编译原理2
编译原理(2)词法_2(NFA、DFA的确定化和化简)
第 3 讲
主讲教师：赵建邦
本讲目标
第二章《词法分析》2.3-2.5节
2.3 2.4 2.5
正规表达式与有限自动机简介 正规表达式到优先自动机的构造 词法分析器的自动生成
重点掌握
有限自动机理论 有限自动机的构造、确定化和化简
第二章 词法分析
2.1 2.2
• DFA是一个五元组，Md＝ (S, ∑, f, s0 , Z) ，其中： (1) S是一个有限状态集合，它的每个元素称为一个状态 (2) ∑是一个有穷字母表，它的每个元素称为一个输入字符 (3) f是一个从S×∑至S的单值映射，也叫状态转移函数 (4) s0∈S 是唯一的初态 (5) Z S 是一个终态集
J中的每一个状态经过任意条 ε通路得到ε_CLOSURE(J) =
4
Ia= {5,6,2,3,8,4,7}
2.4
正规表达式到有限自动机的构造
2.4.2：NFA的确定化（子集法）
(1) 构造一张转换表，第一列记为状态子集I，对于不同的符号
(a∈Σ)，在表中单设一列Ia ； (2) 表的首行首列置为ε_CLOSURE(s0)，其中s0为初始状态； (3) 根据首行首列的I，为每个a求其Ia 并记入对应的Ia 列中， 如果此Ia 不同于第一列中已存在的所有状态子集I，则将其
si
r1 r2 r1 *
sj sj
si
si
sj
si
2.4
正规表达式到有限自动机的构造
例2.6 对给定正规表达式 b*(d|ad)(b|ab)+ 构造其NFA M [解答] 先用R+=RR*改造正规表达式 b*(d|ad)(b|ab)+ = b*(d|ad)(b|ab)(b|ab)* 按照正规式从左到右构造NFA： b X ε 1 ε 2 a 3
编译原理-2-形式语言与自动机-I
正则语言的定义和正则表达式
正则语言
正则语言是由正则表达式描述的形式语言。
正则表达式
正则表达式是一种字符串匹配模式，用于描述正则 语言的结构。
正则表达式与正则语正则语言的等价性
正则表达式是一种用于匹 配字符串的模式，它由各 种字符和操作符组合而成。
正则表达式和正则语言是 等价的，它们可以互相表 示和转换。
编译原理-2-形式语言与 自动机-I
在编译原理的学习中，了解形式语言与自动机是非常重要的第一步。本节将 讨论形式语言的定义和分类，以及自动机的定义和有限自动机的概念。
形式语言的定义和分类
形式语言
形式语言是一种用于表示计算机语言结构的抽象系统，通常由字符串构成。
形式语言的分类
形式语言可以分为三类：正则语言、上下文无关语言和上下文相关语言。
正则语言
正则语言是由正则表达式描述的语言，它们具有简单的结构和有限的规则。
自动机的定义和有限自动机
1
自动机定义
自动机是一种抽象的计算模型，它根据
有限自动机
2
输入的符号序列转移状态并产生输出。
有限自动机是一种最简单的自动机模型，
它包含有限个状态和输入符号。
3
状态转移
有限自动机通过在状态之间进行转移来 处理输入符号序列。
3 应用广泛
正则表达式在文本处理、 编译器和搜索引擎等领域 有着广泛的应用。
结论和要点
重要性
了解形式语言和自动 机是学习编译原理的 基础。
分类
形式语言分为正则语 言、上下文无关语言 和上下文相关语言。
等价性
正则表达式和正则语 言是等价的，可以互 相转换。
应用
正则表达式在多个领 域中有广泛的应用， 如文本处理和编译器 设计。
编译原理第二版课后习答案
编译原理第二版课后习答案编译原理是计算机科学领域中的一门重要学科，它主要研究程序的自动翻译技术，将高级语言编写的程序转换为机器能够执行的低级语言。
编译原理的基本概念和技术是计算机专业学生必须学会的知识之一，而编译原理第二版课后习题则是帮助学生更好地理解课程内容和提高编译器开发能力的重要资源。
本篇文章将对编译原理第二版课后习题进行分析和总结，并提供一些参考答案和解决问题的思路。
一、词法分析词法分析是编译器的第一步，它主要将输入的字符流转换为有意义的词法单元，例如关键字、标识符、常量和运算符等。
在词法分析过程中，我们需要编写一个词法分析程序来处理输入的字符流。
以下是几道词法分析相关的习题：1. 如何使用正则表达式来表示浮点数？答案：[+|-]?(\d+\.\d+|\d+\.|\.\d+)([e|E][+|-]?\d+)?这个正则表达式可以匹配所有的浮点数，包括正负小数、整数和指数形式的浮点数。
2. 什么是语素？举例说明。
答案：语素是构成单词的最小承载语义的单位，例如单词“man”，它由两个语素“ma”和“n”组成。
“ma”表示男性，“n”表示名词。
3. 采用有限状态自动机(Finite State Automata)实现词法分析的优点是什么？答案：采用有限状态自动机(Finite State Automata)实现词法分析的优点是运行速度快，消耗内存小，易于编写和调试，具有可读性。
二、语法分析语法分析是编译器的第二步，它主要检查词法分析生成的词法单元是否符合语法规则。
在语法分析过程中，我们需要编写一个语法分析器来处理词法单元序列。
以下是几道语法分析相关的习题：1. 什么是上下文无关文法？答案：上下文无关文法(Context-Free Grammar, CFG)是一种形式语言，它的语法规则不依赖于上下文，只考虑规则左边的非终结符号。
EBNF是一种常见的上下文无关文法。
2. LR分析表有什么作用？答案：LR分析表是一种自动机，它的作用是给定一个输入符号串，判断其是否符合某个文法规则，并生成语法树。
编译原理2.2 自动机理论
A＝(aA|dA)|(a|d)
A＝a|d
将它化为正规文法 变成A→
A＝(a|d)A|(a|d)
A＝(a|d)*(a|d)
(a|d)A|(a|d)
再根据上述 规则2转换 x＝y＝ (a|d)
19
将A代入S＝aA|a得到如下： S＝a( (a|d)*(a|d)) |a =a(a|d)+|a
=a((a|d)+|)= a(a|d)+
含义：当前状态为 Ki，输入字符a， 转换为Kj状态
DFA映射的唯一性和初态的唯一性
22
DFA等价表示法：
DFA形式定义=状态转换图=状态矩阵
1、单词的构成规则用状态转换图表示
方法如下： 初始态用 “－”或“”表示；
终态点用 “＋” 或“” 表示；
若f(Ki ，a)= Kj ，则从状态点Ki 到Kj画弧，标
“” 都是左结合的
9
讨论下面两个例子 例1 令={l，d}，则上的正规式 r=l(ld)定义 的正规集为: {l,ll,ld,ldd,„„},其中l 代表字母,d代表数字,正规式 即是 字母 (字母|数字) ,它表示的正规集中的每个 元素的模式是“字母打头的字母数字串”, 就是Pascal和多数程序设计语言允许的标 识符的词法规则.
对于Σ*中的任何字符串t，若存在一条初态到 某一终态的路，且这条路上所有弧的标记符连接成 的字符串等于t，则称t可为DFA M所接受。 若M的初态同时又是终态，则空字可为M所接 受。
33
4、接受（识别）的理解：
① 设QK，函数f(Q,)=Q，则输入字符串是 空串，并停留在原状态上。
② 输入字符串t（t表示成Tt1形式，TΣ，t1 Σ*），在DFA M上运行的定义为：f（Q，Tt1） =f(f(Q,T),t1)，其中QK。
编译原理第二章 文法和语言资料
第二章文法和语言本章讲述目前广泛使用的上下文无关文法。
即用上下文无关文法作为程序设计语言语法的描述工具。
阐明语法的一个工具是文法。
本章将介绍文法和语言的概念。
本章重点：上下文无关文法及其句型分析中的有关问题。
第一节文法的直观概念当我们表述一种语言时，无非是说明这种语言的句子，如果语言只含有有穷多个句子，则只需列出句子的有穷集就行了，但对于有无穷句子的语言来讲，存在着如何给出它的有穷表示的问题。
以自然语言为例，人们无法列出全部句子，但是人们可以给出一些规则，用这些规则来说明（或者定义）句子的组成结构，比如：“我是大学生”。
是汉语的一个句子。
汉语句子可以是由主语后随谓语而成，构成谓语的是动词和直接宾语，我们采用EBNF来表示这种句子的构成规则：〈句子〉∷＝〈主语〉〈谓语〉〈主语〉∷＝〈代词〉|〈名词〉〈代词〉∷＝我|你|他〈名词〉∷＝王明|大学生|工人|英语〈谓语〉∷＝〈动词〉〈直接宾语〉〈动词〉∷＝是|学习〈直接宾语〉∷＝〈代词〉|〈名词〉“我是大学生”的构成符合上述规则，而“我大学生是”不符合上述规则，我们说它不是句子。
这些规则成为我们判别句子结构合法与否的依据。
一旦有了一组规则以后，我们可以按照如下方式用它们去推导或产生句子。
我们开始去找∷＝左端的带有〈句子〉的规则并把它表示成∷＝右端的符号串，这个动作表示成：〈句子〉⇒〈主语〉〈谓语〉，然后在得到的串〈主语〉〈谓语〉中，选取〈主语〉或〈谓语〉，再用相应的规则∷＝右端代替之。
比如，选取了〈主语〉,并采用规则〈主语〉∷＝〈代词〉，那么得到：〈主语〉〈谓语〉⇒〈代词〉〈谓语〉，重复做下去，我们得到句子：“我是大学生”的全部动作过程是：〈句子〉⇒〈主语〉〈谓语〉⇒〈代词〉〈谓语〉⇒我〈谓语〉⇒我〈动词〉〈直接宾语〉⇒我是〈直接宾语〉⇒我是〈名词〉⇒我是大学生符号⇒的含义是，使用一条规则，代替⇒左边的某个符号，产生⇒右端的符号串。
显然，按照上述办法，不仅生成“我是大学生”这样的句子，还可以生成“王明是大学生”，“王明学习英语”，“我学习英语”，“他学习英语”，“你是工人”，“你学习王明”等几十个句子。
《编译原理》第2章 编译基础-形式语言与有穷自动机
句型、推导
G[E]： E→E+T|T T→T*F|F F→(E)|a
对于句子a+a*a 有不同 的推导
EE+T T+T F+T a+T a+T*F a+F*F a+a*F a+a*a
EE+T E+T*F E+T*a E+F*a E+a*a T+a*a F+a*a a+a*a
整理课件
例：奇偶测试器
0
0
1
q0
q1
∈
1
自动机：Ｍ＝（Q，∑ ，δ ，q0，Z）
Q＝｛ q0, q1}
∑ ={0,1}
q0=q0 Z={q1}
整理课件
映射函数：
δ（ q０,０)= q０ 0
0
δ（ q０,１)= q１
1
δ（ q1,０)= q１ q0
q1
δ（ q1,１)= q０
1
例：０００１１０００１
整理课件
第四节 正规文法与有穷自动机 1、正规文法 产生的语言的推导 例：文法 G=（VN，VT，P，S） 其中： VN={A，B，C}
VT={a,b,c} S=A P:A →aB A →aA
B →bB B →bC C →cC C →c
整理课件
A=>aA=>aaA=>…..=>aa…aB =>aa…abB=>aa…abb…bC =>aa…abb…bcC=> aa…abb…bccC => aa…abb…bcc…c
D→ε
Aa→bD
自然语言属于上下文有关文法
整理课件
文法的类型
编译原理(第2版)陈意云张昱编著课后答案
8
(b) 对于句子abab构造两个相应的最右推导.
S aSbS aSb abSaSb abSab abab
rm
rm
rm
rm
rm
S aSbS aSbaSbS aSbaSb aSbab abab
rm
rm
rm
rm
rm
(c)对于句子abab构造两个相应的分析树.
S
S
aSbS
(b) 句子a|aa的两种最左推导. 句子aa*的两种最左推导.
R
R
R
R
R
*
(c)消除二义性
R R ‘|’ S | S S ST | T T U* | U U (R) | a | b
aR
*
R
R
a
a
a
28
4.5 dangling-else文法: stmt if expr then stmt | matched-stmt
tcodenumlexval冶膝嘉篮瞄畅耽找捕案赶骂恭凶魏承弹特选虽丰仁宇汀刺蚁疵夷铁蟹暑牡编译原理第2版陈意云张昱编著课后答案编译原理第2版陈意云张昱编著课后答案stcetcetcttcetcttcnumnumttcnumnum俗铸涣甩呕灿樱涨巾陆蕾胯涣吁飞猜放渭溢惕想诊祭冕捌责境楔烦贴玛耀编译原理第2版陈意云张昱编著课后答案编译原理第2版陈意云张昱编著课后答案55s
( bexpr ) bexpr or bterm bterm bfactor bfactor false
11
true
(c) 试说明此文法产生的语言是全体布尔表达式.
12
练习: 长度为n的字符串, 分别有多少个 前缀, 后缀, 子串, 真前缀, 子序列 ? 前缀: n+1 后缀: n+1 子串: 1+ n+(n-1)+...+1 = 1+n(n+1)/2 真前缀: n 子序列: 1+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn = 2n
编译原理课后答案 (2)
编译原理课后答案1. 什么是编译原理？编译原理是计算机科学领域的一个重要分支，研究如何将高级程序设计语言表示的程序转化为计算机能够执行的机器语言代码。
编译原理主要涉及词法分析、语法分析、语义分析、中间代码生成、代码优化和目标代码生成等内容。
2. 为什么需要编译原理？在计算机科学领域中，人们使用高级编程语言来编写程序。
但是，计算机只能理解机器语言，因此需要将高级语言转换为机器语言，以便计算机能够执行程序。
编译原理的作用就是实现这种高级语言到机器语言的转换过程。
3. 编译过程的主要步骤有哪些？编译过程主要包含以下几个步骤：3.1 词法分析词法分析是将源代码分解成一个个的标记（Token）的过程。
一个标记代表源代码中的一个基本单元，例如关键字、标识符、运算符、常量等。
词法分析器通常使用有限自动机（DFA）来实现。
3.2 语法分析语法分析是将词法分析产生的标记序列组织成抽象语法树（Abstract Syntax Tree）的过程。
它通过分析语法规则来确定源代码的结构和语义。
常用的语法分析方法有自顶向下的LL分析和自底向上的LR分析。
3.3 语义分析语义分析是对程序的语义进行静态检查和语义处理的过程。
它会检查程序是否符合语言的语义规范，并进行类型检查等处理。
语义分析将产生中间表示（Intermediate Representation，IR），用于后续的代码生成和优化。
3.4 中间代码生成中间代码生成是将源代码转化为一种中间表示的过程，中间表示通常是一种高级的抽象语言，方便进行后续的代码优化和目标代码生成。
3.5 代码优化代码优化是通过对中间代码进行分析和变换，改进程序的执行效率和资源利用率的过程。
代码优化的目标是生成更高效的目标代码，提高程序的执行速度和资源利用率。
3.6 目标代码生成目标代码生成是将中间代码转化为特定目标机器的机器代码的过程。
目标机器可以是计算机的硬件平台，也可以是虚拟机等。
3.7 符号表管理符号表是编译器中用于存储程序中的标识符信息的数据结构。
编译原理(第2版)陈意云张昱编著课后答案
Use as a study resource to enhance comprehension and retention of the material.
编译原理概述
1 Definition
Study of translating source code into machine-readable format.
A tool that performs lexical analysis by scanning and tokenizing the source code.
结论和要点
Key Takeaways
1. Understanding compilation principles is essential for software development.
3 Group Study
Collaborate with classmates to compare and discuss solutions.
第一章：引论
1
Introduction to Compilation
Overview of the compilation process and its importance.
2 Importance
Essential for understanding software development and building compilers.
3 Topics Covered
Lexical analysis, syntax analysis, semantic analysis, code generation, and optimization.
课后答案的使用方法
1 Reference Guide
编译原理第2章-词法分析(3)
College of Computer Science & Technology
• 例1：
2.3 有限自动机
a
0a 1b 2a 3 b
• 该自动机接受的语言是 • L = {aba, abaa, abab, abaab, abaaab, abaabb, ……} • 等价于正则表达式aba(a|b)*定义的语言
Compiler Construction Principles & Implementation Techniques
-11-
College of Computer Science & Technology
2.3 有限自动机
• 例3: 若DFA M只有一个状态，既是开始状态又是终止状态 ，则DFA M定义的串集是L() = {}
-16-
2.3 有限自动机
College of Computer Science & Technology
• 例9: 使用DFA定义程序设计语言的标识符
标识符构成特点: •由字母a~z, A~Z和数字0~9构成 •x, Xy, x123, xYz 接受 •23x, 12_x， _x 拒绝
letter
k
default : return false;
Compiler Construction Principles & Implementation Techniques
-19-
DFA的实现-基于转换图
College of Computer Science & Technology
• 对于每个终止状态，增加一个分支，如果当前字符是字符 串的结束符#，则接受;
Compiler Construction Principles & Implementation Techniques
编译原理-第2章 形式语言的基本知识-习题答案
第2章形式语言的基本知识习题答案第 1 题文法G＝({A,B,S},{a,b,c},P,S)其中P 为：S→Ac|aBA→abB→bc写出L(G[S])的全部元素。
答案：L(G[S])={abc}第 2 题文法G[N]为：N→D|NDD→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9G[N]的语言是什么？答案: 允许0 开头的非负整数或者G[N]的语言是V+。
V={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}第3题为只包含数字、加号和减号的表达式，例如9-2＋5，3-1，7等构造一个文法。
答案：G[S]:S->S+D|S-D|DD->0|1|2|3|4|5|6|7|8|9第 4 题已知文法G[Z]：Z→aZb|ab写出L(G[Z])的全部元素。
答案：L(G[Z])={a n b n|n>=1}第 5 题（答案不唯一）写一文法，使其语言是偶正整数的集合。
要求：(1) 允许0 打头；(2)不允许0 打头。
答案：(1)允许 0 开头的偶正整数合的文法E→NT|DT→NT|DN→D|1|3|5|7|9D→0|2|4|6|8(2)不允许 0 开头的偶正整数集合的文法E→NT|DT→FT|GN→D|1|3|5|7|9D→2|4|6|8F→N|0G→D|0第 6 题已知文法G：<表达式>::=<项>｜<表达式>＋<项><项>::=<因子>｜<项>*<因子><因子>::=（<表达式>）｜i试给出下述表达式的最左推导及语法树。
（1）i+(i+i)（2）i+i*i答案：(1) <表达式>=><表达式>＋<项>=><表达式>＋<因子>=><表达式>＋（<表达式>）=><表达式>＋（<表达式>＋<项>）=><表达式>＋（<表达式>＋<因子>）=><表达式>＋（<表达式>＋i）=><表达式>＋（<项>＋i）=><表达式>＋（<因子>＋i）=><表达式>＋（i＋i）=><项>＋（i＋i）=><因子>＋（i＋i）=>i＋（i＋i）(2) <表达式>=><表达式>＋<项>=><表达式>＋<项>*<因子>=><表达式>＋<项>*i=><表达式>＋<因子>*i=><表达式>＋i*i=><项>＋i*i=><因子>＋i*i=>i＋i*i第7 题为句子i+i*i 构造两棵语法树，从而证明下述文法G[〈表达式〉]是二义的。
编译原理第二章-课后题答案
编译原理第二章-课后题答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第二章3.何谓“标志符”，何谓“名字”，两者的区别是什么答：标志符是一个没有意义的字符序列，而名字却有明确的意义和属性。
4.令+、*和↑代表加、乘和乘幂，按如下的非标准优先级和结合性质的约定，计算1+1*2↑2*1↑2的值。
（1）优先顺序（从高到低）为+、*和↑，同级优先采用左结合。
（2）优先顺序为↑、+、*，同级优先采用右结合。
答：（1）1+1*2↑2*1↑2=2*2↑2*1↑2=4↑2*1↑2=4↑2↑2=16↑2=256（2）1+1*2↑2*1↑2=1+1*2↑2*1=1+1*4*1=2*4*1=2*4=86.令文法G6为N-〉D|NDD-〉0|1|2|3|4|5|6|7|8|9（1）G6的语言L（G6）是什么（2）给出句子0127、34、568的最左推导和最右推导。
答：（1）由0到9的数字所组成的长度至少为1的字符串。
即：L（G6）={d n|n≧1,d∈{0,1,…,9}}（2）0127的最左推导：N=>ND=>NDD=>NDDD=>DDDD=>0DDD=>01DD=>012D=>01270127的最右推导：N=>ND=>N7=>ND7=>N27=>ND27=>N127=>D127=>0127（其他略）7.写一个文法，使其语言是奇数集，且每个奇数不以0开头。
答：G（S）：S->+N|-NN->ABC|CC->1|3|5|7|9A->C|2|4|6|8B->BB|0|A|ε［注］：可以有其他答案。
［常见的错误］：N->2N+1原因在于没有理解形式语言的表示法，而使用了数学表达式。
8.令文法为E->T|E+T|E-TT->F|T*F|T/FF->(E)|i(1)给出i+i*i、i*(i+i)的最左推导和最右推导。
《编译原理》第2章文法和语言的形式定义
《编译原理》第2章文法和语言的形式定义编译原理是计算机科学中的一门重要课程，它研究的是将高级程序语言翻译成机器语言的方法和技术。
在编译原理中，文法和语言的形式定义是非常重要的概念，本文将围绕这个主题展开详细的讨论。
第2章《文法和语言的形式定义》主要介绍文法和语言的概念、应用及其形式定义的方法。
文法是描述语言结构和语法规则的形式化产物，而语言则是文法所描述的符号集合。
在编译原理中，我们需要通过形式定义的方式来描述和理解程序语言的结构和规则。
下面将对文法和语言的形式定义进行详细解释。
1.文法的定义文法是由产生式（Production）组成的四元组(G,N,P,S)，其中：-G：表示文法-N：表示非终结符集合，即一组可以推导出或展开的符号。
-T：表示终结符集合，即不再进行推导或展开的符号。
-P：表示产生式规则集合，是一组指定如何生成目标符号串的规则。
-S：表示一个特殊的非终结符，称为开始符号或起始符号，表示文法的初始状态。
文法的定义可以采用两种形式：巴科斯-诺尔范式（Backus-Naur Form，BNF）和扩充背景文法表达式（Extended Backus-Naur Form，EBNF）。
BNF是最常用的文法定义方法，它使用产生式规则来描述语言的结构和规则。
2.产生式的定义产生式规定了如何用一个符号串替换或展开另一个符号串。
一个产生式由一个非终结符和一个由非终结符和终结符组成的字符串组成。
例如，产生式A->BC，表示用符号串BC替换非终结符A。
产生式可以有多个产生式体，每个产生式体之间使用“，”符号分隔。
例如，产生式A->B，C，表示非终结符A可以被替换成非终结符B或C。
产生式体中可以使用如下符号：-终结符：表示语法中不再与其他符号进行推导的符号，如数字、运算符、关键字等。
-非终结符：表示语法中可以被进一步推导的符号。
-空串：表示不产生任何字符的特殊终结符。
-ε：表示空串。
3.语言的定义语言是符合一些特定文法规则的所有符号串的集合。
编译原理(第2版)课后习题答案详解
编译原理（第
第1章引论
第1题
解释下列术语：
（1）编译程序
（2）源程序
（3）目标程序
（１）INT 0 A（２）OPR 0 0（３）CAL L A
答案：
PL/0编译程序所产生的目标代码中有3条非常重要的特殊指令，这3条指令在code中的位置和功能以及所完成的操作说明如下：
INT 0 A
在过程目标程序的入口处，开辟A个单元的数据段。A为局部变量的个数+3。OPR 0 0
在过程目标程序的出口处，释放数据段（退栈），恢复调用该过程前正在运行的过程的数据段基址寄存器B和栈顶寄存器T的值，并将返回地址送到指令地址寄存器P中，以使
该文法是否为二义的？为什么？
答案：
对于串abc
(1)S=>Ac=>abc (2)S=>aB=>abc
即存在两不同的最右推导。所以，该文法是二义的。
或者：
对输入字符串abc，能构造两棵不同的语法树，所以它是二义的。
第9题
考虑下面上下文无关文法：
S→SS*|SS+|a
(1)表明通过此文法如何生成串aa+a*，并为该串构造语法树。
最右推导2〈表达式〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉a〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉* a〈表达式〉〈运算符〉a * a〈表达式〉+ a * a a + a * a
编译原理 第二章 第二部分
§2.3 句型的分析
• 句型的分析是指构造一种算法，用以判断所给符号串是否为某一文 法的句型(或句子) 。 • 分两类方法： • 自顶向下分析：从开始符推导出句子或句型 • 自底向上分析：从句子或句型归约出开始符
例：用以下文法推导出句子i+i*i
• E → E+T|T • T → T*F|F • F →(E)|i
语法树的应用——语法分析（自顶向下分析，自底向上分析） 定义2.8短语:对于句型η的一棵语法树，若它的一棵子树的根结点标 记为A，且将此子树的末端结点标记自左至右排列起来所形成的符 号串为β，则β是句型η(相对于A)的一个短语； 定义2.8‘直接短语:对于句型η的一棵语法树，若它的一棵子树的根结 点标记为A，且将此子树的末端结点标记自左至右排列起来所形成 的符号串为β，若此子树为直接子树，则β是句型η(相对于产生式 A—>β)的直接短语。 定义2.9 句柄:最左直接短语. • 对于无二义性文法，可保证句柄归约的唯一性。
任给的前后文无关文法是否具 有二义性是不可判定的。
• 存在一些检查文法二义性的充分条件 ， 如含有既是左递归又是右递归的非终结 符的文法必是二义性文法。 • 对某些具体文法可判断其二义性或无二 义性，如LL(1),LR()等文法。 • 存在先天二义性语言：用于定义语言的 一切文法都是二义性的。
3. 短语和句柄
2.语法树和二义性（cont.）
•语法树与推导序列间为1对多关系，但一语法树只对应于唯一的最 左推导和最右推导。 •如果L(G)的某个句子(句型)可能对应不只一个最左推导和最右推导， 称这样的文法G树，则称此文法为 无二义性的。
•例如：G(E):E → E+E | E*E | (E) | i
计算机程序编译原理 第2章 形式语言概论
文法举例
例2.6 1型文法G6=（VN ，VT ，P，S），其中VN={S，X，Y，Z}， VT={x ， y ， z} ， P={S→xSYZ|xYZ, xY→xy, yY→yy, yZ→yz, ZY→YZ, zZ→zz} 例2.7 2型文法G7=（VN，VT，P，S），其中VN={S，T}，VT={a， b，c, d}，P={S→aTd, T→bT|cT|b|c } 例2.8 2型文法G8=（VN，VT，P，B），其中VN={B}，VT={(，) }， P={B→(B)|BB|( )} 例2.9 2型文法G9=（VN，VT，P，S），其中VN={S}，VT={0，1 }， P={S→0S1, S→01} 例2.10 正规文法G10=（VN，VT，P，A），其中VN={A, B, C, D}， VT={x, y, z }，P={A→xB|yC, B→zB|y|yC, C→xD, D→yD|x }
文法和语言的几点说明
(1) 文法中某些非终结符不在任何规则的右部出现，该非 终结符称为不可到达的； (2) 文法中某些非终结符，由它不能推出终结符号串来， 称为不可终止的（无用非终结符）； (3)可空终结符,可以用于消除左递归； (4)一个文法，如果它的一个句子有两棵或两棵以上的语法 树，则称该句子具有二义性。如果一个文法含有二义性的 句子，则该文法具有二义性。形如U→U的产生式。会引起 文法的二义性。
推导
定 义 2.3 G= （ VN, VT, P, S ） ， α→β 是 文 法 G 的 产 生 式 ， γ,δ∈V* ， 若 有 v, w 满 足 ： v=γαδ, w= γβδ, 则 说 ： v （应用规则α→β）直接产生w 或说：w是v的直接推导 或说：w 直接归约到v 记作 v ⇒w。 例 G[S]：S→0S1， S→01 直接推导： 0S1⇒0011 （v=0S1，w=0011，使用规则S→01，γ=0，δ=1） S ⇒0S1 （v=S，w=0S1，使用规则S→0S1，γ=ε，δ= ε ） 0S1⇒00S11 （v=0S1，w=00S11，使用规则S→0S1，γ=0，δ=1） 定义2 定义2.4 v⇒+u 若存在v =α0 =>α1=>…=>αn=u, (n>0) 则称u为u的一个推导，记为v⇒+u。 定义2 定义2.5 v⇒*u 表示v⇒+u 或 v=u
《编译原理》第2章 文法和语言的基本知识
文法和语言的基本知识
教学目标
1. 本章是编译原理课程的理论基础，要求掌握形 式语言的基本术语和概念,重点掌握短语、直接 短语、句柄、素短语、规范推导、规范归约。 2. 掌握文法和语言的定义，文法的二义性与递归 性的判断方法及句型的分析方法，文法分类。 3. 熟练使用文法定义程序设计语言的单词和语法 成分。 4. 对形式语言的理论有一个初步认识。
2013年8月16日
符号串集合的闭包运算
设A是符号串集合，定义 A＋＝ A1 ∪ A2 ∪ A3 ∪……∪ An ∪…… 称为集合A的正闭包。 A*＝ A0 ∪A＋ 称为集合A的闭包。 例：A={x,y} A＋＝？ {x,y, xx,xy,yx,yy , xxx,xxy,xyx,xyy, ……}
A1 A A A2 A A3 A
2013年8月16日
文法的直观概念：以汉语中的“我是大学生”为例。
①一组终结符号 采用BNF来表示汉语句子的构成规则为： （语言的基本符号） 〈句子〉：：=〈主语〉〈谓语〉 ②一组非终结符号 〈主语〉：：=〈代词〉|〈名词〉 （语法单位） ③一个开始符号 〈代词〉：：=我|你|他 文法的四部分 （一个特殊的非终结 〈名词〉：：=王明|大学生|工人|英语 符号，最感兴趣的语 〈谓语〉：：=〈动词〉〈直接宾语〉 法单位） 〈动词〉：：=是|学习 ④一组规则（也称产 生式或产生规则） 〈直接宾语〉：：=〈代词〉|〈名词〉 根据上述规则，“我是大学生”的构成符合上述规则，而“我 大学生是”不符合，我们说它不是句子。这些规则成为我们判别 句子结构合法与否的依据。换句话说，这些规则看成是一种元语 言，用它描述汉语。这种的语言描述成为文法。
说明： (1) 有若干语法成分同时存在时，我们总是从最左的语法成 分进行推导，这称之为最左推导，类似的有最右推导（一般推 导）。 (2) 从一组规则可推出不同的句子，如以上规则还可推出 “大象吃象”、“大花生吃象”、“大花生吃花生”等句子， 它们 在语法上都正确，但在语义上都不正确。
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【作业1】
已有文法: G[S]: S→SA, S→A, A→SB, A→B, A→(S), A→(), B→[S] (1)改写文法以满足递归下降分析的要求。
答：
S →SAS →A
A →SBA →B
A →(S)A→()
B →[S]B→[ ]
(2)画出非终结符号B的递归下降子程序。
答：
S →(S)Z21|()Z21|[S]Z31|[]Z31
A →(S)Z22|()Z22|[S]Z32|[]Z32
B →(S)Z23|()Z23|[S]Z33|[]Z33
Z11→ε|AZ11|BZ21
Z12→AZ12|BZ22Z13→AZ13|BZ23
Z21→Z11Z22→ε|Z12
Z23→Z13Z31→Z21
Z32→Z22Z33→ε|Z23
【作业2】
已有文法：G[S]: S→aBc|bAB, A→aAb|b|Cc, B→b|ε,C→c (1)求每个非终结符的FIRST集和FOLLOW集；
答：
(2)构建LL(1)分析表；
答：
Select(S→ aBc)=a
Select(S→ bAB)=b
Sel ect(A→ aAb)=a
Select(A→ b)=b
Select(B→ b)=b
Select(B→ ε)=c,#
Select(S→ aBc)=a
Select(S→ bAB)=b
Select(A→ aAb)=a
Select(A→ b)=b
Select(B→ b)=b
Select(B→ ε)=c,#
(3)判断字符串baabbb是否为该文法的句子。
答:
S=>bAB=>b aAbB=>baaAbbB=>baabbbB=>baabbb baabbb是该文法的句子
【作业3】
设已给文法G[S]: S→TaF|F, F→TbP|P, P→c|d, T→e|b. 构造此文法的算符优先矩阵；
+ *↑（）i #
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