2018北京数学初三海淀 一模(有答案)

27．如图，已知60AOB ∠=︒，点P 为射线OA 上的一个动点，过点P 作PE OB ⊥，交OB 于点E ，点D 在AOB ∠内，且满足DPA OPE ∠=∠，6DP PE +=.

（1）当DP PE =时，求DE 的长；

（2）在点P 的运动过程中，请判断是否存在一个定点M

的判断.

3.知识点：多边形内角和公式：180°（n-2），多边形外角和为360°；15（中）；

8.（难）

14.知识点：圆内接四边形对角互补；

19知识点：直角三角形斜边的中线是斜边的一半；

21. 知识点：

菱形的判定：

定理1 一组邻边相等的平行四边形是菱形

定理2 四边都相等的四边形是菱形

定理3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

矩形的判定：

定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

平行四边形的判定：

定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

定理4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

22(1)(易)；（2）（中）；

23（1）易；（2）（中）；

24.(易)

25（1）（2）易（3）（中）

26（1）易（2）（难）；

27．如图，已知60

AOB

∠=︒，点P为射线OA上的一个动点，过点P作PE OB

⊥，交OB 于点E，点D在AOB

∠内，且满足DPA OPE

∠=∠，6

DP PE

+=.

（1）当DP PE

=时，求DE的长；

（2）在点P的运动过程中，请判断是否存在一个定点M，使得DM

ME

的值不变？并证明你

的判断.

27.（1）易；（2）难（方法一看懂了，方法二，另解未看懂）

(另解：未看懂)

28、(1)①易；②、（2）难（未做出）