七年级数学上册 4.2比较线段的长短 精品导学案 北师大版
北师大版数学七上4.2《比较线段的长短》word 精品导学案
初一年级数学导学案班级姓名上课日期主备编号作．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作．例题：已知线AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB .解：作图步骤如下：1、2、右图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,则点M叫做记作：或三、拓展训练（先独立完成，再小组交流，师生答疑，最后独立修改。
）1.在△ABC中，你能不用工具，比较AB+AC与BC的大小吗？依据是2.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC,则AC=3.点M,N在线段AB上，且MB=6cm,NB=9cm,且N是AM的中点，则AB= cm, AN=cm .4如图所示，AB=CD可得AC与BD的大小关系是四、学习反思1、两点之间、最短。
2、两点之间的距离是指。
3、比较两天线段的大小的方法有和，它们各自具和具体做法是。
五、当堂检测（成功就在你眼前）1、下列四个生活、生产现象中可用“两点之间线段最短”来解释的有（）①、用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③、从A地到B地架设电线，总是尽可能的沿着线段AB架设；BABAC教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
比较线段的长短(北师大版七年级数学导学案)
自
线段大小比较，线段的性质，线段的中点，尺规作图 情境教学 一、复习巩固： 1、线段、射线、直线的联系及它们的表示方法。 2、如图，点 A、B、C、D 在直线 AB 上，则图中
A B
C
主 合
条直
线段性质：两点之间的连线中， 为： 。
最短，简述
两点之间的距离：两点之间线段的长度。 注意：两点之间的距离是指线段的长度，不是线段本身。
5、如何将一条线段移到另一条线段上？
圆规画图
自 学
能用字母表示的共有 线。
条线段，有
条射线，有
作 探
2.怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻 两边的长？
3、下列说法Leabharlann 确的是（）提 纲A 画一条 3 厘米长的直线 B 画一条 3 厘米长的射线 C 画一条 4 厘米长的线段 D 在直线，射线，线段中，直线最长
究
点明课题：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条 线段， 线段，怎么比较它们的大小？
3.任意画两条线段 AB, CD.怎样比较两条线段的长短？ A B C D
学法指导
例 1：如图，已知线段 AB，用尺规做一条线段等于已知线段 AB.
达 标 测 评
学法指 导
师演示，归纳出三步骤：1、画出射线、2、度量已知线段、 3、移到射线上
展 示 交 流 点 拔 提 升
方法一：度量法 线段 AB= 所以 AB cm，线段 CD= CD cm，
A
B
方法二：叠加法 把其中的一条线段移到另一条线段上，将其中一个端点重合 在一起加以比较（如图） （1） （C） A （2） （C） A (3) (C) A B D B D 记作：AB CD 和 AM= ，点 BM， 尺规作 图:只用 没有刻度 B 的直尺和 记作：AB CD D B 记作：AB CD
北师大版初中数学七年级上册《比较线段的长短》精品教案
第四章基本平面图形北师大版初中数学七年级上册《比较线段的长短》精品教案一、学生起点状况分析本节课是北师大版教材七年级上册第四章的第二节，是平面图形的重要的基础知识。
学生在小学已经很熟悉线段，又在第一章了解了棱柱等几何图形，了解了构成这些几何图形的基本元素是点、线、面。
而在上一节课也学习了线段、射线和直线的形象、描述性定义和表示方法，这一节将重点研究线段的重要的基本性质和比较方法。
所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和、差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，能充分调动学生的积极性。
这节课的内容知识、结构的学习对学生空间思维的发展、平面几何语言的培养、几何图形的操作方法、和射线、角、三角形、四边形等的学习，乃至后期空间与图形学习都具有重要的作用。
立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。
二、教学任务分析鉴于学生的认知水平和几何方法的才起步，教学中要始终遵循学生主动学习的原则，低起点、多铺垫、给足时间思考、动手操作，通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程，学习几何策略方法，同时采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生数学语言的规范性。
本课时的教学内容安排，首先是问题的引入，直接让学生从图和形的角度感受到生活现实中所蕴含的最本质的“直线距离最短”的性质，并提出“两点之间的距离”的定义。
然后引出比较两条线段的大小的必要性，让学生充分思考和交流比较方法和策略，重点突破比较方法。
在“叠合法”中使用的工具中自然引出用圆规作线段，并进一步作出线段的和、差，突出运用所学解释和解决实际问题。
当然，线段中的特殊点——中点的认识和应用，也是本节课的难点知识。
北师大版七年级数学上册-4.2 比较线段的长短导学案
4.2 比较线段的长短学习目标：1． 理解线段的性质；2． 能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，并会作一条线段等于已知线段；3． 学会简单的线段之间的和差计算。
学习方法：自主探究——合作交流——总结应用学习互动：一、探究线段的性质：1．右图是我市交通地图的一部分，请你画出从“环岛”到“茂华”的路线草图(画出4条即可)，2．你喜欢从哪条路线到达学校？为什么？3．从中可以得出什么结论？____________________________________活学活用：(1) 如图，已知从A 地到B 地共有五条路，小红应选择第_______条路最近，用数学知识解释是因为______________________________。
(2)如图所示，三角形ABC 的三边可表示成线段AB 、AC 、BC ，在下面的横线上 填入“>”、“<”、“=”。
① AB+AC______BC ；② AB+BC______AC ；③ 你还可得到的式子是：______________________。
二、比较两条线段的长短1．试比较右图中线段a 、b的大小：a_______ b与同伴交流你的结论。
感悟：从比较两个同学的身高你能获得比较线段长短的方法吗？归纳：比较两条线段长短的方法有：_________________________________________。
2．如何画一条线段等于已知线段？已知线段a ，画线段AB= a 并说说你的画法。
归纳：____________________________________________. 活学活用：(1)根据线段的长短，可以进行线段之间的和差计算。
如右图：点C、D在线段AB上，填空：①AD=______ + _______；②CD=B C－______；③BD=A B－_____=_____－CD※方法总结：确定线段的和差的方法是：观察点各点在同一直线上的相对位置。
新版北师大七年级上第四章2.比较线段的长短导学案
7、已知线段 AB 20cm ，直线 AB 上有一点 C，且 BC 6cm ，D 是 AC 的中点，求 CD 的长？
解： （1）当点 C 在线段 AB 的延长线上时， ∵D 是 AC 的中点 ∴ CD _____AC ∵ AB 20cm ， BC 6cm , ∴AC=___ ∴CD=____
1 AB B．AM+BM=AB C．AM= 2 D．AM=BM
. .
达 标 检 测
4、把弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是 5、 如图， 点 C 是线段 AB 上的点， 点 D 是线段 BC 的中点， 若 AB=12,AC=8,则 CD＝ A C D B .
6、已知线段 AB=8cm,在直线 AB 上画线段 BC,使它等于 3cm,则线段 AC＝
2.能借助直尺、圆规比较两条线段的长短；能用圆规作一条线段等于已知线段。
B.连接两点的线段的长度 D.经过两点的线的长度 ）
2、如图，AB=CD，那么 AC 与 BD 的大小关系是（
重、难点：对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法. 学 前 准 备
1、线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 2、把“线段”作为最基本的原始概念，试用“线段”填空： ①将线段 就形成了射线；②将线段 联系： 都是直线的一部分。 区别： 类型 线段 射线 直线 1、线段的性质：两点之间的所有连线中，_____最短。简单地说：两点之间，_____最短。 两点之间的距离：两点之间______________，叫做两点之间的距离。线段是一个几何图形，而 距离是长度，为非负数。 2、线段大小的比较方法 （1）观察法； （2）叠合法：将线段 AB 和线段 CD 放在同一条直线上，并使点 A、C 重合，点 B、D 在同侧， 端点个数 延伸方向 可否度量 个端点。 就形成了直线。 A．AB=2MB A．AC=BD B．AC＜BD C．AC＞BD D．不能确定 ） 3、已知点 M 是直线 AB 上一点，则能说明点 M 是线段 AB 的中点的是（
北师大版数学七年级上册4.2 比较线段的长短教案
2 比较线段的长短●情景导入 同学们请看大屏幕，认识他们吗？我们目测一下他们的身高，发现姚明高一些．那要是让潘长江老师站到二楼上，姚明站在地面上呢？ 如果我们用线段来表示人的身高，又如何比较线段的长短呢？从而引入课题.【教学与建议】教学：把现实生活中的比高矮问题抽象成线段比较长短问题，激发学生解决问题的热情．建议：重点让学生明白两条线段长短的比较方法.●置疑导入 师：如图，从A 村到B 村有四条道路可供选择，你愿意选第几条道路？说出你的理由． 生：走第②条路．因为这条路是直路，感觉它最近．师：虽说条条大路通罗马，但我们都希望走条近路．那么怎样找出最近的路呢？你是怎样得出结论的？ 【教学与建议】教学：利用生活中熟悉的情境，极大地激发学生的学习热情．建议：在学生操作时，教师要引导学生进行思考、分析．*命题角度1 利用两点之间线段最短解决问题根据两点之间的所有连线中，线段最短，解决实际问题．【例1】在春季运动会上，七年级的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法是(A)A ．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B ．把两条绳子重合，观察另一端的情况C ．把两条绳子接在一起D ．没有办法挑选【例2】为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是(C)A.经过两点有一条直线，并且只有一条直线B ．两条直线相交只有一个交点C ．两点之间的所有连线中，线段最短D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离【例3】把一条弯曲的河道改直，可以缩短航程，这样做的根据是__两点之间线段最短__． *命题角度2 比较线段的长短比较线段长度常用的方法有两种：(1)度量法；(2)叠合法． 【例4】用度量法可得下列线段中最长的是(B)A BC D *命题角度3 线段中点的概念辨析中点具备两个特点：①点在线段上；②把线段分成相等的两条线段，这两者缺一不可． 【例5】如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是(C)A ．BC ＝AB －CD B ．BC ＝AC －BDC ．BC ＝12 (AD －CD ) D ．BC ＝12AD －CD【例6】已知线段AB 和点P ，如果P A ＋PB ＝AB ，且P A ＝PB ，则(A) A ．点P 为AB 中点 B ．点P 在线段AB 的延长线上C ．点P 在线段AB 外D ．无法确定 *命题角度4 求线段的长度求线段长度，通常借助线段中点的性质和线段的比进行线段长度的变换进行求解．【例7】如图，长度为12 cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ∶CB ＝1∶2，则线段AC 的长度为(A)A ．8 cmB ．6 cmC ．4 cmD ．2 cm【例8】如图，B ，C 两点把线段AD 分成长度比为2∶3∶4的三部分，点E 是线段AD 的中点，EC ＝2 cm ，求：(1)AD 的长； (2)AB ∶BE .解：(1)因为AB ∶BC ∶CD ＝2∶3∶4，点E 是线段AD 的中点，所以CD ＝49 AD ，ED ＝12AD ，所以EC ＝ED－CD ＝12 AD －49 AD ＝2，解得AD ＝36 cm ；(2)由(1)知，AD ＝36 cm ，易得AB ＝36×29 ＝8(cm)，BC ＝36×39＝12(cm)，BE ＝BC －EC ＝12－2＝10(cm).所以AB ∶BE ＝8∶10＝4∶5.高效课堂 教学设计1．借助情境了解“两点之间线段最短”的性质． 2．能借助尺、规等工具比较两条线段的大小． 3．能用圆规作一条线段等于已知线段．线段长短的两种比较方法：线段中点的概念及表示方法；线段的和、差、倍、分关系．叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段．活动一：创设情境 导入新课(课件：公园曲桥、河道改直的图片)把弯曲的河道改直就可以缩短航程．在公园的河面上修建曲折的桥，就能增加观光的路程，你知道这其中的道理吗？怎样比较两个同学的高矮？你有哪些方法？活动二：实践探究 交流新知 【探究1】 线段公理问题：(多媒体投影P 110图4－6)学生通过观察，实际操作，容易得出线段AC 最短．【归纳】两点之间的所有连线中，线段最短．这一事实可以简述为：两点之间线段最短．我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．【探究2】 线段的比较多媒体展示P 110“议一议”【归纳】如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，即度量法；另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，即叠合法．活动三：开放训练 应用举例【例1】(教材P 111例题)如图，已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB . 【方法指导】学生通过操作，掌握作一条线段等于已知线段的方法.解：作图步骤如下：(1)作射线A ′C ′(如图所示)；(2)用圆规在射线A ′C ′上截取A ′B ′＝AB . 线段A ′B ′就是所求作的线段．【例2】(1)如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点．这时AM ＝BM ＝12 AB (或AB ＝2AM ＝2BM )．(2)在直线l 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm.如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少？【方法指导】学生画图加以分析，与同伴进行交流，进一步掌握线段中点的性质． 解：如图所示：OB ＝4－4＋32＝0.5(cm).活动四：随堂练习1．如图，在我国“西气东输”的过程中，从A 城市往B 城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是__①__，依据是__两点之间线段最短__．2．已知线段AB ＝6 cm ，在直线AB 上取点C ，使BC ＝3 cm ，则线段AC 的长是__9或3__cm. 3．教材第112页上方的“随堂练习”第1题． 解：可用刻度尺量出折线AB 各段线段的长度，再量出线段A ′B ′的长度．将折线AB 各段线段的长度和与A ′B ′的长度作比较，也可用尺规作图法将AB 的每段长度移到线段A ′B ′上，再做判断．4．教材第112页上方的“随堂练习”第2题．解：5．已知线段AB ＝6，点C 在直线AB 上，BC ＝4，D 是AC 的中点，那么A ，D 两点间的距离是多少？ 解：5或1.活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾线段的公理，线段的比较，线段的中点等知识，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳．作业：课本P 112习题4.2中的T 2、T 3、T 4本节课的内容是比较线段的长短，这涉及线段的度量和比较，是几何中的一个基本问题．在教学过程中，把身边的数学材料引入课堂，从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动，调动了学生学习的积极性，加深了学生对几何知识的理解，从而达到了很好的教学效果，同时也培养了学生分析问题、解决问题、应用数学知识的能力．。
北师大版七年级上册 4.2 比较线段的长短 导学案设计(无答案)
4.2比较线段的长短导学案学习目标：能借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短。
能用圆规作一条线段等于已知线段。
重点：了解线段性质及比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。
难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法和应用。
学习过程：课前热身：辨别直线、射线、线段，并能用不同的方法表示它们．自主学习：阅读课本110-111页内容，完成下列问题，1.在地面上有两点A 和C ，C 处放有一块骨头，三只不同颜色的小狗从A 点跑到C 点吃骨头，所经过的路线不同，请同学们辨别，哪只狗更聪明．结论：____________________________________________________2．探究：比较线段的长短怎样比较两根筷子的长短．方法：___________________3．探究：作一条线段等于已知线段方法：___________________4．探究：线段的中点线段的中点的定义：____________________________因为点M 在线段AB 上,M 是AB 的中点所以 AM=_____=________或AB=________=________.反馈检测：判断：1．两点之间的线段叫做这两点间的距离 （ ）2．如果点C 是线段AB 的中点，那么AC CB = （ ）3．如果AC CB =，那么点C 是AB 的中点 （ ）选择：1．两点之间线段的长度是（ ）A ．线段的中点B ．线段最短C ．这两点间的距离D ．线段的三等分点2．在跳绳比赛中，要在两条长度相近的绳中挑选一条最长的绳子参加比赛，最简单的选择方法是（ ）A ．把两根绳子接在一起B ．把两条绳子一端对齐，然后拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳 AB MC．用尺量绳长D．没有办法挑选实践应用1．有一弯曲的灌渠流经一片农田，为了缩短流程，以减少分水的过分流失，现要将该灌渠改直，请问这应用的是什么结论？2.如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点．（1）如果10cmAB=，3cmAM=，求NC的长．（2）如果6cmMN=，求AB的长．布置作业：4.2知识技能1, 2 , 3 学习反思：A BM C。
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个知识点。
这部分内容主要是让学生掌握比较线段长短的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。
教材通过生活实例引入线段的比较，让学生在实际情境中体会数学与生活的联系，感受数学的价值。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对线段的认识还停留在直观层面。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握线段的比较方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较线段长短的方法，能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的观察、操作和推理能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：比较线段长短的方法。
2.难点：如何在实际问题中灵活运用比较线段长短的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入线段的比较，激发学生的学习兴趣。
2.观察法：引导学生观察线段的特点，发现比较线段长短的方法。
3.操作法：让学生动手操作，加深对线段比较方法的理解。
4.讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示线段比较的方法和实际应用。
2.教学素材：准备一些生活中的图片和实例，用于导入和巩固环节。
3.学具：为学生准备尺子、直线等工具，便于操作和实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的线段，如尺子、书桌、道路等，引导学生关注线段。
然后提出问题：“如何比较这些线段的长短？”激发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些线段，让学生观察并尝试比较它们的长短。
引导学生发现，可以通过观察线段的形状、位置和度量工具来比较长短。
同时，介绍线段的度量方法，如用尺子量、用直角三角板比较等。
七年级数学上册 4.2比较线段的长短导学案 北师大版
4.1比较线段的长短导学目标1、线段的性质：两点之间，线段最2、掌握比较线段长短的两种方法3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4、理解线段和、差的概念及画法。
5、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用导学重点：线段长短的两种比较方法导学难点： 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法 温故：线段的定义链接：两只长短不同的筷子如何比较它们的长短？比较长短的关键是什么？ 新知一、线段的性质及两点之间的距离的教学1、 阅读课本139页，思考小猫与小狗为何走课本所示的路线，这说明了什么问题？2、 什么叫做两点之间的距离？二、如何比较线段长短的教学 画出AB 、CD 两条线段。
（长短不一） 1．“议一议” 怎样比较两条线段的长短？叠合法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，步骤有三： ① 将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合 ② 将线段AB 沿着线段CD 的方向落下③ 若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可记做：AB=CD （几何语言）若端点B 落在D 内，则得到线段AB 小于线段CD ，可记做：AB ＜CD若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做：AB ＞CD 如图12度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。
三、如何用圆规做一条线段等于已知线段及线段的和差A CD1、已知线段a （如图），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a 。
a2、已知线段a 、b ，画一条线段c ，使它的长度等于已知线段的长度的和。
3画一条线段d ，使它的长度等于已知线段的长度的差四、线段中点的教学阅读课本140页明确线段中点的定义 定义：用几何语言表示：∵点C 是线段AB 的中点∴ AC=BC=12 AB （或AB=2AC=2BC ）对应练习：（1）填空：如图D已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，①AB= BC ②BC= AD ③BD=_____AD（2）P C D例题：如上图，点P 是线段的中点，点C 、D 把线段AB 三等分。
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》说课稿
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》说课稿一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了线段的性质和特点的基础上进行学习的，目的是让学生了解和掌握线段的大小比较方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过生活中的实例引入线段的大小比较，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
教材采用由浅入深、循序渐进的方式，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索并掌握线段的大小比较方法。
教材还注重培养学生的几何直观能力，使学生在解决实际问题时能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对线段的性质和特点有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，探索并掌握线段的大小比较方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和掌握线段的大小比较方法，能运用线段的大小比较方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：线段的大小比较方法。
2.教学难点：如何引导学生探索并掌握线段的大小比较方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例引入线段的大小比较，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生通过观察、操作、思考，探索线段的大小比较方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的方法，互相学习，共同进步。
4.引导发现：教师引导学生发现线段的大小比较方法，并加以解释和阐述。
比较线段的长短北师大版数学初一上册优质教案
比较线段的长短北师大版数学初一上册优质教案一、教学内容本节课选自北师大版数学初一上册第四章《比较线段的长短》，具体内容包括：理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，能够运用工具测量线段长度，并解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，能够准确测量线段的长度。
2. 过程与方法：培养学生动手操作、观察、思考的能力，提高学生解决问题的策略和方法。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点教学难点：比较线段长短的方法。
教学重点：线段的概念及测量线段长度。
四、教具与学具准备教具：直尺、三角板、多媒体课件。
学具：直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示图片：比较两条跑道长短，引导学生思考如何判断两条线段的长度。
（2）组织讨论：让学生分享自己判断线段长短的方法。
2. 知识讲解（1）讲解线段的概念，引导学生理解线段的特征。
（2）介绍比较线段长短的方法：直接观察法、工具测量法、叠合法。
3. 例题讲解（1）题目：比较两条线段AB和CD的长短。
解答：先观察，无法直接判断时，使用直尺测量线段长度，然后进行比较。
（2）题目：在三角形ABC中，比较AB、BC、AC三条边的大小。
解答：使用叠合法，将三条边相互重叠，观察重叠部分，判断大小关系。
4. 随堂练习（1）让学生测量课本、铅笔等物品的长度，巩固测量方法。
（2）分组讨论：比较教室内的线段长短，如黑板的长度、桌子的宽度等。
（2）拓展：探讨如何比较弯曲的线段长短，引出后续课程内容。
六、板书设计1. 线段的概念2. 比较线段长短的方法直接观察法工具测量法叠合法七、作业设计1. 作业题目：（2）在三角形DEF中，比较DE、EF、DF三条边的大小。
2. 答案：（1）AB > BC > CD > DE（2）DE > EF > DF八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段概念和比较方法的掌握程度，调整教学方法，提高教学效果。
北师大版数学七年级上册4.2比较线段的长短教案
同时，我也注意到，将实际问题引入课堂，能够激发学生们的学习兴趣，使他们更加投入地参与到课堂讨论和实践中。因此，在今后的教学中，我会继续寻找更多贴近生活的例子，让数学知识变得更加生动有趣。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了线段的定义、比较线段长短的方法和在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
最后，通过今天的课程，我深刻认识到教学反思的重要性。在今后的教学过程中，我会更加关注学生的反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。同时，我也会不断学习，提升自己的教育教学水平，为学生们提供更优质的教学服务。
-空间想象能力的培养可以通过模型展示、动画辅助等手段，帮助学生建立起线段在三维空间中的形象。
-对于实际问题的应用，可以设计一些实际问题，如测量房间内家具的长度，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学生通过实际操作，将所学知识应用于解决具体问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比较线段的长短》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个物体长度的情况？”（如比较两支铅笔的长度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比较线段长短的奥秘。
4.2比较线段的长短 导学案(北师大七年级上册)
比较线段的长短（学案）
姓名_______________
【我的目标】
1、会画一条线段等于已知线段；
2、掌握线段长短比较的一般方法，会用几何语言表示两线段之间的大小关系；
3、理解线段中点的含义。
4、了解线段最短公理：两点之间，线段最短
【探索新知】
活动一：
线 段AB=_______________cm
折 线AB=_______________cm
例题：已知线段a ，用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段a. a 画法：① 作射线AB;
② 用圆规量出已知线段的长度(记作a);
③ 在射线AB 上截取AC = a .
练习：已知线段AB 与线段CD ，利用两种不同的方法比较它们的长短
方法一：（度量法） 方法二：（叠合法）
活动二：认识中点
定义：点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的_______________
AM=BM=_____________ AB ＝2_________＝2_________
【自我评价】请你根据本节课知识掌握的情况，给它添上嘴巴吧！
A
B C D B A B。
北师大版数学7上4.2《比较线段的长短》word 精品导学案
初一年级数学导学案班级姓名上课日期主备编号作．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作．例题：已知线AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB .解：作图步骤如下：1、2、右图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,则点M叫做记作：或三、拓展训练（先独立完成，再小组交流，师生答疑，最后独立修改。
）1.在△ABC中，你能不用工具，比较AB+AC与BC的大小吗？依据是2.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC,则AC=3.点M,N在线段AB上，且MB=6cm,NB=9cm,且N是AM的中点，则AB= cm, AN=cm .4如图所示，AB=CD可得AC与BD的大小关系是四、学习反思1、两点之间、最短。
2、两点之间的距离是指。
3、比较两天线段的大小的方法有和，它们各自具和具体做法是。
五、当堂检测（成功就在你眼前）1、下列四个生活、生产现象中可用“两点之间线段最短”来解释的有（）①、用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③、从A地到B地架设电线，总是尽可能的沿着线段AB架设；BABAC教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
七年级数学上册 4.2 比较线段的长短教案 (新版)北师大
课题：4.2比较线段的长短教学目标：1.借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段.2.通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识.3.在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性.教学重点与难点：重点：线段长短的两种比较方法难点：对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法课前准备：多媒体课件．教学重点与难点:重点：掌握线段比较的正确方法，线段中点的概念及表示方法.难点：线段中点的概念及表示方法.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，趣味导入活动内容：同学们请看大屏幕，一个是我们喜爱的体育明星，一个是我们喜爱的小品演员，他们是谁呢？现在怎样比较他俩的身材谁更高呢？（大屏幕依次出现姚明和潘长江的照片）处理方式：我们要比较谁高、谁矮就是将姚明和潘长江身高抽象成线段，从而把比较二者身高问题演变成比较线段长短问题．表示二者身高的线段可以通过目测的办法比较长短，但是有些线段不容易目测的办法比较它们的长短，这样的线段如何比较它们的长短呢？【设计意图】利用姚明、潘长江的明星效应，把现实生活中的娱乐问题转化为数学活动的几何图形，激发学生的兴趣，让学生体会到“快乐数学”让他们以愉悦的心态学习新知，并且自然切入主题. 二、合作交流，探究新知探究新知（一）：探究性质“两点之间线段最短”.活动内容1：如图，从A 地到C 地有四条道，哪条路最近？ 处理方式：点名让学生选择自己要走的路，从A 到C 地的四条道路中，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AC 最短.进而引导学生得出结论：两点之间的所有连线中，线段最短.可以简述为：两点之间线段最短.【设计意图】学生通过观察得出结论，增强对图形的直观体验，感受到发现的乐趣，从而产生学习数学的成就感.从上面的例子中可以发现线段AC 最短，我们把两点间线段的长度叫做两点之间的距离.那么线段AC 的长度就是A 与C 两点之间的距离. 两点间的距离是长度是一个数量，而不是线段图形本身．跟踪练习：小狗、小猫为什么都选择直的路？处理方式：学生一定会给予肯定的回答，重点引导学生解释原因：两点之间线段最短.【设计意图】通过学生喜欢的漫画增强对知识的理解与应用.合作交流（一）：引导学生发现线段大小的比较方法活动内容：教科书上，议一议内容：问题1：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？DEB A F C问题2：在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考、讨论比较方法.处理方式：先在具体问题中设问，让学生自由发言，使他们在解答问题中形成认知冲突，激发学生的解决问题的热情。
北师大版七年级上册4.2比较线段的长短教学设计
北师大版七年级上册4.2比较线段的长短教学设计教学目标1.了解线段的定义，掌握线段比较的基本方法；2.理解比较线段的长短的数学概念，掌握比较线段长短的方法和技巧；3.培养学生较强的观察能力和比较能力，帮助学生提高逻辑思维和数学能力。
教学内容1.线段的定义及符号表示；2.比较线段的长短方法；3.给定线段，探究用何种方法确定线段的长短。
教学重点1.线段比较的技巧；2.给定线段，探究用何种方法确定线段的长短。
教学难点1.掌握线段比较的基本方法；2.刻苦钻研，探究用何种方法确定线段的长短。
教学过程导入（15分钟）1.环节目的：引入线段比较的知识，导引学生进入学习状态。
2.操作方法：通过绘图、举例等形式，引导学生简单了解线段及线段比较的概念。
发现（40分钟）1.环节目的：让学生发现线段的比较规律，并总结比较线段长短的方法和技巧。
2.操作方法：1.通过实物或图片展示不同长度的线段，让学生对线段比较产生兴趣；2.提出比较2个线段长短的问题，引导学生尝试使用尺子或直尺等测量工具进行实测，发现线段之间的大小关系；3.让学生通过练习尺子和直尺的使用，总结不同长度线段的比较规律；4.引导学生探究线段比较的方法和技巧，形成总结。
确认（30分钟）1.环节目的：巩固学生所学知识，在确认环节中加深学生对线段比较的理解。
2.操作方法：1.提供5组长度不同的线段，让学生两两比较并记录下线段的大小关系；2.引导学生分析线段比较的方法和技巧，并进行总结；3.在小组交流环节中展示各组的比较结果并进行讨论；4.老师进行点评并总结。
小结（5分钟）1.环节目的：对所学知识进行简单概括，巩固所学内容，为下一节课做好铺垫。
2.操作方法：由老师对所学知识进行简单概括。
总结本次教学以比较线段长短为主题，通过寓教于乐的互动方式，让学生在轻松愉悦的氛围中认识线段并掌握线段比较的基本方法和技巧。
同时，通过发现、确认和小结三个环节的教学过程，促进了学生的思维能力、观察能力和比较能力的提升，加深了学生对线段比较的理解和运用。
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4.2比较线段的长短
知识点一：两点之间的所有连线中，线段最短
知识点二：借助直尺.圆规等工具比较两条线段的长短。
知识点三：用圆规作一条线段等于已知线段。
一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）
1.下列各种图形中，可以比较大小的是（ ）
A.两条射线
B.两条直线
C.直线与射线
D.两条线段
2.如图所示,小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家,那么他应该选择第_____条，理由是 。
3.比较下列各组线段的长短（用“>”，“<”或“=”填空）
图3
图2
B
图1
A
B
C
D A
B
O
A
（1）如图1，线段OA 线段OB ； （2）如图2，线段AB 线段
AD .
（2）如图3，线段AB 线段AC 线段BC ； 4.如图，若点C 是线段AB 的中点，那么_____2
1
_____==AC ，
_____2_____2==AB 。
要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：
二.研学析疑（合作交流.解决问题） 1. 线段大小的比较方法
（1）观察法；（2）叠合法；（3）度量法。
2.尺规作图，一条线段等于已知线段。
如图，已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB 。
解：
变式训练：已知线段b a ,（如图），画出线段AB ，使AB=b a 2+
3.线段的中点. 图形语言：
文字语言：∵点M 是线段AB 的中点
符号语言：∴ 或 4.线段中点的运用
【例题1】如图、已知：线段AB =10cm ，C 为AB 的中点，求AC 的长．
【例题2】如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB =10，AC =6，求CD 的长。
【例题3】如图．线段AB =8cm ，点C 是线段AB 上任意一点，若M 为AC 的中点，N 为BC 的中点，求MN 的长．
三.导法展示(巩固升华.拓展思维)
1.如果点B 在线段AC 上，那么下列各表达式中：①AC AB 2
1
=
，②BC AB =，
③AB AC 2=，④AC BC AB =+，能表示B 是线段AC 的中点有( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法错误的是（ ）
A.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
B. 在所有连接两点的线中，总是线段最短
C.若AB MB AM 2
1
=
=，则M 为线段AB 的中点。
D. 比较线段长短如果直接比较难以判断，有两种方法进行比较：测量法和叠和法 3.根据图形填空：
（1）____-=AC AB ； （2）CD AD +=____； （3）AB BD BC -=-=________。
4.把弯曲的河道改直可以缩短航程，其道理是 。
5.已知线段AB=20cm ，直线AB 上有一点C ，且BC=6cm ， D 是AC 的中点，求CD 的长？
四.小结反思（自主整理，归纳总结）
五.促评反思（反思评价.课外练习）
1. 如图，BC AC AB +_____（填“＞”.“＝”或“＜” ）, 理由是： 。
2.下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A ．将弯曲的河道改直，可以缩短航程 B ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C ．植树时，只要先定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
D ．利用圆规可以比较两条线段的长短关系 3.下列判断错误的是（ ） A ．任何两条线段都能度量长度
C
B
A
第1题图
B．因为线段有长短，所以它们之间能判断大小
C．利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小
D．两条直线也能比较大小
4.在直线l上截取线段AB，使AB=8cm，BC=3cm，则线段AC的长为（）
A.11 cm
B.5 cm
C.11 cm或5 cm
D.7 cm
5.比较两条线段AB与CD的长短，结果可能有几种情形？画图说明．
6.如图所示：（1）点C是线段AB上的一点， M、N分别是线段AC、CB的中点，已知AC=4，CB=6，求MN的长；
（2）点C是线段AB上的任意一点， M、N分别是线段AC、CB的中点，AB=10，求MN 的长；
（3）点C是线段AB上的任意一点， M、N分别是线段AC、CB的中点，AB=a，求MN 的长；
教师个人研修总结
在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：
1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快
新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。
多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。
反思本学期的工作，还存在不少问题。
很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。
另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。
缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。
相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。
“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。