牛顿定律的应用(力与物体的直线运动)二轮复习---冯不定项
《牛顿第二定律的应用》 讲义
《牛顿第二定律的应用》讲义一、牛顿第二定律的基本内容牛顿第二定律是经典力学中的重要定律，它指出：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
用公式表示为：F ＝ ma，其中 F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这个定律是力学中的核心定律之一，它将力、质量和加速度这三个重要的物理量联系在了一起，为我们分析和解决物体的运动问题提供了有力的工具。
二、牛顿第二定律在直线运动中的应用1、匀变速直线运动当物体在一条直线上受到恒定的合外力作用时，将做匀变速直线运动。
例如，一个质量为m 的物体在水平方向受到一个大小为F 的拉力，且摩擦力可以忽略不计，那么根据牛顿第二定律，物体的加速度 a ＝F/m。
如果已知物体的初速度 v₀和运动时间 t，就可以通过运动学公式求出物体在 t 时刻的速度 v ＝ v₀＋ at，以及在这段时间内的位移 x ＝v₀t ＋ 1/2at²。
2、自由落体运动自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动，物体只在重力作用下下落。
此时，物体的合外力就是重力 G ＝ mg，加速度为重力加速度 g。
利用牛顿第二定律和运动学公式，可以求出物体下落的速度和位移随时间的变化规律。
三、牛顿第二定律在曲线运动中的应用1、平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
在竖直方向，物体受到重力作用，加速度为 g；在水平方向，物体不受力，做匀速直线运动。
通过牛顿第二定律和运动学公式，可以分别求出水平和竖直方向的位移、速度等物理量。
2、圆周运动在匀速圆周运动中，物体的加速度方向始终指向圆心，称为向心加速度。
向心加速度的大小 a ＝ v²/r ＝ω²r，其中 v 是线速度，r 是圆周运动的半径，ω 是角速度。
根据牛顿第二定律，物体所受的合外力提供向心力，F ＝ ma ＝ mv²/r ＝mω²r。
牛顿三大定律的概念及应用
牛顿三大定律的概念及应用_牛顿三大定律的概念及应用牛顿三大定律是在力学当中重要的定律，在这里，我们一起来回顾学习一下牛顿三大定律的概念解读及其应用。
一、概念及解读1、牛顿第一定律(惯性定律)：任何一个物体在不受外力或受平衡力的作用时，总是保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有作用在它上面的外力迫使它改变这种状态为止。
解读：力改变物体的运动状态，惯性维持物体的运动状态，直至受到可以改变物体运动状态的外力为止。
2、牛顿第二定律(加速度定律)：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
解读：(1)适用范围：一般只适用于质点的运动。
(2)表达式为：F=kma(k=1)=ma，这是一个矢量方程，注意规定正方向，一般取加速度的方向为正方向。
(3)牛顿第二定律解题常用的两种方法：①合成法;②正交分解法：已知受力情况时，正交分解力;已知运动情况时，正交分解加速度。
3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。
解读：注意相互作用力与平衡力的区别：(1)一对相互作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、且分别在两个物体上，一定是同性质力。
而一对平衡力是作用在同一个物体上的两个大小相同、方向相反，作用在同一直线上的力，两个力不一定是同性质力。
(2)一对平衡力中的两个力不一定同时存在，可以单独存在，但一对相互作用力同时存在，同时消失。
二、应用例1.(牛顿第一定律)根据牛顿运动定律，以下选项中正确的是( )。
A.人只有在静止的车厢内，竖直向上高高跳起后，才会落在车厢的原来位臵B.人在沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方C.人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方D.人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方答案：C。
解析：AB、除了在静止车厢外，在匀速直线前进的车厢内，跳起后，由于水平方向的惯性，人在水平方向依然保持原来的速度，故也将落在车厢的原来位置。
《牛顿定律的应用》 讲义
《牛顿定律的应用》讲义一、牛顿定律的概述牛顿运动定律是物理学中的重要基石，由艾萨克·牛顿在 1687 年于《自然哲学的数学原理》一书中总结提出。
牛顿第一定律指出，任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比，其表达式为 F ＝ ma。
牛顿第三定律则阐述了相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。
二、牛顿第一定律的应用1、惯性现象在日常生活中，惯性现象无处不在。
当汽车突然启动时，乘客会向后倾倒，这是因为乘客的身体具有保持原来静止状态的惯性；当汽车紧急刹车时，乘客会向前冲，这是因为乘客的身体具有保持原来运动状态的惯性。
同样，在乘坐公交车时，如果车辆急转弯，我们会感到身体向一侧倾斜，这也是惯性在起作用。
2、体育竞技在体育运动中，牛顿第一定律也有广泛的应用。
例如，在跳远比赛中，运动员需要助跑一段距离，这是为了利用惯性在起跳时获得更大的速度和距离。
在投掷标枪、铁饼等项目中，运动员在投掷前的助跑和旋转动作，也是为了增加惯性，从而提高投掷的效果。
3、交通运输在交通运输领域，了解惯性对于保障安全至关重要。
例如，车辆在行驶过程中需要保持适当的车距，以防止前车突然刹车时发生追尾事故。
此外，安全带和安全气囊的设计也是为了减少惯性对乘客造成的伤害。
当车辆发生碰撞时，乘客由于惯性会继续向前运动，安全带可以将乘客束缚在座位上，安全气囊则可以起到缓冲作用，减轻乘客受到的冲击力。
三、牛顿第二定律的应用1、物体的加速运动牛顿第二定律告诉我们，当物体受到的合力不为零时，物体将产生加速度。
例如，在举重比赛中，运动员用力举起杠铃，对杠铃施加了一个向上的力，这个力大于杠铃的重力，从而使杠铃产生向上的加速度。
同样，在火箭发射时，火箭发动机产生的强大推力克服了地球的引力和空气阻力，使火箭获得巨大的加速度，从而能够升入太空。
牛顿运动定律及其应用
牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律是经典物理学的重要组成部分。
该定律是形成整个物理学的基础，它解释了物体运动的力学规律。
牛顿运动定律不仅有纯理论方面的应用，还有实际物理问题的具体解决方案。
一、牛顿运动定律的概念牛顿运动定律简称牛顿定律，是经典力学中的三个基本定律之一，主要阐述了物体在受力作用下的运动规律。
一般认为牛顿运动定律包含以下三个方面的内容：1. 物体运动状态的惯性，即没有外部力作用时，物体将保持静止或匀速直线运动的状态；2. 物体的加速度大小与作用力成正比，方向与作用力方向相同；3. 物体作用力与反作用力大小相等，方向相反。
二、牛顿运动定律的应用1. 牛顿第一定律的应用牛顿第一定律是运动学与动力学的基础，具有重要的应用价值。
在许多科学技术领域，长时间的恒定作用力是很难实现的。
而且，为了保证精度及可靠性，必须满足设备的高精度、长时间性能稳定等需求。
常常采用惯性运动的概念，即由物体的惯性保持其原来的状态，以达到稳定的效果。
比如说，汽车减速时要离开刹车，将离合器松开，让发动机阻力和车轮的弹性力平衡，这就是利用牛顿第一定律所实现的。
2. 牛顿第二定律的应用牛顿第二定律说明了力与加速度的关系。
任何物体都可以视为质点，即对质量集中在一个点而导致的物体。
它通常被描述为一个物体所受力的大小与速度的变化率成正比。
因此，牛顿第二定律可以被看作是加速度计算的基本公式。
举个例子，当我们想要去提高跳绳的速度时，必须增加绳索的旋转速度，以增加绳上的拉力，使脚踩弹跳更顺畅。
根据牛顿第二定律，物体受力与加速度成正比。
因此，在提高跳绳速度的过程中，我们可以通过应用拉力来增加加速度，从而提高跳绳的速度。
3. 牛顿第三定律的应用牛顿第三定律描述了两个物体之间相互作用的情况。
它表示每个物体受到的作用力与另一个物体施加在其上的相同大小的反作用力相等，方向相反。
举个例子，当人们在游泳时，水对游泳池边的力与离水面很近的空气对人体的相等的反向力是一对牛顿第三定律的作用力和反作用力。
牛顿运动定律及应用例题和知识点总结
牛顿运动定律及应用例题和知识点总结牛顿运动定律是经典力学的基础，对于理解物体的运动和受力情况具有至关重要的意义。
接下来，让我们一起深入探讨牛顿运动定律的相关知识点，并通过具体的例题来加深对其的理解和应用。
一、牛顿第一定律牛顿第一定律，也称为惯性定律，其内容为：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
惯性是物体保持原有运动状态的性质，质量是衡量物体惯性大小的唯一量度。
质量越大，惯性越大，物体的运动状态就越难改变。
例如，在一辆行驶的公交车上，当车突然刹车时，站着的乘客会向前倾。
这是因为乘客原本具有向前的运动惯性，而车的刹车力使车的运动状态改变，但乘客的身体由于惯性仍要保持向前运动的趋势。
二、牛顿第二定律牛顿第二定律的表达式为：F ＝ ma，其中 F 表示物体所受的合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这一定律表明，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比。
当合力为零时，加速度为零，物体将保持匀速直线运动或静止状态。
例题：一个质量为 2kg 的物体，受到水平方向上大小为 6N 的合力作用，求物体的加速度。
解：根据牛顿第二定律 F ＝ ma，可得 a ＝ F/m ＝ 6/2 ＝ 3m/s²，所以物体的加速度为 3m/s²。
在实际应用中，需要注意合力的计算和方向的确定。
例如，一个物体在斜面上运动，需要将重力分解为沿斜面和垂直斜面的两个分力，然后计算沿斜面方向的合力。
三、牛顿第三定律牛顿第三定律指出：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
作用力和反作用力同时产生、同时消失，且性质相同。
比如，当你用力推墙时，墙也会对你施加一个大小相等、方向相反的反作用力。
例题：一个人在冰面上行走，他向后蹬冰面，冰面对他的反作用力使人向前运动。
如果人对冰面的作用力为 100N，那么冰面对人的反作用力也是 100N。
牛顿三大定律内容及表达式
牛顿三大定律内容及表达式一、牛顿三大定律内容牛顿三大定律是经典力学的基础，为物质运动提供了基本的描述方式。
它们分别是：1.第一定律（惯性定律）：一个物体在没有任何外力作用的情况下，将保持静止状态或者匀速直线运动状态。
也就是说，物体具有惯性，即保持其运动状态不变的性质。
2.第二定律（动量定律）：物体运动的改变量等于作用力与时间之积。
公式表示为：F=ma，其中F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
这个定律揭示了力对物体运动状态改变的作用方式。
3.第三定律（作用力和反作用力定律）：对于两个相互作用物体，作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
这个定律说明了力的相互性，是牛顿力学中最为基础和重要的定律之一。
二、牛顿三大定律表达式1.第一定律的数学表达式为：F=0（或者d(mv)/dt=0），其中F表示外力矢量，m表示物体的质量，v表示物体的速度矢量，t表示时间。
当外力为零时，物体的运动状态（包括静止和匀速直线运动）不会改变。
2.第二定律的数学表达式为：F=ma，其中F表示作用力矢量，m表示物体的质量，a表示物体的加速度矢量。
这个公式揭示了力对物体运动状态改变的作用方式，是经典力学中最基本的公式之一。
3.第三定律的数学表达式为：F=-F'，其中F和F'是一对作用力和反作用力矢量。
这个公式说明了作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
三、牛顿三大定律的意义和影响牛顿三大定律的提出标志着经典力学的诞生，对人类科学和技术的发展产生了深远的影响。
这三大定律构成了经典力学的基础，为后来的物理学和工程学提供了基本的理论支持。
具体来说，牛顿三大定律的意义和影响包括以下几个方面：1.提供了描述物质运动的统一框架：牛顿三大定律为物质运动提供了统一的描述框架，使得人们可以更加精确地预测和描述物体的运动状态和变化规律。
这一框架在后来的物理学和工程学中得到了广泛应用和发展。
牛顿第一、二、三定律及应用
牛顿第一、二、三定律及应用2023年了，我们依旧需要牛顿的三个定律。
这三个定律是物理学的基石，无论是在科学实验室还是在日常生活中，它们都会起到至关重要的作用。
首先介绍一下牛顿第一定律，即牛顿惯性定律。
这个定律给我们提供了一种解释物体为什么会保持静止或匀速运动不变的运动状态。
简单来说，任何一个物体都会一直保持它原来的状态，除非外部力强制将其改变。
这个定律对于我们理解万物的运动规律非常重要。
这个定律的实际应用非常广泛，比如说，在车辆行驶中，车内乘客不带安全带会因为车辆急停而继续向前运动，这就是牛顿第一定律的应用。
牛顿第二定律即受力定律。
它告诉我们一个物体受到的加速度与其所受力的大小和方向成正比。
即F=ma，其中F代表物体所受的力，m 代表物体的质量，a代表物体加速度的大小和方向。
这个定律也是非常重要的。
我们知道，我们平时做的任何事情都是靠我们所受到的力来驱动的。
而这个定律告诉我们如何计算物体所受的力量大小和方向，从而使我们更好地理解自然界运动的规律。
比如说，在钓鱼时，我们可以利用这个定律，调整杆的倾斜角度，并选择不同的浮子和鱼饵，以控制杆子上钓的鱼的大小和数量。
牛顿第三定律即作用反作用定律。
这个定律告诉我们，任何一个物体施加的力都会引起同等大小且相反方向的力。
这个定律应用非常广泛，例如在运动中摩擦力的作用是不可忽视的，特别是在各种运动场合中，如汽车刹车，保持剧烈转向和过弯等。
在这些情况下，我们需要注意平衡和控制摩擦力的大小和方向，以确保安全和顺利的运动。
总之，牛顿三定律的应用范围非常广泛，在各种环境和领域，几乎无处不在。
它们无疑是科学和工程领域的基石，通过依赖于这三个基本定律，我们能够更好地了解自然界中的物理现象，开发出更有效的技术和解决方案，使我们的世界变得更加美好。
【高一物理精编笔记】牛顿定律及其的应用
牛顿定律的应用NO.1知识点梳理1.牛顿三大运动定律第一定律：当物体不受外力或合外力为零时总保持静止或匀速直线运动状态。
=ma 第二定律：物体的加速度与合力成正比，与物体的质量成反比。
F合第三定律：两物体间的作用力和反作用力等大反向,作用在同一直线上。
F=－F＇2.动力学的两类基本问题（1）已知物体的受力情况，求确定物体的运动情况（2）已知物体的运动情况，推断物体的受力情况NO.2“等时圆模型”适用条件:弦是光滑的，且物体自弦的顶端由静止释放。
(1)各弦交点为最低点：①αsin 2R x AD =②ma mg =αsin ③221at x AD =联立①②③解得gRg R gdt 242===结论:运动时间与倾角无关，即沿各弦运动时间相同。
(2)各弦交点为最高点时，结论同上。
(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等。
t AP ＝t CP ＝g R 2，t PB ＝t PD ＝gr 2，所以t 1＝t AP ＋t PB ，t 2＝t CP ＋t PD ，知t 1＝t 2思考：（前页第1图）如果各条轨道不光滑，它们的摩擦因数均为μ，小滑块分别从B、C、D 处释放（初速为0），到达圆环底部的时间还等不等？【解析】：①αsin 2R x AD =，②—ma mg mg =αμαcos sin ，③221at x AD =得αμαcos sin g g a -=，可得αμααcos sin sin 2g g R t D A -=。
可见t 与α有关，各小滑块到达底部的时间不一定等。
例1：如图1，在斜坡上有一根旗杆长为L，现有一个小环从旗杆顶部沿一根光滑钢丝AB 滑至斜坡底部，又知OB=L。
求小环从A 滑到B 的时间。
【解析】：可以以O 为圆心，以L 为半径画一个圆。
根据“等时圆”的规律可知，从A 滑到B 的时间等于从A 点沿直径到底端D 的时间，所以有gL g r t t AD AB 22===例2：如图A 所示，在同一竖直线上有A 、B 两点，相距为h ，B 点离地高度为H ，现在要在地面上寻找一点P ，使得从A 、B 两点分别向点P 安放的光滑木板，满足物体从静止开始分别由A 和B 沿木板下滑到P 点的时间相等，求O 、P 两点之间的距离OP 。
牛顿定律的知识点及应用
牛顿定律的应用一.应用牛顿定律解决的两类其本问题.牛顿第二定律给出了加速度是联系力和运动的桥梁.知道物体的受力情况时，可以根据牛顿第二定律求出加速度.进而结合运动的初始条件，求出它做什么运动，以及速度、位移等，当知道了物体的运动情况时，按照运动学公式求出加速度，进而根据牛顿第二定律求出物体的受力情况，简而言这，应用牛顿定律解决的两类基本问题就是：1.已知受力情况求运动情况；2.已知运动情况，求受力情况.二.应用牛顿第二定律解题的基本分析方法.应用牛顿第二定律解题的关键在于抓住受力情况与运动情况之间的桥梁──加速度.应用牛顿第二定律解题的基本方法是：受力分析合力F 合a运动情况.应用牛顿第二定律解题常采用正交分解方程.物体受到三个或三个以上的力作用时,可将物体受力到相互垂直的x,y两个方向上去,同时将物体的加速度也对应分解到这两个方向上去,分别沿x,y方向列出分式F maF max xy y∑∑==三.应用牛顿第二律解题的步骤是:1.选择研究对象.2.对研究对象进行正确受力分析,画出受力图,找出合外力.3.分析研究对象的运动情况,找出加速度.4.建立坐标列方程,其中一个坐标的正方向常选为加速度的方向.5.统一单位,解方程,得出结果.【解题点要】1. 如图甲所示,一个人用于水平方向成300的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面之间的动摩擦因数为μ=0.4（g取10m/s2）,求：⑴.推力F的大小。
⑵.若人不改变推力的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，如图乙所示，推解：⑴箱子处于平衡状态2、物体在斜面上运动F合=ma运动学公式一物体沿倾角为θ的斜面以初速度V上滑，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，求（1）物体沿斜面上升时的加速度,下降时的加速度（2）物体沿上升的最大距离（3）回到出发点时的速度(4)比较上升与下滑时的加速度大小和时间练习:有一个倾角为37°的固定斜面，斜面长，现将一个质量的物体放在斜面顶端，对物体施加一个沿斜面向上的恒力F作用F=2.4N。
牛顿运动定律的应用
例3、（2017）某同学骑车沿平直道路驶向十字路口，发现信号灯 还剩5s变为红灯，他立即以1m/s2的加速度做匀减速运动，在信号灯变 为红灯时恰好停在路口，已知该同学和车的总质量为80kg.求该同学和 车在此过程中 （1）受到阻力的大小； （2）初速度的大小； （3）位移的大小。
A．惯性减小为在地球上的1/6，重力不变 B．惯性和重力减小为在地球上的1/6 C．惯性不变，重力减小为在地球上的1/6 D．惯性和重力都不变
答案：C
例2、例2、(2017)辽宁舰航行遇到海浪上下颠簸过程中，停放在甲 板上的歼-15对甲板的压力大小为F1，甲板对歼-15的支持力大小为F2，F1
和F2的关系是（ D ）
《牛顿运动定律》
力
物体的运动
受力分析
F合=ma
F合
a
运动情况
1、由左向右是已知力求运动状态，可将v、a、x、t中 任何一个物理量作为未知量求解
2、由右向左是已知运动求受力情况，可将F、 a 、m中 任何一个物理量作为未知量求解
两类动力学问题的解题步骤
(1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的 物体．研究对象可以是某个物体，也可以是几个物体构成的系统． (2)进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图、情景示意图， 明确物体的运动性质和运动过程． (3)选取正方向或建立坐标系，通常以运动的方向为正方向或以运 动的方向为某一坐标的正方向．
答案：(1)7.5m/s2 方向水平向右 (2)12.5N
【答案】 80N； 5m/s; 12.5m
牛顿运动定律及其应用
牛顿运动定律及其应用众所周知，牛顿是一位伟大的科学家，他提出了三个著名的运动定律，即牛顿运动定律。
这些定律不仅在科学界具有重要意义，而且在日常生活中也有广泛的应用。
第一个运动定律，也被称为惯性定律，表明一个物体如果没有受到外力的作用，将保持静止或匀速直线运动。
这个定律在我们日常生活中有很多例子。
比如，当火车急刹车时，乘客会因为惯性而向前倾斜。
同样地，当你突然松开手中的物体，它会因为惯性而继续沿原来的方向运动，直到受到其他力的作用。
第二个运动定律，也被称为运动定律，描述了物体的加速度与作用力之间的关系。
它的数学表达式为 F = ma，其中 F 表示作用力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这个定律告诉我们，当一个物体受到力的作用时，它的加速度与所受的力成正比，质量越大，所需的力越大，加速度越小。
运动定律在工程学中有着广泛的应用。
以汽车设计为例，工程师们需要计算出车辆所受到的各个力，以确定所需的引擎功率和牵引力。
根据运动定律，如果汽车质量较大，所需的力也就相应增加，因此需要更强大的引擎才能使汽车加速。
此外，运动定律还能解释为何重装的卡车在起步时需要更长的时间来加速。
第三个运动定律，也被称为作用与反作用定律，它指出每一个作用力都会伴随着一个大小相等、方向相反的反作用力。
这个定律在我们的日常生活中千真万确。
例如，当你站在地面上，你会感受到地面对你施加的支持力，同时你对地面施加的力被地面反作用，使你保持平衡。
作用与反作用定律在许多机械装置的设计中扮演着重要角色。
以火箭发射为例，当火箭燃烧燃料释放出的气体向下喷射时，根据作用与反作用定律，火箭就会受到向上的反作用力，从而推动火箭向上运动。
这也是为什么火箭升空时的火焰向下喷射的原因。
牛顿运动定律的应用远不止于此。
在体育训练中，教练们通过深入了解运动定律，设计出更加科学合理的训练方法。
比如，在田径运动中，运动员需要通过腿部的推力来加速，而不是仅仅通过手臂的摆动。
牛顿运动定律与直线运动 二轮专题复习：牛顿运动定律
牛顿运动定律在两类动力学问题的应用已知受力情况求运动情况。
首先选择研究对象，对研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律求加速度，利用运动学公式求物体速度、位移、时间等问题。
例题1．如图所示，在光滑水平面上，A 、B 两物体用轻弹簧连接在一起，A 、B 的质量分别为m 1、m 2，在拉力F 作用下，A 、B 共同做匀加速直线运动，加速度大小为a ，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬间A 和B 的加速度大小分别为a 1、a 2，则( )A ．a 1＝0，a 2＝0B ．a 1＝a ，a 2＝m 2m 1＋m 2a C ．a 1＝m 1m 1＋m 2a ，a 2＝m 2m 1＋m 2aD ．a 1＝a ，a 2＝m 1m 2a解析：选D.撤去拉力F 前，设弹簧的劲度系数为k 、形变量为x ，对A 由牛顿第二定律得kx ＝m 1a ；撤去拉力F 瞬间，弹簧的形变量保持不变，对A 由牛顿第二定律得kx ＝m 1a 1，对B 由牛顿第二定律kx ＝m 2a 2，解得a 1＝a ，a 2＝m 1m 2a ，D 正确．例题2． (多选) 如图所示，固定在水平面上的光滑斜面的倾角为θ，其顶端装有光滑小滑轮，绕过滑轮的轻绳一端连接一物块B ，另一端被人拉着，且人、滑轮间的轻绳平行于斜面．人的质量为M ，B 物块的质量为m ，重力加速度为g ，当人拉着绳子以大小为a 1的加速度沿斜面向上运动时，B 物块运动的加速度大小为a 2，则下列说法正确的是( )A ．物块一定向上加速运动B ．人能够沿斜面向上加速运动，必须满足m ＞M sin θC ．若a 2＝0，则a 1一定等于mg －Mg sin θMD ．若a 1＝a 2，则a 1可能等于mg －Mg sin θM ＋m解析：选CD.对人受力分析，由牛顿第二定律可知F－Mg sin θ＝Ma1，得F＝Mg sin θ＋Ma1，若F＞mg，则物体B加速上升，若F＜mg，则物体B加速下降，若F＝mg，物体B静止，故A错误；人能够沿斜面向上加速运动，只需满足F＞Mg sin θ即可，故B错误；若a2＝0，则F＝mg，故mg－Mg sin θ＝Ma1，a1＝mg－Mg sin θM，故C正确；F＝Mg sin θ＋Ma1，当F<mg时，有mg－F＝ma2，又a1＝a2，则a1＝mg－Mg sin θM＋m，故D正确．例题3．如图所示，A、B两小球分别连在轻线两端，B球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端．A、B两小球的质量分别为m A、m B，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为( )A．都等于g2B．g2和0C.g2和mAmB·g2D.mAmB·g2和g2解析：选C.由整体法知，F弹＝(m A＋m B)g sin 30°剪断线瞬间，弹力瞬间不发生变化，由牛顿第二定律可得：对B：F弹－m B g sin 30°＝m B a B，得a B＝mAmB·g2对A：m A g sin 30°＝m A a A，得a A＝1 2 g所以C正确．例题4．如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )A．0 B.23 3gC．g D.3 3 g解析：选B.开始小球处于平衡态，受重力mg 、支持力F N 、弹簧拉力F 三个力作用，受力分析如图所示，由平衡条件可得F N ＝mg cos 30°＋F sin 30°，F cos 30°＝mg sin 30°，解得F N ＝233mg ，重力mg 、弹簧拉力F 的合力的大小等于支持力F N ，当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球受力不再平衡，此时的合力与F N 等大反向，由牛顿第二定律得此时小球的加速度大小为233g ，B 正确． 例题5、如图所示，工人用绳索拉铸件，铸件的质量是20 kg ，铸件与地面间的动摩擦因数是0.25.工人用80 N 的力拉动铸件，从静止开始在水平面上前进，绳与水平方向的夹角为α＝37°并保持不变，经4 s 后松手．(g ＝10 m/s 2)求：(1)松手前铸件的加速度； (2)松手后铸件还能前进的距离．解析 (1)松手前，对铸件由牛顿第二定律得a ＝F cos 37°－μ mg －F sin 37° m ＝1.3 m/s 2(2)松手时铸件的速度v ＝at ＝5.2 m/s 松手后的加速度大小a ′＝μmgm＝μg ＝2.5 m/s 2 则松手后铸件还能滑行的距离x ＝v 22a ′＝5.4 m答案 (1)1.3 m/s 2 (2)5.4 m例题6．一质量m ＝5 kg 的滑块在F ＝15 N 的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，若滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2，问：(1)滑块在力F作用下经5 s，通过的位移是多大？(2)5 s末撤去拉力F，滑块还能滑行多远？解析：(1)滑块的加速度a 1＝F－μmgm＝15－0.2×505m/s2＝1 m/s2滑块的位移x1＝12a1t2＝12×1×25 m＝12.5 m(2)5 s末滑块的速度v＝a1t＝5 m/s 撤去拉力后滑块的加速度大小a 2＝μmgm＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2撤去拉力后滑行距离x2＝v22a2＝254m＝6.25 m答案：(1)12.5 m (2)6.25 m例题7．如图是某同学的航模飞机，操作遥控器使飞机起飞时，飞机受到空气竖直向上的恒定推动力，大小是重力的43倍．一次试飞中，让飞机由静止从地面竖直上升，3 s末关闭发动机．(忽略空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2)(1)此飞机最高可上升到距地面多高处？(2)关闭发动机多长时间后重新启动，才能使飞机恰好安全落地？解析：(1)飞机加速上升阶段，由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma1解得：a1＝1 3 g3 s末的速度为v1＝a1t1＝10 m/s上升的高度为h1＝12a1t21＝15 m减速上升阶段有a2＝g上升的高度为h2＝v212g＝5 m故总上升的高度为H＝h1＋h2＝20 m(2)设飞机上升到最高点后经过时间Δt启动发动机，再经Δt′飞机安全落地，则由运动学公式可得：v＝gΔt＝13gΔt′1 2g(Δt)2＋12×13g(Δt′)2＝H解得：Δt＝1 s，Δt′＝3 s关闭发动机后上升的时间为t2＝v1g＝1 s故关闭发动机后经过t＝Δt＋t2＝2 s，重新启动发动机，飞机安全落地．答案：(1)20 m (2)2 s已知运动情况求受力情况。
牛顿力学的三大定律及其应用
牛顿力学的三大定律及其应用牛顿力学是经典物理力学的基础，描述了宏观物体运动的规律。
牛顿力学的核心是由英国科学家艾萨克·牛顿提出的三大定律，它们是力学研究的基础和起点。
在本文中，我们将详细介绍牛顿力学的三大定律及其应用。
第一定律：惯性定律第一定律也被称为惯性定律，它指出物体在没有受到外力作用时将保持静止或匀速直线运动的状态。
换句话说，物体会保持其运动状态，直到受到外力影响为止。
例如，一辆静止的汽车在不施加任何力的情况下将保持静止，而一辆匀速行驶的汽车将保持匀速直线运动，直到受到制动或推动力的作用。
应用：惯性定律在许多领域都有实际应用。
例如，在交通运输中，车辆刹车时乘客会向前倾斜，这是由于惯性使得乘客保持其原来运动状态的结果。
另外，在航天领域，火箭的轨道航行依赖于物体的惯性，通过改变火箭的速度和方向，可以实现太空探索。
第二定律：动量定律第二定律也被称为动量定律，它描述了物体在受到外力作用时将发生加速度的情况。
根据动量定律，物体的加速度与外力成正比，与物体质量成反比。
公式形式为F=ma，其中F表示作用力，m表示物体质量，a表示加速度。
应用：动量定律在日常生活中有着广泛的应用。
例如，在空气动力学中，利用动量定律可以计算飞机、汽车等运动过程中的受力状况。
此外，在运动项目中，例如田径运动或足球比赛，对动量的掌握可以帮助运动员达到更好的表现。
第三定律：作用-反作用定律第三定律也被称为作用-反作用定律，它指出任何作用力都将有一个相等大小但方向相反的反作用力。
换句话说，对于每个作用力，都会有一个与之相等但方向相反的反作用力。
应用：作用-反作用定律对于理解物体间相互作用有着重要意义。
例如，摩托艇在水中行驶时，水中的反作用力将推动船体向前。
此外，在日常生活中，敲击物体或步行时，受力和反作用力也遵循作用-反作用定律。
综上所述，牛顿力学的三大定律为我们解释了物体运动的规律。
惯性定律告诉我们物体保持其原来的运动状态；动量定律描述了物体在受力作用下的加速情况；作用-反作用定律揭示了物体间相互作用的特性。
牛顿定律的应用举例
物体旳加速度和绳旳张力．
m1 m2
§2-4 牛顿定律旳应用举例
解(1) 以地面为参照系
画受力图、选用坐标如右图
m1g FT m1a m2 g FT m2a a m1 m2 g
m1 m2
FT
0
maF1Tm' 2y
FT
2m1m2 m1 m2
g
a
P1 y P2 0
l l
m
m
利用此原理，可制成蒸汽机旳调速器 （如图所示）
例 设空气对抛体
旳正阻比力，与即抛Fr体旳k速v度，成
y v0
旳k 质为量百m为分比、系初数速．v为抛0体、
抛射角为 ．求抛体运 o
x
动旳轨迹方程．
解 取如图所示旳
Oxy 平面坐标系
m dvx dt
kvx
y v0
Fr A Pv
（2）：求物体旳运动方程
因为 a dv ，初始条件为：t=0时，v=0得：
dt
v
dv
t
adt
t m1 m2 gdt
0
0
0 m1 m2
有：v m1 m2 gt
m1 m2
又因为 v dy ，而初始条件为：t=0时，y=0得：
dt
y
m1 m2
2m1 m2 )
gt 2
§2-4 牛顿定律旳应用举例
vy
(v0
sin
mg k
)ekt / m
mg k
dx vxdt dy vydt
由上式积分
y v0
Fr A Pv
代初始条件得：
o
x
x
m k
(v0
牛顿三大定律的应用举例
牛顿三大定律的应用举例牛顿第一运动定律（即惯性定律）定义：任何一个物体在不受任何外力或受到的力平衡时（Fnet=0），总保持匀速直线运动或静止状态，直到有作用在它上面的外力迫使它改变这种状态为止。
表达式：∑Fi=0→dv/dt=0适用范围：牛顿第一定律只适bai用于惯性du参考系。
在质点不zhi受外力作用时dao，能够判断出质点4102静止或作匀速直线运动1653的参考系一定是惯性参考系，因此只有在惯性参考系中牛顿第一运动定律才适用。
牛顿第二运动定律定义：指物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。
表达式：F=ma牛顿第二定律的六个性质：①因果性：力是产生加速度的原因。
②同体性：F合、m、a对应于同一物体。
③矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。
牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。
④瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。
牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。
⑤相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。
地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。
⑥独立性：作用在物体上的各个力，都能各自独立产生一个加速度，各个力产生的加速度的失量和等于合外力产生的加速度。
适用范围：①只适用于低速运动的物体（与光速比速度较低）。
②只适用于宏观物体，牛顿第二定律不适用于微观原子。
③只适用于惯性参考系。
两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。
④只适用于质点。
《牛顿运动定律的应用》 讲义
《牛顿运动定律的应用》讲义一、牛顿运动定律的回顾牛顿运动定律是经典力学的基石，由艾萨克·牛顿在 17 世纪提出，包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律，也被称为惯性定律，其内容为：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
这一定律揭示了物体具有惯性，即保持原有运动状态的性质。
牛顿第二定律指出：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
其表达式为 F ＝ ma，其中 F 表示作用力，m 表示物体的质量，a 表示加速度。
这一定律定量地描述了力与运动的关系。
牛顿第三定律表明：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。
二、牛顿运动定律在日常生活中的应用1、行走与跑步当我们行走或跑步时，脚向后蹬地，地面对脚产生向前的摩擦力，这个摩擦力推动我们向前运动。
根据牛顿第三定律，脚对地面施加一个向后的力，地面就会对脚产生一个大小相等、方向相反的向前的力。
同时，我们的身体要不断调整姿态以保持平衡，这也涉及到牛顿第一定律，即身体具有保持原有状态的惯性。
2、汽车的启动与刹车汽车启动时，发动机产生的牵引力使汽车加速前进，这是牛顿第二定律的应用。
牵引力越大，汽车的加速度就越大，加速时间就越短。
而在刹车时，刹车系统产生的阻力使汽车减速，直至停止。
同样遵循牛顿第二定律，阻力越大，加速度的负值越大，刹车距离就越短。
3、体育运动中的投掷项目比如铅球、标枪等投掷运动，运动员通过对物体施加力，使其获得加速度并被抛出。
运动员施加的力越大，作用时间越长，物体获得的初速度就越大，投掷的距离也就越远。
这充分体现了牛顿第二定律在其中的作用。
4、电梯的运行当我们乘坐电梯上升时，电梯对人的支持力大于人的重力，使人产生向上的加速度。
而当电梯下降时，支持力小于重力，产生向下的加速度。
如果电梯匀速上升或下降，支持力则等于重力。
《牛顿运动定律的应用》 讲义
《牛顿运动定律的应用》讲义一、牛顿运动定律概述牛顿运动定律是经典力学的基础，由艾萨克·牛顿在 1687 年于《自然哲学的数学原理》一书中总结提出。
牛顿第一定律，也被称为惯性定律，指出任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比，其数学表达式为 F ＝ma 。
牛顿第三定律则阐述了两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。
二、牛顿第一定律的应用1、惯性在日常生活中的体现当我们乘坐汽车时，如果汽车突然刹车，我们的身体会向前倾。
这是因为在汽车刹车之前，我们的身体和汽车一起向前运动，具有一定的惯性。
当汽车刹车时，我们的身体仍然想要保持原来的运动状态，所以会向前倾。
同样，当我们向上跳起时，尽管我们的脚离开了地面，但我们的身体仍然会向上运动一段距离，这也是惯性的作用。
2、惯性在体育运动中的应用在田径比赛中，短跑运动员在起跑时需要用力蹬地，使自己获得较大的初速度。
而在奔跑过程中，运动员需要保持身体的平衡和稳定，利用惯性来减少能量的消耗，提高速度。
在跳远比赛中，运动员在起跳前需要快速助跑，助跑的目的就是利用惯性，使运动员在起跳时能够获得更大的水平速度，从而跳得更远。
3、惯性在交通安全中的重要性在驾驶汽车时，保持安全车距是非常重要的。
如果跟车太近，当前车突然刹车时，后车由于惯性不能及时停下来，就容易发生追尾事故。
此外，系安全带也是为了在紧急刹车或碰撞时，防止乘客由于惯性向前冲出，造成伤害。
三、牛顿第二定律的应用1、计算物体的加速度已知一个物体所受的合力和质量，我们可以通过牛顿第二定律计算出物体的加速度。
例如，一个质量为 5kg 的物体，受到一个水平向右的合力为 20N ，则根据 F ＝ ma ，可得加速度 a ＝ F ／ m ＝ 20 ／ 5 ＝4 m/s²，方向水平向右。
陕西省西安市高三物理二轮复习 专题1 第3讲 牛顿运动定律的应用
陕西省西安市高三物理二轮复习专题1 第3讲牛顿运动定律的应用要点归纳(一)深刻理解牛顿第一、第三定律1．牛顿第一定律(惯性定律)一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．(1)理解要点①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持．②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因．③牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例．牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系．(2)惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性．①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关．②质量是物体惯性大小的量度．2．牛顿第三定律(1)两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，可用公式表示为F＝－F′．(2)作用力与反作用力一定是同种性质的力，作用效果不能抵消．(3)牛顿第三定律的应用非常广泛，凡是涉及两个或两个以上物体的物理情境、过程的解答，往往都需要应用这一定律．(二)牛顿第二定律1．定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比，跟物体的质量m成反比．2．公式：F合＝ma理解要点①因果性：F合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失．②方向性：a与F合都是矢量，方向严格相同．③瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，F合是该时刻作用在该物体上的合外力．3．应用牛顿第二定律解题的一般步骤：(1)确定研究对象；(2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图并找出加速度的方向；(3)建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上，并将其余的力或加速度分解到两坐标轴上；(4)分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；(5)统一单位，计算数值．热点、重点、难点一、正交分解法在动力学问题中的应用当物体受到多个方向的外力作用产生加速度时，常要用到正交分解法．1．在适当的方向建立直角坐标系，使需要分解的矢量尽可能少．2．F x 合＝ma x 合，F y 合＝ma y 合，F z 合＝ma z 合．3．正交分解法对本章各类问题，甚至对整个高中物理来说都是一重要的思想方法． ●例6 如图1－15甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成θ＝37°固定，质量m ＝1 kg 的小球穿在细杆上静止于细杆底端O 点．现有水平向右的风力F 作用于小球上，经时间t 1＝2 s 后停止，小球沿细杆运动的部分v －t 图象如图1－15乙所示．试求：(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图1－15(1)小球在0～2 s 内的加速度a 1和2～4 s 内的加速度a 2．(2)风对小球的作用力F 的大小．【解析】(1)由图象可知，在0～2 s 内小球的加速度为：a 1＝v 2－v 1t 1＝20 m/s 2，方向沿杆向上 在2～4 s 内小球的加速度为：a 2＝v 3－v 2t 2＝－10 m/s 2，负号表示方向沿杆向下． (2)有风力时的上升过程，小球的受力情况如图1－15丙所示图1－15丙在y 方向，由平衡条件得：F N1＝F sin θ＋mg cos θ在x 方向，由牛顿第二定律得：F cos θ－mg sin θ－μF N1＝ma 1停风后上升阶段，小球的受力情况如图1－15丁所示图1－15丁在y 方向，由平衡条件得：F N2＝mg cos θ在x 方向，由牛顿第二定律得：－mg sin θ－μF N2＝ma 2联立以上各式可得：F ＝60 N ．【点评】①斜面(或类斜面)问题是高中最常出现的物理模型．②正交分解法是求解高中物理题最重要的思想方法之一．二、连接体问题(整体法与隔离法)高考卷中常出现涉及两个研究对象的动力学问题，其中又包含两种情况：一是两对象的速度相同需分析它们之间的相互作用，二是两对象的加速度不同需分析各自的运动或受力．隔离(或与整体法相结合)的思想方法是处理这类问题的重要手段．1．整体法是指当连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．2．隔离法是指当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要求连接体内物体间的相互作用力，则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法．3．当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时，优先考虑整体法；当连接体中各物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时，优先考虑隔离法．有时一个问题要两种方法结合起来使用才能解决．●例7 如图1－16所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k 的轻质弹簧相连，在外力F 1、F 2的作用下运动．已知F 1＞F 2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为( )图1－16A ．F 1－F 2k B ．F 1－F 22k C ．F 1＋F 22k D ．F 1＋F 2k【解析】取A 、B 及弹簧整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F 1－F 2＝2ma取B 为研究对象：kx －F 2＝ma(或取A 为研究对象：F 1－kx ＝ma )可解得：x ＝F 1＋F 22k． [答案] C【点评】①解析中的三个方程任取两个求解都可以．②当地面粗糙时，只要两物体与地面的动摩擦因数相同，则A 、B 之间的拉力与地面光滑时相同．★同类拓展3 如图1－17所示，质量为m 的小物块A 放在质量为M 的木板B 的左端，B 在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A 、B 相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B 在地面上滑行了一段距离x ，A 在B 上相对于B 向右滑行了一段距离L (设木板B 足够长)后A 和B 都停了下来．已知A 、B 间的动摩擦因数为μ1，B 与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ2＞μ1，则x 的表达式应为( )图1－17A ．x ＝M m LB ．x ＝(M ＋m )L mC ．x ＝μ1ML (μ2－μ1)(m ＋M )D ．x ＝μ1ML (μ2＋μ1)(m ＋M )【解析】设A 、B 相对静止一起向右匀速运动时的速度为v ，撤去外力后至停止的过程中，A 受到的滑动摩擦力为：f 1＝μ1mg其加速度大小a 1＝f 1m＝μ1g B 做减速运动的加速度大小a 2＝μ2(m ＋M )g －μ1mg M由于μ2＞μ1，所以a 2＞μ2g ＞μ1g ＝a 1即木板B 先停止后，A 在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变对A 应用动能定理得：－f 1(L ＋x )＝0－12mv 2 对B 应用动能定理得：μ1mgx －μ2(m ＋M )gx ＝0－12Mv 2解得：x ＝μ1ML(μ2－μ1)(m ＋M )． [答案] C【点评】①虽然使A 产生加速度的力由B 施加，但产生的加速度a 1＝μ1g 是取大地为参照系的．加速度是相对速度而言的，所以加速度一定和速度取相同的参照系，与施力物体的速度无关．②动能定理可由牛顿第二定律推导，特别对于匀变速直线运动，两表达式很容易相互转换．三、临界问题●例8 如图1－18甲所示，滑块A 置于光滑的水平面上，一细线的一端固定于倾角为45°、质量为M 的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线另一端拴一质量为m 的小球B ．现对滑块施加一水平方向的恒力F ，要使小球B 能相对斜面静止，恒力F 应满足什么条件？图1－18甲【解析】先考虑恒力背离斜面方向(水平向左)的情况：设恒力大小为F1时，B还在斜面上且对斜面的压力为零，此时A、B有共同加速度a1，B的受力情况如图1－18乙所示，有：图1－18乙T sin θ＝mg，T cos θ＝ma1解得：a1＝g cot θ即F1＝(M＋m)a1＝(M＋m)g cot θ由此可知，当水平向左的力大于(M＋m)g cot θ时，小球B将离开斜面，对于水平恒力向斜面一侧方向(水平向右)的情况：设恒力大小为F2时，B相对斜面静止时对悬绳的拉力恰好为零，此时A、B的共同加速度为a2，B的受力情况如图1－18丙所示，有：图1－18丙F N cos θ＝mg，F N sin θ＝ma2解得：a2＝g tan θ即F2＝(M＋m)a2＝(M＋m)g tan θ由此可知，当水平向右的力大于(M＋m)g tan θ，B将沿斜面上滑，综上可知，当作用在A上的恒力F向左小于(M＋m)g cot θ，或向右小于(M＋m)g tan θ时，B能静止在斜面上．[答案] 向左小于(M＋m)g cot θ或向右小于(M＋m)g tan θ【点评】斜面上的物体、被细绳悬挂的物体这两类物理模型是高中物理中重要的物理模型，也是高考常出现的重要物理情境．四、超重与失重问题1．超重与失重只是物体在竖直方向上具有加速度时所受支持力不等于重力的情形．2．要注意飞行器绕地球做圆周运动时在竖直方向上具有向心加速度，处于失重状态．●例9为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯的运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验：质量m＝50 kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层的过程中，体重计的示数随时间变化的情况，并作出了如图1－19甲所示的图象．已知t＝0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．求：(1)电梯启动和制动时的加速度大小．(2)该大楼的层高．图1－19甲【解析】(1)对于启动状态有：F 1－mg ＝ma 1得：a 1＝2 m/s 2对于制动状态有：mg －F 3＝ma 2得：a 2＝2 m/s 2．(2)电梯匀速运动的速度v ＝a 1t 1＝2×1 m/s＝2 m/s从图中读得电梯匀速上升的时间t 2＝26 s电梯运行的总时间t ＝28 s电梯运行的v －t 图象如图1－19乙所示，图1－19乙所以总位移s ＝12v (t 2＋t )＝12×2×(26＋28) m ＝54 m 层高h ＝s 18＝5418＝3 m ． [答案] (1)2 m/s 2 2 m/s 2(2)3 m经典考题在本专题中，正交分解、整体与隔离相结合是最重要也是最常用的思想方法，是高考中考查的重点．力的独立性原理、运动图象的应用次之，在高考中出现的概率也较大．1．有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图1－20 甲所示)．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是[1998年高考·上海物理卷]( )图1－20甲A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小【解析】Q 环的受力情况如图1－20乙所示，由平衡条件得：T cos θ＝mg ．P 环向左移动后θ变小，T ＝mg cos θ变小．图1－20乙 图1－20丙P 环的受力情况如图1－20丙所示，由平衡条件得：N P ＝mg ＋T cos θ＝2mg ，N P 与θ角无关．故选项B 正确．[答案] B【点评】①本例是正交分解法、隔离法的典型应用，以后的许多考题都由此改编而来． ②求解支持力N 时，还可取P 、Q 组成的整体为研究对象，将整体受到的外力正交分解知竖直方向有：N Q ＝2mg ．2．如图1－21甲所示，在倾角为α的固定光滑斜面上有一块用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为[2004年高考·全国理综卷Ⅳ]( )图1－21甲A ．g 2sin αB ．g sin αC ．32g sin α D ．2g sin α 【解析】绳子断开后猫的受力情况如图1－21乙所示，由平衡条件知，木板对猫有沿斜面向上的摩擦力，有：f ＝mg sin α图1－21乙 图1－21丙再取木板为研究对象，其受力情况如图1－21丙所示．由牛顿第二定律知：2mg sin α＋f ′＝2ma解得：a ＝32g sin α．【点评】①猫脚与木块之间的摩擦力使猫保持平衡状态．②还可取猫、木板组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律：3mg sin α＝2ma 求解，但这一方法高中不作要求．3．如图1－22所示，某货场需将质量m 1＝100 kg 的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速度滑下，轨道半径R ＝1.8 m ．地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A 、B ，长度均为l ＝2 m ，质量均为m 2＝100 kg ，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2．(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g ＝10 m/s 2)[2009年高考·山东理综卷]图1－22(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．(2)若货物滑上木板A 时，木板不动，而滑上木板B 时，木板B 开始滑动，求μ1应满足的条件．(3)若μ1＝0.5，求货物滑到木板A 末端时的速度和在木板A 上运动的时间．【解析】(1)设货物滑到圆轨道末端时的速度为v 0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得：mgR ＝12m 1v 2设货物在轨道末端所受支持力的大小为F N ，根据牛顿第二定律得，F N －m 1g ＝m 1v 20R联立以上两式并代入数据得F N ＝3000 N根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000 N ，方向竖直向下．(2)若滑上木板A 时，木板不动，由受力分析得：μ1m 1g ≤μ2(m 1＋2m 2)g若滑上木板B 时，木板B 开始滑动，由受力分析得：μ1m 1g ＞μ2(m 1＋m 2)g联立并代入数据得0.4＜μ1≤0.6．(3)μ1＝0.5，由上问可得，货物在木板A 上滑动时，木板不动，设货物在木板A 上做减速运动时的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得μ1m 1g ＝m 1a 1设货物滑到木板A 末端时的速度为v 1，由运动学公式得：v 21－v 20＝－2a 1l联立并代入数据得v 1＝4 m/s设在木板A 上运动的时间为t ，由运动学公式得：v 1＝v 0－a 1t联立并代入数据得t ＝0.4 s ．[答案] (1)3000 N ，方向竖直向下 (2)0.4＜μ1≤0.6【点评】象这样同时考查受力分析、动力学、运动学的题型在2010届高考中出现的可能性最大．4．如图1－23甲所示，P 、Q 为某地区水平地面上的两点，在P 点正下方一球形区域内储藏有石油．假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ；石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔．如果没有这一空腔，则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离．重力加速度在原竖直方向(即PO 方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”．为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P 点附近重力加速度反常现象．已知引力常数为G ．图1－23甲(1)设球形空腔体积为V ，球心深度为d (远小于地球半径)，PQ ＝x ，求空腔所引起的Q 点处的重力加速度反常．(2)若在水平地面上半径L 的范围内发现：重力加速度反常值在δ与kδ(k ＞1)之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半径为L 的范围的中心，如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积．[2009年高考·全国理综卷Ⅱ]【解析】(1)由牛顿第二定律得：a ＝F 引m 故重力加速度g ＝G M r 2假设空腔处存在密度为ρ的岩石时，对Q 处物体的引力产生的重力加速度为Δg ＝G M ′d 2＋x 2＝GρV d 2＋x 2 由力的独立原理及矢量的合成定则知，球形区域为空腔时Q 点处的物体的重力加速度的矢量关系如图1－23乙所示图1－23乙即g'g g ==∆故加速度反常Δg ′＝Δg ·cos θ＝GρVd (d 2＋x 2)3． (2)由(1)解可得，重力加速度反常Δg ′的最大值和最小值分别为：(Δg ′)max ＝GρV d 2，(Δg ′)min ＝3222()G Vdd L ρ+11 由题设有(Δg ′)max ＝kδ、(Δg ′)min ＝δ联立以上各式得，地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为：d，V ＝223(1)L k G k δρ-．[答案]223(1)L k G k δρ-【点评】①对于本题大部分同学不知如何入手，其原因在于对力的独立性原理及矢量(加速度)的合成与分解理解不够深刻和熟练．②本考题使大部分同学陷入一个思维误区，总在思考g ＝G m ，而不去思考g 也是自由落体的加速度g ＝F 引m，遵循矢量的平行四边形定则．。
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• (1)求B所受静摩擦力的大小； (2)现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以 加速度a=0. 6m/s2开始做匀加速直线运动。 A从M到N的过程中，B的电势能增加了 △Ep=0.06J。已知DN沿竖直方向，B与水 平面间的动摩擦因数μ=0.4。求A到达N点时 拉力F的瞬时功率。
三、热点题型解析
• 例1 某物体质量为1 kg，在水平拉力作用下沿粗 糙水平地面做直线运动，其速度—时间图象如图 所示，根据图象可知( ) A．物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力 B．物体在第3 s内所受的拉力大于1 N C．在0～3 s内，物体所受的 • 拉力方向始终与摩擦力方向相反 D．物体在第2 s内所受的拉力为零
• 做后反思：
平板车类问题中，滑动摩 擦力的分析方法与传送带类似，但这类问 题比传送带类问题更复杂，因为平板车往 往受到摩擦力的影响也做匀变速直线运动， 处理此类双体匀变速运动问题要注意从速 度、位移、时间等角度，寻找它们之间的 联系．要使滑块不从车的末端掉下来的临 界条件是滑块到达小车末端时的速度与小 车的速度恰好相等．
题型5 牛顿定律的综合问题
• 例5． (2013· 安徽· 14)如图3所示，细线的一端系 一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑 斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速 度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始 终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的 支持力FN分别为(重力加速度为g) • A、T＝m(gsin θ＋acos θ) • FN＝m(gcos θ－asin θ) • B．T＝m(gcos θ＋asin θ) • FN ＝m(gsin θ－acos θ) • C、T＝m(acos θ－gsin θ) • FN ＝m(gcos θ＋asin θ) • D．T＝m(asin θ－gcos θ) • FN ＝m(gsin θ＋acos θ)
牛顿定律的应用（力与物体的 直线运动）二轮复习
一、力F与直线运动的关系
二、规律与方法
• 1． 动力学的两类基本问题的处理思路
• 2． 解决动力学问题的常用方法 • (1)整体法与隔离法． • (2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向 进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解． • (3)逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态的反向 研究问题的方法，一般用于匀减速直线运动问题，比如刹 车问题、竖直上抛运动.
• (1)BC两点间的距离是多少？ • (2)当a、b顺时针匀速转动的角速度为ω0时， 将滑块从A点由静止释放，滑块恰好能由C 点水平飞出传送带．求ω0的大小以及这一 过程中滑块与传送带间产生的内能．
• 运动建模：
• 1.当传送带静止时，物块由B到C的运 动是匀减速直线运动． • 2．当传送带运动时，物块由B到C， 可能会匀减速直线运动，也可能会匀 加速直线运动，还有可能会做匀速直 线运动，具体是哪一种要比较在B、C 两点的速度关系．
• 审题突破： • “光滑的柔软轻绳”说明什么？ 环恰好悬于A端的正下方时，环 的受力有什么特点？环和杆有 什么牛顿运动定律分析连接体问 题时，要灵活交替使用整体法和隔 离法．各部分以及整体的共同特点 是加速度相同，但与物体间作用力 有关的问题必须隔离出受力最简单 或未知量最少的物体来研究．
• 例4(15分)如图7所示，质量M＝4.0 kg的长木板B静止在光 滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0 kg的小滑块 A(可视为质点)．初始时刻，A、B分别以v0＝2.0 m/s向左、 向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动 摩擦因数μ＝0.40，取g＝10 m/s2.求： • 图7 • (1)A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向； • (2)A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移 大小x； • (3)木板B的长度l
题型1 运动学图象问题
• 审题突破： • 水平方向物体受几个力作用？ 由图象可知哪些信息？
• 做后反思： • 解图象类问题的关键在于将图象 与物理过程对应起来，通过图象的 坐标轴、关键点、斜率、面积等信 息，对运动过程进行分析，从而解 决问题．
题型2 整体法与隔离法在连接体问 题中的应用
• 例2 (2013· 福建· 21)质量为M、长为L的杆水平放置，杆 两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳 上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计 空气影响． • (1)现让杆和环均静止悬挂在空中， • 如图3甲，求绳中拉力的大小； • (2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做 匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙 所示． • ①求此状态下杆的加速度大小a； • ②为保持这种状态需在杆上施加 • 一个多大的外力，方向如何？
• （2013四川理科综合）（17分） 在如下图所示的 竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑 轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ =370的光 滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对 应平面平行。劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定 在0点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与 A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直 于斜面。水平面处于场强E=5×104N/C、方向水 平向右的匀强电场中。已知A、B的质量分别为 mA =0. 1kg和mB =0. 2kg，B所带电荷量q=+4 xl0-6C。设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩 擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电 量不变。取g= l0 m/s2，sin 370 =0.6，cos 370 =0.8。
• 做后反思：
1.传送带问题的实质是相 对运动问题，这样的相对运动将直接影响 摩擦力的方向．因此，搞清楚物体与传送 带间的相对运动方向是解决该问题的关 键． • 2．传送带问题还常常涉及到临界问题，即 物体与传送带速度相同，这时会出现摩擦 力改变的临界，具体如何改变要根据具体 情况判断．
四、解题的过程中如何读题、审题、解题 题型4、应用动力学方法分析平板车类问题
题型3应用动力学方法分析传送带问题
• 例3 如图5所示，竖直固定的光滑圆弧轨 道AB半径R＝1.25 m，BC为水平传送带与 a、b两驱动轮的切点，AB与BC水平相切于 B点(未连接，圆弧轨道不影响传送带运 动)．一质量为m＝3 kg的小滑块，从A点由 静止滑下，当传送带静止时，滑块恰好能 滑到C点．已知a、b两轮半径均为r＝0.4 m 且两轮与传送带间不打滑，滑块与传送带 间的动摩擦因数μ＝0.1，取g＝10 m/s2.问：