1.1整数和整除的意义.ppt
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答案:D
6. 0能被任何不为0的数整除,这句话对吗?
答案:错, 正确的说法应该是0能被任何不为0的整数整 除。
7. 如果a ÷b=c，且c为整数，能不能说a 一定能被b整 除？为什么？
答案：不能，因为a，b不一定是整数，如6 ÷1.2=5
8. 有3个自然数，其和是37，而且分别填入下式中的3 个括号中，满足等式要求：
1. 整数的意义和分类
正整数 零 负整数
自然数
Baidu Nhomakorabea
整数
1. 整数的意义和分类
练一练： 1. 不超过10的所有自然数的乘积为（ ）
答案：0 2. 如果连续5个自然数从小到大排列，中间的数是a，
那么这5个数的和是多少？ 答案：5a 3. 判断：1是最小的自然数 （ ） 答案：X 4. 所有整数的和等于（ ），所有整数的积等于（ ） 答案：0， 0
3. 除尽与整除
相同点：除尽与整除，都没有余数 不同点：整除中，被除数，除数和商都为整数，余数 为0。 除尽中，被除数，除数和商不一定为整数，余 数为0.
凡是整除的一定能除尽，但除尽的不一定能整除，除 尽包含整除，整除是除尽的一种特殊情况。
练一练
1. 从下列算式中选择适当的算式填入空格中 25÷5=5， 2.5÷0.5=5, 25÷3=8….1, 25÷4=6.25 10÷3=3.333… 整除：_______________________ 除尽：_______________________
6÷3=2 6能被3整除 3能整除6
14÷2=7 14能被2整除 2能整除14
12÷8=1.5 12不能被8整除 8不能整除 12
2. 整除
整除的条件： 1、除数、被除数都是整数； 2、被除数除以除数，商是整数而且余数为 零。 除尽：数A除以数B(B≠0),除得的商是整数或 是有限小数,且没有余数，这就叫做除尽. 例如：3.6能被1.2除尽
3. 下各组数中，第一个数能被第二个数整除的（ ） A.2.4和1.2 B. 10和4 C.6和12 D 21和7
解析:A.因为被除数和除数都是小数,所以不能说整除 B. 商是小数,所以不能说整除 C.混淆了第一个数能被第二个数整除与第一个数整
除第二个数的概念. D. 21 ÷7=3满足被除数,除数,商都是整数所以选d
（ ）+1=（ ） －2= （ ） ÷4
解析：设括号内的三个数分别是a －1，a+2， 4a，由 题意得a －1+a+2+4a= 37,解得a=6
答案：5,8,24
2. 整除
思考： 15名学生参加夏令营，他们想分成人数相等 的几个小组进行活动，可以怎样分组呢？
方案一：平均分成3组，每组5人；
方案二：平均分成5组，每组3人；
能不能平均分成4组或6组呢？
2. 整除
整除的意义 整数A除以整数B,如果除得的商正好是
整数,余数为0,我们就说A能被B整除;或者 说,B能整除A.
答案：整除： 25÷5=5 除尽： 25÷5=5， 2.5÷0.5=5， 25÷4=6.25
2. 已知正整数a能整除19，那么a=（ ）
答案： 1或19
4. 如果正整数a既能被5整除,又能整除5, 求a的值 答案: a=5
5. 能整除12的数有哪些? 答案: 有六个: 1,2, 3, 4, 6, 12
1. 整数的意义和分类
负数的由来： 人们在生活中发现很多数量具有相 反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下 降、向东和向西。为了表示这样的量，产生了负数。
我们把1,2,3，。。这些数称为正整数，把-1，-2， -3。。这些数称为负整数。
零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
1.1 整数和整除的意义
1. 整数的意义和分类
在小学里，我们形成整数的概念是从计数开始的。 在数物体个数的时候用1,2,3。。。这些数来表示物 体的个数，如果遇到一个物体也没有，就用0表示。
因此我们把在数数过程中自然产生的数，称为自 然数。
在实际生活中,“0”并非只表示“没有”，例如我 们在用数表示温度的时候，0度并不表示没有温度， 而表示常态下水结冰的温度，如果用1,2,3。。这些 数表示零上温度，那么怎样表示零下温度呢？我们在 1,2,3，。。前添上“—”号得到负数 -1,-2,-3…. 用这些负数来表示零下温度。
6. 0能被任何不为0的数整除,这句话对吗?
答案:错, 正确的说法应该是0能被任何不为0的整数整 除。
7. 如果a ÷b=c，且c为整数，能不能说a 一定能被b整 除？为什么？
答案：不能，因为a，b不一定是整数，如6 ÷1.2=5
8. 有3个自然数，其和是37，而且分别填入下式中的3 个括号中，满足等式要求：
1. 整数的意义和分类
正整数 零 负整数
自然数
Baidu Nhomakorabea
整数
1. 整数的意义和分类
练一练： 1. 不超过10的所有自然数的乘积为（ ）
答案：0 2. 如果连续5个自然数从小到大排列，中间的数是a，
那么这5个数的和是多少？ 答案：5a 3. 判断：1是最小的自然数 （ ） 答案：X 4. 所有整数的和等于（ ），所有整数的积等于（ ） 答案：0， 0
3. 除尽与整除
相同点：除尽与整除，都没有余数 不同点：整除中，被除数，除数和商都为整数，余数 为0。 除尽中，被除数，除数和商不一定为整数，余 数为0.
凡是整除的一定能除尽，但除尽的不一定能整除，除 尽包含整除，整除是除尽的一种特殊情况。
练一练
1. 从下列算式中选择适当的算式填入空格中 25÷5=5， 2.5÷0.5=5, 25÷3=8….1, 25÷4=6.25 10÷3=3.333… 整除：_______________________ 除尽：_______________________
6÷3=2 6能被3整除 3能整除6
14÷2=7 14能被2整除 2能整除14
12÷8=1.5 12不能被8整除 8不能整除 12
2. 整除
整除的条件： 1、除数、被除数都是整数； 2、被除数除以除数，商是整数而且余数为 零。 除尽：数A除以数B(B≠0),除得的商是整数或 是有限小数,且没有余数，这就叫做除尽. 例如：3.6能被1.2除尽
3. 下各组数中，第一个数能被第二个数整除的（ ） A.2.4和1.2 B. 10和4 C.6和12 D 21和7
解析:A.因为被除数和除数都是小数,所以不能说整除 B. 商是小数,所以不能说整除 C.混淆了第一个数能被第二个数整除与第一个数整
除第二个数的概念. D. 21 ÷7=3满足被除数,除数,商都是整数所以选d
（ ）+1=（ ） －2= （ ） ÷4
解析：设括号内的三个数分别是a －1，a+2， 4a，由 题意得a －1+a+2+4a= 37,解得a=6
答案：5,8,24
2. 整除
思考： 15名学生参加夏令营，他们想分成人数相等 的几个小组进行活动，可以怎样分组呢？
方案一：平均分成3组，每组5人；
方案二：平均分成5组，每组3人；
能不能平均分成4组或6组呢？
2. 整除
整除的意义 整数A除以整数B,如果除得的商正好是
整数,余数为0,我们就说A能被B整除;或者 说,B能整除A.
答案：整除： 25÷5=5 除尽： 25÷5=5， 2.5÷0.5=5， 25÷4=6.25
2. 已知正整数a能整除19，那么a=（ ）
答案： 1或19
4. 如果正整数a既能被5整除,又能整除5, 求a的值 答案: a=5
5. 能整除12的数有哪些? 答案: 有六个: 1,2, 3, 4, 6, 12
1. 整数的意义和分类
负数的由来： 人们在生活中发现很多数量具有相 反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下 降、向东和向西。为了表示这样的量，产生了负数。
我们把1,2,3，。。这些数称为正整数，把-1，-2， -3。。这些数称为负整数。
零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
1.1 整数和整除的意义
1. 整数的意义和分类
在小学里，我们形成整数的概念是从计数开始的。 在数物体个数的时候用1,2,3。。。这些数来表示物 体的个数，如果遇到一个物体也没有，就用0表示。
因此我们把在数数过程中自然产生的数，称为自 然数。
在实际生活中,“0”并非只表示“没有”，例如我 们在用数表示温度的时候，0度并不表示没有温度， 而表示常态下水结冰的温度，如果用1,2,3。。这些 数表示零上温度，那么怎样表示零下温度呢？我们在 1,2,3，。。前添上“—”号得到负数 -1,-2,-3…. 用这些负数来表示零下温度。