《合集10份试卷》2021届浙江省示范名校中考数学模拟卷
2021年浙江省中考数学摸底考试试卷附解析
2021年浙江省中考数学摸底考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）A ．24B ．18C ．16D ．6 2．把菱形 ABCD 沿着对角线 AC 的方向移动到菱形A ′B ′C ′D ′的位置，使它们的重叠部分的面积是菱形ABCD 的面积的12,若 AC=2，则菱形移动的距离AA ′是（ ）A ．12B ．22 C ．1 D ．21- 3．抛物线212y x =的函数值是（ ） A ． 大于零 B ．小于零 C ． 不大于零 D ． 不小于零4．下列方程中，属于一元二次方程是（ ）A ．10x y --=B ．2110x x+-= C ．210x -= D ．310y -= 5．多边形的内角中锐角的个数最多有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．0个D ．无数个6．“a ，b ，c 三数中至少有一个正数”的反面是（ ）A ．a ，b,c 三个都是正数B ．a ，b ，c 至少有一个负数C ．a ，b ，c 有两个或三个是负数D ．a ，b ，c 全都是非正数 7．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°，∠A=25°，则∠E 的度数为（ ）A ． 70B ． 80°C ． 90°D ． 100°8． 有一种足球是由 32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x 块，黑皮有y 块，则列出的方程组是（ ）A ．323x y x y +=⎧⎨=⎩B ．3235x y x y +=⎧⎨=⎩C ．3253x y x y +=⎧⎨=⎩D ．326x y x y +=⎧⎨=⎩9．如图，123，，∠∠∠的大小关系为（ ）A ．213>>∠∠∠B ．132>>∠∠∠C ．321>>∠∠∠D ．123>>∠∠∠10．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C 与地面垂直，点0是横板AB 的中点，AB 可以绕着点0上下转动，当A 端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A ′OA ）是（ ）A ．800B ．60°C ．40°D ．20°11．计算器按键顺序为的相应算式是（ ）A ．22545⨯-÷B ．2(2.54)5-÷C ．242.5()5-D ．242.55- 12．如图 ，A 、B 、C 、D 四点在同一条直线上，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，MN=a ，BC =b ，则线段AD 的长等于（ ）A ．a b +B ．2a b +C ．2b a -D ．2a b -13．依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5~24.5这一分数段的频数和频率分别是（ ）A ．4，0.1B ．10, 0.1C ．10, 0.2D ．20, 0.2二、填空题14．如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)，⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那么⊙A 由图示位置需向右平移个单位长． 15． 某商场举行“庆元旦，送惊喜” 抽奖活动，10000个奖券中设有中奖奖券200个． (1）小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？(2）元旦当天在商场购物的人中，估计有2000人次参与抽奖，商场当天准备多少个奖品较合适？16．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的关系是21251233y x x =-++．则他将铅球推出的距离是 m ． 17． 已知抛物线ｙ＝x 2＋bx ＋c 与y 轴交于点A ，与 x 轴的正半轴交于B 、C 两点，且BC ＝2,S△ABC＝3，那么b＝.18．已知平行四边形的两条对角线互相垂直且长分别为12cm和6cm，那么这个平行四边形的面积为2cm．19．方程22310x x+-=，则24b ac-= ．20．如果2x-+是二次根式，那么x的取值范围是．21．已知A(1，n)，B(b，-2)．(1)若A、B关于x轴对称，则a= ，b= ；(2)若A、B关于y轴对称，则n= ，b= ；(3)若线段AB上x轴，则a= ，b= ．22．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，CD⊥AB，交AB于D，若AB=a，则CD= ．23．任意抛一枚一元的硬币，出现正面朝上与反面朝上的可能性的大小关系是 .24．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为．25．若(2)()x x p++的结果不含x的一次项，则p的值为．三、解答题26．如图，以 0为圆心，方圆 8海里范围内有暗礁，某轮船行驶到距 0点正西 16海里的A处接到消息，则该船至少向东偏南多少度航行才不会触礁？27．如图，在□ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求□ABCD的周长．28．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD=BC，AD= 12BC ，E，F分别是BD，CD的中点，求证：(1)四边形AEFD 是平行四边形；(2)EF=DE ．29．如图所示为一辆公交车的行驶路线示意图，“○”表示该公交车的中途停车点，现在请你帮助小王完成对该公交车行驶路线的描述：30．已知方程21|28|(5)02x x y a -+--=．(1）当0y >时，求a 的取值范围；(2）当0y <时，求a 的取值范围．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．D4．C5．A6．D7．C8．B9．D10．C11．D12．D13．C二、填空题14．4或6 15．因此商场当天准备奖品40个比较合适． (2）1200050⨯＝40，解：（1）小红中奖的概率2001 1000050 ==；16．1017．-418．3619．1720．2x≥21．(1)2，1；(2)-2，-l；(3)≠-2，=1 22．23．相等24．2425．-2三、解答题26．该船要不触礁，则航线至少与⊙O 相切，过A 作⊙O 的切线 AB ，再过0点作0C ⊥AB 于 C ，则OC=8，又AO=16，在 Rt △OAC 中，81sin 162OC A OA ===，∴∠A= 30°，即当该船至少向东偏南30°航行时，才不会触礁. 27．□ABCD 的周长为20cm28．略29．起点站→(1，1)→(2，2)→(4，2)→(5，1)→(6，2)→(6，4)→(4，4)→(2，4)→(2，5)→(3，5)→终点站30．(1)a<20；(2)a>20。
2021年浙江省中考数学模拟检测试卷附解析
2021年浙江省中考数学模拟检测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一个正方体的木块在太阳光下的影子不可能是（ ）A ．正方形B ．长方形C ．一条线段D ．三角形2．下列图形中的直线 1与⊙0的位且关系是相离的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A ．矩形B ．菱形C ．平行四边形D ．梯形 4．下列各点在函数y=1-2x 的图象上的是（ ）A ．（2．5，-l ）B ．（0，34）C ．（0，12）D ．（1，-l ） 5．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检．发现其中有5件不合格．那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ）A ． 1万件B ．9万件C ．15万件D ． 20万件6．图中几何体的左视图是（ ）7．如图，直线AB 、CD 相交于点0，EO ⊥AB 于点0，则图中∠1与∠2的关系是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．没有关系8． 用代数式表示“a 、b 两数和的平方的 2倍”，正确的表示是（ ）A ．222a b +B ．22()a b +C ．222a b +D ．222()a b +9．若有理数 a>b ，在数轴上的点A 表示数a ，点B 表示数 b ，则（ ）A ．点A 在原点的右边，点B 在原点的左边B ．点A 和点B 都在原点的右边，且点B 更靠右些C ．点A 在点B 的右边D ．点A 在点B 的左边二、填空题10．如图所示，在黑暗的房间里，用白炽灯照射一个排球，则球在地面上的投影是一个 ，当球离地面越近时，地面上的投影会 ． 11．如图，已知矩形 ABCD 与矩形 EFGH 是位似图形，OB ：OF=3：5，则矩形 ABCD 的面积：矩形 EFGH 的面积= ．12． 抛物线2+28y x x =-的开口方向 ,顶点坐标是 ,对称轴直线 ．13．将50个数据分成三组，其中第一组与第三组的频率之和是0．7，则第二组的频率是 ，第二组的频数是 ．14．方程213504x x --=，其中a = ，b = ，c ． 15．用不等式表示“7与m 的3倍的和是正数”就是 .16．如图，将长方形纸片沿EF 折叠，使C ，D 两点分别落在C ′，D ′处，如果∠1=40°，那么∠2= ．17．如图，在6个图形中，图形①与图形 可经过平移变换得到，图形①与图形可经过旋转变换得到，图形①与图形 可经过轴对称变换得到，图形⑤与图形 可经过相似变换得到(填序号)．18．小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果少花了1.60元，则每本练习本的标价是 元.三、解答题19．已北京 2008 奥运会：吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”. 如图所示，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子中.(1)小玲从盒子中任取一张，取到卡片“欢欢”的概率是多少？(2)小玲从盒子中取出一张卡片，记下名子后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字. 用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率.20．在△ABC 中，AD 是高，矩形PQMN 的顶点P 、N 分别在AB 、AC 上，QM 在边BC 上．若BC=8cm ，AD=6cm ，且PN=2PQ ，求矩形PQMN 的周长．N M Q P E D CB A21．如图，在□ABCD 中,点E是BC 的中点，AB 的延长线与DE的延长线交于点F，连结BD，CF.(1)请指出图中哪些线段与线段CD相等(不再添加辅助线)；(2)试判断四边形DBFC的形状，并证明你的结论.22．已知方程260+-=的一个根是2，求它的另一个根及k的值.x kx23．近年来某市政府不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从2004年底到2006年底城市绿地面积变化如图所示，那么绿地面积的年平均增长率是．24．当73x=-时，求代数式269++的值.x x25．已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°.F为 AB延长线上一点，点E在BC 上，BB=BF，连接AB、EF和 CF.求证：AE =CF.26．化简：(1）22)(9)(4y x y x --+ (2）4x 3 ÷（－2x ）2－（2x 2－x ）÷（21x ） (3）[（x －y ）2－（x + y ）2]÷（－4xy ） (4）（a+3）2-2（a+3）（a-3）+（a-3）227．把如图所示的圆0向南偏东60°方向平移3 cm ，画出平移后的图形．28．在一次美化校园的活动中，老师安排32人除草，20人植树．后来发现人手不够，就增派20人去支援，并且使除草的人数是植树人数的2倍．问：增派的20人中，支援除草的有多少人？29．有一种电动车，只有一个电瓶，充一次电最多只能行驶7 h ，李老师骑此电动车上班，上班途中他把车速固定在40 km ／h ，回家途中他把车速固定在30 km ／h ，问李老师家离他所在的学校最多有多远，他才能安然返回?(否则电不足)30．为了减轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1．5小时．期末时，七年级(3)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)该班共有多少名学生?(2）将条形图补充完整.(3）计算出表示完成作业时间在1.5~2小时的扇形的圆心角.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．B4．D5．B6．A7．B8．B9．C二、填空题10．圆，越小9：2512．向上, (—1，一9)，x=-113．0．3，1514．3，5-，14- 15．7+3m>016．70°17．③，②，④，⑥18．0.40三、解答题19．(1)13P =欢欢(2）19P =欢欢20． 14.4 cm.．21．(1)AB ，BF (2)平行四边形，证明略22．1k =，3x =-23．10%24．25．在△ABE 和△CBF 中，因为 AB=BC ，∠ABE ∠CBF=90°，BE =BF ，所以△ABE ≌△CBF ，所以AE =CF.26．（1）225526y x xy --；（2）2-3x ；(3)1；(4) 36．27．略28．设支援除草的有x 人，则支援植树的有（20—x ）人，由题意得322(40)x x +=- ，x=16,∴支援除草的有16 人．29．l2O km30．(1)1845%40÷=(名)；(2)条形统计图如图所示；(3) 6÷40×360°=54°。
【2021年】浙江省中考数学模拟试卷(含答案)
浙江省中考数学模拟试卷含答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分) 1.｜-2｜=（ ）A. 2B. 2-C. 2±D. 122.下列计算正确的是（） A. 325()a a = B.632aa a ÷= C.()222ab a b = D.222()a b a b +=+3.支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“的的打车”账户流水总金额达到4730000000元，用科学记数法表示数为（ ） A.84.7310⨯ B.94.7310⨯ C.104.7310⨯ D.114.7310⨯ 4.如图，△ABC ，∠B=90°，AB=3，BC=4，则cosA 等于（） A. 43B. 34C. 45D. 355. 不等式组⎩⎨⎧<-≥-05.0101x x 的最小整数解是（ ） A.1 B.2 C.3 D.46. 如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=60°，则∠2等于（ ）A. 130°B. 140°C. 150°D. 160°7. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）8. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：主视方向 A ． B ． C ． D ．成 绩 45 46 47 48 49 50 人 数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ）A. 47, 49B. 48, 49C. 47.5, 49D. 48, 509. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB 于点E ．设BP =x ，BE =y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 10. 如图所示，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数ky x =在第一象限的图像经过点B ，与OA 交于点P ，若OA 2-AB 2=18,则点P 的横坐标为（ ）A ．9 B.6 C.3 D.32二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：x x 43-=_________.12. 二次根式12x -中，x 的取值范围是 ． 13. 已知实数x ，y 满足，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是14．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，若∠C=22.5°，AB =6 cm ，则阴影部分面积为__________cm 2。
2021年浙江省杭州市中考数学名校模拟试卷附解析
2021年浙江省杭州市中考数学名校模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，以A 为圆心，AD 为半径的圆与BC 切于点M ，与AB 交于点E ，若AD ＝2，BC ＝6，则⌒DE的长为（ ） A ．23π B ．43π C ．83π D ．π3 2．己半径分别为 1 和 5 的两个圆相交，则圆心距d 的取值范围是（ ） A ．d<6B ．4<d<6C ．4≤d ≤6D ．1<d<5 3．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为 1～10 号共 10 道综合素质测试题供选手随机抽取作答. 在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2 号、7号题，第3位选手抽中8 号题的概率是（ ）A ．110B ．19C ．18D ．174．如图，DE 是△ABC 的中位线，F 是DE 的中点，BF 的延长线交AC 于点H ，则AH:HE 等于（ ）A ．1：1B ．2：1C ．1：2D ．3：25． 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）A ．12πcm 2B ．15πcm 2C ．18πcm 2D ．24πcm 26．顺次连结等腰梯形上、下底及对角线中点所构成的四边形是（ ）A ．矩形B ．等腰梯形C ．菱形D ．对边不平行的四边形7．用含a,b ,则下列表示正确的是（ ）A ．0.3abB ．3abC ．0.1ab 2D ．0.1a 2b8．等腰三角形的“三线合一”是指（ ）A ．中线、高、角平分线互相重合B ．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合C ．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合D ．顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合9．33422232481632a bc a b c a b c +-在分解因式时，应提取的公因式是（ ）A ．316s a bcB ．2228a b cC ． 228a bcD ．2216a bc 10．下列关于作图的语句中正确的是（ ）A ．画直线AB ＝10厘米B ．画射线OB ＝10厘米C ．已知A 、B 、C 三点，过这三点画一条直线D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行11．下列运算中，结果为负数的是（ ）A ．（-5）×（-3）B ．（-8）×O ×（-6）C ． （-6）+（-8）D ． （-6）-（-8） 二、填空题12．判断下列说法是否正确？(1 )过三角形的三个顶点一定可以作一个圆；( )(2)圆的内接三角形各边的长都大于这个圆的半径；( )(3)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；( )(4)过两点可以画一个圆，而且只能画一个圆.( )13．一次函数21y x =-+的图象，经过抛物线21(0)y x mx m =++≠的顶点，则 m= ． 14．如图，四个函数的图象分别对应的函数关系式是①2y ax =；②2y bx =；③2y cx =；④2y dx =，则 a 、b 、c 、d 的大小关系是 ．15．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形 EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△ 2cm ．16．若矩形的对角线交点到两邻边的距离差为4 cm ，周长56 cm ，则这个矩形的两邻边长分别为 和 ．17．对于平行四边形ABCD ，给出下列五个条件：①AB=BC ；②AC ⊥BD ；③AC=BD ；④AB ⊥BC ；⑤BD 平分∠ABC ．其中要使该平行四边形成为正方形必须同时满足的两个条件是 (要求填写两组你认为合适条件的编号)．18．下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有__________个．19．要将右面图形中的甲图变为乙图，应先将甲图进行 变换，然后再进行 变换，就可以得到乙图．20．如图所示，已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，BC=5，CD ：BD=2：3，则点D 到AB 的距离为 ．21．写出代数式223a b c -与32x c 的两个相同点：(1) ；(2) ．三、解答题22．如图，正方形的边长为 20，菱形的边长为5，它们相似吗？请说明理由.23．如图，在ΔABC 中，AB=AC ，E ，F 分别为AB ，AC 上的点（E ，F 不与A 重合），且EF ∥BC ．将AEF △沿着直线EF 向下翻折，得到A EF '△，再展开．(1）请证明四边形AEA F '为菱形；(2）当等腰ΔABC 满足什么条件时，按上述方法操作，四边形AEA F '将变成正方形？（只写结果，不作证明）24．如图，已知矩形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点，BC=6 cm ，RD=2 cm ，当P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，试问EF 的长会有什么变化?若不变求出其长度，若变化求出其变化范围．25．如图，△ABC中,A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).(1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；(2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；(3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；(4）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△与△成轴对称，对称轴是；△与△成中心对称，对称中心的坐标是．26．已知：如图，矩形ABCD的对角线BD，AC相交于点0，EF⊥BD于0，交AD于点E，交BC于点F，且EF=BF．求证：OF=CF．27．用配方法说明，无论 x 取何值，代数式22812x x-+-的值小于 0.28．已知关于x的不等式424233x x a+<+的解也是不等式12162x-<的解，求a的值．29．如图，图中位置、尺寸修筑两条路，则草皮面积为多少？30．“长江公主号”是来往于武汉与南京的客轮．小明乘它从武汉到南京需要21 h，且它的航速为40 km／h，若该客轮从南京返回武汉时航速为34 km／h．求：(1)小明返回武汉需要多长时间?(2)船在静水中的航行速度．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．C4．B5．B6．C7．A8．D9．D10．D11．C二、填空题12．√，×，√，×13．一414．a>b>c>d.15．916．10 cm，18 cm17．取①②⑤中的一个与③④中一个组合即可18．319．旋转，平移或平移，旋转20．221．答案不唯一. (1)它们都是单项式 (2)它们的次数都是 5 次三、解答题22．不相似，因为对应角不相等.23．思路：（1）可证四边形AEA F'的四条边相等；（2）∠BAC=90°时，按上述方法操作，四边形AEA F'将变成正方形．24．25．解：图略（4）△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，对称轴是y轴．△A3B3C3与△A1B1C1成中心对称，对称中心的坐标是(2,0)．26．证△AE0≌△CFO，OF=12BF，∠FCO=30°27．原式=22(2)4x---，∵22(2)0x--≤，∴22(2)40x---< 28．729．28 m230．(1)122417h (2)37 km/h。
浙江省2021年中考数学模拟试题汇编 (含答案)
浙江省中考数学模拟试卷（含答案）亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。
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3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。
4.本次考试不得使用计算器。
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．－2的倒数是( ).A．2 B．－12C．12D．－22. 如图的几何体是由四个大小相同的小正方体拼成，则这个几何体的左视图是( ).从正面看 A． B． C． D．3．台州是“山海水城”, 2017年春节“黄金周”旅游总收入3784000000元,用科学记数法表示为( ).A．3.784×109B．3.784×1010 C．3784×106D．0.3784×10104．两名同学都进行了5次立定跳远测试.经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩谁更稳定，通常还需要比较他们成绩的( ).A．众数B．中位数 C．方差D．以上都不对5．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点，∠ADC=26º，那么∠AOB的度数为( ).A．64ºB．26º C．52º D．38º6． 下列计算正确的是( ).B CDO(第5题图)A ．2ab ab ab ⋅=B ．()3322a a = C ．()330a a a -=≥D ．()0,0a b ab a b ⋅=≥≥7．如图，点E ，F 是□ABCD 对角线上两点，在条件①DE=BF ；②∠ADE=∠CBF ；③AF =CE ; ④∠AEB=∠CFD 中，添加一个 条件，使四边形DEBF 是平行四边形，可添加的条件是( ). A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④8. 王老师坚持绿色出行，每天先步行到离家500米的公共自行车点取车，然后骑车 4.5千米到校.某天王老师从手机获知，骑车平均每小时比步行多10千米，共用时24分钟.设步行的平均速度为每小时x 千米，则可列方程 ( ).A ．24105.4500=++x x B ．6024105.45.0=++x x C ．24450010500=+-x x D ．60245.4105.0=+-x x 9． 如图，直线l ：x y 21=，点A 1(0，1)，过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交y 轴于点A 2；再过点A 2作y 轴的垂线交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交y 轴于点A 3，…，按此做法进行下去，OA 2017的长为( ). A ．2016)5( B ．2017)5( C ．20162D ．2017210．小东同学对图形世界充满兴趣，他先把一个面积为34272cm 的正三角形绕着它的中心旋转60°，旋转前后的两个正三角形构成如图（1）的一个六角星；然后将该六角星按图（2）分割后拼成矩形ABCD . 请你思考小东的问 题：若将该矩形围成圆柱，则圆柱的高为( ). A ．32cm B ．33cm C ．32cm 或6 cm D ．3cm 或33cm 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：299x -= ． 12．若⎩⎨⎧=+=+,623,432b a b a 则b a += ． 13．现有一个圆心角为90 º，半径为12 cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接(第9题图)yxOB 3B 2B 1A 4A 3A 2 A 1 x y l 21:=(1)(2)B(第10题图)CAEF (第7题图)缝忽略不计），该圆锥底面圆的半径为 cm ．14．一个三位数，若百位、十位、个位上的数字依次增大，就称为“阶梯数”.如123就是一个阶梯数.若十位上的数字为5，则从1，6，8中任选两数，与5组成“阶梯数”的概率是 ．15．如图，连接正五边形ABCDE 的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR .图中有很多顶角为36 º的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为215-.若 AB =215-,则MN = ． 16．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90º，∠CAB =30º， BC =1，将△ABC绕点B 顺时针转动, 并把各边缩小为原来的21，得到△DBE ，点A ，B ，E 在一直线上．P 为边DB 上的动点，则AP +CP 的最小值为 ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：()020171(3)2sin 60---+-⋅︒．18．解不等式组：231,20,x x +>⎧⎨-≥⎩并把解集在数轴上表示出来．19．已知y 是x 的函数，表格中给出了几组x 与y 的对应值． （1）以表中各对对应值为坐标，在给定的直角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次 连接.由图象知，它是我们已经学过的 哪类函数？求出函数解析式，并直接写 出a 的值；（2）如果一次函数图象与（1）中图象交于（1,3）和（3,1）两点，在第一象限内，当x 在什么范D(第16题图)(第19题图)围时，一次函数的值小于（1）中函数的值？20．台州湾循环经济产业集聚区正在投资建设无人机小镇,无人机已运用于很多行业.一测绘无人机从A 处测得某建筑物顶部B 的仰角为37°，底部C 的俯角为60°，此时无人机与建筑物水平距离为30米，建筑物的高度BC 约为多少米?(参考数据：sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.7,3 1.7 ）21．为了解某市的空气质量情况，校环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气、量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的不完整条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数.（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示天气“优”的扇形的圆心角度数. （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．本市若干天天气情况条形统计图2040101051015202530354045优良好轻微污染轻度污染重度污染本市若干天天气情况扇形统计图优轻微污染轻度污染重度污染良好40%（第21题图）(第20题图)CBA22．如图，点P 在菱形ABCD 的对角线AC 上，PA ＝PD ，⊙O 为△（1）求证：△APD ∽△ADC .（2）若AD ＝6，AC ＝8，求⊙O 的半径．23．抛物线214y x bx c =++经过点(1,0)-和(3,0)． （1）求该抛物线的解析式及顶点A 的坐标．（2）当33x -<<时，使y m =成立的x 的值恰好只有一个，求m 的值或取值范围．OPDC图1yx3-1OAByx 3-1OACD24．同一平面内的点P 和图形G ，给出如下定义：在图形G 上若存在两点M ，N ，使△PMN 为等边三角形，则称点P 为图形G 的特征点，图形G 为点P 的特征线，△PMN 为图形G 关于点P 的特征三角形．（1）如图1，⊙O 的半径为1， 3OA =，3OB =．在A ，B 两点中，⊙O 的特征点是 ．若点C 是⊙O 的特征点，求OC 长度的取值范围．（2）如图2，在Rt △ABC 中，90C ∠=，AC =1，BC m =．线段AB 是点C 的特征线，线段AB 关于点C 的特征三角形的面积为39，求m 的值． （3）如图3,直角坐标系中的点A （-2，0），B （0，23），点C ，D 分别是射线AB 和x轴上的动点，以CD 为边作正方形角形.当正方形CDEF 的一个顶点落在y 轴上时，求此时正方形的边长.图3xyCOAD FE B图1A OB图2Bxy OAB备用图(第24题图)数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBACCDDBAD二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．9(1)(1)x x +- 12. 2 13. 3 14.1315. 52- 16. 3 三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17．（8分）解：原式3112=-++……………………………………………6分 32=……………………………………………2分 18．（8分）解： 解①得：1x >-， ………………………………………2分 解②得：2x ≤ . ………………………………………2分不等式组的解集：12x -<≤ . .............................................2分 在数轴上表示略. (2)分19．（8分）（1）画图略. ………………………………2分是反比例函数. (1)分3y x=（若没有过程直接写出也给分） ………………………………2分65a =. …………………………………1分（2）01x << 或 3x >. (2)分20．（8分）解：过A 作AD ⊥CB ，垂足为点D ． …………1分在Rt △ADC 中， AD =30，∠CAD =60°,∴CD =tan 6030351AD ⨯=⨯≈． …………3分 在Rt △ADB 中，∠BAD =37°,∴BD = 37tan ⨯AD ≈30×0.7=21． ……………3分 ∴512172BC =+=．答：建筑物的高度BC 约为72米． ……………1分21．（10分）解：(1) 4040÷%=100抽取了100天． ……………………3分 (2)图略． ……………………2分 20÷100×360º=72°表示天气“优”的扇形的圆心角度数圆心角72°． (2)分(3) （20+40）÷100=60%，36560⨯%=219．这一年（365天）达到优和良的总天数为219天．…………………3分22．（12分）(1) 证明：∵PA =PD ， ∴∠PDA = ∠PAD ． ………………1分∵四边形ABCD 是菱形，∴DA=DC ． ………………1分 ∴∠DAC = ∠DCA ．∴∠PDA = ∠DCA ． ………………1分 ∵∠PAD = ∠DAC ，∴△APD ∽△ADC. ………………2分(2) ∵△APD ∽△ADC , ∴ACAD AD PA =. 可得AP 92=. ………………2分连接PO 并延长交AD 于点Q , ∵ PA =PD ,根据圆的轴对称性, ∴PQ 垂直平分AD . ∴PQ 52322=-=AQ AP . ………………2分 D B AC(第20题图)Q(第22题图)连接AO ,设半径为r , 解得52027=r . ………………3分 23. （12分）解：(1)由题意)3)(1(41-+=x x y ， ∴2113424y x x =--. …………………………2分顶点A (1,-1) (2)分(2)当3x =-时，3y =；当3x =时，0y =. …………………………2分 由图象得，直线y m =与抛物线恰只有一个交点时，1m =- 或03m ≤<. …2分(3)设抛物线向右平移a 个单位,向上平移b 个单位,平移后的抛物线解析式： 21(1)14y x a b =---+ ∵抛物线过点A (1,-1)，把A (1,-1)代入21(1)14y x a b =---+，得214b a =-. ∴21(1,1)4B a a +--，21(1,1)4D a a +-，(12,1)C a +- ∴212BD a =，2AC a =. ∵四边形ABCD 的面积为4，∴211124222AC BD a a ⋅=⨯⨯=，解得2a =. ∴(3,2)B -. (4)分24．（14分） 解：(1) A ； ………………………1分02OC ≤≤. ……………………3分(2)作CD ⊥AB 于点D .∵ 线段AB 是点C 的特征线，∴ CD 为线段AB 关于点C 的特征三角形的高. ∵线段AB 关于点C，∴CD = …… 1分 ∵ 1AC =，∴AD =. .……… 1分 ∴cos AD A AC ==. ∵∠ACB =∠CDA =90°，∴∠A =∠B CD ，∴cos CD BC BCD ===∠.∴m =. ……………2分 (3) ①点E 落在y 轴上时，CD8=- ; ……… 2分 ②点F 落在y 轴上时， CD2=- ; ……… 2分（不化简也给分） ③点D 落在y 轴上时，此时点D 与点O 重合，CD =2； ………1分浙江省中考数学模拟试卷含答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分) 1.｜-2｜=（ ）A. 2B. 2-C. 2±D. 122.下列计算正确的是（） A. 325()a a = B.632aa a ÷= C.()222ab a b = D.222()a b a b +=+3.支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“的的打车”账户流水总金额达到4730000000元，用科学记数法表示数为（ ） A.84.7310⨯ B.94.7310⨯ C.104.7310⨯ D.114.7310⨯ 4.如图，△ABC ，∠B=90°，AB=3，BC=4，则cosA 等于（） A. 43B. 34C. 45D. 355. 不等式组⎩⎨⎧<-≥-05.0101x x 的最小整数解是（ ） A.1 B.2 C.3 D.46. 如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=60°，则∠2等于（ ）A. 130°B. 140°C. 150°D. 160°7. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）8. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：主视方向 A ． B ． C ． D ．成 绩 45 46 47 48 49 50 人 数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ）A. 47, 49B. 48, 49C. 47.5, 49D. 48, 509. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB 于点E ．设BP =x ，BE =y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 10. 如图所示，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数ky x =在第一象限的图像经过点B ，与OA 交于点P ，若OA 2-AB 2=18,则点P 的横坐标为（ ）A ．9 B.6 C.3 D.32二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：x x 43-=_________.12. 二次根式12x -中，x 的取值范围是 ． 13. 已知实数x ，y 满足，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是14．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，若∠C=22.5°，AB =6 cm ，则阴影部分面积为__________cm 2。
2021年浙江省中考数学真题模拟试卷附解析
2021年浙江省中考数学真题模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一个物体由多个完全相同的小立方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小立方体的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的51，水中部分是淤泥中的部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米，设竹竿的长度为x 米，则可列出方程（ ） A ．51x+52x+1=x B 51x+52x+1+1=x C ．51x+52x +1-1=x D ．51x+52x=1 3．已知2x =是关于x 的方程30x a +=的解，则a 值是（ ）A ． -6B ． -3C ．-4D ． -54．如图 ，图中共有（ ）A ．9个角和 7条线段B ．10个角和 8条线段C ．11个角和 9条线段D ．12个角和10条线段 5．已知0)5(2=+-++y x y x ，那么x 和y 的值分别是（ ）A ．25-，25B ．25，25-C ．25，25D ．25-， 25-6． 已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是（ ） A ．-1B ．0C ．1D ． 1± 7．m 克白糖溶于n 千克水中，所得糖水的含糖量可以表示为（ ） A ． m n B ．m m n + C ．100n m D ．1000m m n + 8．一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ ）A ．x ·40％×80％=240B ．x （1+40％）×80％=240C ．240×40％×80％=xD ．x ·40％=240×80％9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，E 为AC 的中点，AB=6，则DE 的长是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．2．510．已知△ABC 的三边长分别为6 cm ，7.5 cm ，9 cm ，△DEF 的一边长为4 cm ，当△DEF 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）A ．2 cm ，3 cmB ．4 cm ，5 cmC ．5 cm ，6 cmD ．6 cm ，7 cm11．22x py =中，下列说法正确的是 （ ）A ．x 是变量，y 是常量B ．x ，p ，y 全是变量C ．x 、y 是变量，2p 是常量D ．2、p 是常数 12．如图所示，直角△ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35°， 则∠A 的度数为 （ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°13．四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD 是矩形的是（ ）A ．AB ＝AD B ．OA ＝OBC ．AC ＝BD D ．DC ⊥BC14．在Rt ⊿ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AC =3cm ，则AB 边上的中线为（ ）A ．cm 1B ．cm 2C ．cm 5.1D ．cm 315． 若代数式232x x ++的值为 6，则代数式2395x x +-的值为（ ） A ．17 B ．7 C ．0 D ．-716．如图，AC 是⊙O 的直径，∠B 为直角，AB=6，BC=8，则阴影部分的面积是（ ）A ．10024π-B ．2524π-C ．10048π-D ． 2548π-17． 如图，∠1的内错角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5二、填空题18． 如图，△ABC 中，∠A=30°，以 BE 为边，将此三角形对折，其次，又以BA 为边，再一次对折，C 点落在BE 上，此时∠CDB= 80°，则原三角形的∠B 等于 .19．当21(53)m --取得最大值时,方程5432m x -=+的解是 .20．已知142n a b --与21n a b +是同类项，则2n m -= ．21．-4 的倒数是 ；|2|-= ．三、解答题22．已知a:b:c ＝2:3:7，且a －b ＋c ＝12，求2a ＋b －3c 的值.23．已知抛物线22(1)4y m x mx m =-++-图象过原点，开口向上.(1)求m 的值，并写出解析式；(2)求顶点坐标及对称轴；(3)当x 为何值时，y 有最值？是多少？24． 已知31x =，31y =，求代数式2222x y x y xy -+的值.25．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤-xx x 14340121，并将其解集在数轴上表示出来.26．解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上：(1）33x ->；（2）248x -<-；（3）52720x x +≥+；（4）123x x ≥-27．如图，直线a 、b 被直线c 所截，若∠3=∠1，∠2=108°21′，求∠4的度数．28．如图，在四边形ABCD 中，线段AC 与 BD 互相垂直平分，垂足为点 0.(1)四边形ABCD 是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？分别是什么？(2)图中有哪些相等的线段？(3)写出图中所有的等腰三角形.(4)判断点 0到∠ABC 两边的距离大小关系，你能得到关于等腰三角形的怎样的结论？请用一句话叙述出来.0 1 2 3-1 -2 -3 -4 -5 -629．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．30．如图，分别按下列要求画出四边形ABCD经平移变换后的图形．(1）把四边形ABCD向下平移2cm；(2）平移四边形ABCD,使点A像是A′.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．A4．D5．A6．C7．D8．B9．B10．C11．BC13．A14．A15．B16．B17．A二、填空题18．75°19．1x =-20．321．14-，2三、解答题22．－２．23．(1)∵抛物线经过原点，∴240m -=，∴2m =±，∵开口向上，∴ 2m =∴抛物线的解析式为22y x x =+(2)顶点坐标( 一 1，一1)，对称轴为直线x=-1.(3)当 x=-1 时，y 有最小值为-1. 24．1由11024314xx x⎧-⎪⎨⎪-<-⎩≤得⎩⎨⎧->≤52xx，不等式组的解集为-5＜x≤2．解集在数轴上表示略．26．(1)0<-1；(2)x<-2；(3)x≤-9；(4)x≥一3 图略27．71°39′28．29．（3a+b）（2a+b）－（a+b）2=5a2+3ab（平方米）；•当a=3，b=2时，5a2+3ab=63（平方米）．30．略．。
2021年浙江省中考数学全真模拟试卷附解析_1
2021年浙江省中考数学全真模拟试卷 _1 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）A ．21B ．31C ．41D ．61 2．下列语句是命题的有 （ ）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②延长线段AB 到C ，使B 是AC 的中点；③一条直线的垂线只有一条；④如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（一2，一l ），则小明家在小丽家的（ ）A ．东南方向B ．东北方向C ．西南方向D ．西北方向 4．如果x y x ->，x y y +<，那么下列式子中，正确的是（ ）A ．0x y +> 0x y -< C ．0xy < D ．0x y> 5．如图，△ABC 、△ADE 及△EFG 都是等边三角形，D 和G 分别为AC 和AE 的中点。
若AB ＝4时，则图形ABCDEFG 外围的周长是（ ）A ．12B ．15C ．18D ．216．下列事件中，不可能发生的是（ ）A ．异号两数相加和为正数B ．从 1、3、5、7、.9中任取一个数是偶数C ．任意抛掷一只纸杯，杯口朝上D ．任意投掷一枚正方体骰子，朝上一面的数字小于77． 如图，AD=BC ，AC=BD ，AC ，BD 交于点E ，则图中全等三角形共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对8． 小王身上只有 2元和 5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种9． 一副三角板按如图方式摆放，且∠1 的度数比∠2 的度数大50°，若设∠1 =x °，∠2 = y °，则可得到方程组为（ ）A ． 50180x y x y =-⎧⎨+=⎩B ． 50180x y x y =+⎧⎨+=⎩C ． 5090x y x y =-⎧⎨+=⎩D ． 5090x y x y =+⎧⎨+=⎩10．如图所示，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边BC 上的高，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别是E ，F ，则 图中与∠C （除°C 外）相等的角的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．下列各选项中，两个单项式不是同类项的是（ ）A ．23x y 和213yx -B ．1与-2C ．2m n 和22310nm ⨯D ．213a b 与213b a 12．某单位第一季度账面结余-1. 3 万元，第二季度每月收支情况为（收入为正）：+4. 1 万 元，+3. 5 万元，-2. 4 万元，则至第二季度末账面结余为（ ）A ．-0.3 万元B ． 3.9 万元C ．4.6 万元D ．5.7 万元二、填空题13．等腰△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，若直线BC 与⊙A 相切，则⊙A 的半径为 .14．四边形的四边依次为a ，b ，c ，d ，且满足a 2+b 2+c 2+d 2-ab-bc-ad-cd=0，问它是什么四边形?答： ．15．单独能镶嵌平面的正多边形只有3种，即 ， ， ．16．如图所示，AE ∥BC ，∠B=50°，AE 平分∠DAC ，则∠DAC= ，∠C= ．17．如图，梯形AOCD 中，AD ∥0C ，AD=3，点；A 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则点D 的坐标为 ． 18．一个印有“嫦娥一号卫星”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有“娥”字面 相对的表面上印有 字．19．在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 ．20．生活中有很多直棱柱的形象，请举例两个直四棱柱的事物 ．21．在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：(1）22)()(y x x y -=-；（2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x ．22．如图所示，点E ，F 在△ABC 的BC 边上，点D 在BA 的延长线上，则∠DAC= + ，∠AFC=∠B+ =∠AEF+ ．23．早上8：15分．钟面上的时针与分针所夹的角的度数是 ．三、解答题24．填写下表：二次函数对称轴 顶点坐标 x 取何值是最大 (或最小)值 22y x =2(3)y x =--2(1)2y x =-+-244=-+y x x25．已知电压一定时，电阻R与电流强度 I成反比例. 若电阻R= 25Ω时，电流强度 I=0.2A．(1)求 I与R 之间的反比例函数解析式；(2)当R=10Ω时，电流强度 I 是多少？26．如图，已知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，BC=6 cm，RD=2 cm，当P在BC上从B向C移动而R不动时，试问EF的长会有什么变化?若不变求出其长度，若变化求出其变化范围．27．如图，已知线段a，锐角∠α，画Rt△ABC，使斜边AB=a，∠A=∠α．28．在下列图形中，分别画出它们关于直线l的对称图形．29．(1)计算：2432-++++；(21)(21)(21)(21)(21)(2)试求(1)中结果的个位数字.30．求多项式222x=-．+--+--的值，其中3x x x x x x34231【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．B4．D5．B6．B7．C8．C9．D10．B11．D12．B二、填空题13．414．菱形15．正三角形，正方形，正六边形16．100°，50°17．(6，4)18．卫19．32+=xy20．如火柴盒，电视机盒21．（1）+，（2）+22．∠B，∠C，∠BAF，∠EAF23．157．5°三、解答题24．25．(1)设U IR =∵当 R= 25Ω时，I=0.2A，∴250.25 U=⨯=V,∴I 与R 的反比例函数的析式是：5IR=(R>0)；(2)当 R=10Ω时，50.510I==A26．27．略28．图略29．(1)6421-；(2)5 30．221x-，17。
2021年浙江省中考数学复习模拟真题试卷附解析
2021年浙江省中考数学复习模拟真题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）A ．82米B ．163米C ．52米D ．70米2．直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos α的值是（ ）A ． 43B ． 34C ． 53D ． 543．如图，∠APD ＝90°，AP ＝PB ＝BC ＝CD ，则下列结论成立的是（ ）A ．ΔPAB ∽ΔPCAB ．ΔPAB ∽ΔPDAC ．ΔABC ∽ΔDBAD ．ΔABC ∽ΔDCA 4．已知二次函数223y ax x =-+的图象如图所示，则一次函数3y x =+的图象不经过（ ）A ．第一象限B ． 第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．若关于x 的方程x 2+2x+k=O 有实数根，则（ ） A ．k<lB ．k ≤1C ．k ≤-1D ．k ≥-1 6．函数11y x =+中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠-lB ．x>-1C ．x=-lD ．x<-1 7．将点M （-3，-5）向上平移7个单位得到点N 的坐标为（ ） A ．（-3，2）B ．（-2，-l2）C （4，-5）D ．（-10，-5） 8．如图所示，∠l 和∠2是（ ）A ．同位角B ．同旁内角C ．内错角D ．以上结论都不对9．已知多项式22x y M -可分解成2(31)xy x y -+，则M 是（ ）A ．26xyB ．262xy xy -C ．262xy xy +D ．262xy xy --10．赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角（如图所示），那么∠A 与放大镜中的∠C 的大小关系是（ ）A ．∠A=∠CB ．∠A ＞∠CC ．∠A ＜∠CD ．∠A 与∠C 的大小无法比较11．甲、乙两人骑自行车同时从相距78 km 的两地相向而行，3 h 相遇，若甲比乙每小时多骑2 km ，则乙每小时骑（ ）A ．8 kmB ．10 kmC ．12 kmD ．14 km12．54表示（ ）A ．4个5 相乘B ． 5个4相乘C ．5与4的积D ． 5个4相加的和 13．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ） A ． 正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 二、填空题14．根据下列条件，求锐角α的大小：(1)tan α=33,则α= ； (2)2sin 30a -=,则α= ； (3)2cos 1a =,则α= ．15．袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是______．16．如图，⊙O 的直径为10，弦AB=8，P 是弦AB 上的一个动点，那么OP•的取值范围是________．17．如果(221)(2a 22)4a b b +++-=，那么a b +的值为 ．18．如图，线段A ′B °是线段AB 经一次旋转变换得到的，旋转的角度是 .19．计算：（a 2b 3）2=________．20．如图，延长线段AB 到C ，使4BC =，若8AB =，则线段AC 的长是BC 的 倍．三、解答题21．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧CD，点O是CD所在圆的圆心，E为CD的中点，OE 交 CD 于点F．已知CD=600 m，EF=90m，求这段弯路的半径．22．某超市销售一种商品，每件商品的成本是20元．经统计销售情况发现，当这种商品的单价定为40元时，每天售出200件．在此基础上，假设这种商品的单价每降低1元，每天就会多售出20件．(1）用代数式表示，这种商品的单价为x元（x<40）时，销售1件该商品的利润和每天销售该商品的数量；(2）当商品单价定为多少时，该超市每天销售这种商品获得的利润为4500元．23．给出下面三种边长相等的正多边形：要求选取其中的至少两种正多边形，使这几种正多边形能围绕一个顶点镶嵌成不留空隙的平面图形，请画出两种不同镶嵌方法的示意图．24．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的积是736，求原来的两位数．25．如图①、②、③，图中点E，D分别是正△ABC、正方形ABCM、正五边形 ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE 于P点.(1)求图①中，∠APD的度数；(2)图②中，∠APD的度数为，图③中，∠APD的度数为；(3)根据前面的探索，你能否将其推广到一般的正n边形中？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由.26．如图，AB∥CD，AD∥BC，判断∠1 与∠2是否相等，并说明理由．27．计算：(1) 2(2)(1)(1)x x x+-+-；(2）2 (() 22x x xx x x--⋅-+.28．如图，已知BD=CD，∠1=∠2，请说明△ABD≌△ACD的理由.29．一班36个学生的期末考试与取得各等成绩的人数如条形统计图所示，请据此画出相应的扇形统计图，并在扇形统计图上标明各等学生在全班学生中所占的百分比．30．计算： (1)231221110.75(1)(1)()223-÷-+-⨯-； (2)[(-3)2-(-5)2]÷(-2).【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．C4．C5．B6．A7．A8．C9．B10．A11．CB13．C二、填空题14．30°, 60°, 45°15． 916 16． 3≤OP ≤517．32或1- 18．130°19．a 4b 620．3三、解答题21．连结 OC ，∵OE ⊥CD ，∴.CF=12CD=300m ，OF=OE-EF ． 设弯路的半径为R(m)，∴则OF = (R 一90) m ， ∴222OC CF OF =+，即222300(90)R R =+-，R=545． ∴这段弯路的半径为 545m ．22．（1）x －20；200＋（40－x ）×20；（2）（x －20）（1000－20x ）＝4500，x ＝35．略24．32 或 2325．(1)∠APD=60° (2)90°，108° (3)若点E，D分别是正n边形ABC……M中以 C为顶点的相邻的两邻边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点，则∠APD=0 (2)180 nn-⨯26．∠l=∠2，理由略27．(1)45x+；(2)42 x+28．略29．略30．(1)736(2)8。
2021年浙江省中考数学必刷模拟试卷附解析
2021年浙江省中考数学必刷模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．能判定△ABC 相似于△′B ′C ′的条件是（ ）A ． AB : A ′B ′ =AC : A ′C ′B ．AB ：AC=A ′B ′：A ′C ′，且∠A=∠C ′C ．AB ：A ′B ′= BC ：A ′C ′，且∠B=∠A ′D ．AB ：A ′B ′=AC ：A ′C ′，且∠B=∠B ′2．在□ABCD 中，∠A 和∠B 的角平分线交于点E ，则∠AEB 等于（ ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．180°3．要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需要知道相应样本的 （ ）A ．平均数B ．最大值C ．众数D ．频率分布 4． 3x ，则2x 的值为（ ） A ．9B ．18C ．36D ．81 5．若分式3242x x +-有意义，则字母x 的取值范围是（ ） A ．12x = B ．23x =- C ．12x ≠ 23x ≠- 6．一个三角形的面积是22a b a b ++，它的一条边长为1a b+，那么这条边上的高是（ ） A ．22a b + B ．222()a b + C ．222()a b a b ++ D ．2222()()a b a b ++7．翔翔、帆帆两人赛跑，翔翔每秒钟跑7米，帆帆每秒钟跑6.5米，翔翔让帆帆先跑5米，设x 秒后，翔翔追上帆帆，则下列四个方程中，错误的是（ ）A ． 7 6.55x x =+B ． 75 6.5x -=C ．(7 6.5)5x -=D ．6.575x =-8．下列各式能用加法运算律简化的是（ ）A ．113(5)23+-B ．214253++C ．（-7）+（-8.2）+（-3）+（+-6. 2）D ．13114()(2)(7)3725+-+-+- 二、填空题9．如图所示，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点 P 与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 ㎝．10．如图，DE ∥AC ，BE ：EC=2：1，AC=12，则DE= ．11．抛物线y ＝ax 2＋2ax ＋a 2＋2的一部分如图所示，那么该抛物线在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是_____________．12．某学校食堂现有存煤 200 吨．这些煤能烧的天数y 与平均每天的吨数x 之间的函数解析式为 ．13．如果一个多边形的内角和与外角和的比为2∶1，那么这个多边形的内角和是 度．14．一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．15．已知正比例函数232ky kx -=的函数值y 随着x 的增大而减小，则k= ． 16．设a b >，用不等号填空：(1）1a - 1b -；(2）3a 3b ；(3）5a - 5b -；(4）28a + 28b +； 17．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，则斜边AB= ．18．等腰三角形的腰长与底边长之比为2；3，其周长为28 cm ，则底边长等于 cm ．19．一个汽车牌照在镜子中的像为 ，则该汽牌照号码为 .20． 请指出图中从图1到图2的变换是 变换．21．等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，则这个梯形较小的底角为 度．三、解答题22．王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线21855y x x =-+，其中y （m ）是球的飞行高度，x （m ）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m ．(1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．(2）请求出球飞行的最大水平距离．(3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．23．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条直径，过点A 作AE ∥CD 交⊙O 于点 E ，连结 BD 、DE ，求证：BD=DE ．24．1．有 300 个零件要一天内加工完毕，设当工作效率为每人每天加工x 个时，需工人y 个.(1)求y 关于x 的函数解析式；(2)当x 为50时，求y 的值；(3)当x 从30增加到60时，需要的人数相应减少了多少？25．如图，过四边形ABCD 的四个顶点分别作对角线AC 、BD 的平行线，所围成的四边形EFGH 显然是平行四边形.(1）当四边形ABCD 分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH 一定是．．．“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表： 四边形ABCD 菱形 矩形 等腰梯形 平行四边形EFGH（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH 分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD 必须满足．．．．怎样的条件？26．如图，将Rt ACB △沿直角边AC 所在直线翻折180，得到Rt ACE △，点D 与点F 分别是斜边AB ，AE 的中点，连接CD ，CF ．求证：则四边形ADCF 是菱形．27． 如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，点E ，F 在对角线AC 上，且AE=CF ，请你以 F 为一端点，和图中已标字母的某点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).(1)连结 ；(2)猜想： = ；(3)证明：28． 如图，已知DE ∥ BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B =70°，∠ACB =50°，求 ∠EDC 和 ∠BDC 的度数.29．计算：(1）)1)(1()2(2-+-+x x x (2）)()23(3223ab ab b a b a ÷+-(3）262--x x ÷ 4432+--x x x30．下面计算错在哪里，怎样改正？4211(1)()()(1)5353+-+---+4211115353=-+-4121(1)(1)5533=+--22()3=--222233=+=【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．D4．D5．C6．B7．B8．C二、填空题9．610．811．(1，0)12．200y x=13． 72014．2k <且1k ≠15．-216．(1)>；(2)>；(3)<；(4)>17．5 cm18．l219．SM1796320．相似21．45º三、解答题22．解：（1）21855y x x =-+2116(4)55x =--+， ∴抛物线21855y x x =-+开口向下，顶点为1645⎛⎫ ⎪⎝⎭，，对称轴为4x =． (2）令0y =，得：218055x x -+=，解得：10x =，28x =． ∴球飞行的最大水平距离是8m ． (3）要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10m ，∴抛物线的对称轴为5x =，顶点为1655⎛⎫ ⎪⎝⎭，．设此时对应的抛物线解析式为216(5)5y a x =-+， 又点(00)，在此抛物线上，162505a ∴+=，16125a =-． ∴21616(5)1255y x =--+ ，即2163212525y x x =-+． 23．∵AE ∥CD ，∴⌒AC = ⌒DE ，∵∠AOC=∠BOD ，∴⌒AC = ⌒BD ，DE=BD ．24．(1)由300xy =，得300(0)y x x=>； (2)当 x= 50 时，300650y == (3)当 x= 30 时，y= 10；当 x=60 时，y=5，∴需要的人数相应减少了10—5=5(人)．25．（1）矩形，菱形，菱形；（2）AC ⊥BD ，AC=BD ．26．证明：Rt ACB △沿直角边AC 翻折，∴AB=AE ，∠ACE=90° 又点D 与点F 分别是AB ，AE 的中点，∴ 12AD AB =，12AF AE =∵CD ，CF 分别是Rt ACB △与Rt ACE △斜边上的中线，12CD AB ∴=，12CF AE =，AD AF CD CF ∴===，∴四边形ADCF 是菱形． 27．略28．∠EDC=25°，∠BDC=85°29．（1）54+x ；（2）2223b ab a +-；（3）42-x ．30．错在第二步，正确结果为 0。
浙江省2021年中考数学模拟试卷(含答案)
中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)（共10题；共40分）1.计算6x2. x3的结果是（）A. 6xB. 6 x5C. 6 x6D. 6 x92.今年植树节这天，我校初一3班有24名同学共种了34棵树苗，其中男生每人种树2棵，女生每人种树1棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A. {x+y=34x+2y=24 B. {x+y=342x+y=24 C. {x+y=24x+2y=34 D. {x+y=242x+y=343.已知分式(x−1)(x+2)x2−1的值为0，那么x的值是（）A. ﹣1B. ﹣2C. 1D. 1或﹣24.今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（）A. 8，11B. 8，17C. 11，11D. 11，175.如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（）A. B. C. D.6.将点A(−2，3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A＇的坐标为（）A. (1,7)B. (1,−1)C. (−5,−1)D. (−5,7)7.在下列各数中是无理数的有（）−√(−5)2、√36、17、0 、-π、√113、3.1415、√15、3.212212221…A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.掷一枚质地均匀的正方体骰子，想上一面的点数大于2且小于5的概率为P1，抛两枚质地均匀的硬币，正面均朝上的概率为P2，则下列正确的是（）A. P1<P2B. P1>P2C. P1=P2D. 不能确定9.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图①，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图②，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了2 014次后形成的图形中所有正方形的面积和是( )A. 2 012B. 2 013C. 2 014D. 2 01510.如图，ΔOA1B1，ΔA1A2B2、ΔA2A3B3，…是分别以A1、A2、A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1(x1,y1)，C2(x2,y2)，C3(x3,y3)，…均在反比例函数y=4x（x>0）的图象上.则y1+y2+⋅⋅⋅y10的值为（）A. 2√10B. 6C. 4√2D. 2√7二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分)（共6题；共30分）11.已知a+b=9，ab=7，则a2b+ab2=________12.不等式组{2x−1<3x+2>−1的所有整数解之和是________.13.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图所示），根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为m，众数为n，则m+n＝________.14.如图，AB是半圆O的直径，OA=2 , ∠BAC=30°，则BC的长为________.15.已知直线l:y=−43x，点A1的坐标为(−3,0).过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3…按此作法进行下去，点A2016的坐标为________.16.两个正三角形内接于一个半径为R的⊙O，设它的公共面积为S，则2S与√3r2的大小关系是________.三、解答题（本大题共8小题，共8分)（共8题；共72分）17.（1）计算：(1+√3)2−(√3+3)(√3−3)（2）解方程：2x2−6x+3=018.在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套.（1）求出y与x的函数关系式.（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？19.（1）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.将△ABC绕点 C 逆时针旋转90°，得到△A'B'C'，请你画出△A'B'C'（不要求写画法）.（2）如图，已知点O和△ABC，试画出与△ABC关于点O成中心对称的图形.20.将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作：第1次：从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍.（1）操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有多少枚棋子；（2）小明认为：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下1枚棋子，你同意他的看法吗？请说明理由.21.如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．（1）求证：△CBE为等边三角形；（2）若AD=5，DE=7，求CD的长．22.已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y= k2x 的图象交于第一象限内的P（12，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点.（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）直接写出不等式k1x+b≥ k2x的解集；（3）M为线段PQ上一点，且MN⊥x轴于N，求△MON的面积最大值及对应的M点坐标.23.如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD.（1）求证：∠ABO＝∠CAD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长.24.已知点P,Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点，以点P为圆心且经过点Q作⊙P，则称点Q为⊙P的“关联点”，⊙P为点Q的“关联圆”.（1）已知⊙O的半径为1，在点E(1,1),F(−12,√32),M(0,−1)中，⊙O的“关联点”为________（填写字母）；（2）若点P(2,0)，点Q(3,n)，⊙Q为点P的“关联圆”，且⊙Q的半径为√5，求n的值；（3）已知点D(0,2)，点H(m,2)，⊙D是点H的“关联圆”，直线y=−x+4与x轴，y轴分别交于点A,B。
2021年浙江省中考数学名师模拟试卷附解析
2021年浙江省中考数学名师模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知线段a=4，b=8，则a 、b 钓比例中项是（ ）A ．42B ．42±C ．32D ．2±2．如果x ：4=7：3，那么x=（ ）A ．283B ．127C ．214D ．733．一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB 的半径为 5，弦 AB=8，则弓高 CD 为（ ）A ．2B ．52C ．3D ．1634．下列函数是反比例函数的是（ ） D ．A ．y kx =-B ．(0)xy k k =≠ C ．1y x = D ．23y x-= 5．如图所示，0为□ABCD 对角线AC ，BD 的交点，EF 经过点O ，且与边AD ，BC 分别交于点E ，F ，若BF=DE ，则图中的全等三角形有（ ）A ．2对B ．3对C ．5对D ．6对6．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少．．有300元．设x 个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是（ ）A ．3045300x -≥B ．3045300x +≥C ．3045300x -≤D ．3045300x +≤7．在Rt △ABC 中，∠BAC=90度，AD 是高，则图中互余的角有 （ ）A ． 一对B ． 二对C ． 三对D ．四对 8． ） A ．（2a ）3＝6a 3 B ．a 2·a ＝a 2 C ．a 3＋a 3＝a 6 D ．（a 3）2＝a 6 9．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A CA ．打开电视机，正在播放新闻B ．父亲的年龄比他儿子年龄大C ．通过长期努力学习，你会成为数学家D ．下雨天，每个人都打着伞 10．若1x =是方程20x a -=的根，则a =（ ） A ．1B ．1-C ．2D ．2- 11．当x=－1时，代数式122++x x 的值是（ ）A ．－2B ．－1C ．0D ．4 12．小明测得一周的体温并登记如下表：（单位：℃ ）其中星期四的体温被墨汁污染，根据表中数据，可得此目的体温是（ ）A ．36.7℃B ．36.8℃C ．36.9℃D ．37.0℃二、填空题13．某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30，90BCA ∠=，台阶的高BC 为2米，那么请你帮忙算一算需要 米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到0.1m ）14．如图，两个半圆中，小圆的圆心O '在大⊙O 的直径CD 上，长为4的弦AB 与直径CD 平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分面积等于 ．15．正方形边长为 4，若边长增加 x ，则面积增加 y ，则y 与x 的函数关系式是 ．16．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 是AB 边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC ；②DE= CE ；③AE=BE ．请你以其中的二个论断作为条件，另一个作为结论，使之成为一个正确的命题，则该命题可以是 ．(用符号“⇒”连接)．17．四边形的内角和等于_______，外角和等于_______．18．代数式84x -的值不小于代数式35x +的值，则x 的取值范围是 . 19． 如图，一个弯形管道 ABCD 的拐角∠ABC=110°，要使 AB ∥CD ，那么另一个拐角∠BCD 应弯成 ．20．如图所示，点E ，F 在△ABC 的BC 边上，点D 在BA 的延长线上，则∠DAC= + ，∠AFC=∠B+ =∠AEF+ ．21．比较大小：(1）1-_____－2 (2）2_____3 (3）3．14_____π22． 13∣的倒数是 ． 23．去括号.(1)(a-b)+(-c-d)= ；(2)(a-b)-(-c-d)= ；(3) -(a-b)+(-c-d)= ；(4) -(a-b)-(-c-d)= ．24．-6 的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 ．三、解答题25．如图，直线l 的解析式为443y x l =+，与x 轴，y 轴分别交于点A B ，． (1）求原点O 到直线l 的距离；(2）有一个半径为1的⊙C 从坐标原点出发，以每秒1个单位长的速度沿y 轴正方向运动，设运动时间为t （秒）．当⊙C 与直线l 相切时，求t 的值．26．如图，∠1 =75°，请你添加一个条件，使直线 AB与直线 CD平行，并说明理由．.27．你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏．如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等. 现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，把所指的两个数字相乘.(1)列举(用列表或画树状图 )所有可能得到的数字之积；(2)求出数字之积为奇数的概率.28．数学兴趣小组的同学想利用树影测树高，在阳光下他们测得一根长为1 m的竹竿的影长为0．9 m．此刻测量树影，发现树的影子不全落在地上，有一部分影子落在墙壁上，如图所示，同学们测得地面上的影子长为3．6 m，墙壁上的影子长为0．9 m．又知以树和地面上的树影为边的三角形与同一时刻以竹竿和地面上的影子为边的三角形是一个相似变换，求这棵树的实际高度．29．已知，如图□ABCD．(1)画出□A1B1C1D1，使□A1B1C1D1与□ABCD关于直线MN对称；(2)画出□A2B2C2D2，使□A2B2C2D2与□A1B1C1D1关于直线EF对称．30．如图，将一张长方形纸斜折过去，使顶点A 落在A′处，BC为折痕，然后把BE折过去，使之与A′B重合，折痕为 BD，那么两折痕BC、BD的夹角是多少度？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．A4．D5．D6．Ｂ7．D8．D9．B10．C11．C12．A二、填空题13．5.5 14．2π 15．28y x x =+16．如①②⇒③17．360°，360°18．1213x <19． 70°20．∠B ，∠C ，∠BAF ，∠EAF21．>，<，<22．323．(1)a b c d --- (2) a b c d -++ (3) a b c d -+-- (4)a b c d -+++24．16-，6，6三、解答题25．解：（1）在443y x =+中，令0x =，得4y =，得4BO =．令0y =，得3x =-，得3AO =，5AB ∴==． 设点O 到直线AB 的距离为h ，1122AOB S AO BO AB h ==△，∴4.2=⋅=AB BO AO h ． (2）如图，设⊙C 与直线l 相切于点D ，连CD ，则CD AB ⊥，90AO BO BDC BOA ∴∠=∠=，⊥，ABO CBD ∠=∠BC CD ABO CBD AB AO∴∴=，，△∽△由（1）得345AO BO AB ===，，， 1557453333BC BC OC ∴=∴=∴=-=，，，73t CO ∴==（秒）． 根据对称性得53BC BC '==，517174333OC t OC ''∴=+=∴==，（秒）． ∴当⊙C 与直线l 相切时，73t =秒或173秒． 26．不唯一，如∠2=105°，理由略27．（1）略；（2）1428．4．9m29．略30．如图，由题意，知 ∠1 =∠2，∠3=∠4.∵∠1+∠2 +∠3 +∠4=180°，∴∠DOC=∠2+∠4 =90°.即两折痕BC 、BD 的夹角是 90°.B C D l yO C ' D ' A。
2021年浙江省中考数学模拟试卷附解析
2021年浙江省中考数学模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊R ．那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是（ ） A ．m 2213π B ．m 2427π C ．m 2213π D ．m 2427π2． 已知二次函数2(3+4y x =--），当一 1≤x ≤时，下列关于最大值与最小值的说法正确的是（ ）A ．有最大值、最小值分别是 3、0B ．只有最大值是 4，无最小值C ．有最小值是-12，最大值是 3D ．有最小值是-12，最大值是 43．如图，在△ABC 中，DE 是边AB 的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC 的周长是（ ）A.14 B ．13 C ．11 D ． 94．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132xy =+． 字母 a bcdef g hijklm序号 1 2345678910111213字母nop qrs t u v w xyz序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26按上述规定，将明码“love ”译成密码是（ ）A ．gawqB ．shxcC ．sdriD ．love 5．2200620082004-⨯的计算结果为（ ）A ．1B ．-1C ．4D ．-46．下列图案，能通过某基本图形旋转得到，但不能通过平移得到的是 （ ）7．下列选项中，正确的是（ ）A ． 27的立方根是 3±B ．16的平方根是4±C ． 9的算术平方根是3D ．带根号的数都是无理数 8．下列整式中，属于单项式的有（ ） ①32-；②23x y π；③21x -；④a ；⑤3265x y -；⑥2x y +；⑦22x xy y ++；⑧3x A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 9．绝对值大于 1小于4的所有整数的和是（ ）A ． 0B ．5C ．-5D ． 10二、填空题10．矩形面积为26cm ，长为cm x ，那么这个矩形的宽(cm)y 与长(cm)x 的函数关系为 ． 11．已知反比例函数8y x=-的图象经过点P （a-1，4），则a=_____． -112．已知 ⊙O 半径为2 ㎝，弦AB 所对的劣弧为圆周的16，则∠AOB = ，AB= ㎝．13．若⊙O 的直径为 10 cm ，弦 AB 的弦心距为3 cm ，则弦 AB 的长为 cm ．14．如图，用一根长度足够长的长方形纸带，先对折长方形得折痕l ，再折纸使折线过点B ，且使得A 在折痕l 上，这时折线CB 与DB 所成的角为 度．15．在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 ．16．等腰三角形的腰长与底边长之比为2；3，其周长为28 cm ，则底边长等于 cm ． 17．当3=x 或5-=x 时，代数式c bx x ++2的值都等于1，则bc 的值为 。
浙江省2021年中考数学模拟试卷(含答案)
中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)（共10题；共40分）1.计算6x2. x3的结果是（）A. 6xB. 6 x5C. 6 x6D. 6 x92.今年植树节这天，我校初一3班有24名同学共种了34棵树苗，其中男生每人种树2棵，女生每人种树1棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A. {x+y=34x+2y=24 B. {x+y=342x+y=24 C. {x+y=24x+2y=34 D. {x+y=242x+y=343.已知分式(x−1)(x+2)x2−1的值为0，那么x的值是（）A. ﹣1B. ﹣2C. 1D. 1或﹣24.今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（）A. 8，11B. 8，17C. 11，11D. 11，175.如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（）A. B. C. D.6.将点A(−2，3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A＇的坐标为（）A. (1,7)B. (1,−1)C. (−5,−1)D. (−5,7)7.在下列各数中是无理数的有（）−√(−5)2、√36、17、0 、-π、√113、3.1415、√15、3.212212221…A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.掷一枚质地均匀的正方体骰子，想上一面的点数大于2且小于5的概率为P1，抛两枚质地均匀的硬币，正面均朝上的概率为P2，则下列正确的是（）A. P1<P2B. P1>P2C. P1=P2D. 不能确定9.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图①，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图②，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了2 014次后形成的图形中所有正方形的面积和是( )A. 2 012B. 2 013C. 2 014D. 2 01510.如图，ΔOA1B1，ΔA1A2B2、ΔA2A3B3，…是分别以A1、A2、A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1(x1,y1)，C2(x2,y2)，C3(x3,y3)，…均在反比例函数y=4x（x>0）的图象上.则y1+y2+⋅⋅⋅y10的值为（）A. 2√10B. 6C. 4√2D. 2√7二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分)（共6题；共30分）11.已知a+b=9，ab=7，则a2b+ab2=________12.不等式组{2x−1<3x+2>−1的所有整数解之和是________.13.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图所示），根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为m，众数为n，则m+n＝________.14.如图，AB是半圆O的直径，OA=2 , ∠BAC=30°，则BC的长为________.15.已知直线l:y=−43x，点A1的坐标为(−3,0).过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3…按此作法进行下去，点A2016的坐标为________.16.两个正三角形内接于一个半径为R的⊙O，设它的公共面积为S，则2S与√3r2的大小关系是________.三、解答题（本大题共8小题，共8分)（共8题；共72分）17.（1）计算：(1+√3)2−(√3+3)(√3−3)（2）解方程：2x2−6x+3=018.在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套.（1）求出y与x的函数关系式.（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？19.（1）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.将△ABC绕点 C 逆时针旋转90°，得到△A'B'C'，请你画出△A'B'C'（不要求写画法）.（2）如图，已知点O和△ABC，试画出与△ABC关于点O成中心对称的图形.20.将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作：第1次：从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍.（1）操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有多少枚棋子；（2）小明认为：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下1枚棋子，你同意他的看法吗？请说明理由.21.如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．（1）求证：△CBE为等边三角形；（2）若AD=5，DE=7，求CD的长．22.已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y= k2x 的图象交于第一象限内的P（12，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点.（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）直接写出不等式k1x+b≥ k2x的解集；（3）M为线段PQ上一点，且MN⊥x轴于N，求△MON的面积最大值及对应的M点坐标.23.如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD.（1）求证：∠ABO＝∠CAD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长.24.已知点P,Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点，以点P为圆心且经过点Q作⊙P，则称点Q为⊙P的“关联点”，⊙P为点Q的“关联圆”.（1）已知⊙O的半径为1，在点E(1,1),F(−12,√32),M(0,−1)中，⊙O的“关联点”为________（填写字母）；（2）若点P(2,0)，点Q(3,n)，⊙Q为点P的“关联圆”，且⊙Q的半径为√5，求n的值；（3）已知点D(0,2)，点H(m,2)，⊙D是点H的“关联圆”，直线y=−x+4与x轴，y轴分别交于点A,B。
2021年浙江省中考数学一模名校押题试卷附解析
2021年浙江省中考数学一模名校押题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为（ ）A ．6.4米B ． 8米C ．9.6米D ． 11.2米2．如图，⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为则等边三角形ABC 的边长为（ ）2，A ．3 B ．5 C ．23D ．253．如图,将Rt △ABC 绕直角顶点C 旋转至Rt △C B A '''，并使B ',B ,A '同在一直线上，若∠A=α,则旋转角度∠A AC '是（ ）A ．αB ．23α C ．2α D ．3α4．如图，AB ，CD 相交于点0，则下列条件中能得到AC ∥BD 且AC=BD 的是（ ）A ．∠A=∠B ，∠C=∠DB ．OA=BC ．OC=ODD ．∠A=∠B ，OA=OB5．星期日晚饭后，小燕的的爷爷老杨从家里出去散步．如图描述了他散步过程中离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系．依据图象．下面的描述符合老杨散步情景的是（ ）A ．从家出发，到了某个地方遇到了邻居老张，聊了一会就回家了B ．从家出发，到了某个地方遇到了邻居老张，聊了一会后，继续向前走了一段，然后回家了C ．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 BD ．从家出发，散了一会儿步，又去了超市，27分钟后才开始返回6．不等式2752x x -<-的正整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据，可求得这个几何休的体积为（ ）A ． 24πB ．32πC ．36πD ．48π8．在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，若AB=3，BC=5，则DC 的长度是（ ）A ．85B ．45C ．165D ．2259．如图所示，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠l+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你认为该规律是（ ）A ．∠A=∠l+∠2B ．2∠A=∠l+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2）10．下列多项式中不能分解因式的是（ ）A ．33a b ab -B ．2()()x y y χ-+-C ．210.3664x - D ．.21()4x -+ 11． M 、N 、0、P 代表四个简单图形（线段或圆），M ※N 表示 M 、N 两个图形组合而成的图形，根据图中的四个组合图形，可以知道图（b ）表示的是（ ）A ．MB ．NC ．0D ．P二、填空题12．如图所示，点P 到坐标原点 0的距离 OP = 4，则点 P 的坐标为 ．13．判断下列说法是否正确？(1 )过三角形的三个顶点一定可以作一个圆；( )(2)圆的内接三角形各边的长都大于这个圆的半径；( )(3)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；( )(4)过两点可以画一个圆，而且只能画一个圆.( )14．将抛物线23(1)3y x=---向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位，得到的抛物线的解析式为．15．在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC= ．16．已知点(32)M-，，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．17．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是，正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过的一条直线．18．观察图象，与图①中的鱼相比，图②中的鱼发生了一些变化．若图①中鱼上点P的坐标为(4，3．2)，则这个点在图②中的对应点P1的坐标为 (图中的方格是边长为1的小正方形)．19．若1232n=，则n＝_____.20．如图，△ABO按逆时针旋转变换到△CDO，在这个变换中，旋转中心是_____，•BO变换到了_______，∠C是由______旋转变换得到的．21．根据图中提供的信息，求出每只网球拍的单价为元，每只乒乓球拍的单价为元.22．如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.94，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是 ．三、解答题23．解方程：(1）2x 2－ 3 x －1＝0 (2）x （12x －1）＝（x －2）224．如图，正方形ABCD 中，在AB 的延长线上取一点E ，使AC=BE ，连结DE 交BC 于F ，求∠DFB 的度数．25．如图，MN ∥PQ ，同旁内角的平分线AB ，BC 和AD ，CD 相交于点B ，D ．(1)猜想AC 和BD 之间的关系；(2)试证明你的猜想．26．解下列方程：(1)0252=--x x ； (2)0)52(4)32(922=--+x x(3)3)76(2)76(222=---x x x x27．利用不等式性质，将下列不等式化成“x a >” 或“L x a <”的形式：(1）52x+>-；（2）436x>；（3）134x->；（4）12x+<28．如图，一根旗杆在离地面9 m处的B点断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆折断之前有多高?29．小王解方程：1112(3)(2)(43)223x x x--+=-过程如下：解：去括号得：14 611323x x x--+=-移项得：46311 23xx x-+=--+合并同类项：413 6x=-化系数为 1：1841 x=-当他把1841x=-代入原方程后，发现左右两边不相等. 他知道自已肯定解错了，可又不知道原因.于是他来数学门诊部“瞧病”. 聪明的你能帮帮他吗？30．某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高 100 m 降低 0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上 300 m 处的温度是多少度？一般山上 x(m)处的温度是多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．C4．D5．B6．B7．A8．C9．B10．D11．A二、填空题12．（2，13．√，×，√，×14．23(1)1y x =---15．82.5°16．(11)-， 17．一条直线，原点18．(4，2．2)19．-520．点O ，DO, ∠A21．80，4022．200三、解答题23．（1）x 1＝ 3 ＋11 4 ，x 2＝ 3 -11 4（2）x 1＝2， x 2＝4． 24．112．5°25．(1)互相平分且相等；(2)证矩形ABCD 26． ⑴2335,233521+=-=x x ；⑵219,10121-==x x ；⑶61,1,31,234321==-==x x x x ． 27．(1)x>-7；(2)x>9；(3)x<-12；(4)12x <- 28．24 m29． 去括号时发生了错误；625x = 30．25.9℃, (7281000x -)℃。
2021年浙江省中考数学模拟试题(六)及答案 (2).doc
浙江省中考数学模拟试题(六)一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！1．如果m x x ax +⎪⎭⎫⎝⎛+=++22212212，则a ，m 的值分别是（ ）A ．2，0B ．4，0C ．2，41D ．4，412.下列命题是真命题的有（ ）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.设a 为5353--+的小数部分，b 为336336--+的小数部分.则ab 12- 的值为（ ）A.621+-B.621-+C.621--D.621++ 4．如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 向A 走去 当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC =3米，CA =1米，则树 的高度为（ ）A. 3米B. 4米C. 4.5米D. 6米5. 如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOC =1100， 则∠D =( )A. 250B. 350C. 550D. 7006．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r ，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（ ）A ．rB ．r 22C ．r 10D ．r 37.如图，D 、E 分别为△ABC 的边AB 、AC 上的点，△ACD 与△BCD 的周长相等，△ABE 与△CBE 的周长相等，记△ABC 的面积为S .若∠ACB =90°，则AD ·CE 与S 的大小关系为（ ）A.S =AD ·CEB.S >AD ·CEC.S <AD ·CED.无法确定 8.若不等式27125ax x x +->+对11a -≤≤恒成立，则x 的取值范围是（ ） A. 23x ≤≤ B. 11x -<< C. 11x -≤≤ D. 23x <<9．如图，OA ⊥OB ，等腰直角三角形CDE 的腰CD 在OB 上，∠ECD =45°，将三角形CDE 绕点C 逆时针旋转75°，点E 的对应点N 恰好落在OA 上，则CNOC的值为（ ） A ．21B ．31 C ．22D ．3310．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最大值是（ ）A ．3B ．311 C ．310 D ．4 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！11.分解因式：24x -12．数据a ，4，2，5，3的平均数为b ，且a 和b 是方程0342=+-x x 的两个根，则这组数据的标准差是________a x y +=2的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为41，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-≤+a x ax 212有解的概率为____________14．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝2，∠OAB ＝30°，弦BC ∥OA ，劣弧BC 的弧长为 ____ （结果保留π）15．将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示图形．若∠CED ′=56°，则∠AED 的大小是 __16．已知，如图双曲线xy 4=（x >0)与直线EF 交于点A ，点B ，且AE=AB=BF ，连结AO ，BO ，它们分别与双曲线xy 2=（x >0)交于点C ，点D ，则：（1）AB 与CD 的位置关系是__________；（2）四边形ABDC 的面积为_________三．解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！ 17．（本题6分）先化简221 224aa a a ⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭，然后选取一个合适的a 值，代入求值。
2021年中考数学仿真模拟测试卷(浙江杭州卷)
2021年中考数学仿真模拟测试卷（浙江杭州卷）一、选择题（本大题有10个小题,每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．下列运算中，正确的是（）A．x3+x4＝x7B．2x2•3x4＝6x8C．（﹣3x2y）2＝﹣9x4y2D．2．已知a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．0B．1C．3D．43．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（）A．3+（﹣2）B．3﹣（﹣2）C．3×（﹣2）D．（﹣3）÷（﹣2）4．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，sin B＝0.5，若AC＝6，则BC的长为（）A．8B．12C．6D．125．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2bC．a+1＜b+1D．ma＞mb6．函数y＝kx+1（k是常数，且k＞0）的图象是（）A．B．C．D．7．数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（）A．4B．3C．2.5D．28．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与直线y＝k（x﹣1）﹣，无论k取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点．那么，抛物线的解析式是（）A．y＝x2B．y＝x2﹣2x C．y＝x2﹣2x+1D．y＝2x2﹣4x+29．如图，⊙O中，＝，∠ABC＝70°．则∠BOC的度数为（）A．100°B．90°C．80°D．70°10．抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（）A．（，0）B．（3，0）C．（，0）D．（2，0）二、填空题（本大题有6个小题,每小題4分，共24分）11．若分式的值等于2，则x＝．12．如图，a∥b，若∠1＝50°，则∠2＝．13．计算：（a﹣1）2＝．14．如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则sin∠OCB＝．15．如图所示，有两个转盘（1）（2），在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有A、B，分别转动转盘，当转盘停止时，若事件“指针都落在标有字母A的扇形区域内”的概率是，则转盘（2）中标有字母B的扇形的圆心角的度数是．16．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB将纸片沿OB 折叠，使A落在A′的位置，若OB＝，tan∠BOC＝，则OA′＝．三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解方程：x﹣＝﹣118．（8分）某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）．由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．（3）这次测试成绩的中位数是什么等级？（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？19．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线EG与⊙O相切于点E，EG∥BC，连接AE交BC于点D．（1）求证：AE平分∠BAC；（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，且DE＝3，DF＝2，求AF的长．20．（10分）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，化简：﹣+．21．（10分）如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF．（1）求证：∠ADP＝∠EPB；（2）求∠CBE的度数；（3）当的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由．22．（12分）已知y关于x的二次函数y＝x2﹣bx+b2+b﹣5的图象与x轴有两个公共点．（1）求b的取值范围；（2）若b取满足条件的最大整数值，当m≤x≤时，函数y的取值范围是n≤y≤6﹣2m，求m，n的值；（3）若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，对应函数y的最小值为，求此时二次函数的解析式．23．（12分）已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，与AC交于点E，连接CD并延长与⊙O过点A的切线交于点F，记∠BAC＝α．（1）如图1，若α＝60°，①直接写出的值为；②当⊙O的半径为2时，直接写出图中阴影部分的面积为；（2）如图2，若α＜60°，且＝，DE＝4，求BE的长．。
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∵AC⊥x轴，
∴C（ ，2 ），
把C（ ，2 ）代入y= 得k= ×2 =4，
故选A．
【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k是解题的关键.
4．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】试题分析：长方体的主视图为矩形，圆柱的主视图为矩形，根据立体图形可得：主视图的上面和下面各为一个矩形，且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点，两个矩形的宽一样大小．
考点：三视图．
5．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y= （x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（ ）
A．12B．8C．4D．3
【答案】C
【解析】过点P作平行四边形PGBD，EPHC，进而利用平行四边形的性质及等边三角形的性质即可．
【详解】延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，
则由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，
四边形PGBD，EPHC是平行四边形，
∴PG=BD，PE=HC，
又△ABC是等边三角形，
9．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）
A． cmB．3 cmC．4 cmD．4cm
【答案】C
【解析】利用扇形的弧长公式可得扇形的弧长；让扇形的弧长除以2π即为圆锥的底面半径，利用勾股定理可得圆锥形筒的高．
【详解】L＝ ＝4π（cm）；
解得，OA=4
∴OD=OC-CD=3，
∵AO=OE,AD=DB,
∴BE=2OD=6
故选B
【点睛】
本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键
7．已知点M (－2，3 )在双曲线 上，则下列一定在该双曲线上的是（）
A．(3，-2 )B．(-2，-3 )C．(2，3 )D．(3，2)
圆锥的底面半径为4π÷2π＝2（cm），
∴这个圆锥形筒的高为 （cm）．
故选C．
【点睛】
此题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥侧面展开图的弧长线长，高组成以母线长为斜边的直角三角形．
10．如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于 AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至点M，则∠BCM的度数为( )
6．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2 ，CD=1，则BE的长是
A．5B．6C．7D．8
【答案】B
【解析】根据垂径定理求出AD,根据勾股定理列式求出半径，根据三角形中位线定理计算即可．
【详解】解：∵半径OC垂直于弦AB，
∴AD=DB= AB=
在Rt△AOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+( )2，
2021年九年级一轮复习第4轮仿真数学冲刺卷
一、选择题
1．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）
A．2 B．3 C．5D．6
【答案】C
【解析】试题分析：连接EF交AC于点M，由四边形EGFH为菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用”AAS或ASA”易证△FMC≌△EMA，根据全等三角形的性质可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC= ，且tan∠BAC= ；在Rt△AME中，AM= AC= ，tan∠BAC= 可得EM= ；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=2．故答案选C．
【答案】A
【解析】因为点M（-2，3）在双曲线 上，所以xy=（-2）×3=-6，四个答案中只有A符合条件．故选A
8．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（ ）
A．8B．6C．12D．10
【答案】C
【解析】由切线长定理可求得PA＝PB，AC＝CE，BD＝ED，则可求得答案．
又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等边三角形，
∴PF=PG=BD，PD=DH，
又△ABC的周长为12，
∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC= ×12=4，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了平行四边形的判定及性质以及等边三角形的判定及性质，等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．
考点：菱形的性质；矩形的性质；勾股定理；锐角三角函数．
2．下列计算正确的是
A．a2·a2＝2a4B．(－a2)3＝－a6C．3a2－6a2＝3a2D．(a－2)2＝a2－4
【答案】B
【解析】根据同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项法则、完全平方公式逐项进行计算即可得.
【详解】A. a2·a2＝a4，故A选项错误；
【详解】∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，
∴PA＝PB＝6，AC＝EC，BD＝ED，
∴PC+CD+PD＝PC+CE+DE+PD＝PA+AC+PD+BD＝PA+PB＝6+6＝12，
即△PCD的周长为12，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查切线的性质，利用切线长定理求得PA＝PB、AC＝CE和BD＝ED是解题的关键．
A．4B．2 C．2D．
【答案】A
【解析】作BD⊥AC于D，如图，先利用等腰直角三角形的性质得到AC= AB=2 ，BD=AD=CD= ，再利用AC⊥x轴得到C（ ，2 ），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值．
【详解】作BD⊥AC于D，如图，
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AC= AB=2 ，
B. (－a2)3＝－a6，正确；
C. 3a2－6a2＝-3a2，故C选项错误；
D. (a－2)2＝a2－4a+4，故D选项错误，
故选B.
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项、完全平方公式，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.
3．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝()