413点线面体
412点线面体 学案.docx
4.1.2点、线、面、体导学案学习目标：1.了解几何体、平面和曲面的意义，•能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，•能正确判定由点面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；教学重点：学习重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系. 学习难点：探索点、线、面、运动变化后形成的图形.一、自主学习：119页思考：如图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？(1)前面我们学过长方体的侧面是什么图形？(2)按上面、中间、下面三个部分来找出线、点、面.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是__________ ,几何体简称____________ .包围着体的是面，面有________ 和 _________ 两种.面和面相交的地方形成___________ ,点的运动形成了______________ ,线的运动过程形成了______________,面的运动过程形成了____________ .二、完成练习1.观察右边的图形, 其绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是(2.如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是)4.把图中图形绕虚线旋转一周，指出所得几何体与下面A〜E中几何体的对应关系.三、学习小结：1.本节课你学习了什么？2.这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？（互相交流一下）参考答案一、自主学习：119页思考:如图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？（1）前面我们学过长方体的侧面是什么图形？（2）按上面、中间、下面三个部分来找出线、点、面.解：长方形；长方体有面有6个（上下前后左右）；线有12条（上4条，下4条、中间4条），点有8个（上4个，下4个）.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体简体. 包围着体的是面，面有平面和曲面两种.面和面相交的地方形成线，点的运动形成了_______ 线,线的运动过程形成了 _____ a,面的运动过程形成了体二、完成练习1.观察右边的图形，其绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（D2.如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是（D ）£££ e解：(1) B, (2) C, (3) D, (4) A, (5) E. n q □ 4A B C D3.如图，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（A ）A B • C D4.把图中图形绕虚线旋转一周，指出所得几何体与下面A〜E中几何体的对应关系.(4)(5)ABC D。
《点线面体》课件
总结
• 点、线、面、体的区别和联系。 • 几何常识的应用。 • 几何运算的基本方法。 • 几何问题的解题技巧。
点
• 点的定义：没有大小，只有位置。 • 点的基本性质：唯一性、不存在连续等性质。 • 点的表示方法：坐标表示、命名表示。 • 直线上的点：直线上的任意一点都可以用一对坐标表示。
线
• 线的定义：由无数个点组成的连续集合。 • 线的基本性质：长度、方向。 • 线段的定义：线段是由两个端点所确定的线。 • 直线的方向：无始无终的延伸。 • 平行线和垂直线：平行线永远不会相交，垂直线相交时角度为90度。
面
• 面的定义：由三条或以上的线段组成的平面区域。 • 面的基本性质：长度、宽度。 • 面的表示方法：边界线表示、法线表示。 • 多边形：由直线段组成的封闭面。
体
• 体的定义：பைடு நூலகம்一个或多个面组成的立体物体。 • 体的基本性质：长度、宽度、厚度。 • 正方体：六个面都是正方形的体。 • 球体：所有点到球心的距离相等的体。 • 圆柱体：有两个平面底面和一个侧面的体。 • 圆锥体：有一个平面底面和一个侧面的体。 • 三棱柱：有两个平面底面和三个侧面的体。 • 三棱锥：有一个平面底面和三个侧面的体。
《点线面体》PPT课件
点线面体是几何学中的基本概念。通过理解点、线、面和体的特性与关系， 我们能够更好地应用几何知识解决问题。
什么是点线面体
• 点：没有长度、宽度和厚度，只有位置。 • 线：连接两个或多个点，有长度，但没有宽度和厚度。 • 面：由三条或以上的线段组成，有长度和宽度，没有厚度。 • 体：由一个或多个面组成，具有长度、宽度和厚度。
点线面体基础设计
点线面体基础设计这是点线面体基础设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
点线面体基础设计第1篇设计的过程，或者形式的探讨，始终绕不开的就是对于点线面的研究，看下平面构成的定义：视觉元素在二次元的平面上，按照美的视觉效果，力学的原理，进行编排和组合，它是以理性和逻辑推理来创造形象、研究形象与形象之间的排列的方法，是理性与感性相结合的产物。
任何在设计中呈现的元素，我们都可以归纳到点线面的范畴，然后对三者的反复组合排列，形成设计语言，形式，美感。
核心：元素与元素之间的排列关系，进而所有元素在一起所体现的构成形式。
像下图所示，点线面最终形成了结构——设计作品中的秩序，这是一种支架，所有元素在此骨架上有序排列。
文章目录点线面案例点体积小、分散、远的、运动；大空间对比下小的、密集的。
1. 点的变化点在画面中存在，通过大小，虚实，浓淡，多少的关系变化，都会影响视觉感受的强弱。
这些变化可以形成线也可以形成面，或者依旧是点的变化。
原点的大与小，虚与实，浓与淡。
相比红色，黄色是淡；同为红色，渐变为虚。
2. 小结有对比就有点；点不是单独存在的；点用来丰富画面和层次。
线线具有位置。
它是点的移动轨迹，是面与面的交界。
1. 线的变化线的存在表现形式是微妙的，点的密集形成的运动轨迹可以视为线，不同颜色的面形成交界也可以存在线。
同时线足够短时，又可以变化为点，线的加粗又转化为面。
因此，点线面不是绝对存在的，是相对存在。
下面重点阐述线的两个重要特质，无形的线和有形的线。
无形的线我认为这点尤为重要，其实一幅运营设计作品，基本上都包括图像和文字，而文字本身在画面中可以理解为点，通过这些点的组合，词组和句子就形成了线（文字的长度、高度），很多时候就是这些线决定了画面的核心。
为什么我们经常排版起来难看，就是因为没有粗细、长短的对比。
字形成隐形的线；不同大小，粗细，颜色的组合，形成线的粗细变化，分割画面，进而形成有序的节奏。
视线无形的线中还有一种很重要的表现形式——视线。
建筑识图的基本知识：点线面体的投影
V
Z
Z
a b
a
a
b
X
A
O
a
B
W
b
X
a
O
a
水平投影反H映实长及b 倾角，正Y面投影及侧b面投 YH 影垂直于OZ轴
b
YW
返回线目录 返回目录
V
a
X
正平线（平行V面，同时倾斜于H、W面的直线）
Z
b
Z
b
b
B
b
a
a
A
a W X
O
YW
O
a
b
a
b
正面投影反映H实长及倾角，水平投Y 影及侧
YH 返回线目录
面投影垂直于OY轴
图示特点：三斜
事实上，只要空间直线的任意两个投影都呈倾 斜状态，则该直线一定是一条一般位置直线。
返回线目录 返回目录
求一般位置线段的实长和倾角
一般线的直角三角形边角关系
以直线的某一投影为一直角边，直线的两个端点与这个投影 面的距离差（即坐标差）为另一直角边，所作出的直角三角形的 斜边，即为实长，斜边与直线投影的夹角，即为直线与这个投影 面的真实倾角。
V
下列五种方式可表达一平面：
（1）不在同一直线上的三
个点；
A
（2）一直线和直线外一点X；
（3）两相交直线；
（4）两平行直线；
（5）任意平面图形。
H
Z
B W
C Y
返回面目录 返回目录
相应地在投影图中，空间 平面可用下列五组几何元 素中的任意一组来表示。
（一）平面的表示方法
b
b
b
a c
a c
a c
a c
点线面体在服装中的运用
镂空点。这是一 种虚点的形式， 形成于面料镂空 处对皮肤或下层 面料的透露，包 括对皮革、针织 及各种梭织面料 的镂空处理。如 川久保玲的破烂 式、牛仔服装上 的磨烂处理等。 这些点的设置要 结合服装结构、 采用适当的工艺， 给人以自然随意 的感觉，不经意 中烘托服装风格。
无形点的应用，在服装上指的是不具备具体的点的形 态，而通过其他工艺，褶裥上的处理，使人在视觉上 产生一个点的形态，在服装上能使人的视觉力集中。 无形点的位置有劲、胸、腰、臀部等身体曲线最佳处。
左图服装纹样的构成，既有纹 样自身形式的表现问题，又有 纹样在服装上的组织问题。右 图运用渐变纹样的面料设计的 款式能产生节奏和韵律感，增 加服装的动感变化效果。
谢谢！
6
服装中起装饰作用的点形态较为多样化，还如图案、 人造花、蝴蝶结、首饰等。
9
点子图案也是点的一种应用形似，点的大小、疏密、 色彩、图案、位置及排列的不同所产生的效果也不一 样。小点子图案显得朴素，适合采用类似色或对比色 的配色装饰。大点子有流动感，适宜设计下摆宽大、 有动感的式样。
点面料。服装中点面料的运用十分常见。点面料即经 过印染或刺绣等工艺形成的有点状纹样的面料，点的 造型多样，点的排列上往往有一定的规律，可以呈现 从二维到三维不同的视觉效果。如波尔卡圆点、欧普 风格的点状排列，更常见的是散点小花型四方连续图 案的面料。
水平线是一种呈 横向运动的线型， 给人以舒展、稳 定、庄重、安静 的感觉，让人心 里畅快的同时又 有平稳的感觉。 在服装造型上常 表现为：约克线、 方形劲围线、腰 节线、上衣和裙 子的底摆线等。
斜线是一种能够使人的心里产生不安和复杂变化的线 型。给人以活泼、混淆、不安定及轻盈之感。在服装 的造型上常表现为：V字形劲围线、倾斜的开口线、 倾斜的剪接线等，一般多用于裙装。
点线面体及空间组合方式
根据故宫的全景，我们可以知道故宫宫殿是沿着一 条南北向中轴线排列，三大殿(太和殿，中和殿，保 和殿）、后三宫（乾清宫，交泰殿，坤宁宫）、御 花园都位于这条中轴线上。
其实，在古代中国，具有中轴线平面布局意识特征 的建筑随处可见。
谢谢欣赏
鹿野苑石刻博物馆
鹿野苑石刻博物馆 的空间布局看似不 规则，仔细分析其 中的主要展览空间 表现相互套穿，整 个展览空间是相连 通的，所以也属于 串联式空间组合的 一种
3.集中式组合方式
• 集中式组合通常是一种稳定的向心式构图，它由 一定数量的次要空间围绕一个大的占主导地位的 中心空间构成。处于中心主导空间一般为相对规 则的形状，应有足够大的空间体量以便使次要空 间能够集结在其周围；次要空间的功能、体量可 以完全相同，也可以不同，以适应功能和环境的 需要。一般说来，集中式组合本身没有明确的方 向性，其入口及引导部分多设于某个次要空间。 这种空间组合方式适用于体育馆、歌剧院等以大 空间为主的建筑，西方古代的教堂也有很多采用 这种空间组合方式。
4、点的虚线性和虚面性
点的移动和组合可在视觉上产生强烈的动感，并形成虚线和虚 面的特殊效果。 虚线和虚面会给人结构上的空灵感，富于变化
第二节
一、定义：
线
线是点运动的轨迹，又是面运动的开始 几何学中，线只具有位置和长度 形态学中，线还具有宽度，形状，色彩，肌理等造型 元素
平面构成的视觉形态要素——点、线、面、体
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几何直面的组合精选构ppt课成件由于面的形状、大小、方向产生不同14效果
概念探索 精选pp几t课件何形面
P A C O 著 名 的 金 属 15 服
唯美的有机形态面
凌雅丽作品
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6
几何直线构成具有严谨的视觉效精果选ppt课件
7
左：
细直线 具有依 赖、纤 细、精 密感， 给人心 理上的 平抚与 舒展，
多为服 装上的 装饰线， 适合表 现女性 柔和、 纤细、 精致的 女性风 格；
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右：直线面坚定、挺拔。
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自由曲线随意而灵动
9
优雅柔和的曲线适合表现女性美
点、线、面、体在服装设计中往往不是孤
立使用，而是综合运用，只是视觉上以某一个
因素为主。
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20ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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左：
历史
风格
的再
现强
调纵
横结
构及
有序
运动
中的
高度
平衡；
右：
面的
等形
分割
在黑
白色
块的
干预
下取
得变
化。
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四、形态元素之——体
1. 体的构成
(1) 概念
体是面的移动轨迹和面的重叠，是有一定广度 和深度的三次元空间，点、线、面都是构成体的 基本要素。
(2) 构成：面的重叠；面的折叠；平面的折叠、切开、 嵌入、 面卷曲；面合拢；点排列集合；点线构 成内部空间。
立体构成—点线面体概述和应用
一、直面立体构成
1、层面排列 层面排列是指用若干直面（或少量柱面、
锥面）在同一个平面上进行各种有秩序的连续 排列而形成的立体形态；
进行此构成的方法是首先要确立面形，将 想象的立体形态分解成面层的排列；
设计中注意事项：
1）基本面形应该简洁，便于加工，但组合后 能具有丰富的变化； 2）面形的变化形式有重复、渐变、交替、近 似等 3）层面的排列方式一般为：直线、曲线、分 组、错位、倾斜、渐变、发射、旋转等
第四章 构成要素的视觉关系
运用点、线、面、体等形态要素，可以设 计出无限多的立体；
第一节 主从关系 在任何立体中要形成鲜明的形象，必须具
备主旋律； 在立体的创造中要形成主旋律，要有鲜明
的主旋律
第一节 点的立体构成
点的构成作品较少，因为点不能构成纯粹的三 维结构，必须依靠棍棒、绳索或其他连接物体 进行构成，但是可以通过色彩进行区别；
如果在视野中同时存在无数个同样性质的 点，视线将会在无数个点间形成虚面；
由点构成的虚线、虚面能够让人感觉到有 时间性、关联性、或有轻松、或有韵律的效果；
点在平面构成中有很多方法；
点虽然是造型上最小的视觉单位，但是点 与形的关系有相当实质的意义；
2、 线 在造型学上两种不同概念的线同时存在，并发 挥着不同的作用；
简单的防滑处理； 4）为了便于保存，可以使用黏合剂；
2、网架构造
是采用一定长度的线材以铰节结构将其组成三 角形，并以此为单位体组成构造体
制作时应注意：
1）要注意材料的粗度与长度的对比，并且要 考虑到断面的性形状； 2）受力点一定要在材料的结合部； 3）根据铰节的特点，要考虑到节点的材料和 形式的依据； 4）材料自身虽不弯曲，但仍有倒塌的可能， 应尽量把材料组合成三角形；
点、线、面体的构成
（三）面
面在造型学上的特点是表达一种“形”，是同长度和宽度构 成的二维空间（它的厚度较弱）。
面在造型学上分为积极面和消极面两种。积极面是由点的扩 大、线的宽度增加或体的分割界面所形成的，也就是实际存在的 面；而消极的面是由点的集合、线的集合、线的交叉围绕或是体 的交叉所形成的虚有的面。 几何形的面给人明确、理智、秩序的感觉，但容易单调和机 械的感觉。而有机形的面富有流动和变化性，给人舒畅、和谐、 自然、古朴的感觉。自然形成而非人的意志可以控制的偶然面给 人特殊、抒情的感觉，更自然、更具个性，但难以得到。
二、形与立体构成
我们现实生活中所接触到的三维形态，根据其来源， 可以分为两类：一是自然形态，指在自然法则下形成的各 种可视或可触摸的形态。它不随人的意志改变面存在，如 高山、树木、瀑布、溪流、石头等。自然形态有可分为有 机和无机形态。有机形态是指可以再生的，有生长机能的 形态。无机形态是指相对静止的，不具备生长机能的形态。 二是人工形态，指人类有意识地从事视觉要素之间的组合 或构成活动所产生的形态。它是为类有意识、有目的的活 动创造的结果。如建筑、汽车、轮船、桌椅、服装、雕塑 等。人工形态根据造型特征可分为具象与抽象形态。具象 形态是依照物体本的的面貌构造的，与实际形态相近。而 抽象形态不直接模仿现实，是根据原型创造出的符号，使素构成的。一是形 态要素，二是机能要素，三是审美要素。形态要素是 指构成的形态的必要元素，是存在环境中的任何有形
态的现象。一个立体构成的实物，一般包括以下几个
基本元素：形（由点、线、面、体构成）、色、肌理 及空间等。机能要素是指蕴含于形态中的组织机构所 应有的功能。审美要素则要求综合各要素以达到完美 的造型。
色是构成五彩缤纷世界的重要部分因而在立体构成中色的重要性就不言而喻立体构成的色彩与绘画和平面设计中的色彩有所不同因为在立体构成中的色彩是三维空间中实体表面的色彩它要受到实际空间光影作用实际环境因素材料本身质地和加工工艺等多方面的影响
点线面体
面可分为平面与曲面。平面有垂直面、水平面与斜面；曲面有几何曲面与自由曲面。其中平面在空间常表现为不同的形，主要有几何形和非几何形两大类。
几何形是以数学的方式构成的，包括直线形（有正方形、长方形、三角形、梯形、菱形等多边形）、曲线形（有圆形、椭圆形等）和曲直线组合形。
非几何形则是无数学规律的图形，包括有机形和不规则形。有机形是以自由曲线为主构成，它不如几何图形那么严谨，但也并不违反自然法则，它常取形于自然界的某些有机体造型；不规则形是指人有意创造或无意中产生的平面图形。
体根据构成的方式不同可分为实体与虚体。由块立体构成或由面包围而成的体叫实体；由线构成的由面、线结合构成，以及具有开放的空间的面构成的体称为虚体。虚体根据其空间的开放形式，又可以分为通透型、开敞型与隔透型。通透型即用线或用面围成的空间，至少要有一个方向不加封闭，保持前后或左右贯通；开敞型即盒子式的虚体，保持一个方向无遮挡，向外敞开；隔透型即用玻璃等透明材料作围合的面，在一向或多向具有视觉上的开敞型的空间，也是虚体的一种构成形式。
（2）点的类型
点在形状上并无限制。点的理想形状一般认为是圆状的，如圆形(二次元的平面)或球体（三次元的立体）。但椭圆形、长方形、正方形、三角形、多边形、星形及其他不规则形等，只要它与对照物之比显得很小时，就可称点。即使是立体的东西，在相对的条件下，感觉也是点。
在家具造型中，柜门或屉面上各种不同形状的拉手、销孔、锁型，沙发软垫上的装饰包扣、泡钉，以及家具上的五金件和局部装饰配件等，相对于家具整体而言，都是较小的面或体，一般都表现为点的形态特征，所以都可以理解为点。这些点在家具造型中的效果往往有画龙点睛的作用，是家具造型中不可多得的具有较好装饰效果的功能附件。
体的虚实之分是产生视觉上的体量感的决定性因素，也是丰富家具造型的重要手法之一，在家具形体中，用细长零件围组式空间，如台桌、椅、凳类；或用开放式的柜面处理；以及用玻璃围合的空间等都是形成虚空间的具体办法；而用固态块体或用围合的全封闭体则是形成实体的常用手法。在家具造型设计中，正方体和长方体是用得最广的形体，如桌、椅、