2019年高考物理试题分类汇编：万有引力与航天

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全国卷专版2019年高考物理真题和模拟题分项汇编专题06万有引力定律与航天含解析36

万有引力定律与航天1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。

在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a –x 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。

已知星球M 的半径是星球N 的3倍，则A ．M 与N 的密度相等B ．Q 的质量是P 的3倍C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍【答案】AC【解析】A 、由a –x 图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：k a g x m =-，该图象的斜率为km-，纵轴截距为重力加速度g 。

根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量2gR M G=。

又因为：343R M πρ=，联立得34g RG ρπ=。

故两星球的密度之比为：，故A 正确；B 、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，mg kx =，即：kxm g=；结合a –x 图象可知，当物体P 和物体Q 分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P 和物体Q 的质量之比为：，故B 错误；C 、物体P 和物体Q 分别处于各自的平衡位置（a =0）时，它们的动能最大；根据22v a x =，结合a –x 图象面积的物理意义可知：物体P 的最大速度满足，物体Q 的最大速度满足：2002Q v a x =，则两物体的最大动能之比：，C 正确；D 、物体P 和物体Q 分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a =0）可知，物体P 和Q 振动的振幅A 分别为0x 和02x ，即物体P 所在弹簧最大压缩量为20x ，物体Q 所在弹簧最大压缩量为40x ，则Q 下落过程中，弹簧最大压缩量时P 物体最大压缩量的2倍，D 错误；故本题选AC 。

万有引力与航天(解析版)--五年(2019-2023)高考物理真题分项汇编(全国通用)

专题05万有引力与航天一、单选题1(2023·山东·统考高考真题)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质、且都满足F∝Mmr2。

已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为()A.30πr gB.30πgr C.120πrg D.120πgr【答案】C【详解】设地球半径为R，由题知，地球表面的重力加速度为g，则有mg=G M地m R2月球绕地球公转有G M地m月r2=m月4π2T2r r=60R联立有T=120πr g故选C。

2(2023·北京·统考高考真题)2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。

“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720km，运行一圈所用时间约为100分钟。

如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是()A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/sC.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度D.由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离【答案】A【详解】A．因为“夸父一号”轨道要始终保持要太阳光照射到，则在一年之内转动360°角，即轨道平面平均每天约转动1°，故A正确；B．第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，则“夸父一号”的速度小于7.9km/s，故B错误；C．根据=maG Mmr2可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误；D．“夸父一号”绕地球转动，地球绕太阳转动，中心天体不同，则根据题中信息不能求解地球与太阳的距离，故D错误。

2017-2019年物理高考真题试题分类汇编：曲线运动、万有引力定律与航天(精编+解析版)

2017-2019年物理高考真题试题分类汇编专题05 曲线运动〖2017年高考真题〗1、（2017·新课标全国Ⅰ卷）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。

速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大2、（2017·江苏卷）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。

整个过程中，物块在夹子中没有滑动。

小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g。

下列说法正确的是（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F（B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F（C）物块上升的最大高度为2 2v g（D）速度v不能超过3、（2017·江苏卷）如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（A ）t （B ）2（C ）2t （D ）4t 〖2018年高考真题〗1、（2018·新课标全国I 卷）如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ：bc 是半径为R 的四分之一的圆弧，与ab 相切于b 点。

一质量为m 的小球。

始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g 。

小球从a 点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为A ．2mgRB ．4mgRC ．5mgRD ．6mgR2、（2018·新课标全国III 卷）在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v 和2v 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

2019年高考物理热点题型归纳与整合---万有引力与航天

2019年高考物理热点题型归纳与整合---万有引力与航天题型一：万有引力定律及天体质量和密度的求解1．利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g 4πGR . 2．通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .(1)由万有引力等于向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2； (2)若已知天体半径R ，则天体的平均密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3； (3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT 2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度．例1“嫦娥五号”探测器预计在2018年发射升空，自动完成月面样品采集后从月球起飞，返回地球，带回约2 kg 月球样品。

某同学从网上得到一些信息，如图表格中的数据所示，则地球和月球的密度之比为A ．23B ．32C ．4D ．6【答案】B【解析】在地球表面，重力等于万有引力，故mg ＝G Mm R 2，解得M ＝gR 2G，故地球的密度ρ＝M V ＝gR 2G 43πR 3＝3g 4πGR 。

同理，月球的密度ρ0＝3g 04πGR 0。

故地球和月球的密度之比ρρ0＝gR 0g 0R ＝32，B 正确。

【易错点】在天体表面（忽略天体自转），认为重力等于万有引力。

例2 利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【答案】D【解析】由于不考虑地球自转，则在地球表面附近，有G=m0g，故可得M=，A 项错误；由万有引力提供人造卫星的向心力，有G=m1，v=，联立得M=，B项错误；由万有引力提供月球绕地球运动的向心力，有G=m2()2r，故可得M=，C项错误；同理根据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，不能求出地球的质量，D项正确。

2019-2023年高考物理分类汇编专题万有引力与航天

2019-2023年高考物理分类汇编专题万有引力与航天一、单选题1．（2023·浙江·高考真题）太阳系各行星几平在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B．从P点转移到Q点的时间小于6个月C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度10．（2022·浙江·统考高考真题）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A 后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。

若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（）A．甲图中的小球将保持静止B．甲图中的小球仍将来回振动C．乙图中的小球仍将来回摆动D．乙图中的小球将做匀速圆周运动11．（2021·江苏·高考真题）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。

“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。

该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。

该卫星（）A．运动速度大于第一宇宙速度B．运动速度小于第一宇宙速度C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星12．（2021·海南·高考真题）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道。

核心舱运行轨道距地面的高度为400km左右，地球同步卫星距地面的高度接近36000km。

则该核心舱的（）A．角速度比地球同步卫星的小B．周期比地球同步卫星的长C．向心加速度比地球同步卫星的大D．线速度比地球同步卫星的小13．（2021·湖北·统考高考真题）2021年5月，天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步。

专题06 万有引力定律与航天-2019年高考真题和模拟题分项汇编物理 Word版含解析

专题06 万有引力定律与航天1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。

在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a–x 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。

已知星球M 的半径是星球N 的3倍，则A ．M 与N 的密度相等B ．Q 的质量是P 的3倍C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍【答案】AC【解析】A 、由a –x 图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：，该图象的斜率为，纵轴截距为重力加速度。

根据图象的纵轴截距可知，k a g x m =-k m-g 两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量。

又因为：，联立得。

2gR M G=343R M πρ=34g RG ρπ=故两星球的密度之比为：，故A 正确；B 、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，，即：；结合a –x 图象可知，当物体P mg kx =kx m g=和物体Q 分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P 和物体Q 的质量之比为：，故B 错误；C 、物体P 和物体Q 分别处于各自的平衡位置（a =0）时，它们的动能最大；根据，结合a–x 图象面积的物理意义可知：物体P 的最大速度满足22v ax =，物体Q 的最大速度满足：，则两物体的最大动能之比：2002Q v a x =，C 正确；D 、物体P 和物体Q 分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a =0）可知，物体P 和Q 振动的振幅A 分别为和，即物体P 所在弹簧最大压缩量为2，物体Q 所在0x 02x 0x 弹簧最大压缩量为4，则Q 下落过程中，弹簧最大压缩量时P 物体最大压缩量的2倍，D 错误；故本0x 题选AC 。

(完整版)2019高考物理试题分类汇编(7)-万有引力与航天(含详解).docx

2019 高考物理试题分类汇编（ 7） - 万有引力与航天（含详解）1〔 2018 海南卷〕 .2017 年 4 月 10 日，我国成功发射第8 颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖， GPS 由运行周期为 12 小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS 导航的轨道半径分别为R 1 和，向心加速度分别为和，那么=____ 3 4_。

=_____ 32〔可用根式表R 2a 1a 2R 1:R 2a 1 : a 24示〕解析： T 12，由GMm4 2 R ma 得：GMT 2，GM 因而：mR3aT 2R2T242R22，232RT 33a 1 R 1114R 24R 2T 2a 22〔 2018 广东卷〕 . 如图 6 所示，飞船从轨道 1 变轨至轨道 2。

假设飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1 上，飞船在轨道2 上的A. 动能大B. 向心加速度大C. 运行周期长D. 角速度小答案： CD3〔 2018 北京高考卷〕、关于环绕地球卫星的运动，以下说法正确的选项是A 、分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B 、沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C 、在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D 、沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合答案： B4〔 2018 山东卷〕 .2017 年 11 月 3 日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为 R 1、 R 2，线速度大小分别为 v 1 、 v 2 。

那么 v 1 等于v 2A.R 13B.R 2C.R 22D.R 2R23R 1R 12R 1答案： B5〔 2018 福建卷〕、一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇v 0航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，引力常量为 G, 那么这颗行星的质量为N 0A 、2 B.4mvmvGNGNC 、2 D.Nv4NvGmGm答案： B6〔 2018 四川卷〕、今年 4 月 30 日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为 2.8 × l0 7m 。

2019年高考理综物理试题分项汇编万有引力定律与航天

2019年高考物理试题万有引力定律与航天1．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨
道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（）
A.周期
B.角速度
C.线速度
D.向心加速度
【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）
【答案】A
拓展：本题考查人造卫星运动特点，解题时要注意两类轨道问题分析方法：一类是圆形轨道
问题，利用万有引力提供向心力，即求解；一类是椭圆形轨道问题，利用开普勒定律求解。

2．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证
A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）
【答案】B。

万有引力定律与航天-2019年高考真题和模拟题分项汇编物理+Word版含解析

专题万有引力定律与航天1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。

在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a –x 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。

又因为：343R M πρ=，联立得34g RG ρπ=。

故两星球的密度之比为：，故A 正确；B 、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，mg kx =，即：kx m g=；结合a –x 图象可知，当物体P 和物体Q 分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P 和物体Q 的质量之比为：，故B 错误；C 、物体P 和物体Q 分别处于各自的平衡位置（a =0）时，它们的动能最大；根据22v a x =，结合a –x 图象面积的物理意义可知：物体P 的最大速度满足，物体Q 的最大速度满足：2002Q v a x =，则两物体的最大动能之比：，C 正确；D 、物体P 和物体Q 分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a =0）可知，物体P 和Q 振动的振幅A 分别为0x 和02x ，即物体P 所在弹簧最大压缩量为20x ，物体Q 所在弹簧最大压缩量为40x ，则Q 下落过程中，弹簧最大压缩量时P 物体最大压缩量的2倍，D 错误；故本题选AC 。

专题06 万有引力定律与航天-2019年高考真题和模拟题分项汇编物理 Word版含解析

专题06 万有引力定律与航天1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。

在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。

已知星球M的半径是星球N的3倍，则A．M与N的密度相等B．Q的质量是P的3倍C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍【答案】AC【解析】A、由a–x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：ka g xm=-，该图象的斜率为km-，纵轴截距为重力加速度g。

又因为：343RMπρ=，联立得34gRGρπ=。

故两星球的密度之比为：，故A正确；B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，mg kx=，即：kx m g=；结合a –x 图象可知，当物体P 和物体Q 分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P 和物体Q 的质量之比为：，故B 错误；C 、物体P 和物体Q 分别处于各自的平衡位置（a =0）时，它们的动能最大；根据22v ax =，结合a –x 图象面积的物理意义可知：物体P 的最大速度满足，物体Q 的最大速度满足：2002Q v a x =，则两物体的最大动能之比：，C 正确；D 、物体P 和物体Q 分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a =0）可知，物体P 和Q 振动的振幅A 分别为0x 和02x ，即物体P 所在弹簧最大压缩量为20x ，物体Q 所在弹簧最大压缩量为40x ，则Q 下落过程中，弹簧最大压缩量时P 物体最大压缩量的2倍，D错误；故本题选AC 。

2019年高考物理试题分项解析【专题04】万有引力和航天

专题04 万有引力和航天1．【2018·福建卷】若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p 倍，半径为地球的q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（） A.pq 倍 B.p q 倍 C.qp 倍 D.3pq 倍2．【2018·江苏卷】已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（）A ．3.5km/sB ．5.0km/sC ．17.7km/sD ．35.2km/s3．【2018·天津卷】研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。

假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比 A ．距地面的高度变大 B ．向心加速度变大 B ．线速度变大 D ．角速度变大4.【2018·新课标全国卷Ⅱ】假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为：A. 0203g g g GT π-B. 0203g g g GT π- C. 23GT π D. 023g g GT πρ=5.【2018·浙江卷】长期以来“卡戎星（Charon ）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1=19600km ，公转周期T 1=6.39天。

2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2=48000km ，则它的公转周期T 2最接近于（） A.15天B.25天C.35天D.45天6.【2018·广东卷】如图所示，飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动。

星球相对飞行器的张角为θ。

下列说法正确的是：A.轨道半径越大，周期越长B.轨道半径越大，速度越大C.若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度7.【2018·安徽卷】在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。

高考物理专题汇编物理万有引力与航天(一)及解析

高考物理专题汇编物理万有引力与航天(一)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．(1)求卫星B 的运行周期．(2)如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？【答案】(1)32()2B R h T gR +=23()t gR R h ω=-+ 【解析】【详解】（1）由万有引力定律和向心力公式得()()2224B MmGm R h T R h π=++①，2Mm G mg R =②联立①②解得：()322B R h T R g+=（2）由题意得()02B t ωωπ-=④，由③得()23B gR R h ω=+代入④得()203t R gR h ω=-+2．如图所示，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L ．已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧，引力常量为G ．求：(1)A 星球做圆周运动的半径R 和B 星球做圆周运动的半径r ； (2)两星球做圆周运动的周期．【答案】（1） R=m M M +L, r=m M m+L,（2）2π()3L G M m +【解析】（1）令A 星的轨道半径为R ，B 星的轨道半径为r ，则由题意有L r R =+两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供，则有：2222244mM G mR Mr L T Tππ==可得 RMr m＝，又因为L R r =+ 所以可以解得：M R L M m =+,mr L M m=+；（2）根据（1）可以得到：2222244mM MG m R m L L T T M m ππ==⋅+则：()()23342L L T M m GG m M ππ==++ 点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．3．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v =7.7km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L =20m ，地磁场的磁感应强度垂直于v ，MN 所在平面的分量B =1.0×10﹣5 T ，将太阳帆板视为导体．（1）求M 、N 间感应电动势的大小E ；（2）在太阳帆板上将一只“1.5V 、0.3W”的小灯泡与M 、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；（3）取地球半径R =6.4×103 km ，地球表面的重力加速度g = 9.8 m/s 2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h （计算结果保留一位有效数字）．【答案】（1）1.54V （2）不能（3）5410m ⨯ 【解析】【分析】【详解】（1）法拉第电磁感应定律E=BLv代入数据得E =1.54V（2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流．（3）在地球表面有2MmGmg R= 匀速圆周运动22()Mm v G m R h R h=++ 解得22gR h R v=-代入数据得h ≈4×105m 【方法技巧】本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面．4．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，行星半径为求： (1)行星的质量M ；(2)行星表面的重力加速度g ； (3)行星的第一宇宙速度v ．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m ，根据万有引力定律求出行星质量 (2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．5．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h 处悬停，即相对月球静止．关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v ，已知万有引力常量为G ，月球半径为R ，h R <<，忽略月球自转，求：（1）月球表面的重力加速度0g ；（2）月球的质量M ；（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远．所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R 的匀速圆周运动，成为月球的卫星．则这个抛出速度v 1至少为多大？【答案】（1）202v g h =（2）222v R M hG =（3）212v R v h=【解析】（1）根据自由落体运动规律202v g h =，解得202v g h=（2）在月球表面，设探测器的质量为m ，万有引力等于重力，02MmGmg R =，解得月球质量222v R M hG=（3）设小球质量为'm ，抛出时的速度1v 即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力212''v Mm G m R R =，解得小球速度至少为212v Rv h=6．已知地球同步卫星到地面的距离为地球半径的6倍，地球半径为R ，地球视为均匀球体，两极的重力加速度为g ，引力常量为G ，求：（1）地球的质量；（2）地球同步卫星的线速度大小．【答案】(1) GgR M 2= (2)7gRv = 【解析】【详解】（1）两极的物体受到的重力等于万有引力，则2GMmmg R = 解得GgR M 2=；（2）地球同步卫星到地心的距离等于地球半径的7倍，即为7R ，则()2277GMmv m RR =而2GM gR =，解得7gRv =.7．宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球以v 0的初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升离抛出点的最大高度为h （h 远小于星球半径），该星球为密度均匀的球体，引力常量为G ，求：（1）求该星球表面的重力加速度；（2）若该星球的半径R ，忽略星球的自转，求该星球的密度．【答案】（1）（2）【解析】（1）根据速度-位移公式得：，得（2）在星球表面附近的重力等于万有引力，有及联立解得星球密度8．已知火星半径为R ，火星表面重力加速度为g ，万有引力常量为G ，某人造卫星绕火星做匀速圆周运动，其轨道离火星表面高度等于火星半径R ，忽略火星自转的影响。

专题06 万有引力定律与航天-2019年高考真题和模拟题分项汇编物理 Word版含解析

在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a –x 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。

又因为：343R M πρ=，联立得34g RG ρπ=。

故两星球的密度之比为：，故A 正确；B 、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，mg kx =，即：kx m g=；结合a –x 图象可知，当物体P 和物体Q 分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P 和物体Q 的质量之比为：，故B 错误；C 、物体P 和物体Q 分别处于各自的平衡位置（a =0）时，它们的动能最大；根据22v ax =，结合a –x 图象面积的物理意义可知：物体P 的最大速度满足，物体Q 的最大速度满足：2002Q v a x =，则两物体的最大动能之比：，C 正确；D 、物体P 和物体Q 分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a =0）可知，物体P 和Q 振动的振幅A 分别为0x 和02x ，即物体P 所在弹簧最大压缩量为20x ，物体Q 所在弹簧最大压缩量为40x ，则Q 下落过程中，弹簧最大压缩量时P 物体最大压缩量的2倍，D 错误；故本题选AC 。

2019高考物理分类汇编——万有引力与航天(答案)

2019高考物理分类汇编——万有引力与航天（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以12v v >，过近地点圆周运动的速度为v = ，由于“东方红一号”在椭圆上运动，所以1v >，故B 正确。

2．【答案】D【解析】由同步卫星的特点和卫星发射到越高的轨道所需的能量越大解答。

由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A 错误；由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B 错误；由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C 错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D 正确。

3．【答案】C【解析】由万有引力提供向心力可得222224GMm v m r m r m ma r T r πω====，可得2T = ，故A 正确；解得v =，由于2122k GMm E mv r == ，故B 错误；解得ω=，故C 错误；解得2GM a r = ，故D 错误。

综上分析，答案为A4．【答案】A【解析】AB ．由万有引力提供向心力2Mm G ma R =可知轨道半径越小,向心加速度越大,故知A 项正确，B 错误； CD ．由22Mm v G m R R=得v =,运行速率越大,故C 、D 都错误。

5．【答案】AC【解析】A 、由a-x 图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：mg kx ma -=，变形式为：k a g x m =-，该图象的斜率为k m-，纵轴截距为重力加速度g 。

根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：00331M N a g g a ==；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：2Mm G m g R '='，即该星球的质量2gR M G=。

2019高考物理试题分类汇编万有引力与航天

2019 高考物理试题分类汇编 - 万有引力与航天〔2018 上海〕 22B 、人造地球卫星做半径为r ，线速度大小为 v 的匀速圆周运动。

当其角速2度变成本来的 4 倍后，运动半径为 _________，线速度大小为 _________。

22B. 【考点】此题观察万有引力在天体运动中的应用22r ，由 vr 可知，【分析】由可知，角速度变成本来的 4 倍后，半径变成G Mmm 2rr 222角速度变成本来的 4 倍后，线速度大小为2 v 。

2 【答案】 2r ， 2 v〔2018 新课标〕 21 假设地球是一半径为 R. 质量分布平均的球体。

一矿井深度为d 。

质量分布平均的球壳对壳内物体的引力为零。

矿井底部和地面处的重力加快度大小之比为ddA 、1－RB 、 1+RC 、 R d2D 、2RRR d21【答案】 A在地球表面M，又43，因此M 4，由于球壳对球mg G 2 mMRg G 2 G RR 3R 3内物体的引力为零，因此在深为d 的矿井内，得MmgG 2 mR dM4，因此 gRdd。

g G2G R dg 1RRd3R〔2018 大纲卷〕 25. 一单摆在地面处的摇动周期与在某矿井底部摇动周期的比值为 k 。

设地球的半径为 R 。

假设地球的密度平均。

质量平均分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度 d 。

律的分析计算能力。

解：在地面处，单摆所受万有引力近似等于其重力，即Mm ，GmgR2单摆的在地面的摇动周期L T2g设地球密度为 ρ ，地球的体积 V4 R 3 ， M V3综合以上四得得：3LTG R同理可知，矿井内单摆的周期3LT '( R d )G而单摆在地面处的摇动周期与矿井底部摇动周期之比T kT '解得： dR(1 k 2 )【参照答案】 dR(1 k 2 )〔 2018 广东〕 21. 如图 6 所示，飞船从轨道1 变轨至轨道 2。

假设飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相关于在轨道1 上，飞船在轨道2 上的A. 动能大B. 向心加快度大C. 运转周期长D. 角速度小【考点】万有引力定律【答案】 CD【分析】联合 GMm mv22R m(2 2 ，可判断飞R 2R m) RT船在 2 轨道上速度小，动能小，向心力小向心加快度小，周期长，角速度小，正确选项为CD【方法点拨】谈论天体问题的基本方法：把天体的运动看作是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力供给。

(物理)物理万有引力与航天专项习题及答案解析

（物理）物理万有引力与航天专项习题及答案解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求：（1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) t【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ，解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=12gt 2，解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m ，由万有引力等于物体的重力得：mg=2MmGR 所以该星球的质量为：M=2gR G= 2hR 2/(Gt 2)；（4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v ，由牛顿第二定律得： 22Mm v G m R R=重力等于万有引力，即mg=2MmGR，解得该星球的第一宇宙速度为：v ==2．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H ，飞行周期为T ，月球的半径为R ，引力常量为G ．求：(1) “嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小； (2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．【答案】（1）()2R H Tπ+（2）()3224R H GT π+（3【解析】（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小12π()R H v T+=．（2）设月球质量为M ．“嫦娥一号”的质量为m ．根据牛二定律得2224π()()R H MmG m R H T +=+解得2324π()R H M GT +=．（3）设绕月飞船运行的线速度为V ，飞船质量为0m ，则2002Mm V G m RR =又2324π()R H M GT+=．联立得()2πR H R HV TR++=3．某行星表面的重力加速度为g ，行星的质量为M ，现在该行星表面上有一宇航员站在地面上，以初速度0v 竖直向上扔小石子，已知万有引力常量为G ．不考虑阻力和行星自转的因素，求：（1）行星的半径R ；（2）小石子能上升的最大高度．【答案】(1)GMR g= （2）202v h g =【解析】（1）对行星表面的某物体，有：2GMmmg R=- 得：GMR g=（2）小石子在行星表面作竖直上抛运动，规定竖直向下的方向为正方向，有：2002v gh =-+得：202v h g=4．我们将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，且沿半径不同的同心轨道作匀速圆周运动，设双星间距为L ，质量分别为M 1、M 2(万有引力常量为G)试计算：()1双星的轨道半径 ()2双星运动的周期．【答案】()2112121?M M L L M M M M ++，；()()122?2LL G M M π+；【解析】设行星转动的角速度为ω，周期为T ．()1如图，对星球1M ，由向心力公式可得： 212112M M GM R ωL= 同理对星2M ，有：212222M M GM R ωL= 两式相除得：1221R M (R M ，=即轨道半径与质量成反比) 又因为12L R R =+ 所以得：21121212M M R L R L M M M M ==++，()2有上式得到：()12G M M 1ωLL+=因为2πT ω=，所以有：()12L T 2πL G M M =+答：()1双星的轨道半径分别是211212M M L L M M M M ++，； ()2双星的运行周期是()12L2πLG M M +点睛：双星靠相互间的万有引力提供向心力，抓住角速度相等，向心力相等求出轨道半径之比，进一步计算轨道半径大小；根据万有引力提供向心力计算出周期．5．2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星，卫星入轨后绕地球做半径为r 的匀速圆周运动。

(2017-2019)高考物理真题分类汇编专题06万有引力定律与航天(学生版)

专题06 万有引力定律与航天1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量间的关系如图中实线所示。

在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。

已知星球M的半径是星球N的3倍，则A．M与N的密度相等B．Q的质量是P的3倍C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。

已知它们的轨道半径R金<R地<R火，由此可以判定A．a金>a地>a火B．a火>a地>a金C．v地>v火>v金D．v火>v地>v金4．（2019·北京卷）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。

该卫星A．入轨后可以位于北京正上方B ．入轨后的速度大于第一宇宙速度C ．发射速度大于第二宇宙速度D ．若发射到近地圆轨道所需能量较少5．（2019·天津卷）2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。

已知月球的质量为M 、半径为R ，探测器的质量为m ，引力常量为G ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r 的匀速圆周运动时，探测器的A ．周期为234πr GMB ．动能为2GMmRC ．角速度为3Gmr D ．向心加速度为2GMR 6．（2019·江苏卷）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。

2019高考物理分类汇编——万有引力与航天

2019高考物理分类汇编——万有引力与航天班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2019江苏）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G ．则（）A. 121,v v v >B. 121,v v v >>C. 121,v v v <=D. 121,v v v <>2． (2019北京)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。

该卫星（）A. 入轨后可以位于北京正上方B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度C. 发射速度大于第二宇宙速度D. 若发射到近地圆轨道所需能量较少3． (2019天津卷)2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。

已知月球的质量为M 、半径为R ，探测器的质量为m ，引力常量为G ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r 的匀速圆周运动时，探测器的（）A. B. 动能为2GMm RC. D. 向心加速度为2GM R 4． (2019全国Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。

已知它们的轨道半径R 金<R 地<R 火，由此可以判定（） A. a 金>a 地>a 火 B. a 火>a 地>a 金C. v 地>v 火>v 金D. v 火>v 地>v 金 5．（2019全国Ⅰ）（多选）在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。