单调性与最值

单调性与最值

1．已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是 .

2．若f(x)为R 上的增函数，则满足f(2－m)

3．已知函数f （x ）＝2,0,0

x x x x ≥⎧⎨<⎩，则关于x 的不等式f （x 2）＞f （3－2x ）的解集是_______________.

4．若⎩⎨

⎧>-≤-=0 , 20 , )(2x x x x x x f ，则)(x f 的最小值是 ．

5．3y x x =+的单调增区间是 .

6．函数45)(2+-=x x x f 的单调递增区间是 .

7．函数312)(x x x f -=在区间]3,3[-上的最小值为 ．

8．函数2()2f x x x =-的单调增区间是 .

9．已知函数2()23f x x mx =-+在[)2,x ∈-+∞上是增函数，则m 范围是 .

10．已知函数f(x)= 4x 2-kx-8在[4,10]上具有单调性，实数k 的取值范围是_________

11．如果函数2

()23f x ax x =+-在区间(),4-∞上是单调递增的，则实数a 的取值范围是__________

12．已知函数2

()21f x x ax a =-++- ，

（1）若=2a ，求()f x 在区间[]0,3上的最小值；

（2）若()f x 在区间[]0,1上有最大值3，求实数a 的值．

13．已知[]2,1,4329)(-∈+⨯-=x x f x x （1）设[]2,1,3-∈=x t x

，求t 的最大值与最小值； （2）求)(x f 的最大值与最小值；