湘教版七年级数学下册2.1.3 单项式的乘法(导学案)

2.1.3 单项式的乘法

学习目标：

1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算； 2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力；

3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．

重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．

难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．

预习导学——不看不讲

学一学：阅读教材P35“动脑筋”

说一说：

1.什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

2. 前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么

议一议：怎样计算xy 4与 23xy -的乘积？=

⋅⋅-⋅=-⋅)

)()](3(4[)

3(422y y x x xy xy

【归纳总结】

①系数相乘为积的系数；

②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；

③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；

⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．

学一学：阅读教材P35例题8和例题9

单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

填一填：1．计算：

（1）xyz y x 165

52

32⋅ =

（2）()()232243x xy y x ⋅- =

【课堂展示】【例】卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，•

则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？

合作探究——不议不讲

互动探究一：计算：

（1）()()345a ax -- （2）()()2364xy y ⋅-

（3）()()56310107103⋅⨯⨯ （3）(-2xy 2)(-3x 2y 3)(41

-xy)

【当堂检测】：

1.计算以下各题(让学生回答)：

(3)(-5a m b)·(-2b 2)； (4)(-3ab)(-a 2c)·6ab 2．

2. 判断正误：

（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）

（2）两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（）

（3）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（）

（4）两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（）

（赠品，不喜欢可以删除）

数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。

1.人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。

2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。

3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。

4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。

5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。

6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。所以，乐观地面对人生吧！