《算法案例》PPT课件
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算法案例PPT优秀课件8
－1 O 1 2 3
x
－1
f(2.5)＝0.25>0，即f(2)·f(2.5)<0，
故近似解在区间(2，2.5)内．
通过依次取区间中点的方法，将根所在的区间逐 步缩小，并列出表格：
区间 (2，3) (2，2.5) (2.25，2.5) (2.375，2.5) (2.375，2.4375)
区间中点的值 2.5 2.25
2、不断二分解所在的区间
若 x 1 (a ,b )不 , f( 妨 a ) 0 ,f( 设 b ) 0
（1）若 （2）若
f (ab) 0，由
2
f (ab) 0 ，由
2
f (a) 0，则
f (b) 0，则
xx11((aa,2ab2,bb))
（3）若 f (ab) 0，则
孙子的解法是：
先从3和5、3和7、5和7的公倍数中相应地找出分别被7、5、3除均余1的 较小数15、21、70.即
15÷7=2……余1， 21÷5=4……余1， 70÷3=23……余1. 再用找到的三个较小数分别乘以被7、5、3除所得的余数的积连加， 15×2+21×3+70×2=233. 最后用和233除以3、5、7三个除数的最小公倍数. 233÷105=2……余23， 这个余数23就是合乎条件的最小数.
顺序结构及框图表示
1.顺序结构: 依次进行多个处理的结构称为 顺序结构.
2.顺序结构的流程图
语句A 语句B
顺序结构是最简单、 最基本的算法结构,语句与 语句之间,框与框之间是按 从上到下的顺序进行的.它 是由若干个处理步骤组成 的,这是任何一个算法都离 不开的基本结构.
选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的 判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．
人教版高中数学必修三课件：1.3 算法案例(共55张PPT)
解:用辗转相除法求最大公约数:612=468×1+144,468=144×3+36,144=36×4,即612
和468的最大公约数是36. 用更相减损术检验:612和468均为偶数,两次用2约简得153和117,153-117=36,11736=81,81-36=45,45-36=9,36-9=27,27-9=18,18-9=9,所以612和468的最大公约数为
转化为求n个一次多项式的值.
预习探究
知识点二 进位制
1.进位制:进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统,约定“满k进一”就 是 k进制 ,k进制的基数(大于1的整数)就是 k . 2.将k进制数化为十进制数的方法:先把k进制数写成各位上的数字与k的幂的乘积之和 的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结果. 3.将十进制数化为k进制数的方法是 除k取余法 .即用k连续去除十进制数所得 的 商 ,直到商为零为止,然后把各步得到的余数 倒序 写出.所得到的就是相应的k 进制数. 4.k进制数之间的转化:首先转化为十进制数,再转化为 k进制数.
第一章 算法初步
1.3 算法案例 第2课时 秦九韶算法与进位制
预习探究
知识点一 秦九韶算法
1.秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出的一 个用于计算多项式值的方法. 2.秦九韶算法的方法: 把一个n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 改写成下列的形式: f(x)=(anxn-1+an-1xn-2+…+a1)x+a0= ((anxn-2+an-1xn-3+…+a2)x+a1)x+a0 =…=
1.3算法案例ppt.pptPPT71页
1.3算法案例ppt.ppt
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 ·厄尔
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 ·厄尔
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
算法初步算法案例ppt
搜索算法案例分析
顺序搜索
详细描述了顺序搜索的基本思想、算法步骤和时间复杂 度分析。
二分搜索
详细描述了二分搜索的基本思想、算法步骤和时间复杂 度分析。
图算法案例分析
最短路径算法
详细描述了Dijkstra算法和Bellman-Ford算法的基本 思想、算法步骤和时间复杂度分析。
最小生成树算法
详细描述了Prim算法和Kruskal算法的基本思想、算 法步骤和时间复杂度分析。
详细描述
给定一个整数数组，求出该数组中最大的 子段和。子段和是指数组中连续的若干个 元素相加得到的和。这个问题可以通过构 建状态转移方程，利用动态规划的方法求 解。
旅行商问题
总结词
这是一个经典的NP完全问题，通过使用动 态规划的方法，可以求解最优解。
详细描述
旅行商问题是一个经典的NP完全问题，给 定一组城市和每对城市之间的距离，寻找一 条最短路径，使得旅行商能够遍历所有城市 并回到原点。这个问题可以使用动态规划的
Floyd-Warshall算法
总结词
Floyd-Warshall算法是一种用于解决任 意两点间最短路径问题的图算法。
VS
详细描述
Floyd-Warshall算法用于计算图中所有节 点对之间的最短路径。它采用动态规划的 思想，通过逐步更新距离矩阵来找到最短 路径。算法的主要步骤包括初始化距离矩 阵、逐步更新距离矩阵和输出最短路径。
0-1背包问题
总结词
这是一个经典的动态规划问题，通过构建状态转移方程，寻找最优解。
详细描述
0-1背包问题是一种常见的最优化问题，给定一组物品，每个物品都有自己的 重量和价值，物品只能取或者不放，目标是在不超过背包总重量的前提下， 使得背包中物品的总价值最大。
算法案例(一)课件PPT
D.8
解析 f(x)＝(((((6x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x＋7，
∴加法6次，乘法6次，
∴6＋6＝12次，故选C.
解析答案
规律与方法
1.辗转相除法，就是对于给定的两个正整数，用较大的数除以较小的数， 若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除 法，直到大数被小数除尽为止，这时的较小的数即为原来两个数的最 大公约数. 2.更相减损术，就是对于给定的两个正整数，用较大的数减去较小的数， 然后将差和较小的数构成新的一对数，继续上面的减法，直到差和较 小的数相等，此时相等的两数即为原来两个数的最大公约数.
答案
知识点二 求n次多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0的值的算法 思考 衡量一个算法是否优秀的重要参数是速度.把多项式f(x)＝x5＋x4＋ x3＋x2＋x＋1变形为f(x)＝((((x＋1)x＋1)x＋1)x＋1)x＋1，然后求当x＝5时 的值，为什么比常规逐项计算省时？ 答案 从里往外计算，充分利用已有成果，可减少重复计算. 秦九韶算法的一般步骤： 把一个n次多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0改写成如下形式： (…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0，求多项式的值时，首先计算 最内层括号内 一次多项式的值，即v1＝ anx＋an－1 ，然后由内向外逐层计 算一次多项式的值，即
反思与感悟 解析答案
跟踪训练1 用辗转相除法求261和319的最大公约数. 解 辗转相除法： 319÷261＝1(余58)， 261÷58＝4(余29)， 58÷29＝2(余0)， 所以319与261的最大公约数为29.
解析答案
类型二 更相减损术 例2 试用程序框图和程序表述更相减损术. 解 程序框图：
《算法案例》课件19(25张PPT)(新人教A版必修3)
WHILE语句一般形式：
WHILE 条件 循环体
WEND
循环语句基本类型（二） UNTIL语句
UNTIL语句的一般形式：
DO 循环体
LOOP UNTIL 条件
题型
１概念题 （三种语言，三种结构，算法语句） ２读懂程序语言（求输出结果，该算法问题
是？） ３大题（编写程序）
（１）输入输出语句，赋值语句 （２）条件语句 （３）循环语句（ WHILE语句， UNTIL语句） （４）实际问题
基本算法语句 （１）输入输出语句 （２）赋值语句（交换两个变量）
赋值语句的一般格式为： 变量名=表达式 （３）条件语句
If条件语句的基本类型（一）
流程图
是
条件
语句1
If语句
IF 条件 , THEN 否 语句1 ;
ELSE 语句2 语句2
END IF .
（４）循环语句
循环语句基本类型（一） WHILE语句
顺序结构： （1）顺序结构是指在一个算法中运算是按照步骤依次执行的， 这是一种最简单的算法结构，也是任何一个算法必不可少的逻辑 结构。
（2）顺序结构的流程图如图
2、条件结构常用的程序语言和格式
否 满足条件？ 是
语句
满足条件？ 是
语句1
否 语句2
IF 条件 THEN 语句
END IF
(单分支条件结构）
IF 条件 THEN 语句1
ELSE 语句2
END IF
(双分支条件结构）
一、算法考点：
1、三种算法语言。
（1）自然语言（2）流程图（3）程序语言
2、3种结构和3种语句。 3、算法的应用。
条件结构
（1）条件结构是指在算法中有时要进行判断，判断的 结果直接决定后面的执行步骤，这样的结构叫作条件 结构，有时也称为选择结构、条件分支结构等。
WHILE 条件 循环体
WEND
循环语句基本类型（二） UNTIL语句
UNTIL语句的一般形式：
DO 循环体
LOOP UNTIL 条件
题型
１概念题 （三种语言，三种结构，算法语句） ２读懂程序语言（求输出结果，该算法问题
是？） ３大题（编写程序）
（１）输入输出语句，赋值语句 （２）条件语句 （３）循环语句（ WHILE语句， UNTIL语句） （４）实际问题
基本算法语句 （１）输入输出语句 （２）赋值语句（交换两个变量）
赋值语句的一般格式为： 变量名=表达式 （３）条件语句
If条件语句的基本类型（一）
流程图
是
条件
语句1
If语句
IF 条件 , THEN 否 语句1 ;
ELSE 语句2 语句2
END IF .
（４）循环语句
循环语句基本类型（一） WHILE语句
顺序结构： （1）顺序结构是指在一个算法中运算是按照步骤依次执行的， 这是一种最简单的算法结构，也是任何一个算法必不可少的逻辑 结构。
（2）顺序结构的流程图如图
2、条件结构常用的程序语言和格式
否 满足条件？ 是
语句
满足条件？ 是
语句1
否 语句2
IF 条件 THEN 语句
END IF
(单分支条件结构）
IF 条件 THEN 语句1
ELSE 语句2
END IF
(双分支条件结构）
一、算法考点：
1、三种算法语言。
（1）自然语言（2）流程图（3）程序语言
2、3种结构和3种语句。 3、算法的应用。
条件结构
（1）条件结构是指在算法中有时要进行判断，判断的 结果直接决定后面的执行步骤，这样的结构叫作条件 结构，有时也称为选择结构、条件分支结构等。
1.3 算法案例 课件(共32张PPT)解读
第一章
算法初步
1．3 算法案例
第一章
算法初步
学习导航
学习目标 重点难点 ― → 算法思想 ― ― → 算法用途 案例 ― 重点：引导学生理解算法思想． 难点：学生对算法应用的掌握．
体会 了解
栏目 导引
第一章
算法初步
新知初探思维启动
1．辗转相除法
所谓辗转相除法，就是对于任意给定的两个正整数，用较大
2 ．两种非十进制的不同进制之间相互转化时，可以把十进 制作为转化的中间桥梁．
栏目 导引
第一章
算法初步
精彩推荐典例展示
易错警示 利用秦九韶算法求值的易错点
例4 A．320 C．－320 【常见错误】 利用秦九韶算法求多项式 f(x) ＝ x6 － 5x5 ＋ 6x4 ＋ x2 ＋
3x＋2，当x＝－2时的值为(
③十六进制：a：使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A，B，C，D，E，
F这十六个不同的数码，其中A，B，C，D，E，F分别代表 十进制中的10,11,12,13,14,15；b：满十六进一，如F＋1＝2＋ E＝10.
栏目 导引
第一章
算法初步
(3)不同进位制数之间的转化
①k进制数转化为十进制数 把k进制数转化为十进制数，写成不同位上数字与基数幂的 乘积之和即可(简称幂积求和)，即anan－1…a1a0(k)＝an×kn＋ an－1×kn－1＋…＋a1×k＋a0.例如，将二进制数11 001(2)化为
f(x)＝(anxn－1＋an－1xn－2＋…＋a1)x＋a0
＝((anxn－2＋an－1xn－3＋…＋a2)x＋a1)x＋a0 ＝…
栏目 导引
第一章
算法初步
首先计算最内层括号内一次多项式的值，即v1＝anx＋an－1， 然后由内向外逐层计算一次多项式的值．这样，求n次多项式
算法初步
1．3 算法案例
第一章
算法初步
学习导航
学习目标 重点难点 ― → 算法思想 ― ― → 算法用途 案例 ― 重点：引导学生理解算法思想． 难点：学生对算法应用的掌握．
体会 了解
栏目 导引
第一章
算法初步
新知初探思维启动
1．辗转相除法
所谓辗转相除法，就是对于任意给定的两个正整数，用较大
2 ．两种非十进制的不同进制之间相互转化时，可以把十进 制作为转化的中间桥梁．
栏目 导引
第一章
算法初步
精彩推荐典例展示
易错警示 利用秦九韶算法求值的易错点
例4 A．320 C．－320 【常见错误】 利用秦九韶算法求多项式 f(x) ＝ x6 － 5x5 ＋ 6x4 ＋ x2 ＋
3x＋2，当x＝－2时的值为(
③十六进制：a：使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A，B，C，D，E，
F这十六个不同的数码，其中A，B，C，D，E，F分别代表 十进制中的10,11,12,13,14,15；b：满十六进一，如F＋1＝2＋ E＝10.
栏目 导引
第一章
算法初步
(3)不同进位制数之间的转化
①k进制数转化为十进制数 把k进制数转化为十进制数，写成不同位上数字与基数幂的 乘积之和即可(简称幂积求和)，即anan－1…a1a0(k)＝an×kn＋ an－1×kn－1＋…＋a1×k＋a0.例如，将二进制数11 001(2)化为
f(x)＝(anxn－1＋an－1xn－2＋…＋a1)x＋a0
＝((anxn－2＋an－1xn－3＋…＋a2)x＋a1)x＋a0 ＝…
栏目 导引
第一章
算法初步
首先计算最内层括号内一次多项式的值，即v1＝anx＋an－1， 然后由内向外逐层计算一次多项式的值．这样，求n次多项式