分式的化简及分式方程练习题

分式的化简中考题集锦

先化简，再求值:

取一个你认为符合题意的x的值代入求值.

7、先化简，再求值：（1角）牛，其中3 = '2-1-

你认为合适的a值，代入求值.

9、先化简代数式——十，然后选取一个合适的a值，代入

a 2 a 2 a 4

求值

10、先化简，再求值：—x? 2x 1，其中x=2.

x 1 x 1

11、先化简，再求值：

2x

2

4 x 2 x

，其中x = 2—, 2 .

1、先化简，再求值: 壬，其中x= —2.

2、先化简，再求值:

x —2

x xT11十

(X- 12x2—x

x2+ 2x+ 1，其中x满足x—x— 1

3、先化简，再求值: (1

1

x2 1

(x 2)，其中 x . 6

4、先化简, 再求值: (2a 1

(~2

a

三）其中a 2

5、先化简, 再求值: x22x 1

x21

其中x 2.

6先化简（丘）是5，然后从不等组

x 2 <

2x』12

3

3的解集中，选

8、先化简分式

a2—9

~2

a + 6a+ 9

a —3

a2+

3a

a —a2

a—1，然后在°，

1, 2, 3中选一个

13、化简

1 + x —!化简，再从—3 V X V 3的范围内选取一个合适的整

x — 1

数X 代入求值.

20、先化简，再求值： 2

J ： ；3 a'，其中,a -

其中a 2008,b 2009,小明把a 、b 错抄成a 2009,b 2008，但老师发现他的答案 还是正确的，你认为这是怎么回事？说说你的理由.

解方程:

12、先化简，再求值:

x 2

4 4x 4

2

八 x x

3

其中X -

14、-

X

X 2 2x 1

2

1

一，其中 x . 3 2o x 1

X 2 15、化简

2a 1 a

,并任选一个你喜欢的数a 代入求值.

16、计算

(a

2ab b 2) a

17、 化简：丄空

4y 8

(y

5 -2)

18、先化简再计算:

2x y ，其中 x =3, y =2.

19、先将代数式x — 2 .2

21、老师布置了一道计算题：计算（导

a b

a b)

a b 2ab (a b)(a b)2

(a b)的值,

1、解分式方程: 王1

3x 3

2、解分式方程：

3、解分式方程:

6、解分式方程:

7、解分式方程:

8、解分式方程:

（一）例题精

选x 1 x 1

2

x 5 1

x 4 4 x

1 2x

2 1 x

2

2

2 3 x 2 2x 3

4、解分式方程:

5、解分式方程:

2

x2 1

x(x 1)

共同投资达一眼机井，希望机井的位置到三条道路的距离相等，试确定机井的位置.

例2如图，用直尺和圆规在途中的直线MN上找一点P,使点P到射线0A和0B的距离相等。

（二）练习精选

1. △ ABC中，AB=AC BC=5cm 作AB的垂直平分线交另一腰AC于D,连结BD,如果△ BCD 的周长17cm,则腰长为（）

A. 12cm； B . 6cm； C . 7cm； D . 5cm.

求证：EB=FC

6 .在△ ABC中，边AB BC的垂直平分线交于△ ABC 证：

PA=PB=PC

（三）知识拓展与提高练习

7.如图，CE! AB于点E, BDL AC于点D, BD CE交平分/

BAC求证：

OB=OC

2.如图，已知，△ ABC中AQ=PQ PR=PS

②QP// AR ③厶BRP^A QSP中（）

A.全部正确B .仅①和②正确C .仅①正确

PR! AB于R, PSI AC于S,则三个结论① AS=AR

D .仅①和③正确

3.已知，如图，/ C=90°,若/ 仁/ 2, BC=1Q BD=6 贝U D到AB边的距

离是______________

4.如图，/ C=90°, DE垂直平分AB / 1:/ 2 = 2 : 3，则/ BAC= _________________ 度

5.如图，△ ABC中, AD平分/ BAC BD=CD DE DF分另U垂直于AB AC垂足分别为E、F,

内一点P,求

于点O,且AO

A

&如图，△ ABC中，AB=AC / BAC=120 , D、F 分别为AB AC的中点，DE I AB, GFL AC, E、

G在BC上, BC=15cm求EG的长度.

9 .如图，在△ ABC中，D为BC中点，DEI BC交/ BAC的平分线

EF± AB于F, EG! AC交AC的延长线于G 求证：BF=CG

10.已知，如图，在Rt△ ABC中，/ ACB=90 , AC=BC D为BC中点, CE的延长线于点F,求证：AB垂直平分DF.

B AE于E,

CE! AD于E, BF// AC交