统计学原理第9章动态趋势分析与预测
《统计学原理》第九章习题 河南电大 贾天骐
题目10： 计算季节比率通常有（ ）和（ ）两种方 法。 答案： 按月（季）平均法 趋势剔除法
五．简答题部分
题目1：动态数列的基本构成和编制原则是什么？ 答案： 动态数列是由相互配对的两个数列构成的，一是反映时间顺序 变化的数列， 二是反映各个时间指标值变化的数列。(1) 编制原则：1 时间长短应该前后一致，(1) 2 总体范围应该一致，(1) 3 计算方法应该统一，(1) 4 经济内容应该统一。(1) 题目2：时期数列的基本概念和特点是什么？ 答案： 在动态数列中，每一指标是反映某现象在一段时间内发展过程 的总量，则该动态数列称时期数列。(2) 基本特点是：1 数列具有连续统计的特点，(1) 2 数列中各个指标的数值可以相加，(1) 3 数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系。(1) 题目3：时点数列的基本概念和特点是什么？ 答案： 在动态数列中，每一指标值是反映某现象在某一时刻内发展状 态的总量， 则该动态数列称时点数列。(2) 基本特点是：1 数列不具有连续统计的特点，(1) 2 数列中各个指标的数值不可以相加，(1) 3 数列中各个指标数值大小与所包括时期长短没有直接关系。(1) 题目4：某企业年底商品结存总额的数列是时期数列吗？为什么？ 答案： 不是，企业年底商品结存总额是时点数列。(2) 因为该数列特点是：1 数列不具有连续统计的特点， (1) 2 数列中各个指标的数值不可以相加，(1) 3 数列中各个指标数值大小与所包括时期长短没有直接关系。(1) 题目5：序时平均数和一般平均数有何不同？ 答案： 序时平均数是根据动态数列计算的，(1) 所平均的是现象总体 在不同时期上的数量表现，从动态上说明起在某一时期内发展的一般水 平。(2) 一般平均数是根据变量数列计算的，(1) 它是将现象总体各单位同一时 间的变量值差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。 (2) 题目6：由相对数（或平均数）动态数列计算序时平均数的基本原理是 什么？
形势分析与预测的原理与方法
形势分析与预测的原理与方法形势分析与预测是一种经济、政治、社会等各个领域使用的决策工具。
它通过对过去事件和当前趋势的分析，推断出未来可能发生的情况，为决策者提供合理的参考。
本文将从原理和方法两个方面，深入探讨形势分析与预测的机制。
一、原理1.1 统计学原理形势分析和预测的基础是数据，而数据的来源多样，有调查、抽样等方式。
这意味着数据在某种程度上是随机的。
因此，统计学理论是形势分析和预测的重要基础。
统计学中的三种方法均可用于形势分析和预测中，即描述统计学、推论统计学和实验统计学。
描述统计学是通过对数据进行汇总和概述，来了解数据的特征。
推论统计学则是根据样本数据得出总体数据的概率分布并进行预测。
实验统计学则是在实验中通过精心设计的实验方案进行推断。
这三种方法不同的应用方式可以使形势分析和预测在不同领域得以应用。
1.2 社会学原理形势分析和预测需要对社会发展和人类行为有一定的了解，因此社会学原理也是形势分析和预测的重要基础。
社会学通过研究群体和个体的互动、文化、价值观念、意识形态、社会机制和结构等方面，提供了对社会未来趋势的分析。
社会学中的四个基本原理——结构功能主义、社会行动主义、符号互动主义和公共选项法——对形势分析和预测的不同方面都有影响。
例如，结构功能主义可以为经济预测提供模型框架，符号互动主义则为社会事件提供详细的地方描述，丰富社会分析。
1.3 复杂系统理论区分精确定义与模糊定义相当重要，因为模糊定义的概念可能无法明确测量，复杂系统理论为此提供了手段。
传统线性的因果关系模型可能是错误的，适用于人类社会的因果关系可能是多方的、无序的，并且涉及到许多因素的复杂系统。
因此，为了处理这些问题，需要使用复杂系统理论的工具和方法。
复杂系统理论提供了一种量化和揭示因果关系的方法,例如多因素影响图，分析器确定与影响矩阵。
这种方法使形势分析和预测更加可靠和具有准确性。
二、方法2.1 时间序列分析时间序列分析是一种常用的方法，它利用先前的统计数据来预测未来的趋势。
时间序列分析
第九章 时间序列分析第三节 趋势变动分析一、时间序列构成要素与模型时间序列的形成是各种不同的因素对事物的发展变化共同起作用的结果。
这些因素概括起来可以归纳为四类：长期趋势因素、季节变动因素、循环变动因素和不规则变动因素。
由此造成客观事物的变动呈现出四种不同的状态：第一，长期趋势变动。
长期趋势因素是在事物的发展过程中起着主要的、决定性作用的因素，这类因素使得事物的发展水平长期沿着一定的方向发展，使事物的变化呈现出某种长期的变化趋势。
例如，中国改革开放以来，经济是持续增长的，表现为国内生产总值逐年增长的态势。
第二，季节变动。
季节变动或称季节波动，是指某些现象由于受自然条件和经济条件的变动影响，而形成在一年中随季节变动而发生的有规律的变动。
如羽绒服装的销售量由于季节的影响而呈现出淡、旺交替变化的周期性变动；某些农产品加工企业，由于受原材料生长季节的影响，其生产也出现周期性变动等等。
第三，循环变动。
循环变动是指一年以上的周期性变化，其波动是从低到高再从高到低的周而复始的一种有规律的变动。
循环波动不同于趋势变动，它不是沿着单一的方向持续运动，而是升降相间、涨落交替的变动；它也不同于季节变动，季节变动有比较固定的规律，且变动周期长度在一年以内，而循环变动则无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一。
第四，不规则变动。
不规则变动也有人称之为随机漂移，属于序列中无法确切解释、往往也无须解释的那些剩余波动。
引起事物发生不规则变动的因素多是一些偶然因素，由于它们的影响使事物的发展变化呈现出无规律的、不规则的状态。
时间序列构成分析就是要观察现象在一个相当长的时期内，由于各个影响因素的影响，使事物发展变化中出现的长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。
形成时间序列变动的四类构成因素，按照它们的影响方式不同，可以设定为不同的组合模型。
其中，最常用的有乘法模型和加法模型。
乘法模型：Y = T·S·C·I （9-20）加法模型：Y = T+S+C+I （9-21）式中：Y：时间序列的指标数值T：长期趋势成分S：季节变动成分C：循环变动成分I：不规则变动成分乘法模型是假定四个因素对现象的发展的影响是相互作用的，以长期趋势成分的绝对量为基础，其余量均以比率表示。
《统计学原理》作业参考及答案
《统计学原理》作业（四） （第八～第九章）一、判断题1、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平（ × ）。
2、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。
（√ ）3、因素分析内容包括相对数和平均数分析。
（ × ）4、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。
(× )5、若将2000-2005年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。
(√ )6、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积。
( × )7、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。
(√ )8、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（×）二、单项选择题1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是 ( A ) 。
A 、反映的对象范围不同 B 、指标性质不同C 、采用的基期不同D 、编制指数的方法不同2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 ( A )。
A 、指数化指标的性质不同 B 、所反映的对象范围不同 C 、所比较的现象特征不同 D 、编制指数的方法不同3、编制总指数的两种形式是（ B ）。
A 、数量指标指数和质量指标指数 B 、综合指数和平均数指数C 、算术平均数指数和调和平均数指数D 、定基指数和环比指数4、销售价格综合指数∑∑0111pq p q 表示( C )。
A 、综合反映多种商品销售量变动程度B 、综合反映多种商品销售额变动程度C 、报告期销售的商品,其价格综合变动的程度D 、基期销售的商品,其价格综合变动程度5、在销售量综合指数∑∑001p qp q 中,001p qp q ∑∑-表示 ( B )。
A 、商品价格变动引起销售额变动的绝对额B 、价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额C 、价格不变的情况下,销售量变动的绝对额D 、销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额6、加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ D ）。
工程统计学原理习题
《统计学原理》习题第一章概论一．思考题：1、怎样理解统计学的研究对象？2、统计学有那些基本方法？3、怎样理解总体、总体单位、标志、指标间的关系？4、统计指标有那些表现形式？第二章统计资料的搜集一．概念题：1、连续性调查2、重点单位3、调查时间4、调查误差5、代表性误差二．练习题：1、某公司拟将所生产的××牌啤酒打入××啤酒市场，想要调查消费者的消费和经销商的销售情况及反映。
试分别设计有关问卷。
第三章统计整理一．思考题：1、统计分组的概念和作用是什麽？2、统计分组的依据是什麽？3、次数分布数列的概念、构成和作用？二．练习题：1、抽样调查某去100户居民的人均月收入情况，得到的数据（单位为元）如下：190 320 520 280 650 320 460 390 320 460 160 280 650 580 280 460 320 460 520 220 280 460 160 460 320 320 580 390 120 390 320 390 460 580 390 280 390 280 390 460 390 390 280 390 280 460 460 520 650 160 460 320 320 460 460 580 160 460 320 390 320 580 520 120 320 580 220 280 280 460 520 220 460 650 520 390 520 390 460 460 390 390 280 320 190 280 460 520 580 280 280 390 320 580 120 390 320 220 280 390 190根据上述资料，试编制组距变量数列。
第四章综合指标一、思考题：1、强度相对数与算术平均数的不同？2、强度相对数的正逆指标如何体现？3、计算与应用相对指标应注意什麽问题？4、为什麽平均数能测定总体分布的集中趋势？5、何谓中位数？如何确定中位数？6、何谓中位数？如何确定中位数？7、什麽是交替标志？什麽是成数？8、为什麽要计算离散系数？如何运用离散系数判断平均数的代表性？二．计算题：1、某地农贸市场香蕉价格如表所示，试计算该地所售香蕉的平（2）计算家庭人口的平均数；（3）计算人均居住面积的平均数。
《统计学原理》(第4版)黄良文 陈仁恩主编
三、单位标志和标志表现（P14-P15） （一）单位标志 简称标志：是总体中各单位所共同具有的属性和 特征，或是说明总体单位属性和特征的名称。 总体单位：标志的直接承担者，标志依附于单位。 标志的分类：品质标志：表明总体单位属性方面 ： 的特征。 数量标志：表明总体单位数量方面的特征。 （二）标志表现：标志特征在各单位的具体表现。 品质标志表现：只能用文字描述的标志表现。 数量标志表现：具体的数值，又称为标志值、变 量值。
第四节 统计的组织和法制
一、统计的职能： 信息职能 咨询职能 监督职能 二、统计的组织：必须贯彻集中统一的原则，我 国的统计系统由综合统计系统,专业统计系统,基 层单位的统计组织组成。
三、统计的管理：我国实行的是集中统一体系， 实行统一领导，分级负责的管理体制。 要处理好以下关系: (1)集中统一与因地制宜的关系; (2)国家统计与地方统计的关系; (3)综合统计与专业统计的关系; 四、统计的法制 1.《中华人民共和国统计法》于1984年1月1日 颁布施行。 2.《中华人民共和国统计法实施细则》于1987 年2月1日实施，1996年5月修改。
四、不变标志和可变标志（P15-P16） 不变标志：在一个总体中，不论是品质标志还 是数量标志，它们的具体表现都是相同的。 可变标志：在一个总体中，一个标志在各个单 位的具体表现不尽相同时，又称为变异标志。 连续变量：变量的取值连续不断，既可变量的 分类用整数又可用小数表示。 离散变量：变量按一定顺序取值，但必须为整 数。
第4章 综合指标 第一节 总量指标 第二节 相对指标 第三节 平均指标 第四节 变异指标 第5章 抽样估计 第一节 抽样推断的一般问题 第二节 抽样误差 第三节 抽样估计的方法 第四节 抽样组织设计 第6章 假设检验 第一节 假设检验的意义和假设命题 第二节 假设检验的方法 第三节 符号检验与秩和检验
统计学原理》第9章：动态趋势分析与预测
12
测定长期趋势的方法
指数平滑法 • 由美国学者布朗提出，是在移动平均法基础上
发展形成的时间数列分析法，通过计算指数平 滑值，建立一定的时间数列长期趋势模型。 • 本课程仅介绍一次指数平滑法。
13
一测次指定数长平滑期法 趋势的方法
• 一次指数平滑法是根据本期指标值和上期一次 指数平滑值，计算其加权平均值，为本期一次 指数平滑值，并将其作为下期预测值的方法。
-37792.0
-291449063.68.93
-20418.2
16 9 4
1991 1992
y
67 140-0138.911231174375.1.71312.-8119104t7.7
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1993 8 1 14452.9
14452.9
1
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1919909
12 4031862.8933.113312256.86.29 7
第九章 动态趋势分析与预测
1
主要内容
• 动态趋势分析 • 长期趋势分析 • 季节变动分析
2
时间数列的变动因素 循环变动195C0（-1C99y8c年 lic中al国 ）水灾受灾面长积(期单趋位势：千T（公顷Tr）end）
45000
40000
35000
30000
25000
20000
15000
不规则变动I（Irregular）
• 为统计预测提高必要条件 • 可以从数列中分离出长期趋势,进一步研究季
节变动
5
测定长期趋势的方法
线性趋势
• 时距扩大法 • 移动平均法 • 指数平滑法 • 线性模型法 非线性趋势
•略
6
统计学原理教案中的时间序列分析解析学生如何分析和预测时间序列数据的趋势和模式
统计学原理教案中的时间序列分析解析学生如何分析和预测时间序列数据的趋势和模式时间序列分析是统计学中一种重要的数据分析方法，主要用于研究时间上的连续观测数据，了解其变化趋势和模式。
在统计学原理教案中，时间序列分析是一个关键的内容，可以帮助学生掌握分析和预测时间序列数据的方法和技巧。
一、时间序列分析的概念与应用场景时间序列分析是指对一系列按时间顺序排列的数据进行统计分析的方法。
它可以用于解析时间序列数据中所蕴含的趋势、周期性等信息，进而进行预测和决策。
时间序列分析广泛应用于金融、经济学、环境科学、天气预报等领域，对于理解数据的变化规律和趋势具有重要意义。
二、时间序列分析的基本步骤1. 数据收集与整理：首先需要收集与时间相关的数据，并按照时间顺序进行整理，确保数据的连续性和完整性。
2. 描述性统计分析：对时间序列数据进行描述性统计，包括均值、方差、自相关性等指标的计算，以获得数据的基本统计特征。
3. 趋势分析：通过绘制时间序列数据的图表，观察数据的趋势变化，判断数据是否存在明显的上升或下降趋势。
4. 季节性分析：对时间序列数据进行季节性分解，将原始数据分解为趋势、季节和残差三个部分，以便进一步了解季节性变化的规律。
5. 预测与模型选择：根据过去的时间序列数据，选择合适的模型对未来的数据进行预测，常用的模型包括移动平均、指数平滑和ARIMA 模型等。
三、常用的时间序列分析方法1. 移动平均法：该方法是通过计算一定时间段内数据的平均值，来判断数据的变化趋势。
可以使用简单移动平均法或加权移动平均法进行计算。
2. 指数平滑法：该方法假设未来的数值主要由过去的数值决定，通过给不同时间段的数据赋予不同的权重，来预测未来的数值。
常用的指数平滑方法有简单指数平滑法和二次指数平滑法。
3. ARIMA模型：ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，可以用来描述数据的自相关性和随机性，并进行预测。
ARIMA模型包括自回归项（AR）、差分项（I）和移动平均项（MA）。
《统计学》第九章 统计指数与因素分析
式中，q0代表基期股票发行量。股票 指数是以“点”数波动来表示的，基 期的股价指数确定为100点，以后每 上升或下降一个单位称为“1点”。
第三节 平均指数的编制 与应用
平均指数的编制原理
• 1.平均指数：总指数的基本形式之一， 用来反映复杂现象的总变动。 • 2.基本方法：先对比，后平均。先通 过对比计算简单现象的个体指数， 再对个体指数赋予适当的权数，而 后进行加权平均得到总指数。
Iq
q p q p
t t 1
n n
• 2.不变价法编制的工业生产指数 编制步骤： 1）对各种工业产品分别制定相应的不 变价； 2）计算各种工业产品的不变价产值； 3）计算全部工业产品的不变价总产值； 4）将不同时期的不变价总产值对比， 就得到相应时期的工业生产指数。
(二)产品成本指数
• 1.帕氏形式的以基期 成本为比较基准的成 本综合指数。 • 2.帕氏形式的以计划 单位成本为比较基准 的成本综合指数。 • 3.拉氏形式的以计划 成本为比较基准的成 本综合指数。
K t n Gt1 Gt 2 Gtn 100%
类别（大类）及总指数的计算 – 类别（大类）及总指数逐级算术平 均加权计算，计算公式为：
t 1 K t – I类= t 1
–公式中， 费比重。
t 1 I t类 I总= t 1
i-1表示上期各类商品的消
• 3.居民消费价格指数的编制 1）消费品分类及代表规格品的选择 A）分类：八大类，下设251个基 本分类。 B）代表规格品选择的原则 2）居民消费价格指数的具体计算方 法
(A)环比价格指数 第一，基本分类（中类）平均指数的 计算，采用几何平均法计算基本分类 （中类）价格环比指数，计算公式为： 其中：Gt1，Gt2，…，Gtn分别为t期第 1个至第n个代表规格品的环比价格指 pt 数。 Gt1 pt 1
《统计学原理》随堂作业2020春华南理工大学网络教育答案
第一章 绪论1. 统计数据的分析是统计学的核心内容，它是通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律的过程。
T 参考答案：√2.描述统计学是研究如何根据样本数据去推断通体数量特征的方法。
F 参考答案：×3. 描述统计学是整个统计学的基础，推断统计学是现代统计学的主要内容。
4. 推断统计学在现代统计学中的地位和作用越来越重要，已成为统计学的核心内容。
11. 考试成绩分为优、良、中、及格、不及格，这是按定类尺度划分的。
参考答案：× 12. 考试成绩用“百分制”度量，这是按定比尺度划分的。
参考答案：× 13. 将全部人口分为男女两部分，男性所占比重就是比率相对数。
参考答案：× 14. 动态数列就是将某同时期的各指标数值按照组别进行排序得到的数列。
参考答案：× 15. “企业数”、“年龄”都是离散变量。
参考答案：× 16. “性别”、“产品等级”属于数量变量。
参考答案：×17. 数据的加工处理方法、数据分布特征的概括与分析方法等属于描述统计学的内容。
参考答案：√ 18. 人的身高、体重、机器设备台数等都是连续变量。
参考答案：× 19. 离散变量的变量值只能按整数计算，不可能有小数。
参考答案：×20. 价值单位是以货币形式对现象进行度量，如国民生产总值、商品销售额等。
参考答案：√第二章 统计数据的搜集与整理1. 统计数据的直接来源主要有专门组织的调查和科学试验两个渠道。
2. 由《中国统计年鉴》获得的数据属于直接的统计数据。
4. 普查一般要规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复或遗漏。
统计学原理 - 随堂练习参考答案：√T参考答案：√5. 统计数据的计量尺度分为定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。
参考答案：√6. 定量数据说明的是现象的数量特征，是能够用数值来表现。
7. 定性数据说明的是现象的品质特征，是不能用数值来表参考答案：×3. 普查具有调查费用低、时效性高、适应面广、准确性高等特点。
《统计学原理》第九章习题河南电大贾天骐_3
《统计学原理》第九章习题河南电大贾天骐一．判断题部分题目1：在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。
（）答案：×题目2：若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。
（）答案：×题目3：定基发展速度反映了现象在一定时期内发展的总速度，环比发展速度反映了现象比前一期的增长程度。
（）答案：×题目4：若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。
（）答案：√题目5：动态数列是由在不同时间上的一系列统计指标按时间先后顺序排列形成的。
（）答案：×题目6：环比速度与定基速度之间存在如下关系式：各期环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。
（）答案：×题目7：平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的，而是根据平均发展速度计算的。
（）答案：√题目8：用水平法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平，与中间各期发展水平无关。
（）答案：√题目9：呈直线趋势的时间数列，其各期环比发展速度大致相同。
（）答案：×题目10：计算平均发展速度有两种方法，即几何平均法和方程式法，这两种方法是根据分析目的不同划分的。
（）答案：√题目11：平均发展速度是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均数。
（）答案：√题目12：将某班学生按考试成绩分组形成的数列是时点数列。
（）答案：×题目13：增长量与基期发展水平指标对比，得到的是发展速度指标。
（）答案：×二．单项选择题部分题目1：根据时期数列计算序时平均数应采用（）。
A、几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法答案： C题目2：间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（）。
A.几何平均法B.加权算术平均法C.简单算术平均法D.首末折半法答案：D题目3：数列中各项数值可以直接相加的时间数列是（）。
A.时点数列B.时期数列C.平均指标动态数列D.相对指标动态数列答案：B题目4：时间数列中绝对数列是基本数列，其派生数列是（）。
第七章第九章动态数列分析
职工人数（人）
则：1—6号平均每天的职工人数为：
a a
n
98 100 99 101 108 106 102 （人） 6
例如：有某企业1号—30号每天的职工人数资料： 日 期 1日—8日 a1 102 9日—15日 a2 105 16日—30日 a3 108
职工人数（人）
即：该地区该年平均每个零售网点约9名职工。
第三节
现象发展的速度指标
现象发展变化的速度指标反映了现象在不同时间上发展变化 的程度。主要包括以下指标：
发展速度
• 增长速度
增长量
• 增长百分之一的绝对值 • 平均发展速度和平均增长速度
一、发 展 速 度
发展速度是两个不同时间上的发展水平之比，反 映现象报告期比基期发展变化的相对程度。
2、相对指标动态数列
3、平均指标动态数列
相对指标和平均指标动态数列的形成
时期数列 时期数列
时点数列 时点数列
时期数列 时点数列
月
份
工人占全部职工 比重（%）
一月 60
二月 70
三月 68
月 份 工人劳动生产率 （件/人）
一月
二月
三月
160
170
168
月 份 计划完成程度（%）
一月
二月
三月
98
105
当 f1= f2 … = fn-1 时，上式可变为：
a2 a3 a n 1 a n a1 a 2 f( ) 2 2 2 a mf a a a a1 a a 2 2 3 n 1 n 2 2 2 2 2 2 m
an a1 a 2 a 3 a n 1 2 2 n 1
本科“统计学”——第九章 时间序列分析
1989
58.35
1998
163.00
2 - 20 6
移动平均法 (趋势图)
200
汽 150 车 产 100 量 （万辆）50
产量
五项移动平均趋势值 三项移动平均趋势值
0 1981
1985
图11-1
2 - 21 6
1993 1997 （年份） 汽车产量移动平均趋势图
1989
移动平均法 (应注意的问题)
2 - 26 6
3-3 指数平滑法
因此，F4是前三个时间序列数值的加权平均数。 Y1，Y2和Y3的系数或权数之和等于1。 由此可以得到一个结论，即任何预测值Ft+1是以 前所有时间序列数值的加权平均数。
2 - 27 6
3-4 指数平滑法
指数平滑法提供的预测值是以前所 有预测值的加权平均数，但所有过 去资料未必都需要保留，以用来计 算下一个时期的预测值。
1.
测定长期趋势的一种较简单的常用方法
通过扩大原时间序列的时间间隔，并按一定的间 隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数 由移动平均数形成的新的时间序列对原时间序列 的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变 动趋势
2.
移动步长为K(1<K<n)的移动平均序列为
Yi Yi 1 Yi K 1 Yi 1 K
一、利用平滑法进行预测
本节我们讨论三种预测方法：移动平均法、加权移动平 均法和指数平滑法。因为每一种方法的都是要“消除” 由时间序列的不规则成分所引起的随机波动，所以它们
被称为平滑方法。 三 种 平 滑 方 法
2 - 18 6
移动平均法 加权移动平均法 指数平滑法
1、移动平均法 (Moving Average Method)
第九章 相关与回归分析 《统计学原理》PPT课件
［公式9—4］
r xy n • xy
x y
［公式9—5］
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第三节 回归分析的一般问题
一、回归分析的概念与特点
(一)回归分析的概念
现象之间的相关关系，虽然不是严格 的函数关系，但现象之间的一般关系值， 可以通过函数关系的近似表达式来反映， 这种表达式根据相关现象的实际对应资料， 运用数学的方法来建立，这类数学方法称 回归分析。
单相关是指两个变量间的相关关系，如 自变量x和因变量y的关系。
复相关是指多个自变量与因变量间的相关 关系。
(二)相关关系从表现形态上划分，可分为 直线相关和曲线相关
直线相关是指两个变量的对应取值在坐标 图中大致呈一条直线。
曲线相关是指两个变量的对应取值在坐 标图中大致呈一条曲线，如抛物线、指数曲线、 双曲线等。
0.578
a y b x 80 0.578 185 3.844
n
n7
7
yˆ 3.844 0.578x
二、估计标准误差 (一)估计标准误差的概念与计算 估计标准误差是用来说明回归直线方程 代表性大小的统计分析指标。其计算公式为：
Syx
y yˆ 2
n
［公式9—8］
实践中，在已知直线回归方程的情况下， 通常用下面的简便公式计算估计标准误差：
［例９—２］ 根据相关系数的简捷公式计算有：
r
n xy x y
n x2 x2 n y2 y2
7 218018580
0.978
7 5003 1852 7 954 802
再求回归直线方程：
yˆ a bx
b
n xy x y
n x2 x2
7 2180 18580 7 50031852
《统计学原理》教案
《统计学原理》教案第一章：统计学概述1.1 统计学的定义解释统计学是研究数据收集、分析、解释和展示的科学。
强调统计学在决策和科学研究中的重要性。
1.2 统计学的应用领域介绍统计学在各个领域的应用，如经济学、生物学、医学、社会科学等。
引导学生思考统计学在解决实际问题中的作用。
1.3 统计学的基本概念介绍数据、样本、总体、变量等基本概念。
解释定量变量和定性变量的区别。
第二章：数据的收集与整理2.1 数据的收集方法介绍调查问卷、实验设计、观察法等数据收集方法。
强调数据收集过程中应考虑的伦理和有效性问题。
2.2 数据的整理与描述介绍数据的整理过程，包括数据清洗、数据排序等。
介绍频数、频率、图表等数据描述方法。
2.3 数据的可视化介绍条形图、折线图、饼图等数据可视化方法。
强调数据可视化在数据理解和交流中的重要性。
第三章：概率与随机变量3.1 概率的基本概念介绍事件的概率、条件概率、独立事件等概念。
解释概率的计算方法和概率论的基本原理。
3.2 随机变量的定义与分类介绍随机变量的概念，包括离散随机变量和连续随机变量。
解释随机变量的期望、方差等统计特性。
3.3 概率分布与概率质量函数介绍概率分布的概念，包括二项分布、正态分布等。
解释概率质量函数的定义和作用。
第四章：统计推断与假设检验4.1 统计推断的基本概念介绍统计推断的目的是根据样本数据推断总体特性。
解释点估计、置信区间、假设检验等概念。
4.2 假设检验的方法与步骤介绍常见的假设检验方法，如t检验、卡方检验、F检验等。
解释假设检验的步骤，包括设定假设、计算统计量、判断结论等。
4.3 置信区间的估计与推断介绍置信区间的概念和计算方法。
强调置信区间在统计推断中的作用和限制。
第五章：回归分析与相关分析5.1 回归分析的基本概念介绍回归分析的目的是研究两个或多个变量之间的关系。
解释线性回归、多元回归等概念。
5.2 线性回归模型的建立与评估介绍线性回归模型的建立过程，包括模型选择、参数估计等。
统计学课件第9篇章分类数据分析
谢谢聆听
其他回归模型
总结词
除了线性回归分析和Logistic回归分析之外，还有许多其他类型的回归模型可 供选择。
详细描述
这些模型包括岭回归、套索回归、多项式回归、逐步回归等，每种模型都有其 特定的适用场景和假设条件。选择合适的回归模型需要考虑数据的特征、模型 的预测精度和解释性等因素。
06 分类数据分析的实际应用
市场细分分析
市场细分
通过分类数据分析，将市场划分为不 同的细分市场，以便更好地理解客户 需求和行为，从而制定更有效的营销 策略。
消费者行为研究
通过分析消费者的购买行为、偏好和 态度，了解不同细分市场的消费者需 求和趋势，以优化产品设计和市场定 位。
人口统计学研究
人口普查
利用分类数据分析对人口普查数据进行处理和分析，了解人口分布、年龄结构、 性别比例等人口统计学特征。
05 分类数据的回归分析
线性回归分析
总结词
线性回归分析是一种通过建立自变量与因变量之 间的线性关系来预测因变量的方法。
总结词
线性回归分析的假设包括线性关系、误差项独立 同分布、误差项无偏和误差项同方差。
详细描述
线性回归分析基于最小二乘法原理，通过拟合一 条直线来描述自变量和因变量之间的关系。这种 方法适用于因变量是连续变量的数据，并且自变 量和因变量之间存在线性关系。
选择合适的图形类型，将频数分布表 中的数据按照分类变量进行分组并绘 制图形。
相对频率与累积频率
相对频率
01
某一组的频数与总频数之比，用于表示该组在总体中的相对重
要程度。
累积频率
02
某一组的相对频率与前面所有组的相对频率之和，用于表示该
组及之前所有组在总体中的相对重要程度。
《统计学原理》期末复习资料
08年春期成人教育专科《统计学原理》期末复习指导2008年6月修订第一部份课程考核说明1．考核目的通过本次考试，了解学生对本课程基本内容的掌握程度，重点和难点内容的掌握程度，以及运用统计学的基本知识、基本理论和基本方法来分析解决统计现象和统计分析的技能，同时还考察学生在平时的学习中是否注意了理解和记忆相结合，理解和运用相结合。
2．考核方式本课程期末考试形式为闭卷笔试，考试时间为90分钟。
3．适用范围、教材本复习指导适用于重庆电大成人教育专科经济类各专业的必修课程，以及电子商务专业、工商管理专业（计算机信息管理方向）、物流管理专业的选修课程《统计学原理》。
本课程考试命题依据是的教材采用黄良文、陈仁恩主编，中央电大出版社出版的《统计学原理》（2006年6月第4版）。
4．命题依据本课程的命题依据是《统计学原理》课程的教学大纲、教材、实施意见。
5．考试要求考试主要是考核学生对基本理论、基本指标、基本方法的理解和应用能力。
在能力层次上，从了解、掌握、重点掌握三个角度来要求。
了解是要求考生对本课程的基本知识和相关知识有所了解；掌握是要求考生对基本理论和基本方法不仅要知道是什么，还要知道为什么；重点掌握是要求考生能综合运用所学的基本理论和统计分析方法。
6．考试题型及结构考题类型及分数比重大致为：判断题(占10%左右)、单项选择题（占20%左右）、多项选择题（占10%左右）、简答题（占15%左右）、计算题（占50%左右）。
7．其它说明考试时，要求考生携带有统计功能的计算器。
第二部份期末复习重点范围第一章：总论一、重点掌握1．品质标志和数量标志有什么区别？2．简述统计标志与统计指标的区别。
3．什么是数量指标和质量指标？两者有何关系？4．统计总体、总体单位、标志、标志表现、变量、指标等统计学中的几个基本概念、种类及相互关系。
二、一般掌握1．统计的研究对象。
2．统计的涵义及其关系。
3．统计的研究方法。
4．国家统计的职能。
2024《统计学原理》教案
《统计学原理》教案目录•课程介绍与教学目标•统计基本概念与方法•描述性统计方法•推断性统计方法•方差分析与回归分析初步•时间序列分析与预测初步•指数分析与综合评价初步•课程总结与展望01课程介绍与教学目标统计学基本概念统计学应用领域统计学原理课程结构统计学原理课程概述统计学是研究如何收集、整理、分析、解释和呈现数据的科学，是数据分析和决策制定的重要工具。
统计学广泛应用于社会科学、自然科学、医学、工程学、商业等各个领域，对于解决实际问题具有重要意义。
本课程将介绍统计学的基本概念、方法和技术，包括描述统计学、推断统计学、实验设计等内容，帮助学生掌握数据分析和处理的基本技能。
1 2 3掌握统计学的基本概念、方法和技术，了解不同数据类型的特点和处理方法，熟悉常用统计指标和统计图表的含义和应用。
知识目标能够运用所学知识对数据进行收集、整理、分析、解释和呈现，具备基本的统计思维和数据处理能力。
能力目标培养学生的数据意识和统计素养，提高学生的逻辑思维能力和分析问题能力，增强学生的实践能力和创新意识。
素质目标教学目标与要求教材及参考书目教材《统计学原理》（第X版），XXX主编，XXX出版社。
参考书目《统计学导论》、《应用统计学》、《数据分析与统计建模》等。
同时建议学生积极利用网络资源，如中国知网、维普网等数据库获取相关文献和案例资料。
02统计基本概念与方法统计总体与样本统计总体根据研究目的确定的所要研究的事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。
样本从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本量。
总体与样本的关系样本是总体的一个子集，用于推断总体的性质。
数据类型与测量尺度数据类型根据数据所反映的变量的特征，可分为定性数据和定量数据。
测量尺度对变量的测量精度和度量单位，包括类别尺度、顺序尺度、等距尺度和等比尺度。
不同数据类型与测量尺度的选择根据研究目的和变量特征选择合适的数据类型和测量尺度。
统计学第九章--统计指数
编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数来进行 数量指标指数选用相应的基期质量指标为权数。并采用比重形式。 质量指标指数选用相应的报告期数量指标为权数，并采用比重形式。
先综合，后对比。
p 价格指数 I p 1 p0 q 销售量指数 I q 1 q0
同度量因素
1 1 P 0 1
1 1 0 1
计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%， 由于价格下跌，使商店减少销售额36元，或居民少支出 36元。
根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算销售量综合指数： ①拉氏销售量综合指数为： I q
pq pq
0 1
0 1
0 0
480 120 % 400
2004
0.25 0.4
2005
0.2 0.36
2004
400 500
2005
600 600
丙
kg
0.5
0.6
200
180
根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表2
商品 计量 名称 单位
甲 乙 丙 合计 支 件 个 -
销售量
400 500 200 600 600 180 -
价格（元）
综合指数
• 5 按总指数的编制方法不同
平均指数
综合指数：是两个总量指标对比形成的指数 平均指数：是从个体指数出发编制的指数
四、统计指数的性质
（一）综合性
（三）相对性 （四）平均性
指数的作用
• 一、综合反映复杂现象总体数量上的变动 状态 • 二、分析测定复杂现象总体的总变动中受 各个因素变动的影响方向和影响程度 • 三、反映同类社会经济现象的长期变动趋 势 • 四、综合评价和分析社会经济现象数量的 变化
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主要内容
? 动态趋势分析 ? 长期趋势分析 ? 季节变动分析
时间数列的变动因素 循环变动195C0-（199C8年yc中li国ca水l ）灾受灾面积(单长位期：趋千公势顷T）（Trend ）
45000
40000
35000
30000
25000
20000
15000
不规则变动I（Irregular ）
测定长期趋势的方法
?直线趋势方程： y ? a ? bt
当数据的一阶差分（逐期增长量）趋近于一 常数时，可以配合直线方程。
?曲线趋势方程：
y ? ab t
y ? a ? bt ? ct 2
测定长期y 趋? a势? 的bt 方法
t
yi
一阶差分yi - yi-1
1
a+b
2 a + 2b
b
3 a + 3b
y
9144882.0506.1 -37792.0 ?9832.2 -?291449063.68.93
16 9
1990 5 n -2 102091.13 -20418.2
4
y 1991
1992
?67140-031 8 .911321174?375.17.1312 .-8119104t7.7
1 0
1993 8 1 14452.9
测定长期趋势的方法
为对应时期的的趋势值
可见，奇数项移动平均很好 确定趋势值的时期。 那么偶数项呢
测定长期t1趋t势2 的t3方t法4 t5 t6 t7
奇数偶数项移原动数平列均还要?再进行? 一次?移正平?
项动移均，才移能动得平到均原数列对应的趋势值。
???
新数列
? ? ? ??
原数列 ? ? ? ? ? ? ?
测定长期趋势的方法
指数平滑法
? 由美国学者布朗提出，是在移动平均法基础上 发展形成的时间数列分析法，通过计算指数平 滑值，建立一定的时间数列长期趋势模型。
? 本课程仅介绍一次指数平滑法。
一次测指定数平长滑法期趋势的方法
? 一次指数平滑法是根据本期指标值和上期一次 指数平滑值，计算其加权平均值，为本期一次 指数平滑值，并将其作为下期预测值的方法。
14452.9
1
1994 1995
y9 191909
?
12 4031682.9833.1?
3 17993.7
13312256.86.29? 53981.1
7
4 9
1996 11 ? 423221997.118.64(亿元788)73.6
16
1997 12 5
21454.7
?时期数列，可以计算扩大时距后的总量指标或 平均指标；时点数列，只能计算扩大后的平均 指标。
测定长期趋势的方法
时距扩大法
? 优点：
简便
? 缺点：
新数列的项数大量减少。不便进一步做趋 势分析。 也不能满足季节变动分析的需要。
移动测平均定法长期趋势的方法
? 对原有时间数列，按事先选定的时间长度，采用逐 项递移的方法，计算一系列的移动平均数，从而形成 新的时间数列，作为原时间数列对应时期的趋势值。 也是消除短期内存在的偶然因素影响,以显示现象发 展变化的基本趋势。是对时距扩大法的改进。
取较大值，若趋势变化小，取较小值。
实际中取多个值计算，取均方误差小的
? 平滑初始值
S (1) 0
S (1) 0
?
a1
S
(1) 0
?
a1 ?
a2 ? 3
a3
例题326页
线性测模定型法长期趋势的方法
? 是趋势线拟合法的一种 ? 趋势线拟合法：用某种趋势线（直线或曲线）
来对原数列的长期趋势进行拟合。其主要作用 是进行外推预测。
10000
5000
0
季节变动S（Seasonal ） -51090500 1952 1954 1956 1958 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998
偶数 项移
移动平均
动
移正平均
?? ? ?
新数列
?? ?
测定长期趋势的方法
使用移动平
均法应注意
的问题
? 移动平均法可以平滑修匀数
列，其时期长度的选择要适
中；
? 对于季节性数列，要采用 4 项或12 项移动平均，方可平 滑掉其季节波动；
? 一般的移动平均方法使原数 列首尾各去除了若干项，因 此不能用于外推预测；
b
4 a + 4b
b
?
?
?
n
a + nb
b
直线测趋势定方程长参期数的趋计势算 的方法
用最小二乘法求 a、b 的公式：
若令? t = 0：
? y ? na ? b? t ? ty ? a? t ? b? t 2
? y ? na ? ty ? b? t 2
b
?
n? ty ? ? t? y n? t 2 ? (? t)2
平测滑系定数，长为期0 趋势的方法
到1之间的数
第 i期的指标值
S (1) i
?
?
ai
?
(1 ?
?
)
S
(1) i?1
第 i期的一次指数平滑值 也为i+1期的趋势值
第 i-1期的一次指数平滑值 也为i期的趋势值
测定长期趋势的方法
需要确定 的两个量 ? 一次平滑系数
?
若时间数列波动大，宜取较小值，若波动 小，取较大值。若时间数列趋势变化大，宜
? 为统计预测提高必要条件 ? 可以从数列中分离出长期趋势 ,进一步研究季
节变动
测定长期趋势的方法
线性趋势
? 时距扩大法 ? 移动平均法 ? 指数平滑法 ? 线性模型法 非线性趋势
?略
测定长期趋势的方法
时距扩大法
? 将原有时间数列中较小时距单位的若干数据加 总合并,得出较大时距单位的数据 ,形成新的时 间数列。通过扩大时距消除短期内存在的偶然 因素影响 ,以显示现象发展变化的基本趋势。
a ? y ? bt
b? ? ?
ty t2
a? ?
y ?y
n
? 年份 b ? t ? 1986 1
tty2-t6?
23G8D9P4(6y.)7 7168120.6
? 1312ty.89
-45663.6
t2 36
1987 2 -5
8491.3
-42456.5
25
? 1988 3
1989a ? 4
y-4 -3?
时间数列的分析模型
加法模型
Байду номын сангаас
Y=T+S+C+I
时间数列分析模型取决
乘法模型
于对各因素组合模式的 理解，同时也决定时间
Y=T? S? C ? I 数列的分析方法。
Y=T? S? I
Y=T? C ? I
测定长期趋势的作用
? 正确反映现象发展变化的趋势 ,掌握现象发展 变化的规律性 ,为制定决策和长期计划提供依 据