(完整版)人教版五年级下因数与倍数知识点归纳
人教版五年级下册第二讲讲义《因数与倍数下》-含解析-(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)
五年级春季第二讲《因数与倍数下》知识点一：质数与合数写出1-20各数的所有因数1的因数:12的因数:1，23的因数:1，34的因数:1，4，25的因数:1，56的因数:1，6，2，37的因数:1，78的因数:1，8，2，49的因数:1，9，310的因数:1，10，2，511的因数:1，1112的因数:1，12，2，6，3，413的因数:1，1314的因数:1，14，2，715的因数:1，15，3，516的因数:1，16，2，8，417的因数:1，1718的因数:1，18，2，9，3，619的因数:1，1920的因数:1，20，2，10，4，5①一个数，如果只有和它本身两个因数，这个数叫做质数。
②一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数这个数叫做合数。
③1既不是质数，也不是合数小练习如何快速找出100以内的质数?筛选法1.首先划掉1，因为1既不是质数，也不是合数;2.接着划掉2的倍数(2除外)3.再划掉3的倍数(3除外)4.然后划掉5的倍数(5除外)5.最后划掉7的倍数(7除外)笔记部分质数与合数1、质数:只有1和它本身两个因数2、合数:有两个以上的因数(除了1和它本身以外还有别的因数)3.1既不是质数，也不是合数例题1、将下面的数进行分类，哪些是质数?些是台数?1、3、5、6、12、14、21、24、29、31、35、37、41、49、51、63、87质数：合教：答案:质数:3、5、29、31、37、41;合数:6、12、14、21、2435、49、51、63、87练习1(1)最小的质数是（）最小的合数是（）(2)20以内(包括20)最小的质数与最大的合数之和是（）20以内(包括20)最大的质数与最小的合数之和是（）(3)10以内不是偶数的质数有（）(4)100以内最大的质数是（）答案：①2，4②22，23③3，5，7④97例题2、解答题(1)两个质数的和是20，乘积是91，那么这两个质数分別是多少?(2)两个台数的差是2，乘积是168，那么这两个合数分别是多少？答案：(1)这两个质数分别是7和13(2)这两个台数分别是12和14练习2(1)两个合数的和是27，乘积是180，那么这两个合数分别是多少?(2)一个质数和一个合数的差是5，乘积是104，那么这两个数分別是多少?答案(1)这两个合数分別是12和15(2)两个数分別是13和8例题3、解答题(1)一个两位质数，个位和十位交换之后还是质数，这样的质数我们称之为“绝対质数，请写出全部的“绝对质数”(2)有一个一位质数，把它加上60或者加上90后都是质数，那么这个一位质数是多少?答案：(1)11、1317、31、37、71、73.79、97:(3)这个一位质数是7练习3(1)个位和十位都是质数的两位质数最小是多少?2)有一个两位质数，十位和个位的数字之和是8，数字之差是6，那么这个两位数是多少?答案：(1)23:(2)17和71知识点二：奇数与偶数奇数与偶数奇数:个位是1、3、5、7、9的数偶数:个位是0、2、4、6、8的数;小练习1.幼儿园玩躲猫猫游戏，有三个小朋友躲到宿舍楼里，老师只记得三个小朋友所在的楼层为连续的偶数层，并且三个层的层数之和为24，你能帮助老师找到小朋友所在的楼层吗?答案：小朋友所在的楼层为6、8、102.幼儿园玩躲猫猫游戏，有三个小朋友躲到宿舍楼里，老师只记得三个小朋友所在的楼层为连续的奇数层，并且三个层的层数之和为21，你能帮助老师找到小朋友所在的楼层吗?答案：小朋友所在的楼层为5、7、9例题4、下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？所有奇数的和是多少？所有偶数的和是多少？12 57 46 1 25 33 23 26 54 7 10 48答案：奇数57，1，25，33，23，7奇数和：146偶数：12，46，26，54，10，48偶数和：196练习4(1)2个连偶数的和是22，这两个偶数分别是多少?(2)3个连续奇数的和是45，这三个奇数分別是多少答案：(1)连续的两个偶数是10和12:(2)连的三个数是13、15、17例题5、54个蛋放到9个篮子里，要求每个篮子里的鸡蛋数量部是奇数个，能做到吗?如果能，请始出一种分配的方法;如不能，请简述理由。
五年级下 期末考知识点归纳总结
五年级数学下册期末考知识点归纳总结二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
4、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
人教版五年级数学下册 因数与倍数 知识点归纳
《因数和倍数》知识点归纳知识点一、整除、因数、倍数的概念前提：整除、因数、倍数研究的对象都是非零整数，不考虑0这个特殊的存在。
1、在整数除法中，有两个整数a、b，如果a÷b的商是整数而且没有余数，那么我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a 。
例、18÷6=3 。
则18能被6整除，或者可以说6能整除18 。
2、在整数除法中，如果两个数的商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数又叫约数。
3、因数和倍数是互相依存的。
也就是说：①如果a是b的因数，那么b就是a的倍数。
②如果a是b的倍数，那么b就是a的因数。
例、18÷6=3 。
则18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
知识点二、因数和倍数的性质1、找一个数的因数的方法：用这个数依次除以1、2、3、4、5…，如果该算式没有余数，那么算式中除数和商都是这个数的因数。
2、找一个数的倍数的方法：用这个数依次乘以1、2、3、4、5…，所得的积都是这个数的倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5、一个数除了它本身以外，其它所有的因数之和等于它本身，那么这个数叫做完全数。
例1、6除了它本身之外的因数有1、2、3，而1+2+3=6。
所以6是完全数。
例2、28除了它本身之外的因数有1、2、4、7、14，而1+2+4+7+14=28。
所以28是完全数。
知识点三、2、3、5的倍数特征：1、如果一个数的个位上是0、2、4、6、8其中一个，那么这个数是2的倍数。
2、如果一个数的个位上是0或5其中一个，那么这个数是5的倍数。
3、如果一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。
知识点四、奇数和偶数1、在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其它的不是2的倍数的数叫做奇数。
2、因为整数包括0，因此0也是偶数。
(完整版)新人教版五年级下册数学第二单元——因数和倍数——知识点整理
因数和倍数1、整除大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：最小的因数是最大的因数最小的倍数2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。
偶数：能被2整除的数。
10.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
90120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数质数：合数：至少有1：只有1最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
第二单元 因数与倍数--2024年五年级数学下册重难点知识点(人教版)
人教版五年级数学下册同步重难点知识点第二单元因数与倍数温馨提示：图片放大更清晰！1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数。
4.能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。
5.会运用数的奇偶性解决一些简单问题。
重点：掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能用其解决一些简单问题。
难点：掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征判断一个数是不是2、5或3的倍数。
知识点一：认识因数和倍数根如果a×b=c(a,b,c都是不为0的自然数)，那么a 和b就是c的因数， c就是a和b的倍数。
知识点二：找一个数的因数、倍数找一个数的因数从最小因数找起，一直找到它本身，哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。
找一个数的倍数，用这个数分别去乘自然数1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。
知识点三：2、5的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
知识点四：3的倍数的特征3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
知识点五：质数和合数判断一个数是合数还是质数的方法：先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断这个数是质数还是合数，1既不是质数也不是合数。
知识点六：奇数和偶数的运算性质奇数与偶数的和的奇偶性：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数例1：因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。
例2：例3：《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。
五年级下册数学《因数和倍数》质数和合数_知识点整理
质数和合数1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）、1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1； A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
树状图例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。
把36分解质因数是：36=2×2×3×35、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。
具体步骤是：6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9 一质一合的互质数：7和87、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；三、经验之谈：书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36；短除法是除法额一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和上都不能是1，因为1不是质数。
五年级下册重点知识归纳
五年级下册重点知识归纳一、数学（人教版五年级下册）1. 因数与倍数。
- 因数和倍数的概念：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b 是c的因数，c是a和b的倍数。
例如3×4 = 12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
- 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
- 2、3、5的倍数特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
- 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
- 既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。
- 质数与合数：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5、7等。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如4、6、8、9等。
- 1既不是质数也不是合数。
2. 长方体和正方体。
- 长方体：- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
- 长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4。
- 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
- 长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示V = abh。
- 正方体：- 正方体是特殊的长方体，正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同；12条棱长度都相等；8个顶点。
- 正方体的棱长总和=棱长×12。
- 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示S = 6a^2。
- 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a^3。
- 体积单位：- 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
因数与倍数(人教版五年级数学下册思维导图)
二、因数与倍数（三）质
数和合数
（二）2、3、5的倍数的特征（一）因数与倍数
规律
2、5的倍数特征
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的
一个数最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数
3的倍数特征1、个位上是0或5的数都是5的倍数
奇数与偶数的和意义质数3、偶数&奇数：整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数注意
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数
因数与倍数是相互依存的
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）
2、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5···
合数注意：最小的质数是2，最小的合数是4；1不是质数，也不是合数
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
例如4、6、15···
奇数+偶数=奇数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数3、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0
4的倍数特征：末两位数是4的倍数。
人教版五年级下册数学重点知识(精华版)
人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。
第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫做奇数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。
6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
7、1既不是质数，也不是合数。
8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。
有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。
①有12条棱；②12条棱全部相等。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型
第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
如15的最大因数和最小倍数都是15。
2例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。
分别是。
3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断题：①所有的奇数都是质数。
（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。
（）如④两个质数的和是偶数。
（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。
4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。
例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。
五年级数学下册因数与倍数知识点
五年级数学下册因数与倍数知识点五年级数学下册因数与倍数知识点在平日的学习中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是店铺整理的五年级数学下册因数与倍数知识点，希望能够帮助到大家。
五年级数学下册因数与倍数知识点篇11、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望提供的因数与倍数知识点辅导，能帮助大家迅速提高数学成绩！五年级数学下册因数与倍数知识点篇2一、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
四、5的倍数：个位上的数是5或0。
2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。
2的倍数都是双数。
3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。
五、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数(或质数)。
（完整版）新人教版五年级下册数学第二单元-因数与倍数-知识点整理
（完整版）新人教版五年级下册数学第二单元-因数与倍数-知识点整理第二单元因数与倍数一、因数和倍数的关系【知识点1】因数与倍数之间的关系是相互的，不能单独存在。
只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
不能说谁是因数，谁是倍数。
【知识点2】在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0的整数。
（不包括小数、分数）【知识点3】确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀依次找出。
【知识点4】重复的和相同的只算一个因数。
【知识点5】一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
【知识点6】确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，【知识点7】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
【知识点8】有前提条件的情况下确定倍数与因数【知识点91、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、1是任何整数（0除外）的因数。
也是任何整数（0除外）的最小因数。
4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
5、一个数的因数都小于等于它本身，一个数的倍数都大于等于它本身。
★6、一个数的最小倍数 = 一个数的最大因数 = 这个数★7、如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数。
★8、如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数。
二、2，3，5的倍数的特征【知识点1】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
【知识点20、2、4、6、8的数都是2的倍数。
【知识点30或5的数，是5的倍数。
【知识点43的倍数，这个数就是3的倍数。
【知识点50的数。
【知识点60且各位上的数的和是3的倍数。
【知识点7】自然数按能否被2 整除的特征可分为：奇数和偶数。
也就是说是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
五年级下册数学因数与倍数单元复习知识梳理与总结
学科教师辅导教案授课类型复习（因数和倍数）教学目标理解因数和倍数的含义，掌握与最大公倍数和最小公因数相关实际问题星级★★★★考点图解知识梳理知识点一：因数和倍数1、几个非零自然数相乘，都叫它们积的因数，积是这几个自然数的。
因数与倍数是2、一个数最小的因数是，最大的因数是，一个数因数的个数是。
（找因数的方法：成对的找。
）3、一个数最小的倍数是它本身，最大的倍数。
一个数倍数的个数是。
（找一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数。
知识点二：质数和合数1按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类①只有自己本身一个因数的②两个因数的数叫作质数（素数）。
最小的质数是。
在所有的质数中，是唯一的一个偶数。
③除了两个因数还有的数叫作合数。
（合数至少有个因数）最小的合数是。
按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类。
最小的偶数是 .2. ，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的3. ，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的，用符号[ ，]表示。
两个数的公倍数也是的。
8、两个素数的积一定是。
举例：3×5=15，15 是合数。
4.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的。
举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。
5.求最大公因数和最小公倍数的方法：（）①倍数关系的两个数，是较小的数，是较大的数。
举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5②的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，(3，7)=1④一般关系的两个数，求最大公因数用，求最小公倍数用大数。
知识点三：质因数和分解质因数1.质因数：如果一个数的因数是，这个因数就是它的。
2. 数叫作偶数，叫作奇数。
相邻偶数（奇数）相差 2。
知识点四：2 、5、3的倍数的特征2 的倍数的特征：个位是5 的倍数的特征：个位是3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的。
人教版五年级数学下册公式概念总结
五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b = c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
比如：2×6 = 12 。
12是2的倍数，也是6的倍数。
特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
如：4，6，15，49都是合数三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体 有6个面，8个顶点，12条棱， 12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）3. 公式： 长方体的棱长总和 ＝（长+宽+高）×正方体的棱长总和 ＝ 棱长×124. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(⨯⨯+⨯+⨯=h b h a b a S正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 266a a a S =⨯⨯=5. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。
计量体积要用体积单位常用的体积单位有：立方厘米（cm 3），立方分米（dm 3），立方米（m 3）。
1立方米＝1000立方分米 （大约一个指尖的体积） 1立方分米＝1000立方厘米 （大约一个粉笔盒的体积） 1立方米＝1000000立方厘米1 m 3＝1m ×1m ×1m 1 dm 3＝1dm ×1dm ×1dm ＝10dm ×10dm ×10dm ＝10cm ×10cm ×10cm ＝1000dm 3 ＝1000cm 3概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
倍数与因数的关系
人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如:6是倍数、3和2是因数.(×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数.练习：（1）8×5=40，( )和（）是（）的因数，（）是（）和（)的倍数。
（2）因为36÷9=4,所以( ）是（)和（)的倍数，（)和（）是（）的因数。
（3)在18÷6=3中，18是6的（），3和6是( )的（）。
(4）在14÷7=2中，（）能被( ）整除,（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数.(5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数）,则A是B的( ）数，B是A的( ）数。
(6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的.（7)判断并改正：因为7×6=42,所以42是倍数，7是因数。
（）因为15÷5=3,所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数.（)5是因数，15是倍数。
( )甲数除以乙数,商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
（）（8)甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题.因此类似的:因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习:(1）有5÷2=2。
5可知( ）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数,5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数(3）属于因数和倍数关系的等式是（)A、2×0。
25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）.确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。
五年级数学因数和倍数知识点整理
一、概念解释1.因数：对于一个数a来说，如果将其分解为两个数的乘积，那么这两个数就是数a的因数。
2.倍数：对于一个数a来说，如果存在另一个数b，使得b是a的整数倍，那么b就是数a的倍数。
二、因数的特征和运用1.因数的特征：-一个数的因数必须是小于或等于这个数的自然数。
-1和这个数本身也是它的因数。
-一个数的因数个数有限。
2.因数的运用：-判断一个数是否是另一个数的因数。
-寻找一个数的所有因数。
-分解一个数为因数的乘积。
三、倍数的特征和运用1.倍数的特征：-一个数的倍数必须是这个数的整数倍。
2.倍数的运用：-判断一个数是否是另一个数的倍数。
-寻找一个数的所有倍数。
-通过倍数进行数的比较与判断。
四、最大公因数和最小公倍数1. 最大公因数：两个或多个数中，能够同时整除所有这些数的最大自然数。
常用记作gcd(a,b)或(a,b)。
-求最大公因数的方法：质因数分解法、列竖式法、辗转相除法等。
2. 最小公倍数：两个或多个数中，能够同时被所有这些数整除的最小正整数。
常用记作lcm(a,b)或[a,b]。
-求最小公倍数的方法：质因数分解法、列竖式法等。
五、常见题型与解题技巧1.因数和倍数的判断题：-根据定义判断一个数是否是另一个数的因数或倍数，注意分辨因数和倍数的概念。
2.因数和倍数的求解题：-求一个数的所有因数，可以通过分解质因数来求解。
-求一个数的所有倍数，可以使用数列的思想，逐个计算。
3.最大公因数和最小公倍数的求解题：-利用质因数分解法求解最大公因数和最小公倍数。
-利用列竖式法求解最大公因数和最小公倍数。
-利用辗转相除法求解最大公因数。
六、举例说明1.因数的例子：-12的因数有1,2,3,4,6,12-15的因数有1,3,5,15-20的因数有1,2,4,5,10,20。
2.倍数的例子：-6的倍数有0,6,12,18,24,30,...-8的倍数有0,8,16,24,32,40,...-10的倍数有0,10,20,30,40,50,...3.最大公因数和最小公倍数的例子：-求12和15的最大公因数：12的因数有1,2,3,4,6,12，15的因数有1,3,5,15，它们的最大公因数为3-求12和15的最小公倍数：12的倍数有0,12,24,36,48，15的倍数有0,15,30,45，它们的最小公倍数为60。
《倍数与因数》全章知识点总结
《倍数与因数》全章知识点总结倍数与因数是小学数学中的基础内容，是建立数学思维和逻辑推理能力的基础。
下面是关于倍数与因数的全章知识点总结。
1.倍数的概念：倍数是指一个数和另一个数的比值形成的商等于整数的数。
例如，4是8的倍数，因为8除以4的商等于2，而2是整数。
2.倍数的判定：判断一个数是否为另一个数的倍数，可以通过除法运算来判断。
如果除法的结果为整数，则该数是另一个数的倍数；如果除法结果不是整数，则该数不是另一个数的倍数。
3.倍数的性质：-0是任何数的倍数，因为任何数乘以0的结果都是0。
-任何数的倍数都是它的因数。
-一个数的倍数的个数是无穷多的，因为可以无限次地乘以这个数。
4.公倍数的概念：公倍数是指几个数公有的倍数。
例如，6和8的公倍数有24、48、72等。
其中，24是6和8的最小公倍数。
5.最小公倍数的求解：求两个数的最小公倍数的方法是利用它们的倍数之间的关系，通过倍数的递增，找到两个数的共同倍数，然后从中选择最小的那个数作为最小公倍数。
6.公倍数的性质：任何数与0的公倍数都是0。
任何数都是自己的公倍数，因为任何数乘以1等于它本身。
两个数的公倍数的个数是无穷多的，因为可以无限次地乘以这两个数。
7.因数的概念：因数是指一个数能够整除另一个数的数。
例如，4是8的因数，因为8除以4等于2，2是整数。
8.因数的判定：判断一个数是否为另一个数的因数，可以通过除法运算来判断。
如果除法的结果为整数，则该数是另一个数的因数；如果除法结果不是整数，则该数不是另一个数的因数。
9.因数的性质：任何数都是自身的因数，因为任何数除以自身的结果是1一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数不能大于它本身。
10.公因数的概念：公因数是指几个数公有的因数。
例如，12和18的公因数有1、2、3、6，其中6是12和18的最大公因数。
11.最大公因数的求解：求两个数的最大公因数的方法是利用它们的公因数之间的关系，通过因数的递减，找到两个数的共同因数，然后从中选择最大的那个数作为最大公因数。
五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳
五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳一、因数和倍数的概念突破建议：1．引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。
因数和倍数是最基本的两个概念，只有真正理解了它们的含义，后面的概念理解才会水到渠成。
教材从整除的本质出发，给出了9个除法算式，放手让学生根据自己的理解将除法算式进行分类。
学生可能会出现分成三类的现象，即将类似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分为一类。
此处，教师应该让学生讨论，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况应归为一类？让学生理解，其实例如9÷5=1.8这样商是小数没有余数的除法算式，可以写成这样的9÷5=1……4商是整数有余数的除法算式。
因此，应该将它们归为一类。
然后顺利过渡到因数和倍数。
2．引导学生明确因数和倍数这一概念的前提与概念间的相互依存性。
教学时，应该使学生明确：（1）因数和倍数这一概念的前提是被除数、除数、商都是大于0的自然数。
（2）因数与倍数概念间的相互依存性，因数、倍数都不能单独存在，在描述因数和倍数的时候必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
及时纠正“2是因数，12是倍数”这样的说法。
至于辨析“倍数”和以前所学习的“几倍”，可以放在学生对因数与倍数有了较为全面深刻的认识之后再来具体比较，这样不容易混淆，也有利于学生的巩固。
二、2、5、3倍数的特征突破建议：1．让学生自主探究、合作交流，从而获得新知。
教材提供了百数表，让学生通过圈数、观察、发现、总结，最后陈述2、5、3的倍数的特征。
由于5、2的倍数的特征比较明显，学生很容易发现，所以放手让学生自主探究，效果应该比较好。
再由2的倍数引出了奇数和偶数，其实这些数对学生来说并不陌生，只是在称呼上与以往所接触的有所不同。
因此，为了使学生更好地掌握奇数和偶数的概念，这里的教学可以试着和生活中的奇数和偶数的应用结合起来。
例如，打开数学课本，左边是偶数，右边是奇数等。
小学五年级因数与倍数重要知识点
小学五年级因数与倍数重要知识点因数与倍数是数学中的重要概念。
当一个数可以被另外两个数相乘得到时，这两个数就是这个数的因数，而这个数就是这两个数的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
每个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
但是一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
2、3、5有一些特殊的倍数。
2的倍数的个位数是0、2、4、6、8，这些数都是偶数。
而不是2的倍数的数则称为奇数。
3的倍数的特征是这个数的各位数之和是3的倍数。
个位数是0或5的数都是5的倍数。
质数和合数是另外两个重要的概念。
质数只有1和它本身两个因数，而合数则除了1和它本身还有别的因数。
每个合数都可以分解成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
最大公因数和最小公倍数也是因数和倍数的相关概念。
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
互质数则是公因数只有1的两个数。
100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97.练题：1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.√ 10.√ 11.√ 12.√ 13.× 14.√15.除2以外，自然数列中的所有偶数都是合数。
16.15的因数为3和5.17.36是1-40中4最大的倍数。
18.1是16的因数，16是自身的倍数。
19.8的因数为2和4.20.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，即一个数的最大因数等于它的最小倍数。
21.任何数都没有最大的倍数。
22.1是所有非零自然数的因数。
23.所有的偶数都是合数。
24.素数与素数的乘积仍为素数。
25.个位上是3、6、9的数都能被3整除。
小学五年级下册因数与倍数知识点总结
小学五年级下册因数与倍数知识点总结第一篇：小学五年级下册因数与倍数知识点总结二单元因数与倍数知识点总结必须掌握的知识：1.因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２.一个数的因数个数是有限的，最小因数 ,最大因数。
一个数的倍数个数是，最小倍数是，最大倍数。
(1)一个数的因数的求法：成对的按顺序找。
(2)一个数的倍数的求法：一次乘以自然数。
３．２、３、５倍数的特征。
（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
也就是个位上的数字是1、3、5、7、9的数是。
最小的奇数是，最小的偶数是。
（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
（３）５的倍数的特征: 个位上是０、５的数都是５的倍数。
（4）9的倍数的特征：一个数各位数上的和是的倍数这个数是的倍数。
（5）（4）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位数字一定是。
４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是。
（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是，合数至少有三个因数（1、它本身、别的因数）。
连续的两个质数是。
（３）１既不是质数，也不是合数。
5.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 6.13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171第二篇：因数与倍数知识点总结因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
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五年级下册数学因数与倍数重难点归纳
1、因数与倍数
如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。
因数与倍数是相互依存的。
（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。
2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、奇数和偶数
自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数（可以通过举例去记公式）
5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、
6、8的数，都是2的倍数。
3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
6、同时是2和3的倍数就是6的倍数；
同时是3和5的倍数就是15的倍数；
同时是2和5的倍数就是10的倍数，个位上一定是0；
同时是2、3和5的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。
7、质数与合数
自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。
最小的质数是2。
合数：一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4，合数至少有三个因数。
注：1既不是质数也不是合数。
质数×质数=合数
8、常见的最大、最小
最大因数：数本身。
最小因数：1。
最小倍数：数本身。
最小的自然数：0。
最小的奇数：1。
最小的偶数：0。
最小的质数：2。
最小的合数：4。
连续的两个质数是：2和3。
9、20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、
53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
注：除了2以外，其他的质数都是奇数。
100以内判断是质数还是合数，只要看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
（易错：91是13的倍数，是合数）
10、质因数和分解质因数
质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如：30=2×3×5，这个过程就叫分解质因数，2、3、5就是30的质因数。
11、最大公因数和最小公倍数
公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。