苏教版八下数学9.1反比例函数(公开课)
苏科版数学八下《反比例函数的图像与性质》ppt课件
画出反比例函数
y=
6 x
步骤: 1.列表
的图象.
2.描点
3.连线
1.列表
X … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …
y=
6 x
…
-1 -1.5
-2 -3 -6
6
2.描点
3 2 1.5 1 …
y
3.连线
6
4
2
-6 -4 -2 O 2 4 6
X
-2
-4
-6
6 反比例函数 y = X 的图象有哪些特征?
y
6 4 2
-6 -4 -2 O 2 4 6
X
-2
-4
-6
6 反比例函数y = -
X
的图象在什么象限?
y
6 4 2
-6 -4 -2 O 2 4 6
X
-2
-4
-6
请你在直角坐标系中画出它的图象 .
反比例函数 y =
象有什么共同特征?
6 X
与 y=
-6 X
的图
y
6 4 2
-6 -4 -2 O 2 4 6
X
-2
-4
-6
y
6 4 2
-6 -4 -2 O 2 4 6
X
-2
-4
-6
反比例函数的图象:
k 一般地反比例函数 y = X (k为常
数,k≠0) 的图象是由两个分支组成的,叫 做双曲线(hyperbola).
P66 1 、2
如果P（a，b）在 上，则在此图象上的点还有
y
k x
的图象
（c ）
A.（-a，b）;
反比例函数的图象与性质
八下数学课件 反比例函数(课件)
求反比例关系式
已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成反比例，且当
x=1时，y=4；当x=2时，y=5。
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x=4时，y 的值。
解:(1)设y1 =k1x， y2=
，则y=k1x+
，
∵x=1时，y=4；x=2时，y=5
k1 k 2 4
2
例2：已知 y 与 x 成反比例，并且当 x=3 时，y=4．
1）写出 y 关于 x 的函数解析式；
2）当 x= 2 时，求 y 的值；
3）当 y= 6 时，求 x 的值.
1）解：设y=
，因为当x=3时y=4，
所以有
4=
解得
k=36
因此
y=
2）把x=2 带入y=
3）把y=6带入y=
−4
x
是
y=
y = 6x 2 +1
y=
−1
x2
不是
是
提高（利用待定系数法求反比例函数解析式）
具体步骤如下：
1.设出含“未知系数”的函数一般式，如y=
;
2.根据已知条件列出含“未知系数”的方程（组）；
3.解这个方程（组）,求出未知系数;
4.将求出的未知系数的值代入所设的一般式中。
课堂练习
例1：已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=5.
故选：C．
）
判断反比例函数
2
在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y＝ ；②y＝－2x－1；③xy＝2；④y
−4
9.1 反比例函数教案(苏科版八年级下) (1)doc
9.1 反比例函数
一、设计思路
本节课的我们从学生熟悉的事例入手，创设问题情境，让学生在经历分析问题中各种量的关系的过程中，认识生活中的反比例关系，并根据这一认识继续创设情境，运用类比的思想方法与一次函数、正比例函数比较，得出反比例函数、比例系数的概念，通过这一点让学生明白生活中处处有数学，引发学生学习反比例函数的热情，使学生在主动探索中进一步体会反比例函数是刻画现实世界的一种有效的数学模型；结合情境1中的问题，认识反比例是怎么回事，理解反比例的意义，让学生认识当两个量的积是一定值时，这两个量成反比例关系，为下面学习反比例函数打好基础，让学生在列函数关系式的探索过程中掌握知识，形成技能，并在数学活动中给学生留下充分的时间思考练习及讨论，识别反比例函数及比例系数，初步感知用“待定系数法”确定比例系数，识别y＝kx－1(k为常数，k≠0)和xy＝k(k ≠0)的形式，进行简单运用，以此提高学生解决问题的应变能力、分析判断能力和创新意识.
二、目标设计
1. 理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中
的反比例函数.
2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.
3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体
会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点.
三、活动设计
四、例题教学
五、拓展练习。
八年级数学下册：9.1反比例函数教案1(苏科版)【教案】
9.1反比例函数教学目标1.理解反比例函数的概念.2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.3.能判断一个给定函数是否为反比例函数.教学重点会求反比例函数的关系式教学难点反比例函数的概念的理解教学过程1.情景创设在小学里,我们已经知道,如果两个量x、y满足xy=k(k为常数,k≠0),那么x、y就成反比例关系.例如，速度ｖ、时间ｔ与路程ｓ之间满足vt=s,如果路程s一定,那么速度v与时间t 就成反比例关系.什么是函数?一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，我们称y是x的函数.其中，x是自变量,y是因变量.(1)某种汽油3.60元/L.加油xL，应付费y元，那么y与x之间的函数关系式为:y=3.60x.(2)水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水th后,水池中还有水ym3.那么y和t之间的函数关系式为:y=465-15t.(3)某村有耕地面积200ha,人均占有耕地面积y(ha)与人口数量x(人)之间的函数关系式为:200yx .在以上的函数关系式中,哪些是我们熟悉的函数?它们分别是什么函数?其余的函数是什么函数呢?2.探索活动用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:(1)一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化;(2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3／h)的变化而变化;(4)实数m 与n 的积为-200,m 随n 的变化而变化.交流 函数关系式a=6400b 、y=20x 、t=5000v 、m=200n - 具有什么共同特点?你还能举出类似的实例吗?一般地,形如k y x =(k 为常数,k ≠0)的函数称为反比例函数,其中x 是自变量,y 是函数,k 是比例系数.注意 (1)反比例函数也可以表示为y=kx -1(k 为常数,k ≠0)的形式.(2)反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数.练习 书78页 13.例题例1.下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗?如果是,比例系数k 是多少? (1) y=4x ; (2) y=-12x ; (3) y=1-x; (4) xy=1 (5) y=2x . 练习 书79页 2例2 若22(1)k y k x -=+是反比例函数, 求此反比例函数的关系式.练习 函数112(1)m y m x+-=- ,当m=_____时,它是正比例函数,当m=_____时,它是反比例函数. 例3 已知y=y 1+y 2,y 1是x 的反比例函数,y 2是x 的正比例函数,当x=2时,y=-6;当x=1时,y=3.求(1)求y 与x 的函数关系式;(2)当x=-4时,求y 的值.应用 一定质量的氧气,它的密度ρ(kg ／m 3)是它的体积v(m 3)的反比例函数, 当v=10m 3, ρ=1.43kg ／m 3.(1)求ρ与v 的函数关系式;(3)求当v=2m 3时氧气的密度ρ.4.小结5.作业 书79页 1.2.3。
初中数学苏科版八年级下十一单元第1课《反比例函数》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
初中数学苏科版八年级下册第十一单元第1课《反比例函数》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课
教案
【省级名师教案】
1教学目标
1、理解反比例函数的概念
2、能根据实际问题的条件确定反比例函数的表达式
3、会判断一个给定的函数是否为反比例函数。
4、通过探索现实生活中数量间的反比例关系,体会认识反比例函数是刻画现实世界特定数量关系的一种数学模型;进一步深化理解函数的概念。
2学情分析
学生在小学里已经学习了反比例关系的数量关系,在八年级上学期学习了一次函数以及特例正比例函数后,现在又一次进入函数领域的学习,是对函数再认识的过程,因为一次函数是在八年级上学期学习的,经过一学期学生对函数的知识已经有所遗忘。
本课时的编写基于学生的认知,和学生的基础。
3重点难点
教学重点:经历抽象反比例函数的概念的过程,理解反比例函数的概念
教学难点:领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】情境问题
问题1:苏州与徐州相距约500km,火车从苏州出发,以速度v(km/h) 开往徐州,全程所用时间为t(h).
(1)速度v和时间t之间有怎样的关系
(2)填写表格。
《反比例函数》一等奖说课稿
《反比例函数》一等奖说课稿1、《反比例函数》一等奖说课稿一、说教学内容（一）、本课时的内容、地位及作用本课内容是苏科版八年级（下）数学第九章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。
函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。
（二）、本课题的教学目标：教学目标是教学的出发点和归宿。
因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：1、知识目标（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。
（2）体会反比例函数的不同表示法。
（3）会判断反比例函数。
2、能力目标（1）通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。
（2）在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。
（3）让学生会求反比例函数关系式。
3、情感目标（1）通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。
（2）理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。
4、本课题的重点、难点和关键重点：反比例函数的概念难点：求反比例函数的解析式。
关键：如何由实际问题转化为数学模型。
二、说教学方法：本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。
同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。
由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。
因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。
引导学生从函函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。
八年级下册数学课件(苏科版)反比例函数
化；
（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化．
（3）妈妈买菜已经用了25（元），还想买5元/斤的鱼a 斤，则总的花 费 y(元)随着所购买的斤数 a（斤）的变化而变化． （4）两条对角线长分别为a、b的菱形的面积为12，则一条对角线a随另 一条对角线b的变化而变化
一个长方形的面积是12， ①长为6，那么它的宽是多少？ ②长为4，那么它的宽是多少？ ③随着长的长度增加，长方形的宽会怎样？
6×2=12
4×3=12
长方形的面积一定，宽与长成反比例。
若设长为x，宽为y，那么可以表示为 xy=2 , y与x 成反比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两 种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例 关系.
例如： 1、圆柱的底面积是10，体积v与高度h的函数关系式 2、有6个相同的本子，售价y与单价x的函数关系式
3、若速度 v＝160 (km/h),路程 s(km）与时间 t(h）之
间的表达式
问：这些函数是什么函数？
正比例函数
y=kx (k为常数, 且k≠0)
情景创设
（二）3∶4的反比是4∶3；反过来，4∶3的反比是3∶4
你还能举出一些这样的实例吗？ 条件：（1）所出题中含有两个变量，体现反比例函数关系； （2）符合实际意义，无文字表达错误； （3）每位同学出一道题，经小组讨论后，推选一道题，到讲台前展示 .
第11章 反比例函数
11.1反比例函数
情景创设
（一）一个长方形的宽是2， ①长为3，那么它的面积是多少？ ②长为4，那么它的面积是多少？ ③随着长的长度增加，长方形的面积会怎样？
江苏科学技术出版社初中数学八年级下册 反比例函数的图象与性质-公开课比赛一等奖
反比例函数的图象与性质（一）教学设计一、学生知识状况分析在学习一次函数的时候，学生已经历过观察、分析图象的特征，抽象、概括函数性质的过程，对研究函数性质所用的探究方法也有一定的了解，因此，通过类比，结合反比例函数的图象探究性质，从使用的方法上不会存在障碍，但由于反比例函数图象相对于一次函数图象，其形态丰富、结构复杂，具有自身的特殊性，故对性质的深入理解和掌握，对性质探究中的数学思想的体会和运用，还存在一定的困难。
教学中，注重强调说明由“数”到“形”、由“形”到“数”的转化关系，以“数”与“形”的转化为途径，展开探究活动。
我根据教材的内容和学生实际的学习能力和学习程度将教学重点放在下面几个方面：（1）由反比例函数解析式发现反比例函数图像的特征；（2）让学生掌握画反比例函数的图象的方法（描点法），并通过观察知道反比例函数的图象是双曲线；（3）鼓励学生在独立思考，独立操作的前提下，通过小组合作交流分析和解决问题．充分利用图像的直观，引导学生对所画的反比例函数的图象进行观察、比较，发现规律，归纳出反比例函数的主要性质，展示研究函数的一般方法，并能够利用函数的图像及性质解决一些简单的实际问题，从而使每一位同学都掌握从函数图像获取信息的能力，解决问题的能力。
二、教学任务分析教学目标(一)教学知识点1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。
(二)能力训练要求通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,,训练学生的概括总结能力.(三)情感与价值观要求让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。
教学重点:画反比例函数图象并认识图象的特点.教学难点：画反比例函数图象.三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题牵引；第二环节：探求新知；第三环节：归纳与概括；第四环节：知识反馈;第五环节：课堂小结。
八年级数学下册第11章反比例函数：反比例函数pptx课件新版苏科版
知1－练
例 1 [月考·泰兴] 下列函数：① y = x－2； ② y = 3x；③ y =
x－1；④ y = x+21. 其中 y是x的反比例函数的有(
)
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
知1－练
解题秘方：紧扣反比例函数的定义及表达式的“三种形式” 进行识别 . 解：① y=x－2是一次函数；② y= 3x是反比例函数；③ y= x－1是反比例函数；④ y= x+21不是y关于x的反比例函数 .故 y是x的反比例函数的有：②③，共 2个． 答案：C
知1－讲
2. 反比例函数的表达式的三种形式
① y = kx，② y = kx－1，③ xy = k.(其中k为常数，k≠0)
特别提醒：形
如
y
=
1 x
+1，(x+1)y=3，y
=(x+1)－1等
函数都不是 y关于x的反比例函数 .
3. 反比例关系与反比例函数的关系
知1－讲
(1)如果xy=k(k为常数，k ≠ 0)，那么x与y这两个量成反比例
vt=480，即
t=
480 v
，
t是v的反比例函数，符合题意．
知2－练
方法点拨 用反比例函数的表达式表示实际问题的方法：先找出
两个变量之间的等量关系，然后经过变形即可得出 . 注意：实际问题中的反比例函数，自变量的取值范围
一般都是大于零的实数 .
反比例函数
反比例 函数
定义
表达式的形式
表达式的确定
知1－练
方法提醒 判断一个函数是不是反比例函数的两种方法：
(1)按照反比例函数的定义判断 . (2)看两个变量的关系式是否符合反比例函数的表达式的三
91反比例函数课件苏科版八年级下
© I I KTAKTLKT.AK旧知回顾$什么是函数？一般地，设在一个变化的过程中有两个变量X和y,如果对于变量X的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应,我们称y是x的函数•其中，x是自变量，y是因变量.—次函数：y=kx+b kHO正比例函数：y=kx kHO•A•:・1、理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.•:・2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.•:・3、通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；I想一想汽车从南京出发开往上海(全程约300km),全程所用时间t (h)随速度v (km/h)的变化而变化.问题：300(1)你能用含有V的代数式表示t吗？u(2)利用(1)的关系式完成下表:(3)随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？(4)时间t是速度v的函数吗？为什么？熔苛用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：(1)一个面积为6400m2的长方形的长a (m)随宽b (m)的变化而变化；(2)某银行为资助某社会福利厂，提供了20 万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额y (万元) 随还款年限x (年)的变化而变化；(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水，注满水所需时间t (h)随注水速度v閒/ h)的变化而变化；(4)实数m与n的积为-200, m随n的变化而变化•- —. —- —- . 一. 亠—-函数关系式a=4 5000 200 t= ------- > m= ---------- v n还能举岀类似的实例吗206400b具有什么共同特点?你比例函数？[ k一般地，形如y = —（k为常数,kHO）的函数称为反比例函数，其中X是自变量,y是X的反比例函数,k是比例系数.2反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0 的一切实数.fl下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是，比例系数嚼多少？(1) y = - ; (2) 注意：y = -^-; (3) y=i-x ；2x j X峠i y = —; (6) y=-3x'1i(4) xy=1 ; (5)1 •反比例函数可以表示为xy=k（k为常数,心0）的形式.2仮比例函数也可以表示为y=k"（k为常数,心0）的形式.2互动平台每人写三个反比例函数，桌指出其中k的值.练_练1、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断 )其是否为反比例函数•如果是，指出比例系数k的值.(1) 底边为5cm的三角形的面积y (cm2)随底边上的高x (cm)的变化而变化；(2) 某村有耕地面积200ha,人均占有耕地面积y (ha) 随人口数量x (人)的变化而变化；(3) 一个物体重120N,物体对地面的压强p (N/m2)随该物体与地面的接触面积S (m2)的变化而变化.(4) 矩形的面积为4, 一条边的长x,随另一条边的长y的变化而变化5——2200y =—X120 4P = —x =—练_练8q (A)y =x+r (B)y 二H +72(C) xy = 5 (D) y =¥(2)已知函数y = x m 7 J已知函数y = 3刘刁崑反比例函数,则m = _6j(l)在下列函数中, y 是x 的反比例函数的是(C函数，则m = §练练2・已知y与x成反比例，且当x=—2时, y=3,贝！ly与x之间的函数关系式_ 6臬尹=怎_______ 9当x=—3时，y= 2X书繭既念解题♦:・当m 为何值时，函数y = (m-l)x 比例函数，并求岀其函藪解析式.解：由反比例函数的定义得： m-1^0 m-2 = -l是反-1 2 ■:.mm-±l解得・••当加=-1时，此函数解析式为二生活应用你能利用反比例函数y二斗表示生活中的数量关系吗？例如：小明的家距离学校4千米，早晨小明骑自行车上学需x小时，那么小明骑车的速度为每小眇y千米，则速度y 可以表示为y 二斗你还能举出这样的一些实际例子吗？本节课,我学到了哪些知识？本节课,给我感受最深的是什么？此外我还知道了……n 时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是I 一个“变量”，我们应当I 在有限的时间内做出伟大的事业！书本P64 1见!。
新苏科版八年级下反比例函数张市公开课一等奖省优质课获奖课件
（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元无息贷款，该厂平均年还款额 y(万元)随还款年限x(年)改变而改变；
（3）游泳池容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速 度v(m3/h)改变而改变；
11.1 反百分比函数
情境引入 南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上
海，全程所用时间为t(h).
填写下表：
你能写出t与v 关系式吗?
v
60
80
90
100 120
t
伴随速度改变，全程所用时间发生怎样改变？时间t是速度v函数吗？为何？
第2页
11.1 反百分比函数 实践探索
（k为常数y，＝kx 1
2．反百分比函数自变量取值范围是不等于0
一切实数．
第5页
11.1 反百分比函数 经典例题 写出以下问题中两个变量之间关系函数表示式，并判断它们是否为反百分比函 数． （1）面积是50cm2矩形，一边长y (cm)随另一 边长 x(cm)改变而改变； （2）体积是100cm3圆锥，高h(cm)随底面面积 S(cm2)改变而改变．
第6页
11.1 反百分比函数
课堂提升
书本125页练习．
第7页
11.1 反百分比函数 总结归纳
怎样判断函数是否为反百分比函数？ 反百分比关系与反百分比有何区分与联络？ 反百分比函数和一次函数有什么区分和联络？ 经过这节课学习，你有什么收获？和大家分享一下吧．
第8页
第9页
（4）实数m与n积为－200，m随n改变而改变.
苏教版八下9.1反比例函数第一课时(公开课)
x
1
1 x
反比例函数的自变量的取值范围是
不为０的全体实数
小练兵
小试身试
例1:下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
K=4
4 y x
1 y x 2
K=- 1 1 2
y 1 x
注：形如
y=kx-1 y=
xy 4
K=4
关系式.
驶向胜利 的彼岸
下课了!
结束寄语
• 函数来自现实生活,函数是描述现实世 界变化规律的重要数学模型. • 函数的思想是一种重要的数学思想,它 是刻画两个变量之间关系的重要手段. • 从函数的图象中获取信息的能力是学好 数学必需具有的基本素质.
3，时间t是速度v的函数吗？
思 考 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: 1 . 一个面积是6400m 的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化 而变化则a关于b的关系式为＿＿. a 6400 2、京沪线铁路全程为１463 km，某列车平均速度为 v （km／h），全程运行时间为 t（h），则v关于t的关系 式为＿＿＿. v 1463 3. 已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x 之 间的关系式为＿＿＿. y 16 200 x m 4 . 实数m与n的积是—200,m关于n的关系式为＿＿ n
b
2
t
观察对比
由上面的问题中我们得到这样的四个函数
6400 a b 1463 v t
16 y x
200 m n
1 这些函数关系式与正比例函数关系式有什么不同？ 2 你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗?
理解概念
反比例函数的定义:
八年级数学下册第章反比例函数第节反比例函数教学案苏科
反比例函数【教学目标】1.理解反比例函数的概念，并会确定反比例函数式中的比例系数k；2.能判断一个给定函数是否为反比例函数，并会根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式【教学重点】理解反比例函数的概念【教学难点】确定反比例函数的解析式导学过程师生活动（教师备课，学生课堂记录）【自主学习】要养成阅读、思考的好习惯哦！请同学们仔细阅读数学课本P124-125内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定行的！一.知识链接:1.一次函数的表达式：正比例函数的表达式：2.在小学里，我们学过，如果两个量x,y满足xy=k（k为常数，k≠0），那么x,y就成关系。
如：vt=s,当路程s一定，则v与t就成关系二．探究1.汽车从南京出发开往淮安（全程约为300km），全程所用的时间t(h)，速度v(km/h) （1）填表：v/(km/h) 60 80 90 100 120t/h（2）随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？（3）你能用含有v的代数式表示t吗？速度v是时间t的函数吗？为什么？2.用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y （万元）随还款年限x（年）的变化而变化（3）游泳池的容积为5000m3,x向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化（4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化思考：以上的函数关系式有什么共同特征？都是______，等式左边都是单独一个______，等式右边是一个 _____，分子是 _______ ，分母是含有另一个字母变量且次数为_______ 的单项式。
归纳：1.一般地，形如_______（_______）的函数叫做反比例函数，其中x是_______，_______是_______的函数,k 是_______。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
注：
反比例函数的 三种表现形式
k y x xy k
(k为常数，k 0) (k为常数，k 0)
1
y kx
(k为常数，k 0)
反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
想一想
下列的数表中分别给出了变量y与x之间的 对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你 能把它找出来吗?
2 s 50 60t
300 3 t v 6400 4 a b
20 x
5000 6 t v
200 7 m n
中,
有你熟悉的函数关系式吗？
探索活动
300 t v
时间t是速度v的函数吗？
一般地，如果在一个变化 过程中有两个变量x和y， 并且对于变量x的每一个值， 变量y都有惟一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数， 其中x是自变量，y是因变量。
有理数 无理数 整数 分数
4m y （m为常数） x
y一定是x的反比例函数吗？
k y (k为常数，k 0) x
m y x
正数 负数
火眼金睛
下列关系式中的y一定是x的反比例函数吗？如果 是，比例系数k是多少？ 2 4 (3) xy 1 (2) y (1) y 3x x x 1 2 (4) y 3x (5) y (6) y 1 2 x
s 50 60t
（3）南京到上海的路程约300Km，全程所用时间t（h）随速度 v（Km/h）的变化而变化。
300 t v
m 2的长方形的长a（m）随宽b（m） 2、一个面积为6400 的变化而变化；
6400 a b
3、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的 无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款 年限x（年）的变化而变化；
电流I,电阻R,电压U之间满足关系式 U=IR 220 U=220V I
R
舞台上灯光的亮暗程 度是由流过灯泡的电流的 大小来控制的，而流过灯 泡的电流又是通过改变电 阻大小来实现的。电阻R 增大，电流I变小，灯变 暗；电阻R减小，电流I变 大，灯变亮。灯光师就是 通过控制电阻大小来改变 灯光明暗的。
20 y x
m3 ，向池内注水，注满水 4、游泳池的容积为5000
所需时间t(h)随注水速度 V (m3 / h) 的变化而变化；
5000 t v
5、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化；
200 m n
观察交流
在关系式 1 s 60t
(正比例函数) 5 y (一次函数)
220 关系式 y x 还可以表示很多实际问题中变 量之间的关系，比如： 八年级（6）班为“爱心工程”捐款220元，平均 每 人捐款x元，那么该年级的学生数y（人） 可以表y 220 x 示为
你还能找到一些这样的实例吗？同桌互相交流。
课本P.64 练习2,习题1-3
300 利用关系式 t v 完成下表：
v /( Km / h)
… 60 80 90 100 120 … …
t/h
5
15 4
10 3
3
5 2
…
函数关系式
6400 20 5000 200 300 a , y ,t ,m , t b x v n v
具有什么共同特征？
一般地，形如 的函数 叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函 数， k是比例系数。
你能行
k y x xy k
(k为常数，k 0)
(k为常数，k 0)
1 1 (k为常数，k 0)
y kx kx
（1）已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数，则 m= 6 （2）若函数 y (m 3) x1是反比例函数，则 m 3 m2 2 （3）若函数 y (m 1) x 是反比例函数， 则m= 1
x … 1 2 3 4 … y … 6 8 9 7 …
A
x … 1 2 3 4 … y … 8 5 4 3 …
B
x … C
x … 1 2 3 4 … 1 2 y … 2 1 3 2 …
D
小试牛刀
y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x
y
1 3
八年级
下
册
课程标准苏科版实验教科书
分别写出下列各问题中两个量之间的关系式。 1.一辆汽车从南京开往上海 （1）若速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t （h）变化而变化；
s 60t
（2）若汽车已经行驶了50Km，按照（1）中的速度，那么行驶 的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；
2
1
1
2
4
1 2
6
k y (k为常数，k 0) x xy k (k为常数，k 0)
写出这个反比例函数的关系式。
y kx
1
(k为常数，k 0)
k 解:∵ y是x的反比例函数, y . ( k 0) x
把x=-1,y=2代入上式得: 2 k . 1 2 得k 2. y . x