2019届江西省赣州市信丰中学高三年级上学期第四次月考检测数学(理)试题及答案

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江西省赣州市信丰中学

2019届高三年级上学期第四次月考检测

数学(理)试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.复数

5

2

i -的共轭复数是（ ） A ．2i + B ．2i -+ C ．2i -- D ．2i - 2已知sin αcos α＝18，且5π4<α<3π

2，则cos α－sin α的值为( ) A.－32

B.32

C.－34

D.34

3设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＋c cos B ＝a sin A ，则△ABC 的形状为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形

D.不确定

4.已知向量OA →＝(k ,12),OB →＝(4,5),OC →＝(－k ,10),且A ,B ,C 三点共线,则k 的值是( ) A.－23

B.43

C.12

D.13

5已知点M 是△ABC 的边BC 的中点,点E 在边AC 上,且EC →＝2AE →,则向量EM →＝( ) A.12AC →＋13AB → B.12AC →＋1

6AB → C.16AC →

＋12AB →

D.16AC →

＋32AB →

6. 在ABC ∆中,“tan tan 1B C >”是“ABC ∆为锐角三角形”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7下面说法正确的有（ ）个

(1)函数y ＝f (1－x )的图像,可由y ＝f (－x )的图像向左平移1个单位得到. (2)函数y ＝f (x )满足0)1()1(=-++x f x f 则函数y ＝f (x )的图像关于(1,0)中心对称.

(3)当x ∈(0,＋∞)时,函数y ＝f (|x |)的图像与y ＝|f (x )|的图像相同.

(4)若函数y ＝f (x )满足f (1＋x )＝f (1－x ),则函数f (x )的图像关于直线x ＝1对称.

A 1

B 2

C 3

D 4

8若3sin α＋cos α＝0,则1

cos 2α＋2sin αcos α的值为( ) A.103

B.53

C.23

D.－2

9函数f (x )＝cos 2x ＋6cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫

π2－x 的最大值为( ) A.4

B.5

C.6

D.7

10若函数f (x )＝2sin(4x ＋φ)(φ<0)的图像关于直线x ＝π

24对称,则φ的最大值为( ) A.－5π3

B.－2π3

C.－π6

D.－5π6

11已知a 是常数,函数f (x )＝13x 3

＋12(1－a )x 2－ax ＋2的导函数y ＝f ′(x )的图像如图所示,则函数g (x )＝|a x －2|的图像可能是( )

12 若存在过点(1,0)的直线与曲线y ＝x 3

和y ＝ax 2

＋15

4x －9(a ≠0)都相切,则a 的

值为( )