探索规律(人教版)含答案

人教版七年级数学上册热点：第2章：探索规律

学生做题前请先回答以下问题问题1：学习找规律的方法：①_________；②________；③_________；④__________．问题2：找结构需要考虑：①_________；②________；③_________；④__________．问题3：处理符号通常使用的结构有_________和_________．探索规律（人教版）一、单选题(共8道，每道12分)1.一列数为2，5，8，11，14，…，那么第100个数为( )A.298B.299C.300D.301答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：数的规律2.一列数为4，8，16，32，…，那么第10个数为( )A.1024B.2014C.2024D.2048答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：数的规律3.观察下面的一列数：2，6，12，20，…，依次规律，则第20个数是( )A.420B.410C.400D.380答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：数的规律4.给定一列按规律排列的数：，，，，…，则这列数的第6个数是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：数的规律5.给定一列按规律排列的数：根据前4个数的规律，第9个数是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：数的规律6.计算器为我们探索一些用笔算不太方便的数字规律提供了极大的方便，比如奇妙的数字塔：；；；我们发现上面这些数字结果呈现规律性，那么不用计算器你发现：的值为( ) A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：式的规律7.观察下列一组算式：；；；…，按照上述规律，可表示为( ) A.B.C.D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：式的规律8.观察下列一组算式：；；；；…，按照上述规律，第15个算式可表示为( ) A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：式的规律2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列几何体中，是圆柱的为A ．B ．C ．D ．2．如果一个角等于60°，那么这个角的补角是（） A ．30° B．60° C．90° D．120° 3．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A. B.C. D.4．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a 的值为（） A ．90B ．100C ．150D ．1205．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是 ( )． A.3229x x -=+ B.3(2)29x x -=+C.2932x x+=- D.3(2)2(9)x x -=+ 6．方程2395123x x x +--=+去分母得（） A.3（2x+3）-x=2（9x-5）+6 B.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1 C.3（2x+3）-x=2（9x-5）+1D.3（2x+3）-6x=2（9x-5）+67．一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2，则这个多项式是（） A ．﹣2x 2+y 2B ．2x 2﹣y 2C ．x 2﹣2y 2D ．﹣x 2+2y 28．某县正在开展“拆临拆违”工作，某街道产生了m 立方米的“拆临拆违”垃圾需要清理，一个工程队承包了清理工作，计划每天清理80立方米，考虑到还有其它地方的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高50%的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（） A.240m 天 B.250m 天 C.260m 天 D.270m 天 9．下列说法中正确的是（）A ．2x y 4不是整式B ．0是单项式C ．22πab -的系数是2-D ．223xy -的次数是510．1-的绝对值是( ) A.1B.0C.1-D.1±11．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A.0a b +=B.0a b -=C.a b <D.0ab >12．下列运算中，正确的是（）． A.2(2)4=-- B.224-= C.236=D.3(3)27-=-二、填空题13．如图，M 是线段AB 的中点，N 是线段BC 的中点，AB=8cm ，BC=6cm ，则线段MN=______ cm ．14．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG =______度．15．小明解方程213x -=2x a+﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为_____．16．已知一列数-1，2，-1，2，2，-1，2，2，2，-1，…其中相邻的两个-1被2隔开，第n 对-1之问有n 个2，则第21个数是______，这一列数的前2019个数的和为______． 17．规定一种运算“*”，a*b=a –2b ，则方程x*3=2*3的解为__________． 18．定义：a 是不为0的有理数，我们把1﹣1a 称为a 的倒数差．如：2的倒数差是1﹣12＝12，12的倒数差是1﹣112＝﹣1．已知a 1＝﹣13，a 2是a 1的倒数差，a 3是a 2的倒数差，a 4是a 3的倒数差，……，依此类推，则a 2019＝_____．19．如果21(2018)0m n ++-=，那么n m 的值为___________20．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________ 三、解答题21．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF 平分∠BOD ．（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗：（写出符合的一对即可）（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD 和∠COF 的度数．（所求的角均小于平角）22．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD.(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF 的度数； (2)若OF 平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC 的度数。

七年级数学探索规律——图形规律(人教版)(专题)(含答案)

故选A．
试题难度：三颗星知识点：略
4.有一长条型链子，其外型由边长为1的正六边形排列而成．如图是此链子的任意一段示意图，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若此链子上共有35个黑色六边形，则共有( )个白色六边形．
A.140 B.142
C.210 D.212
答案：B
解题思路：
分析：按照分类的思想来考虑，第1个黑色六边形周围的6个白色六边形可以分成两类，左边的2个白色六边形是一类，剩余的4个白色六边形是一类．黑色六边形每增加1个，白色六边形就增加4个．
第3个图中三角形个数为；
将上述规律标序号，如下：
① ；
② ；
③ ；
…
所以第个图中三角形个数为；
当时，，
所以第20个图中三角形个数为77．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：略
7.下列图形是由同样大小的五角星按一定的规律排列组成，其中第1个图形共有2个五角星，第2个图形共有8个五角星，第3个图形共有18个五角星，…，则第10个图形中五角星的个数为( )
当时，，
即此链子上共有35个黑色六边形时，共有142个白色六边形．
故选B．
试题难度：三颗星知识点：略
5.一块瓷砖的图案如图1所示，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图2的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图3的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图4的图案，其中完整的圆一共有25个，依此规律，第10个图中，完整的圆一共有( )
A.100个B.101个
C.181个D.221个
答案：C
解题思路：
分析：按照分类的思想来考虑，可以分为一块瓷砖自带的圆和多块瓷砖拼成的完整的圆；
第1个图案，自带的圆1个，拼成的圆0个，共个；

八年级数学探索规律之图形规律专题(人教版)(含答案)

探索规律之图形规律专题（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第11个图形中小正方形的个数为( )A.78B.66C.55D.50答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：图形规律2.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的，其中第1个图形中有1颗棋子，第2个图形中一共有6颗棋子，第3个图形中一共有16颗棋子，……，则第6个图形中棋子的颗数为( )A.51B.70C.76D.81答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：图形规律3.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是( )A.（2013，2）B.（2013，1）C.（2012，2）D.（2012，1）答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：周期规律4.如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：在图1中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；在图2中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；在图3中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则在第6个图中，看得见的小立方体有( )个．A.72B.91C.125D.127答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：图形规律5.如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；……，按这样的规律下去，第6幅图中有( )个正方形．A.36B.55C.81D.91答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：图形规律6.已知：如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，……在射线ON上，点B1，B2，B3，……在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，……均为等边三角形，若，则的边长为( )A.6B.12C.32D.64答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：图形规律7.电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的处，．跳蚤第一步从跳到AC边的（第1次落点）处，且；第二步从跳到AB边的（第2次落点）处，且；第三步从跳到BC边的（第3次落点）处，且；……；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为（n为正整数），则点与点之间的距离为( )A.6B.4C.3D.2答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：周期规律8.若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图4中的折线的总长度为( )A.2B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：图形规律9.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点，一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，……，则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )A.64B.49C.36D.25答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：图形规律10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2013个点的横坐标为( )A.12B.13C.45D.46答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：复合规律。

2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律(含答案)

2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律一、单选题1．用3根小棒可以摆一个三角形，按下面的方式摆下去，摆100个三角形需要（）根小棒．A．3×1 00 B．3×50+50+1C．2×99+1 D．3×100﹣1002．有一列数，第一个数是16，第二个数是8，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，则第2010个数的整数部分是（）　A．8 B．9C．10D．113．按的方式摆放在桌面上.8个按这种方式摆放，有（）个面露在外面．A．20B．23C．26D．294．用6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼3个正六边形，照这样拼下去，用46根可以拼（）个正六边形．A．6B．7C．8D．95．根据15×15=225，25×25=625，35×35=1225，45×45=2025可以推算出65×65=（）A．3025B．4225C．5625D．72256．木材厂将木头按下图堆放，第五堆有（）个．A．15B．21C．28D．34二、填空题7．2000多年前，古希腊毕达哥拉斯在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类（如图），1，3，6，10……由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数。

按照这样的规律，第11个三角形数有个小石子。

8．如图，下面是一些小正方形组成的图案，按照规律继续往下画，第5个图案有个小正方形组成。

9．按下图的规律排列，第一个图形由4张卡片组成，第四个图形由张卡片组成。

10．如果将一个边长为3的正方形四周涂上红色的框，然后剪成9个小正方形，则小正方形会有三种情况：第一种是两边有红框：第二种是一边有红框：第三种是四边都没有红框。

如果按上述方法要想得到一边有框的小正方形200个，这个正方形的边长应该为。

2024年人教版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律(含答案)

2024年人教版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律一、选择题1．正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（）。

A．12B．13C．14D．152．已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）。

A．114B．122C．220D．843．观察下图，寻找规律，问号处应填入（）。

A．B．C．D．4．○▲▲□☆○▲▲□☆○▲▲□☆……，第116个图形是（）。

A．○B．▲C．□D．☆5．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依此规律，第10个图形有（）个小图。

A．110B．114C．112D．120二、填空题6．按如图规律，第5个点阵共有( )个点，第n个点阵共有( )个点。

7．有一串数如下：1，2，4，7，11，16…它的规律是由1开始，加1，加2，加3…依次逐个产生这串数，直到产生50个数为止。

那么这50个数中，被3除余1的数有( )个。

8．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有( )个点。

……9．如图，用小棒摆六边形，摆n个正六边形，需要根小棒。

10．学校在运动场边挂起了一排彩灯，从第一盏开始按照3盏红灯，2盏黄灯，1盏绿灯，2盏蓝灯重复地排下去，第2022盏灯是灯。

11．如图，用棋子摆方阵，那么图⑥要摆( )枚棋子，图n要摆( )枚棋子。

12．观察下面两道等式，根据你发现的规律，再写出一道同规律的等式：14×16＝152－1，37×39＝382－1，( )。

13．小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形，按这样摆下去，第6个图形要用( )个边长1厘米的正方形，它的周长是( )厘米。

2023-2024学年人教版五年级数学上学期同步作业3-7用计算器探索规律含答案

2023-2024学年五年级数学上册“双减”作业设计系列之3.7用计算器探索规律编者的话：《2023-2024学年五年级数学上册“双减”作业设计系列》是基于《2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列》和期末真题中的常考考点考题总结与编辑而成的，该系列结合“双减”实际，从作业量、作业难度、作业完成时间、作业情况评价四个维度上进行设计。

作业量，即作业量上重质不重量，其优点是题例齐全而典型，题量精简而适当。

作业内容，即将作业内容分成基础巩固、能力提高、思维实践三个梯度，其中基础巩固和能力提高部分属于必做内容，思维实践部分属于选做内容。

作业完成时间，即对于不同学生，不同梯度、不同题量的测评时间不同，建议使用时，将总体时长控制在20分钟左右。

作业情况评价，即将作业评价分为态度（包括书写、格式、卷面）、完成（包括完成时间、完成量）、掌握（三个部分作业完成质量情况）、综合等四个方面，评价全面而准确，欢迎使用。

年月日完成时间：分秒1．找规律：5×9=45 55×99=5445 555×999=554445 5555×9999=55544445根据上面的规律，我知道：55555×99999=（）；555555555×999999999=（）。

2．用计算器计算下面各题，找出规律后，再继续填空。

9×4=（） 99×44=（） 999×444=（） 9999×4444=（）（）×（）=（）（）×（）=（） 3．先找出规律，再填空。

(1)0.5，0.25，0.125，( )，0.03125。

(2)10，5，2.5，( )，0.625。

(3)0.2，0.04，0.008，( )，( )。

(4)32.4，10.8，3.6，( )，( )。

4．先观察算式，发现规律后再填空。

人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律(含答案)

人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律一、单选题1．如下图，摆1个正五边形要5根火柴，摆2个正五边形需要9根火柴，摆5个需要多少根小棒?（）A．13B．17C．21D．252．已知1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987，123456×8+6＝（）。

A．9876B．98765C．987654D．98765433．如图，每个图形均是由1cm2的小正方形组成的，其中第一个图形的面积为2cm2，第二个图形的面积为7cm2，第三个图形的面积为14cm2……由此可知第七个图形的面积，下面表示方法错误的是（）。

A．7×7-2B．8×8-2C．7×7×2-6×6D．2+5+7+9+11+13+154．如图是由大小相同的棋子按照一定规律排列组成的图形，摆第1个图需要6枚棋子，摆第2个图需要9枚棋子，摆第3个图需要12枚棋子，……按此规律，摆第32个图需要（）枚棋子。

A．93B．96C．99D．1025．下面各图是由棱长1dm的小正方体拼成的，根据前4个图形表面积的排列规律，第6个图形的表面积是（）dm2。

A．26B．28C．32D．366．如图，1 个正方形有4 个顶点，2 个正方形有7 个顶点，3 个正方形有10 个顶点。

像这样摆下去，摆n个正方形，有（）个顶点。

A．4n－1B．4n＋1C．3n＋1D．3n－1二、填空题7．如图，它是由火柴棒拼成的图案，如果在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成个三角形．8．观察图形的规律，第8个图形一共由个小三角形组成。

9．填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是．10．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．11．如图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为“12，14，18，…”的长方形彩色纸片，请你用“数形结合”的思想，依据数形变换的规律计算12+14+18+116+132+⋯=。

人教版七年级下册数学探索规律(习题及答案)

探索规律（习题）例题示范例1：观察图 1 至图 4 中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n 个图中小圆圈的个数为M，则M= （用含n 的代数式表示）．…图1图2图3图4思路分析做图形规律的题，我们一般从两个方面来研究：（1）观察图形的构成．（2）转化．观察本题的图形，发现后面的图形总比前面的图形多 3 个小圆圈，可以采用分类的手段进行解决．分成原来的和增加的两类．①2+3×1②2+3×2③2+3×3④2+3×4则第n 个：2+3n=3n+2．验证：当n=1 时，3n+2=5，成立．故第n 个图形中有(3n+2)个小圆圈．（想一想，还有其他观察角度吗？）例2：观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：…从第1个球起到第2 014 个球止，共有实心球个．思路分析①判断该题是循环规律，查找重复出现的结构，即循环节；②观察图形的变化规律，发现每 10 个球为一个循环，每个循环节里有 3 个实心球．故 2 014÷10=201…4，201×3=603；③再从某个循环节开始查前 4 个球，发现有 2 个实心球，故总数为603+2=605（个）．巩固练习1. 如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题．12345678910 111213 14151617 18 192021 222324 2526 27 28 293031 323334 35 36…（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数．2. 将1，2，3，4，5，6，…按一定规律排成下表：第一行 1第二行-2，3第三行-4，5，第四行7，，9，……（1）第8行的数是；（2）第50 行的第一个数是．3.下列图形由边长为1的正方形按某种规律排列而成，依此规律，则第8 个图形中正方形有（）…图1 图2 图3A．38 个B．41 个C．43 个D．48 个4.如下图所示，摆第 1 个“小屋子”要 5 枚棋子，摆第 2 个要11 枚棋子，摆第3个要17 枚棋子，则摆第30 个要枚棋子．…第1个第2个第3个5.下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为．…图1图2图36.观察下列图形，根据图形及相应点的个数的变化规律，第n个图形中点的个数为．…图1图2图3图4图57.如图1，一等边三角形的周长为1，将这个等边三角形的每边三等分，在每边上分别以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2；再将图2中的每一段作类似变形，得到图3；按上述方法继续下去得到图4，则第4个图形的周长为，第n 个图形的周长为．…图1图2图38.一个纸环链，纸环按“红黄绿蓝紫”的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）红黄绿蓝紫红黄绿 … … 黄绿蓝紫 A ．2 012B ．2 013C ．2 014D ．2 0159.小时候我们就用手指练习过数数，一个小朋友按图中的规则练习数数，数到 2 013 时对应的手指头是（） A ．大拇指 B ．食指 C ．小拇指 D ．无名指18 1910. 如图，平面内有公共端点的八条射线 OA，OB ，OC，OD ， OE ，OF ，OG ，OH ，从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9，…．（1）“20”在射线上；（2）请任意写出三条射线上的数字排列规律；（3）“2 015”在哪条射线上？BDHF17大拇指912 8 10 163 7 11 15 54 612 14 13CA1110 32 9124 15 8 1613 O 6 7 15 E14G思考小结1. 我们学习了数的规律、式的规律、图形规律、循环规律等，它们都有对应的操作方法．（1）数与式的规律：①；②；③处理符号；④验证．（2）图形规律：①观察图形的构成：；②转化：．（3）循环规律：①；②．【参考答案】巩固练习1. （1）64，8，15；（2）(n-1)2+1（或n2-2n+2），n2，(2n-1)．2. （1）29，-30，31，-32，33，-34，35，-36；（2）-1 226．3. C4. 1795. 5n+36. n2-n+1n-164 ⎛4 ⎫7. ，27 ⎝3 ⎭8. B9. C10. （1）OD（2）射线OA：8n-7；射线OB：8n-6；射线OC：8n-5；射线OD：8n-4；射线OE：8n-3；射线OF：8n-2；射线OG：8n-1；射线OH：8n．任选三个即可．（3）在射线OG 上．思考小结1. （1）①标序号；②找结构．（2）①分类，去重，补形；②转化为数的规律或其他图形的规律．（3）①确定起始位置；②找循环节．。

人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律(含答案)

人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律一、单选题1．，遮住了（）颗黑珠子。

A．3B．4C．5D．62．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（）。

A．25B．26C．27D．293．用九根同样长的小棒，最多可以拼成（）个正三角形．A．3B．4C．5D．64．观察下列各图，它们是按一定规律排列的。

根据规律，第n个图形中五角星的个数是（）。

A．4n B．4n+1C．3n+1D．3n+45．用火柴棒按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴棒），照这样摆8个正方形共需要（）根火柴棒。

A．19B．22C．24D．256．古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。

照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（）个正方形的顶点。

A．48B．37C．24D．36二、填空题7．如下图是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆根火柴时，需要的火柴棒总数是63根。

8．小明用□和■两种小正方形按下图所示的规律摆正方形，小明发现在他摆的一个小正方形中，■比□多9个。

小明摆这个正方形，用了个■。

9．有一串数：11，12，22，12，13，23，33，23，23，14，24，24，34，44，34，24，14……这串数从左往右第个数是1010。

10．贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆4个八边形需要根小棒，……摆a个八边形需要根小棒。

11．用若干个小正方体摆成下面的几何体，第⑤组有个小正方体。

12．1+3+5的结果正好是边长3的正方形中小方格的个数，9+11+13+15的结果可以看成是边长8的正方形减去边长的正方形后剩下小方格的个数。

13．如下图所示，第一组图形由4个小正方形组成，观察图形的变化规律，第5组图形一共有个小正方形，第组图形有28个小正方形。

二次根式综合应用(探索规律及数形结合)(人教版)(含答案)

二次根式综合应用（探索规律及数形结合）（人
教版）
一、单选题(共2道，每道25分)
1.观察下列等式：
第1个等式：，第2个等式，
第3个等式：，第4个等式：，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第个等式：___________________；
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：实数探索规律
2.（上接第1题）（2）__________________.
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：实数探索规律
二、填空题(共2道，每道25分)
3.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC，已知
AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x，则，则AC+CE的最小值是____.
答案：10
解题思路：
试题难度：知识点：实数的应用---数形结合求最值
4.（上接第3题）若，请仿照第7题中的方法，运用构图法求解代数式的最小值，则该最小值是____．
答案：13
解题思路：
试题难度：知识点：实数的应用---数形结合求最值。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律(含答案)

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律一、单选题1．1、4、9、a 、25、36……在这组数中a 是（）。

A ．18B ．16C ．142．按下面的规律，第15个图形一共有（）个 • 。

A ．60B ．100C ．2253．将小正方体按下图方式摆放在地上，接着往下摆，第6组小正方体有（）个面露在外面。

A ．23B ．25C ．274．按照1，12，14，18，☆……的规律，☆代表的数是（）。

A ．110B ．116C ．1125．根据999×2+2=2000，999×3+3=3000，999×4+4=4000，可知999×5+5=（）。

A ．5000B ．6000C ．70006．如图，……如果有n 个三角形，需要（）根小棒。

A ．3B ．2n+1C ．2n+2二、填空题7．，摆7个六边形需要　　根小棒，摆n 个六边形需要　　根小棒。

8．按规律填一填，24，32，40，　　，56，　　，　　。

9．已知9×0.7=6.3，99×0.77=76.23，999×0.777=776.223，9999 ×0.7777=7776.2223，那么99999×0.77777= 。

10．“37”是个有趣的数，你瞧：37×3=111，37×6=222。

写出下面两题的结果：37×9=　　，37×15= 。

11．唐唐在桌面上用小正方体按下图方式摆放。

摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面……摆n 个小正方体有个面露在外面。

12．林林用火柴棒在桌面上摆图形(如下图)，已经摆了3个正方形。

照这样继续摆下去，要摆出6个正方形，一共需要根火柴棒。

13．已知：2+ 23=22×23，3+ 38=32×38，4+ 415=42×415，5+ 524=52×524，按照这个规律，下一个式子是。

分班考易错专题：探索规律(专项训练)小学数学六年级下册人教版(含答案)

A．54B．48C．46D．50
二、填空题
7．“六一”庆祝会上，同学们按照红、黄、绿、红，红、黄、绿、红，……的顺序把气球串起来围在教室四周。一共用了60个气球，黄气球用了( )个。
8．用火柴棒按下图中的方式搭图形：搭图1需要5根火柴棒；搭图2需要9根火柴棒……
按照这种方式搭下去，搭图3需要( )根火柴棒；搭图n需要( )根火柴棒。
21．你能用下面的小棒摆成三角形吗？
A：3厘米、4厘米、5厘米B：3厘米、3厘米、5厘米
C：3厘米、2厘米、5厘米D：3厘米、1厘米、5厘米
动手摆一摆，把实验结果填入表中，你发现了什么？
分组
摆成的图形
比较三条边的关系
第一组小棒
3＋4（）5
3＋5（）4
4＋5（）3
第二组小棒
（）
（）
第三组小棒
（）
（）
第四组小棒
参考答案：
1．A
【分析】（1）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出从2月4日到2月20日，经过了（20－4＋1）天。每7天为一组，按星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四的顺序排列。用总天数除以7，余数是几，就是一组中的第几位。
（2）2022÷4＝505……2，则2022年是平年，2月有28天。1月和3月都是大月，有31天。则第一季度有（31＋28＋31）天。
即黄气球用了15个。
【点睛】本题考查周期性问题，找出这组气球的排列规律是解题的关键。
8．13
【分析】观察图形，搭图1需要5根火柴棒；搭图2需要（5＋4）根火柴棒，按照这种方式搭下去，搭图3需要（5＋4×2）根火柴棒，依次类推，搭图n需要根火柴棒。
【详解】9＋4＝13（根）
＝
＝

人教版七年级数学上册热点：第2章：探索规律(附模拟试卷含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：学习找规律的方法：①_________；②________；③_________；④__________．问题2：找结构需要考虑：①_________；②________；③_________；④__________．问题3：处理符号通常使用的结构有_________和_________．探索规律（人教版）一、单选题(共8道，每道12分)1.一列数为2，5，8，11，14，…，那么第100个数为( )A.298B.299C.300D.301答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：数的规律2.一列数为4，8，16，32，…，那么第10个数为( )A.1024B.2014C.2024D.2048答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：数的规律3.观察下面的一列数：2，6，12，20，…，依次规律，则第20个数是( )A.420B.410C.400D.380答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：数的规律4.给定一列按规律排列的数：，，，，…，则这列数的第6个数是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：数的规律5.给定一列按规律排列的数：根据前4个数的规律，第9个数是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：数的规律6.计算器为我们探索一些用笔算不太方便的数字规律提供了极大的方便，比如奇妙的数字塔：；；；我们发现上面这些数字结果呈现规律性，那么不用计算器你发现：的值为( ) A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：式的规律7.观察下列一组算式：；；；…，按照上述规律，可表示为( ) A.B.C.D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：式的规律8.观察下列一组算式：；；；；…，按照上述规律，第15个算式可表示为( ) A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：式的规律2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．锐角4720'的余角是( ) A.4240'B.4280'C.5240'D.13240'2．如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于（）A.90°B.80°C.70°D.60°3．如图,OC 是平角∠AOB 的平分线,OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线,图中和∠COD 互补的角有( )个A.1B.2C.3D.04．方程3x -1=14x -去分母后，正确的是（） A.4x ﹣1=3x ﹣3 B.4x ﹣1=3x+3C.4x ﹣12=3x ﹣3D.4x ﹣12=3x+35．对于式子：22x y +，2a b ，12，3x 2＋5x －2，abc ，0，2x y x +，m ，下列说法正确的是( )A.有5个单项式，1个多项式B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式D.有7个整式6．如果3x 2m y n+1与﹣12x 2y m+3是同类项，则m ，n 的值为（） A.m=﹣1，n=3B.m=1，n=3C.m=﹣1，n=﹣3D.m=1，n=﹣37．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( ) A.x ＝－4B.x ＝－3C.x ＝－2D.x ＝－18．下列等式变形正确的是( ) A.如果s ＝12ab ，那么b ＝2s aB.如果12x ＝6，那么x ＝3 C.如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0 D.如果mx ＝my ，那么x ＝y9．已知长方形的长是（a+b ），宽是a ，则长方形的周长是（）A．2a+b B．4a+2b C．4a+b D．4a+4b 10．在下列各数：()2-+，23-，413⎛⎫- ⎪⎝⎭，325⎛⎫- ⎪⎝⎭，()01-，3-中，负有理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．511．已知a是有理数，则下列结论正确的是（）A．a≥0 B．|a|＞0 C．﹣a＜0 D．|a|≥012．数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3二、填空题13．互余且相等的两个角是________°的角，互补且相等的两个角是________°的角．14．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有___条．15．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．16．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|＝_____．17．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形分成两个面积为18的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：111111248163264+++++11128256++=__________．18．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，b aa-为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是_____．19．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为______ 小时．20．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则32x2yab+-代数式的值为________.三、解答题21．如图，AB∥CD，BO与CD交于点O，OE⊥BO，OF平分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF的度数．22．《孙子算经》中有过样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.23．在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．24．如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处．（注：∠DOE=90°）(1)如图①，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE= °；(2)如图②，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OC 恰好平分∠BOE，求∠COD 的度数；(3)如图③，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在∠BOC 的内部，试猜想∠BOD 和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．25．已知8x 2a y 与-3x 4y 2+b 是同类项，且A=a 2+ab-2b 2，B=3a 2-ab-6b 2，求2B-3（B-A ）的值．26．已知A 、B 是两个多项式，其中2B 3x x 6=-+-，A B +的和等于22x 3--． ()1求多项式A ；()2当x 1=-时，求A 的值．27．﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；28．计算：（﹣0.5）+|0﹣614|﹣（﹣712）﹣（﹣4.75）．【参考答案】***一、选择题1．A2．A3．B4．C5．C6．B7．B8．C9．B10．C11．D12．D二、填空题13．9014．615．10016．-2a17． SKIPIF 1 < 0解析：8112-18．04 19． SKIPIF 1 < 0 解析：12520．-3三、解答题21．115°．22．城中有75户人家.23．（1）48；（2）不能得145分．24．（1）20；（2）20 º；（3）∠COE ﹣∠BOD=20°．25．826．（1）2x x 3-+（2）527．﹣628．182019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，若延长线段AB 到点C ，使BC=AB ，D 为AC 的中点，DC=5cm ，则线段AB 的长度是（）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm2．如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，点D 是线段AC 的中点．若AB=10cm ，BC=4cm ，则线段DB 的长等于（）A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm3．如果方程2x+1＝3和203a x --=的解相同，则a 的值为（） A.7 B.5 C.3 D.04．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm ，可列方程为（）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=--D.2(15)1x x +=-- 5．如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，那么代数式2y 2－y ＋1的值等于( )A ．2B ．3C ．－2D ．46．下列每组单项式中是同类项的是（）A.2xy 与﹣13yx B.3x 2y 与﹣2xy 2 C.12x -与﹣2xy D.xy 与yz 7．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（） A ．－1 B ．1 C ．3 D ．－38．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（）A ．25B ．29C ．33D ．379．已知|a ﹣2|+（b+3）2＝0，则b a 的值是（）A ．﹣6B ．6C ．﹣9D ．910．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作A ．7℃B ．－7℃C ．2℃D ．－12℃11．有理数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A.0a b +<B.0a b +>C.0ab >D.a b＞0 12．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A. B. C. D.二、填空题13．如图，射线OA 表示北偏西36°，且∠AOB ＝154°，则射线OB 表示的方向是_____．14．在钟面上，10点30分时的时针和分针所成的角等于__________度．15．规定一种运算“※”，a ※1134b a b =-，则方程x ※32=※x 的解为_______． 16．计算：()()35---=______；()225323a a b b ---=______． 17．观察下列等式①223415-⨯=，②225429-⨯=，③2274313-⨯=，…根据上述规律，第n 个等式是________________.（用含有n 的式子表示）18．已知5x+7与2﹣3x 互为相反数，则x ＝_____．19．－23的相反数是______；倒数是______；绝对值是________．20．2016年，我国又有1 240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献，将1 240万用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值是___．三、解答题21．如图所示，从一点O出发引射线OA、OB、OC、OD，请你数一数图中有多少个角，并把它们表示出来．22．已知：如图，DE平分∠BDF，∠A=12∠BDF，DE⊥BF，求证：AC⊥BF23．某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：(1)如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲、乙两种型号节能灯各多少只？(2)超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？24．为了开展阳光体育运动，让学生每天能锻炼一小时，某学校去体育用品商店购买篮球与足球，篮球每只定价100元，足球每只定价50元．体育用品商店向学校提供两种优惠方案：①买一只篮球送一只足球；②篮球和足球都按定价的80%付款．现学校要到该体育用品商店购买篮球30只，足球x只（x>30）．（1）若该学校按方案①购买，篮球需付款元，足球需付款元（用含x的式子表示）；若该学校按方案②购买，篮球需付款元，足球需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，请通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？25．先化简，再求值：2x2–[3（–13x2+23xy）–2y2]–2（x2–xy+2y2），其中x =12，y =–1．26．先化简，再求值3（a2b﹣ab2）﹣2（2a2b﹣1）+3ab2﹣1，其中a＝﹣2，b＝1．27．（1）计算111()462+-×12 （2）计算1031(1)2()2-÷+-×16 （3）先化简，再求值：3（2x 2y ﹣xy 2）﹣（5x 2y+2xy 2），其中x=﹣1，y=2． 28．计算：−23−17×［2−(−3)2］【参考答案】***一、选择题1．B2．D3．A4．D5．A6．A7．B8．B9．D10．B11．B12．C二、填空题13．62°14．13515． SKIPIF 1 < 0 解析：17x 7=16．SKIPIF 1 < 0解析：223a b +17．(2n+1) SKIPIF 1 < 0−4×n SKIPIF 1 < 0 =4n+1.解析：(2n+1) 2−4×n 2=4n+1.18．﹣4.519． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 解析：23 32- 2320．24三、解答题21．6个角，分别为∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，22．证明见解析.23．(1)购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；(2)乙型节能灯需打9折．24．（1）3000，（50x-1500），2400，40x；（2）选方案①，利用见解析.25．74-化简结果x2-2y226．﹣327．(1) ﹣1 (2)32-(3) 2228．-7.。

2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律

2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律一、单选题1．观察下面图形的规律，其中第1个图形由4个小正方形组成，第2个图形由7个小正方形组成，第3个图形由10个小正方形组成，……按此规律排列下去，则第n个图形由（）个小正方形组成。

A．4n B．2n－1C．3n＋1D．3n－12．如下图，摆1个正五边形要5根火柴，摆2个正五边形需要9根火柴，摆5个需要多少根小棒?（）A．13B．17C．21D．253．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。

剪4次后剪出（）个三角形。

A．11B．13C．15D．174．已知9×9＋7＝88，98×9＋6＝888，987×9＋5＝8888，接下去的式子是（）。

A．9876×9＋5＝88888B．9876×9＋4＝88888C．9876×9＋4＝8888D．9876×9＋4＝8888885．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（）个图案中恰好有365个纸片。

A．73B．81C．91D．936．按如图的方法堆放小球。

第15堆有（）个小球。

A．95B．105C．110D．120二、填空题7．这样继续摆下去，摆6个正方形需要根小棒，200根小棒可摆个正方形。

8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是。

9．观察图形的规律，第8个图形一共由个小三角形组成。

10．如图，像这样把同样的杯子叠在一起，3 只共高18 厘米，5只共高24厘米，一只杯子高厘米，9只杯子叠起来高厘米。

11．小明用同样长的火柴棍按照下面的方法摆五边形。

照这样摆下去，摆5个五边形需要根火柴棍，用37根火柴棍能摆个这样的五边形。

12．一条小街上顺次安装10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，共有种不同的关法。

【小升初】人教版2023-2024学年六年级下册数学专项练习(探索规律)含答案

【小升初】人教版2023-2024学年六年级下册数学专项练习（探索规律）一、单选题1．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（）个图案中恰好有365个纸片。

A．73B．81C．91D．93 2．正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（）A．12B．13C．14D．15 3．按如图的方法堆放小球。

第15堆有（）个小球。

A．95B．105C．110D．120 4．用边长是1厘米的等腰三角形拼成等腰梯形如图：……按照这样的规律，第n个等腰梯形是由（）个这样的三角形拼成的。

A．2n B．3n C．2n+1D．2n+3 5．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。

n个杯子叠起来的高度可以用下面（）的关系式来表示。

A ．6n ﹣10B ．3n+11C ．6n ﹣4D ．3n+86．用小棒摆六边形，按这个规律摆4个六边形需要（）根小棒。

A ．23B ．22C ．21D ．20二、判断题7．如图所示：，摆9个这样的三角形需21根小棒。

（）8．按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。

（）9．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n 个正方形用4n 根火柴棒。

（）10．因为1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A=027272…；所以4÷A=0.3636…。

（）11．根据33×4=132，333×4=1332，3333×4=13332，可知33333×4=。

（）12．按□□○▲□□○▲□□○▲……的规律排列，第35个是▲。

（）三、填空题13．观察图形的规律，第8个图形一共由　　个小三角形组成。

七年级数学探索规律——循环规律(人教版)(专题)(含答案)

探索规律——循环规律（人教版）（专题）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.观察下列一组数的排列：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，…，那么第2019个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
答案：C
解题思路：
分析可得：这列数6个一组“1，2，3，4，3，2”形成循环；
因此可以判断具有循环规律，循环周期为6，循环节为“1，2，3，4，3，2”；
盒子左边露出来的部分“白黄蓝白黄蓝白”，是2个周期还多余一颗白色的珠子；
盒子右边露出来的部分“蓝白黄蓝”，是一颗蓝色的珠子和1个周期．
左右两边多余的两颗珠子“白”和“蓝”要构成一个周期，中间还差一颗黄色的珠子，根据周期为3，这串珠子被放在盒子里的颗数应该是（为自然数），因为2020=3×673+1，易得四个选项中只有选项B符合题意．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：略
6.现有一串彩色的珠子，按“白黄蓝”的顺序重复排列，其中有一部分放在盒子里，如图所示，则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是( )
A.2018 B.2020
C.2019 D.2021
答案：B
解题思路：
分析：
由题意，一串彩色的珠子按“白黄蓝”的顺序重复排列，说明是循环规律，且循环周期为3．
青蛙是沿着一个圆圈跳的，这是循环规律，循环节为5，2，1，3，循环周期为4，因为114÷4=38……2，所以经过114次后，它停在1对应的点上，故选A．
试题难度：三颗星知识点：略
试题难度：三颗星知识点：略
3.探索规律：的个位数字为3，的个位数字为9，的个位数字为7，的个位数字为1，的个位数字为3，…，则的个位数字为( )
A.1 B.3

(小升初高频考点)探索规律(专项训练)2022-2023学年六年级下册数学人教版(含答案)

（小升初高频考点）探索规律（专项训练）2022-2023学年六年级下册数学人教版一．选择题（共9小题）1．（2022•睢县）找规律：4，9，16，25，____，49；横线的数是（）A．28B．36C．452．（2022•西山区）有三个正整数。

如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就是勾股数。

例如：3、4、5这三个数，因为32＝9；42＝16；52＝25，可以计算得出32+42＝52，所以3、4、5是勾股数。

运用上述信息进行判断。

下列选项中是勾股数的是（）A．1、2、3B．6、8、10C．3、5、7D．2、2、4 3．（2022•岳阳）按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（）个点。

A．16B．21C．25D．36 4．（2020•涟水县）将正整数按如图的位置顺序排列：根据排列规律，则2020应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处5．（2022•唐山）按3个红球、4个白球、5个黄球的顺序排列180个球，第160个球是（）A．红球B．白球C．黄球D．不确定6．（2020•广宁县）9个点可以连（）条线段。

A．27B．10C．36D．18 7．（2022•神木市）如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1分米。

一个微型机器人由A处开始，按ABCDEFCGABCDEFCG…的顺序，沿正方形的边循环移动。

当微型机器人移动了2019分米时，它停在（）处。

A．A B．B C．C D．D8．（2022•固始县）找规律：1，4，9，16，……，第6个数是（）A．25B．36C．499．（2022•魏县）根据6×9＝54，66×99＝6534，666×999＝665334，可知6666×9999＝（）A．66653334B．6666533334C．6665553334二．填空题（共8小题）10．（2022•九江）将321化成小数后，小数点后第1980位上的数字是．11．（2022•黔东南州）有一列数：2，1，3，5，2，1，3，5，…第174个数是，这174个数相加的和是。

3.5用计算器探索规律(拔尖作业)2024-2025学年五年级上册数学人教版(含解析)

五年级同步个性化分层作业3.5用计算器探索规律一．填空题（共5小题）1．（2024春•矿区期末）爸爸的计算器上数字键“4”坏了，他要用计算器计算182×14，请你帮帮他。

写出2种不同算法的算式或。

2．（2024春•盘山县期末）用计算器计算“472×56”时，发现按键“5”坏了。

如果还继续使用这个计算器你会怎样计算？请列出算式。

3．（2024春•嘉祥县期末）一页作文纸共有21行，每行有18个方格。

这页作文纸大约有个方格。

4．（2024春•卫滨区期末）100滴水的质量是5g，平均每滴水的质量是g。

5．（2024•鲅鱼圈区）小明在列竖式计算3.6÷b时，不小心把3.6的小数点漏写了，算得商是15，那么正确的商应该是。

二．计算题（共3小题）6．（2023秋•沛县期末）用竖式计算。

（第4小题得数保留三位小数。

）8.2+3.18＝0.45×370＝10.89÷1.8＝5÷7≈7．（2023秋•肥城市期末）直接写得数。

3.54+0.06＝10÷0.1＝2﹣0.66＝0.78×0.1＝0÷3.37＝25×0.4＝0.88÷0.8＝5×0.12＝8．（2023秋•渭滨区期末）列竖式计算。

（第1题要验算）（1）6.46÷19（2）2.56÷0.032三．应用题（共2小题）9．（2024•清新区）“纸鸢”就是风筝，发明距今已有2000多年的历史。

希望小学准备举行风筝节，手工兴趣小组用了20m2的纸来做蝴蝶风筝，最多可以做几个？10．（2023秋•利津县期末）一辆新能源汽车行驶100千米耗电16度，照这样计算，行驶1千米耗电多少度？五年级同步个性化分层作业3.5用计算器探索规律参考答案与试题解析一．填空题（共5小题）1．（2024春•矿区期末）爸爸的计算器上数字键“4”坏了，他要用计算器计算182×14，请你帮帮他。