上册圆周角人教版九年级数学全一册课件
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8．[2018·曲靖]如图 24－1－46，四边形 ABCD 内接于⊙O，E 为 BC 延长线上一点， 若∠A＝n°，则∠DCE＝__n__°___.
图 24－1－46 【解析】 ∵圆内接四边形的对角互补，∴∠BCD＝180°－∠A，又∵∠DCE＝180° －∠BCD，∴∠DCE＝∠A＝n°.
上册 24.1.4 圆周角-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共29 张PPT)
第6题答图
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7．[2019·随州]如图 24－1－45，点 A，B，C 在⊙O 上，点 C 在优弧A︵B上，若∠OBA
＝50°，则∠C 的度数为__4_0_°___．
图 24－1－41
A．∠B
B．∠C
C．∠DEB
D．∠D
【解析】 ∵∠A 与∠D 都是B︵C所对的圆周角，
∴∠D＝∠A.
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4．[2019·眉山]如图 24－1－42，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD.垂足
A．30°
B．45°
C．55°
D．60°
【解析】 ∵∠ACB＝50°，
∴∠AOB＝2∠ACB＝100°，
∵∠AOP＝55°，∴∠POB＝45°.
图24－1－40
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3．[2019·柳州]如图 24－1－41，A，B，C，D 是圆上的点，则图中与∠A 相等的角 是( D )
A．80° C．100°
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图 24－1－43 B．120° D．90°
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【解析】 根据“圆内接四边形的对角互补”可得∠BCD＋∠A＝180°，∵∠BCD＝ 120°，∴∠A＝60°.又根据“在同圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的 2 倍”， ∴∠BOD＝2∠A＝120°.故选 B.
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9．[2018·杭州]如图 24－1－47，AB 是⊙O 的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C
30°
作 DE⊥AB，交⊙O 于 D，E 两点，过点 D 作直径 DF，连接 AF，则∠DFA＝________． 【解析】 ∵AB⊥DE，且 C 为 OA 中点， ∴OC＝AC＝12DO， ∴∠DOC＝60°，∴∠DFA＝30°.
百度文库
是点 E，∠CAO＝22.5°，OC＝6，则 CD 的长为( A )
A．6 2
B．3 2
C．6
D．12
【解析】 ∵∠A＝22.5°，∴∠COE＝45°，
图24－1－42
∵⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，OC＝6，
∴∠CEO＝90°，∵∠COE＝45°，∴CE＝OE＝ 22OC＝3 2，∴CD＝2CE＝6 2，故
图 24－1－47
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10．如图 24－1－48，在△ABC 中，AB＝AC.以 AB 为直径作半圆 O，交 BC 于点
︵
140°
D.若∠BAC＝40°，则AD的度数是__________．
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图 24－1－48
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【解析】 如答图，连接 OD， ∵AB＝AC，∠BAC＝40°， ∴∠ABC＝70°，∴∠AOD＝140°， 即A︵D的度数为 140°.
24.1.4 圆周角
1. 如图 24－1－39，BC 是⊙O 的直径，点 A 是⊙O 上异于 B，
C 的一点，则∠A 的度数为( A )
A．60°
B．70°
C．80°
D．90°
图24－1－39
2．[2019·吉林]如图 24－1－40，在⊙O 中，A︵B所对的圆周角∠ACB＝
50°，若 P 为A︵B上一点，∠AOP＝55°，则∠POB 的度数为( B )
A．60° C．40°
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图 24－1－44 B．50° D．20°
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【解析】 如答图，连接 AD，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB＝90°.∵∠A 和∠BCD 都是B︵D所对的圆周角，∴∠A＝∠BCD＝40°，∴∠ABD＝90°－40°＝50°.故选 B.
选 A.
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5．[2018·邵阳]如图 24－1－43 所示，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠BCD＝ 120°，则∠BOD 的大小是( B )
【解析】 ∵OA＝OB，
∴∠OBA＝∠OAB＝50°，
∴∠AOB＝180°－∠OAB－∠OBA＝80°，
∴∠C＝12∠AOB＝40°.
图24－1－45
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6．[2019·滨州]如图 24－1－44，AB 为⊙O 的直径，C，D 为⊙O 上两点，若∠BCD ＝40°，则∠ABD 的大小为( B )
图 24－1－46 【解析】 ∵圆内接四边形的对角互补，∴∠BCD＝180°－∠A，又∵∠DCE＝180° －∠BCD，∴∠DCE＝∠A＝n°.
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第6题答图
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7．[2019·随州]如图 24－1－45，点 A，B，C 在⊙O 上，点 C 在优弧A︵B上，若∠OBA
＝50°，则∠C 的度数为__4_0_°___．
图 24－1－41
A．∠B
B．∠C
C．∠DEB
D．∠D
【解析】 ∵∠A 与∠D 都是B︵C所对的圆周角，
∴∠D＝∠A.
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4．[2019·眉山]如图 24－1－42，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD.垂足
A．30°
B．45°
C．55°
D．60°
【解析】 ∵∠ACB＝50°，
∴∠AOB＝2∠ACB＝100°，
∵∠AOP＝55°，∴∠POB＝45°.
图24－1－40
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3．[2019·柳州]如图 24－1－41，A，B，C，D 是圆上的点，则图中与∠A 相等的角 是( D )
A．80° C．100°
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图 24－1－43 B．120° D．90°
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【解析】 根据“圆内接四边形的对角互补”可得∠BCD＋∠A＝180°，∵∠BCD＝ 120°，∴∠A＝60°.又根据“在同圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的 2 倍”， ∴∠BOD＝2∠A＝120°.故选 B.
上册 24.1.4 圆周角-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共29 张PPT)
9．[2018·杭州]如图 24－1－47，AB 是⊙O 的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C
30°
作 DE⊥AB，交⊙O 于 D，E 两点，过点 D 作直径 DF，连接 AF，则∠DFA＝________． 【解析】 ∵AB⊥DE，且 C 为 OA 中点， ∴OC＝AC＝12DO， ∴∠DOC＝60°，∴∠DFA＝30°.
百度文库
是点 E，∠CAO＝22.5°，OC＝6，则 CD 的长为( A )
A．6 2
B．3 2
C．6
D．12
【解析】 ∵∠A＝22.5°，∴∠COE＝45°，
图24－1－42
∵⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，OC＝6，
∴∠CEO＝90°，∵∠COE＝45°，∴CE＝OE＝ 22OC＝3 2，∴CD＝2CE＝6 2，故
图 24－1－47
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10．如图 24－1－48，在△ABC 中，AB＝AC.以 AB 为直径作半圆 O，交 BC 于点
︵
140°
D.若∠BAC＝40°，则AD的度数是__________．
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图 24－1－48
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【解析】 如答图，连接 OD， ∵AB＝AC，∠BAC＝40°， ∴∠ABC＝70°，∴∠AOD＝140°， 即A︵D的度数为 140°.
24.1.4 圆周角
1. 如图 24－1－39，BC 是⊙O 的直径，点 A 是⊙O 上异于 B，
C 的一点，则∠A 的度数为( A )
A．60°
B．70°
C．80°
D．90°
图24－1－39
2．[2019·吉林]如图 24－1－40，在⊙O 中，A︵B所对的圆周角∠ACB＝
50°，若 P 为A︵B上一点，∠AOP＝55°，则∠POB 的度数为( B )
A．60° C．40°
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图 24－1－44 B．50° D．20°
上册 24.1.4 圆周角-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共29 张PPT)
【解析】 如答图，连接 AD，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB＝90°.∵∠A 和∠BCD 都是B︵D所对的圆周角，∴∠A＝∠BCD＝40°，∴∠ABD＝90°－40°＝50°.故选 B.
选 A.
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5．[2018·邵阳]如图 24－1－43 所示，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠BCD＝ 120°，则∠BOD 的大小是( B )
【解析】 ∵OA＝OB，
∴∠OBA＝∠OAB＝50°，
∴∠AOB＝180°－∠OAB－∠OBA＝80°，
∴∠C＝12∠AOB＝40°.
图24－1－45
上册 24.1.4 圆周角-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共29 张PPT)
上册 24.1.4 圆周角-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共29 张PPT)
上册 24.1.4 圆周角-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共29 张PPT)
上册 24.1.4 圆周角-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共29 张PPT)
6．[2019·滨州]如图 24－1－44，AB 为⊙O 的直径，C，D 为⊙O 上两点，若∠BCD ＝40°，则∠ABD 的大小为( B )