解释结构模型法
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第十二章 解释结构模型法
本章学习要点
解释结构模型法是用于分析教育技术研究中复杂要素间关联结构的一种专门研究方法，作用 是能够利用系统要素之间已知的零乱关系，揭示出系统的内部结构。解释结构模型法的具体操作 是用图形和矩阵描述出各种已知的关系,通过矩阵做进一步运算，并推导出结论来解释系统结构的 关系.本章介绍了解释结构模型的基本概念；论述了解释结构模型法应用的具体步骤；以“网络化 学习与传统学习的差异分析”为案例说明解释结构模型法在教育技术研究中的具体应用。
① → ④ → ②; ③ → ② → ⑤;④ → ② → ⑤
计算出矩阵 A3 得到：
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 A3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
矩阵A3表明，从系统要素S1出发经过长度为3的通道到 达系统要素S5。它就是①→③→ ④→⑤。
⒊ 在邻接矩阵中，如果第j列元素全部都为0，则这一列所对 应的要素Sj可确定为该系统的输入端。例如，上述矩阵A 中，对应S1列全部为0，要素S1可确定为系统的输入端。
⒋ 在邻接矩阵中，如果第i行元素全部都为0，则这一行所对应的 要行全素部Si可为确0，定要为素该S系5可统确的定输为出系端统。的例输如出，端上。述矩阵A中，对应S5
⒌ 计算 AK ，如果A 矩阵元素中出现 aij=1，则表明从系统 要素Si出发，经过k条边可达到系统要素Sj 。这时我们说 系统要素Si与Sj之间存在长度为k的通道。如上述矩阵
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 A2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
同为矩：是阵，A系2表统明要，素从S系3和统S要4也素分S别1出有发长经度过为长2度的为通2道的到通达道系分统别要到素达S系5。统它要们素分S2。别
案例-网络化学习 与传统学习 的差异分析
差异特征要素分析 要素强弱分析 解释结构模型分析 WBT的层级模型与因果关系分析
第一节 解释结构模型法的基本概念
定义：
解释结构模型法（Interpretative Structural Modelling Method,简称 ISM方法）ISM方法是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，它在揭示系 统结构，尤其是分析教学资源内容结构和进行学习资源设计与开发研究、教 学过程模式的探索等方面具有十分重要作用，它也是教育技术学研究中的一 种专门研究方法。
设计CAI课件提供给学生自主学习，CAI课件通过计算机向学生显示教学内容，并对 学生提问，学生根据计算机的提问作出反应回答。这样一类CAI活动过程，我们可以用
图-1表示。
T
M
S
教师
计算机多媒体
学生
图1 CAI系统结构模型
二、有向图的矩阵描述
对于一个有向图，我们可以用一个m×m方形矩阵来表示。m为系统要素的个数。 矩阵的每一行和每一列对应图中一个节点（系统要素）。规定，要素Si 对Sj 有影响时， 矩阵元素aij为1，要素Si对Sj无影响时，矩阵元素aij为0。即
一、系统结构的有向图示法
有向图形——是系统中各要素之间的联系情况的一种模型 化描述方法。它由节点和边两部分组成
节点——利用一个圆圈代表系统中的一个要素，圆圈 标有该要素的符号；
边——用带有箭头的线段表示要素之间的影响。箭 头代表影响的方向。
例1：在教育技术应用中的计算机辅助教学（CAI）其过程可以简单表示为：教师
aij
1 0
当Si对S j有影响时 , （1） 当Si对S j无影响时 ,
对于图1中，m=3即可构成一个3×3的方形矩阵，表示为：
a11 a12 a13
A a21
a22
a23
a31 a32 a33
根据式（1）则用矩阵表示为：
TMS T 0 1 0 A M 0 0 1 S 0 1 0
上述这种与有向图形对应的，并用1和0表现元素的矩阵称为邻接矩阵
通过本章的学习,应了解解释结构模型的基本概念,明确有向图、邻接矩阵和可达矩阵的含义， 掌握解释结构模型法应用的步骤，熟练运用解释结构模型法分析解决教育技术研究中的具体问题。
本章内容结构
系统结构的有向图示法
解释结构模型法 的基本概念
有向图的矩阵描述 邻接矩阵的性质 可达矩阵
解释结构模型法应 用步骤
系统要素分析 建立邻接矩阵 进行矩阵运算，求出可达矩阵 对可达矩阵进行分解
三、邻接矩阵的性质
实验过程本身就是一个系统，它包含有实验者（S1）、实验对象 （S2）、实验因素（自变量）（S3）、干扰因素（S4）和实验反 应（因变量）（S5）等5个基本要素。这5个因素之间的联系关系 可以用表12-1表示， 根据此表，也可以用有向图（图12-2）和 邻接矩阵表示。
表12-1 因素之间的联系
四、可达矩阵
如果一个矩阵，仅其对角线元素为1，其他 元素均为0，这样的矩阵称为单位矩阵，用I表示。 根据布尔矩阵运算法则，可以证明：
(A I)2 I A A2
同理可以证明：
(A I)k I A A2 Ak
如果系统A满足条件
( A I ) k1 ( A I )k ( A I )k1 M
A
wenku.baidu.com
s3 s4
0 0
1 1
0 0
0 0
0 0
s5 0 0 0 0 0
邻接矩阵描述了系统各要素之间直接关系，它具有如下性质：
⒈ 邻接矩阵和有向图是同一系统结构的两种不同表达形式。 矩阵与图一一对应，有向图形确定，邻接矩阵也就唯一确 定。反之，邻接矩阵确定，有向图形也就唯一确定。
⒉ 邻接矩阵的矩阵元素只能是1和0，它属于布尔矩阵。布尔矩阵的运算 主要有逻辑和运算以及逻辑乘运算，即： 0 + 0=0 0 + 1=1 1 + 1=1 1×0=0 0×1=0 1×1=1
实验者（S1） 实验者（S2） 实验者（S3） 干扰因素 （S4）
实验反应 （S5）
实验者 S1
○控制变量 ○排除干扰 ○测量反应
实验对象 S2
○作出反应
实验因素 S3 干扰因素 S4
○刺激对象 ○干扰对象
实验反应 S5
S1 S4
S3
S2
S5
S1 S2 S3 S4 S5
图12-2有向图
s1 0 0 1 1 1 s2 0 0 0 0 1
本章学习要点
解释结构模型法是用于分析教育技术研究中复杂要素间关联结构的一种专门研究方法，作用 是能够利用系统要素之间已知的零乱关系，揭示出系统的内部结构。解释结构模型法的具体操作 是用图形和矩阵描述出各种已知的关系,通过矩阵做进一步运算，并推导出结论来解释系统结构的 关系.本章介绍了解释结构模型的基本概念；论述了解释结构模型法应用的具体步骤；以“网络化 学习与传统学习的差异分析”为案例说明解释结构模型法在教育技术研究中的具体应用。
① → ④ → ②; ③ → ② → ⑤;④ → ② → ⑤
计算出矩阵 A3 得到：
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 A3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
矩阵A3表明，从系统要素S1出发经过长度为3的通道到 达系统要素S5。它就是①→③→ ④→⑤。
⒊ 在邻接矩阵中，如果第j列元素全部都为0，则这一列所对 应的要素Sj可确定为该系统的输入端。例如，上述矩阵A 中，对应S1列全部为0，要素S1可确定为系统的输入端。
⒋ 在邻接矩阵中，如果第i行元素全部都为0，则这一行所对应的 要行全素部Si可为确0，定要为素该S系5可统确的定输为出系端统。的例输如出，端上。述矩阵A中，对应S5
⒌ 计算 AK ，如果A 矩阵元素中出现 aij=1，则表明从系统 要素Si出发，经过k条边可达到系统要素Sj 。这时我们说 系统要素Si与Sj之间存在长度为k的通道。如上述矩阵
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 A2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
同为矩：是阵，A系2表统明要，素从S系3和统S要4也素分S别1出有发长经度过为长2度的为通2道的到通达道系分统别要到素达S系5。统它要们素分S2。别
案例-网络化学习 与传统学习 的差异分析
差异特征要素分析 要素强弱分析 解释结构模型分析 WBT的层级模型与因果关系分析
第一节 解释结构模型法的基本概念
定义：
解释结构模型法（Interpretative Structural Modelling Method,简称 ISM方法）ISM方法是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，它在揭示系 统结构，尤其是分析教学资源内容结构和进行学习资源设计与开发研究、教 学过程模式的探索等方面具有十分重要作用，它也是教育技术学研究中的一 种专门研究方法。
设计CAI课件提供给学生自主学习，CAI课件通过计算机向学生显示教学内容，并对 学生提问，学生根据计算机的提问作出反应回答。这样一类CAI活动过程，我们可以用
图-1表示。
T
M
S
教师
计算机多媒体
学生
图1 CAI系统结构模型
二、有向图的矩阵描述
对于一个有向图，我们可以用一个m×m方形矩阵来表示。m为系统要素的个数。 矩阵的每一行和每一列对应图中一个节点（系统要素）。规定，要素Si 对Sj 有影响时， 矩阵元素aij为1，要素Si对Sj无影响时，矩阵元素aij为0。即
一、系统结构的有向图示法
有向图形——是系统中各要素之间的联系情况的一种模型 化描述方法。它由节点和边两部分组成
节点——利用一个圆圈代表系统中的一个要素，圆圈 标有该要素的符号；
边——用带有箭头的线段表示要素之间的影响。箭 头代表影响的方向。
例1：在教育技术应用中的计算机辅助教学（CAI）其过程可以简单表示为：教师
aij
1 0
当Si对S j有影响时 , （1） 当Si对S j无影响时 ,
对于图1中，m=3即可构成一个3×3的方形矩阵，表示为：
a11 a12 a13
A a21
a22
a23
a31 a32 a33
根据式（1）则用矩阵表示为：
TMS T 0 1 0 A M 0 0 1 S 0 1 0
上述这种与有向图形对应的，并用1和0表现元素的矩阵称为邻接矩阵
通过本章的学习,应了解解释结构模型的基本概念,明确有向图、邻接矩阵和可达矩阵的含义， 掌握解释结构模型法应用的步骤，熟练运用解释结构模型法分析解决教育技术研究中的具体问题。
本章内容结构
系统结构的有向图示法
解释结构模型法 的基本概念
有向图的矩阵描述 邻接矩阵的性质 可达矩阵
解释结构模型法应 用步骤
系统要素分析 建立邻接矩阵 进行矩阵运算，求出可达矩阵 对可达矩阵进行分解
三、邻接矩阵的性质
实验过程本身就是一个系统，它包含有实验者（S1）、实验对象 （S2）、实验因素（自变量）（S3）、干扰因素（S4）和实验反 应（因变量）（S5）等5个基本要素。这5个因素之间的联系关系 可以用表12-1表示， 根据此表，也可以用有向图（图12-2）和 邻接矩阵表示。
表12-1 因素之间的联系
四、可达矩阵
如果一个矩阵，仅其对角线元素为1，其他 元素均为0，这样的矩阵称为单位矩阵，用I表示。 根据布尔矩阵运算法则，可以证明：
(A I)2 I A A2
同理可以证明：
(A I)k I A A2 Ak
如果系统A满足条件
( A I ) k1 ( A I )k ( A I )k1 M
A
wenku.baidu.com
s3 s4
0 0
1 1
0 0
0 0
0 0
s5 0 0 0 0 0
邻接矩阵描述了系统各要素之间直接关系，它具有如下性质：
⒈ 邻接矩阵和有向图是同一系统结构的两种不同表达形式。 矩阵与图一一对应，有向图形确定，邻接矩阵也就唯一确 定。反之，邻接矩阵确定，有向图形也就唯一确定。
⒉ 邻接矩阵的矩阵元素只能是1和0，它属于布尔矩阵。布尔矩阵的运算 主要有逻辑和运算以及逻辑乘运算，即： 0 + 0=0 0 + 1=1 1 + 1=1 1×0=0 0×1=0 1×1=1
实验者（S1） 实验者（S2） 实验者（S3） 干扰因素 （S4）
实验反应 （S5）
实验者 S1
○控制变量 ○排除干扰 ○测量反应
实验对象 S2
○作出反应
实验因素 S3 干扰因素 S4
○刺激对象 ○干扰对象
实验反应 S5
S1 S4
S3
S2
S5
S1 S2 S3 S4 S5
图12-2有向图
s1 0 0 1 1 1 s2 0 0 0 0 1