些常用的方法可以找等量关系?（1）是的我们可以：根据常用公式找，例如面积、体积、周长等公式（2）还可以从关键句中找，可以是题目中关键句的文字描述等（3）也可以按常用数量关系找.例如：行程问题、工程问题基本数量关系，时间×速度=路程等.······师：同学们真是厉害！今天我们就以此为基础一起来复习列方程解决问题。
5 简易方程 第 11 课时 列形如x±a=b 的方程解决实际问题(教案)
第11课时列形如x±a=b的方程解决实际问题（教案）教学内容教材P72例6。
教学目标1. 初步学会列形如x±a=b的方程解决实际问题。
2. 能正确地找出等量关系，并列出方程。
3. 培养学生认真审题、规范书写和认真检查的学习习惯。
教学重点能正确设未知数和列出方程。
教学难点能找出题中的等量关系并正确列出方程。
教学方法数形结合，观察思考，讨论交流。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入课件出示：看图列方程。
学生独立完成，交流汇报。
生1 ：根据甲数+甲数比乙数少的部分=乙数，我列的方程是x+13=56。
生2 ：根据乙数-甲数=甲数比乙数少的部分，我列的方程是56-x=13。
师：这节课我们学习列方程解决实际问题。
（板书课题）设计意图通过复习旧知，巩固对方程的认识，让学生对学习产生兴趣和自信心。
二、探究新知探究点列形如x±a=b的方程解决实际问题1. 探究列方程解决问题。
课件出示教材第72页例6。
小明在校运动会跳远比赛中以 4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。
学校原跳远纪录是多少米？师：从题中你获取了哪些数学信息？生1：小明的跳远成绩是4.21m。
生2：小明的跳远成绩超过学校原跳远纪录0.06m。
生3：所求问题是学校原跳远纪录是多少米。
师：你能画图找出等量关系吗？学生试着画线段图，教师指名板演。
师：说一说，题中有哪些等量关系？生1：原纪录+超出部分=小明的成绩。
生2：小明的成绩-超出部分=原纪录。
生3：小明的成绩-原纪录=超出部分。
师：根据这些等量关系，你能解答这道题吗？试一试。
学生选一个等量关系解答，交流汇报。
生1：我根据“小明的成绩-超出部分=原纪录”列式计算为 4.21-0.06=4.15（m）。
师提示：由于原纪录是未知的，可设它为x m，列方程解答。
生2：我根据“原纪录+超出部分=小明的成绩”列方程解答。
解：设学校原跳远纪录是x m。
x+0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21-0.06x=4.15答：学校原跳远纪录是4.15 m。
初中列方程解应用题的技巧
初中列方程解应用题的技巧同学们学习了用字母表示数和解简易方程，还开始试着运用简易方程来解决一些实际问题。
列方程解应用题是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系，有助于同学们对所学的算术知识进行巩固和加深理解。
如何应用方程来解应用题呢首先是审题，确定未知数。
审题，理解题意。
就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。
特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。
即用x表示所求的数量或有关的未知量。
在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。
寻找等量关系，列出方程是关键。
“含有未知数的等式称为方程”，因而“等式”是列方程必不可少的条件。
所以寻找等量关系是解题的关键。
如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。
仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。
上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495”解方程，求出未知数得值。
解方程时应当注意把等号对齐。
如：2x＋47＝4952x＋47－47＝495－47 ←应将“2x”看做一个整体。
2x＝4482x÷2＝448÷2x＝224检验也是列方程解应用题中必不可少的。
检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．1）将求得的方程的解代入原方程中检验。
如果左右两边相等，说明方程解正确了。
如上题的检验过程为：检验：把x＝224代入原方程。
左边＝2×224＋47 右边＝495＝495因为左边＝右边，所以x＝224是方程2x＋47＝495的解。
人教版数学七年级下8.3 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题教案
典例精析
例1.某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？
教学资源课前准备
PPT、多媒体
教学环节
教学过程设计
二次备课
一、复习引入
1.二元一次方程组的定义是什么？
2.二元一次方程组的解法有哪些？
3.列方程解决实际问题，一般有哪些步骤?
视频引入
二、讲授新课
探究点1：列方程组解决简单实际问题
问题1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18到20 kg，每只小牛1天约需饲料7到8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？
第8单元
课 题名 称
8.3 实际问题与二元一次方程组
8.3.1 利用二元一次方程组解决实际问题
总课时数
2
第（ 1 ）课 时
教材及学情分析
1.教材分析
本节课讲的是七年级《数学》下册第八章第三节的第一课时——用二元一次方程组解决实际问题，在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上，通过对实际问题审，设，列，解，验，答；经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，体验用方程组解决实际问题的一般方法，进一步提高分析问题与解决问题的能力，进而增强数学应用的意识.
归纳总结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
(1)审题：弄清题意和题目中的_________；
五年级上册数学说课稿《列方程解决实际问题》人教版
五年级上册数学说课稿《列方程解决实际问题》人教版一. 教材分析《列方程解决实际问题》是人教版五年级上册数学的一节课。
本节课的内容是在学生已经掌握了四则混合运算和解决实际问题的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生学会用方程来解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材中给出了两个例题，一个是关于购买物品的问题，另一个是关于路程和速度的问题。
通过这两个例题，让学生学会根据实际情况列出方程，并求解方程。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了四则混合运算和解决实际问题的方法。
但是，学生在解决实际问题时，往往还停留在用算术运算的方法，对于列方程解决实际问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会引导学生从算术运算过渡到方程解决，让学生体会方程解决实际问题的优越性。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程解决实际问题的基本思路，学会根据实际情况列出方程，并求解方程。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解方程解决实际问题的基本思路，学会根据实际情况列出方程，并求解方程。
2.教学难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，体会方程解决实际问题的优越性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、自主探究法、合作交流法等教学方法，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，直观展示问题，帮助学生理解。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的算术运算问题，引导学生思考如何用方程来解决实际问题。
2.新课导入：介绍方程解决实际问题的基本思路，让学生明白方程解决实际问题的方法。
3.例题讲解：讲解教材中的两个例题，让学生学会如何根据实际情况列出方程，并求解方程。
4.练习巩固：给出一些练习题，让学生独立解决，巩固所学知识。
列方程解实际问题的步骤
列方程解实际问题的步骤解实际问题是数学中的一个重要部分，尤其是在代数学和应用数学中。
通过列方程解实际问题，我们可以将抽象的数学概念与实际生活中的问题相结合，从而更好地理解和应用数学知识。
在这篇文章中，我们将详细介绍解实际问题的步骤，并通过实际例子来演示如何解决这些问题。
步骤一：理解问题解决任何实际问题的第一步是完全理解问题。
这意味着读者需要仔细阅读问题，并确保理解问题的意义和要求。
有时候，实际问题可能会有一些隐含的信息或假设，读者需要仔细辨别这些信息并将其纳入解决方案中。
如果理解问题有困难，读者可以尝试用自己的话重新表述问题，或者画图或做示意图来帮助理解问题的要求。
步骤二：分析问题一旦理解了问题，下一步就是分析问题。
在分析问题时，读者需要思考问题的各个方面，包括问题的条件、要求和目标。
需要考虑问题中涉及的各种因素、变量和关系，并尝试找到问题的主要矛盾或难点。
在这一步中，读者可能需要花一些时间来整理问题的信息，并确定问题的主要目标和关键要素。
步骤三：建立模型建立模型是解决实际问题的关键一步。
在建立模型时，读者需要将问题抽象化，将实际问题转化为数学问题。
这意味着确定和定义问题中涉及的各种变量、参数和关系，以及建立这些变量和参数之间的数学模型。
建立模型的过程可能需要一些创造力和想象力，读者需要将问题中的复杂因素简化为数学语言，从而更方便地进行分析和解决。
步骤四：列方程在建立了模型之后，下一步就是列方程。
列方程是将实际问题转化为数学问题的关键一步。
通过列方程，读者可以将问题中的各种条件和关系用数学语言进行表达，从而更方便地进行求解和分析。
在列方程时，读者需要确保方程的准确性和完整性，从而能够正确地反映问题的各种条件和要求。
步骤五：求解方程一旦列出了方程，下一步就是求解方程。
在求解方程时，读者需要使用数学工具和方法来解决方程，找到方程的解。
这可能需要一些数学知识和技巧，如代数运算、方程的化简、方程的求解等。