锐角三角函数应用题完美手册

锐角三角函数基础练习

一、选择题。

1.90,5,4,sin Rt ABC C c a A ∆∠===在中，则的值为（ ）. A.

35 B.45 C.34 D.43

2.1290,tan ,5

ABC A ABC ∆∠=∆的周长是60cm,若C=则的面积是（ ）. A.230cm B.260cm C. 2120cm D. 2

240cm

3、在Rt △ABC 中，∠C=900，BC=4，sinA=54

，则AC=（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6

4、若cosA=31，则A A A

A tan 2sin 4tan sin 3+-=（ ）

A 、74

B 、31

C 、21

D 、0

5、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（ ）

A 、1：1：2

B 、1：1：2

C 、1：1：3

D 、1：1：22

6、在Rt △ABC 中，∠C=900

，则下列式子成立的是（ ）

A 、sinA=sin

B B 、sinA=cosB

C 、tanA=tanB

D 、cosA=tanB

7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ） A ．sinB=23 B ．cosB=23 C ．tanB=23 D ．tanB=3

2

8．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）

A

．（32，12） B ．（-32，12） C ．（-32，-12） D ．（-12，-3

2）

9.sin AOB AOB ∠∠正方形网络中，如图1放置，则等于 ( ).

A.55

B. 255

C. 12

D. 2 10、△如图，A ．B ．C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的中线，若BC=6，AC=8，则tan∠ACD 的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．•某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高米，则旗杆的高度约为（ ）

A ．米

B ．米

C ．米

D ．米

A O

B

13、如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分（）

A．B．16+πC．18 D．19

二、填空题

1、ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA= ．

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．

3．在△ABC中，若AC=3，则cosA=________．

4．在△ABC中，AB=2，，∠B=30°，则∠BAC的度数是_____

5、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tan∠CAD的值是_____

6、如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5cm，则坡面AB的长是_____

二、计算题

3

6

5

s

︒

+

︒

⋅︒|﹣2|﹣2sin30°++．-

︒

︒

-

6

4

c

o

o

c

i

n

t

s

n

t

a

3

a

n

t

（）0﹣（）﹣2+tan45°；

四、解直角三角形

1、如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，求△ABC的面积

2、如图，在▲ABC 中，AD 是BC 边上的高，t a n c o s B D A C =∠。

（1）求证：AC ＝BD （2）若s i n C B C ==121312， ，求AD 的长。

五、实际生活中的三角函数

1、某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为米，现要做一个不锈钢的扶手AB 及两根与FG 垂直且长为l 米的不锈钢架杆AD 和BC(杆子的底端分别为D ，C)且∠DAB=66. 5°．

(1)求点D 与点C 的高度差DH ；

(2)求所用不锈钢材料的总长度l (即AD+AB+BC ，结果精确到米)．(参考数据：°≈，°≈，°≈

2、为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．

（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离．

（结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈，cos75°≈，tan75≈）

3、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm（结果精确到，参考数据：≈）

4、如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O 的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）