关于数学文化与数学教育的探讨

关于数学文化与数学教育的探讨

摘要：本文阐述了数学文化的内涵、数学文化的教育价值，以及如何让数学文

化走进课堂。

关键词：数学文化；教育；教学

一、数学文化的内涵

文化是人类在社会历史实践过程中所创造的物质与精神成果的总和，是人类

发展的产物。随着社会发展，科学技术进步，数学已深入到人类生活的方方面面，数学文化作为人类基本活动之一，与人类整体文化血肉相连，数学文化的研究及

对学生的成长所产生的影响越来越受到教育研究者重视。

什么是“数学文化”，现在还没有具体的定义，但目前关于“数学文化”一词，

有狭义和广义的两种解释。狭义的解释，是指数学的思想、精神、方法、观点、

语言，以及它们的形成和发展；广义的解释，则是除这些以外，还包含数学史、

数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。因此，数学文

化的基本内容既包括“知识性成分”和“观念性成分”，又包括超越数学自身意义的

作用于社会各领域的那些因素（如解读世界等），还包括社会各领域作用于数学

并沉积在数学文化中的那些因素（如民族色彩等）。

二、数学文化的教育价值

在数学文化的观念中，蕴含着十分丰富的教育学意义，这首先表现在数学自

身的文化传统上。人类的历史上存在着不同的数学传统，并由此构成了不同民族

文化中的数学形式、数学运演、数学结构。数学文化作为一种科学思想的长期积累，有其独特的科学组织和传统，包括数学知识的创造、记录、流传、交流和传

播方式等，其文化传承就是广义的数学教育活动。数学中独特的思想、方法和精神，数学家们探求数学规律、解决理论和实践问题的艰难历程，数学在其他各个

科学和生活领域的广泛应用，数学命题和推理过程中显示的和谐、简捷、独特之美，对学生的影响是巨大的。事实上，数学向我们展示的不仅是一门知识体系，

一种科学语言，一种技术工具，而且还是一种思想方法，一种理性化的思维范式

和认识模式，一种具有新的美学维度的精神空间，一种充满人类创造力和想象力

的文化境界。因些，数学文化具有重要的教育价值。

三、让数学文化走进课堂

1、数学教学中适当引入数学史

从学校教学来看，老师不可能把整堂数学课作为数学史课来讲，但教师应该

在教学中不失时机地联系教学内容，让数学史走进课堂。数学史表明了数学的发

展过程，数学史的内容极其丰富，充分反映数学深厚的文化底蕴。例如，在概率

论的教学中，让学生了解这门学科的产生历史：概率论产生于十七世纪的中叶，

当时刺激数学家首先思考概率问题的却是赌博中的分金问题，在探讨赌博有关问

题中产生了一门研究随机现象规律的学科，现在概率论已成为一个非常庞大的数

学分支。我们做掷硬币试验，在学习概率之前，多数学生认为出现正面或反面是

没有什么规律的，只做几次试验也不一定能得出什么结论，但数学史上的试验告

诉我们，大量重复试验下，这其中有着必然的规律。概率论十分成功地研究了大

量的偶然现象，虽然，它不能解释一切偶然现象，尤其在个体表现上，但概率论

提供了一个判断偶然性的重要工具和客观依据，它使人们在偶然和必然面前有了

更多的理性分析，得到的结论也更加客观公正，这无形中激发了学生的求知欲，增强了学生对数学学习的吸引力和自主学习意识。

2、以数学家为例子，培养学生锲而不舍的探索精神

数学教学中，介绍一些数学家是如何面对挫折又是如何执著追求的故事，对于学生正确地看待学习过程中遇到的困难，树立学好数学的信心会产生巨大的作用。例如：欧拉对著名的“哥尼斯堡七桥问题”的研究开创了“图论”这门学科，他

在几何、微积分、力学、天文学等领域做出了杰出的贡献。欧拉是科学史上最多产的一位数学家，从19岁开始发表论文，直到76岁，他的一生共写了800多本书籍和论文，其中在世时发表了700多篇论文。欧拉31岁右眼失明，晚年视力

极差最终双目失明，但他仍以惊人的毅力继续研究，口述了好几本书和400余篇的论文。数学家为了追求真理，孜孜不倦、坚忍不拔的治学精神，对于那些遇到稍微繁琐计算或稍微复杂证明就打退堂鼓的学生来说，必是一种极大的激励。

3、重视知识发生过程，渗透数学思想方法

数学知识的发生过程，实际上也是数学思想方法的发生过程。高等数学内容始终贯穿着两条主线，即数学基础知识和数学思想方法。数学基础知识是一条明线，呈现在教材中，反映着知识间的纵向联系；数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的横向联系，是渗透在知识体系中无形的、潜在的东西。因此，教学中教师必须挖掘教材中的数学思想方法使其“化隐为显”。例如，在极限的概念教学过中，通过介绍历史上刘徽为求圆周率而产生的“割圆术”、阿基米德用“穷竭法”求出抛物线弓形的面积等数学问题引入概念，使学生认识到极限是一种研究变量的变化趋势的数学思想方法，它产生于求实际问题的精确解。教师的悉心引导，可以使学生积极主动地参与知识的发生过程，接受数学思想方法的熏陶。

4、充分利用和挖掘数学教材的文化教育功能

教材中的数学知识是有限的，对学生也未必终身有用，但蕴含于教材中的文化意味却是丰富多彩的。一些优秀的数学教材，是课程制定者从数学教育和文化教育的角度出发，遵循学生的认知规律，用通俗的语言、生动形象的表达方式，将数学的内容、思想、方法、语言、和数学学术价值、社会价值、教育价值与人文价值进行整合，并有机地融入到教材之中，表现在教材中为插图、脚注、阅读材料、以及数学故事与史料等。教师要认真钻研教材，充分利用和挖掘数学教材的文化教育功能。钻研教材不仅仅是为了将数学知识理解得透彻，而且要钻研如何让学生受到数学的教育。

四、结语

数学以其深遂的内涵，博大的文化影响着人类的发展进程和人类的物质及精神生活。数学文化教育是典型的理性文化教育，培养学生求真、求善、求美、创新、探索的精神。通过数学文化教育，揭示数学文化中所蕴含的哲学、美学、语言学等文化基因，提高学生的文化修养和文化品味，让学生从数学的学习中不仅获得一些知识、一些技能、一些思想方法，更可得到愉悦、陶冶，得到综合素质的塑造。

参考文献

[1]孟艳平.数学文化与学生的学习方式[J].数学通报2010，3

[2]郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化学[M].四川教育出版社，2011.