最新-初一数学最新课件平行线下学期浙教版001 精品
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平行线的判定(课件)七年级数学下册(浙教版)
讲授新课 知识点四 垂直于同一直线的两条直线互相平行
思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
b
c
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
a
1
2
你还能利用其他方法说明b//c吗？ 思考：为什么要加“在同一平面内”这个条件？
讲授新课
解法2：如图，
解法3：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义) ∴ ∠1+∠2=180°
∴b∥c(内错角相等，两直线平行) ∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
bc
1
a
2
b
c
12
a
讲授新课Βιβλιοθήκη 归纳总结垂直于同一条直线的两条直线平行. b c
解:能, ∵1+2=180°（已知）
3
a 1
1+3=180°（邻补角定义）
2
2=3（同角的补角相等）
b
a//b （同位角相等，两直线平行）
讲授新课 总结归纳
平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角 互补,那么这两条直线平行.
简记：同旁内角互补相等，两直线平行.
几何叙述：
∵∠1+∠2=180°(已知)
讲授新课
练一练
1．同学们准备借助一副三角板画平行线．先画一条直线，再按如图所示的样子 放置三角板．小颖认为AC∥DF，小静认为BC∥EF．你认为______的判断是正确的， 依据是______．
浙教版数学七年级下册 课件：1.1平行线(共35张PPT)
• ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行
• ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b • ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．
•
A．4
B．3
C．2
D．1
17
解析：
• 【解析】①根据同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行或垂直，
•
说法错误；
•
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一
• (1)平面上有三条互不重合的直线，请画图探究它们的交点个数； • (2)若平面内的五条直线恰有4个交点，请画出符合条件的所有图形； • (3)在平面内画出10条直线，使它们的交点个数恰好是32.
34
解析：
• 【解析】(1)如图所示．
•
(2)如图所示．
•
(3)如图所示．
35
6
解析：
• 【练】在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件： • (1)l1与l2没有公共点，则l1与l2____； • (2)l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2____； • (3)l1与l2有两个公共点，则l1与l2____．
• 【答案】（1）平行（2）相交（3）重合
7
1.对平行概念的理解
• 1.如图所示，D，E是线段AC的三等分点． • (1)过点D作DF∥BC交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G； • (2)量出AF，FG，GB的长度(精确到0.1 cm)，你有什么发现？ • (3)量出FD，GE，BC的长度(精确到0.1 cm)，你有什么发现？ • (4)根据(3)中发现的规律，若FD＝1.5 cm，则EG＝________ cm，BC＝________ cm.
• 【答案】B • 【解析】 根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点． • 【答案】C
七年级数学下册第1章平行线1.1平行线课件新版浙教版
例 1 判断题：两条不相交的直线叫做平行线（ ）
错答：正确 正答：错误
错因：忽视条件. 平行线的定义必须强调在同一平面 内，如果没有“在同一平面内”的前提条件，联系正 方体或者长方体，你会发现有些直线是不相交，但也 不平行.
例 2 判断题：过一点有且只有一条直线与已知直线 平行（ ）
错答：正确
正答：错误
线 AB 的平行线；
（2）请你判断所画的两条直线的位置关
系： 平行
．
分解 注析：意（：点（1）：1）画如分平图别行过线点时要M，过N点用M推，平N，行平线行的于方同法一作直A线B 的的 平两行条线直；线（平2）行平这行个于结同论一注条意直正线确的使两用条．直线平行．
例 4 如图所示的长方体，
（1）用符号表示下列棱的位置关系：
例 2 如图，已知直线 a，b 相交，P 是直线外任意一 点，过点 P 分别画 a，b 的平行线.
分析：可以用推平行线的方法画平行线. 解：如图 l1∥b，l2∥a.
注意点：用推移法画平行线时，必须保持紧贴，否则 画出的直线不平行.
例 3 如图，已知直线 AB 和它两旁的两点 M，N．
（1）用直尺与三角尺过点 M，N 分别画直
例 1 下列说法正确的是（ C ） A. 在同一平面内，不相交的两条线段是平行线段 B. 不相交的两条直线是平行线 C. 在同一平面内，两条直线不重合的位置关系只
有相交和平行两种 D. 在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
分 注析 意： 点根 ：据 学平 习行 此线 概的 念概 时念 ，“ 我在 们同 要一 特平 别面 注内 意， “不 在相 同交 一的 平 两 面条内直 ”、线“叫不平相行交线”、”“即直可线得”出等答关案键.词.
浙教版七年级数学下册：第一章 平行线 教学课件
性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：
性质１：两直线平行，同位角相等．
a
性质２：两直线平行，内错角相等．
b
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
c 1
34 2
探究点二：平行线的性质的应用
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量 得∠A=100º， ∠B=115°，梯形另外两个角各 是多少度？
∴∠1＝∠4 ∵∠2+∠3＝180° ∴∠1+∠3＝180°
D F4 E 23
B1
C
3、如图，直线DE与BC被直线AB所截。 （1）∠1 与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？
A
D
4
E
23
B1
C
4、图中，∠1与哪个角是内错角？∠1与哪个角是同旁 内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？
D
）
）
)
创设情景 明确目标
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、 同旁内角各有什么关系呢？
学习目标
1 掌握平行线的性质并会熟练运用；
2
能够综合运用平行线的性质与判定进行 推理。
合作探究 达成目标
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两
直线平行 5.平行线的定义. 6.如果两条直线都与第三条直线平行，那
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• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
C＇ B＇
探究展示1 1、画平行线 1）分别用一个字概括各步骤：一“____”；
二“_____”；三“_____”；四“______”。
2）请你根据此方法练习画平行线：
如图，已知直线l和直线外一点P，用三角尺 和直尺画四条和直线l平行的直线，要求其中 有直线经过点P。
P
l
探究展示1
P
l
议一议：画已知直线的平行线可以画多少条？
过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画 几条？
探究展示2 2、画法练习与应用 1 、如图，在⊿ ABC中，P是AC边 上一点.过点P分别画AB，BC的平行线.
A
P
B
C
探究展示2 2 、如图，AB，BC是一个平行四边形 相邻的两边，请把这个平行四边形补画完 整。
探究展示2 3、如图，点M,N代表两个城市，MA，MB是
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
七年级数学(浙教版)下册教学课件：1.1 平行线(共23张PPT)
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/7/12 021/7/1 2021/7 /12021 /7/1
谢谢大家
A
B
结论：一般地，经过直线外一点，
有且只有一条直线与这条直线平行。
P·
A
BB
例：如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是
已建的两条公路。现规划建造两条经N市的公路， 这两条路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA 的交汇处分别建一座立交桥，问立交桥应建在 何处？请画出示意图。
B
P
N
M
A
Q
∴如图P、Q为所求
•
11、人总是珍惜为得到。2021/7/1202 1/7/120 21/7/1 J1/7/12 021/7/1 2021/7 /1Thurs day, July 01, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/7/12 021/7/1 2021/7 /12021 /7/17/1 /2021
生活中许多事 物都给我们平 行线的印象。
你能给平行线下 个定义吗?
想一想，在同一平 面内，两条直线有 哪些位置关系？
定义 在同一平面内 , 不相交
的 两 条 直 线 叫 做平行线。
找一找，教室里有没有平行线？
看谁 的观 察最 仔细
!!!
× ①不在相同交一的平两面条内直线，是不平相行交线的。两条直线是平行线。 × ②在在同同一一平平面面内内，两，条两不条相不交相的交线段的是直平线行是线平。行线。
义务教育教科书（浙教）七年级数学下册
第1章 平行线
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线 给我们什么印象呢？
如图，电梯的 扶手给我们什 么印象？
七年级数学(浙教版)下册教学课件：第1章 平行线小结(共18张PPT)
D
C
3
1
A2
B
∴ AB ∥ CD
5. 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
试说明：AD平分∠BAC
答：因为AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（ 垂直于同一直线的两条直线互相平行 ）
所以∠1=∠E（两直线平行，同位角相等
）
∠2=∠3（ 两直线平行，内错角相等
）
又因为∠3=∠E （ 已知
例3. 如图 已知：∠1+∠2=180°， 求证：AB∥CD。
证明：由：∠1+∠2=180°(已知)，
∠1=∠3（对顶角相等）.
E
∠2=∠4（对顶角相等)
A1
B
3
根据：等量代换 得：∠3+∠4=180°.
4
C
D
2
F
根据：同旁内角互补，两直线平行
得：AB//CD .
例4已知 EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证： ∠AGD=∠ACB。
例2已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求D证:EF//FBC
C
证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知)
∴ AD// BC
(内错角相等,两直线平行) ∵ ∠D+∠DFE=1800(已知) ∴ AD// EF
B
E A
(同旁内角互补,两直线平行)
∴ EF// BC
(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
角是 __B__'_A_'_C__'_，∠ABC的对应角是____A_'_B__'C__'__，∠ACB的
对应角是____A_'_C__'_B_'_。△ABC的平移方向是__沿__着__射__线__A_A__′___
七年级数学下册第1章平行线1.4第1课时平行线的性质一课件新版浙教版.pptx
常用的数学思想方法
常用数学思想: 建模思想、统计思想、最优化思想、转化化与化归
思想、类比思想、分类思想、整体思想、数形结合思想、 方程思想、函数思想等。
常用数学方法： 配方法、换元法、待定系数法、参数法、
构造法、特殊值法等。
整体思想
整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问 题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特 征，从宏观整体上认识问题的实质，把一些彼此独立， 但实质上又相互紧密联系的量作为整体来处理的思想 方法。
5、对于二次函数y＝ax2＋bx＋c若a＞0，b＜0，c ＜0， 则下面关于这个函数与x轴的交点情况正确的是（ ）
A.只有一个交点 B.有两个，都在x轴的正半轴 C.有两个，都在x轴的负半轴 D.一个在x轴的正半轴，一个在x轴的负半轴
6、
7、如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC. 已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.
数学思想，就是对数学知识的本质的认识。是从某些具体的数学内容 和对数学的认识过程中提练上升数学观点，它在认识活动中被反复运用， 带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。
数学方法指在数学中提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实 际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。
数学思想和数学方法是紧密联系的，强调指导思想时，称数学思想， 强调操作过程时，称数学方法。
。
x
a
0
3、如图是小张用火柴搭的1条、2条、3条……“金鱼”。 则搭n条“金鱼”需要火柴 根。
4、若M( ,y112),N( ,y2),P14( y1，y2，y3的大小关系为（
,y3)三点1都在函数（k<0）的图象上，则
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• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
可得___A_D__/_/__B_C_____
5、如果__∠___3__＝___∠__5__，
根据内错角相等，两直线平行， 可得AB//CD
B
1 A
D
32
4
5 C
合作学习
任意画两条互相平行的直线，再任意画一条直线 与这两条平行线相交。测量同位角的度数，你发现了 什么?与其他同学的发现相同吗?
方法一：度量法
尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那
一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心
O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的
底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小
B C
木棍AC,测量天顶方向AB与太阳
A1 D
2
方向AD之间的夹角∠1,发现这
O
S
E
个夹角等于360°的1/50 .
l2 l1
l3
3.如图 AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C
那么∠ D= 45°，∠C= 45° ，
∠ B= 135°。
D
C
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若∠1=120°，则∠2= （
）
∠3=
－∠1=
（
）
例3 如图，已知AB ∥ CD， AD ∥ BC。判断
∠ 1与∠ 2是否相等，并说明理由。
D
C
12
A
B
图 1—14
练一练：
如图，已知∠1＝∠2 ， ∠3 ＝65°， 求∠4的度数。
13
a
2
4 b
例4
如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分 ∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。
求： ∠2、∠3的度数
c
d
a
1
2
3b
练3： 已知： ∠ 1=130 °， ∠4=45 °，
∠3=50 °，求：∠2等于多少度？
ab 12 c
3
4d
(1)如图１，AB∥CD, ∠1=45°, ∠D= ∠C,
依次求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数．
D
C
A1 B
(2)在下图所示的３个图中，a∥b，分别计
算∠１的度数．
思考下列几个问题：
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）∠D与∠ABD是一对什么的
角？它们是否相等？为什么？ A
B
（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为
什么？
D
C
图1-15
练1：
左图是梯形有上底的部分， 已量得∠A=115°，∠C=100°， 求：梯形另外两个角各是多少度？
A
C
B
D
练2： 已知：直线a∥b, c∥d, ∠1=115°,
F
又∵ ∠2+ ∠4=180 （平角的意义）
∴ ∠3+ ∠4=180
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如图,∠哪3两=个∠角4相等能
判定直线AB∥CD?
A
3
B
12
4
C
D
如果∠123 =∠254 , 能判定 哪两条直线平行?
E
A1 3
2 C
G
B
4
5
D
F
H
例1
已知直线l1 ，l2被l3所截,如图，
∠1＝45°,∠2＝135°,试 判断l1与l2是否平行.并说明理由.
解： l1 ∥ l2
理由如下：
l3
2
A
怎样操作才能使画出的
C l1
直线平行？
1
看成(2被) 把尺图边中A 的B 直所线截,l 那1 , l 2
么在画图过程中,三角板
Dl 2
2
起了使什么角始终保持
相等的作用? zxxk
B
(3)由此你能发现判定两直线平行的方法吗?
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同 位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说, 同位角相等,两直线平行.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
七年级数学下册(浙教版)第一章 平行线 1.1平行线 课件
A
B
C
【作 业】
1、P177-178 习题1-5；
2、作业本7.8 3、利用所学的平行
知识，设计一幅优 美的图案，并配上 恰当的说明词。
P
你能借助三角尺和直
尺画出平行线吗？
A
B
画法一:
●
一、放 二、靠 三、推
四、画
你会画平行线吗？
画法二： （如图）
l 1.任意画一条直线 ,使 l AB
l
P
Q
l 2.过点P画直线PQ
A
B
则PQ ∥AB，PQ就是所要画的直线 。
过直线外一点能画几条直线和已知直线AB平行呢?
结论： 一般地，经过直线外一点，
B
你会找平行线吗？
一个长方体如图，和AA1平行的棱有几条？和AB 平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来.
AA1//DD1 AA1//BB1
D
AA1//CC1
A
C B
D1
AB//CD AB//C1D1 A1
AB//A1B1
C1 B1
你会画平行线吗？
已知直线AB，画一条直线和已知直线 AB平行。
你能借助三角尺和直 尺画出平行线吗？
有且只有一条直线与这条直线平行。
P·
A
BB
现学现卖
如图,在△ABC中,P是边AC上一点. 过点P分别画AB、BC的平行线
A
.P
B
C
• 例 如图，点MN代表两个城市，MA，MB 是已建的两条公路。现规划建造两条经N市 的公路，这两条公路分别与MA，MB平行， 并在与MB，MA的交汇处分别建一座立交 桥。问立交桥应建在何处？请画出示意图。
生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协 调的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、 做操队伍排列都要前后左右对齐。
B
C
【作 业】
1、P177-178 习题1-5；
2、作业本7.8 3、利用所学的平行
知识，设计一幅优 美的图案，并配上 恰当的说明词。
P
你能借助三角尺和直
尺画出平行线吗？
A
B
画法一:
●
一、放 二、靠 三、推
四、画
你会画平行线吗？
画法二： （如图）
l 1.任意画一条直线 ,使 l AB
l
P
Q
l 2.过点P画直线PQ
A
B
则PQ ∥AB，PQ就是所要画的直线 。
过直线外一点能画几条直线和已知直线AB平行呢?
结论： 一般地，经过直线外一点，
B
你会找平行线吗？
一个长方体如图，和AA1平行的棱有几条？和AB 平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来.
AA1//DD1 AA1//BB1
D
AA1//CC1
A
C B
D1
AB//CD AB//C1D1 A1
AB//A1B1
C1 B1
你会画平行线吗？
已知直线AB，画一条直线和已知直线 AB平行。
你能借助三角尺和直 尺画出平行线吗？
有且只有一条直线与这条直线平行。
P·
A
BB
现学现卖
如图,在△ABC中,P是边AC上一点. 过点P分别画AB、BC的平行线
A
.P
B
C
• 例 如图，点MN代表两个城市，MA，MB 是已建的两条公路。现规划建造两条经N市 的公路，这两条公路分别与MA，MB平行， 并在与MB，MA的交汇处分别建一座立交 桥。问立交桥应建在何处？请画出示意图。
生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协 调的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、 做操队伍排列都要前后左右对齐。
平行线(课件)七年级数学下册课件(浙教版)
只有一条直线与己知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直
线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【详解】解：①∵同位角不一定是两平行直线被截得到， ∴同位角相等错误，故本小题错误； ②应为，在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误； ③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误； ④三条直线两两相交，总有一个或三个交点，故本小题错误； ⑤三条直线a，b，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．
综上所述，说法正确的有⑤共1个．故选：A．
3. 下列推理正确的是（ ） A.因为a // d，b // c，所以c // d C.因为a // b，a // c，所以b // c
B.因为a // c，b // d，所以c // d D.因为a // b，c // d，所以a // c
4. 如图，当风车的一片叶子AB 旋转到与地面MN平行时，叶子CD 所在的直
平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。
b
a
【探究和思考】
过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面 过点B画出的直线平行吗?
C c
B b
a
【探究和思考】
尺子的摆放只有这一种吗，换一种方法过点B画直线a的平行线，能画出几 条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?
注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，也可写成b∥a。
平行线的理解 【问题1】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？
相交
平行
在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。 不一定
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• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
浙教版《数学》七年级下册
1.4平行线的性质（2）
平行线的性质（一）
两直线平行，同位角相等。
E
A
∵ AB∥CD（已知）
C
∴ ∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）
B 1
D 2
F
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。
∠2与∠3相等吗？
∠3与∠4的和是多少度？
E
1
A3
B
42
C
D
F
（1） ∵ AB ∥ CD (已知)
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:15:34 PM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
浙教版七年级数学下册第一章《平行线》精品课件2
本节课你学到了哪些知识？
(1)平行线的概念和表示方法； (2)平行线的画法； (3)平行线的性质。
1.如图：在 AOB内有一点E,过点E分别画OA、
OB的平行线EC、ED,用符号表示：OA //CE ,
ED //OB .
A D
E
O
C
B
2.判断正误： （1）在同一平面内，两条不平行的直线是相交线（√ ）
（2）与同一条直线平行的两条直线必平行（√ ）
（3）与同一条直线相交的两条直线必相交（×）
（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平 行（√ ）
3.如图，过点P画PC//OA,交OB于点C;过点P 画 PD//OB,交OA于点D.
B
.P
A
O
观察下图的长方体，回答：
（1）你能找出一对互相平行的棱吗？
▪ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
▪ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/232021/7/23July 23, 2021
▪ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/232021/7/232021/7/232021/7/23
▪ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ▪ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ▪ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ▪ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
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7.7相交线(对顶角)
问：生活中两条直线相交的情景有那些？
问：它们有几个交点？
相交直线：如果两条直线有一个公共点，就说 这两条直线相交（intersection），公共点叫 做这两条直线的交点（intersectionpoint）
问：两直线相交于一点，形成几个角？
有何特点？ 答“形成四个角：1; 2; 3; 4
1 3;2 4?为什么？
A
C
1
2 4
3
B
D
问：你能得出对顶角的性质吗？并用语言 说明。
对顶角的性质：对顶角相等
用一用
*已知直线AD与BE相交于点O，
COE 与 DOE 互余，COE 62，求 AOB 的度数。
C E
A
O
D
B
*直线AB，CD相交于点O，OE平分 BOD 且 AOC COB 30，求 AOE
C
O A
B E
D
探究
点O在直线AB上，且AOC BOD
那么三点C，O，D在一直线上吗？为什么？
D
A
O
B
C
小结：
❖ 相交直线的概念 ❖ 对顶角的概念 ❖ 对顶角的性质 ❖ 应用
谢谢观看
下课
2 14
3
特点①顶点相同； ②角的边互为反向延长线[对顶角]
对顶角ite
angle）。
1与3；2与4
1
2 4
3
下列各角是不是对顶角？为什么？
1
12
1 2
12
2
说出所有的对顶角。
A
C F
A
O
B
B
E
D
C
E
A
O
B
D
C D
E
问：若直线AB与直线CD相交于O点，那么
问：生活中两条直线相交的情景有那些？
问：它们有几个交点？
相交直线：如果两条直线有一个公共点，就说 这两条直线相交（intersection），公共点叫 做这两条直线的交点（intersectionpoint）
问：两直线相交于一点，形成几个角？
有何特点？ 答“形成四个角：1; 2; 3; 4
1 3;2 4?为什么？
A
C
1
2 4
3
B
D
问：你能得出对顶角的性质吗？并用语言 说明。
对顶角的性质：对顶角相等
用一用
*已知直线AD与BE相交于点O，
COE 与 DOE 互余，COE 62，求 AOB 的度数。
C E
A
O
D
B
*直线AB，CD相交于点O，OE平分 BOD 且 AOC COB 30，求 AOE
C
O A
B E
D
探究
点O在直线AB上，且AOC BOD
那么三点C，O，D在一直线上吗？为什么？
D
A
O
B
C
小结：
❖ 相交直线的概念 ❖ 对顶角的概念 ❖ 对顶角的性质 ❖ 应用
谢谢观看
下课
2 14
3
特点①顶点相同； ②角的边互为反向延长线[对顶角]
对顶角ite
angle）。
1与3；2与4
1
2 4
3
下列各角是不是对顶角？为什么？
1
12
1 2
12
2
说出所有的对顶角。
A
C F
A
O
B
B
E
D
C
E
A
O
B
D
C D
E
问：若直线AB与直线CD相交于O点，那么