计量经济学案例分析

年份
国民总Leabharlann Baidu入 X
最终消费 Y
21899.9
29242.2 36748.2 43919.5 48140.6 51588.2 55636.9
3645.217
4062.579 4545.624 4889.461 5330.451 5985.552 7243.752
1993
35260.02
48108.46 59810.53 70142.49 78060.83 83024.28 88479.15
四、模型检验 1.经济意义的检验 所估计的参数β1=3044.343， β2=0.530112，说明国民总收入每增 加1元，平均来说可导致最终消费 提高0.530112元。这与经济学中边 际消费倾向的意义相符。
2.拟合优度和统计检验
拟合优度的度量：由回归结果可以看出 本案例的可决系数为R2=0.990769 ，说明所建 模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变 量“国民总收入”对被解释变量“最终消费” 的绝大部分差异做出了解释。
184088.6
213131.7 251483.2
97822.7
110595.3 128444.6
1991
1992
2006
2007
为分析最终消费与国民总收入的关系，做 散点图和变量趋势分析图如下：
140,000 120,000 100,000 80,000 60,000 40,000 20,000 0 0 100,000 X 200,000 300,000
二、模型的确定
为研究中国改革开放以来国民总收入与 最终消费的关系，选择最终消费为被解释变 量（用Y表示），国民总收入为解释变量（用 X表示），表1为搜集到的相关数据：
表1 中国国民总收入与最终消费（单位:亿元）
年份 国民总收入 X
1978
最终消费 Y
2239.1
2633.7 3007.9 3361.5 3714.8 4126.4 4846.3
X和Y的描述统计结果
根据统计结果可计算出： ∑xi2 =∑(Xi - X̄)2 =σ2x (n-1)= 68756.512 *(30-1)= 137096272354.02 (Xf-X̄)2=( 316030.34-63270.07)2=63887754090 当Xf =316030.34时，将相关数据代入计算得到 170575.819 +̅2.048*3580.903* √(1∕30+63887754090∕137096272354.02 ) •= 170575.819 +̅5182.27691即是说，当2008年Xf =316030.34亿元时， Yf平均值置信度95%的预测区 间为(165393.5421 , 175758.0959)亿元。
预测值及标准误差
200,000
160,000
120,000
80,000
40,000
Forecast: YF Actual: Y Forecast sample: 1978 2008 Included observations: 30 Root Mean Squared Error 3459.481 Mean Absolute Error 2787.346 Mean Abs. Percent Error 23.90610 Theil Inequality Coefficient 0.033736 Bias Proportion 0.000000 Variance Proportion 0.002318 Covariance Proportion 0.997682
0
-40,000 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 YF ?2 S.E.
散 点 图
趋势分析图
300,000 250,000
200,000
150,000
100,000
50,000
0 78 80 82 84 86 88 90 92 Y 94 X 96 98 00 02 04 06
从散点图中可以看出最终消费（Y）与国 民总收入（X）大体呈现为线性关系，且从趋 势图中可发现最终消费（Y）的增长速度大于 国民总收入（X）的增长速度，因此建立如下 简单线性回归模型：
计量案例分析
-------2007年我国各地区农村居民家庭 人均纯收入与家庭人均生活消费支出 的关系
会计与信息技术1班
组员：富芳菲、舒婧、王栩芊、梁姣琴、 王添芳 徐金玉
一、研究的目的要求
中国经济自改革开放以来飞速发展，国 民总收入屡创新高。国民总收入经过复杂的 分配过程，按其最终用途，可分为两部分： 一部分用于积累，一部分用于消费。从理论 上而言，用于最终消费的部分占国民总收入 的比重应随着经济的发展而提高。明确最终 消费与国民总收入之间的数量关系，对于探 寻消费增长的规律性，预测消费增长的趋势 有重要意义。
1979
1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990
1994
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
9040.737
10274.38 12050.62 15036.82 17000.92
5986.3
6821.8 7804.6 9839.5 11164.2
98000.45
108068.2 119095.7 135174 159586.7
61516
66878.3 71691.2 77449.5 87032.9
18718.32
21826.2 26937.28
12090.5
14091.9 17203.3
3.对回归系数的t检验：
针对H0 :β1=0和H0 :β2=0，由回归结果中可以看出，估 计的回归系数β1 的标准误差和t值分别为 SE(β1 )=895.4040,t(β1 )= 3.399965 ; β2的标准误差和t值
分别为SE(0.009670),t(β2)=54.82076.取α=0.05，查t分布表得
表3 剩余项、实际值、拟合值的图形
160,000 120,000 80,000 8,000 40,000 4,000 0 -4,000 -8,000 -12,000 78 80 82 84 86 88 90 92 94 Actual 96 98 00 02 04 06 0
Residual
Fitted
自由度为n-2=28的临界值t0.025(28)=2.048.因为t(β1 )= 3.399965 > t0.025(28)=2.048,所以应拒绝H0 :β1=0;因为 t(β2)=54.82076> t0.025(28)=2.048所以应拒绝H0 :β2=0.这表 明国民总收入对最终消费有显著影响。
Yt=β 1+β 2Xt+ut
三、估计参数
假定所建模型及其中的随机扰动项满足各
项古典假定，可以用最小二乘法估计其参 数，可用Eviews计量软件做出回归结果如下
表所示：
表2
回归结果
可用规范的形式将参数估计和检验 的结果写为：
• Yt=3044.343 + 0.530112Xt
• • • • • (895.4040) (0.009670) t = (3.399965) (54.82076) R2=0.990769 F=3005.316 n=30
五、回归预测
• 由相关资料得知中国2008年国民总收入为 316030.34亿元，利用所估计的模型可预测 2008年最终消费数据，点预测值的计算方 法为
• Ŷf= 3044.343 + 0.530112* 316030.34
•
=170575.819(亿元)
为了做区间预测，取α=0.05，计算 Yf平均 值置信度95%的预测区间需用Eviews计量软件 获得相关数据。