【高中物理】非纯电阻电路及其电功率的简便转化方法

r
R
热能
机械功 （其他形式能量）
转化后，非纯电阻电路问题就完全变成了纯电阻电路问题。 设总电压为U总，电阻r、R两端的电压分别为Ur、UR，因 此有
• 总功 • 焦耳热
• 机械功

2 U W总 U 总 It I 2 R总t 总 t R总
Ur2 Q=U r It I rt t r
2
实际应用
人教版《高中物理选修3-1》第54页 例题1
例题1 一个电动机，线圈电阻是0.4Ω，当它两端所加的电压
为220V，通过的电流为5A，这台电动机每分钟所做的机械
功有多少？
解析：将非纯电阻电路转化为纯电阻电路：
M
内阻r
r
R
(a)非纯电阻电路
(b)纯电阻电路
已知：U总=220V、I=5A、r=0.4Ω
2 U Q=U r It I 2 rt r t r
因为电阻r两端的电压Ur未知，因此只用Q=I2rt适用。
（3）机械功W机械：
W机械 U R2 U R It I Rt t R
2
因为电阻R以及两端的电压UR未知，因此上面公式均不
适用，只能应用公式 W机械 W总 Q 计算。
W机械
2 U U R It I 2 Rt R t R
公式适用性的理解
（1）总功率P总和总功W总：
U总2 P 总 U 总 I I R总 R总
2
U总2 W总 U总It I R总t t R总
2
因为R未知，R总未知，因此只用P总=U总I、W总=U总It适用。
（2）焦耳热Q：
高中物理板块
非纯电阻电路问题的转化方法
——将非纯电阻电路转化为纯电阻电路
xuebatwo 设计
问题背景
问题背景
在中学物理中，电功、电功率、焦耳热有以下几个公式：
U2 W=UIt I Rt t R
2
U2 Q=UIt I Rt t R
2 2 U P =UI I 2 R R
在中学物理中，非纯电阻电路问题一直是一个难点。
W机械
U R2 (218V ) 2 t 60s 65400 J R 43.6
W机械 I 2 Rt
5 A 43.6 60s 65400 J
2
可以计算出：
U 总 220V R总 44 I 5A
R R总 r 44 0.4 43.6
r
R
UR=43.6Ω×5A=218V Ur=0.4Ω×5A=2V
电动机所做的机械功等同于电阻R所做的功，应用公式得：
W机械 U R It 218V 5 A 60s 65400 J
问题背景
本课将介绍一种非纯电阻电路问题的简化方法：
将 非纯电阻电路 转化为 纯电阻电路
转化方法
转化方法
将非纯电阻电路假想为两个电阻（r与R）串联的纯电阻电 路，电阻r与原内阻r阻值相同，电阻R阻值未知，总电阻 R总 R r ，下图所示。
M
内阻r
r
R
(a)非纯电阻电路
(b)纯电阻电路
从能量转化的角度看，电能转化为热能和机械功（其它形 式能量），其中电阻r产生热能，电阻R产生机械功（其它 形式能量）。