分数乘整数教学实录及评析

找准起点 深入体验 自主构建

——苏教版六年级（上）《分数乘整数》教学

教学目标：1、引导学生通过自主探索，感悟分数乘整数的意义与整数乘法相同，

理解并掌握分数乘整数的计算法则。

2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

教学重点：理解并掌握分数乘整数的计算法则，并能正确计算。 教学难点：通过自主探索得出分数乘整数的计算法则。 教学过程：

一、复习旧知、引发需求

师：我们在五年级学了分数的哪些知识？

生：分数的加减法、分数大小的比较、通分、约分、分数化小数、小数化分数。 师：好。让我们复习一下分数加减法的知识。作业本准备。列式并计算。

课件逐条出示左边题目，并在学生口答后出示右边答案核对。

师：第四题大部分同学算式都没有写好。为什么这么慢？ 生：题目太长！来不及写！

师：老师觉得算式并不长，很好写呀！（板书：5

1

×10）

师：这样写对吗？ 生：对！

师：你们原本打算怎么写？

生：51+51+51……，10个5

1

相加。

师：10个5

1

的和是多少？不仅可以列成加法算式，还可以列成乘法算式。哪一种

列式简单？

生：5

1

×10简单。

师：“10个5

1

的和”为什么可以列成乘法算式？

生：乘法是加法的简便计算。

师：在这道乘法算式里，5

1

是分数，10是整数。这就是我们今天要学的新的一种

计算——分数乘整数。（板书课题：分数乘整数）

【评析：分数乘整数是在学生学了同分母分数加法、约分，以及整数乘法的意义

等知识的基础上展开教学的。在该环节，教师先组织学生复习同分母分数的加法，再计算数目较多的相同分数的和，感受到用原有知识解决问题的不便，激发学生迫切寻求新方法的意愿。这样，就水到渠成揭示课题——“分数乘整数”。在课堂导入环节，学生经历了一个由“平衡—不平衡—平衡”的螺旋上升的认知结构重组的过程，有效地激发了学习兴趣。】

二、合作探究、初得结果

师：想不想知道分数乘整数怎样算？ 生：想！

师：让我们来看例题。

出示例1第一小题：

师：请大家看学习要求，尝试用以前学过的方法解决上面的问题。

出示学习要求：

学生独立思考、小组交流、教师巡视指导。

师：刚才呀，老师看到到同学们讨论得非常热烈，能感觉到我们班的同学很乐于思考，善于交流。现在大家能告诉我“小芳做3朵这样的绸花，一共用多长的绸带？”

生：10

9

米。

师：说说你是怎么做、怎么想的？

生一：我是通过画线段图的方法来求的。展示作业：（略） 师：这是画图法，这个方法很容易让我们看清楚了是

10

9

米。和我想得一样。 教师用课件演示：

要求：1、每人用一种方法解决问题，可以在纸上画或算；

2、前后4人为一小组进行讨论，交流各自的方法。

1米

103

生二：我是用分数加法来做的。 根据学生发言，板书：（略） 师：请说说想法。

生二：一朵用103米，3朵就用3个103米，所以用103＋103＋103，等于10

3

33++，

等于10

9

米。

生三：把分数化成小数算。10

3

米等于0.3米，用0.3＋0.3＋0.3，等于0.9米，就

是10

9

米。 生四：用103×3，也等于109米。板书：10

3

×3

师：真厉害！用今天的新知识——分数乘以整数计算。

【评析：现代建构主义理论认为：任何学习者在学习之前并不是像一张白纸一样空着脑袋进入教室的，而是带着他独特的数学现实开始新的学习，对新知识进行同化或顺应。 “3朵绸花一共用几分之几米绸带？”，考虑到学生已有的知识基础，教师放手让学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作交流。在教学活动中，教师把问题发现、探究、解决的主动权还给学生，让学生充分体验知识的发生、发展和形成过程，自己只充当一个引导者、组织者的角色，培养学生分析问题、解决问题的能力以及交流与合作的能力。事实证明，学生的确能在同分母分数加法、整数乘法的意义这两个最近发展区上萌发出新知。】

三、对比发现、明确方法

师：103×3＝109

，你能讲具体一些吗？

生四：103×3，3和3相乘得9，分母不变，所以是10

9

。

师：说得很好，让我们继续探究为什么3×3、分母不变呢？能通过对图和连加算式的观察，发现什么吗？

生一：一朵绸花用3份绸带，3朵就用（3+3+3=9）份，或（3×3=9）份。

生二：10333++等于1033⨯，所以103×3等于10

3

3⨯。

根据学生回答，板书整理如下：

师：同桌讨论一下分数乘整数的计算方法，用数学语言怎么说？ 生：分数乘整数，分子和整数相乘，分母不变。（课件出示） 师：表扬这位同学，这位同学真能干！ 师：我们继续看例题。 出示例1第二小题：

学生独立做一做。

师：请几位同学展示自己的作业。 第一种：

第二种：

说明：教师预设有三种算法，可惜理想的第三种没有出现。

师：请大家评价这两种方法。

生：第一种计算结果没有约分，第二种约分了，我赞同第二种。

师：看来大家都认为第二种算法好，那么我们来练习两题，要求每题用时20秒以内。

出示：125

×9 （学生都能顺利完成）

再出示：

16

17

×24（学生都没能在规定时间完成） 师：第二题怎么慢了？

生：数太大了，比较难乘，约分也麻烦。

师：我不认为，相反，我不用20秒就能算好。不信，大家一起数数，给老师计时间。

学生数数，教师慢吞吞地的板书：

，不到20秒就写好了。

生：（恍然大悟）哦！

师：大家的方法与我的方法有什么不同？有什么想说的？

生：一个是先计算，后约分；一个是先约分，后计算。在数目比较大时，第二种方法更方便。

师：这时，大家能完善一下计算方法吗？

生：分数乘整数，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的要先约分，再计算。（课件出示，生齐读。）

【评析：对于分数乘整数的计算注意点，即“先约分，后计算”的处理是本节课的最大亮点。教学中教师“灵机一动”，安排自己与学生比赛谁算得快，让学生