静电场及其应用精选试卷专题练习(解析版)

静电场及其应用精选试卷专题练习（解析版）

一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）

1．如图，真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为1Q +、2Q -，且12Q Q >。取无穷远处电势为零，则（ ）

A ．只有MN 区间的电场方向向右

B ．在N 点右侧附近存在电场强度为零的点

C ．在ON 之间存在电势为零的点

D ．MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右，2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左，又因为

12Q Q >，根据2Q

E k

r

=在N 点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有MN 区间的电场方向向右，选项A 错误，B 正确；

C ．1Q +、2Q -为两异种点电荷，在ON 之间存在电势为零的点，选项C 正确；

D ．因为12Q Q >，MO 之间的电场强度大，所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差，选项D 错误。 故选BC 。

2．如图所示，一带电小球P 用绝缘轻质细线悬挂于O 点。带电小球Q 与带电小球P 处于同一水平线上，小球P 平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q ，使带电小球P 能够保持在原位置不动，直到小球Q 移动到小球P 位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（ ）

A ．小球P 受到的库仑力先减小后增大

B ．小球P 、Q 间的距离越来越小

C ．轻质细线的拉力先减小后增大

D ．轻质细线的拉力一直在减小

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

画出小球P的受力示意图，如图所示

当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。

3．真空中，在x轴上的坐标原点O和x=50cm处分别固定点电荷A、B，在x=10cm处由静止释放一正点电荷p，点电荷p只受电场力作用沿x轴方向运动，其速度与在x轴上的位置关系如图所示。下列说法正确的是（）

A．x=10cm处的电势比x=20cm处的电势高

B．从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p的电势能一定先增大后减小

C．点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为9：4

D．从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p所受的电场力先增大后减小

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

A．点电荷p从x=10cm处运动到x=30cm处，动能增大，电场力对点电荷做正功，则点电

荷所受的电场力方向沿

+x 轴方向，因此，从x =10cm 到x =30cm 范围内，电场方向沿+x 轴方向，所以，x =10cm 处的电势比x =20cm 处的电势高，故A 正确；

B ．点电荷p 在运动过程中，只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，点电荷的动能先增大后减小，则其电势能先减小后增大，故B 错误；

C ．从x =10cm 到x =30cm 范围内，点电荷p 所受的电场力沿+x 轴方向，从x =30cm 到x =50cm

范围内，点电荷p 所受的电场力沿-x 轴方向，所以，点电荷p 在x =30cm 处所受的电场力为零，则点电荷A 、B 对点电荷p 的静电力大小相等，方向相反，故有

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A B A B Q q Q q

k

k r r = 其中r A =30cm ，r B =20cm ，所以，Q A ：Q B =9：4，故C 正确；

D ．点电荷x =30cm 处所受的电场力为零，由电场力公式F =q

E 可知：x =30cm 处的电场强度为零，所以从x =10cm 到x =40cm 的过程中，点电荷p 所受的电场力一定先减小后增大，故D 错误。 故选AC 。

4．质量分别为A m 和B m 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为A q 和B q ，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为1θ与

()212θθθ>。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为A v 和B v ，最大

动能分别为kA E 和kB E 。则（ ）

A ．A m 一定大于

B m B ．A q 一定小于B q

C ．A v 一定大于B v

D ．kA

E 一定大于kB E

【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．对小球A 受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示

根据平衡条件，有

1A tan F m g

θ=

故

A 1tan F

m g θ=

⋅

同理，有

B 2

tan F

m g θ=

⋅

由于12θθ>，故A B m m <，故A 错误；

B ．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B 错误；

C ．设悬点到AB 的竖直高度为h ，则摆球A 到最低点时下降的高度

11

1

(1)cos cos h h h h θθ∆=

-=- 小球摆动过程机械能守恒，有

2

12

mg h mv ∆=

解得

v =由于12θθ>，A 球摆到最低点过程，下降的高度A B h h ∆>∆，故A 球的速度较大，故C 正确；

D ．小球摆动过程机械能守恒，有

k mg h E ∆=

故

k (1cos )(1cos )tan FL

E mg h mgL θθθ

=∆=-=

- 其中cos L θ相同，根据数学中的半角公式，得到

k 1cos (1cos )cos ()cos tan tan sin 2

FL E FL FL θθ

θθθθθ-=

-==⋅ 其中cos FL θ相同，故θ越大，动能越大，故kA E 一定大于kB E ，故D 正确。 故选CD 。

5．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O 点做半径为R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d 位于O 点正上方h 处，且在外力F 作用下恰处于静止状态，已知a 、b 、c 三小球的电荷量均为q ，d 球的电荷量为