医学统计学习题 参数估计基础教学提纲

医学统计学习题参数

估计基础

实习六参数估计基础

[实习目的与要求]

1、掌握均数及频率标准误的计算；掌握总体均数95％和99％置信区间的计算

及适用条件；掌握总体概率的95％和99％置信区间的计算及适用条件

2、熟悉t分布的特征。

(一)最佳选择题

1. 表示均数抽样误差大小的统计指标是________。

A. 标准差

B. 方差

C. 均数标准差

D. 变异系数

E. 样本标准误

2.

S表示________。

x

A. 总体均数

B. 样本均数的标准差

C. 总体均数离散程度

D. 变量x的离散程度

E. 变量x的可靠程度

3. 标准误越大，则表示此次抽样得到的样本频率_________。

A. 系统误差大

B. 可靠程度越大

C. 抽样误差越大

D. 可比性越差

E. 代表性越差

4. 要减小抽样误差，通常的做法是_________。

A. 适当增加样本例数

B. 将个体变异控制在一个范围内

C. 严格挑选观察对象

D. 增加抽样次数

E. 减小系统误差

5. 关于t分布的图形，下述那项是错误的______。

A. 当ν趋于∞时，标准正态分布是t分布的特例

B. 当ν逐渐增大，t分布逐渐逼近标准正态分布

C. ν越小，则t分布的尾部越高

D. t分布是一条以ν为中心左右对称的曲线

E. t分布是一簇曲线，故临界值因自由度的不同而不同

6. 已知某地25岁正常成年男性的平均收缩压为113.0mmHg，从该地随机抽取20名25岁正常成年男性，测得其平均收缩压为119.0mmHg。113.0mmHg与119.00mmHg不同，原因是_________。

A. 样本例数太少

B. 抽样误差

C. 总体均数不同

D. 系统误差

E. 个体差异太大

7. 从上题的同一地区中再随机抽取20名8岁男孩，测得其平均收缩压为90.0mmHg，标准差为9.8mmHg。90.0mmHg与113.0mmHg不同，原因是

________。

A. 样本例数太少

B. 抽样误差

C. 总体均数不同

D. 系统误差

E. 样本均数不可比

8. 用上题的样本，估计该地8岁正常男孩的平均收缩压的95％的置信区间为_______。

A. 113.0±

t⨯9.8 B. 90.0±1.96⨯9.8

.0

05

,2/

19

t⨯9.8/20 D. 90.0±1.96⨯9.8/20 E.

C. 90.0±

.0

05

19

,2/

90.0±

t⨯9.8

.0

05

19

,2/

（9～10题共用题干）

为了解某城市女婴出生体重的情况，随机得到该市区120名新生女婴的平均出生体重为3.10kg，标准差为0.50kg；其中有10名新生女婴的出生体重低于2.5kg。

9. 用算式3.10±1.96⨯0.50/120计算得到的区间，可以解释为_______。

A. 该市95%的女婴出生体重在此范围内

B. 该市95%的女婴平均出生体重在此范围内

C. 该市女婴出生体重在此范围内的可能性为95%

D. 95％的可能性认为此范围包含了该市女婴的出生体重

E. 此范围包含了该市女婴平均出生体重，但可信的程度为95％

10. 该市女婴出生体重低于2.5kg的概率π的95％置信区间为_________。

A. 3.4％－13.2％

B. 1.8％－14.8％

C. 5.8％－10.8％

D. 3.0％－12.2％

E. 2.3％－13.9％

(11～12题共用备选答案)

A. 置信度越大

B. 置信度越低

C. 估计的精度下降

D. 抽样误差越大

E. 抽样误差越小

11. 总体概率的区间估计中，α值越大________。

12. 样本频率的标准误越大，________。

（13～14题共用备选答案）

A. 置信区间也能判断个体值是否正常

B. 置信区间的宽度小于医学参考值范围的宽度

C. 两者的计算都利用标准误

D. 估计的精度好

E. 估计的精度下降

13. 置信水平由95%提高到99％，置信区间_________。

14. 置信区间和医学参考值范围相比，__________。

(二)是非题

1. 一般总体下，同一批资料的标准误小于标准差。（ ）

2. 从同一总体中随机抽取样本含量相同的两个样本，他们的样本均数与总体均数相同。（ ）

3. 增加样本含量可以减小抽样误差，所以样本含量越大越好。（ ）

4. 样本含量足够大时，来自正偏峰分布的样本可用正态近似法作参数估计。（ ）

5. x S t x ν,2/05.0±只适用于小样本，不适用于大样本。（ ）

6. 当ν一定时，05.0=α时，单侧t 值小于双侧t 值。（ ）

7. t 值相同时，单侧概率小于双侧概率。（ ）

8. 通过样本频率估计总体概率，99％置信区间的精度高于95％置信区间。（ ）

9. 通过样本频率估计总体概率，99％置信区间的置信度高于95％置信区间。（ ）

10. S 和x S 都是变异指标，因此它们都可以表示抽样误差的大小。（ ） （三）计算分析题

1. 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白含量，结果如表1：

表1 成年人的红细胞数和血红蛋白含量

指标

性别 例数 均数 标准差 标准值* 红细胞数（1012/L ）

男 360 4.66 0.58 4.84 女 255 4.18 0.29 4.33 血红蛋白（g/L ）

男 女 360 255 134.5 117.6 7.1 10.2 140.2 124.7 就以上资料：

（1）说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大

（2）计算男性两项指标的抽样误差。

（3）试估计该地健康男性成年女性红细胞数的均数及其95％的置信区间

2. 2003年4～6月某医院重症监护病房收治重症SARS 患者38人，其中死亡12人，求SARS 病死率的置信区间。

3. 该药厂为了解其生产的某药物（同一批次）之有效成分含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其样本均数为103.0mg ，标准差为

2.22mg 。试估计该批药剂的有效成分的平均含量及其95％的置信区间。

（四）案例分析题

1、 某研究者测得某地120名正常成人尿铅含量（mg/L ）如下：

尿铅含量 0～ 4～ 8～ 12～ 16～ 20～ 24～ 28～ 32～ 36～ 合计