变压器的外特性和电压变化率
变压器的工作原理
Z2
K2 Z2
计
二、 变压器的外特性和电压变化率 1．变压器的外特性 2．电压的变化率
教学
后记
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第1页
教学过程： 一、 导入新课
复习回忆变压器的知识点
二、 讲授新课
变压器的工作原理
一、变压器的工作原理
变压器是按电磁感应原理工作的，原线圈接在交流电源上，在铁心中产生交变磁通，从
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课题
授课日期 教学 目标
变压器的工作原理
授课 时数
总课 时数
课型
教具 使用
新授
掌握变压器的电压变换、电流变换和阻抗变换的关系，能做相应的计算。
教学重点 和难点
利用变压器的电压变换、电流变换和阻抗变换的关系做相应的计算。变压器 的工作原理。
学 情 变压器的工作原理是个难点，须要复习电磁感应这部分知识，然后逐步导人 分 析 新知识。
变压器的工作原理 一、变压器的工作原理
板
变压器是按电磁感应原理工作的，原线圈接在交流电源上，在铁心中产生交
变磁通，从而在原、副线圈产生感应电动势。
书
1．变换交流电压 U1 N1 K
U2 N2
2．变换交流电流 I1 N2 1
设
I2 N1 K
3．变换交流阻抗
Z1
N1 N2
20 2 Α 55
K N1 U1 220 2Α N2 U 2 110
I1
I2 K
2 2
1Α
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输入阻抗
Z1
U1 I1
变压器的运行特性
变压器的运行特性主要有外特性（副边电压变化率） 变压器的运行特性主要有外特性（副边电压变化率）和效率 一、变压器的外特性 在电源电压不变的情况下， 在电源电压不变的情况下，变压 器二次侧接入负载后， 器二次侧接入负载后，一、二次 绕组都有电流通过，必然产生一、 绕组都有电流通过，必然产生一、 二次侧的内阻抗压降， 二次侧的内阻抗压降，从而使二 次电压随负载的增减而变化。 次电压随负载的增减而变化。 二次电压随二次电流变化的特 性曲线称为变压器的外特性。 性曲线称为变压器的外特性。 利用电压变化率来表示输出额 利用电压变化率来表示输出额 电压变化率 定电流时电压的变化
cos ϕ = 0.8
（超前） 超前）
U
UN
cos ϕ = 1 cos ϕ = 0.8
（落后） 落后）
IN
I
外特性曲线
电压变化率 一般情况下， 一般情况下，外特性曲线近似一条略向下倾斜的直 且倾斜的程度与负载的功率因数有关， 线，且倾斜的程度与负载的功率因数有关，对于感性负 功率因数愈低，下倾愈烈。从空载到满载， 载，功率因数愈低，下倾愈烈。从空载到满载，二次电 压变化的数值与空载电压的比值称为电压变化 变化率 压变化的数值与空载电压的比值称为电压变化率，即
一定功率因数下， 一定功率因数下， η随负载电流的不同而改变
谢谢
铜耗与负载电流的平方成正比，因而也称为可变损耗。 铜耗与负载电流的平方成正比，因而也称为可变损耗。 铜耗
基本铁耗： 基本铁耗：铁心中的磁滞和涡流损耗 附加铁耗： 附加铁耗：结构件中的涡流损耗
铁耗可视为不变损耗。 铁耗可视为不变损耗。
铁 耗
P1 − ∑ p p Fe + p cu P2 ) × 100 % = (1 − ) × 100 % × 100 % = (1 − η = P1 P1 P2 + p Fe + p cu
电机与电器控制技术课后习题答案
第1章直流电机及电力拖动习题答案1.简述直流电动机的工作原理、主要结构及各部分的作用。
答：1）直流电动机的工作原理：直流电动机的工作原理是基于电磁力定律的。
若磁场B x与导体互相垂直，且导体中通以电流i，则作用于载流导体上电磁力f。
此电磁力与转子半径之积即为电磁转矩。
该电磁转矩使电动机旋转。
通过换向器和电刷的作用，流经线圈的电流方向改变，这样导体所受的电磁力方向不变，从而保持电动机沿着一个固定的方向旋转。
2）直流电机主要由定子和转子部分组成。
定子主要由主磁极、机座、换向磁极、电刷装置和端盖组成。
主磁极的作用是产生恒定、有一定空间分布形状的气隙磁通密度。
整体机座是用导磁效果较好的铸钢材料制成，该种机座能同时起到导磁和机械支撑作用。
换向极用来改善直流电机的换向。
电刷装置把电机电枢中的电流与外部静止电路相连或把外部电源与电机电枢相连。
电刷装置与换向片一起完成机械整流，把电枢中的交变电流变成电刷上的直流或把外部电路中的直流变换为电枢中的交流。
2.直流电机的电枢绕组的连接方式中单叠绕组和单波绕组各有何特点？答：单叠绕组的特点是相邻元件相互叠压，合成节距与换向节距均为1，即y=y k=1。
单叠绕组有以下特点：1）同一主磁极下的元件串联在一起组成一个支路，这样有几个主磁极就有几条支路，主磁极对数等于之路对数，p =a。
2）电刷数等于主磁极数，电刷位置应使支路感应电动势最大。
3）电刷间电动势等于并联支路电动势，即等于每条并联支路中每根导体电动势之和。
4）电枢电流等于各并联支路电流之和。
单波绕组：线圈连接呈波浪形，所以称作波绕组。
单波绕组直接相连的两个线圈的对应边不是在同一个主磁极下面，而是分别处于相邻两对主磁极中的同极性的磁极下面，合成节距约等于两个极距。
单波绕组只有一对并联支路，支路对数与磁极对数p无关，即a=1。
3.直流电机的励磁方式有几种？画图说明。
答：励磁方式分为他励、并励、串励和复励。
a)b)c)d)a）他励b）并励c）串励d）复励4.什么是电枢反应，对电机有何影响？答：电枢磁场对主磁场的影响称为电枢反应。
变压器的运行特性
电感性滞后
变压器外特性曲线图
Part 3 变压器的效率
由于损耗的存在，变压器在传递能量过程，致使输出功率P2 < 输入功率P1，输出功率P2与输入 功率P1的比值称为效率η
损耗
铁损耗 铜损耗
磁滞损耗 由铁心磁阻所产生的的损耗，硅钢片能减少这种损耗 取决于铁心的磁通大小和交变频率，铁心采用片状结
涡流损耗 构叠加可减少这种损耗
变压器的电压变化率 变压器的外特性 变压器的效率
知识内容
课外拓展 测取实训室变压器的负载特性
产业信息
电力变压器是电力系统的枢纽设备,在变电站中,主 变压器能否安全可靠运行,直接关系到电网的安全 运行。要不断提高主变压器的运行、维护、检修 水平。
本节内容 到此结束
基本铜损 一次、二次绕组内直流电阻所引起 的直流电阻损耗 由集肤效应和邻近效应使绕组有效电阻变大所增加的
附加铜损 损耗
Part 3 变压器的效率
PFE
变压器损耗
PCU
铁损耗（不变损耗）
铁损耗用PFE表示，其 与外加电压大小有关， 而与负载大小基本无关 ，故也称为不变损耗。
铜损耗（可变损耗）
铜损耗用PCU表示，其 大小与负载电流平方成 正比，故也称为可变损 耗。
电机与电气控制技术
Part 1 变压器的运行特性
外特性
运行特性
效率 特性
主要指标：电压变化率、效率
Part 2 电压变化率
变压器一次绕组加额定电压，负载的功率因数一定，空载与额定负载时 二次侧端电压之差（U2N -U2）与额定电压U2N的比值，用ΔU%表示
• 空载时，U20=U2N • 负载时，U2随负载的变化而变化 变化率 电压变化率ΔU%与变压器内阻抗大小、负载电流及负载类型有关，反映了变压器 输出电压的稳定性及电能的质量。
11.2 变压器的工作原理
11.2 变压器的工作原理考纲要求：熟练掌握变压器变换电压、变换电流和变换阻抗的基本关系及其计算。
教学目的要求：熟练掌握变压器变换电压、变换电流和变换阻抗的基本关系及其计算。
教学重点：变压器变换电压、变换电流和变换阻抗的基本关系及其计算。
教学难点：变压器变换电压、变换电流和变换阻抗的基本关系及其计算。
课时安排：4节 课型：复习教学过程：【知识点回顾】一、变换交流电压原绕组外加电压∙1U 后产生 ，空载电流∙0I 通过线圈 ，产生磁动势 ，在其作用下，产生 （设穿过磁路的主磁通Φ= ），则在N 1中产生自感电动势E L1= ，在N 2中产生互感电动势E M2= 。
原绕组中∙1U = ，副绕组中∙2U = 。
在忽略漏磁通的情况下：201U U = 。
二、变换交流电流磁动势平衡方程式： 。
∴电流变换公式 。
（理想的二绕组变压器）三、变换交流阻抗|Z L |= ；|Z 1|= 。
变压器的输入阻抗为Z 1，副边负载的阻抗为|Z L |，则|Z 1|= 。
若Z L =R+jX ，则Z 1=其中R 1= ，X 1= 。
四、变压器的外特性1、定义：（1）变压器空载时，I 2=0，U 2= 。
（2）电阻性负载和电感性负载，U 2随I 2的增加而 ，功率因数越低，U 2下降就越 。
（3）电容性负载，U 2随I 2的增加而 。
2、电压变化率： 。
ΔU= 。
（ΔU 越 越好）【课前练习】一、判断题1、在变压器二次绕组中产生的电动势是互感电动势。
( )2、一个空载变压器，在变换电压的同时，也在变换电流。
( )3、变压器可以改变各种电源的电压。
( )4、变压器用作阻抗变换时，变压比等于一次、二次绕组阻抗的平方比。
( )5、一只440V ／220V 的变压器，可用来把220V 的交流电降到110V 。
( )6、变压器接有负载时，随负载电流I 2增大，变压器二次电压逐渐下降。
( )7、根据变压器的变压比公式：2121N N U U ，此式中的U 2是变压器的满载电压。
变压器基本工作原理
变压器的基本原理和分类一、变压器的基本工作原理变压器是利用电磁感应定律把一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能。
变压器工作原理图当原边绕组接到交流电源时，绕组中便有交流电流流过，并在铁心中产生与外加电压频率相同的磁通，这个交变磁通同时交链着原边绕组和副边绕组。
原、副绕组的感应分别表示为dt d N e Φ-=11 dtd Ne Φ-=22 则k N N e e u u ==≈212121 变比k ：表示原、副绕组的匝数比，也等于原边一相绕组的感应电势与副边一相绕组的感应电势之比。
改变变压器的变比，就能改变输出电压。
但应注意,变压器不能改变电能的频率。
二、电力变压器的分类变压器的种类很多，可按其用途、相数、结构、调压方式、冷却方式等不同来进行分类。
按用途分类：升压变压器、降压变压器；按相数分类：单相变压器和三相变压器；按线圈数分类：双绕组变压器、三绕组变压器和自耦变压器；按铁心结构分类：心式变压器和壳式变压器；按调压方式分类：无载（无励磁）调压变压器、有载调压变压器；按冷却介质和冷却方式分类：油浸式变压器和干式变压器等；按容量大小分类：小型变压器、中型变压器、大型变压器和特大型变压器。
三相油浸式电力变压器的外形,见图1，铁心和绕组是变压器的主要部件，称为器身见图2，器身放在油箱内部。
电力变压器的结构一、铁心1.铁心的材料采用高磁导率的铁磁材料—～厚的硅钢片叠成。
为了提高磁路的导磁性能，减小铁心中的磁滞、涡流损耗。
变压器用的硅钢片其含硅量比较高。
硅钢片的两面均涂以绝缘漆，这样可使叠装在一起的硅钢片相互之间绝缘。
2.铁心形式铁心是变压器的主磁路，电力变压器的铁心主要采用心式结构。
二、绕组1.绕组的材料铜或铝导线包绕绝缘纸以后绕制而成。
2.形式圆筒式、螺旋式、连续式、纠结式等结构。
为了便于绝缘，低压绕组靠近铁心柱，高压绕组套在低压绕组外面，两个绕组之间留有油道。
变压器绕组外形如图所示。
变压器介绍PPT课件
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几。 让EAB指向12点，Eab指几点该三相变压器联结组的标号数就是几。
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5、三相变压器联结组标号的确定
1）Yy0联结组
EAB A BC . ..
EA EB EC
“12”
B
XYZ Eab
a bc ...
Ea Eb Ec
EAB
EB
Eab Ea Eb EA EC
Aa
Ec ECA
EBC C
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图1-15 变压器同名端测定方法接线图
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5、三相变压器联结组标号的确定 判别三相变压器的联结组标号采用“时钟序数表示法”。
• “时钟表示法”规定：变压器高压边线电势相量为长针，永远指向钟面上的12 点；低压边线电势相量为短针，指向钟面上哪一点，则该点数就是变压器联接组 别的标号。
三相变压器并联运行的条件： 1) 并联运行的各台变压器，其额定电压、电压比要相等 2）并联运行变压器的联结组别必须相同 3）并联运行的各台变压器，其短路阻抗的相对值要相等
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五、 其他用途的变压器
1、自耦变压器 自耦变压器的结构特点是：一、二次绕组共用一个绕组。
自耦变压器的计算与普通变压器相同。 自耦变压器的输出视在功率（即 容量）有两部分：
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2、带磁分路的弧焊变压器
在变压器的一次绕组和二次绕组的两个铁芯柱之间，安装一个磁分路动铁芯，由于 磁分路动铁芯地存在，增加了漏磁通，增大了漏电抗，从而是变压器获得迅速下降 的外特性。 通过弧焊变压器外部手柄来调节螺杆，并将磁分路铁心移进移出，使漏磁通增大或 减小，即漏电抗增大或减小，从而改变焊接电流的大小。另外，还可通过二次绕组 抽头调节起弧电压的大小。
变压器的运行特征
一、变压器的运行特征变压器的运行特征主要有外特征与效率特性，而表征变压器运行性能的主要指标则有电压变化率和效率。
1、电压变化率1）外特性变压器一次侧接上额定电压，二次侧开路时，二次侧空载电压就等于二次侧额定电压，外特性是指一次侧加额定电压，负载功率因数cosφ2一定时，二次侧端电压随负载电流变化的关系，即U2=f (I2)。
变压器在纯电阻和感性负载时，外特性是下降的，而客性负载时可能是上翘的。
2）电压变化率负载电流变化，变压器副边端电压将随着发生变化。
电压调整率是变压器负载时副边端电压变化程度的一种程度。
假定变压器原边接电源电压，副边开路时的端电压为额定值，当副边接入负载后，即使原来电压保持不变，副边端电压不再是额定值，原边电压保持为额定值，负载功率因数为常数，空载和负载的副边端电压之差与副边额定电压的比值，即电压变化的标么值称为电压变化率，用⊿U*表示即⊿U*=(U20-U2)/U2N式中U20—副边空载电压U2—时的副边端电压由于副边空载端电压U20等于副边额定电压U2N，经过折算后，公式1可写成⊿U*=(U20-U2)/U2N=(U'2N-U'2)/U'2N=(U10-U'2)/U1N电压变化率是变压器的主要性能指标之一，负载电流变化时，副边端电压变化的原因，是变压器内部存在电阻和漏抗而引起内部电压降。
副边电压的变化程度，即⊿U*的大小，不仅同变压器本身的阻抗有关，而且与负载的大小和性能有关。
综合上述，负载为感性时，φ2角为正值，故电压变化率为正值，即负载时的副边电压恒比空载电压低；负载为容性，φ2角为负值，故电压变化率有可能为负值，亦即负载时的副边电压可能高于空载电压。
为了保证供电电压的质量，尽可能保持副边电压的稳定，这就需要进行调压。
在电力系统中调压的方法很多，例如调节发电机出口电压，用同步调相机，在负载端并联电容器等。
但采用最多、最普遍的还是变压器调压。
电机与拖动1.6 变压器的运行特性
0
I2N
图1-20 变压器外特性
I2
Page 2
1.6变压器的运行特性
1.6.1电压变化率和外特性
U 2的大小与 I2 有关； 特殊点：I2 0时，U 20 U2N （空载）
一般规律：I2 U2 U2N
U2
为了表征电压随负载电流变化的程度
，可用电压变化率ΔU*表示。电压变 U2N
化率是指在一次侧加额定电压，二次
解：（1-1）直接接入时
电源输出的电流为 I1 Es /(Rs RL ) 8.5 /(72 8) 0.106 (A)
扬声器获得的功率为
P1 I12RL 0.106 2 8 0.09(W)
图1-43 扬声器经变压器接功率放大器
Page 13
【实例1-8】
（1-2）通过变压器接入时
电源输出的电流为 I1 Es /(Rs R) Es /(Rs k 2RL ) 8.5 /(72 32 8) 0.06(A)
I1N
U1N
I1N (rk cosj2 xk sin j2 ) 100% U1N
（1-67）
jI1xk
I1rk
U1 j2
-U2
j1 j2
I1=-I2
式中，β=I1/I1N=I2/I2N，称为变压器 的负载系数。若用标幺值表示，电压变
化率公式为
1-21感性负载的简化等效电路相量图
U * (rk*cosj2 xk*sinj2 ) （1-68） Page 4
标。
Page 3
1.6变压器的运行特性
1.6.1电压变化率和外特性
j2
可根据简化等效电路的相量图（见图 1-21）推导出电压变化率的计算公式，即
第四节单相变压器的运行特性
电流的大小无关。当电源电压一定时，铁心中的磁通基本不变，故铁损
耗也就基本不变，因此铁损耗又称“不变损耗”。
2．铜损耗PCu 变压器的铜损耗也分为基本铜损耗和附加铜损耗两部分。 基本铜损耗是由电流在一次、二次绕组电阻上产生的损耗， 而附加铜损耗是指由漏磁通产生的集肤效应使电流在导体内 分布不均匀而产生的额外损耗。附加铜损耗约占基本铜损耗 的3％～20％。在变压器中铜损耗与负载电流的平方成正比， 所以铜损耗又称为“可变损耗”。
变压器效率曲线
3．效率
变压器的输出功率P2与输入功率P1之比称为变压器的效率η100% 100% 100% P1 P2 P P2 Pcu＋PFe
由于变压器没有旋转的部件，不像电动机那样有机械损耗存在， 因此变压器的效率一般都比较高，中小型电力变压器效率在95％以 上，大型电力变压器效率可达99％以上。
（2）变压器的电压变化率
一般情况下，变压器的负载大多数是感性负载，因而当负载增
加时，输出电压U2总是下降的，其下降的程度常用电压变化率来描
述。当变压器从空载到额定负载（I2=I2N）运行时，二次绕组输出 电压的变化值ΔU与空载电压（额定电压）U2N之比的百分值就称为 变压器的电压变化率，用ΔU％来表示。
第四节 单相变压器的运行特性
1．掌握变压器的外特性及电压变化率的概念。 2．理解变压器损耗和效率的概念。
一、变压器的外特性及电压变化率 （1）变压器的外特性
变压器的外特性是用来描述输出电压U2随负载电流I2的变化而
变化的情况。当一次绕组电压U1和负载的功率因数cosφ2一定时，二 次绕组电压U2与负载电流I2的关系，称为变压器的外特性。
U 2N U 2 U % 100% U 2N
变压器的外特性
看课本P177—178,（10分钟） （ 分钟 分钟） 看课本 1. 掌握电压变化率的求法。 掌握电压变化率的求法。 2.掌握输入功率、输出功率、功 掌握输入功率、 掌握输入功率 输出功率、 率损耗的求法， 率损耗的求法，及三者之间的 关系。 关系。 3.会求变压器的效率。 会求变压器的效率。 会求变压器的效率
1.变压器的工作原理依据 变压器的工作原理依据_____. 变压器的工作原理依据 2.升压变压器的变压比 升压变压器的变压比K____. 升压变压器的变压比 3.某信号源内阻内阻为 某信号源内阻内阻为32 ，扬 某信号源内阻内阻为 声器阻抗为8 ，为实现阻抗匹 声器阻抗为 配，应选择变压器的变压比为 __.
5.变压器电压调整率的含义 5.变压器电压调整率的含义 1.变压器的外特性 1.变压器的外特性 在电源电压不变的情 况下， 况下，变压器二次侧接入 负载后， 负载后，一、二次绕组都 有电流通过，必然产生一、 有电流通过，必然产生一、 二次侧的内阻抗压降， 二次侧的内阻抗压降，从 而使二次电压随负载的增 减而变化。 减而变化。二次电压从随 二次电流变化的特性曲线 U 2 = f (I 2 ) 称为变压器的外特性。 称为变压器的外特性。
2. 变压器的外特性与负载大小和 性质有关，随负载的增大， 性质有关，随负载的增大，对 电容性负载来说， 电容性负载来说，其端电压将 （） A.不变 B.上升 不变 上升 C.下降较小 D.下降较多 下降较小 下降较多
3.变压器的损耗包括 变压器的损耗包括___和____. 变压器的损耗包括 和 4.铜损耗 CU又称 铜损耗P 又称____,是_____ 铜损耗 是 产生的， 产生的，其值与电流的平方成 ____ 5.铁损耗 Fe又称 铁损耗P 铁损耗 又称_____,是铁心通 是铁心通 过交变的磁通时产生的____和 过交变的磁通时产生的 和 _____,其值与铁心中磁通量的 其值与铁心中磁通量的 最大值______. 最大值
变压器的运行特性
1.变压器的外特性及电压变化率 2.变压器的损耗及效率
变压器的运行特性
变压器的运行特性主要有外特性及效率特性。 变压器在负载运行时，一、二次绕组的内阻抗压降随负载变化而变化。负载 电流增大时，内阻抗压降增大，二次绕组的端电压变化就大。变压器在传递 功率的过程中，不可避免地要消耗一部分有功功率，即要产生各种损耗。衡 量变压器运行性能的好坏，就是看二次侧绕组端电压的变化程度和各种损耗 的大小，可用电压变化率和效率两个指标来衡量。
u2N－ u2 ∆u ×100% = × 100% ∆u% = u2N u2N 来表征电压调整率，它反映了电网电压的稳定性。
我们能采取什么 措施来减小电压波 动呢？
国家规定用
分析变压器的外特性，当功率因素 cos 2 越接近1， 电压的波动就越小，因此我们在使用电气设备时，如 果能尽量提高功率因数，就有助于电压的稳定。 4
5
课后练习
1.什么是变压器的外特性？一般希望电力变压器的外特性呈什么 形状？
2.什么是变压器的电压变化率？与哪些因数有关？电力变压器的变化率 应控制在什么范围内好？从运行角度看是大些好还是小些好？
6
1.变压器的外特性及电压变化率 (1).变压器的外特性
因为变压器二次侧功率P2是由一次侧功率P1决定的，它 不会随变压器所带负载的变化而变化。 ∵ P2= i2u2 ∴ 当负载变化引起i2变化时，u2就会跟随i2的变化而变化 因此我们把当电源电压和负载功率因数一定时，二次电压随 负载电流变化的规律，称为变压器的外特性。
2、变压器损耗和效率
实际运行中的变压器不可避免的会因为材料、工艺等 问题而产生损耗。 变压器的损耗分为两种： ⑴ 铁损耗。铁耗是磁通在铁芯中交变和运行时 产生的损耗，与负载没有任何关系。因为磁通大小一 般没有变动，所以铁耗又称为不变损耗或空载损耗， 用pFE表示。 ⑵铜损耗。铜耗是电流在绕组中，与绕组的电阻 产生的热损耗，用pCU表示。 I2 pCU = I12 r1 + I22 r2 =β2 pCUN β= I 2N 铜耗的大小取决于负载电流的大小以及绕组中电阻 的大小，所以铜耗又称为可变损耗。
电机学复习重点整理
第一章变压器1.变压器基本工作原理，基本结构、主要额定值变压器是利用电磁感应原理将一种电压等级的交流电能变换为另一种同频率且不同电压等级的交流电能的静止电气设备，它在电力系统，变电所以及工厂供配电中得到了广泛的应用，以满足电能的传输，分配和使用。
变压器的原理是基于电磁感应定律，因此磁场是变压器的工作媒介变压器基本结构组成：猜测可能出填空题或选择题三相变压器按照磁路可分为三相组式变压器和三相芯式变压器两类变压器的型号和额定值考法：例如解释S9-1250/10的各项数值的含义2.变压器空载和负载运行时的电磁状况；空载电流的组成、作用、性质。
变压器一次侧接到额定频率和额定电压的交流电源上，其二次侧开路，这种运行状态称为变压器的空载运行。
变压器空载运行原理图变压器一次绕组接交流电源，二次绕组接负载的运行方式，称为变压器的负载运行方式。
变压器负载运行原理图实际运行的电力变压器的磁路总是工作在饱和状态下。
通过磁化曲线推得的电流波形可以发现：空载电流（即励磁电流）呈尖顶波，除了基波外，还有较强的三次谐波和其他高次谐波。
2121N N E E =产生主磁通所需要的电流称为励磁电流，用m i 表示； 同理产生主磁通的磁动势称为励磁磁动势，用 m F 表示。
变压器铁芯上仅有一次绕组空载电流0i 所形成的磁动势0F ，即空载电流0i 建立主磁通，所以空载电流0i 就是励磁电流m i ，即m 0i i = 同理，空载磁动势0F 就是励磁磁动势，即m 0F F =或m 101i N i N = 因为空载时，变压器一次绕组实际上是一个铁芯线圈， 空载电流的大小主要决定于铁芯线圈的电抗和铁芯损耗。
铁芯线圈的电抗正比于线圈匝数的平方和磁路的磁导。
因此，空载电流的大小与铁芯的磁化性能，饱和程度有密切的关系。
3. 变压器变比的定义；磁动式平衡关系的物理含义，用此平衡关系分析变压器的能量传递；变压器折算概念和变压器折算方法，变压器基本方程组、等效电路和相量图在变压器中，一次绕组的感应电动势1E 与二次绕组的感应电动势2E 之比称为变比，用k 表示，即k =变压器负载运行时，作用于变压器磁路上111N I F •=和222N I F •=两个磁动势。
变压器外特性和电压变化率(精)
变压器外特性和电压变化率 1． 变压器的外特性变压器的外特性是指一次侧电压为额定值U 1N ，负载功率因数cos φ2一定时，二次侧端电压U 2随负载电流I 2变化的关系曲线，即U 2=f （I 2），如图1所示。
在负载运行时，由于变压器内部存在阻抗和漏抗，当负载电流流过时，变压器内部将产生阻抗压降，使二次端电压随负载的变化而变化。
图1-2-6所示为不同负载性质时变压器的外特性曲线。
由图可知，当负载容性时，外特性是上翘的；而负载感性时，外特性是下降的。
也就是说容性电流有助磁作用，使U 2上升；而感性电流有去磁作用，使U 2下降。
变压器二次电压的大小不仅与负载电流的大小有关，还与负载的功率因数有关。
图1 变压器的外特性曲线图因此，在变压器输入电压U 1不变时，影响外特性的因素是Zs l 、Zs 2及cos 2ϕ。
为了使各种不同容量和电压的变压器的外特性可以进行比较，在图1-2-6中坐标都用相对值U 2／U 2N 、I 2／I 2N 表示，这种值也称为标么值。
2． 电压变化率（电压调整率）变压器二次侧输出电压随负载而变化的程度用电压变化率ΔU%示。
所谓电压变化率，是指变压器一次绕组加额定电压，负载的功率因数一定，空载与额定负载时二次侧端电压之差（U 2N -U 2）与额定电压U 2N 的比值，，通常可以表示为：100%222⨯-=∆N N U U U U ％=1002⨯∆NU U ％ 式中 U 2N ——变压器二次侧输出额定电压(即二次侧空载电压U 02)U 2——变压器二次侧额定电流时的输出电压。
电压变化率△U%是表征变压器运行性能的重要指标之一，它的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关,反映了供电电压的稳定性。
一般电力变压器，当cos 2ϕ≈1时，%U ∆≈2％～3％，当cos 2ϕ≈0.8时，%U ∆≈4％～6％，可见提高二次侧负载功率因数cos 2ϕ，还能提高二次侧电压的稳定性。
一般情况下照明电源电压波动不超过±5％，动力电源电压波动不超过+10％～—5％。
电工基础——变压器知识点汇总复习
变压器第一节变压器的构造一、变压器的用途和种类变压器是利用互感原理工作的电磁装置，它的符号如图11-1所示，T是它的文字符号。
1．变压器的用途：变压器除可变换电压外，还可变换电流、变换阻抗、改变相位。
2．变压器的种类：按照使用的场合，变压器有电力变压器、整流变压器、调压变压器输入、输出变压器等。
二、变压器的基本构造变压器主要由铁心和线圈两部分构成。
铁心是变压器的磁路通道，是用磁导率较高且相互绝缘的硅钢片制成，以便减少涡流和磁滞损耗。
按其构造形式可分为心式和壳式两种，如图11-2(a)、(b)所示。
线圈是变压器的电路部分，是用漆色线、沙包线或丝包线绕成。
其中和电源相连的线圈叫原线圈(初级绕组)，和负载相连的线圈叫副线圈(次级绕组)。
第二节变压器的工作原理一、变压器的工作原理变压器是按电磁感应原理工作的，原线圈接在交流电源上，在铁心中产生交变磁通，从而在原、副线圈产生感应电动势，如图11-3所示。
1．变换交流电压原线圈接上交流电压，铁心中产生的交变磁通同时通过原、副线圈，原、副线圈中交变的磁通可视为相同。
设原线圈匝数为N1，副线圈匝数为N2，磁通为 ，感应电动势为图11-1 变压器的符号图11-2 心式和壳式变压器tN E t N E ∆∆=∆∆=ΦΦ2211 ， 由此得2121N N E E =忽略线圈内阻得K N N U U ==2121 上式中K 称为变压比。
由此可见：变压器原副线圈的端电压之比等于匝数比。
如果N 1 < N 2，K < 1，电压上升，称为升压变压器。
如果N 1 > N 2，K >1，电压下降，称为降压变压器。
2．变换交流电流根据能量守恒定律，变压器输出功率与从电网中获得功率相等，即P 1 = P 2，由交流电功率的公式可得U 1I 1 cos ϕ1= U 2I 2 cos ϕ2式中cos ϕ1——原线圈电路的功率因数；cos ϕ2——副线圈电路的功率因数。
变压器的运行特性资料
U1N
*
A
φ2
E
Δ U%的简化计算公式 用变压器的简化等效电路 得简化相量图 其中U1N*=1，I1*=I2*=β
F B
I1 jxk
*
*
φ2
D
（β -U2* 称为变压器的负载系数）， 电阻压将 I1*Rk*=β Rk* ，电 I1*=－I2* φ2 抗压将 I1*xk*=β xk* 由简化相量图得 * CD DE BC cos 2 AB sin 2 U1*N U 2
η
1.0 0.8 0.6 0.4
ηmax
0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
β
讨
论
变压器效率最高点，出现在什么地方？
2 p pkN 0 在公式 (1 ) 100% 2 S N cos 2 p0 pkN d 中，取导数η对β的导数，并令 0 d
可计算出最高效率ηmax时的负载系数βm
例题 一台三相电力变压器，已知Rk*＝0.024，xk*＝ 0.0504。试计算额定负载时下列情况变压器的电压变化率 Δ U％：
（1）cosφ 2＝0.8（滞后）
（2）cosφ 2＝1.0（纯电阻负载） （3）cosφ 2＝0.8（超前） 分析：额定负载时，β ＝1；在已知 Rk* ，xk*和cosφ 2时, 可以通过公式
原边铜耗:pCu1=mI12R1 铁耗:pFe=mI02Rm
1
电磁功率:PM=mE2I2cosφ
副边铜耗:pCu2=mI22R2
2
P1
PM
P2
输出功率:P2=mU2I2cosφ
2
PCu1
PFe
变压器电压调整率和外特性
一、变压器的外特性
当变压器电U源1 电压 和负载c功os率2 因数
等于常数时，二U次2 侧端压
I2 随负载电流
的变
化规律，即U2 = f(I2)曲线称为变压器的外特性曲线
。
•变压器负载运行时，由于变压器内部 存在电阻和漏抗，故负载电流在变压器 内部产生阻抗压降，使二次侧端电压随 负载电流的变化而发生变化。
一、变压器的外特性
变压器二次电压的大小不仅与负载电流的大小有 关，还和负载的功率因数有关。
当纯电阻负载和感性负载时，外特性是下降的； 容性负载时，外特性可能上翘。
二、电压调整率
定义：是指一次侧加50Hz额定电压、二次空载电压与带负 载后在某功率因数下的二次电压之差，与二次额定电压的 比值的百分数，即
二、电压调整率
(3)一般情况下，额定负载下，功率因数为指定时（通常为0.8滞后）
的电压调整率U N 为额定电压调整率U。N 是变压器的主要性能指标
之一。通常U N 5%
左右，所以电力变压器的高压绕组均
为有+5%的抽头，以便进行电压调整。
由表达式可知，电压变化率的大小与负载大小、性质
及变压器的本身参数有关。
co2 s02 1 2 0
sin 2 0 u很小
cos
2和s
in
均为正。
2
u较大
sin 2 0, cos2 0
如 rK*cos2
X
* K
sin 2
u为负
二、电压调整率
说明：
(及1)变电压压器调本整身率的的参大数小（与负载大小（ ）、负）载有性关质。（ 2 ）
ΔU U 20 U 2 U 2 N U 2
U2N
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波动。
《机床电气控制系统运行与维护》
《机床电气控制系统运行与维护器中，由于其电阻和漏磁感抗很小，电压变化率是不大
的，约为5%左右。电压变化率是变压器的主要性能指标之一，△U越小
，说明变压器输出电压越稳定，变压器带负载的能力就越强。电力变压
器在额定负载时的电△U为4%~6%。通△U也与负载的功率因数
有
关，
cos
cos
越高，△U就越小，因此，提高供电的功率因数也可以减小电压的
图1-15 变压器的外特性
《机床电气控制系统运行与维护》 通常希望电压U2的变化愈小愈好，从空载到额定负载，次级电
压的变化程度用电压变化率（又称电压调整率）△U表示，即
U U20 U2 100% U 20
式中，U2为变压器次级输出额定电流I2e时的输出电压（V）； U20为空载时额定电压（V）。
《机床电气控制系统运行与维护》
学习情境一 电工基础及电动机的认识 1.2 单相变压器
1.2.2 变压器的外特性和电压变化率
《机床电气控制系统运行与维护》 如果变压器的初级的电源电压不变，变压器的负载电流（设为I2
）增大时，次级内部电压降也增大，次级端电压（设为U2）随负载电 流增加而下降，这种特性叫变压器的外特性，可用图1-15表示。